李瑩雪 趙繼軍,2 魏忠誠,2

1(河北工程大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院 河北 邯鄲 056038)2(河北工程大學(xué)河北安防信息感知與處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河北 邯鄲 056038)

0 引 言

當(dāng)面臨突發(fā)公共事件如自然災(zāi)害、社會安全事件或者事故災(zāi)難時(shí)，現(xiàn)有的通信網(wǎng)絡(luò)、地面基站可能被破壞，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)超載或癱瘓[1-2]。因此，建立一個(gè)健壯、能夠快速部署、成本低廉的應(yīng)急通信機(jī)制對保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全是至關(guān)重要的?，F(xiàn)有的應(yīng)急通信系統(tǒng)主要是由應(yīng)急通信車和衛(wèi)星組成，但是受到道路狀況、調(diào)用距離、受災(zāi)面積等因素影響，通信車往往難以精準(zhǔn)定位并保證響應(yīng)速度。而隨著小型無人機(jī)技術(shù)的成熟，在應(yīng)急通信中通過部署無人機(jī)基站恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)通信成為近年來國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。無人機(jī)具有可移動性、靈活性、高度可控性，以及建立良好視距鏈路(Line of Sight，LOS)通信特點(diǎn)[3-5]。在突發(fā)事件區(qū)域通過適當(dāng)?shù)夭渴馃o人機(jī)基站，可以為地面用戶提供可靠、低成本的無線通信解決方案。但由于技術(shù)和條件所限，很難在短時(shí)間內(nèi)調(diào)用大量的無人機(jī)，所以必須充分利用每架無人機(jī)，使無人機(jī)基站(UAV base stations，UAV-BSs)以最小發(fā)射功率覆蓋相同的用戶數(shù)量。

針對以上問題，本文提出一種面向非均勻分布設(shè)備的無人機(jī)基站部署方法，采用最小包圍圓和K-means算法實(shí)現(xiàn)位置優(yōu)化。通過解決最小包圍圓問題，利用K-means算法以及Voronoi圖構(gòu)建水平部署位置；利用路徑損耗及覆蓋半徑-飛行高度間函數(shù)關(guān)系，獲得最佳飛行高度；最后結(jié)合高度及水平最優(yōu)位置獲得無人機(jī)基站三維位置，使無人機(jī)基站以最小的傳輸功率覆蓋相同數(shù)量用戶。

1 相關(guān)工作

無人機(jī)基站輔助網(wǎng)絡(luò)通信已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，本節(jié)對無人機(jī)基站部署中的兩個(gè)關(guān)鍵問題，空對地信道模型建立以及最優(yōu)無人機(jī)部署相關(guān)約束條件進(jìn)行了文獻(xiàn)調(diào)研。

在空對地信道模型建立過程中，無線信號傳播受發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間介質(zhì)的影響。與地面通信相比，空對地通信更容易受到覆蓋范圍和容量影響；與以視距鏈路為主導(dǎo)的空中通信相比，空對地通信更容易阻塞。因此，無人機(jī)通信系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及部署需要更精準(zhǔn)的空對地信道模型。文獻(xiàn)[6]提出一種基于仰角的視距鏈路函數(shù)方法，得到了高密度城市環(huán)境中無人機(jī)基站和地面接收機(jī)之間的視距鏈路連接概率，但是沒有建立完全陰影衰落模型。文獻(xiàn)[7]研究了空對地路徑損耗、延遲和衰落的仿真及測量對比。文獻(xiàn)[8]中提出了用于城市環(huán)境的無人機(jī)基站和地面用戶通模型，建立了關(guān)于仰視角的視距鏈路函數(shù)，同時(shí)考慮了無人機(jī)基站與地面用戶之間的視距通信鏈路和非視距鏈路(Non Line of Sight,NLOS)連接，并推導(dǎo)出每種鏈路發(fā)生概率。

近年來針對單無人機(jī)基站最優(yōu)部署的研究越來越多，文獻(xiàn)[9]采用S型視距鏈路函數(shù)模型優(yōu)化了不同性能指標(biāo)下無人機(jī)飛行高度。文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]討論了無人機(jī)中繼定位問題，但固定了無人機(jī)飛行高度，并且不考慮城市環(huán)境對通信性能的影響。文獻(xiàn)[12]中對上述兩個(gè)問題進(jìn)行了論述，通過將平均路徑損耗與閾值進(jìn)行比較確定覆蓋范圍，得到了無人機(jī)基站最大覆蓋范圍與飛行高度間函數(shù)關(guān)系。文獻(xiàn)[13]假設(shè)無人機(jī)基站以最大功率傳輸，通過確定三維位置，增加單無人機(jī)基站用戶覆蓋數(shù)量。

但是無人機(jī)基站部署問題與多種因素相關(guān)，如部署環(huán)境、無人機(jī)載能、無人機(jī)數(shù)量、飛行高度等，因此不能只考慮單無人機(jī)的最優(yōu)部署[14]。文獻(xiàn)[15]提出了一種在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中降低網(wǎng)絡(luò)總延時(shí)的無人機(jī)最優(yōu)分布方法。定位問題描述為設(shè)備部署位置的極值問題，利用熵的概念形成最優(yōu)算法解決無人機(jī)最優(yōu)部署。文獻(xiàn)[16]提出了一種用于無人機(jī)和多用戶間的任務(wù)分配模型。采用博弈論理論針對無人機(jī)部署和任務(wù)分配問題提出了一種新的算法，該算法能夠提高網(wǎng)絡(luò)性能。文獻(xiàn)[17]研究了滿足地面靜態(tài)用戶對響應(yīng)速率要求的無人機(jī)基站最優(yōu)位置部署方法。文獻(xiàn)[18]提出一種新的高速緩存的無人機(jī)框架，最大限度地提高了用戶的體驗(yàn)質(zhì)量(Quality of Experience,QoE)，同時(shí)最小化了無人機(jī)基站的發(fā)射功率。

綜上所述，對無人機(jī)基站部署問題中信道分配、網(wǎng)絡(luò)延遲、響應(yīng)速度、能耗等約束條件進(jìn)行了研究，但是考慮用戶分布對節(jié)能通信影響較少。因此，在空對地信道模型以及無人機(jī)部署問題研究基礎(chǔ)上，聯(lián)合考慮用戶非均勻分布狀態(tài)及無人機(jī)基站發(fā)射功率，利用貪心算法思想提出基于最小包圍圓和K-means的優(yōu)化部署方法并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

2 系統(tǒng)模型

在某城市環(huán)境中包含一組使用蜂窩網(wǎng)絡(luò)通信的地面用戶設(shè)備，假設(shè)該區(qū)域因地面基站損毀導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)癱瘓。為保證用戶設(shè)備對外信號發(fā)出的連續(xù)性，面向非均勻隨機(jī)分布的地面設(shè)備部署多架無人機(jī)基站輔助通信進(jìn)行流量卸載，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)部署數(shù)量最少、通信能耗最低并且滿足用戶設(shè)備通信服務(wù)質(zhì)量需求。建立典型的無人機(jī)基站部署場景及通信模型如圖1所示。

圖1 無人機(jī)基站部署場景及通信模型

無人機(jī)基站位置表示為UD(xD,yD,h)，其中U表示無人機(jī)基站集合。Li(xi,yi)表示用戶i的坐標(biāo)位置，其中L表示用戶設(shè)備集合。Hmin是無人機(jī)允許飛行的最低高度，Hmax是無人機(jī)飛行的最大高度。

針對已經(jīng)提出的幾種空對地信道模型，考慮模型的通用性，本文采用基于仰角視距鏈路函數(shù)模型[6]。如圖1所示的無人機(jī)基站通信模型中，R是無人機(jī)基站覆蓋半徑，θ是用戶設(shè)備到無人機(jī)基站的仰視角，h和ri分別是無人機(jī)基站高度以及與用戶間水平距離，di表示無人機(jī)基站與用戶Li之間的直線距離。

2.1 設(shè)備連接概率

無人機(jī)基站的信號傳播主要是依靠視距鏈路和非視距鏈路，鏈路的連接概率取決于部署環(huán)境、建筑物的高度和密度、設(shè)備仰角，在保證通信成功的情況下，地面用戶Li和無人機(jī)基站間視距鏈路連接概率表示為：

(1)

非視距連接概率表示為:

PNLOS=1-PLOS

(2)

式中：PLOS可以看作是θ和環(huán)境參數(shù)的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，當(dāng)仰角增加時(shí)視距鏈路連接概率增加。如圖2所示，其中曲線表示根據(jù)文獻(xiàn)[19]計(jì)算的四種城市環(huán)境中視距鏈路連接概率。

圖2 不同環(huán)境下視距連接概率與仰角關(guān)系

根據(jù)仿真圖形可知當(dāng)設(shè)備仰角增加時(shí)視距鏈路連接概率增加，因此單無人機(jī)基站可以通過增加無人機(jī)飛行高度使設(shè)備仰角增加，從而可以提高視距鏈路連接概率。

2.2 路徑損耗模型

由于無人機(jī)基站部署過程中通信信道長期改變，因此本文不考慮無線信道的隨機(jī)特性只處理平均路徑損耗。視距鏈路路徑損耗和非視距鏈路路徑損耗以dB為單位，損耗模型為：

(3)

(4)

PL=PLOS×PLLOS+PNLOS×PLNLOS

(5)

將式(1)、式(3)和式(4)代入式(5)，利用仰視角和飛行高度h以及覆蓋半徑R間函數(shù)，可以整理出關(guān)于仰視角和覆蓋半徑的平均路徑損耗表達(dá)式：

(6)

3 通信節(jié)能部署方法

3.1 無人機(jī)基站數(shù)量初始估計(jì)

無人機(jī)水平位置及部署數(shù)量與用戶分布情況有關(guān)。為優(yōu)化水平部署位置，需要根據(jù)覆蓋范圍或基站容量計(jì)算無人機(jī)基站數(shù)量。本文研究部署多架無人機(jī)基站為用戶設(shè)備提供可靠性通信，因此以無人機(jī)基站容量為約束條件計(jì)算無人機(jī)基站部署數(shù)量。

無人機(jī)部署數(shù)量由單無人機(jī)基站允許接入最大設(shè)備數(shù)量上限和用戶數(shù)量決定。無人機(jī)基站允許接入最大設(shè)備數(shù)量Nu計(jì)算公式為：

(7)

式中：[·] 表示向下取整函數(shù)；S是用戶目標(biāo)下載速率；CBS=B×η是無人機(jī)基站容量，B是無人機(jī)基站的總帶寬，η是系統(tǒng)的頻譜效率。

無人機(jī)基站初始部署數(shù)量NBS計(jì)算公式為：

(8)

式中： [·] 表示向上取整函數(shù)；N是區(qū)域內(nèi)需要覆蓋的用戶總數(shù)。

3.2 水平位置優(yōu)化

為保障地面用戶和無人機(jī)基站間的連接概率，首先需要對地面用戶進(jìn)行分簇[21]。采用以距離為約束條件的K-means聚類算法對N個(gè)用戶分簇，根據(jù)計(jì)算出的初始無人機(jī)數(shù)量將用戶分為NBS簇，其中無人機(jī)基站水平坐標(biāo)為用戶簇的質(zhì)心，表示為VD(xD,yD),D∈NBS。得到用戶分簇列表后，為實(shí)現(xiàn)面向非均勻分布設(shè)備的無人機(jī)基站節(jié)能通信，采用最小包圍圓思想進(jìn)行水平位置優(yōu)化。

無人機(jī)基站覆蓋區(qū)域?yàn)閳A形，Ci表示覆蓋半徑為R的覆蓋區(qū)域。對覆蓋區(qū)域Ci進(jìn)行優(yōu)化，使得它包圍簇中所有用戶，即當(dāng)用戶Li位于距覆蓋區(qū)域Ci中心最遠(yuǎn)時(shí)，該用戶Li可以被覆蓋。令Ui∈{0,1}作為二元決策變量，當(dāng)用戶Li位于覆蓋區(qū)域內(nèi)時(shí)，Ui=1，否則Ui=0。因此可以寫成：

(xi-xD)2+(yi-yD)2≤R2+M(1-Ui)

(9)

式中：M是一個(gè)滿足約束條件的無限大常數(shù)，當(dāng)Ui=0時(shí)同樣滿足約束條件。水平部署問題定義為：

(10)

s.t. (xi-xD)2+(yi-yD)2≤R2+M(1-Ui)

?i∈LUi∈{0,1}

(11)

s.t. (xi-xD)2+(yi-yD)2≤r2,?i∈Lcov

3.3 最優(yōu)飛行高度

為保證用戶服務(wù)質(zhì)量，用戶設(shè)備的接收功率必須超過一定的閾值Pr-min，由式(6)可以看出，當(dāng)環(huán)境確定、無人機(jī)基站部署位置確定時(shí)，所有和無人機(jī)基站水平位置距離相等的地面用戶路徑損耗相同。因此，在無人機(jī)基站覆蓋區(qū)域邊緣的用戶存在最大路徑損耗PLth，即覆蓋范圍內(nèi)任意用戶Li的路徑損耗都小于等于某一閾值PL(h,ri)≤PLth，則該無人機(jī)基站覆蓋區(qū)域內(nèi)所有用戶都滿足通信服務(wù)質(zhì)量，并且無人機(jī)基站以最低的傳輸功率覆蓋相同數(shù)量用戶。無人機(jī)基站最小發(fā)射功率表示為：

Pt-min=Pr-min+PLth

(12)

式中：Pr-min為用戶最小接收功率；PLth表示無人機(jī)基站覆蓋范圍內(nèi)最大路徑損耗。

(13)

圖3表示當(dāng)最大路徑損耗一定時(shí)，如PLth=100 dB和PLth=103 dB，無人機(jī)飛行高度和覆蓋半徑間函數(shù)關(guān)系。由圖可知在同一環(huán)境不同最大路徑損耗條件下，覆蓋半徑和飛行高度間有且只有一個(gè)平穩(wěn)點(diǎn)。通過求解式(13)可以得到某特定環(huán)境中最優(yōu)仰視角度θOPT，根據(jù)公式計(jì)算，獲得在郊區(qū)、農(nóng)村、城鎮(zhèn)和城市四種環(huán)境中，設(shè)備和無人機(jī)基站間最優(yōu)仰視角度分別為20.34°、42.44°、54.62°、75.52°。

圖3 路徑損耗固定時(shí)不同環(huán)境下覆蓋區(qū)域半徑和部署高度

綜上所述，在無人機(jī)部署環(huán)境、最小覆蓋半徑已知時(shí)，無人機(jī)最優(yōu)飛行高度表示為：

HOPT=f(Ri)

(14)

式中：HOPT表示覆蓋半徑為Ri的最優(yōu)飛行高度。但是根據(jù)無人機(jī)基站水平位置優(yōu)化結(jié)果分析可知，邊緣用戶設(shè)備可能不具有最佳仰視角θOPT，因此假設(shè)存在某一飛行高度能夠降低覆蓋范圍內(nèi)所有用戶路徑損耗，根據(jù)飛行高度及路徑損耗間關(guān)系可知在最低飛行高度和最佳飛行高度間，隨著飛行高度增加路徑損耗減少，如圖4所示。因此通過優(yōu)化無人機(jī)基站水平部署位置確定最小覆蓋半徑后，無人機(jī)基站最佳飛行高度為：h*=max(Hmin,HOPT)，當(dāng)無人機(jī)基站飛行高度為h*時(shí)能夠以最小發(fā)射功率覆蓋相同數(shù)量的地面用戶。

圖4 半徑固定時(shí)路徑損耗和飛行高度間函數(shù)關(guān)系

3.4 無人機(jī)基站三維位置部署算法

結(jié)合無人機(jī)最優(yōu)水平部署位置和最佳飛行高度，利用貪心算法思想通過解決聚類和最小包圍圓問題，即可得到NBS架無人機(jī)基站的最優(yōu)三維部署。無人機(jī)基站最優(yōu)三維位置部署算法如算法1所示。

算法1無人機(jī)基站三維最優(yōu)位置部署

輸入：a,b,ηLOS,ηNLOS,(xi,yi),θOPT,Hmin,Pr-min。

(1) 根據(jù)無人機(jī)基站容量和用戶下載速率計(jì)算無人機(jī)基站數(shù)量NBS。

(4) 根據(jù)最小覆蓋半徑及路徑損耗模型，計(jì)算無人機(jī)飛行高度h*。

4 數(shù)值仿真

表1 城市參數(shù)及仿真參數(shù)

在城市環(huán)境中當(dāng)無人機(jī)基站最大覆蓋半徑固定時(shí)，如r=200 m和r=500 m，空對地路徑損耗與高度之間關(guān)系如圖4所示。根據(jù)圖中曲線趨勢可知，當(dāng)無人機(jī)飛行高度增加時(shí)，路徑損耗首先減少然后增加，并且存在唯一路徑損耗最低點(diǎn)。這是因?yàn)樵跓o人機(jī)飛行高度較低時(shí)，由于存在建筑物的遮擋以及其他物體的反射，采用非視距鏈路通信概率遠(yuǎn)高于視距鏈路通信概率，且非視距鏈路具有較高的額外路徑損耗，隨著飛行高度增加視距通信概率也增加，因此路徑損耗首先降低。但是路徑損耗也與無人機(jī)基站和用戶設(shè)備之間的距離有關(guān)，當(dāng)無人機(jī)飛行至某一特定高度之后，無人機(jī)基站和用戶間距離增加，在通信鏈路上自由空間損耗增加并且占主導(dǎo)地位，因此隨著高度的增加路徑損耗也增加。結(jié)合圖3和圖4可知，在某一城市環(huán)境中存在唯一最佳無人機(jī)飛行高度，該飛行高度使無人機(jī)基站覆蓋面積最大且無人機(jī)基站和用戶間路徑損耗最小。隨著無人機(jī)基站水平位置優(yōu)化，在無人機(jī)最低飛行高度和最佳飛行高度之間，存在某一飛行高度，該飛行高度能滿足無人機(jī)基站以最小發(fā)射功率覆蓋相同數(shù)量用戶的需求。

圖5表示不同變異系數(shù)下用戶分布情況。圖5(a)是具有泊松特點(diǎn)的用戶隨機(jī)分布情況Cd=1；圖5(b)具有超泊松分布特點(diǎn)的用戶分布Cd=6。

(a) (b)圖5 具有泊松和超泊松特性的設(shè)備分布

圖6顯示了采用K-means算法下，1 000個(gè)用戶分簇情況和無人機(jī)基站水平位置情況，實(shí)驗(yàn)中每個(gè)設(shè)備簇包括一個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)，該位置表示無人機(jī)基站的水平位置。圖中“黑點(diǎn)”表示分布的用戶，“星”表示無人機(jī)基站水平投影位置。根據(jù)Voronoi圖特點(diǎn)，每個(gè)多邊形內(nèi)有一個(gè)生成元；每個(gè)多邊形內(nèi)點(diǎn)到該生成元距離短于到其他生成元距離，因此滿足覆蓋范圍內(nèi)用戶Li通信鏈路上路徑損耗都小于等于PLth，能夠保證用戶服務(wù)質(zhì)量。根據(jù)式(12)預(yù)設(shè)的無人機(jī)基站數(shù)量進(jìn)行用戶分簇，部署無人機(jī)基站滿足該區(qū)域設(shè)備通信需求。仿真結(jié)果表示分布狀況為Cd=1的用戶分簇，由于無人機(jī)基站間覆蓋重疊區(qū)域，無人機(jī)覆蓋范圍內(nèi)設(shè)備數(shù)量增加且存在設(shè)備間干擾，導(dǎo)致無人機(jī)基站不能滿足覆蓋范圍內(nèi)所有設(shè)備正常通行，因此該實(shí)驗(yàn)中設(shè)備覆蓋率約為91%。通過優(yōu)化無人機(jī)水平位置解決最小包圍圓問題，能夠解決該問題提高設(shè)備覆蓋率。

圖6 設(shè)備分簇

將本文方法部署在不同環(huán)境中，針對不同用戶密度進(jìn)行仿真對比，假設(shè)用戶密度分別為λ=9個(gè)/km2和λ=6個(gè)/km2。圖7顯示了用戶變異系數(shù)和平均傳輸功率間關(guān)系對比。由圖可知，在變異系數(shù)較低時(shí)，因?yàn)橛脩艟鶆蚍植荚谡麄€(gè)覆蓋區(qū)域內(nèi)，在覆蓋邊緣區(qū)域的用戶有較大的路徑損耗，為保證用戶正常通信，因此無人機(jī)基站的平均發(fā)射功率較高。但是隨著變異系數(shù)的增加，覆蓋區(qū)域內(nèi)的設(shè)備都趨近于無人機(jī)基站水平位置，而覆蓋邊緣位置有少量或沒有用戶，這種情況下可以縮小覆蓋半徑降低飛行高度，以較低的發(fā)射功率覆蓋設(shè)備集群，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)基站的節(jié)能通信。

圖7 平均發(fā)射功率和CoV間函數(shù)關(guān)系

在相同部署環(huán)境中，將本文方法與K-means部署方法進(jìn)行對比?；贙-means的無人機(jī)基站部署方法是將用戶設(shè)備分為NBS簇構(gòu)建Voronoi圖，其中無人機(jī)基站水平位置為用戶簇中心位置，而本文方法與K-means方法的區(qū)別是利用最小包圍算法對水平位置及覆蓋半徑進(jìn)行優(yōu)化。圖8表示隨著用戶變異系數(shù)增加，本文方法與K-means方法實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果?？梢钥闯觯S著用戶變異系數(shù)增加，本文提出的基于最小包圍圓的優(yōu)化部署方法與直接采用K-means部署方法相比，可降低約60%的無人機(jī)基站發(fā)射功率實(shí)現(xiàn)了減少無人機(jī)通信能耗的目的。由于該部署方法在計(jì)算時(shí)考慮到了邊緣設(shè)備最大路徑損耗問題，使無人機(jī)基站能夠以更小的發(fā)射功率，覆蓋相同的設(shè)備集群，因此性能優(yōu)于直接采用K-means部署方法。當(dāng)變異系數(shù)為1時(shí)設(shè)備均勻分布在覆蓋范圍內(nèi)，通過優(yōu)化部署后的覆蓋半徑變化較小，因此本文方法與K-means方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果近似。由于在實(shí)際應(yīng)用中用戶分布狀態(tài)為非均勻分布，因此本文主要針對非均勻分布狀態(tài)下的設(shè)備，提出無人機(jī)基站的節(jié)能通信部署方法，該部署方法具有一定的實(shí)用性。

圖8 用戶變異系數(shù)與發(fā)射功率間函數(shù)

通過對無人機(jī)基站發(fā)射功率的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了面向非均勻分布用戶基于最小包圍圓和K-means算法的無人機(jī)基站節(jié)能通信部署方法的可行性。

5 結(jié) 語

本文提出一種面向非均勻分布用戶的無人機(jī)基站節(jié)能通信方法。根據(jù)用戶通信服務(wù)質(zhì)量需求，采用基于最小包圍圓和K-means算法，使無人機(jī)基站以最小傳輸功率提供網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，通過將問題解耦為垂直與水平最優(yōu)解的方法，確定無人機(jī)基站最優(yōu)三維部署。仿真結(jié)果表明無人機(jī)飛行高度和路徑損耗存在唯一最優(yōu)解，即在相同部署環(huán)境中無人機(jī)基站和地面用戶間存在唯一最優(yōu)仰視角，同時(shí)隨著地面用戶變異系數(shù)增加無人機(jī)基站的發(fā)射功率明顯降低，驗(yàn)證了本文方法的可行性。本文的研究工作考慮了無人機(jī)基站的靜態(tài)部署問題，在未來研究中，將對無人機(jī)基站移動節(jié)能策略進(jìn)行研究。