張 鳳

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

船載伺服設(shè)備在海上接收到中心計算機發(fā)送的引導(dǎo)數(shù)據(jù)(引導(dǎo)數(shù)據(jù)是1Hz或者20Hz)，用于引導(dǎo)天線進行捕獲跟蹤目標(biāo)，由于離中心距離較遠(yuǎn)，造成了數(shù)據(jù)傳輸引導(dǎo)的延時，如果直接映射到伺服設(shè)備上就會造成很大的誤差，所以必須對引導(dǎo)數(shù)據(jù)進行處理。

1Hz的引導(dǎo)數(shù)據(jù)不能直接外推到當(dāng)前時間直接用于引導(dǎo)，1Hz的數(shù)據(jù)采樣率太低，對于高速目標(biāo)來說，將引導(dǎo)數(shù)據(jù)進行外推到當(dāng)前時間用于伺服捕獲目標(biāo)精度太差，不能滿足跟蹤要求。因此提出了將引導(dǎo)數(shù)據(jù)先用拉格朗日插值成20Hz的數(shù)據(jù)再進行外推就可以滿足跟蹤要求。

1 引導(dǎo)數(shù)據(jù)

對于動態(tài)目標(biāo)來說，可以預(yù)先知道其動態(tài)飛行軌跡。這些動態(tài)數(shù)據(jù)通過上級設(shè)備轉(zhuǎn)發(fā)后最終通過中心計算機轉(zhuǎn)發(fā)到伺服設(shè)備，數(shù)據(jù)源里面的時間T并不是真正的飛行時間，只是一個相對時間，因此需要根據(jù)目標(biāo)的起飛時間，然后根據(jù)拉格朗日插值插成50ms的數(shù)據(jù)，再外推到當(dāng)前時間的數(shù)據(jù)用于伺服跟蹤?；跀?shù)據(jù)類型可以分為地心坐標(biāo)系(如圖1)，數(shù)據(jù)格式XYZ形式，以及地平坐標(biāo)系，如圖2。從圖1和圖2 可以看出，地心坐標(biāo)系到地平坐標(biāo)系存在一種轉(zhuǎn)換方式[1]。不同的數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)處理的方式也不相同。

圖1 地心坐標(biāo)系

圖2 地平坐標(biāo)系 M點為目標(biāo)；AZ為方位角，表示空間M點到地平面映射點與正北夾角；EL為俯仰角，表示空間M點與正東的夾角。

2 方位俯仰引導(dǎo)原理

基于上級數(shù)據(jù)來源為方位地理角俯仰地理角的數(shù)據(jù)格式，數(shù)據(jù)周期如果為1Hz，這種數(shù)據(jù)格式在固定站的測控天線引導(dǎo)中有較多的應(yīng)用，船載移動站中使用較少，船載測控天線隨著船的航向，載體的姿態(tài)、位置一直處于動態(tài)變化中，如果直接用于天線引導(dǎo)，姿態(tài)數(shù)據(jù)的變化將會影響指向精度，在固定站或者船載移動站中為了使天線可以平穩(wěn)地工作，需要將1Hz的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理插值成20Hz的數(shù)據(jù)。拉格朗日插值算法可以反映數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律，因此對角度數(shù)據(jù)的處理采用拉格朗日插值再進行數(shù)據(jù)外推。

2.1 拉格朗日插值原理[2]

從收到的數(shù)據(jù)中選取相鄰的3個數(shù)據(jù)點：t0、t1和t2，對應(yīng)的數(shù)據(jù)值為y0、y1和y2，相鄰三個數(shù)據(jù)點的時間差為1s

(1)

根據(jù)公式(1)插值成50ms，

t=t0+n·Δt(n=0,1,2…19)

(2)

以n為變量將公式(1)簡化為公式(3)：

y(n)=[(0.0354n)2+0.075(0.0354n)+1]y0+[0.05n(2-0.05n)]y1+0.025n×(0.05n-1)y2

(3)

2.2 引導(dǎo)外推數(shù)據(jù)處理

由公式(3)得到相鄰50ms的數(shù)據(jù)點，將此數(shù)據(jù)進行外推得到當(dāng)前時間T的數(shù)據(jù)點y(T)，K為線性外推的斜率值。

K=y(n)-y(n-1)

(4)

y(T)=(T-n)×K+y(n)

(5)

2.3 引導(dǎo)數(shù)據(jù)對齊處理

天線隨著載體姿態(tài)的變化，跟隨引導(dǎo)數(shù)據(jù)指向時，為保證精準(zhǔn)引導(dǎo)，姿態(tài)的數(shù)據(jù)也需要具備實時性，慣導(dǎo)設(shè)備與引導(dǎo)數(shù)據(jù)輸出設(shè)備以及伺服設(shè)備都需要用同一個時間，因此還需要將引導(dǎo)數(shù)據(jù)的時間和姿態(tài)的時間對齊。實際情況中，姿態(tài)數(shù)據(jù)是100Hz的，伺服環(huán)路控制也是100Hz，因此需要將20Hz的引導(dǎo)數(shù)據(jù)再次按拉格朗日插值原理插值成100Hz的數(shù)據(jù)，然后直接用于伺服環(huán)路輸入進行伺服引導(dǎo)。

3 XYZ引導(dǎo)原理

如果目標(biāo)運動速度快，短時間內(nèi)位置變化快，數(shù)據(jù)傳輸?shù)剿欧O(shè)備這段時間為目標(biāo)當(dāng)前的位置信息、載體的姿態(tài)信息較采集到數(shù)據(jù)時的數(shù)據(jù)值已經(jīng)改變，如果再用這個數(shù)據(jù)用于引導(dǎo)，天線將會偏離目標(biāo)，偏離目標(biāo)的差值越大，造成的誤差越大，在此情況下直接采用XYZ引導(dǎo)數(shù)據(jù)格式外推將會避免載體姿態(tài)的影響，降低傳輸時間延時造成的誤差。將收到的XYZ數(shù)據(jù)外推到當(dāng)前時刻，根據(jù)此時載體的位置信息轉(zhuǎn)換成方位俯仰地理角，用于引導(dǎo)捕獲。

3.1 XYZ格式數(shù)據(jù)處理

基于XYZ數(shù)據(jù)的規(guī)律，通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)XYZ數(shù)據(jù)格式下X、Y、Z三個分量幾乎成線性分布，因此將預(yù)測時刻的XYZ格式數(shù)據(jù)中的X、Y、Z分量分別進行線性外推，得到當(dāng)前時刻的XYZ數(shù)據(jù)，結(jié)合慣導(dǎo)的當(dāng)前位置信息和姿態(tài)信息，再根據(jù)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)為方位俯仰引導(dǎo)角度，用于引導(dǎo)天線跟蹤目標(biāo)。引導(dǎo)數(shù)據(jù)下發(fā)到控制器的時間為20Hz，因此以20Hz的周期為基準(zhǔn)，T1，T2，為相鄰周期的兩個時刻，對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為X1，Y1，Z1，X2，Y2，Z2，當(dāng)前時刻為T，對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為X，Y，Z。根據(jù)T1，T2兩個時刻的數(shù)據(jù)X1，Y1，Z1，X2，Y2，Z2，線性外推到當(dāng)前時刻T的數(shù)據(jù)X，Y，Z，KX，KY，KZ分別為XYZ數(shù)據(jù)的斜率，根據(jù)斜率值和時間差計算得到當(dāng)前時刻的數(shù)據(jù)：

KX=(X2-X1)/(T2-T1)

X=X2+KX × (T-T1)/50

KY=(Y2-Y1)/(T2-T1)

Y=Y2+KY×(T-T1)/50

KZ=(Z2-Z1)/(T2-T1)

Z=Z2+KZ×(T-T1)/50

3.2 XYZ數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理

通過原始數(shù)據(jù)外推得到當(dāng)前時刻的XYZ數(shù)據(jù)為地心坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)值，天線引導(dǎo)最終需要的是地平坐標(biāo)系下的地理角度，因此XYZ數(shù)據(jù)還不能直接用于捕獲引導(dǎo)，需要將XYZ數(shù)據(jù)結(jié)合慣導(dǎo)的當(dāng)前位置、姿態(tài)信息進行坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化成方位俯仰地理角才能用于控制器引導(dǎo)。

XYZ數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換成角度代碼計算如下：

f_latitude為本地經(jīng)度單位為弧度，f_latitude為本地緯度單位為弧度，X為XYZ數(shù)據(jù)格式中X分量值，Y為XYZ數(shù)據(jù)格式中Y分量值，Z為XYZ數(shù)據(jù)格式中Z分量值，re0為地球半徑，PI為圓周率，f_l為固定值1/298.257222，f_heigh為當(dāng)前位置的高度單位為m,AZ為方位地理角單位為°，EL為俯仰地理角單位為°。

g1、g2 、f_xg、f_yg、f_zg、xh、yh、zh、f_x、f_yg、f_z均為臨時變量;

g1=re0/sqrt(1-(2*f_l-f_l*f_l)*sin(f_latitude)*sin(f_latitude))+f_height;

g2=re0*(1-f_l)*(1-f_l)/sqrt(1-(2*f_l-f_l*f_l)*in(f_latitude)*sin(f_latitude))+f_height;

f_xg=g1*cos(f_latitude)*cos(f_longitude);

f_yg=g1*cos(f_latitude)*sin(f_longitude);

f_zg=g2*sin(f_latitude);

f_x=X-f_xg;

f_y=Y-f_yg;

f_z=Z-f_zg;

m_dR=sqrt(f_x*f_x+f_y*f_y+f_z*f_z);xh=-(-sin-(f_latitude)*-cos-(f_longitude)*f_x+-sin-(f_latitude)*-sin-(f_longitude)*f_y--cos-(f_latitude)*f_z);

yh=-(-sin-(f_longitude)*f_x--cos-(f_longitude)*f_y);

zh=-cos-(f_latitude)*-cos-(f_longitude)*f_x+-cos-(f_latitude)*-sin-(f_longitude)*f_y+-sin-(f_latitude)*f_z;

AZ=atan(yh/xh);

AZ=AZ*180.0/PI;

EL=atan(sin(AZ*PI/180.0)*zh/yh);

EL=EL*180.0/PI;

4 結(jié) 論

測控天線通過接收引導(dǎo)數(shù)據(jù)指向目標(biāo)，為天線快速捕獲目標(biāo)提供了可靠的保障，因此對引導(dǎo)數(shù)據(jù)的處理算法直接決定了測控天線引導(dǎo)過程是否快速、平穩(wěn)、準(zhǔn)確。本文中講述了兩種數(shù)據(jù)格式的處理方法，地平系數(shù)據(jù)格式的地理角度拉格朗日插值算法與地心坐標(biāo)系下的XYZ數(shù)據(jù)格式的線性外推的算法的，這兩種算法適用于不同的載體環(huán)境，前者適用于固定站即天線位置固定，XYZ數(shù)據(jù)格式固定站與動中測都可以，在不同的載體環(huán)境下選擇相應(yīng)的算法完全可以實現(xiàn)測控天線精準(zhǔn)平穩(wěn)引導(dǎo)，并在測控天線的應(yīng)用實踐中得到了充分的驗證，從而實現(xiàn)了理論的實際應(yīng)用。