次吉拉姆,德吉央宗,賈蒲云,齊騰岳

(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510635；2.林芝市水利局，西藏 林芝 860000；3.西藏農(nóng)牧學(xué)院，西藏 林芝 860000)

1 概述

西藏自治區(qū)地處青藏高原西南部，受地理環(huán)境制約，西藏地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平一直較為落后，但與其它省份相比較，西藏地區(qū)蘊(yùn)藏著豐富的各類資源，尤其是水資源[1-2]，這為水電事業(yè)發(fā)展提供有利的先決條件。近年來(lái)國(guó)家加大在西藏地區(qū)的水電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，在水利水電工程運(yùn)行管理中，堰作為重要水工建筑物，其水力特性分析將會(huì)影響水利建筑物的正常運(yùn)行[3-5]。然而由于針對(duì)高原地區(qū)水力學(xué)和河流動(dòng)力學(xué)等基礎(chǔ)研發(fā)的不足，導(dǎo)致藏區(qū)水電利用效率低下，堰口出流對(duì)消能墩造成侵蝕破壞，因此需對(duì)高原特殊環(huán)境下不同堰的水力特性展開(kāi)研究。

對(duì)于堰出流的流量計(jì)算分析涉及到兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是堰出流流態(tài)的判別問(wèn)題[6-7]；二是堰出流綜合流量系數(shù)的確定問(wèn)題[7-11]。本文主要針對(duì)西藏高原特殊環(huán)境影響下，三角形薄壁堰堰流公式流量系數(shù)的確定和水力參數(shù)計(jì)算與分析開(kāi)展模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，這不僅對(duì)堰的水力計(jì)算部分起到一定的完善和發(fā)展作用，而且對(duì)今后相關(guān)研究提供參考[12]。

2 三角形薄壁堰模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

如圖1所示，三角形薄壁堰模型試驗(yàn)在多功能變坡水槽中開(kāi)展，水槽尺寸為30 m×1 m×0.7 m，承重結(jié)構(gòu)采用鋼管焊接而成，水槽主體采用厚度為12 mm鋼化玻璃拼接而成，便于觀察水流流態(tài)和記錄數(shù)據(jù)。為保證水流平穩(wěn)，在水槽入水口設(shè)置消能池，在水槽出水口增加可以調(diào)節(jié)的尾門(mén)，并將三角堰放置于距尾門(mén)5 m處。

圖1 三角形薄壁堰模型示意

三角形薄壁堰采用不銹鋼切割而成(尺寸如圖2所示)，并用方管進(jìn)行加固，薄壁堰與水槽之間用1 mm厚玻璃膠粘結(jié)，可有效防止水流滲漏，對(duì)堰口邊緣處進(jìn)行打磨拋光，可有效減少堰口處對(duì)過(guò)堰水流產(chǎn)生的阻力。

圖2 三角形薄壁堰尺寸示意(單位：mm)

2.2 模型設(shè)計(jì)

1)在水槽入水口增加可調(diào)節(jié)流量的電磁流量閥，并由電腦端進(jìn)行控制，將水流控制在合理范圍內(nèi)，以防水流不能過(guò)堰或淹沒(méi)水槽。

2)在水槽入水口設(shè)置消能池，并在出水口增加可調(diào)節(jié)角度的尾門(mén)，保證水流平穩(wěn)運(yùn)行。

3)在三角形薄壁堰前5H(H為堰上水頭值)內(nèi)設(shè)置水位測(cè)針，及時(shí)記錄水面下降趨勢(shì)。

4)在三角形薄壁堰前后分別采用PIV(粒子成像測(cè)速系統(tǒng))進(jìn)行捕捉，并觀察其流場(chǎng)變化。

5)在與三角形薄壁堰平行地段架設(shè)CCD相機(jī)進(jìn)行拍攝，觀察水躍現(xiàn)象，并通過(guò)對(duì)圖片分析處理，得到水位下降曲線。

6)受實(shí)驗(yàn)室條件限制和動(dòng)水壓力不足等客觀因素的影響，水槽流量在0.019 m3/s以下，水流不能過(guò)堰；水槽流量大于0.037 m3/s，變坡水槽尾門(mén)排水不暢，造成回涌現(xiàn)象。因此本試驗(yàn)共設(shè)流量為0.019 m3/s、0.021 m3/s、0.023 m3/s、0.025 m3/s、0.027 m3/s、0.029 m3/s、0.031 m3/s、0.033 m3/s、0.035 m3/s、0.037 m3/s等10個(gè)工況，水槽水流流速呈線性上升趨勢(shì)。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

如圖3所示，在此次實(shí)驗(yàn)中共設(shè)計(jì)10個(gè)試驗(yàn)工況，加大試驗(yàn)組次，加大流量Q與堰上水頭值H的浮動(dòng)范圍，試驗(yàn)所測(cè)流速在0.04～0.08 m/s之間，實(shí)測(cè)堰上水頭值處于0.15～0.25 m以內(nèi)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)合理可行。

圖3 三角形薄壁堰試驗(yàn)數(shù)據(jù)展示示意

3 三角形薄壁堰模型試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 高原地區(qū)三角形薄壁堰流量公式的推導(dǎo)

通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，三角形薄壁堰流量系數(shù)C與堰上水頭值H之間存在明確函數(shù)關(guān)系，目前已經(jīng)建立的三角形薄壁堰流量公式有：沼地—黑川—淵澤公式(1)，灌區(qū)量水工作手冊(cè)推薦公式(2～3)等。

(1)

式中：

C——流量系數(shù)；

P——堰高，m；

B——水槽寬，m；

H——堰上水頭，m；

Q——流量，m3/s。

灌區(qū)量水工作手冊(cè)推薦的經(jīng)驗(yàn)公式：

(2)

Q=1.343H2.47

(3)

公式(2)的適用條件為H=0.05～0.25 m，公式(3)的適用條件為H=0.06～0.55 m。

但是針對(duì)這3個(gè)流量公式計(jì)算都是在平原地區(qū)開(kāi)展的試驗(yàn)，和平原地區(qū)相比，西藏高原地區(qū)重力加速度、水流形態(tài)等多種因素均存在較大差異性，因此，在本次實(shí)驗(yàn)中三角形薄壁堰流量公式中流量系數(shù)C是否仍為原值，尚未可知，所以本次采用最小二乘法對(duì)適用于高原地區(qū)三角形薄壁堰流量公式進(jìn)行擬合，通過(guò)試驗(yàn)所測(cè)堰上水頭值H和水流流量Q來(lái)反推流量系數(shù)C。

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入所求公式中可得：C=1.420，a=2.5，所以通過(guò)使用本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出來(lái)的三角形薄壁堰的流量為：

Q=1.420H2.5

(4)

式中：

Q——流量,m3/s;

H——水頭,H=0.177～0.234 m。

3.2 高原地區(qū)三角形薄壁堰流量公式的驗(yàn)證分

通過(guò)最小二乘法擬合的高原地區(qū)三角形薄壁堰流量公式是否可以準(zhǔn)確運(yùn)用于水力計(jì)算中，并不能確定，因此需進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。將擬合的流量公式與理論公式進(jìn)行精度對(duì)比，分析二者在水力計(jì)算中存在的差異性，分析結(jié)果見(jiàn)表1所示。

表1 實(shí)際流量與計(jì)算流量相對(duì)誤差計(jì)算 m3/s，%

由表1可知：理論公式(3)和擬合公式(4)計(jì)算得到流量與試驗(yàn)實(shí)測(cè)流量之間存在誤差，但兩者誤差均處于明渠測(cè)流要求誤差5%范圍內(nèi)[13-15]。

3.3 高原地區(qū)三角形薄壁堰流量公式局限性分析

本次試驗(yàn)僅涉及10個(gè)工況，受實(shí)驗(yàn)設(shè)備條件限制與多功能變坡水槽動(dòng)水壓力不足等客觀條件制約，所測(cè)水流流速僅在0.04～0.08 m/s之間，實(shí)測(cè)三角形薄壁堰堰上水頭值在0.177～0.234 m范圍內(nèi)，因此擬合得出的高原地區(qū)三角形薄壁堰流量公式具有一定的局限性，是否可以廣泛應(yīng)用，仍待進(jìn)一步試驗(yàn)研究。

4 三角形薄壁堰數(shù)值模擬計(jì)算

通過(guò)建模軟件UG對(duì)三角形薄壁堰和變坡水槽進(jìn)行三維建模，基于CFD數(shù)值模擬技術(shù)，運(yùn)用ANSYS對(duì)三角形薄壁堰進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，將數(shù)值模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而分析驗(yàn)證數(shù)值模擬技術(shù)運(yùn)用于三角形薄壁堰水力特性分析研究中的適用性。

4.1 控制方程

連續(xù)性方程:

(5)

動(dòng)量方程:

(6)

式中：

ρ——密度，kg/m3；

t——時(shí)間，s；

u、v、w——分別為x、y、z方向上的分速度，m/s。

4.2 湍流模型

湍流模型控制方程：

(7)

(8)

式中：

ρ——密度,kg/m3;

K——湍動(dòng)能,J;

ε——湍流耗散率,%;

μeff=μ+μt，Cμ=0.084 5，αk=ε=1.39，C1ε=1.420，C2ε=1.68，Gk為由平均梯度引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)。

4.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件的設(shè)置

本次計(jì)算采用商業(yè)求解器ANSYS CFX、湍流模型使用RNG k-ε湍流模型，使用VOF方法進(jìn)行水/氣兩相流動(dòng)的計(jì)算?？紤]到當(dāng)?shù)貙儆诟吆０蔚貐^(qū)，重力加速度g取9.778 3 m/s2，空氣域?qū)?yīng)環(huán)境壓力Pair=70.991 kPa。假設(shè)：進(jìn)口流向均勻；出口平均壓力等于零。計(jì)算的邊界條件為入口設(shè)置流量，出口設(shè)置壓力進(jìn)行求解，壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面(No-Slip Wall)條件，邊墻粗糙值Ks=0.000 5 mm。

模擬計(jì)算的水槽長(zhǎng)為30 m，寬為1 m，三角形薄壁堰堰高為990 mm，堰寬為500 mm。直角三角形薄壁堰計(jì)算示意見(jiàn)圖4，計(jì)算的網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)為4 957 425。根據(jù)不同的進(jìn)口流量，通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算出自由出流情況下對(duì)應(yīng)的堰頂水頭以及流速、壓強(qiáng)分布等水力參數(shù)。

圖4 直角三角形薄壁堰、水槽模型示意

4.4 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

數(shù)模計(jì)算共計(jì)算了兩種流量下堰上水頭的變化情況和水躍云圖，兩個(gè)流量水面線是研究堰流水面形態(tài)的重要參量，一般選取水體體積分?jǐn)?shù)為40%～50%作為水氣交界面，不同流量下?lián)綒鉂舛葹?5%時(shí)三維水氣交界面形態(tài)如圖5所示。

Q=0.021 m3/s

為了比較數(shù)模計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)成果，進(jìn)行了相應(yīng)流量下的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量得到的堰上水頭結(jié)果見(jiàn)表3。從表3可以看到，相同的進(jìn)口流量下，實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)模型得到的堰上水頭很接近。

表3 不同流量下計(jì)算和試驗(yàn)得到的堰上水頭比較

圖6為三角堰的數(shù)值模擬水躍云圖，三角堰的數(shù)值模擬水躍云圖進(jìn)行三角堰模型試驗(yàn)的同時(shí)，對(duì)流出三角堰口的水流跌落到出口處的水平距離進(jìn)行了測(cè)量(結(jié)果見(jiàn)表4)。

a Q=0.021 m3/s時(shí)三角堰速度

表4 角堰數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)水躍距離對(duì)比

從表4中可以看出：數(shù)值模擬計(jì)算得到水躍長(zhǎng)度與實(shí)測(cè)得到的水躍距離之間的相對(duì)誤差分別為1.08%、1.94%，擬合度較好，數(shù)值模擬得出的結(jié)果大于實(shí)測(cè)得到的數(shù)據(jù)，存在一定的系統(tǒng)誤差。從上述結(jié)論來(lái)看，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)可用于三角堰水躍長(zhǎng)度的計(jì)算。

通過(guò)三角形薄壁堰數(shù)值模擬計(jì)算和模型試驗(yàn)分析可知：數(shù)值模擬計(jì)算得到的堰上水頭值與試驗(yàn)測(cè)得堰上水頭值基本相同，差異較??；數(shù)值模擬計(jì)算得出的水躍長(zhǎng)度與實(shí)測(cè)得到的數(shù)據(jù)擬合較好，誤差小。計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)能夠較好的模擬明渠中的水流運(yùn)動(dòng)。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究在對(duì)比分析國(guó)內(nèi)薄壁堰相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)模型試驗(yàn)和模擬仿真相結(jié)合的方法，對(duì)西藏地區(qū)三角形薄壁堰水力特性進(jìn)行研究，通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析得出如下結(jié)論：

1)通過(guò)多功能變坡水槽模型試驗(yàn)，采用最小二乘法進(jìn)行擬合得出高原地區(qū)三角形薄壁堰流量公式為Q=1.420H2.5(H=0.177～0.234 m)。

2)本次試驗(yàn)受實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有條件限制和水槽水壓動(dòng)力不足等客觀條件的制約，擬合得出的高原地區(qū)三角型薄壁堰流量公式存在一定的局限性，是否可以廣泛應(yīng)用仍待進(jìn)一步驗(yàn)證。

3)此次試驗(yàn)均在同一規(guī)格尺寸三角型形薄壁堰下進(jìn)行，試驗(yàn)數(shù)據(jù)均為緩流狀態(tài)下所得，僅限于自由出流研究。

4)數(shù)值模擬計(jì)算和試驗(yàn)分析結(jié)果基本相同，差異性較小，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)能夠較好的模擬明渠中水流流態(tài)，可廣泛應(yīng)用于高海拔地區(qū)水力特性分析中。