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基于3維泊松點(diǎn)過(guò)程理論的無(wú)人機(jī)協(xié)助的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型及其性能

2022-07-06 08:36郭藝軒賈向東曹勝男
關(guān)鍵詞:級(jí)聯(lián)異構(gòu)鏈路

郭藝軒,賈向東,2*,曹勝男

(1.西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070;2.南京郵電大學(xué) 江蘇無(wú)線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210003)

第5代(fifth generation, 簡(jiǎn)稱5G)移動(dòng)通信使終端量和數(shù)據(jù)量急劇增長(zhǎng),增加頻帶資源和擴(kuò)大基站密度能適應(yīng)此變化.異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)(heterogeneous network, 簡(jiǎn)稱HetNet)是5G的核心架構(gòu),通過(guò)部署密集小基站擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)覆蓋概率,從而提高網(wǎng)絡(luò)容量[1-2].傳統(tǒng)的小基站不夠靈活,在緊急熱點(diǎn)場(chǎng)景具有局限性.無(wú)人機(jī)基站(drone-base station, 簡(jiǎn)稱D-BS)具有靈活及易部署的優(yōu)點(diǎn),可用于第6代(sixth generation, 簡(jiǎn)稱6G)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)[3-4],因此無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)成為研究熱點(diǎn).文獻(xiàn)[5]研究了移動(dòng)狀態(tài)下地面用戶的接收速率.文獻(xiàn)[6]研究了移動(dòng)狀態(tài)下無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的切換概率.文獻(xiàn)[5-6]均根據(jù)2維泊松點(diǎn)過(guò)程(two-dimensional Poisson point process, 簡(jiǎn)稱2-D PPP)理論對(duì)D-BS的位置建模,假設(shè)用戶周圍存在局部散射、信道為瑞利信道.文獻(xiàn)[7]根據(jù)二項(xiàng)點(diǎn)過(guò)程理論對(duì)D-BS的位置建模,假設(shè)信道衰落為Nakagami-m衰落,對(duì)地面參考接收機(jī)的下行鏈路覆蓋概率進(jìn)行研究.文獻(xiàn)[8]研究了無(wú)人機(jī)協(xié)助的多層HetNet的吞吐量,使用泊松簇過(guò)程理論描述D-BS的分布,根據(jù)泊松點(diǎn)過(guò)程(Poisson point process, 簡(jiǎn)稱PPP)理論對(duì)地面基站(ground-base station, 簡(jiǎn)稱G-BS)的位置建模.文獻(xiàn)[9]根據(jù)Matérn硬核點(diǎn)過(guò)程理論對(duì)D-BS的位置建模,將下行鏈路信道建模為符合Nakagami-m衰落規(guī)律的毫米波信道,對(duì)不同系統(tǒng)參數(shù)下的保密率進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[10]根據(jù)無(wú)限平面上的PPP(Poisson point process)及有限圓區(qū)域的二項(xiàng)點(diǎn)過(guò)程理論,對(duì)由G-BS和D-BS組成的雙層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)建模,采用視距(line of sight, 簡(jiǎn)稱LoS)和非視距(not line of sight, 簡(jiǎn)稱NLoS)傳播模型分析覆蓋概率和頻譜效率.文獻(xiàn)[11]根據(jù)二項(xiàng)點(diǎn)過(guò)程理論對(duì)D-BS的位置建模,假設(shè)信道衰落為萊斯衰落.文獻(xiàn)[12]根據(jù)齊次PPP及Matérn硬核點(diǎn)過(guò)程理論分別對(duì)D-BS及地面用戶設(shè)備(ground user equipment, 簡(jiǎn)稱GUE)的位置建模,假設(shè)D-BS在Sub-6 Ghz和mm-Wave雙頻段下部署,該部署能滿足網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量要求.

上述文獻(xiàn)均在固定高度的2維平面對(duì)D-BS的位置建模,未考慮D-BS的高度,使這些方案不能適用于無(wú)人機(jī)服務(wù)的熱點(diǎn)場(chǎng)景.針對(duì)該問(wèn)題,文獻(xiàn)[13]根據(jù)Matérn硬核點(diǎn)過(guò)程理論對(duì)HetNet中所有制式基站的位置建模,研究了覆蓋概率.文獻(xiàn)[14]提出了一種混合移動(dòng)模型,研究了3維動(dòng)態(tài)D-BS的覆蓋概率,但未考慮D-BS的位置分布.文獻(xiàn)[15]根據(jù)3維泊松點(diǎn)過(guò)程(three-dimensional Poisson point process, 簡(jiǎn)稱3-D PPP)理論對(duì)同一類型基站的位置建模,分析了覆蓋概率和傳輸速率.文獻(xiàn)[16]基于2維隨機(jī)幾何理論對(duì)大規(guī)模多輸入多輸出中繼異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[17]為了提高HetNet的性能,基于PPP提出了一種非正交多址接入的雙連接異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型.然而,文獻(xiàn)[16-17]的網(wǎng)絡(luò)模型均只考慮了簡(jiǎn)單2維情況,未研究復(fù)雜的3維情況.針對(duì)緊急熱點(diǎn)場(chǎng)景,該文擬提出基于3維泊松點(diǎn)過(guò)程理論的無(wú)人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型,仿真分析性能參數(shù)間的關(guān)系.

1 基于3維泊松點(diǎn)過(guò)程的無(wú)人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型

宏基站出現(xiàn)故障或者吞吐量需求較高導(dǎo)致傳統(tǒng)位置固定的小基站不能滿足應(yīng)急需求時(shí),可部署載有通信收發(fā)裝置的無(wú)人機(jī)應(yīng)急組網(wǎng),以解燃眉之急.圖1為該文提出的基于3維泊松點(diǎn)過(guò)程理論的無(wú)人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu).

根據(jù)3-D PPP理論對(duì)D-BS的位置建模.構(gòu)建混合雙層的HetNet.假設(shè)在有限3維空間有多個(gè)無(wú)人機(jī)作為空中小基站,其分布遵循密度為λD的3-D PPP;G-BS作為宏基站,其分布遵循密度為λG的2-D PPP.由于無(wú)人機(jī)可通過(guò)調(diào)整位置形成較有利的空對(duì)地信道,因此將信道建模為L(zhǎng)oS鏈路[18].將小尺度衰落設(shè)為瑞利衰落[19].信干噪比(signal to interference plus noise ratio,簡(jiǎn)稱SINR)定義式為

(1)

其中:n=D,G(D為無(wú)人機(jī)基站,G為地面基站);x為GUE與通信基站的距離;I為其他所有制式基站的總干擾;Pn為通信基站的發(fā)射功率;αn為路徑損耗;g為信道增益;σ2為歸一化的加性噪聲功率.

圖1 基于3維泊松點(diǎn)過(guò)程的無(wú)人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2 性能參數(shù)

2.1 級(jí)聯(lián)概率

假設(shè)GUE根據(jù)最大接收功率級(jí)聯(lián)準(zhǔn)則選擇服務(wù)基站進(jìn)行通信[20-21].當(dāng)GUE與D-BS通信時(shí),兩者的級(jí)聯(lián)概率表達(dá)式為

(2)

其中:E(·) 為數(shù)學(xué)期望函數(shù);P(·)為概率函數(shù);PD,PG分別為GUE與最近的D-BS,G-BS通信時(shí)的接收功率;PD,PG分別為GUE與最近的D-BS,G-BS的發(fā)射功率;RD為GUE與最近D-BS的距離,RG為GUE與最近G-BS的距離.

根據(jù)2-D PPP的空概率性質(zhì),有

(3)

根據(jù)3-D PPP理論,D-BS與GUE距離的概率密度函數(shù)(probability density function, 簡(jiǎn)稱PDF)的表達(dá)式為

(4)

將式(4)代入式(2),得到GUE與D-BS的級(jí)聯(lián)概率表達(dá)式為

(5)

同理,可得GUE與G-BS的級(jí)聯(lián)概率表達(dá)式為

(6)

2.2 用戶與通信基站距離的分布函數(shù)

當(dāng)用戶與D-BS通信時(shí),兩者距離XD的互補(bǔ)累積分布函數(shù)(complementary cumulative distribution function, 簡(jiǎn)稱 CCDF)表達(dá)式為

(7)

根據(jù)最大接收功率級(jí)聯(lián)準(zhǔn)則,式(7)中的分子可表示為

(8)

式(8)可改寫為

(9)

將式(9)代入式(7),可得XD的CCDF為

(10)

(11)

同理,當(dāng)GUE與D-BS通信時(shí),兩者距離XG的PDF表達(dá)式為

(12)

2.3 下行鏈路的覆蓋概率

GUE與D-BS通信時(shí)的下行鏈路覆蓋概率為

(13)

其中

(14)

(15)

根據(jù)干擾功率I的拉斯變換(Laplace transform, 簡(jiǎn)稱LT), 式(15)可簡(jiǎn)化為

(16)

(17)

其中:y為干擾基站與GUE的距離;Φ′D,Φ′G分別為D-BS,G-BS的干擾信號(hào)集合.結(jié)合式(16),(17),可得GUE與D-BS通信時(shí)的下行鏈路覆蓋概率為

(18)

同理, GUE與G-BS通信時(shí)的下行鏈路覆蓋概率為

(19)

綜上,該網(wǎng)絡(luò)下行鏈路的總覆蓋概率為

(20)

2.4 下行鏈路的頻譜效率

GUE與D-BS通信時(shí)的下行鏈路頻譜效率為

(21)

其中

(22)

(23)

將式(23)代入式(21),可得GUE與D-BS通信時(shí)的下行鏈路頻譜效率為

(24)

同理, GUE與G-BS通信時(shí)的下行鏈路頻譜效率為

(25)

綜上,該網(wǎng)絡(luò)下行鏈路的總頻譜效率為

SE=SEDAD+SEGAG.

(26)

3 仿真分析

使用MATLAB對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型性能參數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行定量分析.假設(shè):雙層HetNet為半徑1 km的球形區(qū)域; D-BS分布遵循密度λD=10-5個(gè)·m-3的3-D PPP,G-BS分布遵循密度λG=5×10-6個(gè)·m-3的2-D PPP;G-BS,D-BS的發(fā)射功率分別為50,30 dBm;G-BS的路徑損耗αG為3,D-BS的路徑損耗αD為4;噪聲功率σ2為-104 dBm;SINR閾值范圍為-20~20 dB.

圖2為基站密度與級(jí)聯(lián)概率的關(guān)系曲線.由圖2可知,D-BS密度越大,GUE與D-BS的級(jí)聯(lián)概率AD越大;G-BS密度越大,GUE與G-BS的級(jí)聯(lián)概率AG越??;αD變大使AD變小、AG變大.

圖2 基站密度與級(jí)聯(lián)概率的關(guān)系曲線

圖3為不同網(wǎng)絡(luò)模型的下行鏈路總覆蓋概率,圖3中,2D模型的所有基站均為2D分布;3D模型的所有基站均為2D分布;該文模型的G-BS為2D分布,D-BS為3D分布.由圖3可知,隨著SINR閾值的增加,所有模型的下行鏈路總覆蓋概率均減??;相對(duì)于2D,3D模型,該文模型的總覆蓋概率曲線與實(shí)際分布的總覆蓋概率曲線靠得最近,表明該文模型能更精準(zhǔn)地描述覆蓋概率.

圖3 不同網(wǎng)絡(luò)模型的下行鏈路總覆蓋概率

圖4為D-BS發(fā)射功率PD與下行鏈路覆蓋概率的關(guān)系曲線.由圖4可知,SINR閾值γ不變時(shí),增加PD能提高D-BS的覆蓋概率、降低G-BS的覆蓋概率.因此,使用多個(gè)低功率的無(wú)人機(jī)小基站協(xié)助G-BS通信,能改善整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能.

圖4 D-BS發(fā)射功率與下行鏈路覆蓋概率的關(guān)系曲線

圖5為該文網(wǎng)絡(luò)模型的D-BS路徑損耗與下行鏈路總覆蓋概率的關(guān)系曲線.由圖5可知,仿真值曲線與理論值曲線基本吻合;覆蓋概率對(duì)SINR閾值γ的變化非常敏感;覆蓋概率隨路徑損耗的增加而增加,最后趨于平穩(wěn).因此,路徑損耗增加使總覆蓋概率增加,但路徑損耗增大到一定值后,對(duì)總覆蓋概率的影響逐漸減小.

圖5 D-BS路徑損耗與下行鏈路總覆蓋概率的關(guān)系曲線

圖6為該文網(wǎng)絡(luò)模型的D-BS密度與下行鏈路的總頻譜效率的關(guān)系曲線.由圖6可知,αG不變時(shí),頻譜效率隨αD增加而增加;αD>αG時(shí),頻譜效率隨D-BS密度λD的增加而增加;αD≤αG時(shí),頻譜效率隨D-BS密度λD增加而減小.因此,部署網(wǎng)絡(luò)時(shí)需對(duì)路徑損耗做適當(dāng)選擇.

圖6 D-BS密度與下行鏈路的總頻譜效率的關(guān)系曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

該文提出了基于3維泊松點(diǎn)過(guò)程理論的無(wú)人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型.仿真分析相關(guān)參數(shù)對(duì)覆蓋概率和頻譜效率的影響.仿真結(jié)果表明:相對(duì)于2D,3D模型,該文模型能更精準(zhǔn)地描述覆蓋概率;使用多個(gè)低功率的無(wú)人機(jī)小基站協(xié)助G-BS通信,能改善整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能;部署網(wǎng)絡(luò)時(shí)需對(duì)路徑損耗做適當(dāng)選擇.異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的頻譜分配將為后續(xù)研究?jī)?nèi)容.

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