張國梅，金 浩

(河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300401)

一、引言

養(yǎng)老保險(xiǎn)作為化解老年風(fēng)險(xiǎn)的制度性安排，統(tǒng)籌層次決定了國家能在多大范圍內(nèi)統(tǒng)一籌集和調(diào)度使用資金，統(tǒng)籌層次越高，調(diào)劑和使用資金的能力越強(qiáng)，制度的互濟(jì)性、效率性、公平性與可持續(xù)性就越有保障。但是，我國區(qū)域間在經(jīng)濟(jì)水平、人口結(jié)構(gòu)、歷史債務(wù)等方面存在較大差距，加上制度設(shè)計(jì)不足造成政策、管理碎片化，帶來勞動要素流動障礙、基金互濟(jì)能力弱的結(jié)構(gòu)性矛盾。因此，提高統(tǒng)籌層次，實(shí)現(xiàn)全國統(tǒng)籌，是解決當(dāng)前人口老齡化、流動擴(kuò)大化、基金收支不均衡問題的客觀需要，也是養(yǎng)老保險(xiǎn)制度高效運(yùn)行的內(nèi)在要求。

學(xué)界對于基本養(yǎng)老保險(xiǎn)實(shí)施全國統(tǒng)籌的必要性已經(jīng)達(dá)成共識，但還面臨著經(jīng)濟(jì)、制度、利益和技術(shù)等方面的障礙，其中，各方利益矛盾是關(guān)鍵。部分學(xué)者從博弈視角對養(yǎng)老保險(xiǎn)參與者的行為選擇展開研究。盧霞等研究了政府財(cái)政補(bǔ)貼與企業(yè)繳費(fèi)決策中的利益博弈，認(rèn)為政府承擔(dān)兜底責(zé)任時，企業(yè)的“搭便車”行為會加重政府養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，建議設(shè)置監(jiān)察機(jī)構(gòu)，化解養(yǎng)老金支付風(fēng)險(xiǎn)。段亞偉研究了政府、企業(yè)和職工在合謀逃避參保中的動機(jī)問題，認(rèn)為合謀逃避參保的概率與企業(yè)盈利水平、社保繳費(fèi)率、社保福利水平以及政府監(jiān)管成本密切相關(guān)。鄧悅，汪佳龍研究了央、地間的利益博弈關(guān)系，認(rèn)為博弈主體策略選擇受假設(shè)條件、中央政府“處罰”力度以及調(diào)整成本大小的影響。但這些研究不能準(zhǔn)確解釋群體演化的動態(tài)選擇過程，演化博弈理論被引入養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)。江紅莉等分析了基金管理部門與企業(yè)在養(yǎng)老保險(xiǎn)基金征繳過程中的行為選擇過程，認(rèn)為企業(yè)行為主要受到懲罰力度的影響，基金管理部門的行為則受到懲罰力度和監(jiān)管成本的雙重影響，通過調(diào)整懲罰力度和監(jiān)管成本，能有效治理“逃費(fèi)”問題。姚翠友等對京津冀地區(qū)農(nóng)村養(yǎng)老機(jī)制進(jìn)行演化博弈研究，得出結(jié)論：在老齡化不顯著時，政府支持不明顯、企業(yè)進(jìn)駐意愿不強(qiáng)烈，農(nóng)民以家庭養(yǎng)老為主；當(dāng)老齡化發(fā)展到高水平階段時，政策要因地制宜，更好地為農(nóng)民提供養(yǎng)老服務(wù)。

以上研究對于厘清相關(guān)者利益矛盾，為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)、基金管理和待遇確定提供了有益啟示，但是基于全國統(tǒng)籌政策背景的，聚焦中央政府、地方政府和企業(yè)博弈視角的研究較少。本文以全國統(tǒng)籌為背景，基于演化博弈理論，確定三方主體的最優(yōu)空間存在狀態(tài)，運(yùn)用Matlab軟件動態(tài)刻畫三方主體之間的行為選擇過程與最終結(jié)果，為推動基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌提供執(zhí)行依據(jù)。

二、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌參與者驅(qū)動機(jī)理分析

費(fèi)里曼認(rèn)為，利益相關(guān)者是能夠影響組織目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，或者受組織在目標(biāo)實(shí)現(xiàn)過程中行動影響的個體和群體。據(jù)此，本文將基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌的利益相關(guān)者界定為：其行為能夠直接影響基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌進(jìn)程，或受基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌進(jìn)程與結(jié)果影響的個人和群體。基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌涉及多個利益相關(guān)者，其中，中央政府、地方政府和企業(yè)對統(tǒng)籌方案的反應(yīng)，可以從不同程度上影響或決定統(tǒng)籌方案和實(shí)施的可行性，是基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌的直接參與者。因此，本文以中央政府、地方政府和企業(yè)為主體，探討其行為選擇對基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌的驅(qū)動機(jī)理，如圖1所示：

圖1 基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌參與者驅(qū)動機(jī)理

(一)中央政府與地方政府的互動機(jī)理——基于委托代理關(guān)系的分析

在基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度運(yùn)行中，中央政府負(fù)責(zé)制定養(yǎng)老金制度，在全國范圍內(nèi)組織實(shí)施，并對實(shí)施結(jié)果承擔(dān)責(zé)任，處于委托人的地位；地方政府根據(jù)相關(guān)規(guī)定參與制度實(shí)施，但不對實(shí)施結(jié)果負(fù)責(zé)，處于代理人的地位，中央政府與地方政府形成了典型的委托—代理關(guān)系。中央政府通過全國統(tǒng)籌，優(yōu)化資源配置、平衡基金收支，追求全國范圍內(nèi)的福利最大化；地方政府則主要考慮自身利益，基金盈余的省份擔(dān)心福利外流會抵制全國統(tǒng)籌，基金短缺的省份會趁機(jī)填補(bǔ)缺口，引發(fā)逆向選擇，最終導(dǎo)致全國統(tǒng)籌效果不佳。中央政府通過加大獎懲力度，規(guī)范、引導(dǎo)地方政府行為，從而減少統(tǒng)籌阻力，推動統(tǒng)籌政策及時、充分落實(shí)。

(二)地方政府與企業(yè)的互動機(jī)理——基于共生沖突關(guān)系的分析

地方政府作為本地區(qū)的責(zé)任主體，負(fù)有保障養(yǎng)老權(quán)益，維護(hù)社會穩(wěn)定的義務(wù)，有動機(jī)在養(yǎng)老保險(xiǎn)征繳中加強(qiáng)對企業(yè)的監(jiān)管，嚴(yán)格養(yǎng)老金核定和管理事務(wù)，保證養(yǎng)老金及時、足額上繳，加快基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌進(jìn)程?；攫B(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌有利于打破制度“碎片化”限制，優(yōu)化勞動要素配置，降低勞動力成本，推動經(jīng)濟(jì)增長，這又為企業(yè)降低經(jīng)營成本，擴(kuò)大利潤空間奠定了基礎(chǔ)?，F(xiàn)實(shí)中，由于他們在養(yǎng)老保險(xiǎn)體系中的地位不同，占有資源和利益訴求不同，導(dǎo)致他們的行為存在差異，產(chǎn)生利益沖突。企業(yè)會采取各種手段回避繳費(fèi)義務(wù)，地方政府往往會通過加大懲罰力度，改變企業(yè)的策略選擇。

(三)中央政府、地方政府與企業(yè)的互動機(jī)理

在兩方主體中引入第三方，中央政府通過調(diào)整與地方政府事權(quán)劃分，增加中央政府與企業(yè)間的互動，強(qiáng)化對繳費(fèi)主體的直接監(jiān)管，減少地方政府對養(yǎng)老保險(xiǎn)事務(wù)的非正常干擾，有利于化解“多留”和“合謀”風(fēng)險(xiǎn)，確?；鸢踩?。

三、研究假設(shè)與模型構(gòu)建

(一)研究假設(shè)

假設(shè)1：基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌博弈系統(tǒng)中有三個參與者：中央政府、地方政府和企業(yè)，均有兩種行為選擇方案。中央政府選擇“監(jiān)管”的概率為，選擇“不監(jiān)管”的概率為1-；地方政府選擇“執(zhí)行”的概率為，選擇“抵制”的概率為1-；企業(yè)選擇“繳費(fèi)”的概率為，選擇“逃費(fèi)”的概率為1-。

假設(shè)2：地方政府選擇“執(zhí)行”策略時的收益為，此時中央政府的收益為。地方政府選擇“抵制”策略時的收益為。

假設(shè)3：中央政府對地方政府的監(jiān)管行為包括獎勵和懲罰。對地方政府“執(zhí)行”策略的獎勵為，“抵制”策略的懲罰為，政策執(zhí)行力度分別為、。監(jiān)管成本包括專設(shè)機(jī)構(gòu)、人員成本和地方政府不配合時的調(diào)整成本，分別用和表示?；攫B(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌，有利于優(yōu)化資源配置，平衡基金收支，維護(hù)社會穩(wěn)定，增進(jìn)社會福利，使中央政府獲得額外收益Δ。

假設(shè)4：本文設(shè)置基本養(yǎng)老保險(xiǎn)中央事權(quán)系數(shù)，代表基本養(yǎng)老保險(xiǎn)征管權(quán)上移至中央政府的程度，則地方政府事權(quán)系數(shù)為1-。中央政府行使中央事權(quán)，如：“社保稅征”，需支付社保經(jīng)辦機(jī)構(gòu)與稅務(wù)部門的協(xié)調(diào)成本，因防范“少收”，給中央政府帶來的額外收益為Δ。

假設(shè)5：地方政府選擇“執(zhí)行”策略時，監(jiān)管企業(yè)繳費(fèi)情況，監(jiān)管成本為(1-)，當(dāng)企業(yè)逃費(fèi)時，對企業(yè)罰款，罰款政策執(zhí)行力度為。地方政府選擇“抵制”策略時，如果企業(yè)繳費(fèi)，地方政府因“多留”，獲得額外收益(1-)Δ；如果企業(yè)逃費(fèi)，則可能與地方政府合謀逃避參保，地方政府獲得額外收益(1-)Δ，中央政府產(chǎn)生額外損失(1-)Δ。

假設(shè)6：企業(yè)繳納基本養(yǎng)老保險(xiǎn)前的凈利潤為，繳費(fèi)額為，全國統(tǒng)籌給企業(yè)帶來的額外收益為Δ。

假設(shè)7：、、分別代表中央政府、地方政府、企業(yè)在ESS下的策略選擇概率。

其中，,,,,,,∈[0, 1]。

(二)模型構(gòu)建

根據(jù)假設(shè)，構(gòu)建博弈收益矩陣，如圖2所示：

圖2 博弈收益矩陣

中央政府“監(jiān)管”、“不監(jiān)管”及“平均期望收益”分別為1、2及：

1=[(+Δ--+Δ)

+(1-)(--)]+(1-)[(+

---+Δ)+(1-)(+-

---(1-)Δ)]

(1)

2=[(+Δ)+(1-)]-(1-)

×[(1-)(1-)Δ]

(2)

={[(+Δ--+Δ)

+(1-)(--)]+(1-)[(+

---+Δ)+(1-)(+-

---(1-)Δ)]}(1-){[(

+Δ)+(1-)]-(1-)[(1-)(1

-)Δ]}

(3)

中央政府的復(fù)制動態(tài)方程為：

+Δ--]

(4)

地方政府“執(zhí)行”、“抵制”及“平均期望收益”為1、2及：

1=[(+-(1-))+(1-)(-(1-))]+(1-)[(+-(1-)+)+(1-)(-(1-)+)]

(5)

2=[(-+(1-)Δ)+(1-)(+(1-)Δ)]+(1-)[(+(1-)Δ-+)+(1-)(+(1-)Δ)]

(6)

={[(+-(1-))+(1-)

×(-(1-))]+(1-)[(+-(1

-)+)+(1-)(-(1-)+)]}

+(1-){[(-+(1-)Δ)

+(1-)(+(1-)Δ)]+(1-)[(

+(1-)Δ-+)+(1-)(

+(1-)Δ)]}

(7)

地方政府的復(fù)制動態(tài)方程為：

+(+)-(1-)[(1-)Δ+Δ+]

+-}

(8)

企業(yè)“繳費(fèi)”、“逃費(fèi)”及“平均期望收益”分別為1、2及：

1=[(+Δ-)+(1-)(+Δ

-)]+(1-)[(-)+(1-)(-)]

(9)

2=[(-)+(1-)(-)]

+(1-)[(-)+(1-)]

(10)

={[(+Δ-)+(1-)(+Δ

-)]+(1-)[(-)+(1-)(-)]}+(1-){[(-)+(1-)(-)]

+(1-)[(-)+(1-)]}

(11)

企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程：

-]

(12)

在三方博弈主體構(gòu)成的動力系統(tǒng)中，令()=0，()=0，()=0，可以得到系統(tǒng)的8個純策略納什均衡點(diǎn)：O(0,0,0)、A(0,0,1)、B(0,1,0)、C(0,1,1)、D(1,0,0)、E(1,0,1)、F(1,1,0)、G(1,1,1)。由李雅普諾夫穩(wěn)定性第一法可知，Jacobian矩陣的所有特征值為負(fù)數(shù)時，該均衡點(diǎn)才是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。將以上8個純策略納什均衡點(diǎn)分別代入系統(tǒng)的Jacobian矩陣，可得表1結(jié)果：

表1 Jacobian矩陣特征值

下面對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行討論。

情形1：當(dāng)+>max{0,+-}，-(1-)<+(1-)Δ-，且>+Δ時，該系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)O(0,0,0)，對應(yīng)(不監(jiān)管,抵制,逃費(fèi))策略。

情形2：當(dāng)+>max{0,+-}，-(1-)>+(1-)Δ-且>+Δ時，該系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)B(0,1,0)，對應(yīng)(不監(jiān)管,執(zhí)行,逃費(fèi))策略。

情形3：當(dāng)+>Δ，-(1-)>max{+(1-)Δ,+(1-)Δ}且0<<+Δ時，該系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)C(0,1,1)，對應(yīng)(不監(jiān)管, 執(zhí)行,繳費(fèi))策略。

情形4：當(dāng)0<+<+-，-(1-)+Δ時，該系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)D(1,0,0)，對應(yīng)(監(jiān)管,抵制,逃費(fèi))策略。

情形5：當(dāng)0<+<+-，-(1-)<+(1-)Δ--且0<<時，該系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)E(1,0,1)，對應(yīng)(監(jiān)管,抵制,繳費(fèi))策略。

情形6：當(dāng)0<+<Δ，-(1-)>max{+(1-)Δ--,+(1-)Δ-}且0<<時，該系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)G(1,1,1)，對應(yīng)(監(jiān)管,執(zhí)行,繳費(fèi))策略。

四、仿真分析

本文針對系統(tǒng)較為理想的兩種穩(wěn)定性狀態(tài)G(1,1,1)、C(0,1,1)和一種最差的狀態(tài)D(1,0,0)，采用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證前文穩(wěn)定性分析的有效性和不同政策執(zhí)行力度對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響。鑒于現(xiàn)實(shí)與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)限制，本文的參數(shù)設(shè)定參照鄧悅、汪佳龍和汪紅莉等文獻(xiàn)中博弈主體策略選擇特征，按照徐樂等的方法，對三種情形下參數(shù)之間的相互作用進(jìn)行賦值。數(shù)組1：=8，=4，=6，=8，=3，=3，=05，=05，=04，Δ=15，=10，=6，=5，Δ=5，Δ=6，=12，=05，Δ=2，=5；數(shù)組2：Δ=10，=4，=4，Δ=5，其余參數(shù)同數(shù)組1；數(shù)組3：=6，=8，=8，=7，其余參數(shù)同數(shù)組1。

為檢驗(yàn)系統(tǒng)演化穩(wěn)定性分析的有效性，將數(shù)組1、數(shù)組2和數(shù)組3分別帶入模型中進(jìn)行仿真，令中央政府、地方政府和企業(yè)的初始策略概率為(0.5,0.5,0.5)，運(yùn)行結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示：

圖3 情形6下系統(tǒng)的初始狀態(tài)

圖4 情形3下系統(tǒng)的初始狀態(tài)

圖5 情形4下系統(tǒng)的初始狀態(tài)

如圖3、圖4和圖5所示，系統(tǒng)在數(shù)組1、數(shù)組2和數(shù)組3條件下，分別會演化穩(wěn)定到點(diǎn)G(1,1,1)、C(0,1,1)和D(1,0,0)，與情形6、情形3和情形4的系統(tǒng)演化穩(wěn)定性分析結(jié)論一致，說明模型具有有效性，對厘清相關(guān)者利益關(guān)系，推動全國統(tǒng)籌具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

(一)中央政府對地方政府的獎勵力度α

在其他參數(shù)一定的情況下，令取0.2和0.8，運(yùn)行結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示：

圖6 情形6下α對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

由圖6可知，在情形6下，地方政府“執(zhí)行”、企業(yè)“繳費(fèi)”概率隨著的增大而上升，中央政府因監(jiān)管成本增加，會適度降低“監(jiān)管”概率，但不改變系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)G(1,1,1)。由圖7、圖8可知，在情形3和情形4下，中央政府對地方政府的獎勵力度會小幅度影響地方政府和企業(yè)的策略選擇，但不改變系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)，仍為C(0,1,1)和D(1,0,0)。

圖7 情形3下α對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

圖8 情形4下α對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

(二)中央政府對地方政府的懲罰力度β

在其他參數(shù)一定的情況下，令在情形6和情形3下取0.2、0.8，在情形4下取0.2、0.4和0.8，運(yùn)行結(jié)果如圖9、圖10和圖11所示：

圖9 情形6下β對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

由圖9可知，在情形6下，隨著懲罰力度的增大，地方政府會大幅度提升“執(zhí)行”概率，間接影響并提升企業(yè)的“繳費(fèi)”概率，但不改變系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)G(1,1,1)。由圖10可知，在情形3下，地方政府和企業(yè)的最優(yōu)策略是(執(zhí)行, 繳費(fèi))，調(diào)整懲罰力度只會小幅度提升地方政府和企業(yè)的策略選擇概率，不會改變系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)C(0,1,1)。

圖10 情形3下β對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

圖11 情形4下β對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

在情形4下，地方政府的最優(yōu)策略是“抵制”，企業(yè)的最優(yōu)策略是“逃費(fèi)”，地方政府和企業(yè)可能會合謀逃避參保。由圖11可知，存在兩個臨界值：和，分別位于0.2～0.4，0.4～0.8之間。當(dāng)小于時，由于懲罰力度小，地方政府與企業(yè)合謀的可能性大，此時，中央政府監(jiān)管收益小于成本，選擇“不監(jiān)管”，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)為O(0, 0,0)。當(dāng)大于，小于時，隨著懲罰力度的增大，中央政府的“監(jiān)管”概率提升，地方政府和企業(yè)“執(zhí)行”和“繳費(fèi)”概率也得到提升，但由于違約成本低，地方政府和企業(yè)合謀的可能性仍然較大。當(dāng)懲罰力度趨近0.4時，中央政府采取一種中立態(tài)度，監(jiān)管概率逐漸穩(wěn)定到0.5的水平。當(dāng)大于時，依然不能改變地方政府和企業(yè)的最終策略選擇，但是隨著的增大，地方政府和企業(yè)違約成本增大，選擇(執(zhí)行,繳費(fèi))策略的概率提升，中央政府加強(qiáng)監(jiān)管的收益增加，會選擇“監(jiān)管”策略，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)為D(1,0,0)。

(三)地方政府對企業(yè)的懲罰力度γ

在其他參數(shù)一定的情況下，令在情形6和情形3下取0.2、0.4，情形4下取0.2、0.8，運(yùn)行結(jié)果如圖12、圖13和圖14所示：

圖12 情形6下γ對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

圖13 情形3下γ對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

圖14 情形4下γ對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

由圖12和圖13可知，情形6和情形3下的臨界值位于0.2和0.4之間。在情形6下，當(dāng)小于臨界值時，地方政府對企業(yè)的懲罰力度小，企業(yè)選擇“逃費(fèi)”的收益更大，中央政府因監(jiān)管收益降低，選擇“不監(jiān)管”，地方政府觀察到中央政府和企業(yè)的策略，也會采取“抵制”策略，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)為O(0,0,0)。當(dāng)大于臨界值時，地方政府提升“執(zhí)行”概率，加強(qiáng)對企業(yè)的監(jiān)管，企業(yè)“繳費(fèi)”概率隨之上升，中央政府觀察地方政府行為，在地方政府“執(zhí)行”概率迅速上升時，先放松監(jiān)管，待地方政府“執(zhí)行”概率上升速率放緩時，迅速提升“監(jiān)管”概率，系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)為 G(1,1,1)。在情形3下，中央政府、地方政府和企業(yè)的最優(yōu)策略為(不監(jiān)管, 執(zhí)行, 繳費(fèi))。當(dāng)小于臨界值時，企業(yè)的違約成本較低，選擇“逃費(fèi)”的收益更大，系統(tǒng)會演化穩(wěn)定到點(diǎn)B(0,1,0)。當(dāng)大于臨界值時，地方政府加強(qiáng)對企業(yè)的監(jiān)管，企業(yè)“繳費(fèi)”概率迅速提升，系統(tǒng)演化穩(wěn)定到點(diǎn)C(0,1,1)。

由圖14可知，隨著的增大，地方政府加強(qiáng)對企業(yè)的監(jiān)管，企業(yè)“繳費(fèi)”概率提升，此時，中央政府收益增加，會提升“監(jiān)管”概率。這里需要說明的是，與情形6相比，情形4的賦值使企業(yè)繳費(fèi)額上升，地方政府對企業(yè)的懲罰額下降，地方政府和企業(yè)明顯存在合謀，會選擇(抵制, 逃費(fèi))策略。此時，不改變系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，仍為D(1,0,0)。

(四)中央事權(quán)系數(shù)ρ

在其他參數(shù)一定的情況下，令在情形6下取0.2、0.4，情形3下取0.2、0.4和0.6，情形4下取0.6、0.8，運(yùn)行結(jié)果如圖15、圖16和圖17所示：

圖15 情形6下ρ對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

圖16 情形3下ρ對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

圖17 情形4下ρ對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

由圖15可知，在情形6下，中央事權(quán)系數(shù)的臨界值在0.2和0.4之間。當(dāng)小于臨界值時，養(yǎng)老保險(xiǎn)的征管主要由地方政府負(fù)責(zé)，中央政府主要通過監(jiān)管地方政府行為，對養(yǎng)老保險(xiǎn)征繳工作施加影響。情形6下，企業(yè)的最優(yōu)策略選擇是“繳費(fèi)”，在其他參數(shù)不變的情況下，地方政府的行為選擇主要受到中央政府的影響。當(dāng)中央政府加強(qiáng)監(jiān)管時，地方政府提升“執(zhí)行”概率；當(dāng)中央政府放松監(jiān)管時，地方政府降低“執(zhí)行”概率，在企業(yè)“繳費(fèi)”的情況下，易產(chǎn)生“多留”風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)大于臨界值時，中央政府監(jiān)管地方政府的同時，收回部分養(yǎng)老金征管事權(quán)，加大對企業(yè)的直接監(jiān)管，地方政府和企業(yè)的“抵制”和“逃費(fèi)”成本增大，地方政府和企業(yè)的“執(zhí)行”和“繳費(fèi)”概率提升，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)為G(1,1,1)。

由圖16可知，在情形3下，中央事權(quán)系數(shù)存在兩個臨界值：和，分別位于0.2～0.4，0.4～0.6之間。當(dāng)小于時，中央政府主要通過監(jiān)管地方政府行為，對養(yǎng)老保險(xiǎn)征管工作施加影響，地方政府策略選擇受中央政府的影響，企業(yè)則受地方政府的影響，呈現(xiàn)逐級延遲跟隨的現(xiàn)象，此時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)大于，小于時，中央政府養(yǎng)老金征管事權(quán)上升，便于掌握企業(yè)的經(jīng)營和繳費(fèi)情況，地方政府和企業(yè)迫于被發(fā)現(xiàn)的壓力，會提升“執(zhí)行”和“繳費(fèi)”概率，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)為C(0,1,1)。當(dāng)大于時，中央政府養(yǎng)老金征管事權(quán)進(jìn)一步上升，系統(tǒng)演化穩(wěn)定到點(diǎn)G(1,1,1)。

由圖17可知，情形4下，中央事權(quán)系數(shù)的臨界值在0.6和0.8之間。當(dāng)小于臨界值時，三方主體的最優(yōu)策略選擇是(監(jiān)管, 抵制, 逃費(fèi))，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)為D(1,0,0)。此時，存在地方政府和企業(yè)合謀的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)大于臨界值時，中央政府養(yǎng)老金征管事權(quán)上升，但仍然不能改變企業(yè)的策略選擇，中央政府也因監(jiān)管成本增加，選擇“不監(jiān)管”，地方政府觀察到中央政府的行為選擇后，最終也會選擇“抵制”策略，此時，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)為O(0,0,0)。

五、研究結(jié)論及啟示

(一)研究結(jié)論

1.博弈主體的策略選擇與其各自的成本收益密切相關(guān)

由前文系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可知，中央政府、地方政府和企業(yè)選擇“監(jiān)管”、“執(zhí)行”和“繳費(fèi)”策略收益大于成本時，會選擇“監(jiān)管”、“執(zhí)行”和“繳費(fèi)”策略；反之則會選擇“不監(jiān)管”、“抵制”和“逃費(fèi)”策略。由仿真分析可知，中央政府、地方政府和企業(yè)在數(shù)組1、數(shù)組2和數(shù)組3下，系統(tǒng)初始狀態(tài)分別穩(wěn)定于點(diǎn)G(1, 1, 1)、C(0, 1,1)、D(1, 0, 0)，此時，各主體自身收益均大于成本。調(diào)整政策執(zhí)行力度會影響博弈主體的成本和收益并最終影響其策略選擇。以情形4下中央政府對地方政府的懲罰力度為例，隨著的增大，中央政府加強(qiáng)對地方政府的監(jiān)管，地方政府會提升“執(zhí)行”概率，間接影響并提升企業(yè)的“繳費(fèi)”概率，但終因“抵制”和“逃費(fèi)”收益更大，地方政府和企業(yè)會選擇“抵制”和“逃費(fèi)”策略，中央政府因監(jiān)管收益增大，選擇“監(jiān)管”策略，系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)從O (0,0,0)演化到D(1,0,0)。在其他政策執(zhí)行力度調(diào)整中，博弈主體亦會根據(jù)自身成本收益選擇策略行為。因此，博弈主體的策略選擇與其成本收益密切相關(guān)。

2.政策執(zhí)行力度通過系統(tǒng)傳導(dǎo)可以影響博弈主體的策略選擇

(1)提升中央政府對地方政府的獎懲力度，可以提升地方政府“執(zhí)行”概率，間接影響并提升企業(yè)“繳費(fèi)”概率。當(dāng)?shù)胤秸c企業(yè)存在“合謀”時，加大獎懲力度可以弱化這種風(fēng)險(xiǎn)。

(2)地方政府加大對企業(yè)懲罰力度，可以改變企業(yè)的策略選擇，并通過系統(tǒng)傳導(dǎo)改變系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)?shù)胤秸c企業(yè)存在“合謀”時，加大懲罰力度可以弱化這種風(fēng)險(xiǎn)。

(3)適當(dāng)?shù)闹醒胧聶?quán)系數(shù)，可以影響，甚至改變博弈主體的策略選擇，弱化 “多留”和“合謀”風(fēng)險(xiǎn)。

3.假設(shè)條件不同影響政策執(zhí)行效果

本文創(chuàng)設(shè)情景6、情景3和情景4，對參數(shù)之間的相互作用進(jìn)行賦值，驗(yàn)證不同政策執(zhí)行力度對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響。研究發(fā)現(xiàn)假設(shè)條件不同影響政策執(zhí)行效果。中央政府對地方政府的獎勵力度，在情形6下，對地方政府和企業(yè)提升“執(zhí)行”與“繳費(fèi)”概率的改善作用要優(yōu)于情形3和情形4。中央政府對地方政府的懲罰力度，在情形6下，對地方政府和企業(yè)提升“執(zhí)行”與“繳費(fèi)”概率的改善作用要優(yōu)于情形3；在情形4下,隨著懲罰力度的增大，系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)從O(0, 0,0)演化到最差狀態(tài)D(1,0,0)。地方政府對企業(yè)的懲罰力度，在情形6和情形3下，可以改變企業(yè)的策略選擇，但在情形4下，只能在短期內(nèi)提升企業(yè)“繳費(fèi)”概率，不改變企業(yè)的最終策略選擇。中央事權(quán)系數(shù)可以改變系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)。隨著的增大，系統(tǒng)在情形6下，從不穩(wěn)定狀態(tài)演化到點(diǎn)G(1,1,1)；在情形3下，從不穩(wěn)定狀態(tài)，依次演化到點(diǎn)C(0,1,1)、G(1,1,1)；在情形4下，從點(diǎn)D(1,0,0)演化到點(diǎn)O(0,0,0)。因此，政府在選擇政策工具，確定執(zhí)行力度時，需要做好環(huán)境調(diào)查。

(二)研究啟示

1.建立激勵約束相容的考評機(jī)制

對于地方政府，中央政府應(yīng)將養(yǎng)老保險(xiǎn)擴(kuò)面征繳、嚴(yán)格基金管理、責(zé)任分擔(dān)落實(shí)等列入政績考核內(nèi)容，建立定量、可評估的考核指標(biāo)體系，并就考評結(jié)果進(jìn)行獎勵或問責(zé)。企業(yè)基于繳費(fèi)壓力和信息優(yōu)勢，會產(chǎn)生逃費(fèi)動機(jī)，政府應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)管。一是完善稽查機(jī)制，對企業(yè)進(jìn)行定期或不定期的全面稽查或重點(diǎn)稽查，嚴(yán)查企業(yè)瞞報(bào)、漏報(bào)職工人數(shù)行為；二是加大懲罰力度，對于存在逃費(fèi)行為的企業(yè)提高懲罰額度，必要時可以訴諸法律武器，增大違約成本，提高養(yǎng)老金遵繳率；三是定期公示企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)情況，褒揚(yáng)誠信繳費(fèi)企業(yè)，引導(dǎo)其他企業(yè)追隨效仿。

2.建立垂直管理的業(yè)務(wù)經(jīng)辦體系

合理劃分央、地責(zé)任，提升中央事權(quán)，構(gòu)建垂直管理的業(yè)務(wù)經(jīng)辦體系，有利于化解養(yǎng)老保險(xiǎn)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)屬地管理下的道德風(fēng)險(xiǎn)。首先，建立垂直管理的組織機(jī)構(gòu)，統(tǒng)一機(jī)構(gòu)名稱，明確工作內(nèi)容與要求。筆者認(rèn)為有兩種思路：一種是新設(shè)一套隸屬中央的養(yǎng)老保險(xiǎn)業(yè)務(wù)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)，同時保留地方業(yè)務(wù)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)的部分職能，發(fā)揮地方政府征繳積極性；一種是沿用原來的業(yè)務(wù)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)，將養(yǎng)老保險(xiǎn)事權(quán)在中央和地方之間進(jìn)行合理劃分?？蓪⒄叻ㄒ?guī)制定、兜底責(zé)任承擔(dān)、公共服務(wù)供給和實(shí)施運(yùn)營監(jiān)督劃歸中央政府，地方政府主要負(fù)責(zé)日常事務(wù)管理，包括基金收繳、上解、待遇發(fā)放等。其次，實(shí)行中央政府對組織、人事和經(jīng)費(fèi)的直接管理，強(qiáng)化對基金征繳、支出和保值增值的管理和監(jiān)督。

3.適當(dāng)降低企業(yè)的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用

我國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用較高，是企業(yè)逃費(fèi)并尋求與地方政府合謀的原因之一。適當(dāng)降低企業(yè)的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用，可以正向激勵企業(yè)繳費(fèi)主動性，但較低的繳費(fèi)會影響基金的長期均衡，建議在降低企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用的同時，將全工作時期作為繳費(fèi)年限，并盡快落實(shí)延遲退休政策。

4.完善統(tǒng)一共享的信息管理系統(tǒng)

全面掌握基本養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展現(xiàn)狀，厘清參與者利益關(guān)系與行為特征，是正確選擇與實(shí)施政策工具的前提。完善統(tǒng)一共享的養(yǎng)老保險(xiǎn)信息管理系統(tǒng)，統(tǒng)一信息采集、存儲與交換標(biāo)準(zhǔn)；豐富包含人口結(jié)構(gòu)、基金征繳、待遇計(jì)發(fā)等內(nèi)容的數(shù)據(jù)庫；實(shí)施央地間、區(qū)域間和部門間的信息共享，有利于實(shí)時掌握繳費(fèi)與待遇計(jì)發(fā)、參與者“逃費(fèi)”、“合謀”及“多留”等情況，為正確選擇政策工具，最大化發(fā)揮政策工具效用奠定基礎(chǔ)。長期來看，統(tǒng)一共享的養(yǎng)老保險(xiǎn)信息管理系統(tǒng)還可以降低政府的監(jiān)管成本。