陳宇寧，王巨豐，楊子童，李慶一

(廣西大學電氣工程學院， 廣西南寧530004)

0 引言

架空線路大部分建立在山嶺間，許多線路架設在雷電密集、土壤電阻率大以及地形地貌復雜的地區(qū)，極易遭受雷擊[1-2]。雷擊閃絡擊穿后將在絕緣子表面形成放電通道，使雷電流沿擊穿放電通道流入接地網(wǎng)，引起絕緣電位差增大，導致接地網(wǎng)出現(xiàn)高電位差，造成設備嚴重損害，甚至威脅人身安全[3-5]。

由于雷電流本身是一個高頻的脈沖波，因此可忽略容抗的影響，只考慮接地體中的電阻和電感[6-7]，雷擊在接地網(wǎng)上產(chǎn)生的絕緣電位差可表示為

(1)

圖1 半封閉結構 Fig.1 Semi-enclosed construction

式中：R為地網(wǎng)電阻值；L為電感；i為雷擊入地電流。由式(1)可看出，影響絕緣電位差的因素有入地電流的幅值和陡度、接地電阻和電感。其中，接地電阻受高土壤電阻率和且接地網(wǎng)利用面積受限的地區(qū)，降阻措施費用高且降阻效果差[8-9]。本文針對雷電流泄放過程引起絕緣電位差升高的情況，提出采用半封閉結構減小入地電流幅值和陡度，半封閉結構如圖1所示。當沖擊大電流在半封閉結構中放電，可以把電弧能量作為爆炸源，電弧通道膨脹壓縮產(chǎn)生的爆炸波即為沖擊波[10-13]。沖擊波運動擠壓半封閉結構內(nèi)的氣體，形成壓縮空氣層，產(chǎn)生沖擊波超壓。沖擊波碰到半封閉結構下端的壁面發(fā)生正反射，會二次壓縮半封閉結構內(nèi)氣體形成反射波，在半封閉結構內(nèi)外壓強差的作用下，反射波推動氣流向半封閉結構開口端移動，破壞電弧的發(fā)展過程[14-16]。

本文分析了大電流在半封閉結構內(nèi)沖擊放電的過程中沖擊波的正反射過程，并通過COMSOL仿真和試驗驗證了半封閉結構對入地電流的衰減作用及半封閉結構中的壓強和電導率的變化。

1 沖擊波正反射理論

圖2 沖擊波陣面 Fig.2 Shock wave front

電弧在半封閉結構內(nèi)放電，形成放電通道，通道內(nèi)部存在溫度、密度迅速變化的等離子體，導致通道厚度和壓強的增加。變厚的電弧通道向外膨脹并擠壓初始狀態(tài)氣體，產(chǎn)生沖擊波。為了便于分析和計算，本文假設電弧通道是理想弧柱體，弧柱通道膨脹產(chǎn)生的沖擊波的傳播方向垂直于壁面[17-18]。

沖擊波陣面如圖2所示，半封閉結構的截面積為S，氣體的初始密度為ρ0，壓強為P0，速度為u0，比內(nèi)能為e0。受到?jīng)_擊波壓縮的區(qū)域中，氣體的密度為ρ1、壓強P1，比內(nèi)能為e1。根據(jù)質(zhì)量、動量、能量守恒，可得沖擊波陣面前后參量之間的關系如下：

ρ1S(D1-u1)t=ρ0S(D1-u0)t，

(1)

ρ0(D1-u0)(u1-u0)=P1-P0，

(2)

(3)

將ρ換成1/v代入式(1)、(2)可以得到

(4)

將式(4)代入式(1)可得沖擊波波速方程

(5)

聯(lián)立式(2)-(4)可得沖擊絕熱方程

(6)

由于氣體內(nèi)能可以表示為e=pv/(k+1)，其中k為絕熱指數(shù)，因此在理想氣體條件下，氣體比熱比等于絕熱指數(shù)，即k=1.4?？苫喪?6)得

(7)

在P1/P0→∞，D1/u0→∞時，半封閉結構內(nèi)的壓強可表示為

(8)

文獻[19]考慮了沖擊波能量補充的物理過程，忽略在熱傳導、對流過程中損失的能量，由此求得電弧膨脹速率

(9)

圖3 沖擊波碰壁發(fā)生反射 Fig.3 Shock wave bounces off the wall

式中：ρ為氣體密度；ξ為單位質(zhì)量氣體的內(nèi)能；t為時間；i為電弧電流；σA為電弧電導率。將10 kA的8/20 μs沖擊電流波形方程代入上述推導過程，可以得到半封閉結構內(nèi)最大壓強達0.6 MPa。

當沖擊波向壁面垂直入射碰壁后，會發(fā)生正反射現(xiàn)象[20]，沖擊波碰壁發(fā)生反射如圖3所示。當沖擊波碰壁時，假設壁面不會變形，則波陣面后的氣流速度立即由u1變?yōu)?。此時，速度為u1的氣體的動能轉(zhuǎn)化為靜壓勢能，氣體進一步受到壓縮，密度由ρ1增大為ρ2，壓力由p1增大到p2。由于p2>p1，ρ2>ρ1，因此受到二次壓縮的氣體會反過來壓縮沖擊波并形成反沖波，反沖波前介質(zhì)的狀態(tài)就是沖擊波后介質(zhì)的狀態(tài)[21]。反沖波前后介質(zhì)關系滿足

(10)

假設壁面處的速度u2=0，聯(lián)立式(5)、(8)、(11)可得正反射波陣面與沖擊波陣面間的壓強比

(11)

由于P1>P0，所以式(12)可化簡為

(12)

在理想氣體條件下，k=1.4，所以正反射波陣面壓強是沖擊波陣面壓強的8倍，即沖擊波發(fā)生正反射后半封閉結構內(nèi)的壓強達4.8 MPa，即P2=48P0。

2 仿真設計

2.1 仿真原理及模型

圖4 COMSOL二維軸對稱模型 Fig.4 COMSOL two-dimensional axisymmetric model

本文基于COMSOL中電場、磁場、層流以及流體傳熱的多物理場耦合，建立了二維軸對稱大電流沖擊放電模型，對大電流在半封閉結構內(nèi)沖擊放電的過程進行仿真。大電流沖擊放電時，半封閉結構內(nèi)的電導率和壓強都會出現(xiàn)相應的變化，為達到仿真目的，仿真采用的初始值與邊界條件均與正反射理論一致。

COMSOL二維軸對稱模型如圖4所示，黑色部分表示電極，陰影部分表示半封閉結構(下端封閉上端開口)。半封閉結構的外徑設為20 mm，內(nèi)徑設為5 mm，管內(nèi)高度設為49 mm，電極至管口的距離設為10 mm；介質(zhì)設定為理想氣體，比熱率設為1.4，可壓縮性設定為可壓縮流動；電極材料設為銅；半封閉結構的材料設為陶瓷；初始溫度300 K，初始壓強0.1 MPa；在電極處加10 kA的8/20 μs沖擊電流。根據(jù)收斂性和計算條件，選擇時間步長為1 μs，仿真時間為100 μs。

2.2 仿真結果及分析

仿真模擬了理想條件下，大電流在半封閉結構內(nèi)沖擊放電的過程，得出半封閉結構內(nèi)的壓強和電導率隨時間變化的云圖。圖5和圖6分別為電導率變化云圖和壓強變化云圖，圖5和圖6中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分別對應半封閉結構內(nèi)在1、5、10、30、50、80 μs時刻的電導率和壓強分布。

圖5(a)、5(b)和圖6(a)、6(b)對應電弧發(fā)展階段，此時電弧弧柱直徑逐漸增大，半封閉結構內(nèi)壓強達到3.8 MPa，電導率達到12 000 S/m；圖5(c)、5(d)和圖6中(c)、6(d)對應反沖發(fā)生過程，此時半封閉結構內(nèi)的壓強由4.38 MPa降至0.8 MPa，半封閉結構邊緣的電導率降至9 000 S/m，在反沖波的作用下形成向半封閉結構開口端運動的氣流，弧柱通道中的導電粒子被氣流吹出半封閉結構，電弧中的導電粒子迅速與空氣介質(zhì)完成置換，成為絕緣介質(zhì)，使得電弧的發(fā)展過程遭到破壞，電弧的熱游離過程持續(xù)減弱。

如圖5(e)和圖6(e)所示，半封閉結構內(nèi)電導率、壓強持續(xù)下降，甚至出現(xiàn)負壓，說明外部空氣置換了結構內(nèi)的導電粒子，電弧通道中大部分導電粒子已經(jīng)成為絕緣介質(zhì)，殘留的帶電粒子已經(jīng)不足以維持電弧的燃燒，電弧趨于熄滅。如圖5(f)和圖6(f)所示，電弧電導率趨于0，半封閉結構內(nèi)的壓強為一個標準大氣壓，與結構外大氣壓強相等，所以認定電弧已經(jīng)被熄滅。

根據(jù)仿真結果分析可知：沖擊波壓縮半封閉結構內(nèi)氣體所產(chǎn)生的超壓是滅弧的關鍵。由沖擊波正反射可知，沖擊波在碰壁后會二次壓縮氣體形成反射波，在半封閉結構內(nèi)外壓強差的作用下，反射波推動氣流向半封閉結構開口端移動，破壞電弧的發(fā)展過程。后期半封閉結構內(nèi)出現(xiàn)負壓，表明外界空氣與結構內(nèi)的導電粒子發(fā)生置換，恢復了結構內(nèi)的絕緣強度，避免電弧發(fā)生重燃。

(a) 1 μs (b) 5 μs (c) 10 μs

(d) 30 μs (e) 50 μs (f) 80 μs

(a) 1 μs (b) 5 μs (c) 10 μs

(d) 30 μs (e) 50 μs (f) 80 μs

3 試驗結果分析

3.1 試驗回路

為了驗證試驗條件下半封閉結構的滅弧效果，本文進行了大電流沖擊放電實驗，大電流沖擊試驗回路圖如圖7所示。圖中C1為并聯(lián)電容器；L為回路電感；SG為點火球隙；HSC為高速攝像機；U是發(fā)電機；RC是羅氏線圈。沖擊電流測試電路的主要參數(shù)如下：總?cè)萘繛?00 kV，電壓為40 kV，電容為10 μF，電阻為30 Ω，電感為5.5 μH。沖擊電流發(fā)生器可產(chǎn)生幅度為10 kA的標準雷電流，其波前和波尾分別可達8 μs和20 μs。示波器用于測量入地電流幅值。

圖7 大電流沖擊試驗回路圖Fig.7 High current impact test circuit diagram

實驗步驟如下：

①搭建實驗回路，確保實驗主接線連接完整，調(diào)整好高速攝像機拍攝角度，安裝示波器；

②啟動工頻電源，逐漸升高電壓至一定值，然后逐漸減小球隙直至高壓大電容放電，示波器記錄下未安裝試品時的電流波形；

③然后安裝試品，再次啟動工頻電源，升高電壓至同一值，然后逐漸減小球隙直至高壓大電容放電。用高速攝像機拍攝沖擊放電過程，并記錄下安裝試品后的電流波形。

3.2 試驗結果分析

圖8為電弧運動軌跡實驗圖片，圖中a、b、c、d、e、f位置分別對應高速攝像機在1、5、10、32、46、79 μs拍攝的照片。a處大電流沖擊放電電弧已經(jīng)進入半封閉結構，發(fā)出耀眼的亮光。電弧進入半封閉結構后被壓縮，產(chǎn)生沖擊波超壓，當沖擊波碰壁后半封閉結構內(nèi)氣體進一步被壓縮，受到第二次壓縮的氣體會壓縮沖擊波并形成反射波。壓縮氣體導致半封閉結構內(nèi)外形成壓差，產(chǎn)生噴射氣流并作用于沖擊放電電??；b、c處等離子體受到內(nèi)外壓差的作用噴出半封閉結構；d處中半封閉結構還噴出少量電弧，說明反射氣流破壞了電弧的發(fā)展過程，電弧能量已不能維持其燃燒；e處中電弧能量已經(jīng)極其微弱，說明反射氣流阻止了工頻續(xù)流的發(fā)生；f處中電弧已經(jīng)完全熄滅且未發(fā)生重燃。

圖8 電弧運動軌跡實驗圖片F(xiàn)ig.8 Arc trajectory images

圖9 入地電流波形圖Fig.9 Waveform of current entering the ground

圖9是通過羅氏線圈測得的入地電流波形圖。其中波形①是8/20 μs的10 kA沖擊大電流直接接地波形，波形②是安裝試品后測量得到的電流波形。對比安裝試品前后的電流波形圖可以看出：安裝試品后電流波形在起點開始后立即發(fā)生震蕩，且加裝試品后的電流波形波頭時間已經(jīng)大于8 μs，說明電弧在半封閉結構內(nèi)發(fā)生頻繁的截斷和重燃。安裝試品后比安裝前的最大電流幅值減小42%，電弧電流在t=65 μs左右降低為0，并一直保持零值，說明半封閉結構內(nèi)的電弧已經(jīng)完全熄滅，并且未發(fā)生重燃。通過實驗證明了半封閉結構能夠延緩電弧的放電時間，衰減電弧電流，熄滅電弧并抑制工頻續(xù)流過程，具有十分良好的滅弧效果。

4 結論

①本文仿真所建立的大電流沖擊放電模型，能夠描述沖擊放電通道內(nèi)的電弧放電規(guī)律。半封閉結構內(nèi)壓強在10 μs達到最大值4.38 MPa，然后一直下降至0.02 MPa并最終回到0.1 MPa。與在反沖波的作用下形成向半封閉結構開口端運動的氣流，弧柱通道中的導電粒子被氣流吹出半封閉結構，外部空氣向半封閉結構內(nèi)流動，置換了結構內(nèi)的導電粒子，破壞電弧發(fā)展的過程一致。

②本文結合沖擊波及沖擊波正反射理論，計算得到在10 kA的8/20 μs沖擊電流下，半封閉結構內(nèi)產(chǎn)生的超壓值達4.8 MPa，與仿真所得的超壓4.38 MPa有所差異，考慮到邊界條件的誤差，認為該誤差在可接受范圍。根據(jù)計算和仿真結果可得沖擊波壓縮半封閉結構內(nèi)氣體所產(chǎn)生的超壓是滅弧的關鍵。

③架空線路接閃后的反擊電位差與電流幅值及地網(wǎng)電阻成正比，而地網(wǎng)電阻難以降低，半封閉結構旨在降低雷擊入地電流幅值和陡度。大電流沖擊試驗結果顯示雷擊入地電流幅值由9.54 kA衰減到5.72 kA，說明半封閉結構能有效限制絕緣電位升高。此方法應用于實際工況中時，無論從施工簡易程度、科學原理可靠性以及工程造價等各項指標上都優(yōu)于對輸電桿塔地網(wǎng)改造，有效解決了雷電接閃桿塔后雷擊電位差不可控的問題。