單 杰，田祥希，李 爽，李韌菲

普渡大學土木工程學院, 西拉法葉, IN 47907, 美國

激光(雷達)測高作為一種主動式遙感技術(shù)，是現(xiàn)代雷達探測技術(shù)從厘米波和毫米波向光波探測技術(shù)的延伸。具有測量精度高、時空分辨率高、垂直分辨率高等特點，廣泛應(yīng)用于三維成像、地球觀測和行星探測等領(lǐng)域[1]。特別是近幾年，隨著激光技術(shù)、光電探測技術(shù)和計算機控制技術(shù)的進一步發(fā)展，星載激光探測技術(shù)也有了長足的發(fā)展[2]。激光雷達、光譜成像技術(shù)和合成孔徑雷達技術(shù)被列為地球觀測系統(tǒng)的核心信息技術(shù)[3]。鑒于機載激光測高的應(yīng)用已經(jīng)十分普遍，本文主要討論星載激光測高技術(shù)，但在工作原理和數(shù)據(jù)處理的方法上兩者往往是相通的。

早期的激光測高儀采用離散記錄方式，通過采樣獲得多個回波信號的三維空間位置。美國火星軌道器激光測高儀(Mars Orbiter Laser Altimeter,MOLA)和月球軌道器激光測高儀(Lunar Orbiter Laster Altimeter,LOLA)是離散激光的典型例子。與離散激光雷達不同，全波形激光測高儀向地面發(fā)射激光，接收地面反射的激光脈沖信號，并記錄激光全波形回波信號；ICESat(Ice,Cloud and land Elevation Satellite)衛(wèi)星上搭載的地球科學激光測高系統(tǒng)(Geoscience Laster Altimeter,GLAS)是全波形激光測高儀的典型例子。在2018年美國國家宇航局NASA發(fā)射的ICESat-2(Ice,Cloud and land Elevation Satellite-2)衛(wèi)星上，首次搭載了光子計數(shù)激光雷達[4]。光子計數(shù)激光雷達的發(fā)射器具有低能量、高脈沖重復頻率的特點，并且采用高靈敏度的單光子探測器(即接收器)，可以獲取光斑(足印)更小、密度更高的光子點云數(shù)據(jù)，進而實現(xiàn)更精細的地表三維信息獲取[5-6]。

與機載激光雷達測高技術(shù)相比，星載激光具有覆蓋范圍廣和運行軌道高的特點，被廣泛應(yīng)用于制作全球控制點庫、監(jiān)測極地冰川和湖中水位的變化，以及估算森林生物量、碳儲量等[7]。需要指出的是，機載激光雷達測高技術(shù)能同時沿飛行方向和其垂直飛行方向進行掃描，目前星載激光測高技術(shù)只能實現(xiàn)沿軌方向掃描，但就基本原理而言兩者都是激光測距(測高)。目前已有多顆對地觀測衛(wèi)星搭載了激光測高系統(tǒng)，其中包括2003年的美國NASA發(fā)射的ICESat，其上搭載的地球科學激光測高系統(tǒng)GLAS是世界上第一個對地球進行連續(xù)觀測的激光系統(tǒng)，主要用于監(jiān)測南極洲和格陵蘭冰蓋的高程變化、測量全球范圍內(nèi)云層高度和云/氣溶膠垂直結(jié)構(gòu)以及森林垂直結(jié)構(gòu)信息[8]。2009年ICESat失效后，NASA于2018年先后發(fā)射ICESat-2和GEDI(Global Ecosystem Dynamics Investigation)，前者搭載了光子計數(shù)激光測高儀，后者則是全波形激光雷達載荷[6]；2019年中國發(fā)射的高分七號衛(wèi)星，同時搭載了全波形激光測高儀和雙線陣立體相機[9]。

本文對星載激光測高系統(tǒng)的工作原理，數(shù)據(jù)處理方法以及應(yīng)用進行詳細討論和歸納，并對未來的研究方向進行了展望。

1 星載激光測高原理

星載激光測高的發(fā)展歷史可以追溯至R.W.Hellwarth和F.J.McClung于1962年發(fā)明的調(diào)Q(又稱“Q開關(guān)”)脈沖激光器。由于其產(chǎn)生的巨脈沖激光有足夠高的峰值功率，使得遠距離脈沖激光測距成為可能。早在1971年阿波羅15號就搭載了調(diào)Q脈沖激光器并完成了多次繞月激光測距探測[10]；此后，星載激光測高儀被廣泛應(yīng)用于對地球及其他星體的探測。經(jīng)過半個多世紀的探索，星載激光測高技術(shù)得到了極大的發(fā)展，目前已有多個搭載了激光測高儀的衛(wèi)星發(fā)射升空。根據(jù)探測原理的不同，將分兩類針對迄今為止的幾個典型的星載激光測高系統(tǒng)進行討論。

1.1 線性探測激光測高系統(tǒng)

從原理來看，激光測高技術(shù)的核心是激光測距。傳統(tǒng)激光測高儀主要采用線性探測原理(即按線性關(guān)系進行光電轉(zhuǎn)換)，通過測量自激光脈沖發(fā)射至接收到目標回波信號的時間間隔，計算光在該時間間隔內(nèi)所經(jīng)過距離的一半，即為探測器至目標的距離[11]。典型的星載激光雷達系統(tǒng)主要由三部分組成，即發(fā)射系統(tǒng)、接收系統(tǒng)和位置姿態(tài)系統(tǒng)。

1.1.1 激光發(fā)射系統(tǒng)

由于作用距離較遠，星載激光測高儀的發(fā)射系統(tǒng)只能采用脈沖激光。到20世紀80年代，星載激光測距儀一直使用氪燈或氙燈泵浦固體激光器作為發(fā)射系統(tǒng)的光源[2]。20世紀90年代，搭載了第一代應(yīng)用于空間探測的半導體泵浦固體激光器(Diode-pumped solid-state lastor,DPSSL)的火星軌道器激光測高儀(MOLA)于1996年由美國國家宇航局發(fā)射。因其壽命長、質(zhì)量輕、體積小和功耗低等優(yōu)點，半導體泵浦固體激光器自此取代了氪燈或氙燈泵浦固體激光器的主導地位，逐漸成為各國星載激光測高儀的首選光源。NASA于2003年發(fā)射的第一顆主要用于冰、云和陸地測量的衛(wèi)星(ICESat)所搭載的地球科學激光測高系統(tǒng)(GLAS)配備了3臺半導體泵浦Nd:YAG激光器(其中2臺為備份激光器)[12]。GLAS的激光器采用了二極管泵浦調(diào)Q結(jié)構(gòu)，能同時輸出1064 nm基頻和532 nm倍頻激光脈沖，前者用于開展地表高程探測，后者則用于開展氣溶膠、云垂直分布廓線的探測[12]。作為中國星載激光測高儀的首次應(yīng)用，2007年和2013年分別發(fā)射的對月觀測嫦娥(CE)一號、二號上所搭載的激光器也均采用了半導體泵浦Nd:YAG激光器作為發(fā)射系統(tǒng)的光源，發(fā)射的1064 nm基頻激光用于高精度量測月球表面的高程[2]。中國首個對地試驗激光測高儀隨著2016年資源三號02衛(wèi)星的升空正式開展對地測高探索，這臺試驗激光測高儀也采用了半導體泵浦Nd:YAG激光器。

以上所討論的激光測高儀的發(fā)射系統(tǒng)均使用單波束發(fā)射系統(tǒng)，即單個半導體泵浦Nd:YAG激光器。單波束激光器的劣勢在于為了實現(xiàn)在掃描方式下高密度、高覆蓋的目標采樣，單個激光器的重復頻率需要足夠高。但是星載激光測高儀的重復頻率受制于系統(tǒng)體積、質(zhì)量和功耗等因素，高功率脈沖激光器的重復頻率無法做得非常高。因此多波束激光器的推帚式探測是如今頗具優(yōu)勢和潛能的激光發(fā)射系統(tǒng)[2]。美國用于對月觀測的LOLA即為采用了多波束激光器的測高儀。搭載在國際空間站(International Space Station,ISS)上的全球生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)檢測(GEDI)激光雷達于2018年成功發(fā)射。GEDI擁有3臺同時工作的半導體泵浦Nd:YAG激光器，是第一個實現(xiàn)多波束對地觀測的星載激光雷達[13]。中國隨后在2019年發(fā)射的對地立體測繪衛(wèi)星高分七號上也搭載了多波束激光發(fā)射系統(tǒng)，該系統(tǒng)配備了4臺半導體泵浦Nd:YAG激光器，采取2主2備的形式，在任意時刻都有2臺激光器同時工作，實現(xiàn)了雙波束對地激光測高[10]。

1.1.2 信號接收系統(tǒng)

線性探測激光測高儀的接收系統(tǒng)主要由一個雪崩光電二極管(Avalanche photodiode,APD)和一個模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)組成。信號接收系統(tǒng)先由APD將接收到的回波轉(zhuǎn)換成模擬信號，再由ADC將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。線性探測原理的“線性”正是體現(xiàn)在APD的輸入光信號和輸出的模擬信號線性相關(guān)[14]。目前在空間激光測高儀接收系統(tǒng)中占主導地位的是硅APD，其靈敏度高，且具有響應(yīng)度高、響應(yīng)速度快的特點[15]。

對接收到的回波信號，線性探測原理有兩種不同的數(shù)據(jù)記錄方式。因而，線性探測原理下的激光雷達也經(jīng)常分為兩類：離散激光雷達和全波形激光雷達。前者記錄若干離散的回波信號，后者則以很小的時間間隔對目標接收到激光脈沖后返回的能量進行完整的采樣記錄[16]。

早期的星載線性探測激光測高儀都為離散記錄方式，通常不超過4個回波信號記錄。雖然離散激光雷達的確能采集到高精度的測高數(shù)據(jù)，但是它的劣勢也非常明顯。由于記錄回波信號個數(shù)的限制，離散激光雷達無法記錄茂密高大的樹林，因此難以對這類區(qū)域進行精準測量。此外，其離散的記錄方式會造成高達2.0 m的盲區(qū)(dead zone effect)，也就是說當兩個鄰近目標的垂直距離小于2.0 m時，離散激光雷達無法檢測到第二個目標的存在[17]。對非地球觀測或?qū)π⌒行怯^測來說，由于不受植被影響，因此常采用離散激光雷達探測。例如1994年NASA發(fā)射的對月觀測衛(wèi)星Clementine上的LiDAR測高儀，NASA 1996年的火星探測衛(wèi)星MGS(Mars Global Surveyor)上的MOLA測高儀，2009年的月球探測衛(wèi)星LRO(Lunar Reconnaissance Orbiter)上的LOLA測高儀，以及近些年中國發(fā)射的月球觀測衛(wèi)星嫦娥一號(CE-1)、嫦娥二號(CE-2)搭載的激光測高儀[18]均為離散激光雷達。

與離散激光雷達不同，全波形激光雷達對完整回波波形按時間間隔進行記錄。除了能提供高精度點云數(shù)據(jù)，全波形激光雷達的每個數(shù)據(jù)點還涵括了許多其他信息，包括回波波形特征和回波的強度，因此它能對地表和地表植被結(jié)構(gòu)采集到豐富全面的數(shù)據(jù)[17,19]。研究表明，無論是從測距精度、目標特征，還是目標辨別能力來看，全波形激光雷達相比離散激光雷達都有著更大的潛能和優(yōu)勢[17]。2003年ICESat衛(wèi)星所搭載的GLAS就是由NASA發(fā)射的第一顆星載全波形激光測高儀，其采集到的數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用于反演區(qū)域尺度的森林高度和生物量等參數(shù)[7]。2019年發(fā)射的高分七號衛(wèi)星搭載的激光測高儀是中國首臺全波形星載激光測高儀，其主要目標是為實現(xiàn)1∶10 000的測繪提供高精度的地面高程控制點。結(jié)合其雙波束激光器的特點，高分七號激光測高數(shù)據(jù)將能提供密集的地面點，因此能為全球氣候變化和海洋監(jiān)測提供有效的數(shù)據(jù)源，同時也能在植被高度提取、植被特征分類和全球生物量估計方面進行多學科研究[18,20]。

1.2 光子計數(shù)激光雷達

光子計數(shù)激光雷達系統(tǒng)的研究發(fā)展可以追溯到20世紀90年代，文獻[21]提出用光子計數(shù)激光雷達來進行距離測量。近些年，因其獨特的優(yōu)勢，光子計數(shù)激光雷達受到越來越多的研究學者和機構(gòu)的關(guān)注。不論是離散激光雷達還是全波形激光雷達，線性探測激光雷達需要通過光子流(500～1000個光子)來記錄返回的信號，只有足夠大的激光發(fā)射能量才能產(chǎn)生大流量光子流并記錄散射回來的波形信號[22]。不同于線性探測激光雷達，光子計數(shù)激光雷達系統(tǒng)每秒發(fā)射數(shù)千個激光脈沖，并記錄后向散射和漫反射到接收器的單個光子的傳播時間。單個光子的飛行距離則可以通過記錄的光子到達時間得出，從而實現(xiàn)對地表高度的測量。因光子計數(shù)激光雷達可對單個光子敏感，其激光發(fā)射能量要遠低于線性探測激光雷達。作為對比，采用全波形探測技術(shù)的GLAS，其發(fā)射的激光能量約為70 mJ[23]；而作為世界首個采用微脈沖多波束光子計數(shù)激光雷達技術(shù)的星載激光雷達測高儀ATLAS，其強激光束發(fā)射的激光能量約為48～172 uJ，弱激光束的能量約為12～43 uJ，從而在實現(xiàn)了500 km距離下的對地測高的同時，也大大減小了對激光發(fā)射器的激光能量的要求[24]。此外，光子計數(shù)激光雷達在低能量消耗下的高靈敏度的特點使得光子計數(shù)激光雷達系統(tǒng)有望延長激光壽命，并能夠在更高的高度飛行，從而提供更大的覆蓋范圍。

需要指出的是，線性探測激光雷達系統(tǒng)體系已頗為成熟，而光子計數(shù)激光雷達的民用測量系統(tǒng)還比較少，其中有3個代表性的系統(tǒng)在光子計數(shù)激光雷達體系中尤為重要。一是由Harris公司開發(fā)的Geiger模式激光雷達系統(tǒng)GmLiDAR，二是由Leica公司旗下的Sigma Space開發(fā)的單光子激光雷達系統(tǒng)(SPL100)[5,25-26]，三是搭載在美國NASA于2018發(fā)射的ICESat-2衛(wèi)星上的ATLAS(advanced topographic laser altimeter system)。前兩個系統(tǒng)目前都只實現(xiàn)了機載測量(具有在垂直于飛行方向上的掃描功能)，而第三個是目前首個應(yīng)用單光子探測技術(shù)的星載激光測高儀。這3個系統(tǒng)從激光發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)來看都有著很大的差別，如果把傳統(tǒng)線性探測激光雷達描述為點發(fā)射-點接收的話，Harris的GmLiDAR可以被描述為點發(fā)射-面接收，而SPL100和ATLAS則為面發(fā)射-面接收。圖1從原理上簡略描述了線性探測激光雷達圖1(a)和3個不同的光子計數(shù)激光雷達的激光發(fā)射系統(tǒng)和信號接收系統(tǒng)(圖1(b)、(c)、(d))。圖1(b)、圖1(c)目前尚未有相應(yīng)的星載激光雷達。下文將從激光發(fā)射系統(tǒng)和信號接收系統(tǒng)兩方面詳細介紹光子計數(shù)激光雷達系統(tǒng)。

圖1 線性探測激光雷達和光子計數(shù)激光雷達的發(fā)射和接收系統(tǒng)概念(*改編自文獻[14])

1.2.1 激光發(fā)射系統(tǒng)

大部分光子計數(shù)激光雷達的激光發(fā)射光源同線性探測激光雷達一樣，都采用半導體泵浦Nd:YAG激光器作為發(fā)射系統(tǒng)的光源[14]，只有星載的ATLAS略有不同，其采用的是半導體泵浦Nd:YVO4激光器作為光源[24]。Nd:YAG晶體是目前半導體泵浦激光器中最成熟的晶體材料，它具有良好的導熱特性和光學特性，但由于它的晶體吸收譜較窄，導致激光器電光轉(zhuǎn)換效率較低。而Nd:YVO4晶體在808 nm附近的吸收譜寬高達15 nm，是Nd:YAG晶體(3 nm)的5倍寬，大大提高了激光器的電光轉(zhuǎn)換效率[27]。

如圖1所示，傳統(tǒng)線性探測激光雷達的發(fā)射系統(tǒng)向地面發(fā)射單個激光束，而光子計數(shù)激光雷達既可有單個激光束發(fā)射系統(tǒng)，也可有激光子束陣列發(fā)射系統(tǒng)(不同于由多臺激光器組成的多波束系統(tǒng))。Harris的Geiger激光雷達系統(tǒng)與線性探測激光雷達一樣，向地面發(fā)射單束激光束[22]，而SPL100和ATLAS的發(fā)射系統(tǒng)額外裝配了一個衍射光學元件(diffractive optical element,DOE)，通過這個DOE將激光發(fā)射器的單個激光束分成激光子束陣列[28]。SPL100的激光子束陣列為10×10，每個激光子束的能量均等[26]，而ATLAS的激光束通過DOE被分成3對激光子束，每對激光子束包含了一個強激光束和一個弱激光束，強弱激光束的能量比為4∶1[24]。

需要說明的是，在這3種光子計數(shù)激光雷達中，Geiger激光雷達由于接收系統(tǒng)的設(shè)置，使得它對視場內(nèi)掃描重復率要求很高[29]，因此，目前的機載Geiger激光雷達系統(tǒng)采用Palmer(即橢圓形狀)掃描機制，而不是傳統(tǒng)線性探測系統(tǒng)使用的Z形掃描機制[15]。SPL100雖然對視場內(nèi)掃描重復率的要求比Geiger激光雷達略低，它采用的也是Palmer掃描機制[14]。而目前唯一的星載光子計數(shù)激光雷達ATLAS采用的是推帚式掃描[24]，其在垂直于軌道方向的分辨率是很低的(約3.3 km[4])。

1.2.2 信號接收系統(tǒng)

光子計數(shù)激光雷達與傳統(tǒng)線性探測激光雷達最大的區(qū)別在于其信號接收系統(tǒng)采用了單光子敏感的探測元件。對于單光子敏感探測元件，當其接收到單個光子時就能觸發(fā)二極管的光電效應(yīng)，從而輸出電信號[14]。而通常線性探測激光雷達使用的APD需要接收到一連串的光子流才會觸發(fā)光電效應(yīng)，且這樣的光子流所含的光子數(shù)目一般不少于250個光子[15]。目前光子計數(shù)激光雷達使用的接收系統(tǒng)有兩類，一類是Harris Geiger激光雷達使用的GmAPD，另一類是SPL100和ATLAS使用的微通道板光電倍增器(Microchannel plate-photomultipier,MCP-PMT)[30]。

線性探測激光雷達的信號接收系統(tǒng)由單個探測元件APD組成，而光子計數(shù)激光雷達往往采用多個探測元件組成的面板。例如Harris Geiger激光雷達的接收系統(tǒng)為由128×32個GmAPD組成的GmAPD面板[22]，對于這個面板上的每個GmAPD，在被散射回來的第一個單光子觸發(fā)后，GmAPD會自行關(guān)閉并停止接收后續(xù)的光子信息，直至下次整個GmAPD面板被重置[14]。GmAPD這樣的工作原理盡管能大幅降低所需激光束的能量，但是由于它只能記錄一束脈沖里最先散射回來的單個光子，它的穿透能力在植被覆蓋地區(qū)有著很大的局限性。如果系統(tǒng)發(fā)射的激光束只能單次照亮地面目標物的話，對地面目標的成功探測率將會非常低。為了保證Geiger激光雷達系統(tǒng)對地面目標物有更高的成功探測率，需要對地面目標物進行多次照亮，即上文所討論的，它要求更高的視場覆蓋率[29]。

SPL100和ATLAS采用的是MCP-PMT，每個MCP-PMT都包含了數(shù)百個對單光子敏感的探測元件[14,30]。相較于Geiger激光雷達系統(tǒng)較長的恢復時間，這兩個激光雷達系統(tǒng)的恢復時間極短，SPL100只有1.6 ns，換算成距離為24 cm[22]；ATLAS的恢復時間為3.1～3.3 ns，約為48 cm[30]。因此每個光子探測器都能探測到從多個目標物散射回來的多個光子。這樣的特點使得SPL100和ATLAS對植被、薄霧和稀薄云層都有一定的穿透性，而且在白天太陽背景噪聲大的情況下依然能進行工作。

2 星載激光測高數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)記錄回波信號的方式，星載激光測高系統(tǒng)可獲取離散、全波形和光子計數(shù)三類數(shù)據(jù)。目前尚未形成成熟的數(shù)據(jù)處理流程和規(guī)范。需要說明的是，數(shù)據(jù)處理方法的適應(yīng)性主要由數(shù)據(jù)獲取方式和原理來決定，與數(shù)據(jù)獲取的平臺并無必然聯(lián)系，因此，這里介紹的方法在許多方面也適合于多種數(shù)據(jù)采集平臺。

2.1 離散激光雷達數(shù)據(jù)處理

離散激光雷達系統(tǒng)通過采樣得到多個回波信號的三維空間位置。通常除了記錄激光從離開到返回系統(tǒng)的時間外，回波強度也會被記錄下來。如圖2所示，當回波強度超過某個設(shè)定的閾值時，傳感器會記錄此回波，直到達到傳感器允許的最大回波記錄數(shù)。一般情況下，每個脈沖會記錄有3—5個回波。目前對地觀測的離散激光雷達系統(tǒng)主要是機載的，光斑較小，能夠提供高密度的點云數(shù)據(jù)。與機載離散激光雷達相比，星載激光雷達的光斑較大[31]，測距精度可到分米級；此外，由于衛(wèi)星高度較高，星載激光雷達相鄰光斑之間的距離可達到百米甚至千米，給其幾何定標帶來了很大的挑戰(zhàn)[32]。

圖2 離散和全波形激光雷達回波波形

離散激光雷達點云數(shù)據(jù)中會存在各種噪聲，斑點噪聲、太陽背景噪聲、探測器噪聲，以及與時間和溫度相關(guān)的噪聲等，因此，點云去噪是離散激光雷達數(shù)據(jù)處理的重要步驟。首先要去除數(shù)值異常的數(shù)據(jù)點。例如，在月面測高的應(yīng)用中，月球表面的高程范圍在-10至+11 km之間[33]，則在這個范圍之外的數(shù)據(jù)點均被視為異常值而被去除。對于在正常范圍內(nèi)的激光點云數(shù)據(jù)，可以通過濾波的方式處理噪聲。文獻[34]基于均值和標準差設(shè)置閾值，先后沿著單個軌道和在局部區(qū)域內(nèi)進行濾波。但基于均值的濾波會導致在大塊平坦區(qū)域的少數(shù)凸起或者凹陷的數(shù)據(jù)點被消除，在去噪的同時也損失了一些信息，并且無法濾除連續(xù)分布的噪聲。文獻[35]提出了一種結(jié)合了濾波和聚類方法的去噪算法，計算數(shù)據(jù)點和均值的插值并通過K均值(K-means)聚類區(qū)分出信號點和噪聲點，一定程度上克服了基于均值濾波的缺點。

由于衛(wèi)星發(fā)射過程的震動和工作環(huán)境的變化，星載激光雷達測高儀的系統(tǒng)參數(shù)會較發(fā)射前的地面測量值有所改變，從而導致系統(tǒng)誤差[36]。激光測高儀幾何定標的目的就是減少或消除這些系統(tǒng)誤差的影響。此類定標方法可以分為兩種。一是與已知的自然地形相比較[37-38]。然而，這種方法要求衛(wèi)星具有較為靈活的姿態(tài)機動能力，能夠按要求完成對該自然地形的測量。二是基于地面控制點進行定標。這種方法需要布設(shè)大量的室外探測器(如激光靶標器)來捕捉來自衛(wèi)星的激光信號，確定控制點的精確位置；然后根據(jù)計算激光雷達所觀測的光斑坐標和控制點坐標的差異，計算出幾何定標參數(shù)，從而得到高精度的幾何定位和測距結(jié)果[39]。使用定標場的方法能夠得到較高的幾何定標精度，但是地面定標場的建立耗時耗力。因此，提出了一些不依賴于定標場的幾何定標方法。文獻[40—41]利用已經(jīng)公開的數(shù)字地形數(shù)據(jù),使用金字塔搜索將資源三號02星的激光數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)進行匹配，估計了激光測高儀的指向誤差。文獻[42]使用測距和軌道精度更高的月球軌道器激光測高儀(LOLA)數(shù)據(jù)作為基準，對嫦娥一號離散激光數(shù)據(jù)可能存在的系統(tǒng)誤差進行校正。此外，測繪衛(wèi)星，如美國的火星和月球觀測衛(wèi)星、中國的高分七號等衛(wèi)星上通常既有測高儀也有攝影機，因此，兩種數(shù)據(jù)的精確地理配準也成為一個基本的研究內(nèi)容[43-44]。

星載離散激光測高儀獲取的大量點云數(shù)據(jù)可以通過內(nèi)插計算生成DEM。目前常見的離散點數(shù)據(jù)插值方法包括克里金(Kriging)插值法[45]、改進謝別德(Shepard)法(即距離反比加權(quán)平均法[46])、徑向基(核)函數(shù)法(Radial Basis Function)[47]、移動最小二乘法[48]等。例如從嫦娥一號(CE-1)的激光點云中，可以提取整個月球的DEM。文獻[34]提出了分層多節(jié)點樣條估計法，利用CE-1點云數(shù)據(jù)生成了0.625°×0.625°分辨率的月球全球DEM。文獻[49]首先對離散點云數(shù)據(jù)進行合并和簡化，篩選出曲率變化較快的點，然后通過曲面蒙皮(surface skinning)重構(gòu)算法生成DEM，該方法能夠保留更多的細節(jié)信息。

2.2 全波形激光雷達數(shù)據(jù)處理

全波形激光雷達系統(tǒng)采用波形的形式記錄接收到的后向散射能量隨時間的變化。在激光光斑覆蓋范圍內(nèi)，具有復雜空間結(jié)構(gòu)的目標與雷達發(fā)射的脈沖相互作用。全波形激光雷達系統(tǒng)接收目標的后向散射脈沖，以極短時間間隔對該脈沖的強度進行采樣和量化，從而采集到波形數(shù)據(jù)。與離散激光雷達系統(tǒng)記錄的點云數(shù)據(jù)相比，全波形數(shù)據(jù)所探測的目標信息更加豐富[50]。如圖2所示，離散激光雷達能夠采集的回波脈沖及其強度信息比較有限，而全波形激光雷達則可以得到完整的回波形態(tài)。激光雷達系統(tǒng)發(fā)射的脈沖波形一般為高斯函數(shù)形式[51]，結(jié)合激光雷達方程，接收的回波Pr(t)可視為描述散射體的后向散射特性的方程與所發(fā)射脈沖的卷積[52]，即

(1)

式中，N表示光斑范圍內(nèi)目標的個數(shù)；R是接收機到目標的距離；β為發(fā)射器波束寬度；D為接收器光學元件的光圈直徑；S(t)是激光雷達系統(tǒng)貢獻的部分，即為發(fā)射脈沖與接收器脈沖響應(yīng)方程的卷積；σi(t)為第i個目標的散射特性描述函數(shù)；n(t)為噪聲信號。激光雷達光斑覆蓋區(qū)域的每個散射目標分別貢獻出不同的波形分量，雷達最終接收到的回波可視為不同波形分量疊加的結(jié)果。通過對波形的分解，可以提取出每個波形的振幅、脈沖寬度和時間、峰值位置、峰值之間的距離以及后向散射截面等信息[53-54]。

為了提高后續(xù)波形分解方法的準確度，需要對波形數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。其包括3個步驟，即：背景噪聲的估計與去除、波形數(shù)據(jù)平滑和信號起始點和終止點估計[55-56]。首先，全波形激光雷達系統(tǒng)對后向散射回波進行采樣和數(shù)字量化，記錄后向散射回波脈沖的強度。由于該強度值會受到噪聲的影響，需對其進行濾波處理。噪聲來源主要有兩方面，一是由于采樣導致的強度信息量丟失，進而引起振鈴噪聲；二是光電探測器中的暗電流[57]，會降低信噪比。因此，為了能夠準確地分解回波波形信息，需要先對噪聲進行估計和去除。通常可通過設(shè)定閾值的方法來區(qū)分回波信號和噪聲，回波強度低于閾值的部分被視為噪聲去除，高于閾值的部分則作為信號保留下來。波形粗糙的形狀容易導致分解出很多低強度窄波段的分量，因此需要對波形進行平滑處理，例如使用寬度與發(fā)射激光脈沖寬度近似的高斯濾波[58]。平滑后即可獲取信息起始點和終止點的位置，回波強度大于背景噪聲閾值的首個和最后一個位置即為該波形的起始點和終止點，常見的閾值設(shè)置為均值加標準差的3～4.5倍[59]。如同離散激光雷達一樣，全波形激光雷達也需要進行定標。由于在森林茂密地區(qū)很難有可見的地面標志點，定標尤其困難；為此，文獻[60]研究了僅利用已知的數(shù)字地面模型，通過對由全波形數(shù)據(jù)動態(tài)產(chǎn)生的數(shù)字表面模型實施多次迭代濾波，來標定全波形激光掃描儀的自檢校方法。

對于理想的平坦區(qū)域，激光雷達可以接收到近似于單個高斯回波波形。然而，在星載激光雷達光斑范圍內(nèi)，目標往往具有多樣的垂直結(jié)構(gòu)，使得后向散射回波的波形變得復雜且具有多個峰值，因此波形分解是提取各個目標后向散射回波信息的必要步驟，對捕捉雷達覆蓋區(qū)域內(nèi)每個目標的垂直結(jié)構(gòu)信息至關(guān)重要。目前比較常見的波形分解方法包括直接分解法和基于反卷積的方法。

(1)直接分解法。此類方法將回波波形視為多個核函數(shù)疊加的結(jié)果，其中高斯核函數(shù)、小波變換最為常用，并通過擬合各個核函數(shù)分量的方式進行回波分解。盡管基于高斯函數(shù)的回波分解在平坦區(qū)域有較好的表現(xiàn)，然而，回波波形的分量也可能不符合高斯函數(shù)，尤其是對于目標的垂直空間結(jié)構(gòu)復雜的區(qū)域，或激光照射到非平面或者有傾斜平面的目標時。這一問題可以通過使用廣義高斯模型來解決

(2)

文獻[61]提出了分解機載激光雷達回波數(shù)據(jù)的方法，假設(shè)各個分量均為高斯模型，根據(jù)連續(xù)拐點位置估計得到高斯模型系數(shù)的初值并進行參數(shù)優(yōu)化。這個方法被NASA用于GLAS星載激光雷達波形的分解，得到GLA14產(chǎn)品。文獻[62]分別使用高斯和廣義高斯核函數(shù)來分解回波波形，并比較它們的分解效果；研究表明，其不僅能夠測量樹冠高度，同時還可以捕捉到樹冠內(nèi)部和低層植被的結(jié)構(gòu)信息。對于植被密集的區(qū)域，廣義高斯函數(shù)能夠取得比高斯函數(shù)更好的結(jié)果，減少對樹高的低估。此外，還有研究用小波變換來分解回波波形。文獻[63]提出了一種基于多尺度小波分析的波形分解算法，并應(yīng)用于ICESat衛(wèi)星獲取的GLAS數(shù)據(jù)，最后從分解的波形各個分量中估算平均樹高。與從采用高斯函數(shù)擬合的GLA14產(chǎn)品[61]中估算的平均樹高對比表明，對于雙峰或者多峰的波形，基于小波變換的分解方法得到的平均樹高估計比高斯核函數(shù)擬合的方法更加準確。

目前，較為常用的核函數(shù)擬合方法包括極大似然估計法和非線性最小二乘法，例如期望值最大化(Expectation-Maximization)算法[64]、列文伯格-馬夸爾算法(Levenburg-Marquardt)[61]等。這兩種方法均需要預(yù)先估計回波波形的性質(zhì)，如波形分量的個數(shù)、各個分量的強度和波形寬度等。文獻[65]使用基于熵的赤池信息量準則(Akaike 's Information Criterion)來估計回波組分的數(shù)量，文獻[66]提出了一種漸進式波形分解法來自動檢測出每個波峰的位置，從而得到回波組分的個數(shù)，然后進行逐一擬合，避免了初始化。然而在缺乏疊加的回波波形的先驗知識的前提下，難以對這些波形分量參數(shù)做出準確的估計,尤其是對于組分復雜的回波波形更是如此。除了會受到嚴格的初始化條件的限制，直接分解法還難以處理無法采用高斯函數(shù)等核函數(shù)進行建模的復雜波形分量，并且沒有考慮探測器系統(tǒng)對波形的影響，不能反映目標的真實截面信息[67]。文獻[19]用模糊統(tǒng)計聚類的方法對全波形數(shù)據(jù)進行分解和確定散射目標,獲得了比常規(guī)高斯函數(shù)分解更好的結(jié)果。

(2)反卷積法。該方法試圖解決上述直接分解法存在的問題。如前所述，激光雷達接收器接收到的回波信號可以視作為系統(tǒng)發(fā)射的脈沖信號、接收器脈沖響應(yīng)和目標后向散射截面相互卷積的結(jié)果。在已知回波信號和系統(tǒng)貢獻的情況下，反卷積法考慮回波信號中發(fā)射脈沖和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)部分的共同作用，即式(1)中的S(t)，進而得到目標的后向散射截面σ(t)[52,68]。從反卷積的結(jié)果中可以提取特征并用其進行分類，例如文獻[69]將主成分分析法用于反卷積得到的波形，對草本植物的生物量進行分類。文獻[67]采用自動波峰檢測等方法對反卷積結(jié)果進一步分解，提取每個波形分量的振幅、位置和拐點。3種最為常用的反卷積算法為：Richardson-Lucy方法[70-71]、維納濾波[72]和非負最小二乘法[73]。

(3)

(4)

維納濾波反卷積算法的優(yōu)勢在于計算速度快，但容易導致振鈴噪聲，無法避免無意義的負信號值的產(chǎn)生，并且需要噪聲的功率譜密度[75]?；诜秦撟钚《朔ǖ姆淳矸e算法可以描述為

(5)

該算法不需要關(guān)于目標散射截面σ(t)和噪聲信號n(t)的任何先驗知識，可以通過迭代使得目標函數(shù)收斂求解σ(t)，結(jié)果較為準確，但缺點是迭代會造成較高的時間計算代價。

2.3 光子計數(shù)激光雷達數(shù)據(jù)處理

光子計數(shù)激光雷達的接收器能夠靈敏地探測到單個光子，得到密度較高的光子點云，從而能夠獲取更加精細的三維信息。與線性探測激光雷達相比，光子計數(shù)激光雷達具有低能量、高靈敏度、高重復頻率的優(yōu)勢[76]，降低了高脈沖能量對于系統(tǒng)的損耗，為解決能量傳輸和高重復頻率之間的矛盾提供了新的解決思路。然而，低脈沖能量和高靈敏度同時也會帶來一些問題，如光子計數(shù)激光雷達發(fā)射和接收的信號都比較弱，非常容易受到各種噪聲的影響，如系統(tǒng)噪聲、大氣散射引起的噪聲以及太陽背景光[4]。光子噪聲在空間中隨機分布且數(shù)量眾多，給光子計數(shù)激光雷達數(shù)據(jù)的處理和垂直結(jié)構(gòu)信息的精確提取帶來了挑戰(zhàn)[77]。因此，需要采用有效的去噪方法，將信號從噪聲中分離出來。去噪是光子計數(shù)激光點云數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵步驟，常見的去噪方法可以被分為基于密度聚類的算法、基于柵格化的算法及基于局部統(tǒng)計量的算法。

基于密度聚類的算法利用激光雷達探測到的光子的空間分布特點。目標散射的信號光子往往比噪聲光子的分布更加密集，由此可以通過對光子進行空間聚類來將其與噪聲分開?？梢允褂玫目臻g聚類方法包括：DBSCAN(density-based spatial clustering of applications with noise)[78-79]、OPTICS(ordering points to identify the clustering structure)[80]、貝葉斯決策理論等。文獻[81]將DBSCAN算法應(yīng)用于光子點云去噪，對于點云中的每個點，采用橢圓鄰域進行聚類，以便更適用于光子計數(shù)雷達點云在沿軌方向分布較密集的特征，從而使得計算代價大幅降低。盡管DBSCAN算法在平坦的區(qū)域能夠有效去噪，但對陡峭的區(qū)域的效果則較差；并且，DBSCAN算法需要指定搜索半徑和最少點數(shù)，這兩個參數(shù)對聚類結(jié)果影響很大。OPTICS算法是DBSCAN算法的擴展，與DBSCAN不同的是，OPTICS不直接產(chǎn)生聚類結(jié)果，而是計算得到所有光子的簇排序和距離值來表示光子的內(nèi)在聚類結(jié)果。注意到光子點云的數(shù)據(jù)特點，文獻[82]在應(yīng)用OPTICS聚類算法時進行了改進，使用橢圓鄰域，并根據(jù)大津法[83]選取閾值區(qū)分信號和噪聲光子，在模擬和真實的ICESat-2數(shù)據(jù)上的試驗表明該方法比同樣使用橢圓鄰域的DBSCAN算法的效果更好，并且對聚類參數(shù)不敏感，但是仍然需要指定搜索區(qū)域的大小。文獻[84]提出了一種基于貝葉斯理論單光子激光雷達去噪算法，考慮近鄰距離的概率分布并通過貝葉斯決策理論計算光子屬于噪聲的概率，該方法在地形陡峭地區(qū)的去噪效果優(yōu)于改進的DBSCAN算法，但是需要預(yù)先估計信噪比。總體來說，基于密度聚類的方法需要預(yù)先指定一些輸入?yún)?shù)，并對參數(shù)敏感、時間代價往往較大。

基于柵格化的算法先將光子計數(shù)激光雷達的點云剖面內(nèi)插成柵格圖像，然后使用數(shù)字圖像處理中的去噪方法去除噪聲光子。文獻[77]提出了基于改進的Canny邊緣檢測的去噪方法，對柵格化的光子點云提取邊緣特征，根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)部的差異確定梯度閾值，結(jié)果表明該算法能夠有效地去除森林區(qū)域的噪聲。從而更準確地提取地面和樹冠。然而，從光子點云到柵格圖像的轉(zhuǎn)化過程會導致部分信息的損失[85]。同時，基于密度和柵格的去噪算法還存在一些問題，如在點云密度較小或者噪聲光子的位置和信號光子比較接近的時候，信號可能會作為噪聲被去除或者不能有效地區(qū)分信號與噪聲[86]。

基于局部統(tǒng)計量的方法從光子點云數(shù)據(jù)中提取一些局部統(tǒng)計量，例如特征向量、點云的密度、高程等，并根據(jù)這些統(tǒng)計量的分布特征(如直方圖)來設(shè)置區(qū)分信號和噪聲的閾值。文獻[87]使用一系列統(tǒng)計量，包括徑向基函數(shù)、幾何各向異性、特征向量、點云密度，以及地學統(tǒng)計學分類參數(shù)和超參數(shù)等，來檢測地面和冠層覆蓋信號以及噪聲。文獻[88]基于光子的高程設(shè)置閾值來檢測噪聲。文獻[89—90]提出的光子點云去噪算法從高程和密度兩方面計算局部統(tǒng)計量，并且考慮到了表面坡度。該方法首先建立高程直方圖來消除明顯的噪聲光子，然后根據(jù)光子在沿軌方向和高程方向的距離來確定用于密度統(tǒng)計的橢圓鄰域的參數(shù)(如橢圓的方向)，最后通過密度直方圖去除剩下的噪聲。與基于柵格化的算法相比，基于局部統(tǒng)計量的算法在大型數(shù)據(jù)集上的計算更加魯棒，適用于多種地形環(huán)境，但是去噪過程中的閾值需要考慮到地表特征、點云密度、地形等因素來設(shè)置，并且閾值對去噪結(jié)果的影響較大[6]。

3 星載激光測高應(yīng)用

星載激光雷達搭載在衛(wèi)星平臺上，具有運行軌道高、觀測視野廣的特點，適合林業(yè)、海洋、極地、月球、火星和小行星探測等[91]。需要說明的是，由于星載激光雷達的地面分辨率限制，在全球地表測繪中，主要作用是為其他光學遙感數(shù)據(jù)提供控制信息[92]；與其他遙感手段相比，星載激光雷達目前其尚不能提供具有優(yōu)勢且滿足要求的數(shù)字地面模型產(chǎn)品。因此，將針對星載激光雷達在林業(yè)生態(tài)、極地海洋和行星探測三個領(lǐng)域的應(yīng)用進行討論。

3.1 在林業(yè)生態(tài)測量中的應(yīng)用

(1)樹高估算。ICESat上的GLAS是第一個用于全球連續(xù)對地觀測的星載激光雷達測高儀。GLAS記錄從其光斑路徑上返回的激光能量[93]，可以獲取大范圍的垂直數(shù)據(jù)信息，因此在大區(qū)域尺度對森林參數(shù)進行定量反演具有優(yōu)勢[7]。在平坦地區(qū)(0～5°)，坡度對回波信號造成的影響較小。因此在平坦地區(qū)樹高可以直接使用GLAS的波形數(shù)據(jù)進行估測。然而，當GLAS激光較大的光斑(直徑約為70 m[94])照亮在傾斜表面上的植被時，接收到的脈沖回波波形會變寬[95]，因此從ICESat數(shù)據(jù)中估計可靠的森林高度變得復雜[96]。文獻[96]基于GLAS波形數(shù)據(jù)提出了地形指數(shù)模型，以期對大坡度上的樹高度反演獲得好的效果?？紤]到波形前緣長度(即從信號開始到第一個波峰的波形長度)，其使用了以下修正后的模型

HT=b0(w-b1g+b2l)

(6)

式中，HT是測量的樹冠高度；b0是當根據(jù)地形指數(shù)進行校正時的綜合系數(shù)；w是波形長度；b1是應(yīng)用于地形指數(shù)的系數(shù)；g是地形指數(shù)，即在DEM數(shù)據(jù)中的N×N采樣窗口內(nèi)的地表高程差值；b2為波形前緣調(diào)整系數(shù)；l為波形前緣長度。

文獻[97]基于GLAS完整波形在吉林長白山林區(qū)以激光波形長度和地形指數(shù)為變量，在不同地形坡度范圍內(nèi)建立了森林冠層高度反演模型。在ArcGIS平臺上利用1∶50 000 DEM數(shù)據(jù)計算地形指數(shù)：計算以激光光斑中心點所在像元為中心的矩形3×3窗內(nèi)最大高程與最小高程之差，并將這個差值賦給該窗口的中心像元，作為該像元對應(yīng)的地形指數(shù)g。模型參數(shù)b0和b1采用Levenberg-Marquardt(LM)算法求解。研究結(jié)果表明，在0～5°坡度范圍內(nèi)建立的模型與90%的冠層高度相吻合；但隨著坡度的增加，該模型的反演精度會顯著下降。

(2)郁閉度估算。森林郁閉度(crown density)是指林冠垂直投影面積與林地面積的比值[98]。它是森林資源調(diào)查的一個重要因子，通過該因子可以區(qū)分有林地、疏林地和無林地。

GLAS發(fā)射的激光脈沖穿過大氣層后首先會到達森林冠層，一部分被反射回傳感器，另一部分會繼續(xù)向下傳播，透過葉片縫隙到達地面，并被地面反射。因此可以通過計算植被回波能量與回波總能量的比值來對森林郁閉度進行估測[95]

(7)

式中，CD為從GLAS波形中提取的比值能量參數(shù)，用于估測森林郁閉度；SS為信號開始位置；SE為信號結(jié)束位置；SB為冠層回波和地面回波的界限位置；Vi為第i幀對應(yīng)的回波能量值。

(3)森林地上生物量估算。森林生物量按來源的部位不同可分為根、干、枝和葉生物量。其中,干、枝、葉生物量合稱為森林地上生物量[99]。森林地上生物量的估算對于陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)機制的研究具有重要意義[100]。目前大區(qū)域生物量研究采用的數(shù)據(jù)主要有光學遙感數(shù)據(jù)，激光雷達數(shù)據(jù)和微波數(shù)據(jù)等。星載激光雷達數(shù)據(jù)可以獲取森林冠層高度信息，在大區(qū)域森林地上生物量研究方向上發(fā)揮了很大作用。從反演方法來看，目前研究所采用的方法以非參數(shù)化的訓練方法為主[101]。文獻[102]在印度西北喜馬拉雅山使用隨機森林算法，結(jié)合ICESat-2和Sentinel-1數(shù)據(jù)獲取森林冠層高度，并將森林冠層高度信息與Sentinel-2數(shù)據(jù)結(jié)合對森林地上生物量(AGB)進行估測。文獻[103]通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用MODIS和ICESat/GLAS數(shù)據(jù)估算西伯利亞北部森林地上生物量。文獻[104]結(jié)合GLAS數(shù)據(jù)和HSI數(shù)據(jù)，使用支持向量回歸機算法構(gòu)建森林地上生物量估測模型，繪制吉林省汪清林業(yè)局經(jīng)營區(qū)的森林地上生物量分布圖。

3.2 在極地海洋測量中的應(yīng)用

(1)海冰厚度估算。極地地區(qū)是全球最為重要的冷源，也是海冰分布最廣泛的區(qū)域[105]。海冰覆蓋可以阻隔海水和大氣中的水汽交換等環(huán)節(jié)，對極地乃至全球的氣候都會產(chǎn)生重要影響[106]，故此計算海冰厚度是目前的一個重要研究內(nèi)容[107]。

海冰可以視為由兩部分組成，一部分為海面下的冰，另一部分為露出海面的部分。露出海面的冰層可以通過觀測數(shù)據(jù)直接計算，而隱藏在海面下的冰，無法根據(jù)觀測數(shù)據(jù)直接測量。因此對于整體海冰厚度的測量是根據(jù)阿基米德原理和浮出海面的冰層體積進行估算的。對露出海面的冰層計算海冰干舷高度HF，即海冰表面高與海面的差異[108]，文獻[109]使用ICESat-2數(shù)據(jù)對海冰干舷高度F進行計算，計算公式如下

HF=Hs-Hssh

(8)

式中，Hs是由ICESat-2激光測高儀測量的海冰表面高程；Hssh是海面高，可以通過文獻[110]提出的最低面濾波法來計算。其過程為，假設(shè)海面高程總是低于海冰表面高程，選取區(qū)域內(nèi)測量高程值最低的部分作為海面高程值，通過使用ICESat潮汐修正后的測高數(shù)據(jù)減去大地水準面高后，按照10 km的軌跡長度選取其中最低的高程值作為海面高程。

計算出海冰干舷高度HF后，根據(jù)阿基米德原理，海冰厚度可以使用式(9)進行計算[111]

(9)

式中，Ti為海冰厚度；Ts為雪層深度；ρi為海冰密度；ρs為雪密度；ρw為海水密度。值得注意的是，式(9)考慮了露出海面的冰層有雪層覆蓋的情況，是比較完整的海冰厚度估算的模型。

(2)冰蓋高程變化率估算。測高衛(wèi)星繞地球一周產(chǎn)生的運動軌跡可分為上升弧段(自南向北)和下降弧段(自北向南)，上升弧段和下降弧段的運動軌跡會產(chǎn)生交叉點。此外，測高衛(wèi)星的運動軌跡還具有周期性重復的特點，即運行一段時間后，會出現(xiàn)重復的地面軌跡。因此，利用測高衛(wèi)星在交叉點上或同一區(qū)域的重復觀測，便可估算冰蓋高程的變化率。

基于在交叉點重復觀測得到的高程值，文獻[112—113]應(yīng)用最佳線性無偏估計與季節(jié)周期參數(shù)聯(lián)合計算交叉點處的高程變化率

(10)

此外，也可以利用周期性重復的地面軌跡來計算冰面表面高程變化率。由于衛(wèi)星受到軌道攝動等因素影響，不同周期的軌道并不會完全重復，為了避免重復軌道地面光斑不重合造成的誤差，可以將各個重復軌道數(shù)據(jù)內(nèi)插到同一位置進行計算?？紤]到內(nèi)插點和地面光斑之間的坡度，應(yīng)當對內(nèi)插點的高程進行坡度改正[114]。

(3)水深估測。ICESat-2攜帶的ATLAS是具有綠色波段(532 nm)和10 kHz脈沖重復率的光子計數(shù)激光雷達。ATLAS提供了一種主動探測水深的方式，它能夠沿地球軌道方向以高分辨率穿透水體[115]。但是生成光子測高數(shù)據(jù)的算法并未考慮到空氣-水界面處發(fā)生的折射和水柱中光速的影響，因此ATL03中記錄的數(shù)據(jù)會產(chǎn)生水平和垂直上的誤差，需要進行折射校正，如式(11)所示[116]

(11)

式中，Zn是經(jīng)折射校正后的水深；Z0是無折射改正時計算的水深；na(1.000 29)、nw(1.341 16)分別是光在空氣和海水中的折射率。文獻[116]結(jié)合Sentinel-2光學數(shù)據(jù)和折射校正后的ICESat-2數(shù)據(jù)，使用半經(jīng)驗函數(shù)對水深進行擬合，得出南海六個島礁的淺水深度(深度<20 m)。

水深也可以使用全波形數(shù)據(jù)進行檢測。如圖3所示，文獻[117]用高斯函數(shù)、三角形函數(shù)和韋伯(Weibull)函數(shù)的疊加來擬合發(fā)射脈沖經(jīng)過水體反射的回波波形Pr(t)

圖3 用高斯函數(shù)、三角形函數(shù)和韋伯函數(shù)的疊加模擬回波波形[117]

Pr(t)=G(t;As,μs,σs)+T(t;Ac,a,b,c)+

W(t;Ab,kb,λb)

(12)

式中，G(t;As,μs,σs)為高斯函數(shù)；As是振幅；μs是發(fā)射脈沖到達水面的時刻；σs是標準差

(13)

T(t;Ac,a,b,c)為由參數(shù)Ac,a,b,c定義的三角形函數(shù)

(14)

W(t;Ab,kb,λb)是振幅為Ab的韋伯函數(shù)

(15)

式中，λb為韋伯函數(shù)的比例參數(shù)，描述發(fā)射脈沖到達水底的時刻；kb為韋伯函數(shù)的形狀參數(shù)。使用非線性最小二乘法對式(15)進行求解得到擬合參數(shù)。然后利用擬合參數(shù)對水深De進行計算，計算方法如下[61]

De=cw·(λb-μs)·cos(θL)

(16)

式中，cw為光在水中的速度；(λb-μs)描述的是發(fā)射脈沖從水面到達水底的時間；θL為局部入射角，其值取決于傳感器的入射角、水的折射率以及水面和底面的坡度。

3.3 在行星測繪中的應(yīng)用

盡管星載激光測高可以用于對地觀測的高程測量中，但由于其在垂直軌道方向尚無常規(guī)意義下的掃描功能，分辨率較低，再加之有很多基于星載和機載的光學和微波成像測量手段，因此，目前利用星載激光測高的地形測繪和數(shù)字地面模型的建立主要集中在對行星(含月球)進行測量。

行星測量往往是由月球測量開始的。月球地形是描述月球基本特征的重要參數(shù)。月面高程值主要是根據(jù)激光測高、軌道和姿態(tài)數(shù)據(jù)來進行計算。首先要計算觀測時刻光斑中心點的位置，計算公式為[118]

RG=Rs+u

(17)

式中，RG表示光斑在月心坐標系中的位置矢量；Rs表示觀測時刻衛(wèi)星在月心坐標系下的位置矢量，可由衛(wèi)星高精度軌道給出；u由激光測高儀的測距值和姿態(tài)數(shù)據(jù)確定，表示觀測時刻激光測高儀的觀測矢量。利用上述得到的RG值，可以對月面光斑中心點對應(yīng)的月面高程值進行計算，公式為

H=‖RG‖-R

(18)

式中，H為月面高程值；R為月球參考半徑,如選擇半徑為1738 km的正球作為參考球體，將該正球體表面定義為月面高程基準面。

在月球探測方面，各國利用激光測高數(shù)據(jù)生成了若干數(shù)字高程模型。文獻[118]利用嫦娥一號第一次正式飛行階段獲取的約300多萬個有效激光測高數(shù)據(jù)點,得到了月球全球地形模型CLTM-s01。文獻[119]利用嫦娥一號獲取的數(shù)據(jù)制作了空間分辨率為3 km的全月DEM模型。文獻[120]應(yīng)用高分辨率的GRAIL(Gravity Recovery and Interior Laboratory)重力場模型和LOLA激光測高數(shù)據(jù)對月球巖石圈有效彈性厚度進行估計。文獻[121]利用選取的嫦娥一號測高地形數(shù)據(jù)及Lunar Prospector月球重力場模型作為數(shù)據(jù)源建立了月球三軸橢球體模型。文獻[122]使用日本月球探測器Selenological and Engineering Explorer(SELENE或Kaguya)上的激光高度計(LALT)的測高數(shù)據(jù)，獲得了空間分辨率優(yōu)于0.5°的全球月球地形圖。文獻[123]使用SELENE上的激光測高儀數(shù)據(jù)制作的數(shù)字高程模型來估計月球極地地區(qū)的日照條件。文獻[124]使用LOLA獲得的高分辨率測高數(shù)據(jù)來表征月球極地地區(qū)的光照條件，并展示了兩個極點在很長一段時間內(nèi)的平均太陽照度模擬結(jié)果。

在火星探測方面，MOLA測高儀[125]可以測量地形、表面反射率和后向散射激光回波寬度，非常適合計算火星表面地形和粗糙度。文獻[126]利用火星全球測繪衛(wèi)星(MGS)上的激光測高儀MOLA數(shù)據(jù)，通過交叉點法確定行星表面高程變化來研究火星以前是否存在海洋。文獻[127]利用MOLA在一個火星年內(nèi)收集的地形數(shù)據(jù)來測量火星表面海拔隨時間的變化。文獻[128]通過自動配準后的MOLA剖面繪制火星極地季節(jié)性二氧化碳雪蓋和二氧化碳冰蓋高度隨時間的變化圖。

在水星探測方面，文獻[129]通過測量水星激光測高儀(MLA)在1064 nm處的表面反射率，證明水星在其兩極附近的永久陰影區(qū)域(PSR)內(nèi)存在水冰。文獻[130]使用均方根差來計算水星表面粗糙度。

在獲得行星表面數(shù)字高程后，可以進而計算地形的一些數(shù)字特征。表面粗糙度是在去除大尺度坡度的影響后，在某個給定水平尺度上，表面高度變化的統(tǒng)計量度，可用于了解地質(zhì)過程如何在不同尺度上形成和改變行星的地形特征。文獻[131]提出了中位差坡度的測量方法，目的是分出小尺度和大尺度坡度對表面粗糙度的影響。對于一定的水平基線L，通過減去該給定基線兩倍處的坡度來分離出基線L上的粗糙度特征sd(L)

(19)

式中，H(L)和H(-L)分別為興趣點兩側(cè)距離為L處的高程。

4 總結(jié)與展望

20世紀70年代以來，作為一種主動衛(wèi)星遙感技術(shù)，星載激光雷達的發(fā)展與應(yīng)用一直都得到了各國的關(guān)注。尤其是近些年來，隨著各科學領(lǐng)域?qū)Ω呔葴y量需求的日益增長，星載激光測高技術(shù)因其獨特的特點與優(yōu)勢得到了迅猛的發(fā)展。經(jīng)過多年的探索，美國在對地觀測以及對行星探測方面都有著較為成熟的應(yīng)用，在星載和機載光子計數(shù)激光雷達測高技術(shù)領(lǐng)域更是處于領(lǐng)先地位。日本和歐洲在對行星探測領(lǐng)域也都有多年的積累，如日本航天局(JAXA)在2007年對月觀測的SELENE激光測高儀，以及歐洲航天局(ESA)于2018年開展的水星探測計劃用的BepiColombo激光測高儀(BELA)。從2007年嫦娥一號對月成功觀測開始，到2019年高分七號成功獲取數(shù)據(jù)，中國的星載激光測高技術(shù)在一系列國家重大科學研究和工程應(yīng)用中取得了令人矚目的成就，并且對當前和未來的深空探測計劃和對地觀測重大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提供了寶貴的經(jīng)驗。

可以預(yù)見的是，星載激光雷達測高技術(shù)將會朝著更高的空間分辨率、更高的測量精度以及更高的量測效率發(fā)展；與此同時，測繪和探測的對象也會更加多樣。歸納起來，有以下幾個方面。

(1)研制新型星載激光器和探測器。①研制高能量窄脈寬的新型激光器，更有效地抑制背景噪聲光子，提高激光增益、重復頻率和電光轉(zhuǎn)換的效率，降低量子虧損以及對激光器的體積和重量的需求。②研制單個激光器的多波束激光并行發(fā)射技術(shù)，增加波束數(shù)量，減小波束地面光斑的大小和其間的距離，增大幅寬，提高空間分辨率和觀測效率；研究采用陣列探測器同時接收多波束激光的回波，提高陣列探測器的靈敏度和響應(yīng)，降低單個波束的所需的能量。③研制高效的多波段(多光譜)激光器，豐富激光器發(fā)射脈沖的頻域特性，實現(xiàn)在多個光譜波段的同時探測，從而更有效地識別目標及其屬性；提高探測器在不同波長下的量子效率，研發(fā)基于新型材料的探測器，將單光子探測器所能夠探測的可見光波段擴展為1～2 μm的近紅外波段；由于波長的增大，在相同能量下發(fā)射的脈沖可以包含更多的光子，在近紅外波段目標反射回去的光子一般也會更多，使得同等靈敏度的探測器對單波束的能量需求將降低，有利于進一步增加波束數(shù)。④研究星載量子激光雷達，結(jié)合量子特性和量子力學原理，將已有的光子計數(shù)激光雷達與量子調(diào)控相結(jié)合，利用糾纏光子對進行量子測距，突破激光雷達在激光器信噪比、探測器靈敏度、在復雜環(huán)境中的抗干擾性能等方面的瓶頸，并逐步將單純的距離測量擴展到全息測量，如物體的速度、相位和形變等。

(2)發(fā)展衛(wèi)星組網(wǎng)激光測高增強方法。①由于星載多波束的光子計數(shù)激光雷達探測到的噪聲較多，不僅需要大量存儲資源，也會受到傳輸效率限制無法及時傳至地面站，因此有必要和其他衛(wèi)星，如氣象和環(huán)境衛(wèi)星組網(wǎng)，測高衛(wèi)星實時獲得這些衛(wèi)星上的相關(guān)數(shù)據(jù)進行測高信號檢測和噪聲去除，減小存儲和下傳數(shù)據(jù)，同時獲得更可靠更有效的觀測數(shù)據(jù)。②為提高星載激光雷達的測距精度，需要發(fā)展更加有效的方法來消除光行差和噪聲的影響，提高激光雷達衛(wèi)星本身的位置精度；為此可以利用在低軌道平臺運行的其他衛(wèi)星系統(tǒng)，比如通信衛(wèi)星，消除GNSS的系統(tǒng)誤差，從而提高激光雷達衛(wèi)星的定位精度，提升衛(wèi)星到地面的測距精度,以期將星載測距精度提高到厘米級，位置精度提高到分米級。

(3)拓展星載激光測高的科學和工程應(yīng)用。①星載激光雷達可快速獲取大規(guī)模高精度的海面測高數(shù)據(jù)，結(jié)合海面地形精確計算大地水準面高程，同時提高該高程估算值的時間和空間分辨率，通過反演得到更精細準確的海洋和全球重力場，同時為重力異常的監(jiān)測和重力分布數(shù)據(jù)的及時更新提供有效途徑。②盡管目前的激光雷達衛(wèi)星可以提供大量的觀測數(shù)據(jù)，然而單個激光雷達測高衛(wèi)星的時間、空間分辨率和覆蓋率都是有限的，無法實現(xiàn)全球范圍內(nèi)的重復和高分辨率測量。因此，有必要研究不同星載激光雷達測高數(shù)據(jù)的聯(lián)合處理以及數(shù)據(jù)同化技術(shù)，研發(fā)相應(yīng)的數(shù)據(jù)配準和融合方法，消除不同激光雷達衛(wèi)星之間的系統(tǒng)差異，從而提供一致和完整的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，實現(xiàn)更高頻率的全球測高。另外，也有必要融合星載激光雷達數(shù)據(jù)與光學、微波觀測數(shù)據(jù)，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，利用多源信息的融合實現(xiàn)對目標更全面和準確的描述。③盡管星載激光雷達發(fā)射的信號強度是固定的，由于大氣分子和具有不同特性的目標的散射和吸收，返回激光雷達接收器的能量強度會存在差異。目前的光子計數(shù)激光雷達僅記錄了從目標返回的光子數(shù)，而忽略了后向散射的強度信息。然而，后向散射強度能夠反應(yīng)目標的空間結(jié)構(gòu)、幾何形態(tài)、材料等特性，是值得關(guān)注和挖掘的信息?？梢詮膬蓚€方面實現(xiàn)對激光后向散射強度的度量，一是對同一區(qū)域返回的光子進行累積，通過累計的光子密度反映該目標的后向散射性質(zhì)；二是發(fā)展量子激光雷達，測量后向散射激光振幅和相位，并用糾纏光子對間的強度相關(guān)性表示目標的后向散射性質(zhì)。④星載激光測高技術(shù)目前已應(yīng)用于月球、火星、水星，還可以進一步開發(fā)其在深空探測領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，如對其他行星的觀測，獲取行星表面的地形和粗糙度信息。此外，星載激光雷達還可以應(yīng)用于太空碎片的探測，迅速對太空碎片進行定位，滿足遠距離、高精度的探測需求。