馮華瑤，陳舜青

上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機械工程學(xué)院

1 引言

Ti6A14V是應(yīng)用在航空航天工業(yè)中的重要鈦合金材料，但由于其導(dǎo)熱性差、化學(xué)活性高以及彈性模量小，在切削加工中會出現(xiàn)切削溫度高、刀具磨損嚴重等現(xiàn)象[1]。為了提高刀具的切削性能，優(yōu)化刀具的幾何結(jié)構(gòu)，在相對滑動表面上引入表面織構(gòu)是一種眾所周知的改善機械部件摩擦學(xué)性能的方法[2-4]。

表面織構(gòu)技術(shù)在上世紀六十年代出現(xiàn)，起源于仿生學(xué)，表面微小凹槽或凸點的陣列與自然界中各種生物表面的非光滑表面結(jié)構(gòu)相似。表面織構(gòu)通常用物理或化學(xué)方法在機械滑動副的表面制造微米甚至納米級別的凸面、凹槽或凸點[5，6]。在斷屑槽微織構(gòu)研究方面，Noritaka Kawasegi等[7]研究發(fā)現(xiàn)，微織構(gòu)能改善前刀面的磨損狀況，從而減小切削力。李凌祥等[8]研究發(fā)現(xiàn)，在刀尖位置處設(shè)計小型凸包結(jié)構(gòu)可縮短斷屑槽寬，使切屑更容易折斷。龍新延等[9]通過仿真研究發(fā)現(xiàn)，切屑經(jīng)過凸臺時，切屑橫截面呈明顯拱形，切屑的有效厚度明顯大于切屑厚度，從而使切屑剛度增大，碰到阻礙時容易折斷。綜上可知，微織構(gòu)槽型對斷屑起到了積極作用，通過合理選擇微織構(gòu)參數(shù)，可以對切削過程產(chǎn)生顯著影響，從而優(yōu)化斷屑槽微織構(gòu)槽型刀具。

在鈦合金切削工藝參數(shù)方面，結(jié)合極差分析、響應(yīng)面法及算法等的相關(guān)研究較多，杜東興等[10]通過極差與方差分析，得到了車削鈦合金加工工藝參數(shù)的最優(yōu)組合。M.Bogoljubova等[11]提出了一種加工鈦合金工件最佳切削模式的預(yù)測建模技術(shù)，研究了各種因素對切削過程的影響，根據(jù)某些有效性標準定義最佳加工參數(shù)，并在實驗室和工作條件下對數(shù)學(xué)模型進行了驗證。Munish Kumar Gupta等[12]基于響應(yīng)面方法研究了車削時加工參數(shù)對納米鈦合金切削力、切削溫度、刀具磨損和表面粗糙度的影響，并利用粒子群優(yōu)化(PSO)和細菌覓食優(yōu)化(BFO)分析結(jié)果，并與傳統(tǒng)技術(shù)方法進行了比較。

但上述算法都易陷入局部最優(yōu)解的誤區(qū)，使用進化算法優(yōu)化車削鈦合金刀具切削參數(shù)的研究大多為單目標優(yōu)化，僅考慮加工參數(shù)對單一指標的影響，采用多目標算法的相關(guān)研究較少，而實際加工中往往需要同時考慮多個指標。模擬退火算法是在局部搜索算法的基礎(chǔ)上改進獲得的，在了解固體內(nèi)部的能量變化規(guī)律、粒子自身的狀態(tài)變化規(guī)律的空間中，尋找全空間最佳解。模擬退火算法具有全局搜索、簡化和漸增收斂的特征[13]。

綜上，本文基于斷屑槽微織構(gòu)幾何參數(shù)，運用極差分析、響應(yīng)面法以及模擬退火算法分析其在切削過程中對切削力與溫度的影響程度，達到多目標下的刀具參數(shù)優(yōu)化。

2 切削仿真試驗與數(shù)據(jù)分析

本次試驗采用碳化鎢(WC)刀具。其斷屑槽參數(shù)為刀具前角10°，后角0°，刃傾角0°，反屑角60°，槽深0.2mm，槽寬0.62mm，棱帶寬0.1mm，刀尖圓弧0.05mm。設(shè)切削速度為100m/s，切削深度為0.5mm，進給量為0.35mm。

以車削時微織構(gòu)距主切削刃距離、微織構(gòu)距副切削刃距離以及微織構(gòu)高度為試驗因素，以切削力和切削溫度為指標(分別記為指標1和指標2)，設(shè)計了三因素二水平的多指標正交試驗，因素水平見表1，試驗結(jié)果見表2。

表1 試驗因素及水平 (mm)

為了探究各影響因素對指標1和指標2的影響主次，可采用極差分析法分析表2中的數(shù)據(jù)。如表3和表4所示，Ki(i=1，2，3)為因素i水平所有指標的平均值。

表3 指標1極差分析

表4 指標2極差分析

根據(jù)因素的影響主次順序，考慮采用綜合平衡法確定最佳參數(shù)組合。因素A在切削力及切削溫度的模型中最優(yōu)水平均為A2；因素B對切削力影響排第一，對切削溫度影響排第三，因優(yōu)先考慮其對切削力影響，故選取B1；因素C對切削力和切削溫度的影響均排第二位，可選取C1或C3，基于表2中切削力及切削溫度數(shù)據(jù)大小，選取C1?；诰C合平衡法優(yōu)選的車削參數(shù)組合為A2B1C1，即表2中第1組參數(shù)，A=0.25mm，B=0.15mm，C=0.03mm。

表2 正交試驗結(jié)果

3 響應(yīng)曲面分析

通過微織構(gòu)參數(shù)與切削力、切削溫度的響應(yīng)面關(guān)系分析，可以得到指標與參數(shù)間的完全二次模型，其回歸方程為

{F(x)，T(x)}=K0+K1A+K2B+K3C+K4AB+K5AC
+K6BC+K7A2+K8B2+K9C2

式中，系數(shù)K0～K9的估計值見表5。

表5 各系數(shù)估計值

切削力及切削溫度回歸模型的相關(guān)性系數(shù)分別為0.93和0.92，說明切削力及切削溫度與微織構(gòu)參數(shù)間有很強的相關(guān)性。根據(jù)回歸模型得到微織構(gòu)幾何參數(shù)與切削力、切削溫度的響應(yīng)面圖與等高線圖(見圖1和圖2)可知，在響應(yīng)面圖中，因變量在相同區(qū)間內(nèi)變化越大，等高線圖越密集，對指標影響越顯著。

分析圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)，影響切削力最顯著的是微織構(gòu)距副切削刃距離，曲線表現(xiàn)較陡，其次是微織構(gòu)高度，最后是微織構(gòu)距主切削刃距離；影響切削溫度最顯著的是微織構(gòu)距主切削刃距離，微織構(gòu)高度與微織構(gòu)距副切削刃距離影響較小。圖1c的等高線最密集，微織構(gòu)距副切削刃距離和微織構(gòu)高度的交互作用對切削力的影響最顯著；圖2a中微織構(gòu)距主切削刃距離和微織構(gòu)距副切削刃距離的交互作用對切削溫度的影響最顯著。

(a) 微織構(gòu)高度0.06mm時切削力與微織構(gòu)距主、副切削刃的響應(yīng)面圖及等高線圖

(a)微織構(gòu)高度0.06mm時切削溫度與微織構(gòu)距主、副切削刃的響應(yīng)面圖及等高線圖

由Design-expert軟件求解得到，當(dāng)微織構(gòu)距主切削刃為0.23mm，距副切削刃為0.15mm，微織構(gòu)高度為0.03mm時，指標值較小，此時切削力為399.073N，切削溫度為166.34℃。即A=0.23，B=0.35，C=0.03，Y1=399.073，Y2=166.34。

4 多目標優(yōu)化模型

綜合考慮車削過程中切削力和切削溫度對刀具斷屑槽微織構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化效果。求解多約束多目標的非線性數(shù)學(xué)模型。

目標函數(shù)和設(shè)計變量分別為

minf(x)={F(x)，T(x)}T，x∈R2

(1)

X=[x1，x2，x3]T=[A，B，C]

針對多目標優(yōu)化問題的求解需經(jīng)過加權(quán)目標函數(shù)建立優(yōu)化模型，引入權(quán)重ωi，利用線性加權(quán)法，將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題求解，得

(2)

在構(gòu)建單目標目標模型時，將切削力和切削溫度的預(yù)測模型分別除以各模型的最大值，統(tǒng)一多目標模型的量綱，將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍笞钚≈担Ｐ蜋?quán)重見表6，約束條件為

0.15≤x1≤0.35；
0.15≤x2≤0.35；
0.03≤x3≤0.09；

(3)

式中，ω1和ω2分別為切削力和切削溫度的權(quán)重，ω1+ω2=1，ω1和ω2取值見表6。

表6 模型權(quán)重

原式變換為

minf(X)=0.73-1.43A+2.12B+3.62C-0.27AB
-2.29AC-6.16BC+3.36A2-3.32B2-14.64C2

5 基于退火算法的多目標優(yōu)化

模擬退火算法起源于模擬固體退火的冷卻過程，即固體加熱到足夠高的溫度后再緩慢冷卻。加熱固體時，由于固體中原子的熱運動不斷增強，內(nèi)能增大，隨著溫度的不斷升高，固體內(nèi)的有序狀態(tài)被徹底破壞，粒子隨著溫度的升高而變成無序狀態(tài)。在冷卻時，粒子再次逐漸趨于有序，在每個溫度下達到平衡狀態(tài)，最后在常溫時達到基底狀態(tài)，內(nèi)能也逐漸減少到最小[14]。模擬退火算法流程見圖3。

圖3 模擬退火算法流程

綜上，可建立多目標優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

令F(X)=1/[f(x)]，有

(4)

設(shè)定變量個數(shù)為3，初始溫度100℃，最大迭代次數(shù)500次，溫度衰減系數(shù)0.95。迭代過程見圖4。

圖4 模擬退火算法優(yōu)化進程

經(jīng)過169次迭代計算，F(xiàn)(X)取最大值1.1687，即f(x)取最小值0.8557。為了驗證優(yōu)化數(shù)據(jù)的準確性，利用Deform-3D軟件對優(yōu)化參數(shù)進行切削仿真試驗，優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)與仿真驗證結(jié)果對比見表7。

表7 優(yōu)化結(jié)果

分析數(shù)據(jù)可得，考慮多目標模型時三種方法得出的最優(yōu)解整體差距不大，但模擬退火算法的模型最小值相對最小，故采用模擬退火算法優(yōu)化斷屑槽微織構(gòu)幾何參數(shù)更為有效。此時最優(yōu)解A=0.26，B=0.35，C=0.09，指標擬合值與仿真試驗值的誤差約為4%，優(yōu)化后切削力有所增加，但切削溫度顯著減小。

6 結(jié)語

通過極差分析法、響應(yīng)面法和模擬退火算法研究微織構(gòu)幾何參數(shù)對切削性能的影響，建立多目標優(yōu)化模型優(yōu)化參數(shù)，得出如下結(jié)論：

(1)由響應(yīng)曲面可知，單因素中，微織構(gòu)距副切削刃距離對切削力的影響最為顯著；微織構(gòu)距主切削刃距離對切削溫度的影響最為顯著。交互作用中，微織構(gòu)距副切削刃距離和微織構(gòu)高度的交互作用對切削力的影響最顯著，微織構(gòu)距主切削刃距離和微織構(gòu)距副切削刃距離的交互作用對切削溫度的影響最顯著。

(2)針對多目標優(yōu)化求解結(jié)果表明，不同方法下求解結(jié)果函數(shù)值最小的為模擬退火算法，故此時方程解為最優(yōu)解。具體結(jié)果為A=0.26mm，B=0.35mm，C=0.09mm。此時切削力與切削溫度的綜合評估值最小，仿真驗算后發(fā)現(xiàn)，整體誤差較小，能夠達到優(yōu)化要求，分析結(jié)果可為實際應(yīng)用提供參考。

(3)模擬退火算法原理簡單易操作，全局搜索能力強，適應(yīng)性強，在處理多目標優(yōu)化問題時能極大的提高優(yōu)化效率。