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方程神劍之躺著量天花板

2022-07-10 13:47:02盧聲怡
數(shù)學大王·中高年級 2022年8期
關鍵詞:粒米蟻后鳳梨

盧聲怡

上一期,蘆果和青鳥通過蟻方朔的表演了解了移項的真正意義。黑鳳梨的再次出現(xiàn),又將給他們帶來怎樣的方程知識呢?一起看看吧!

“黑鳳梨,你把我們請進來,不,是騙進來,想做什么?難道是想騙取我們的方程知識?”蘆果雙手交叉抱在胸前,神情凜然。青鳥也不動聲色地看了看四周,尋找著“安全出口”。一旦情況不妙,他可要帶起蘆果,立馬就跑。

“這倒奇怪了,不是說好了請你們進來參觀的嗎?怎么樣?咱們小螞蟻的方程技能不錯吧?蟻方朔老師更是思考周密,能夠用自己的話把方程道理解釋得很明白呢。”黑鳳梨一邊笑嘻嘻地說著,一邊走到蟻后旁邊,討好地送上一顆葡萄。

“那你還找我們干什么?直接從古槐王國學這些方程技能,然后跟你的白土豆師哥決一勝負不就行了嗎?”蘆果反問黑鳳梨。

黑鳳梨臉一紅,說:“我現(xiàn)在是萬事俱備,只差神劍。當年師父留下一根樹枝,一片樹皮,它們雖然看起來很不起眼,但是相生相克。樹皮是盾,已經在白師哥手里。我要想戰(zhàn)勝他,就要將樹枝煉成劍??蓻]想到,我用盡各種方法,還是不成功。后來,我就遇到了你們?!?/p>

蘆果雙手一攤:“我自己解方程的本領都不怎么樣,更不知道怎么煉這方程神劍了,肯定幫不上忙啊?!?/p>

“沒事兒,我們這兒到處都有方程知識。方程學院、我,還有古槐王國,大家都略懂一二,缺的就是能把這些知識綜合起來的人?!?/p>

蘆果搖了搖頭,不知說什么好。自己原本是來數(shù)題國研究數(shù)學題的,然后聽說方程學院有好的招數(shù)可以解決許多難題,就到了此處?,F(xiàn)在,黑鳳梨卻說她是唯一能煉成方程神劍的人,這是為什么呢?

青鳥主動岔開話題,問蟻后:“我看王國里許多小螞蟻對方程都相當有研究,大家怎么都這么有熱情呢?”

蟻后指了指天花板。青鳥和蘆果抬頭往上看,發(fā)現(xiàn)長方形的天花板上鑲嵌著六塊正方形。

蟻后招招手,讓蟻方朔上前來介紹。蟻方朔說:“那一年,蟻后的登基大典要在這兒舉行,為了能及時地修好這個天花板,我們需要知道上面的每塊正方形板的邊長各是多少??墒窃谙旅鏇]辦法測量呀,我們就派了幾只勇敢的小螞蟻沿著墻壁爬上去。結果,好幾只小螞蟻都在半路上跌了下來,摔得頭破血流。最后,只有一只最靈巧、最有智慧的小螞蟻爬到了中間那個小正方形上,測出了邊長是2厘米。他正要去測其他正方形的邊長時,手一松,也摔了下來?!?/p>

雖然蟻方朔只是淡淡地說著,但蘆果聽得驚心動魄。小小的螞蟻們要爬上這垂直的墻壁,然后又從那么高的地方摔下來,該是多么危險??!

“這只小螞蟻從最高的地方摔下來了,沒受傷嗎?”蘆果著急地問道。

“還好吧,只是摔斷了一條腿?!毕伔剿菲届o地說。

“我們的蟻方朔大人,就是當年那只爬上去的勇敢小螞蟻?!毕伜笞?,莊重地伸出手來,向蘆果和青鳥介紹道,“而我們王國研究方程,善于使用方程,也是從他開始的?!?/p>

蟻方朔突然一下子坐在地上,往后一躺,手腳張得大大的,喃喃地說:“當時,我就是摔成了這樣,整個腦袋都是蒙的,只想著中間小正方形的邊長是2厘米,其他正方形的邊長又是多少呢?我真恨自己怎么沒抓牢一些,哪怕是多量一兩塊后再掉下來,也好呀?!?/p>

“沒想到,您當時小小年紀就有這樣的責任與擔當?!碧J果佩服地說,“要是能從下面看出那些正方形的邊長來就好了。”

蟻方朔把雙手枕在腦后,幽幽地說:“是啊,當時我也是這樣想的。我反正起不來,就這么看啊看,還真被我看出一些門道來了?!?/p>

“看出什么來了?”青鳥立馬問道。

“我突然想到了一個辦法,在地上也能知道……”在蟻方朔的描述中,蘆果和青鳥仿佛去到了當時的蟻國王宮,看著躺在地上的小蟻方朔,指揮著其他螞蟻,創(chuàng)造出了一個“不上天花板,也能量邊長”的奇跡。

當時,蟻方朔招呼著站在臺階下的螞蟻衛(wèi)兵們:“快過來,現(xiàn)在我有辦法了,咱們不用爬上去就能知道天花板上那些正方形的邊長了。先來2個蟻兵?!?/p>

有2個蟻兵走到蟻方朔面前,按他的要求,靠著后墻站好。蟻方朔解釋說:“你們分別代表A和B這2個正方形的邊長。這2個正方形的邊長是相等的?!?/p>

2個蟻兵聽明白了,連忙挪挪腳步,正站在正方形A和B的正下方。

蟻方朔吃力地抬抬身子,說:“正方形C的邊長就比較特別,不能光用1個蟻兵代表了,還要加上2粒米。”

雖然不知道蟻方朔說的是什么意思,但是很快就有1個蟻兵,扛著2粒米跑過來,站在正方形C的正下方。

蟻后那時還年輕得很,忍不住問:“為什么C的邊長是1個蟻兵加2粒米呀?”

蟻方朔這會兒已經由幾個救護蟻兵扶著,半倚著身子,聽了蟻后的提問,忍不住要笑起來:“什么2粒米呀,我說的是2厘米。你們沒有看出來正方形C的邊長比正方形A和B的邊長都要長2厘米嗎?”

蟻后看了又看,老老實實承認說:“沒看出來?!?/p>

“那是因為您看的角度不對。您看著C和A這2個正方形豎著的邊長,比較一下,就會發(fā)現(xiàn)正方形C的邊長比A的邊長多出來一段,這一段正好就是中間小正方形的邊長?!?/p>

“啊,還真是?!毕伜篌@叫起來,她仰著頭,扭著身子,左看看,右看看,果然有許多發(fā)現(xiàn),“正方形D的邊長又比C的邊長多2厘米,那就可以用‘1個蟻兵加4粒米’表示。同樣,正方形E的邊長比D的邊長又多2厘米,所以正方形E的邊長用‘1個蟻兵加6粒米’來表示?!?/p>

“簡單來說,幾個蟻兵,我就用我們蟻族的首字母y來代替了。大長方形下面的邊長就是y+y+y+2,對吧?上面的邊長就是y+4+y+6?!?/p>

“對對對!”蟻后不住地點頭。

“然后,表示上面邊長的2個蟻兵往左邊靠在一起?!毕伔剿分笓]著。這樣,左邊的蟻兵和米粒用方程表示就是y+y+10。

長方形上下兩邊的邊長相等,用方程表示就是:y+y+10=y+y+y+2。

蟻方朔讓站在兩邊靠左的2個蟻兵走開,整個方程就變成了“10=y+2”?,F(xiàn)在,不光蟻后,就連其他站著的護衛(wèi)蟻兵也看出來了——y,也就是正方形A和B的邊長,原來是8厘米呀。

那么,正方形C的邊長就是10厘米,正方形D的邊長是12厘米,正方形E的邊長是14厘米。

在場的所有蟻兵歡呼起來,在他們看來,這真是一件非常神奇的事。一只小螞蟻拼命才量得了一個最小正方形的邊長,而且還摔傷了腿。結果他在下面看著圖形,拿幾只螞蟻和幾粒米對來對去、擺來擺去,居然就算出了剩下那些正方形的邊長。

后來,他們才知道,這個辦法就叫作“方程”。也正因為少年時這個神奇的遭遇,蟻方朔專心研究方程,發(fā)現(xiàn)了不少秘密。他利用方程解決了許多建設中的難題,還把這些辦法教給蟻國的百姓們。他甚至因為方程結識了與師哥反目成仇的黑鳳梨,才有了今天的三方相聚。

“難怪,這個古槐王國與我以前在課本上看到的可不一樣,不是愛打仗的,而是有學問的?!碧J果恍然大悟。

青鳥請你漫游數(shù)題國

在蟻方朔的回憶中,他先用字母和數(shù)字表示長方形的上下邊長,再通過比較算出各個正方形的邊長。這其實就是通過列方程與解方程,得出答案。這種對比如果不用字母,用漢字或其他方式也能行,例如把正方形A的邊長叫作“1個標準長度”。

如果不像蟻方朔那樣比較長方形的上下邊長,而是比較長方形的左右邊長,然后用字母和數(shù)字表示并列出方程,你也可以解決問題嗎?

蘆果和你對答案

上期答案:從表面上看,是把左邊的“×5.5”移到右邊,變成“÷5.5”。但其實是兩邊同時“÷5.5”,消去左邊的“×5.5”,并讓右邊新出現(xiàn)了“÷5.5”,就有了“移”的視覺感受。這樣一來,我們就得到x+12.5=77÷5.5,也就是x+12.5=14。現(xiàn)在,我們就不細述過程,直接把下一步寫成x=14-12.5,就能得到本方程的解:x=1.5。

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