高 宇

(1.貴州航天林泉電機(jī)有限公司，貴州 貴陽 550081；2.國家精密微特電機(jī)工程技術(shù)研究中心，貴州 貴陽 550081)

0 引言

風(fēng)機(jī)系統(tǒng)基本工作原理如下：控制器接收上層系統(tǒng)指令并驅(qū)動電機(jī)帶動葉輪旋轉(zhuǎn)，葉輪旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生一定的風(fēng)壓、風(fēng)量，為設(shè)備散熱提供通風(fēng)。由于目前軸流風(fēng)機(jī)工作范圍窄、效率低，與工業(yè)效率高、能耗低的需求背道而馳。因此，如何利用CFD技術(shù)與優(yōu)化理論相結(jié)合，是開發(fā)軸流風(fēng)機(jī)產(chǎn)品的關(guān)鍵問題之一。

Holland提出的遺傳算法，根據(jù)“適者生存”法則，模仿生物進(jìn)化過程中的遺傳機(jī)制。Lee等人[1]將CFD技術(shù)與遺傳算法相結(jié)合并應(yīng)用在二維翼型優(yōu)化設(shè)計之中。Hwang等人[2]研究葉輪機(jī)幾何參數(shù)與效率之間的相關(guān)性，數(shù)值優(yōu)化后效率提高25%。

O.Lotf等人[3]應(yīng)用遺傳算法對二維翼型進(jìn)行優(yōu)化，降低總壓損失系數(shù)的同時提升了效率。Benini[4]對多種翼型進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，驗證了遺傳算法應(yīng)用在翼型優(yōu)化上的可行性。安志強(qiáng)等人[5]將流場正問題與遺傳算法相結(jié)合，建立葉型優(yōu)化模型，結(jié)果顯示全壓和流量分布提高1.1%和6.5%。Lian等人[6-7]利用超立方實驗設(shè)計，配合響應(yīng)面近似模型對三種型式葉輪機(jī)械葉片展開了優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果顯示單級和多級軸流泵的揚程分別提升1.2%和0.5%。

1 數(shù)值模擬研究

1.1 湍流模型可靠性驗證

為了確保數(shù)值計算結(jié)果更加真實可靠，在此之前必須進(jìn)行湍流模型驗證。但是在高雷諾數(shù)下，目前要直接求解全N-S方程異常困難，于是雷諾時均方程法(RANS)常用于求解N-S方程。

RANS用時均值和脈動值之和表示紊流瞬時量，用可以確定的低階量來表示未知的高階量，進(jìn)而封閉N-S方程組。由雷諾應(yīng)力不同確定方式，將該方法分為湍流粘性系數(shù)法和雷諾應(yīng)力法，其中湍流粘性系數(shù)法廣泛應(yīng)用于工程之中。因為SSTk-ω湍流模型適用范圍廣、精度高，本文應(yīng)用SSTk-ω模型作為計算模型。

1.2 計算網(wǎng)格及邊界條件

圖1 翼型

翼型如圖1所示，旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用六面體全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，靜止區(qū)域采用六面體與四面體混合網(wǎng)格，壁面采用棱柱網(wǎng)格，圖2為動葉和導(dǎo)葉表面網(wǎng)格。利用SSTk-ω湍流模型對風(fēng)機(jī)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，研究風(fēng)機(jī)扇葉和涵道流場的相互作用關(guān)系，對流項采用二階高階精度迎風(fēng)格式，進(jìn)口為質(zhì)量流量進(jìn)口，出口為大氣壓力。

圖2 葉片表面結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

1.3 扇葉、涵道主要關(guān)鍵參數(shù)敏感度分析

通過最優(yōu)拉丁超立方方法取樣本點均勻分布在設(shè)計空間，通過EE方法對樣本點進(jìn)行分析得到各設(shè)計變量對性能及效率的影響大小如圖3和圖4，由圖3看出，葉片中部的弦長和安放角對靜壓的影響最大，高達(dá)24.19%和20.16%，靜壓對掠角和涵道收縮角敏感度最低；由圖4看出，葉片中部的弦長和掠角對效率的影響最大，可達(dá)到17.8%和18.81%，效率對彎角和葉片中部的安放角敏感度最低。在優(yōu)化過程中，應(yīng)該抓住對靜壓和效率影響較大的優(yōu)化變量，忽略對靜壓和效率影響較小的參數(shù)以減少優(yōu)化變量，提高優(yōu)化效率，從而節(jié)約計算資源和時間。

圖3 優(yōu)化變量對靜壓的影響比例

圖4 優(yōu)化變量對效率的影響比例

由上可知，應(yīng)該把弦長、安放角、掠角三個參數(shù)作為優(yōu)化變量，在提高優(yōu)化效率的同時，獲得較好的優(yōu)化效果。

1.4 優(yōu)化后扇葉-涵道流場作用關(guān)系

1)關(guān)鍵技術(shù)分析

風(fēng)壓和風(fēng)量、噪聲、效率等關(guān)鍵氣動性能技術(shù)指標(biāo)受到風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、葉片幾何參數(shù)、扇葉和涵道一體化耦合作用等多因素影響，設(shè)計要求轉(zhuǎn)速為15000 rpm條件下，風(fēng)壓風(fēng)量要大于400 Pa、70 CFM，同時噪聲在(67 Pa，13.6 CFM)、(18.3 CFM，115 Pa)工況下分別小于47.5 dB、55 dB，技術(shù)指標(biāo)要求極高，采用傳統(tǒng)的設(shè)計方法無法滿足設(shè)計要求，擬采用優(yōu)化設(shè)計。

2)流體優(yōu)化方案

①風(fēng)機(jī)氣動優(yōu)化策略

由于風(fēng)機(jī)整機(jī)尺寸受到軸向和徑向尺寸的限制；加工工藝對扇葉形狀的約束；無普遍適用的彎掠角設(shè)計方法等因素制約，無法采用傳統(tǒng)的二元設(shè)計方法，因此采用優(yōu)化設(shè)計的方法，同時優(yōu)化扇葉、涵道和導(dǎo)葉，優(yōu)化變量太多，時間成本和優(yōu)化矩陣樣本過大，時間成本不經(jīng)濟(jì)，所以采用逐一優(yōu)化的策略。

②扇葉優(yōu)化設(shè)計

在NACA翼型數(shù)據(jù)庫中搜索葉片基本形狀，首先將涵道定義為直管，進(jìn)出口無收縮、擴(kuò)張段，采用代理模型法將安放角、弦長、掠角為優(yōu)化變量，靜壓為目標(biāo)函數(shù)；其次在前兩個最高點進(jìn)行局部優(yōu)化，將不同圓柱面上的翼型安放角、弦長、彎角作為優(yōu)化變量，利用代理模型的優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的空間示意和葉片如圖5所示。扇葉優(yōu)化設(shè)計基于代理模型的全局優(yōu)化方法，采用最優(yōu)拉丁超立方正交實驗設(shè)計，代理模型采用Kriging方法，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 局部優(yōu)化空間示意圖和優(yōu)化后的葉片

③涵道、導(dǎo)葉優(yōu)化設(shè)計

利用代理模型法將涵道的進(jìn)口收縮角、出口擴(kuò)散角、導(dǎo)葉安放角和彎角為優(yōu)化變量，靜壓為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的結(jié)果與扇葉耦合，進(jìn)行扇葉-涵道耦合一體化設(shè)計，優(yōu)化后的涵道和導(dǎo)葉如圖6所示，最終將設(shè)計出來的風(fēng)機(jī)進(jìn)行CFD數(shù)值計算并進(jìn)行實驗驗證。

④CFD數(shù)值計算

圖6 涵道、導(dǎo)葉優(yōu)化變量

利用CFX軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，采用SSTk-ω湍流模型，保證葉片、導(dǎo)葉第1層網(wǎng)格高度為0.002 mm，葉片吸力面、壓力面最高y+<1，葉頂最高y+<10，邊界條件為總壓進(jìn)口，質(zhì)量流量出口，對流項為高階離散格式，計算模型及網(wǎng)格劃分如圖7、圖8所示。

圖7 數(shù)值計算模型

圖8 葉片表面網(wǎng)格和y+分布

風(fēng)機(jī)在設(shè)計點下不同葉高截面的壓力云圖如圖9所示。在葉片根部附近(即10%葉高截面)吸力面尾緣未出現(xiàn)大面積的低壓區(qū)，未出現(xiàn)附面層分離，壓力沿著吸力面前緣到尾緣逐漸增加，壓力面與吸力面壓差增大，從而形成較大環(huán)量。沿著葉高方向，逐漸減小翼型安放角與來流沖角之間的角度，降低葉片分離現(xiàn)象達(dá)到改善流動的效果。根據(jù)以上分析，通道內(nèi)壓力分布合理，從而有效降低了翼型的流動分離，使效率得到提高。

風(fēng)機(jī)全三維流線圖如圖10所示，由圖10可知風(fēng)機(jī)內(nèi)流線分布合理，沒有特別大的漩渦區(qū)，可以大大降低損失進(jìn)而提高風(fēng)機(jī)效率。風(fēng)機(jī)在工作點下沿葉高方向的速度流線圖和湍動能云圖如圖11和圖12所示。風(fēng)機(jī)在壓力面中部弦長出現(xiàn)附面層分離，但是在葉片尾緣處流體又重新附著在葉片表面，吸力面的流動分離現(xiàn)象不明顯。

圖9 不同葉高截面壓力云圖

圖10 優(yōu)化后風(fēng)機(jī)三維流線圖

圖11 不同葉高截面速度流線圖

圖12 不同葉高截面湍動能云圖

葉片靜壓沿著葉高方向變化如圖13所示，由圖13可知，沿著高度方向葉片表面靜壓逐漸增大，吸力面的靜壓在不同葉高方向比較接近，葉片從前緣到尾緣壓力梯度不斷降低，在葉片前緣附近沿著葉片高度方向壓力梯度逐漸增加，靜壓在葉片吸力面前緣變化更為劇烈，在10%和50%葉高范圍內(nèi)葉片通道逆壓力梯度大，附面層很容易分離，葉片90%葉高周圍由于葉片厚度較薄，因此分離區(qū)范圍和靜壓變化更大。

圖13 不同葉高葉片表面靜壓分布

流道總壓沿著軸向變化如圖14所示，總壓表示單位流體所能攜帶能量的多少，可用其表征流體在運動過程中流體的流動損失。如圖14所示，在進(jìn)口區(qū)域總壓基本維持不變，在葉輪區(qū)域由于葉輪的旋轉(zhuǎn)做功導(dǎo)致總壓快速增大，在導(dǎo)葉區(qū)域稍微有所下降。大約在葉片前1/5部位總壓上升梯度明顯高于葉片后部；總壓在導(dǎo)葉區(qū)域下降較小，下降大小約為50 Pa，總的來說流體流經(jīng)導(dǎo)葉之后總壓變化不明顯。

圖14 總壓沿流向分布

圖15為通過數(shù)值模擬得到的風(fēng)機(jī)的性能曲線。由圖15可見：所設(shè)計的風(fēng)機(jī)性能達(dá)到了預(yù)定的設(shè)計參數(shù)，效率最優(yōu)位置在設(shè)計點附近，效率最高點達(dá)到81%，隨著流量的增加，效率先增加達(dá)到最大然后降低；風(fēng)機(jī)的性能應(yīng)能夠滿足風(fēng)機(jī)的使用要求(70 CFM下406 Pa)，小流量點設(shè)計要求中所給的參數(shù)遠(yuǎn)低于所設(shè)計風(fēng)機(jī)的性能。

圖15 風(fēng)機(jī)性能曲線

2 實驗研究

2.1 實驗系統(tǒng)介紹

圖16是風(fēng)機(jī)動葉面和靜葉面的三維實物圖，風(fēng)機(jī)一共由葉框、葉輪、控制器、電機(jī)幾個部分組成，控制器接收上層系統(tǒng)指定并驅(qū)動電機(jī)帶動葉輪旋轉(zhuǎn)，葉輪旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生一定的風(fēng)壓、風(fēng)量，為設(shè)備散熱提供通風(fēng)。圖17為實驗系統(tǒng)圖，用于測量風(fēng)機(jī)的風(fēng)壓、風(fēng)量以及噪聲。

圖16 風(fēng)機(jī)實物圖

圖17 風(fēng)壓、風(fēng)量和噪聲實驗系統(tǒng)圖

2.2 實驗結(jié)果分析

由圖18可知，工作點附近實驗結(jié)果和數(shù)值計算很接近，但是在其他流量點兩者相差較大，因此風(fēng)機(jī)盡量工作在工作點附近，隨著流量增加靜壓不斷降低，當(dāng)流量達(dá)到70 CFM時，靜壓超過了400 Pa，而數(shù)值模擬結(jié)果為406 Pa，實驗和數(shù)值模擬結(jié)果相差1.5%(部分由幾何模型差異引起)，驗證了數(shù)值計算的可靠性，最大風(fēng)量可以達(dá)到123 CFM，最大靜壓達(dá)到930 Pa。

圖18 風(fēng)機(jī)P-Q曲線

圖19為風(fēng)機(jī)噪音在不同工況下實驗和數(shù)值模擬比較，由圖19可知，風(fēng)機(jī)在(13.6 CFM，67 Pa)、(18.3 CFM，115 Pa)兩個工況點下，實驗的噪聲結(jié)果偏高，可能是由于環(huán)境噪聲和機(jī)械噪聲引起。

圖19 噪聲在不同工況下實驗和CFD計算結(jié)果對比

表1為風(fēng)機(jī)性能參數(shù)實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果比較。由表1可知，靜壓和效率與數(shù)值計算結(jié)果相比偏低，噪聲偏高，但是最大誤差都在正負(fù)5%以內(nèi)，證明了所采用的優(yōu)化策略的可行性和數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

表1 實驗數(shù)據(jù)與CFD計算結(jié)果比較

3 總結(jié)

本文討論了軸流風(fēng)機(jī)流動特性和風(fēng)壓、風(fēng)量、效率和噪音與風(fēng)機(jī)幾何參數(shù)之間的關(guān)系，通過數(shù)值模擬和實驗研究，得到如下結(jié)論：

1)通過DOE實驗設(shè)計，利用拉丁超立方形成優(yōu)化變量矩陣，結(jié)合CFD計算結(jié)果建立相似模型，采用遺傳算法尋優(yōu)能夠大大提高風(fēng)機(jī)的氣動性能；

2)通過實驗研究，驗證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，優(yōu)化后風(fēng)機(jī)最大流量可達(dá)123 CFM，最大靜壓達(dá)到930 Pa；

3)優(yōu)化后風(fēng)機(jī)的最大效率得到改善，最大效率為81%，氣動噪音變低，數(shù)值計算和實驗結(jié)果最大誤差不超過5%，驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。