徐征龍，高長偉，，李東宇，張鳳軍

(1.遼寧科技學(xué)院中美雙百學(xué)院，遼寧 本溪 117004；2.遼寧科技學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，遼寧 本溪 117004)

與光伏發(fā)電等新能源發(fā)電方式相比，傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)響應(yīng)速度慢、靈活性不高，但其固有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)于維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行起到關(guān)鍵作用[1-2]?；诂F(xiàn)代電力電子快速開關(guān)器件的分布式逆變電源響應(yīng)速度極快(通常為毫秒級(jí))，但其本身并不具備旋轉(zhuǎn)慣性與阻尼特性[3-5]。因此，分布式逆變電源在經(jīng)典的下垂控制策略作用下[6]，即使在硬件環(huán)節(jié)配置足夠容量的儲(chǔ)能裝置，外部擾動(dòng)也會(huì)引起系統(tǒng)頻率的快速變化，可能造成較高的功率超調(diào)量。當(dāng)分布式能源大規(guī)模并入電網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)將變得十分脆弱[7-8]，這對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行極其不利。

為使分布式逆變電源具有類似同步發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性與阻尼特性，以達(dá)到提高電力系統(tǒng)在分布式能源高滲透率情況下運(yùn)行穩(wěn)定性的目的，提高分布式能源的消納能力，目前基于同步發(fā)電機(jī)機(jī)電暫態(tài)理論的虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator，VSG)控制技術(shù)受到了廣大學(xué)者的關(guān)注[9-10]。本文對(duì)分布式光伏逆變器的VSG控制技術(shù)展開研究，在理論分析的基礎(chǔ)上建立VSG本體模型及控制器模型，并對(duì)其基本運(yùn)行控制特性進(jìn)行深入分析。

1 VSG控制基本原理

虛擬同步發(fā)電機(jī)由主電路和控制系統(tǒng)2部分組成，其基本控制原理如圖1所示。主電路采用電壓源型逆變器，由V1-V44個(gè)電力電子器件構(gòu)成，UDC為直流電源，Li、Ci分別為濾波電感和濾波電容，Lk為虛擬同步發(fā)電機(jī)外部接線等效電感。改變分布式逆變器交流母線電壓與電網(wǎng)電壓間的相角差可以起到調(diào)節(jié)逆變器并網(wǎng)輸送功率的作用。整個(gè)系統(tǒng)包括VSG本體控制算法單元和外圍控制器2部分，其中控制器主要由功頻控制器和勵(lì)磁控制器2部分組成。

圖1 VSG系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

首先，根據(jù)系統(tǒng)輸出電壓U和電流i的測量值計(jì)算VSG有功功率Pe、無功功率Qe以及頻率f；其次，基于同步發(fā)電機(jī)有功功率頻率調(diào)整控制思想經(jīng)功頻控制器輸出原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率指令值Pm，基于同步發(fā)電機(jī)無功功率電壓調(diào)整控制思想經(jīng)勵(lì)磁控制器輸出勵(lì)磁電壓指令值E0；再次，將Pe、i、Pm和E0作為虛擬同步發(fā)電機(jī)本體控制單元的輸入信號(hào)，得到體現(xiàn)同步發(fā)電機(jī)基本輸出特性的電壓信號(hào)，將該電壓作為參考值與實(shí)際電壓測量值一并送入比例積分(proportional integral，PI)控制器進(jìn)行比較，進(jìn)而將PI控制器輸出的并網(wǎng)電壓指令值Uref作為逆變器的正弦脈寬調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)波；最后，分布式逆變器輸出電壓經(jīng)LC 濾波后輸出具有典型同步發(fā)電機(jī)特性的并網(wǎng)電壓U。

2 虛擬同步發(fā)電機(jī)本體建模

同步發(fā)電機(jī)有二階模型、三階模型、五階模型等。二階模型無需考慮繁復(fù)的電磁耦合關(guān)系，有利于實(shí)現(xiàn)有功、無功解耦控制，避免復(fù)雜的電磁暫態(tài)過程，具有較高的工程實(shí)用性，故二階模型在虛擬同步發(fā)電機(jī)控制領(lǐng)域的應(yīng)用較為普遍。本文以經(jīng)典的同步電機(jī)二階機(jī)電暫態(tài)模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建VSG本體數(shù)學(xué)物理模型，包括式(1)所示的轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程及式(2)所示的定子繞組電壓方程。

(1)

E0=U+I(R+jX)

(2)

式中：J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Mm為原動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Me為同步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；E0為定子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢；U為發(fā)電機(jī)端電壓；I為發(fā)電機(jī)輸出電流；R為定子繞組等值電阻；X為同步電抗。

根據(jù)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析理論可知，同步發(fā)電機(jī)電氣角速度與機(jī)械角速度的關(guān)系為ω=pΩ。因此，在極對(duì)數(shù)p=1的情況下，基于式(1)可得以電氣角速度表示的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程。

(3)

式中：ω為同步發(fā)電機(jī)實(shí)際電氣角速度；ωn為額定電氣角速度；Pm為機(jī)械功率；Pe為電磁功率；θ為電角度，即送端發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與受端發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)空間位置角。

基于式(2)和式(3)，給出虛擬同步發(fā)電機(jī)本體算法結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。

圖2 VSG本體算法結(jié)構(gòu)原理

下面結(jié)合圖2對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)端電壓的衍生機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)闡述。

a.VSG勵(lì)磁電勢向量的產(chǎn)生

根據(jù)式(3)所示以電氣角速度表示的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，計(jì)算出系統(tǒng)電氣角速度ω，對(duì)其積分可得相位角θ。以勵(lì)磁電勢為參考向量，設(shè)初相為零，則實(shí)時(shí)相位為ωt，將其正弦函數(shù)與勵(lì)磁控制器輸出的勵(lì)磁電勢指令值E0相乘可得VSG勵(lì)磁電勢向量。

b.VSG等效定子回路電壓降的形成

如圖2所示，R+jX為虛擬電樞等值阻抗。以分布式逆變器輸出電流I為虛擬電樞電流，將I與上述等值阻抗相乘可得虛擬同步發(fā)電機(jī)等效定子回路電壓降。

c.VSG端電壓的建立

由式(2)所示同步發(fā)電機(jī)定子繞組電壓方程可得U=E0-I(R+jX)，計(jì)及步驟a、b所得結(jié)果運(yùn)算可得U，將其作為參考值與實(shí)際端電壓進(jìn)行比較，再通過PI控制器與SPWM調(diào)制環(huán)節(jié)生成用于分布式逆變器控制的觸發(fā)脈沖，實(shí)現(xiàn)VSG系統(tǒng)閉環(huán)控制，最終在分布式逆變器交流母線側(cè)得到呈現(xiàn)同步發(fā)電機(jī)基本特性的輸出電壓。

2.1 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程數(shù)學(xué)物理模型構(gòu)建

同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程表征了轉(zhuǎn)矩不平衡因素對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響機(jī)制，是傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)有功功率與頻率調(diào)整的關(guān)鍵。如前所述，當(dāng)取極對(duì)數(shù)p=1時(shí)，利用轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算所得機(jī)械角速度Ω即為電氣角速度ω，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如式(4)—式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

根據(jù)式(6)可構(gòu)建如圖3所示的VSG轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程算法子模塊。

圖3表明，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程以功頻控制器輸出的原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率指令值Pm和分布式逆變器輸出有功功率實(shí)際測量值Pe為輸入，將二者偏差除以ω便可得到所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩偏差。通常同步發(fā)電機(jī)的實(shí)際電氣角速度在其額定值上下波動(dòng)不大，在不影響系統(tǒng)整體功能實(shí)現(xiàn)的前提下，可利用同步電氣角速度ωn近似代替實(shí)際電氣角速度ω作為除數(shù)參與運(yùn)算得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩不平衡量，如圖3所示。將轉(zhuǎn)矩不平衡量乘以1/J引入轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后再通過積分環(huán)節(jié)得電氣角速度變化量。將上述電氣角速度變化量與同步電氣角速度相加得電角速度ω，最后再次經(jīng)積分運(yùn)算得電氣角位移θ。

圖3 VSG轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程子模塊

2.2 定子電氣方程數(shù)學(xué)物理模型構(gòu)建

利用同步發(fā)電機(jī)定子電壓方程向量表達(dá)式構(gòu)建VSG定子電氣方程數(shù)學(xué)物理模型，電樞電阻和同步電抗的引入過程見圖4。

圖4 VSG定子電氣方程子模塊

圖4中，采集的時(shí)域電流i并將其幅值與相角分離，可得電流的向量形式如式(7)所示。

I=I∠φi

(7)

以R為實(shí)部，X=ωL為虛部可得阻抗。

Z=R+jΧ=Ζ∠φL

(8)

進(jìn)一步可得VSG等效定子繞組電壓降。

IZ=I|Z|∠(φi+φL)

(9)

式中：φi為電流的幅角；φL為阻抗角。

式(9)表明，將電流、阻抗向量進(jìn)行模值相乘與相角相加可得電壓降，其相角經(jīng)由正弦函數(shù)計(jì)算，并與模值相乘可以重新得到時(shí)域形式的電壓降，與前級(jí)所得勵(lì)磁電動(dòng)勢進(jìn)行時(shí)域下的減法運(yùn)算便可得VSG端電壓。將上述VSG轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程子模塊與定子電氣方程子模塊按圖2所示算法基本結(jié)構(gòu)構(gòu)建可得VSG本體模型如圖5所示。

圖5 VSG本體模型

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 功頻控制器

由同步發(fā)電機(jī)有功功率平衡與頻率調(diào)整控制理論可知，當(dāng)原動(dòng)機(jī)所供的機(jī)械功率與負(fù)荷消耗的有功功率不平衡時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，同時(shí)引起頻率波動(dòng)。機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差對(duì)原動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，以維持功率平衡。借鑒傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)有功功率與頻率控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論，虛擬同步發(fā)電機(jī)功頻控制器主要包括轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程與P-f下垂控制2部分。由有功功率參考值Pref與實(shí)際功率偏差ΔP(由頻率波動(dòng)引起)合成VSG虛擬機(jī)械功率Pm，建立P-f下垂數(shù)學(xué)模型見式(10)。

Pm=Pref+ΔP=Pref+Kp(fref-f)

(10)

式中：Kp為調(diào)頻系數(shù)。

根據(jù)式(10)與式(4)得VSG功頻控制框圖，如圖6所示。

圖6 VSG功頻控制

3.2 勵(lì)磁控制器

由同步發(fā)電機(jī)無功功率與電壓調(diào)整控制理論可知，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組電流大小可以起到調(diào)節(jié)定子繞組端電壓或改變無功輸出的目的。同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流if調(diào)節(jié)方程如式(11)所示。

if=G(s)(Uref-U)

(11)

式中：G(s)為勵(lì)磁調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；Uref為同步發(fā)電機(jī)定子繞組端電壓參考值；U為定子繞組端電壓實(shí)際測量值。

基于式(11)勵(lì)磁電流控制方程，對(duì)VSG勵(lì)磁控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，可將同步發(fā)電機(jī)對(duì)勵(lì)磁電流的控制進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為VSG對(duì)電壓調(diào)制波幅值的控制。當(dāng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器環(huán)節(jié)G(s)采用積分調(diào)節(jié)時(shí)，調(diào)節(jié)方程如式(12)所示。

(12)

式中：Ks為調(diào)節(jié)器積分系數(shù)；E0為參考電勢幅值。

VSG可通過模擬同步發(fā)電機(jī)無功功率電壓下垂特性實(shí)施電壓調(diào)節(jié)，下垂特性表現(xiàn)如式(13)所示。

Qref-Q=Kq(Uref-Un)

(13)

式中：Qref、Q分別為無功功率參考值與實(shí)際值；Kq為無功-電壓下垂特性參數(shù)；Un為額定電壓。

聯(lián)合式(12)、(13)，同時(shí)令Ke=KqKs，得到式(14)。

(14)

依據(jù)式(14)構(gòu)建VSG勵(lì)磁控制器結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

圖7 VSG勵(lì)磁控制

4 仿真試驗(yàn)研究

為驗(yàn)證對(duì)分布式逆變器實(shí)施VSG控制的有效性，基于MATLAB/Simulink平臺(tái)建立分布式逆變器的VSG控制系統(tǒng)仿真模型如圖8所示。

圖8 分布式光伏逆變器的VSG控制模型

為簡化分析，采用穩(wěn)定的直流電壓源UDC代替光伏電池模型。VSG單元為虛擬同步發(fā)電機(jī)本體模塊，SPWM為逆變器觸發(fā)脈沖生成模塊，P-f單元為功頻控制器模塊，Q-E單元為勵(lì)磁控制器模塊，P-Q單元為功率計(jì)算模塊。初始時(shí)斷路器QF、QF2閉合，0.1 s時(shí)QF1閉合，本地負(fù)載增加。設(shè)定UDC=500 V，電阻R1與電感L1串聯(lián)支路模擬阻感負(fù)載，電阻R模擬純阻性負(fù)載，R與R1阻值均為30 Ω，電感L1為10 mH。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)置為J=0.2 kg·m2，負(fù)載變化前后VSG輸出電流波形如圖9所示。由圖9可見，在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，VSG輸出電流經(jīng)過大約1個(gè)工頻周期的短暫波動(dòng)后迅速維持穩(wěn)定值，且超調(diào)量僅為5%左右，沖擊電流小，運(yùn)行穩(wěn)定性良好。

圖9 VSG電流波形

VSG頻率波形見圖10，由圖10可知，在負(fù)載變化過程中，頻率波動(dòng)始終維持在±0.2 Hz以內(nèi)，滿足頻率質(zhì)量控制要求，因受電網(wǎng)頻率鉗制作用，VSG頻率穩(wěn)態(tài)值保持為50 Hz。

圖10 VSG頻率波形

VSG有功功率波形見圖11，可見當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，有功功率經(jīng)過約0.02 s波動(dòng)后迅速趨于穩(wěn)定，具有良好的功率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性與穩(wěn)定性。

圖11 VSG有功功率波形

VSG無功功率波形見圖12，可見當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，無功功率經(jīng)過短暫的波動(dòng)后迅速趨于穩(wěn)定，由于增加的負(fù)載為純阻性負(fù)載，故負(fù)載變化前后VSG無功功率穩(wěn)態(tài)值保持相同。

圖12 VSG無功功率波形

5 結(jié)語

本文基于電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)原理對(duì)分布式光伏逆變器的VSG控制策略展開研究。模擬同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械特性與電磁特性，使分布式逆變器擁有與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)類似的旋轉(zhuǎn)慣性與阻尼特性，為電力系統(tǒng)提供支撐并起到增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。仿真分析結(jié)果表明，在負(fù)載突變過程中，VSG控制能起到維持分布式逆變電源穩(wěn)定運(yùn)行的作用。