韋如軍

(上海寶信軟件股份有限公司 上海：201900)

0 引言

隨著連鑄技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)今連鑄機逐漸由生產(chǎn)單一鋼種和單一斷面的設(shè)備，演變成為可生產(chǎn)各類鋼種、不同斷面和拉速的復(fù)合生產(chǎn)設(shè)備。在連鑄過程中，從澆注開始到終了，澆注條件時刻在發(fā)生著變化，比如耐火材料的腐蝕、水口凍結(jié)、改變SEN的插入深度、改變氬氣流量、在線更換鋼包或中間包等等不穩(wěn)定澆注期，這些異常工況澆鑄會對鑄坯的質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響[1]。電磁攪拌技術(shù)作為一種主動式的結(jié)晶器內(nèi)流場調(diào)節(jié)手段，不僅在穩(wěn)定澆注期要起到流場調(diào)節(jié)的作用，在非穩(wěn)定澆注期也要相應(yīng)地做出調(diào)整，這就需要電磁攪拌技術(shù)不僅在運行參數(shù)上，而且在攪拌模式上要具有靈活的調(diào)整空間。

分區(qū)電磁攪拌在一套電磁攪拌器上實現(xiàn)四種攪拌模式，分別為三區(qū)分區(qū)攪拌、大環(huán)流攪拌、加速攪拌和減速攪拌，可以根據(jù)鑄機工況及工藝參數(shù)變化調(diào)節(jié)不同的攪拌模式。對于大環(huán)流攪拌、加速攪拌和減速攪拌，國內(nèi)外很多學(xué)者對其進行了研究，但是三區(qū)分區(qū)攪拌研究甚少。三區(qū)分區(qū)攪拌可以調(diào)節(jié)液面不同區(qū)域的攪拌方向和攪拌強度，其目的是根據(jù)不同的液面區(qū)域狀態(tài)，通過調(diào)節(jié)電磁攪拌的方向和大小，使液面的流動控制在一個最佳狀態(tài)，從而改善鑄坯表面夾渣、夾雜、氣泡等缺陷。

近幾十年來，國內(nèi)外學(xué)者對電磁攪拌技術(shù)進行了大量研究，目前分區(qū)域模式電磁攪拌技術(shù)主要有NKK和ABB兩類，NKK的多模式電磁攪拌包括電磁加速、電磁減速、旋轉(zhuǎn)攪拌等，發(fā)展得較為成熟，主要針對不同鑄坯寬度情況下，采用不同的攪拌方式來調(diào)整結(jié)晶器內(nèi)的流場[2]。ABB公司從其所擅長的電磁制動出發(fā)，提出了所謂的第三代結(jié)晶器流動控制技術(shù)，該方案在彎月面區(qū)域采用電磁攪拌方案，而在水口出口射流區(qū)域采用電磁制動技術(shù)。而在國內(nèi)，除了對分區(qū)域模式電磁攪技術(shù)的一些綜述性報道外，對該技術(shù)的數(shù)值模擬以及物理實驗研究還是空白。本文是在寶鋼6號連鑄機結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌器結(jié)構(gòu)和結(jié)晶器內(nèi)流場研究基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)值模擬方法對不同攪拌參數(shù)情況下結(jié)晶器內(nèi)的磁場進行系統(tǒng)的測量和計算，從磁場分布、流場形態(tài)、卷渣指數(shù)以及均勻性指數(shù)等角度對結(jié)晶器內(nèi)的流場進行評價，為分區(qū)電磁攪拌模式及參數(shù)使用提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌的電磁力及電磁力方向主要與鐵芯齒的尺寸、繞組的相位、繞組的極對數(shù)、繞組的匝數(shù)以及繞組通過的電流有關(guān)。鐵芯是承載磁力線的載體，當(dāng)繞組安匝數(shù)過大，鐵芯趨于飽和。繞組相位影響著電磁力輸出大小及方向，錯誤的相位將導(dǎo)致磁場疊加減小。結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌的磁路設(shè)計也就是相位、極對數(shù)、安匝數(shù)、鐵芯尺寸的設(shè)計。改變相位、極對數(shù)、鐵芯尺寸直徑、安匝數(shù)等設(shè)計參數(shù)，通過鐵芯飽和度、磁場強度、電磁力、感應(yīng)電壓評估以及優(yōu)化磁路結(jié)構(gòu)，得到此工況下的最優(yōu)磁路結(jié)構(gòu)。

針對寶鋼6號1450mm連鑄機的結(jié)構(gòu)特征以及工藝參數(shù)，對適用于此連鑄機的結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌進行設(shè)計、制造。結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌為2對極，分三個區(qū)控制，線圈采用三相交流電，電流相位差為120°，建立如圖1所示的有限元模型。其中電磁攪拌分成三個區(qū)域，如圖1所示，每個區(qū)域可以獨立調(diào)節(jié)電磁力的方向和電流強度。

圖1 分區(qū)電磁攪拌幾何模型

1.2 控制方程

本文基于Maxwel方程組和N-S方程，建立電磁場-流場耦合的數(shù)學(xué)模型來計算結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌條件下結(jié)晶器內(nèi)的電磁場和流場，分析了結(jié)晶器內(nèi)電磁場、電磁力隨攪拌電流、攪拌方向變化的規(guī)律以及結(jié)晶器內(nèi)金屬流體的流動狀況。采用電磁場模塊和流場模塊模擬結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌作用下鋼液的流動過程。由于流場模塊一般不能計算外部磁場，因此在計算流場前，需要利用磁場計算軟件計算得到外部電磁力，再把外部電磁力文件通過源項導(dǎo)入到流場模塊的流體力學(xué)模塊中。

1.2.1 時變電磁場基本方程

在本文計算中，結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌的電磁場控制方程由Maxwel方程組(1-4)組成：

高斯磁通定律：

·B=0

(1)

法拉第電磁感應(yīng)定律：

(2)

安培環(huán)路定律：

×H=J

(3)

J=σ[E+(U×B)]

(4)

B=μH

(5)

上述各式中，B為磁感應(yīng)強度，T；E為電場強度，N/C；H為磁場強度，A/m；J為感應(yīng)電流密度，A/m2；U為鋼液速度,m/s；σ為電導(dǎo)率,S/m；μ為磁導(dǎo)率,H/m。

流場和電磁場耦合計算時，采用時均電磁力作為電磁攪拌力，其可以表示為：

(6)

式中：F為時均體積電磁力,N/m3，B*為B的共軛復(fù)數(shù),T；Re表示復(fù)數(shù)的實部[3]。

1.2.2 流場控制方程

鋼液在結(jié)晶器內(nèi)的流動是一個復(fù)雜的湍流流動過程，其主要特征是不規(guī)則性、三維性、擴散性和耗散性。描述鋼液在結(jié)晶器內(nèi)流動的方程有連續(xù)性方程、動量方程(Navier-Stokes方程)、以及描述湍流的k-ε方程，因為有電磁力作用，所以鋼液的流動控制方程需要在源項中附加一項電磁力[4]。

·(ρU)=0

(7)

(8)

其中，

(9)

(10)

上述各式中，ρ為鋼液密度，kg/m3；U為速度場，m/s；而ui則代表某一個方向的速度，即三個方向的速度u，v，w均須被求解；Si為源項，μ0和μt分別為層流和紊流黏度系數(shù)；Peff為有效壓力，Pa;gi為重力加速度，m/s2；F為電磁攪拌力，N。

在計算中，金屬液的流動為湍流，本文采用K-ε紊流雙方程模型來進行計算，其控制方程為：

G-ρε

(11)

(12)

其中，

(13)

2 數(shù)學(xué)模型的驗證

2.1 物理實驗

根據(jù)本文實驗需要，利用寶鋼6號1450mm連鑄機結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌設(shè)備，設(shè)計并搭建了離線電磁攪拌實驗平臺,如圖2所示。分區(qū)電磁攪拌器產(chǎn)生磁場的大小及磁場的分布對結(jié)晶器內(nèi)鋼液的流動有重要影響，因此離線測量分區(qū)電磁攪拌器各模式下產(chǎn)生的磁場強度及分布對分析分區(qū)電磁攪拌各模式的作用規(guī)律以及結(jié)晶器內(nèi)流場的影響有很大幫助。

圖2 分區(qū)電磁攪拌實驗平臺

實驗平臺由連鑄結(jié)晶器、結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌器、變頻電源和水系統(tǒng)等組成。結(jié)晶器不銹鋼背板在分區(qū)電磁攪拌所在位置厚度為60mm，結(jié)晶器銅板厚25mm，攪拌器F側(cè)與L側(cè)的板坯厚度為230mm，線圈通過325mm2電纜引出，兩組線圈同時通電時產(chǎn)生行波磁場，為了驗證數(shù)學(xué)模型的可靠性，模擬計算電磁攪拌器產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度分布情況，并與實測值進行比較。結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌器鐵芯中心距離銅板15mm處的磁感應(yīng)強度的測量點如圖3所示。

圖3 分區(qū)電磁攪拌器內(nèi)磁感應(yīng)強度測量位置

2.2 數(shù)值模擬與物理模擬的比較

針對結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌的結(jié)構(gòu)特征，建立了有限元模型，除空氣之外均采用六面體單元。應(yīng)用有限元軟件計算電磁場的分布情況，并提取時均電磁力。計算中選用三維實體六面體單元，單元數(shù)約為320萬。本文模擬計算所用到的參數(shù)均來自生產(chǎn)現(xiàn)場。物理模擬裝置按數(shù)值模擬設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行制造，使用高斯計(型號：HT201 Guess meter)測量不同實驗條件下的磁感應(yīng)強度，以下為數(shù)值模擬結(jié)果和測量結(jié)果的對比分析。

首先，計算了結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌磁場三個區(qū)域都為600A時結(jié)晶器內(nèi)的磁場。其在鐵芯中心截面距離結(jié)晶器15mm處磁感應(yīng)強度，如圖4所示。

圖4 三個區(qū)域都為600A鐵芯中心距離結(jié)晶器15mm處磁感應(yīng)強度

從圖4中可以清楚的看出，結(jié)晶器內(nèi)側(cè)最大磁感應(yīng)強度約為1450Gs，兩對極上共出現(xiàn)4個峰值分成三區(qū)，左邊峰為一區(qū)域，中間兩峰為一區(qū)域，右邊峰為一區(qū)域，各區(qū)域能獨立調(diào)節(jié)大小，并且隨著電流增加峰值變大。兩峰值間有一最小值，這是因為攪拌器產(chǎn)生的磁場，在磁軛的齒面處強，而在磁軛的齒槽處較弱。由于鐵芯的齒和槽間距相等，所以相鄰峰值間、最小值間的間距也相等。

圖5是對應(yīng)數(shù)值模擬工況所做的物理實驗，從圖5中可以看出，結(jié)晶器內(nèi)側(cè)最大磁感應(yīng)強度約為1400Gs，也為4個波峰4個波谷，模擬結(jié)果與之基本吻合。

圖5 三個區(qū)域都為600A鐵芯中心距離結(jié)晶器15mm處磁感應(yīng)強度

結(jié)果分析表明，通過物理實驗和數(shù)學(xué)模型所獲得的結(jié)晶器內(nèi)磁感應(yīng)強度和分布是基本吻合的。物理模擬試驗基本驗證了數(shù)學(xué)模型的正確性。

3 計算結(jié)果與討論

3.1 流場評價

通過數(shù)值模擬計算了結(jié)晶器分區(qū)電磁攪拌液面三個區(qū)域的不同攪拌方向和電流下的電磁場和流場分布。圖6所示是不同攪拌模式條件下結(jié)晶器內(nèi)流場分布，工藝條件為拉坯速度為1.2m/s，板坯寬為1450mm。圖6(a)在三區(qū)方向和電流相同情況下，結(jié)晶器內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)。從圖6(a)中可以明顯看出，在結(jié)晶器上部形成了很明顯的水平方向的環(huán)流。從流場分布則可以看出，在水口兩側(cè)的上環(huán)流變得不對稱了。這一攪拌模式同樣也導(dǎo)致了結(jié)晶器下部的流場的重新分布，變得比沒有電磁攪拌時的情況均勻。圖6(b)和圖6(c)是分區(qū)電磁攪拌三個區(qū)域攪拌方向不同的結(jié)構(gòu)流場圖，可以很明顯地看出，在結(jié)晶器的上部，大致形成了三個流場區(qū)域，中心區(qū)域有很明顯的逆時針的環(huán)流，而結(jié)晶器兩側(cè)窄邊區(qū)域，由于有順時針的攪拌電磁力，疊加此區(qū)域上返流的流場，形成了一個較明顯的流速增強的區(qū)域。這一流動形態(tài)，將水口出流的金屬液動能迅速地分散開來，在整個結(jié)晶器上部形成了一個流速較大、動能分散的流動區(qū)域，從初始凝固和坯殼均勻生長的角度來看是有好處的。

圖6 分區(qū)電磁攪拌下結(jié)晶器內(nèi)流場分布

從圖6流場分布圖中無法判斷流場分布的合理性，無法將結(jié)晶器內(nèi)流場與鑄坯質(zhì)量掛鉤，缺乏流場與質(zhì)量之間的定量化判定標(biāo)準(zhǔn)，無法做到分區(qū)電磁攪拌參數(shù)的優(yōu)化。為了得到較優(yōu)的流場，基于流場對質(zhì)量的影響因素，提出了三條基本判斷原則：

(1)鋼-渣界面不卷渣；

(2)鋼液流動對坯殼的均勻生長影響較?。?/p>

(3)氣泡和夾雜物沖擊深度不能太深，不能被凝固坯殼捕獲。

基于以上原則，提出了兩個流場優(yōu)化的評價指數(shù)，即自由液面的卷渣指數(shù)和結(jié)晶器內(nèi)流場均勻性指數(shù)[5]。用卷渣指數(shù)來表征保護渣卷入鋼液的概率，液面速度過大會造成液面波動變大引起保護渣卷入到鋼液中被凝固坯殼捕獲形成卷渣缺陷，液面流速越大，卷渣指數(shù)就越大，鑄坯生產(chǎn)過程中形成夾渣缺陷的概率就會變大。用均勻性性指數(shù)來表征凝固前沿鋼水沖刷的均勻性，均勻指數(shù)越大，電磁攪拌攪拌坯殼凝固前沿就越均勻，鑄坯生長也就越均勻，夾雜物和氣泡被電磁攪拌沖刷出來，防止被凝固前沿捕獲。在之前的研究中也已經(jīng)表述，因此，可根據(jù)上述兩個指數(shù)，對不同連鑄工藝參數(shù)、不同分區(qū)電磁攪拌條件下的結(jié)晶器流場進行評價，并對相關(guān)工藝參數(shù)進行優(yōu)化選擇。

3.2 結(jié)果分析和討論

數(shù)值模擬計算了不同分區(qū)電磁攪拌電流和模式下結(jié)晶器內(nèi)流場分布情況，通過卷渣指數(shù)和流場均勻性指數(shù)來判斷分析不同工況條件下的分區(qū)電磁攪拌運用效果，為分區(qū)電磁攪拌工程化運用提供參數(shù)指導(dǎo)。

圖7是不同分區(qū)攪拌參數(shù)下結(jié)晶器液面的卷渣區(qū)域分布。從圖7中可以看出，在無電磁攪拌時，結(jié)晶器液面流速較小，發(fā)生卷渣的概率較低。當(dāng)施加一個方向大環(huán)流電磁攪拌時，結(jié)晶器內(nèi)流場結(jié)果發(fā)生變化，在由攪拌驅(qū)動的流動作用下，兩個窄邊以及寬面附近流速明顯增加，在整個自由表面斷面上有一些區(qū)域的速度大于臨界卷渣速度，這一區(qū)域為卷渣發(fā)生幾率比較大的區(qū)域。當(dāng)施加分區(qū)電磁攪拌時，在區(qū)域交界處卷渣發(fā)生的概率大，隨著電流的增加，區(qū)域相交處的卷渣面積進一步增大。為了更直觀地對比卷渣面積的大小，通過卷渣指數(shù)來比較卷渣的嚴重程度。

圖7 不同分區(qū)攪拌參數(shù)下結(jié)晶器液面的卷渣分布

表1對比了板坯在1.2m/min的拉速下，不同分區(qū)攪拌電流下結(jié)晶器自由液面卷渣指數(shù)的變化。在一個方向大環(huán)流電磁攪拌作用時，卷渣指數(shù)為0.25。分區(qū)電磁攪拌600A600A600A時卷渣指數(shù)為0.13，當(dāng)增大分區(qū)電磁攪拌窄邊區(qū)域的電流時，卷渣指數(shù)也隨著急劇增大。從卷渣的角度來看，通過三者對比，分區(qū)電磁攪拌600A600A600A卷渣指數(shù)最小。

表1 不同分區(qū)電磁攪拌下結(jié)晶器內(nèi)卷渣指數(shù)的變化

由圖8可知，施加分區(qū)電磁攪拌，各參數(shù)作用下的流場均勻性指數(shù)都得到提高，并且在電磁攪拌作用區(qū)域，流場均勻性指數(shù)較高，隨著鑄坯深度的增加，流場均勻性指數(shù)逐漸降低，流場也變得紊亂。三種模式對比，分區(qū)電磁攪拌700A600A700A均勻性最佳，其次是分區(qū)電磁攪拌600A600A600A。

圖8 不同攪拌電流下板坯結(jié)晶器內(nèi)流場均勻性指數(shù)

綜合卷渣指數(shù)與均勻性指數(shù)，分區(qū)電磁攪拌600A600A600A模式下能得到較好的攪拌效果。

4 結(jié)論

(1)搭建了離線分區(qū)電磁攪拌的物理試驗裝置,并建立了分區(qū)電磁攪拌作用下的結(jié)晶器磁場和流場計算模型，通過物理實驗驗證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

(2)在分區(qū)電磁攪拌下，結(jié)晶器內(nèi)液面流場分成3個區(qū)域，窄邊兩個區(qū)域攪拌方向一致，中間攪拌方向相反，并且三個區(qū)域可以獨立調(diào)節(jié)攪拌強度。磁感應(yīng)強度隨著電流的增加而增大，分區(qū)電磁攪拌明顯地改變了結(jié)晶器內(nèi)的流場分布。為了更好地理解結(jié)晶器內(nèi)流場對鑄坯質(zhì)量的影響規(guī)律，針對鋼渣界面卷渣問題、鋼水流動對凝固坯殼均勻性生長問題提出了兩個定量化的評價標(biāo)準(zhǔn)——卷渣指數(shù)和均勻性指數(shù)。

(3)針對大環(huán)流600A、分區(qū)電磁攪拌600A600A600A以及分區(qū)電磁攪拌700A600A700A三種情況對結(jié)晶器內(nèi)流場的影響，分析了不同工藝參數(shù)變化下流場的變化以及對鑄坯質(zhì)量的影響。結(jié)果表明：在其它參數(shù)不變的情況下，隨著攪拌電流增加，卷渣指數(shù)變大，分區(qū)電磁攪拌的卷渣情況要好于一個方向的大環(huán)流攪拌。均勻性指數(shù)隨著攪拌電流的增大而增大，同等電流下，分區(qū)電磁攪拌的均勻性要好于大環(huán)流電磁攪拌。綜合以上兩方面考慮，降低攪拌電流有利于減少卷渣，而分區(qū)電磁攪拌可得到相對均勻的流場，因此選擇分區(qū)電磁攪拌600A600A600A可得到較好的攪拌效果。