李曉鵬 王 玫,2 周 陬* 羅麗燕 宋浠瑜

1(桂林電子科技大學(xué)認(rèn)知無(wú)線電與信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣西 桂林 541004) 2(桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 廣西 桂林 541007)

0 引 言

行人航跡推算(PDR)是一種相對(duì)定位技術(shù)。其原理是利用加速度傳感器估計(jì)走路時(shí)的步數(shù)和步長(zhǎng)，利用陀螺儀和指南針估計(jì)前進(jìn)方向，最后根據(jù)上一步的位置計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的位置。相較于Wi-Fi指紋定位[1]和藍(lán)牙三邊定位[2]，PDR既不需要耗時(shí)費(fèi)力地構(gòu)建指紋庫(kù)，也不需要建立精確的無(wú)線信號(hào)傳播模型，僅利用日常生活中的智能手機(jī)就能完成定位與跟蹤[3]，因而受到人們的廣泛關(guān)注。但由于每一步的步長(zhǎng)和方向估計(jì)都存在偏差，PDR只能短時(shí)間內(nèi)達(dá)到較好的定位效果，隨著時(shí)間的推移，誤差會(huì)越來(lái)越大，直至影響使用。

為了減小PDR的累積誤差，研究人員提出利用貝葉斯濾波器將PDR與其他定位技術(shù)融合。文獻(xiàn)[4]采用粒子濾波算法融合PDR和磁場(chǎng)指紋，文獻(xiàn)[5]采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法將PDR與Wi-Fi指紋定位結(jié)果相融合，文獻(xiàn)[6]使用無(wú)跡卡爾曼濾波算法將PDR與藍(lán)牙三邊定位結(jié)果相融合。但是這些糾正方法仍需要建立指紋庫(kù)或無(wú)線信號(hào)傳播模型，因而系統(tǒng)的搭建成本并沒(méi)有降低。此外，對(duì)于強(qiáng)非線性、非高斯噪聲系統(tǒng)，卡爾曼濾波算法應(yīng)用范圍有限。粒子濾波雖適用于一切非線性、非高斯噪聲系統(tǒng)，但其運(yùn)算量相對(duì)偏大。過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲的均值和協(xié)方差估計(jì)也是一個(gè)難點(diǎn)[7]。

另一種思路是利用PDR瞬時(shí)定位精度高的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)融合其他觀測(cè)手段對(duì)PDR進(jìn)行定時(shí)糾正。文獻(xiàn)[8]利用藍(lán)牙三邊定位結(jié)果間歇地糾正PDR位置，從而減少藍(lán)牙基站的數(shù)量，同時(shí)保證定位精度。但基于三邊法的藍(lán)牙定位僅適用于空曠無(wú)遮擋的場(chǎng)地，室內(nèi)場(chǎng)景下多徑效應(yīng)顯著，藍(lán)牙三邊定位精度有限。文獻(xiàn)[9]把房門、電梯和走廊拐角等特殊地點(diǎn)當(dāng)作“天然地標(biāo)”，通過(guò)觀察傳感器數(shù)據(jù)的變化來(lái)判斷用戶是否經(jīng)過(guò)地標(biāo)。但是這些“天然地標(biāo)”缺少獨(dú)特的ID，因而不太容易區(qū)分。考慮到藍(lán)牙基站會(huì)周期性地廣播帶有唯一編碼UUID(Universally Unique Identifier)的信號(hào)強(qiáng)度值RSS(Received Signal Strength)。文獻(xiàn)[10]將單個(gè)藍(lán)牙基站視作“人工地標(biāo)”，一旦發(fā)現(xiàn)接收的藍(lán)牙信號(hào)強(qiáng)度值大于預(yù)設(shè)閾值，就意味著用戶進(jìn)入了藍(lán)牙的糾正范圍。預(yù)設(shè)閾值越高，糾正范圍越小。然而，藍(lán)牙信號(hào)強(qiáng)度的大小與藍(lán)牙基站的發(fā)射功率、安裝高度、藍(lán)牙天線方向和手機(jī)型號(hào)有關(guān)[11-12]，導(dǎo)致各藍(lán)牙基站的預(yù)設(shè)閾值必須在單獨(dú)測(cè)量的基礎(chǔ)上分別設(shè)置，不利于大規(guī)模工程應(yīng)用。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)自適應(yīng)檢測(cè)RSS峰值來(lái)判斷行人是否經(jīng)過(guò)藍(lán)牙基站，然后利用事先已知的基站位置和走廊朝向校正PDR的位置、步長(zhǎng)和方向，從而抑制PDR的累積誤差。

1 傳統(tǒng)的PDR定位

行人航跡推算(PDR)通過(guò)步伐檢測(cè)方法來(lái)判斷行人是否走了一步，然后估計(jì)這一步的步長(zhǎng)和行走方向，最后結(jié)合上一步的位置坐標(biāo)，推算出這一步的位置坐標(biāo)，原理如下：

(1)

式中：[xi,yi]T為第i步的位置坐標(biāo)；[xi+1,yi+1]T為第i+1步的位置坐標(biāo)；Li+1為第i+1步的估計(jì)步長(zhǎng)；θi+1為第i+1步的估計(jì)方向。

因此PDR主要包括四個(gè)部分：初始位置的確定、步伐檢測(cè)、步長(zhǎng)估計(jì)和方向估計(jì)。

1.1 初始位置的確定

PDR無(wú)法為自己提供初始位置，通常由其他定位技術(shù)提供(例如Wi-Fi初定位)或者人為選擇某處作為基準(zhǔn)點(diǎn)[13]。

1.2 步伐檢測(cè)

由于人的行走狀態(tài)是一個(gè)周期性過(guò)程，因而加速度也呈現(xiàn)出明顯的周期性。目前最為流行的步伐檢測(cè)方法是峰值計(jì)步法，即每一個(gè)波峰對(duì)應(yīng)走的一步，波峰的總個(gè)數(shù)就是行走的步數(shù)。但因傳感器測(cè)量的加速度數(shù)據(jù)存在噪聲，導(dǎo)致眾多偽峰干擾計(jì)步(如圖1所示)，因此先用濾波器濾除掉噪聲。考慮到人正常行走時(shí)一秒內(nèi)最多走三步(對(duì)應(yīng)加速度波形一秒內(nèi)有三個(gè)波峰)，因此選用截止頻率為3 Hz的巴特沃斯低通濾波器，最后統(tǒng)計(jì)出的波峰的個(gè)數(shù)即為行走步數(shù)。

圖1 PDR計(jì)步

1.3 步長(zhǎng)估計(jì)

目前，步長(zhǎng)估計(jì)方法有多種，但大都需要建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述步長(zhǎng)與步態(tài)特征之間的關(guān)系，比較成熟的步長(zhǎng)模型主要有：

(1) 非線性步長(zhǎng)模型[14]。加速度變化越大，步長(zhǎng)L越大，公式如下：

(2)

式中：amax和amin分別為一步中加速度數(shù)據(jù)的最大值和最小值；k為模型參數(shù)。

(2) 線性步長(zhǎng)模型[15]。走路速度越快(單位時(shí)間內(nèi)走的步數(shù)越多，即步頻越大)，步長(zhǎng)L越大，公式如下：

L=a×f+b

(3)

式中：f為步頻；a和b為模型參數(shù)。

1.4 方向估計(jì)

PDR的方向來(lái)源主要是智能手機(jī)內(nèi)置的陀螺儀和指南針。陀螺儀可以測(cè)量運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度，進(jìn)行一次積分運(yùn)算即可得到m時(shí)刻的相對(duì)角度θm，公式如下：

(4)

式中：wi為i時(shí)刻的角速度；Δt為wi和wi+1的時(shí)間間隔(即采樣頻率的倒數(shù))。但由于陀螺儀傳感器的精度和采樣頻率有限(wi包含大量噪聲)，長(zhǎng)時(shí)間的積分運(yùn)算會(huì)導(dǎo)致陀螺儀的估計(jì)方向與真實(shí)方向的偏差越來(lái)越大。此外，陀螺儀只能得到一段時(shí)間后方向的改變量，需要指南針為其提供初始方向。

指南針由加速度傳感器和磁力計(jì)構(gòu)成[16]，由于計(jì)算航向角需要用到磁力計(jì)測(cè)量的磁場(chǎng)強(qiáng)度，因而指南針易受室內(nèi)環(huán)境中異常磁場(chǎng)(如鋼筋、鐵門、電梯和電子設(shè)備等)的干擾。但由于指南針不存在誤差累積的問(wèn)題，因此短時(shí)間內(nèi)陀螺儀的精度比指南針高，長(zhǎng)時(shí)間后指南針表現(xiàn)更好。

由于手機(jī)傳感器精度有限，測(cè)量數(shù)據(jù)包含噪聲，估計(jì)步長(zhǎng)和方向必定存在一定的誤差，步伐檢測(cè)也存在漏檢或誤檢現(xiàn)象，因此經(jīng)過(guò)式(1)的迭代后PDR的定位誤差會(huì)逐漸變大。

2 基于藍(lán)牙峰值糾正的改進(jìn)PDR

2.1 藍(lán)牙峰值定位的原理

研究表明，理論上無(wú)線信號(hào)強(qiáng)度與傳播距離成對(duì)數(shù)關(guān)系[13]，公式如下：

Px=P0+10λlg(x/x0)

(5)

式中：x0為參考距離(通常選為1 m)；P0為x0處的接收信號(hào)強(qiáng)度(RSS，單位：dBm)；Px為x處的RSS值；λ為路徑損耗因子(通常在2～4之間)。

假設(shè)行人途經(jīng)一個(gè)藍(lán)牙基站(如圖2所示)，行人與基站之間的距離應(yīng)隨時(shí)間的推移先逐漸減小，而后逐漸增大。

圖2 用戶從走廊的一端走向另一端

理論上，距離的改變會(huì)導(dǎo)致手機(jī)接收到的RSS先增大，后減小，僅有一個(gè)峰值，如圖3所示。

圖3 理論上藍(lán)牙信號(hào)強(qiáng)度的變化

顯然，峰值出現(xiàn)時(shí)刻用戶距離藍(lán)牙最近(位于正下方附近)。因此，一旦檢測(cè)出RSS峰值就可以用事先已知的藍(lán)牙基站坐標(biāo)糾正PDR的位置，從而立刻減小PDR的累計(jì)誤差。當(dāng)滿足下面的條件時(shí)，RSSt被初步定義為峰值。

RSSt>RSSt-1且RSSt>RSSt+1

(6)

式中：RSSt為t時(shí)刻的接收信號(hào)強(qiáng)度。

2.2 改進(jìn)的RSS峰值檢測(cè)方法

由2.1節(jié)分析可知，理論上，行人途徑一個(gè)藍(lán)牙基站時(shí)應(yīng)只有一個(gè)波峰。然而，由于室內(nèi)環(huán)境下存在嚴(yán)重的多徑效應(yīng)，實(shí)際測(cè)量的RSS值與距離并不滿足嚴(yán)格的單調(diào)遞減關(guān)系，從而導(dǎo)致RSS曲線通常有多個(gè)波峰(如圖4所示)，如何及時(shí)且準(zhǔn)確地檢測(cè)出真正的波峰對(duì)藍(lán)牙定位至關(guān)重要。

圖4 實(shí)際RSS曲線存在多個(gè)波峰

傳統(tǒng)的峰值檢測(cè)方法為滑動(dòng)窗法[17-18](如圖5矩形窗所示)。首先采用移動(dòng)平均算法對(duì)RSS曲線進(jìn)行平滑濾波，盡量減少偽峰的個(gè)數(shù)；然后根據(jù)式(6)的定義檢測(cè)峰值，一旦檢測(cè)到一個(gè)峰值A(chǔ)時(shí)，先繼續(xù)觀察一段時(shí)間T，倘若沒(méi)有出現(xiàn)新的峰值或者新的峰值比A小，那么A就被認(rèn)定為真正的峰值。然而，不同場(chǎng)地的RSS干擾不同，用戶每次的行走速度也不同，導(dǎo)致RSS曲線中波峰的個(gè)數(shù)和距離并不固定，因此滑動(dòng)窗的寬度T無(wú)法提前確定。

圖5 滑動(dòng)窗檢測(cè)法

本文的做法是，第一步仍采用移動(dòng)平均算法對(duì)RSS曲線進(jìn)行平滑濾波，減少偽峰個(gè)數(shù)；第二步只存儲(chǔ)所有的RSS值與對(duì)應(yīng)的時(shí)間戳，直到無(wú)法接收到藍(lán)牙信號(hào)或RSS低于設(shè)定閾值；第三步，遍歷第二步中存儲(chǔ)的RSS序列，尋找最大值來(lái)作為峰值，這樣就能確保識(shí)別出的峰值的正確性。

此外，傳統(tǒng)的滑動(dòng)窗法檢測(cè)峰值存在一定的時(shí)間延遲，導(dǎo)致峰值出現(xiàn)時(shí)刻到峰值被檢測(cè)出時(shí)刻期間行人已經(jīng)走過(guò)一段距離，如圖6所示。倘若直接用基站位置坐標(biāo)糾正PDR的位置，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。

圖6 峰值檢測(cè)延遲引起的位移

本文利用PDR方法估計(jì)RSS峰值檢測(cè)期間行人的位移，然后將估計(jì)出的位移與藍(lán)牙基站位置坐標(biāo)B相加，從而得到峰值被檢測(cè)出時(shí)用戶所在位置C的坐標(biāo)，見(jiàn)式(7)。

(7)

2.3藍(lán)牙地標(biāo)糾正PDR

針對(duì)PDR短期定位精度高、長(zhǎng)時(shí)間后累積誤差太大的特點(diǎn)，2.2節(jié)提出利用藍(lán)牙地標(biāo)的位置來(lái)校正PDR的估計(jì)位置，從而減小累積誤差。此外，還能利用室內(nèi)特殊地段(如走廊)對(duì)人行走方向的約束，校正PDR的步長(zhǎng)和方向，進(jìn)一步提高PDR的定位精度。

2.3.1PDR步長(zhǎng)糾正

傳統(tǒng)PDR需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)描述步長(zhǎng)與步態(tài)特征(如1.3節(jié)的兩種步長(zhǎng)模型)之間的關(guān)系，但模型的構(gòu)建存在誤差；此外，模型的參數(shù)需要離線階段采集加速度數(shù)據(jù)與步長(zhǎng)數(shù)據(jù)來(lái)確定，但不同用戶的模型參數(shù)并不相同[1]。

由于人在行走過(guò)程步長(zhǎng)變化不大，可近似統(tǒng)一為固定步長(zhǎng)。如圖7所示，假設(shè)S為兩個(gè)藍(lán)牙基站之間的距離，N為步態(tài)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)的步數(shù)，則平均步長(zhǎng)L可表示為：

(8)

圖7 平均步長(zhǎng)估計(jì)示意圖

2.3.2PDR方向糾正

由1.4節(jié)知，雖然陀螺儀長(zhǎng)期效果不如指南針好，但其短期內(nèi)定位精度高，同時(shí)不受異常磁場(chǎng)的干擾，因此每隔一段時(shí)間用可靠的方向糾正陀螺儀能夠抑制陀螺儀的誤差累積。考慮到室內(nèi)條件下走廊和墻壁對(duì)人行走方向的約束(只有正與反兩個(gè)前進(jìn)方向)，當(dāng)檢測(cè)到藍(lán)牙RSS峰值時(shí)，首先根據(jù)UUID判斷出用戶在哪個(gè)藍(lán)牙基站附近，再獲取該藍(lán)牙基站所在走廊的朝向，最后根據(jù)陀螺儀的估計(jì)方向與走廊朝向的差值判斷行人是正向還是反向，如圖8所示。

圖8 利用走廊朝向糾正陀螺儀的示意圖

假設(shè)陀螺儀的估計(jì)方向?yàn)棣萭，走廊的朝向?yàn)棣?正向)和α+180°(方向)，則糾正后行人的前進(jìn)方向θ可表示為：

(9)

圖9所示為利用藍(lán)牙基站和走廊朝向糾正陀螺儀估計(jì)的方向的結(jié)果，與糾正前相比，估計(jì)方向與真實(shí)方向的偏差明顯減小。由于陀螺儀短時(shí)間內(nèi)定位精度很高，且不受異常磁場(chǎng)的影響，糾正越頻繁，估計(jì)方向也會(huì)越接近真實(shí)值。

圖9 走廊朝向糾正陀螺儀的效果圖

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了測(cè)試本文方法的定位性能，在走廊場(chǎng)景下進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)者手持手機(jī)行走在2.4 m寬的走廊中央，手機(jī)以20 Hz的采樣頻率收集加速度、角速度和磁場(chǎng)強(qiáng)度等數(shù)據(jù)。走廊的天花板上安裝有5個(gè)藍(lán)牙基站(平均每隔20 m布設(shè)一個(gè))，廣播頻率為10 Hz。行走距離為144 m，重復(fù)多次，平均用時(shí)2分6秒。

(1) 將改進(jìn)PDR與傳統(tǒng)PDR對(duì)比。根據(jù)步長(zhǎng)和方向的估計(jì)方法不同，傳統(tǒng)PDR總共有3個(gè)方案,分別為：

方案1：利用加速度的大小變化計(jì)算步長(zhǎng)(式(2)所示)，利用指南針計(jì)算方向，最后用傳統(tǒng)的PDR方法得到每一步的位置。

方案2：利用步頻(式(3))計(jì)算步長(zhǎng)，利用指南針計(jì)算方向，最后用傳統(tǒng)的PDR方法得到每一步的位置。

方案3：利用步頻計(jì)算步長(zhǎng)，利用陀螺儀(式(4))計(jì)算方向，最后用傳統(tǒng)的PDR方法得到每一步的位置。

方案4：本文的改進(jìn)PDR，利用5個(gè)藍(lán)牙基站糾正PDR的位置、步長(zhǎng)和方向，從而減小PDR的累積誤差。

圖10所示為估計(jì)的軌跡?？梢钥吹蕉ㄎ怀跗谒姆N方案的效果都很好，但隨著時(shí)間的推移，基于傳統(tǒng)PDR的定位方案由于誤差積累導(dǎo)致估計(jì)軌跡逐漸偏離真實(shí)軌跡，而方案4(本文改進(jìn)的PDR)利用藍(lán)牙基站間歇地糾正PDR，從而保證了估計(jì)軌跡始終接近真實(shí)軌跡。此外，對(duì)比傳統(tǒng)PDR方案可以看到，方案1和方案2的方向估計(jì)都來(lái)源于指南針，但方案1的定位精度高于方案2，說(shuō)明基于步頻的步長(zhǎng)估計(jì)模型好于基于加速度大小的步長(zhǎng)估計(jì)模型；相較于方案2，方案3在定位初期表現(xiàn)更好，但隨著陀螺儀誤差的累積，定位效果逐漸不如采用指南針估計(jì)方向的方案3，進(jìn)一步驗(yàn)證了前面所提的觀點(diǎn)——長(zhǎng)時(shí)間后指南針的定位精度高于陀螺儀。

圖10 4種方案估計(jì)軌跡對(duì)比

圖11展示了實(shí)驗(yàn)中每一步的定位誤差，可以看到，方案4的定位誤差每隔一段時(shí)間被糾正一次，總共糾正了5次(分別發(fā)生在第18步、第68步、第104步、第138步和第198步)，有效地將最大定位誤差控制在5 m以內(nèi)。圖12展示了定位誤差的累積分布曲線(即定位誤差小于特定值的概率)，表1總結(jié)了四種方案的平均定位誤差、最大定位誤差和均方誤差，可以看到藍(lán)牙峰值糾正能有效減小PDR的定位誤差。

圖11 每一步的誤差

圖12 定位誤差的累積概率分布曲線

表1 定位誤差對(duì)比

(2) 步長(zhǎng)糾正、方向糾正、位置糾正對(duì)定位性能的影響。圖12中定位性能是由PDR的位置糾正、方向糾正和步長(zhǎng)糾正所共同提升，無(wú)法判斷三種糾正分別帶來(lái)的提升。圖13為缺少某個(gè)糾正所造成的定位性能下降的情況?？梢钥吹剑恢眉m正對(duì)定位精度的提升最大，方向糾正次之，步長(zhǎng)糾正所帶來(lái)的提升最小。

圖13 步長(zhǎng)糾正、方向糾正、位置糾正對(duì)定位性能的影響

(3) 藍(lán)牙基站數(shù)量對(duì)定位性能的影響。

本文將藍(lán)牙基站作為個(gè)數(shù)，分析了藍(lán)牙基站個(gè)數(shù)不同時(shí)(分別為0、2、3、4、5個(gè))，所提出的定位方法的性能差異。為了計(jì)算步長(zhǎng)，最少需要2個(gè)藍(lán)牙基站，因此這里不考慮1個(gè)藍(lán)牙基站的情況。結(jié)果如圖14所示。

圖14 藍(lán)牙基站數(shù)量對(duì)定位誤差的影響

4 結(jié) 語(yǔ)

傳統(tǒng)PDR不依賴任何基礎(chǔ)設(shè)施，能提供連續(xù)穩(wěn)定的定位結(jié)果，但存在累積誤差的問(wèn)題，本文提出基于藍(lán)牙峰值糾正的改進(jìn)PDR定位方法，從位置、步長(zhǎng)和方向三個(gè)方面對(duì)PDR進(jìn)行糾正，有效地抑制了PDR的累積誤差。

(1) 根據(jù)行人經(jīng)過(guò)藍(lán)牙基站時(shí)會(huì)出現(xiàn)RSS峰值的特點(diǎn)來(lái)定位，并補(bǔ)償峰值檢測(cè)期間用戶的位移，最后糾正PDR的估計(jì)位置。

(2) 考慮到走廊場(chǎng)景中人的前進(jìn)方向受墻壁的約束僅存在正向和反向兩種情況，利用已知的走廊朝向糾正陀螺儀的估計(jì)方向。

(3) 人的身高、性別、走路方式不同導(dǎo)致傳統(tǒng)步長(zhǎng)模型的參數(shù)不適用于所有人，本文利用藍(lán)牙基站的定位結(jié)果，結(jié)合統(tǒng)計(jì)的行走步數(shù)，在線估計(jì)平均步長(zhǎng)，從而無(wú)需離線訓(xùn)練就能得到針對(duì)每個(gè)用戶的模型參數(shù)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，利用藍(lán)牙峰值糾正傳統(tǒng)PDR的位置、步長(zhǎng)和方向后，定位精度提升了80%，平均定位誤差為2.2 m。下一步可以通過(guò)融合粒子濾波算法，增加室內(nèi)地圖作為約束條件，進(jìn)一步提高定位精度。