劉剛偉，賈 宇，宋 浦

(西安近代化學(xué)研究所， 西安 710065)

1 引言

大口徑火炮發(fā)射的彈丸大都裝填高能炸藥，由于存在發(fā)射過載造成膛炸的風(fēng)險(xiǎn)，彈丸裝藥在發(fā)射過程中的安全性是炸藥在彈藥中工程化應(yīng)用的基礎(chǔ)。長(zhǎng)期以來，各軍事強(qiáng)國(如美國、俄羅斯、德國、加拿大、英國等)都非常重視炸藥發(fā)射安全性問題，開展了大量的炸藥起爆機(jī)理、炸藥裝藥疵病等在火炮發(fā)射過程對(duì)發(fā)射安全性的影響、發(fā)射安全性判據(jù)以及發(fā)射安全性的模擬試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)研究[1-2]。從20世紀(jì)50年代開始，國內(nèi)也進(jìn)行了一系列炸藥裝藥發(fā)射安全性理論與試驗(yàn)研究，西安近代化學(xué)研究所研究了含底隙炸藥低速氣泡模擬試驗(yàn)與有底隙炸藥裝藥發(fā)射模擬試驗(yàn)之間關(guān)系的規(guī)律[3]，并研究了炸藥裝藥發(fā)射過程反應(yīng)機(jī)理以及炸藥裝藥發(fā)射安全性的判據(jù)[4-8]。

火炮發(fā)射過程中炸藥的過載以及相關(guān)的力學(xué)響應(yīng)是研究炸藥裝藥發(fā)射安全性的基礎(chǔ)，目前獲取炸藥發(fā)射過程力學(xué)響應(yīng)的研究方法主要有2種：試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬。試驗(yàn)測(cè)試方面，南京理工大學(xué)建立了膛壓式模擬試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法[9]；西安近代化學(xué)研究所建立了落錘試驗(yàn)裝置[10]和試驗(yàn)方法，研究發(fā)射過程中炸藥裝藥結(jié)構(gòu)響應(yīng)和本構(gòu)關(guān)系[11]，但這些方法均存在成本高、不能采用真實(shí)的彈丸和裝藥、無法完全模擬載荷情況、無法精確獲取全過程狀態(tài)等不足。數(shù)值模擬方法采用計(jì)算機(jī)模擬彈丸發(fā)射過程，可以較好地計(jì)算炸藥的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。但已有的類似研究只考慮軸向載荷[12]，針對(duì)大口徑彈丸沒有考慮彈丸的膛內(nèi)擺動(dòng)，和彈丸實(shí)際發(fā)射過程具有較大的差異。因此，本文針對(duì)大口徑火炮彈丸的發(fā)射安全性，模擬了發(fā)射過程中彈丸的軸向和橫向過載，對(duì)比分析了橫向過載對(duì)炸藥動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，能夠?yàn)榇罂趶秸ㄋ幯b藥發(fā)射安全性工程化應(yīng)用研究提供參考。

2 發(fā)射過程的有限元模型

2.1 有限元模型

以大口徑的155 mm底凹彈為例，模擬彈丸在發(fā)射過程中所受橫向力及炸藥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，為了模擬彈丸因火炮身管的約束而在膛內(nèi)產(chǎn)生的橫向擺動(dòng)及旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致彈丸膛內(nèi)受力及運(yùn)動(dòng)都是非軸對(duì)稱問題，建立了火炮身管模型來約束彈丸的運(yùn)動(dòng)，彈丸零部件全部采用整體模型。圖1所示是有限元模型，由身管和彈丸兩大部分組成，彈丸由彈體、底凹、炸藥和引信等部件組成。身管及彈丸均為全尺寸模型，其中身管為52倍口徑，155 mm底凹彈彈丸總重46 kg，長(zhǎng)度872 mm，裝填9 kg某高能炸藥，表1為彈丸特征參數(shù)。因?yàn)槿叽缫诺牧悴考?、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其結(jié)構(gòu)對(duì)彈丸發(fā)射過程炸藥力學(xué)響應(yīng)沒有影響，所以計(jì)算時(shí)用模擬引信替代，僅考慮其外形和質(zhì)量(外形和質(zhì)量和真實(shí)引信相同)。計(jì)算時(shí)，身管、彈體、底凹、炸藥和模擬引信采用單點(diǎn)積分Lagrange六面體網(wǎng)格劃分，各part之間采用自動(dòng)面面接觸算法。

圖1 彈丸與身管有限元模型示意圖Fig.1 Finite element model of the projectile and barrel

表1 彈丸特征參數(shù)Table 1 Projectile characteristic parameters

坐標(biāo)系說明：火炮身管軸線方向?yàn)閄軸，垂直身管向上為Y軸，Z軸由右手定則確定。

2.2 彈丸材料模型及參數(shù)

2.2.1 彈體和底凹

身管、彈體的材料為鋼，底凹為鋁合金，計(jì)算時(shí)均采用Johnson-Cook模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述[13-14]。鋼和鋁合金的材料參數(shù)如表2所示。

表2 鋼和鋁合金的材料參數(shù)Table 2 Basic material parameters for steel and aluminum alloys

2.2.2 炸藥裝藥

炸藥裝藥為某新型高能炸藥，模擬計(jì)算時(shí)炸藥采用分段線性塑性模型(MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)，該模型可以向程序輸入材料真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系曲線。圖2是試驗(yàn)測(cè)得的炸藥的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖2 試驗(yàn)測(cè)得炸藥的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 The dynamic stress-strain curves of the explosive and the calculated sample values

3 彈丸發(fā)射過程所受載荷

彈丸發(fā)射過程中受到載荷主要有火藥氣體壓力、彈帶賦予彈丸的導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)力、彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)中因不均衡因素引起的不均衡力、彈丸和火炮內(nèi)壁之間的摩擦力、旋轉(zhuǎn)離心力等，下面分析主要載荷的模擬及施加方法。

3.1 發(fā)射過程彈丸底部所受的火藥氣體壓力

由于彈帶的密封作用，火藥氣體的壓力作用在彈帶后部的彈尾區(qū)。作用在彈丸底部的壓力稱為彈底壓力，計(jì)算時(shí)將彈底壓力均勻地施加在彈丸底部。彈底壓力采用內(nèi)彈道的計(jì)算結(jié)果，壓力載荷的變化曲線如圖3。圖3中給出了高溫、常溫和低溫環(huán)境發(fā)射時(shí)的彈底壓力曲線，由于高溫環(huán)境發(fā)射時(shí)彈底壓力最高，發(fā)射環(huán)境最惡劣，所以本文的計(jì)算以高溫環(huán)境條件為例進(jìn)行。

圖3 彈丸發(fā)射過程彈底壓力曲線Fig.3 Bottom pressure curve during projectile firing

3.2 旋轉(zhuǎn)

彈丸在膛內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角速度由火炮膛線纏度(η=20)和彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化曲線決定，可以計(jì)算得到彈丸在膛內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角速度，曲線如圖4。施加旋轉(zhuǎn)后，軟件自動(dòng)計(jì)算離心力。

圖4 彈丸旋轉(zhuǎn)角速度曲線Fig.4 The angular velocity curve of the projectile rotation

3.3 發(fā)射過程彈丸所受橫向力

彈丸膛內(nèi)擺動(dòng)主要由三方面因素引起的：彈底所受火藥氣體推力不均衡；彈丸質(zhì)量偏心；彈丸軸線和火炮身管軸線不重合。由于火藥氣體不均衡性是隨機(jī)的，無法模擬，因此模擬時(shí)重點(diǎn)考慮質(zhì)量偏心和彈丸軸線與火炮身管軸線的不重合。在模擬軸線不重合時(shí)，將彈丸最大程度傾斜地放置于身管內(nèi)，這樣作用在彈底上的火藥氣體力自然就不均衡，模擬了火藥氣體不均衡力的影響。

仿真選取了4個(gè)典型位置進(jìn)行研究，如表3所示。圖5為彈丸發(fā)射過程各點(diǎn)處炸藥所受的軸向加速度曲線，由圖可知在炸藥上所選取的4個(gè)參考點(diǎn)的軸向加速度曲線規(guī)律一致，和整個(gè)彈丸膛內(nèi)軸向過載一致，加速度峰值出現(xiàn)在最大膛壓時(shí)刻，最大值為12 582g。

圖5 炸藥軸向加速度曲線Fig.5 The axial acceleration of the explosive

表3 參考點(diǎn)選取Table 3 Selection of reference points

圖6為彈丸發(fā)射過程不同位置處炸藥單元的橫向加速度曲線。裝藥軸線附近單元的橫向加速度幅值較小，主要是由橫向不均衡力引起的；炸藥邊沿處的橫向加速度較大，參考點(diǎn)B和C的幅值約為4 268g和8 986g，由旋轉(zhuǎn)和橫向擺動(dòng)共同引起的。發(fā)射過程中橫向加速度逐漸增大，主要是因?yàn)榘l(fā)射過程旋轉(zhuǎn)加速度逐漸增大。整個(gè)發(fā)射過程中，炸藥所受橫向過載為-6 200g～6 600g。

圖6 炸藥橫向加速度曲線Fig.6 Transverse acceleration of the explosive

圖7和圖8分別是彈丸軸線處(裝藥口部)和炸藥外沿處炸藥單元在有、無橫向擺動(dòng)情況下的橫向加速度曲線。

圖7 軸線處炸藥單元橫向加速度曲線Fig.7 Transverse acceleration curve of explosive element at the axis

圖8 炸藥外沿處單元的橫向加速度曲線Fig.8 The transverse acceleration curve of the element at the outer edge of the explosive

由圖7和圖8可以看出，彈丸膛內(nèi)的橫向擺動(dòng)使彈丸軸線附近的炸藥所受過載增大，外沿處炸藥的橫向過載略有減小，前者主要是因?yàn)檩S線附近的炸藥所受旋轉(zhuǎn)離心力較小，考慮橫向擺動(dòng)后，炸藥受到橫向力作用而產(chǎn)生橫向加速度；后者是外半徑處的炸藥發(fā)射過程受較大的旋轉(zhuǎn)離心力，該力呈周期性逐漸增加，考慮了橫向擺動(dòng)后，炸藥所受加速度為離心加速度和橫向加速度的合成，使加速度發(fā)生了兩方面的變化，一是加速度波形變得不規(guī)整，二是峰值減小。

4 彈丸發(fā)射過程炸藥所受應(yīng)力

4.1 彈丸發(fā)射過程中炸藥所受應(yīng)力情況

計(jì)算155 mm底凹榴彈裝填應(yīng)變率為311 s-1時(shí)，發(fā)射過程炸藥的力學(xué)響應(yīng)。在炸藥中心軸上沿軸向取6個(gè)參考點(diǎn)，其與炸藥口部距離分別為10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm及60 cm，記為參考點(diǎn)1～參考點(diǎn)6。圖9～圖12為彈丸裝藥軸線上各參考點(diǎn)處炸藥在發(fā)射過程中所受的軸向應(yīng)力(X向)、橫向應(yīng)力(Y向和Z向)和Mises等效應(yīng)力曲線。

圖9 炸藥軸向(X向)應(yīng)力曲線Fig.9 Axial(X) stress of the explosive

圖10 炸藥橫向(Y向)應(yīng)力曲線Fig.10 Transverse(Y) stress of the explosive

圖11 炸藥橫向(Z向)應(yīng)力曲線Fig.11 Transverse(Z) stress of the explosive

圖12 炸藥的Mises等效應(yīng)力曲線Fig.12 von Mises stress of the explosive

從炸藥裝藥口部到底部，軸向應(yīng)力逐漸增大，在發(fā)射過程所受軸向應(yīng)力最大值為128.063 MPa；炸藥所受Y向的橫向應(yīng)力和Z向的橫向應(yīng)力分布及變化規(guī)律基本相同，Y向的應(yīng)力值稍大于Z向的應(yīng)力；沿彈丸軸線方向，從炸藥裝藥口部到底部橫向應(yīng)力逐漸增大，最大橫向應(yīng)力為120.753 MPa；炸藥的Mises等效應(yīng)力基本從口部到底部橫向應(yīng)力逐漸增大趨勢(shì)，最大為58.315 MPa。

4.2 考慮橫向應(yīng)力的裝藥底部炸藥受力情況

為了分析發(fā)射過程橫向力對(duì)炸藥響應(yīng)的影響，分別模擬了考慮橫向力和不考慮橫向力時(shí)彈丸的發(fā)射過程，計(jì)算彈丸發(fā)射過程炸藥所受應(yīng)力，并分析橫向力對(duì)炸藥所受應(yīng)力的影響，圖13為考慮橫向和不考慮橫向力時(shí)裝藥底部(中心處)軸向應(yīng)力曲線。

圖13 有橫向力和無橫向力時(shí)底部炸藥所受軸向應(yīng)力曲線Fig.13 Comparison of axial stress curves on the bottom explosive with and without transverse force

圖14為裝藥底部所受橫向應(yīng)力曲線，圖15為裝藥底部炸藥在有橫向力和無橫向力時(shí)的Mises應(yīng)力曲線。

圖14 底部炸藥橫向應(yīng)力曲線(D點(diǎn))Fig.14 Comparison of transverse stress curves of the bottom explosive

圖15 底部炸藥的Mises應(yīng)力曲線(D點(diǎn))Fig.15 Comparison of Mises stress curves of the bottom explosive

由曲線可以看出：考慮橫向力情況下，底部炸藥所受橫向應(yīng)力出現(xiàn)較大波動(dòng)，但總體變化趨勢(shì)和不考慮橫向力情況是相同的，軸向應(yīng)力最大值增大了21.0%。由于彈丸膛內(nèi)擺動(dòng)使炸藥所受橫向應(yīng)力波動(dòng)，且橫向應(yīng)力增大，炸藥底部橫向應(yīng)力最大值增加70.98%。考慮橫向過載時(shí)Mises應(yīng)力波動(dòng)劇烈，但發(fā)射過程中2種情況的最大等效應(yīng)力基本相同。

5 結(jié)論

1) 炸藥裝藥在發(fā)射過程中，由于發(fā)射慣性力和旋轉(zhuǎn)離心力的作用，炸藥內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力，總體上應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在最大膛壓時(shí)刻；炸藥內(nèi)應(yīng)力的分布不均勻，應(yīng)力從裝藥口部到底部逐漸增大；高溫發(fā)射條件下，所計(jì)算的內(nèi)部軸向應(yīng)力最大值為154.901 MPa。

2) 彈丸發(fā)射過程中，軸線附近炸藥所受橫向過載增大，外沿炸藥所受橫向過載減??；橫向過載約為 -6 200g～6 600g。

3) 考慮橫向力情況下，底部炸藥所受軸向應(yīng)力出現(xiàn)較大波動(dòng)，但總體變化趨勢(shì)和不考慮橫向運(yùn)動(dòng)情況相同，最大軸向應(yīng)力增大21.0%。彈丸膛內(nèi)擺動(dòng)使炸藥所受橫向應(yīng)力波動(dòng)，且橫向應(yīng)力幅值增大，使炸藥底部最大橫向應(yīng)力相對(duì)不考慮橫向擺動(dòng)增加70.98%。