羅俊偉,羅向龍,鄭曉生,陳健勇,梁穎宗,楊 智,陳 穎
(廣東工業(yè)大學(xué) 材料與能源學(xué)院,廣東 廣州 510006)
有機(jī)朗肯循環(huán)(Organic Rankine Cycle, ORC)[1]是一種使用低沸點的制冷劑作為工質(zhì),能利用低品位熱能進(jìn)行發(fā)電的技術(shù),在余熱利用[2-3]和新能源領(lǐng)域(太陽能、地?zé)崮?、生物質(zhì)能、海洋能等)具有發(fā)展?jié)摿?。有機(jī)朗肯循環(huán)作為當(dāng)前中低品位熱能利用的研究熱點,在過去的幾十年中,學(xué)者們對ORC系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究。然而Park[4]統(tǒng)計Scopus數(shù)據(jù)庫中關(guān)于ORC的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),僅有1.6%是關(guān)于換熱器的研究。換熱器作為流體間能量傳遞平臺,換熱器的研究關(guān)系到ORC系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率和能源利用率。文獻(xiàn)調(diào)研表明,在ORC系統(tǒng)中,蒸發(fā)器與冷凝器的?損失和可以占至總?損失的70%~90%,并且發(fā)現(xiàn)多數(shù)研究中蒸發(fā)器是系統(tǒng)?損最高部件[5-6]。換熱器的成本在ORC系統(tǒng)的總投資中占很大比例,Lecompte等[7]計算得換熱器成本大約占29.2%~34.1%,甚至在風(fēng)冷系統(tǒng)中換熱器成本能占到80%[8]。因此研究ORC換熱器可以提高ORC能源利用率和減少ORC投資成本,對進(jìn)一步推動ORC系統(tǒng)在實際中應(yīng)用有重要意義。
關(guān)于ORC中換熱器的研究主要集中在換熱器的經(jīng)濟(jì)性、換熱器仿真設(shè)計、換熱器性能比較等。Zhang等[9]選用板式換熱器、管殼式換熱器與翅片管式換熱器作為冷凝器和蒸發(fā)器,構(gòu)建成4種不同冷凝器和蒸發(fā)器組合的ORC系統(tǒng),并建立了熱經(jīng)濟(jì)模型,計算獲得最小發(fā)電成本及對應(yīng)的夾點溫差、蒸發(fā)壓力、凈發(fā)電量和回收期,還對4種ORC系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了比較和評價。Gómez Aláez等[10]研究了用塑料替代傳統(tǒng)金屬熱交換器,發(fā)現(xiàn)其在腐蝕性流體中應(yīng)用可以降低工廠投資成本。Jafari等[11]通過實驗研究了不同傳熱單元數(shù)的換熱器對ORC系統(tǒng)熱效率與回收期等的影響,結(jié)果表明傳熱單元數(shù)越大ORC系統(tǒng)熱效率也越高。Lee等[12]實驗研究了用板式與管殼式蒸發(fā)器ORC系統(tǒng)的響應(yīng)情況,結(jié)果表明采用板式換熱器作為蒸發(fā)器的ORC系統(tǒng)其穩(wěn)定性對過熱度的變化更敏感。朱康達(dá)等[13]采用懲罰因子和?損作為評價指標(biāo),將分液冷凝強(qiáng)化應(yīng)用于板式冷凝器中并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,結(jié)果表明分液板式冷凝器的綜合性能隨著分液效率越高越好。梁志穎等[14]對比分析不同流程數(shù)板式分液冷凝器模型的性能參數(shù),發(fā)現(xiàn)增加流程數(shù)能提高冷凝器的綜合性能
由上述文獻(xiàn)調(diào)研可知,學(xué)者們在ORC系統(tǒng)的換熱器設(shè)計、對比、篩選與優(yōu)化等方面做了大量的研究,但是上述大部分的研究都是基于ORC系統(tǒng)在設(shè)計條件下針對換熱器性能對系統(tǒng)整體性能影響進(jìn)行分析的。在不同工況運行條件下?lián)Q熱器性能不同,尤其是換熱器的不同相區(qū)區(qū)域(過熱、兩相、過冷等區(qū)域)面積會隨著實際運行工況的變化而變化,能準(zhǔn)確了解換熱器不同相區(qū)隨不同工況的變化規(guī)律對于深入研究換熱器在偏離設(shè)計工況時的性能,優(yōu)化和設(shè)計更優(yōu)的換熱器去適應(yīng)設(shè)計工況及變工況有重要作用。本文提出了一種ORC換熱器在偏離設(shè)計工況下運行的仿真方法,建立了換熱器在偏離設(shè)計工況下的仿真模型,并通過實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證。本文通過仿真和實驗數(shù)據(jù)結(jié)合分析了換熱器流體在換熱過程中的換熱特性,并揭示工況變化對換熱器相區(qū)的影響,為換熱器設(shè)計和優(yōu)化提供指導(dǎo)。
為了簡化模型方便計算,對模型提出以下假設(shè):
(1) 換熱器模型是一維穩(wěn)態(tài)模型;
(2) 忽略換熱器與外界間的換熱;
(3) 忽略污垢熱阻;
(4) 忽略單相段的壓降。
ORC系統(tǒng)的熱力學(xué)過程如圖1的T-H圖(T為溫度,H為焓)所示,工質(zhì)泵、蒸發(fā)器、膨脹機(jī)和冷凝器的流體溫度、壓力分別通過熱電偶和壓力傳感器的測量得到。流體的比熵、比焓等熱力學(xué)參數(shù)由物性軟件REFPROP獲得。
圖1 ORC系統(tǒng)T-H圖Fig.1 T-H diagram of the ORC system
本文中實驗臺的有機(jī)工質(zhì)是R245fa,模擬熱源是導(dǎo)熱油,模擬冷源是冷卻水,R245fa通過泵的壓縮后進(jìn)入蒸發(fā)器,在蒸發(fā)器與熱源導(dǎo)熱油進(jìn)行熱交換成為過熱蒸汽。氣態(tài)工質(zhì)推動膨脹機(jī)做工后進(jìn)入冷凝器,與冷源冷卻水進(jìn)行熱交換,工質(zhì)釋放熱量從而成為過冷液態(tài)工質(zhì)。
為了更好地了解換熱器在不同工況下內(nèi)部傳熱特性和相區(qū)邊界遷移規(guī)律,板式冷凝器與蒸發(fā)器的模型是根據(jù)對數(shù)平均溫度差遵循三區(qū)域法建立的。根據(jù)工質(zhì)相變將換熱器劃分為氣態(tài)、兩相和液態(tài)區(qū)。
以蒸發(fā)器為例,三區(qū)域法具體如圖2所示,本蒸發(fā)器模型是逆流式熱交換器,壁溫是每個相區(qū)兩側(cè)流體進(jìn)出口溫度之差,采用二分法假設(shè)工質(zhì)出口焓值與兩相區(qū)壓降,計算換熱面積與壓降判別是否收斂,再對各段的傳熱系數(shù)、換熱量、換熱面積等各項數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,經(jīng)過多層迭代,從而計算出有機(jī)工質(zhì)出口參數(shù)和每一個相區(qū)的流體的換熱系數(shù)和換熱面積。
圖2 蒸發(fā)器的分區(qū)建模示意圖Fig.2 Partitioning modeling schematic for evaporator
1.2.1 蒸發(fā)器關(guān)聯(lián)式
(1) 工質(zhì)側(cè)關(guān)聯(lián)式。
液相區(qū)換熱關(guān)聯(lián)式[15]為
兩相區(qū)換熱關(guān)聯(lián)式[16]為
氣相區(qū)換熱關(guān)聯(lián)式[17]為
式中:Nur,l、Nur,tp、Nur,v為工質(zhì)在各個相區(qū)的努塞爾數(shù);Β為換熱板片上的人字形波紋的角度,β=60°;Rer,l、Rer,v為工質(zhì)在液態(tài)和氣態(tài)雷諾數(shù);Prr,l、Prr,v為工質(zhì)在各個相區(qū)的普朗特數(shù);η、ηw為工質(zhì)通道中和壁面處的動力黏度,單位為Pa·s。
(2) 熱油側(cè)關(guān)聯(lián)式[18]為
式中:Nuo為導(dǎo)熱油的努塞爾數(shù);Reo為導(dǎo)熱油的雷諾數(shù);Pro為導(dǎo)熱油的普朗特數(shù);η、ηw為導(dǎo)熱油在通道中和壁面處動力黏度,單位為Pa·s。
(3) 兩相區(qū)范寧摩擦系數(shù)[17]為
1.2.2 冷凝器計算關(guān)聯(lián)式
(1) 工質(zhì)側(cè)關(guān)聯(lián)式。
液相區(qū)換熱關(guān)聯(lián)式[15]見式(1)。
兩相區(qū)換熱關(guān)聯(lián)式[19]為
式中:Ф為板式換熱器的增強(qiáng)系數(shù),Ф=1.212。
氣相區(qū)換熱關(guān)聯(lián)式[17]見式(3)。
(2) 冷卻水側(cè)關(guān)聯(lián)式[17]為
式中:Nuw為冷卻水的努塞爾數(shù);Rew為冷卻水的雷諾數(shù);Prw為冷卻水的普朗特數(shù)。
(3) 兩相區(qū)壓降關(guān)聯(lián)式[17]見式(5)。
仿真程序的算法流程如圖3所示。通過數(shù)學(xué)工具編程,利用二分法假設(shè)換熱器有機(jī)工質(zhì)出口焓值和兩相區(qū)壓降,計算換熱面積和壓降判別是否迭代,換熱面積的收斂條件是與實際面積誤差相差小于1%,壓降的收斂條件是與實際壓降相差小于10 kPa。經(jīng)過多層迭代,從而計算出有機(jī)工質(zhì)出口參數(shù)。
圖3 換熱器仿真流程框圖Fig.3 Flow diagram of heat exchanger simulation
圖4為ORC實驗系統(tǒng)圖,該實驗臺包含熱源、冷源及ORC循環(huán)3個子系統(tǒng)。其中,ORC循環(huán)子系統(tǒng)主要由工質(zhì)泵、換熱器、膨脹機(jī)構(gòu)成。此外控制系統(tǒng)可以調(diào)控ORC系統(tǒng)中每個設(shè)備及采集實驗數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[20]對該實驗臺進(jìn)行了更詳細(xì)的介紹。
圖4 ORC實驗系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of ORC experimental system
實驗中蒸發(fā)器和冷凝器換熱面積分別為6.56 m2和5.42 m2,其結(jié)構(gòu)如表1所示。
表1 換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of heat exchanger
根據(jù)實驗臺的調(diào)節(jié)能力,設(shè)計了工質(zhì)流量、冷熱源進(jìn)口溫度的運行范圍,各參數(shù)如表2所示。根據(jù)正交表將冷熱源組合劃成5個組別,因此這些組別能全面反映偏離設(shè)計工況時換熱器的換熱性能,各組工況如表3所示。
表2 ORC系統(tǒng)的運行工況表Table 2 ORC system operating conditions table
表3 ORC系統(tǒng)的實驗工況組別Table 3 ORC system experimental operating conditions
仿真計算分為冷凝器和蒸發(fā)器兩部分,根據(jù)上文編寫的數(shù)學(xué)模型計算得出仿真數(shù)據(jù)后,通過分析仿真與實驗數(shù)據(jù),并將兩者進(jìn)行對比。本文的模型驗證是通過計算得出的換熱量和相對應(yīng)實驗測得換熱量對比并計算誤差,從而判斷該模型的準(zhǔn)確性。蒸發(fā)器模型的數(shù)據(jù)換熱量誤差如圖5所示,最大誤差為3.74%,仿真數(shù)據(jù)的總體誤差都處于較低的水平。在忽略了測量誤差與污垢熱阻等對實驗數(shù)據(jù)的影響后,可以驗證該蒸發(fā)器模型較為準(zhǔn)確。
圖5 蒸發(fā)器仿真數(shù)據(jù)誤差Fig.5 The simulation data error of evaporator
冷凝器模型的誤差如圖6所示,換熱量最大誤差為3.20%。數(shù)據(jù)的誤差均處于較低水平,在忽略了測量誤差與污垢熱阻等對實驗數(shù)據(jù)的影響后,可以驗得該冷凝器模型較為準(zhǔn)確。
圖6 冷凝器仿真數(shù)據(jù)誤差Fig.6 The simulation data error of condenser
將換熱器的仿真與實驗數(shù)據(jù)對比后可以發(fā)現(xiàn)仿真模型的準(zhǔn)確性較高,通過仿真模型獲得的結(jié)果可以作為有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文分析了具有代表性的第3組工況數(shù)據(jù)。將第3組中隨工質(zhì)流量變化的換熱特性作圖,其蒸發(fā)器結(jié)果如圖7所示。
可以發(fā)現(xiàn)在該實驗中,兩相區(qū)工質(zhì)的換熱系數(shù)比預(yù)熱區(qū)與過熱區(qū)的工質(zhì)換熱系數(shù)大得多,而且隨著流量的增加,每個相區(qū)的工質(zhì)的換熱系數(shù)都有增長,但因為同時保持了熱源溫度與流量的不變,熱油的換熱系數(shù)保持穩(wěn)定,因此每個相區(qū)的總傳熱系數(shù)小幅增加。雖然每個相區(qū)傳熱系數(shù)的增幅較小,但是除了對比單個相區(qū)的換熱特性外,換熱器整體的換熱特性還需要另一個綜合指標(biāo)來評價。因此定義了當(dāng)量總傳熱系數(shù)Ueq[21]。
式中:Atotal為換熱器的總面積,m2;i為1,2,3,分別代表換熱器不同相區(qū)。
通過當(dāng)量總傳熱系數(shù)Ueq發(fā)現(xiàn)隨著工質(zhì)流量的增加,換熱器整體的換熱性能有著明顯的提高,在工質(zhì)流量從0.10到0.16 kg/s工況下,Ueq提高了89.8%。通過圖7(d)不同流量工況下每個相區(qū)的換熱面積發(fā)現(xiàn),雖然每個相區(qū)的傳熱系數(shù)隨工質(zhì)流量增加的增幅不太明顯,但是傳熱系數(shù)最大的兩相區(qū)的換熱面積卻有大幅的增加,因而引起了Ueq較明顯的增長。圖7(d)中過熱區(qū)面積隨著流量增加卻減少,這是由于隨著工質(zhì)流量增加及熱源溫度和流量保持不變,而且在圖8中蒸發(fā)壓力隨著工質(zhì)流量增加而趨于平緩,工質(zhì)需要在每個相區(qū)獲得更多的熱量與面積來達(dá)到下個相態(tài),因為Atotal是有限的,所以過熱區(qū)面積減少。因此在熱源溫度較低的第1、2組在0.16 kg/s的工質(zhì)流量下,工質(zhì)無法達(dá)到過熱狀態(tài),因而缺失該工況下的實驗數(shù)據(jù)。
圖7 蒸發(fā)器隨工質(zhì)流量變化換熱特性Fig.7 The heat transfer characteristic of evaporator varies with the working fluid flow
圖8 蒸發(fā)壓力和冷凝壓力隨流量變化圖Fig.8 Variation of evaporation pressure and condensation pressure with flow rate
冷凝器換熱特性隨工質(zhì)流量變化的仿真結(jié)果如圖9所示??梢园l(fā)現(xiàn)與蒸發(fā)器的實驗數(shù)據(jù)存在相似性,兩相區(qū)工質(zhì)換熱系數(shù)比單相區(qū)大得多,并且隨著工質(zhì)流量的增加,所有相區(qū)的工質(zhì)換熱系數(shù)也有增長,但不同的是由于冷卻水的換熱系數(shù)遠(yuǎn)高于工質(zhì),因此冷凝器總傳熱系數(shù)比蒸發(fā)器大。通過當(dāng)量總傳熱系數(shù)Ueq發(fā)現(xiàn)隨著工質(zhì)流量的增加,冷凝器整體的換熱性能有著較大的增加。在工質(zhì)流量在0.10~0.16 kg/s情況下,冷凝器的當(dāng)量總傳熱系數(shù)提高了38.2%。
圖9 冷凝器隨工質(zhì)流量變化換熱特性Fig.9 The heat transfer characteristic of evaporator varies with the working fluid flow
此外,不同于蒸發(fā)器的是冷凝器當(dāng)量總傳熱系數(shù)Ueq在高流量時趨于平緩,這是由于隨著工質(zhì)流量的增加和冷源溫度及流量保持不變,工質(zhì)在每個相區(qū)都需要更多熱量和面積來達(dá)到下一個相態(tài),所以當(dāng)量總傳熱系數(shù)Ueq會隨著工質(zhì)流量的增加而上升。但是在圖8中可以發(fā)現(xiàn)冷凝壓力隨著工質(zhì)流量增加而增加的趨勢更明顯,因為冷凝壓力的增加可以抵消部分隨著工質(zhì)流量增加帶來的的影響,因此當(dāng)量總傳熱系數(shù)Ueq在高流量時會趨于平緩。
本文依據(jù)ORC實驗臺測試工況和換熱器的設(shè)計參數(shù),建立了一個ORC系統(tǒng)的換熱器仿真系統(tǒng),經(jīng)過實驗數(shù)據(jù)校核,該模型蒸發(fā)器與冷凝器仿真模型的最大換熱量誤差分別為3.74%和3.20%,仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比較接近,能準(zhǔn)確地反映換熱設(shè)備的換熱特性。通過該仿真模型,發(fā)現(xiàn)每個相區(qū)流體換熱系數(shù)隨著工質(zhì)流量增加而增加的幅度不明顯,但是換熱器當(dāng)量傳熱系數(shù)卻有明顯的提升,在工質(zhì)流量從0.10 kg/s提高到0.16 kg/s,蒸發(fā)器和冷凝器當(dāng)量總傳熱系數(shù)分別提高了89.8%和38.2%。通過仿真分析了不同流量下不同相區(qū)換熱面積的分布和遷移特點,為將來實驗工況的確定提供了指導(dǎo),該仿真模型也可以為ORC系統(tǒng)設(shè)計不同實驗工況下的換熱設(shè)備,甚至在ORC系統(tǒng)的仿真也有應(yīng)用前景。