陳曉海CHEN Xiao-hai；張浩ZHANG Hao

（①陜西彬長大佛寺礦業(yè)公司，咸陽712000；②河北科技大學，石家莊050018）

0 引言

目前我國煤炭行業(yè)快速發(fā)展，這離不開煤炭類機械的廣泛使用，通過綜合機械化設備的推廣，國內(nèi)采煤效率有了大幅提升。采煤機是煤炭開采中常用的一種大型綜合式機械，目前世界各國使用的采煤機主要類型有：滾筒式、螺旋式、鏈式、連續(xù)式。采煤機不僅可以提高開采效率，還能減輕工人的勞動強度，在開采安全性上也有更充分的保障。

由于煤礦復雜的工作環(huán)境，煤礦開采過程中時常發(fā)生安全事故，這對煤礦生產(chǎn)效率造成了極其嚴重的影響。在采煤機工作過程中，防爆電機將動力傳送給截割電機，由截割電機進行運動，而在煤巖體中常常存在夾矸層，使得截割電機不可避免地出現(xiàn)負載不穩(wěn)定的情況。因此，截割部搖臂的性能需要充分驗證，以保障采煤機能夠長時間正常工作。

在煤礦機械中，采煤機截割部搖臂殼體所處工作環(huán)境復雜惡劣，承受交變應力作用，搖臂殼體往往產(chǎn)生應力集中及變形，嚴重影響采煤機截割部搖臂的正常工作。本文采用有限元法對采煤機截割部搖臂殼體進行動力學分析，得出應力變化規(guī)律及模態(tài)振型，為采煤機截割部的穩(wěn)定運行及優(yōu)化設計提供參考價值。

1 三維結(jié)構(gòu)模型

在利用軟件進行分析時，通常有兩種方法可進行分析前的三維建模，一種是在ANSYS 的APDL 中建模，另一種則是利用Soildworks 或者UG 等專業(yè)建模軟件進行三維實體的繪制。采用第一種方法時，主要采用參數(shù)化建模，從點開始，依次建立線、面、體，所需過程比較繁瑣，需要很長時間進行建模，但有利于圖形間拓撲關系的穩(wěn)定傳遞，進一步保證了網(wǎng)格劃分時的質(zhì)量，也有利于更改不合適的建模位置。第二種方法可以保證更快地進行建模，對于零件間的裝配關系可以更細致地設置，建模完成之后，可直接在Soildworks 中進行分析?？紤]到整車零件較多，且分析目標零件只占全車一小部分，因此選用Soildworks 進行三維建模。

運用SolidWorks軟件進行采煤機截割部搖臂殼體的建立，如圖1 所示，材料的屬性為：彈性模量E=200GPa， 密 度 ρ =7800kg/m3，泊松比μ=0.3。模塊化建模時，不影響計算結(jié)果的前提下，對采煤機截割部搖臂殼體三維模型進行了簡化處理，忽略了一些螺紋孔。圖2為網(wǎng)格化的采煤機截割部搖臂殼體。

圖1 采煤機截割部搖臂殼體

圖2 網(wǎng)格化的采煤機截割部搖臂殼體

隨著大型采煤機截割部搖臂殼體機組應用的結(jié)構(gòu)動力學與仿真技術(shù)的發(fā)展，采煤機截割部搖臂殼體組的建模方法日益完善，目前針對其建模的方法主要有多體動力學法、模態(tài)分析法以及有限元法三種。多體動力學法對于彈性變形以及大變形的分析中具有更高優(yōu)勢，使用的單元更少，計算效率更高，即使同時計算位移與變形，也能保持相當高的精度。因此本模型采用多體動力學法。模態(tài)分析法通過對機械結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比等模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動分析等提供主要依據(jù)。在具體機械結(jié)構(gòu)中，較好自由度的結(jié)構(gòu)動力特性可使用模態(tài)分析，但在柔性系統(tǒng)中，模態(tài)分析不能精確預測幾何非線性產(chǎn)生的效果，往往會出現(xiàn)較大誤差。有限元法計算精度較高，適用于較多自由度的結(jié)構(gòu)，在柔性系統(tǒng)中也有較廣泛的應用，但不適合系統(tǒng)的整機建模。綜合以上三種方法，本模型采用多體動力學方法建模。

2 靜應力分析

在對機械結(jié)構(gòu)進行的分析中，需要建立高質(zhì)量的模型，并對模型施加比較準確的邊界條件，才可能得出精確度高的計算結(jié)果。多體動力學法常用于計算與結(jié)構(gòu)設計和結(jié)構(gòu)改進相關的以下三大類問題。①靜力學問題。在靜態(tài)載荷保持不變的作用下，求解結(jié)構(gòu)的整體后者零部件的位移和應力分布，根據(jù)模型對強度，剛度的要求進行優(yōu)化結(jié)構(gòu)設計，計算的精度和時間都與模型的網(wǎng)格疏密成正比。②瞬態(tài)分析。在不同載荷的作用下，結(jié)構(gòu)的邊界條件會伴隨時間的變化而變化，求解在這個變化過程中，模型中各個部分受力情況的變化，并總結(jié)在這個過程中研究所關心位置的應力應變情況。③穩(wěn)定性分析。當載荷強度增大到一定的程度，而使整個結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定或者個別構(gòu)件局部失去穩(wěn)定性，在這種情況下，對結(jié)構(gòu)件進行穩(wěn)定性分析，使得在結(jié)構(gòu)設計中預防結(jié)構(gòu)部件屈曲失穩(wěn)的發(fā)生。

在機械結(jié)果問題中，有限元法的求解步驟基本相同，但是對于物理意義差距較大或者數(shù)學模型建立的不相同的情況下，具體問題需要進行具體分析，具體推導公式和求解運算不一定相同，通常的求解步驟如下：

首先，根據(jù)所要求解的實際問題，近似確定解的區(qū)域以及該區(qū)域的物理性質(zhì)，對近似確定的該區(qū)域進行離散化處理，將其離散成大小、形狀規(guī)則，并且數(shù)量有限的單元，這些單元之間能夠彼此相連。再構(gòu)造出需要求解的具體問題，可以使用具有邊界條件的微分方程來表示具體問題，并通過微分化處理將其化為等價的泛函形式，以方便求解運算。為了使得到的解析解具有收斂性，在對離散后的單元進行推導時，需要遵守一些原則，例如，對機械工程上的實際應用問題來說，每一種單元的解題性能和約束條件對解具有十分大的影響，應當十分注意這兩點，另外，在選擇單元形狀時要選擇較為規(guī)則的，以方便求解運算。對離散化單元進行總裝，形成聯(lián)合方程組，對聯(lián)合方程組使用多種求解方法，比如直接求解法、迭代求解法和隨機求解法，近似的求解出單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值，通過與設計的允許值進行比較，來確定計算精度。

經(jīng)過不同工況分析可得，取平均值的施加扭矩為1000N·m，得出應力變化云圖，如圖3。圖中應力最大值為1.416×106Pa，無明顯應力集中現(xiàn)象，其他結(jié)構(gòu)孔無紅色區(qū)域，沒有明顯應力變化幅度較大的情況，整體情況能夠平穩(wěn)運行。因此，采煤機截割部搖臂殼體的運行是可靠的。

圖3 應力變化云圖

3 模態(tài)分析

模態(tài)特性作為一種固有屬性，只與材料和自身結(jié)構(gòu)有關，前幾階固有頻率和對應的振型可作為設計的重要參考，為了不發(fā)生共振效應，必須保證機械零部件在作業(yè)中的工作頻率不能逼近任何一階的固有頻率。模態(tài)分析主要用來研究激勵作用下的應力與位移情況。目前模態(tài)分析方法有兩種，一種是實驗模態(tài)法，通過現(xiàn)場的實驗得到零部件的模態(tài)特性，另一種是計算模態(tài)法，即通過計算機對零部件進行分析，從而得到各階模態(tài)特性，本文選用第二種方法，計算模態(tài)法可在設計階段就能夠針對結(jié)構(gòu)進行設計與優(yōu)化，并且在后期還可以進行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)故障診斷。

模態(tài)分析作為機械動力學分析中的第一步，可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型兩個結(jié)果，當機械結(jié)構(gòu)以及材料確定之后，固有頻率就會確定，因此得到了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，即可對結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的實際振動進行動態(tài)設計以及故障診斷。通過分析模態(tài)頻率以及振型圖，可以充分了解各階的應力以及位移情況。采煤機截割部搖臂殼體組的振動特性主要是運用模態(tài)分析法進行研究。

根據(jù)模態(tài)分析理論，任何結(jié)構(gòu)的固有頻率數(shù)目趨近于無窮多個，可按照階數(shù)從小到大排列，一階頻率即為最小頻率值。但在實際分析過程中，無需得出結(jié)構(gòu)的所有固有頻率并進行分析，可去前幾階固有頻率進行參考分析，這是由于高階模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響極小可忽略不計，在實際工程中以前幾階固有頻率分析為主，因此本文的模態(tài)分析只考慮前五階模態(tài)。

如表1 所示，前五階模態(tài)分別對應各自頻率，如果在采煤機截割部搖臂殼體作業(yè)時受到的激勵頻率與各階模態(tài)頻率相近時，將會導致采煤機截割部搖臂殼體發(fā)生共振，從而引發(fā)變形甚至損壞，因此在采煤機截割部搖臂殼體作業(yè)時，激勵頻率應當避開這些模態(tài)頻率。

表1

搖臂殼體前5 階模態(tài)振型如圖4-圖8 所示。第1 階模態(tài)振型特征為搖臂殼體和齒輪傳動箱沿垂直于采煤機牽引方向并指向煤壁方向彎曲振動，最大振幅出現(xiàn)在搖臂殼體下部；第2 階模態(tài)振型特征為搖臂殼體和齒輪傳動箱沿采煤機牽引反方向彎曲振動，最大振幅出現(xiàn)在搖臂殼體下部側(cè)面；第3 階模態(tài)振型特征為搖臂殼體和齒輪傳動箱繞采煤機牽引方向扭轉(zhuǎn)振動，最大振幅出現(xiàn)在搖臂殼體下部正面；第4 階模態(tài)振型特征為搖臂殼體整體繞重力方向扭轉(zhuǎn)振動，最大振幅出現(xiàn)在搖臂殼體中間較小區(qū)域；第5階模態(tài)振型特征為搖臂殼體下部和齒輪傳動箱沿繞重力方向扭轉(zhuǎn)振動，最大振幅出現(xiàn)在搖臂殼體下部，幅值為1.685mm。

圖4 第一階模態(tài)振型

圖8 五階模態(tài)振型

圖5 第二階模態(tài)振型

圖6 第三階模態(tài)振型

4 結(jié)語

圖7 第四階模態(tài)振型

本文對采煤機截割部搖臂殼體進行三維建模、靜應力分析以及模態(tài)分析，可以得到主要結(jié)論。①采煤機截割部搖臂殼體進行靜應力分析，得出應力變化幅度不大，符合變化規(guī)律，該規(guī)律符合動力學變化規(guī)律，不易形成應力集中，從而為采煤機截割部穩(wěn)定運行及優(yōu)化提供參考價值。②通過對采煤機截割部搖臂殼體進行模態(tài)分析可知，前5階模態(tài)振型中振幅最大部位均位于齒輪傳動箱和搖臂殼體下部區(qū)域，其中以搖臂殼體下部區(qū)域最為集中，可在此位置進行優(yōu)化，從而加強采煤機截割部搖臂殼體的整體強度。③后續(xù)可在本文靜力學分析以及模態(tài)分析的基礎上考慮更多外界因素的影響，例如增加對采煤機截割部搖臂殼體的諧響應分析以及疲勞分析，從而能夠更加全面地了解采煤機截割部搖臂殼體的性能。