盧惠親， 翟建廣， 竺宇洋， 高 春

(上海工程技術(shù)大學(xué) 材料工程學(xué)院， 上海 201620)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料作為一種準(zhǔn)脆性材料，具有密度小，成本低的優(yōu)點(diǎn)，與“綠色和低碳”復(fù)合材料的發(fā)展趨勢相吻合，并且在機(jī)械制造、航空航天和建筑領(lǐng)域引起了越來越多的關(guān)注[1]。其力學(xué)性能具有較大的分散性和尺寸效應(yīng)[2]，一般是通過雙參數(shù)Weibull統(tǒng)計(jì)模型表征單根纖維的強(qiáng)度分布[3-6]，用顯示動力學(xué)來分析纖維復(fù)合材料拉伸性能。例如張華偉等[7]基于ABAQUS平臺建立了開孔復(fù)合材料層合板軸向拉伸漸進(jìn)失效模型，以二維Hashin作為失效準(zhǔn)則,考慮了基體拉伸、壓縮失效和纖維拉伸、壓縮失效模式，討論了層合板的受力與失效形式,分析了鋪層角度、中心孔尺寸對極限載荷的影響。樊志遠(yuǎn)利用有限元模型建立漸進(jìn)損傷和連續(xù)損傷材料模型復(fù)合材料層合板，發(fā)現(xiàn)了漸進(jìn)損傷模型能夠更好的模擬碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料層合板脆性斷裂過程，通過實(shí)驗(yàn)得到的力-位移曲線曲線特性以及曲線關(guān)鍵參數(shù)[8]。以上研究都是利用顯示動力學(xué)的方法著重分析材料斷裂過程的瞬時內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化和拉伸機(jī)理。而韓巧麗等[9]對小型風(fēng)力機(jī)葉片鋪層結(jié)構(gòu)所用的E-玻璃纖維/乙烯基酯樹脂復(fù)合材料進(jìn)行拉伸試驗(yàn)與靜力學(xué)分析,對比分析不同種類纖維的抗拉強(qiáng)度、破壞形態(tài)與彈性模量等抗拉性能與模態(tài)特性，為E-玻璃纖維/乙烯基酯樹脂玻璃鋼葉片的生產(chǎn)與研究提供參考。與顯示動力學(xué)分析相比，靜力學(xué)結(jié)構(gòu)的分析更加簡易方便。故課題組針對雙層GF/PP層合板提出通過靜態(tài)結(jié)構(gòu)的分析方式代替顯示動力學(xué)分析方式來探究增強(qiáng)纖維層合板的失效斷裂。

1 單向雙層GF/PP層合板模型的建立

1.1 材料性能參數(shù)

單向雙層GF/PP層合板所采用的材料性能參數(shù)如表1所示。加強(qiáng)片材料為環(huán)氧樹脂，其材料性能參數(shù)如表2所示。

表1 單向雙層GF/PP層合板材料性能參數(shù)

表2 加強(qiáng)片環(huán)氧樹脂材料性能參數(shù)

1.2 幾何參數(shù)

由于單向雙層GF/PP層合板是由2層單層GF/PP復(fù)合材料復(fù)合而來，所以其力學(xué)性能與單層GF/PP層合板一樣主要是由增強(qiáng)纖維材料強(qiáng)度，即單向纖維的強(qiáng)度所決定的。因此在探究單向雙層GF/PP層合板力學(xué)性能的分散性與尺寸效應(yīng)時，主要探究的是其沿纖維方向(縱向)的抗拉強(qiáng)度。

利用有限元分析材料力學(xué)性能時，材料參數(shù)是不會發(fā)生改變的，但實(shí)際上試樣具有分散性，所以課題組對所有的材料的參數(shù)取平均值，對照文獻(xiàn)[10]中所做的縱向單向雙層GF/PP層合板的拉伸實(shí)驗(yàn)，試樣標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示。其中試樣的長度、寬度和厚度方向的尺寸分別為250.00，15.00和0.55 mm。加強(qiáng)片的長度、寬度和厚度尺寸分別為56.00，15.00和1.00 mm，尺寸參照標(biāo)準(zhǔn)ASTM-D3039。

圖1 單向雙層GF/PP層合板縱向拉伸試樣Figure 1 Longitudinal tensile specimen of unidirectional double-layer GF/PP laminate

1.3 實(shí)體模型建立及網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分在ACP(Pre)前處理模塊進(jìn)行，由于ACP模塊的建模是通過鋪層的方式進(jìn)行的，單向雙層GF/PP層合板的結(jié)構(gòu)形式又較為簡單，因此在對該材料進(jìn)行建模時，單向雙層GF/PP層合板實(shí)體模型單元網(wǎng)格的密度取1 mm；環(huán)氧樹脂加強(qiáng)片進(jìn)行實(shí)體建模，單元網(wǎng)格密度取3 mm，如圖2所示。該模型單層板厚為0.275 mm，鋪層方向?yàn)榭v向0°。

圖2 單向雙層GF/PP層合板模型Figure 2 Unidirectional double-layer GF/PP laminate meshing

2 單向雙層GF/PP層合板靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析和顯示動力學(xué)結(jié)構(gòu)分析

2.1 單向雙層GF/PP層合板靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析

首先，通過ACP與Static Structural 靜態(tài)結(jié)構(gòu)聯(lián)合模擬對組合模型進(jìn)行載荷與邊界條件的設(shè)定。其中，左端加強(qiáng)片兩側(cè)設(shè)置為約束面，右端加強(qiáng)片兩側(cè)設(shè)置為拉伸面。

因?yàn)榧僭O(shè)單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能主要取決于縱向抗拉強(qiáng)度，那么在靜態(tài)結(jié)構(gòu)對單向雙層GF/PP層合板進(jìn)行受力分析時，判斷單向雙層GF/PP層合板失效的依據(jù)可以判定為當(dāng)試樣的最大等效應(yīng)力值等于或者大于縱向抗拉強(qiáng)度時，判斷單向雙層GF/PP層合板發(fā)生失效斷裂。由具體實(shí)驗(yàn)可知當(dāng)平均拉伸力為7 161 N時，單向雙層GF/PP層合板實(shí)際的抗拉強(qiáng)度為868 MPa。

如圖3等效應(yīng)力云圖所示，通過調(diào)整拉伸力，當(dāng)施加拉伸力為6 606 N時，單向雙層GF/PP層合板所受到的最大的等效應(yīng)力為868.07 MPa，試樣發(fā)生失效。

(1)

式中：σf為斷裂強(qiáng)度，Pmax為最大拉伸力，w為試樣寬度，h為試樣厚度。

通過公式(1)可以計(jì)算得到拉伸斷裂應(yīng)力值為800.73 MPa,與實(shí)際實(shí)驗(yàn)所得到的拉伸斷裂值868.07 MPa相比，誤差率為7.76%。

圖3 等效應(yīng)力云圖Figure 3 Equivalent stress cloud diagram

由靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析可知，單向雙層GF/PP層合板的最大等效應(yīng)力值位于試樣的端部，并不完全與實(shí)際的拉伸斷裂位置一致。一方面從模擬分析角度考慮，這是由于在進(jìn)行有限元分析時，材料均勻且輸入的材料參數(shù)穩(wěn)定，拉伸力作用于材料端部，所以端部附近出現(xiàn)最大的等效應(yīng)力；另一方面從實(shí)際角度考慮，單向雙層GF/PP層合板并不是均勻的，存在各種各樣不同形式的缺陷，缺陷位置的斷裂強(qiáng)度要小于實(shí)際的實(shí)際斷裂強(qiáng)度，缺陷的不均勻性決定了實(shí)際的拉伸斷裂位置并不能完全與靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析中的拉伸斷裂位置一致。

在靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析中，位于試樣中間位置的應(yīng)力值接近于最大等效應(yīng)力值，且實(shí)際的拉伸斷裂強(qiáng)度與模擬計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度值之間的誤差率為7.76%，在允許的誤差范圍之內(nèi)，這說明可以通過靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析的方法來表征單向雙層GF/PP層合板的失效斷裂。

2.2 單向雙層GF/PP層合板顯示動力學(xué)結(jié)構(gòu)分析

參照相對應(yīng)的拉伸實(shí)驗(yàn)，通過LS-DYNA對單向雙層GF/PP層合板進(jìn)行顯示動力學(xué)結(jié)構(gòu)分析。如圖4所示。左端面設(shè)置約束X，Y和Z3個方向上的平面以及轉(zhuǎn)動的自由度為0，右端面只保留X方向的平動自由度，設(shè)置運(yùn)動距離為10 mm。

定義當(dāng)材料的等效應(yīng)力值大于868.07 MPa時試樣發(fā)生失效，并在試樣附近添加應(yīng)力截面，有限元模型如圖5所示。

圖4 Workbench-LSDYNA中載荷和約束設(shè)置Figure 4 Load and restraint settings in Workbench-LSDYNA

圖5 單向雙層GF/PP層合板有限元模型Figure 5 Finite element model of unidirectional double-layer GF/PP laminate

得到顯示動力學(xué)結(jié)構(gòu)分析條件下單向雙層GF/PP層合板的等效應(yīng)力分布云圖如圖6所示。圖6(a)所示為載荷剛開始加載時，載荷由右向左擴(kuò)散；圖6(b)所示為試樣失效前的瞬間，等效應(yīng)力最大值為865.92 MPa；圖6(c)所示為試樣失效的瞬間，試樣發(fā)生失效，最大等效應(yīng)力值得到釋放，直線下降，且試樣的失效位置位于試樣的端部。

圖6 單向雙層GF/PP層合板應(yīng)力分布云圖Figure 6 Stress distribution cloud diagram of unidirectional double-layer GF/PP laminate

圖7所示為單向雙層GF/PP層合板截面位置的截面力與時間關(guān)系曲線。由曲線可知，一開始截面力隨著時間的增加近似于呈線性增加，當(dāng)截面力達(dá)到6 401 N時，試樣發(fā)生失效斷裂，截面力直線下降。通過公式(1)，計(jì)算得到的拉伸斷裂應(yīng)力值為775.76 MPa,與實(shí)際實(shí)驗(yàn)所得到的拉伸斷裂值868.07 MPa相比，誤差率為10.60%。

圖7 截面力-時間曲線Figure 7 Sectional force-time curve

綜上，無論是靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析還是顯示動力學(xué)分析，對于單向雙層GF/PP層合板而言，其等效應(yīng)力的最大值均位于試樣的端部；模擬得到的最大拉伸力和截面力相較于實(shí)際的拉伸力的誤差率分別為7.76%和10.60%，在允許的誤差范圍內(nèi)。因此針對于雙層GF/PP層合板的拉伸失效斷裂的模擬，可以通過靜態(tài)結(jié)構(gòu)的分析方式代替顯示動力學(xué)來探究增強(qiáng)纖維層合板的拉伸方向的力學(xué)性能。

3 結(jié)語

課題組通過有限元模擬對單向雙層GF/PP層合板的力學(xué)性能進(jìn)行了探究，使用ACP(Pre)前處理模塊實(shí)現(xiàn)了單向雙層GF/PP層合板的鋪層設(shè)計(jì)。由靜態(tài)結(jié)構(gòu)和顯示動力學(xué)分析可知，拉伸失效斷裂強(qiáng)度的誤差率分別為7.76%和10.60%，均在允許的誤差范圍之內(nèi)，證實(shí)了對于雙層單向GF/PP層合板可以使用靜態(tài)結(jié)構(gòu)的分析方法代替顯示動力學(xué)來表征失效斷裂。課題組的研究為今后多層復(fù)合材料層合板的研究提供了參考。但是由于在進(jìn)行ACP(Pre)前處理設(shè)定時，設(shè)定的材料的屬性是單層玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯復(fù)合材料，而雙層單向玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯復(fù)合材料是由單層玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯復(fù)合材料復(fù)合而成的，即雙層板的力學(xué)性能必然低于單層板的。因此在模擬分析時，需要對材料參數(shù)進(jìn)行修正，這也是下一步的深入研究的內(nèi)容。