王 娟 馮 曦 李玥洋 鄧 惠 戚 濤 袁 山 姜 藝

中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院

關鍵字 不穩(wěn)定試井 壓力恢復試井 水平井 水侵前緣 定量診斷 氣-水兩相滲流 數(shù)值試井

0 引言

隨著技術的發(fā)展，水平井已大量應用于有水氣藏開發(fā)。與直井相比，水平井開發(fā)的優(yōu)點主要表現(xiàn)為：提高單井產(chǎn)能、降低氣井生產(chǎn)壓差、有效延緩水體推進、增強單井穩(wěn)產(chǎn)能力[1-3]，氣井見水前開發(fā)效果良好。然而，生產(chǎn)實踐中人們也發(fā)現(xiàn)：水平氣井見水（即產(chǎn)出地層水）后產(chǎn)能大幅下降[4-5]，嚴重影響氣井穩(wěn)產(chǎn)[6-7]；地層能量不足時，氣井常表現(xiàn)出井筒攜液能力不足現(xiàn)象，井筒積液甚至水淹停產(chǎn)[6-7]。因此，氣田開發(fā)過程中對氣藏與水平氣井水侵的監(jiān)測和預報就顯得尤為重要。

目前，人們對于氣藏早期水侵的主要識別方法有[8-9]：氣井生產(chǎn)動態(tài)特征分析法、現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法、壓降曲線識別法、不穩(wěn)定試井等。總體而言，前3種方法均以定性識別水侵為主，第4種方法——不穩(wěn)定試井則可定量識別、預判水侵前緣。對制定或優(yōu)化氣藏開發(fā)對策，定量診斷水侵前緣顯然比定性識別更具時效性優(yōu)勢。將各方法的特點與不足總結如下：

1）氣井生產(chǎn)動態(tài)特征分析法，主要通過氣井生產(chǎn)過程中的水氣比、水樣測定等指標分析判斷，但是，這兩項監(jiān)測指標對中高滲透率、高產(chǎn)量氣井不敏感。

2）現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法，是利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)通過Blasingame（由T.A.Blasingame等人提出的分析方法）、NPI（Normalized Pressure Integral，規(guī)整化壓力積分）、FMB（Flowing Material Balance, 流動物質平衡）等計算方法進行分析。這種分析法適用的隱性條件為定容封閉，即單井控制儲量為一個定值，這樣就對儲層連通性好、存在井間干擾的氣井和有低滲儲層補給的氣井適用性較差。如果存在井間干擾與低滲補給因素，則現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法難以準確判斷水侵影響。

3）壓降曲線識別法，主要包括視壓力法、視壓力導數(shù)法、單位壓差采氣量法。3種方法的適用條件為：壓降法計算氣藏動態(tài)儲量圖上，視地層壓力與累計采氣量出現(xiàn)非直線段的有水氣藏，而實際上一些有水氣藏的壓降線在生產(chǎn)初期表現(xiàn)為線性關系，未反映出水侵特征，這在一定程度上限制了壓降曲線識別法的使用。作為補充的采出程度法，在理論上克服了視壓力法、視壓力導數(shù)法和單位壓差采氣量法的限制，但由于采出程度法需要已知動態(tài)儲量，而動態(tài)儲量在氣藏開發(fā)早期難以準確獲取，所以該方法在識別氣藏早期水侵方面仍有困難[10]。

4）不穩(wěn)定試井，早已應用于氣井早期水侵識別[11-18]，其理論方法與應用對象以直井為主，可實時監(jiān)測、定量診斷邊水水侵前緣。對大斜度井、水平井，其邊水水侵前緣的定量診斷方法，尚缺乏不穩(wěn)定試井在這方面的研究與應用。同時，直井與水平井的井型區(qū)別對邊水水侵前緣定量診斷的影響也無明確分析。

針對這一難題，本文以氣水兩相不穩(wěn)定滲流模型為基礎，以數(shù)值試井為研究手段，應用不穩(wěn)定試井分析建立大斜度井、水平井的邊水水侵前緣定量診斷方法，同時明確直井與水平井水侵前緣診斷的差異性。目前有水氣藏采用大斜度井、水平井為主要開發(fā)井型，水侵前緣的定量預判對認識氣藏早期水侵特征、優(yōu)化氣藏開發(fā)具有重要意義。

1 氣-水兩相滲流數(shù)學模型

氣-水兩相系統(tǒng)中，假設只有氣-水兩相且互不相溶，兩相間無質量交換，由此推導出的氣相與水相滲流方程為：

輔助方程為：

考慮毛細管壓力時，對應的輔助方程為：

式中K表示絕對滲透率，mD；Krg表示氣相相對滲透率；μg表示氣體黏度，mPa s，Bg表示氣相體積系數(shù)；Sg表示含氣飽和度；Krw表示水相相對滲透率；μw表示地層水黏度，mPa s；Bw表示水相體積系數(shù)；Sw表示含水飽和度；φ表示孔隙度；pg表示氣相壓力，MPa；pw表示水相壓力，MPa；pcgw表示毛細管壓力，MPa；f（Sw）表示毛細管壓力是含水飽和度的函數(shù)。

2 水平井水侵前緣定量診斷方法

2.1 不穩(wěn)定試井診斷水平井邊水水侵前緣原理

具有邊水的氣藏投產(chǎn)之前，水區(qū)壓力與氣區(qū)壓力保持平衡，氣區(qū)與水區(qū)具有較明顯的氣水界面，即氣藏的原始氣水界面。氣藏投產(chǎn)之后，隨著天然氣的采出，造成氣區(qū)壓力持續(xù)降低，與氣區(qū)相鄰的水區(qū)則會產(chǎn)生水體膨脹與水區(qū)儲層巖石壓縮效應，使得部分水體在此作用下侵入氣區(qū)。于是，受邊水入侵影響的區(qū)域由氣相的單相滲流轉變?yōu)闅?水兩相滲流，這一過程發(fā)生在氣藏內即為水驅氣過程。

非穩(wěn)態(tài)水驅氣的相滲測試，即為模擬氣藏水驅氣過程的室內試驗。根據(jù)典型非穩(wěn)態(tài)水驅氣相對滲透率曲線（圖1）可知：邊水入侵后，氣區(qū)內由氣相的單相滲流轉變?yōu)闅?水兩相滲流，氣相有效滲透率迅速下降；水侵越嚴重、含水飽和度越高、氣相有效滲透率越低。當關井壓力恢復試井采用解析解模型、選擇氣相為參考相時，與早期壓力恢復試井雙對數(shù)曲線相比較，后期壓力導數(shù)曲線遠井區(qū)表現(xiàn)為上翹，即氣相有效滲透率降低；隨著氣藏開采，氣區(qū)壓力持續(xù)降低，水體前緣持續(xù)向氣井井底推進，壓力恢復試井雙對數(shù)曲線上壓力導數(shù)曲線遠井區(qū)上翹的時間也越來越早。

圖1 非穩(wěn)態(tài)水驅氣相對滲透率曲線圖

2.2 不穩(wěn)定試井診斷水平井邊水水侵前緣方法

鑒于氣-水兩相滲流解析解求取的復雜性與困難性[19]，采用與解析解模型具有相同數(shù)學模型的數(shù)值試井進行研究。

采用油氣藏動態(tài)分析平臺Kappa Workstation V5.20中的數(shù)值試井模塊，以四川盆地某典型邊水氣藏的流體相態(tài)、相對滲透率曲線及氣-水接觸關系為樣本，抽象建立典型邊水入侵的數(shù)值試井模型，其原始氣水分布如圖2所示。模型網(wǎng)格劃分采用PEBI（perpendicular bisection, 垂直平分）網(wǎng)格剖分技術，假設為均質水平儲層，單面水體接觸，井筒平行于水體。模型儲層參數(shù)如下：滲透率約為30 mD、厚度60 m、孔隙度4.5%、束縛水飽和度27%，井筒平行于水體并距水體1 km、水平段長度500 m。模擬邊水采用數(shù)值水體，水體倍比約為1:1，水體位置在模型的東側。為了減少邊界效應對壓力恢復試井雙對數(shù)導數(shù)曲線的影響，設置水平井井筒距南北邊界均為2 000 m、距西邊界為3 500 m，氣井產(chǎn)氣量約80 104m3/d，生產(chǎn)制度設置每年關井壓力恢復1次，關井時間約為7 d。

圖2 數(shù)值試井模擬邊水入侵水平井的原始氣水分布示意圖

根據(jù)水平井數(shù)值試井模擬計算，從氣井投產(chǎn)至見水，共進行4次關井壓力恢復。其中第1次、第4次關井壓力恢復及氣井見水時的氣水分布如圖3所示，歷次關井壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合對比如圖4所示。

圖3 邊水入侵水平井過程中第1次、第4次關井壓力恢復及氣井見水時的含氣飽和度分布圖

圖4 水平井歷次關井壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合及邊水水侵前緣定量診斷示意圖

結合數(shù)值試井模擬邊水推進過程與試井曲線分析認為，邊水水侵對水平氣井壓力恢復雙對數(shù)曲線的影響特征如下。

1）氣-水兩相滲流條件下，關井壓力恢復雙對數(shù)曲線可劃分為6個階段（圖5），分別為：①早期純井筒儲集效應階段。壓力曲線與壓力導數(shù)曲線相互重合，表現(xiàn)為傾角為45 、斜率為1的直線，其持續(xù)時間的長短主要受井筒儲集系數(shù)（CD）的大小影響。②第一過渡流階段。描述純井筒儲集階段到氣區(qū)水平井垂向徑向流的過渡。③垂向徑向流段。描述水平井垂向徑向流特征，壓力導數(shù)曲線呈水平直線，水平線位置的高低反映儲層垂向滲透率。④第二過渡流階段。描述垂向徑向流到平面徑向流的過渡段，表現(xiàn)為壓力導數(shù)曲線斜率為1/2，反映水平井有效長度。⑤儲層平面徑向流階段。描述儲層平面徑向滲流特征，反映儲層水平滲透率。⑥氣區(qū)邊界與水區(qū)共同作用階段。同時，有水侵和無水侵的壓力恢復試井雙對數(shù)曲線，其滲流特征階段劃分對比，也如圖5所示，分析認為二者的滲流階段劃分相似。

圖5 水平井有水侵、無水侵的關井壓力恢復試井雙對數(shù)曲線滲流階段劃分圖

2）邊水水侵前緣位置診斷。水平氣井邊水水侵前緣推進過程中，試井曲線變化主要集中于平面徑向流階段。根據(jù)水侵區(qū)域內受氣-水兩相滲流影響、氣相有效滲透率降低的原理，后續(xù)壓力導數(shù)曲線與原始曲線對比，表現(xiàn)出平面徑向流階段曲線逐漸分離的特征。那么，疊合對比歷次的壓力恢復試井雙對數(shù)壓力導數(shù)曲線，根據(jù)壓力導數(shù)曲線分離位置可反演求取邊水水侵前緣位置；并且，邊水水侵前緣距井筒越近、壓力恢復試井雙對數(shù)疊合曲線上的平面徑向流階段曲線分離時間越早。因此，對帶有邊水的氣井，通過定期開展壓力恢復試井即可診斷與監(jiān)測水侵前緣推進情況。

3）見水起始點的診斷。水平氣井關井壓力恢復雙對數(shù)曲線上，垂向徑向流到平面徑向流的過渡段結束、平面徑向流起始位置。

2.3 井型對邊水水侵前緣位置診斷的影響

前文已論述當邊水侵入突破至水平氣井井底，在歷次關井壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合上，發(fā)生水侵的曲線與早期無水侵的曲線發(fā)生分離的位置為：垂向徑向流到平面徑向流的過渡段結束、平面徑向流起始位置。而該位置的計算結果，通過解析法疊合反演得到的水侵前緣距井筒的距離卻不等于0，與實際水體突破至井底不相符。這表明：氣井井型對于邊水水侵前緣的診斷有較大影響。為此，根據(jù)前述數(shù)值試井水侵模擬的水平井歷次關井壓力恢復及氣井見水時的含氣飽和度分布圖（圖3），讀取其實際水侵前緣距井筒距離（表1）；水平井歷次試井曲線疊合（圖4）反演求取的水侵前緣距井筒的距離，錄于表1。在儲層物性參數(shù)場、氣水分布及生產(chǎn)制度不變的條件下，將水平井調整為直井，其數(shù)值試井模型原始氣水分布及網(wǎng)格剖分如圖6所示，直井歷次關井壓力恢復與氣井見水時的含氣飽和度分布如圖7所示，直井歷次壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合如圖8所示。根據(jù)圖7獲取直井實際水侵前緣距井筒距離，根據(jù)圖8反演計算直井水侵前緣距井筒的距離，均記錄在表1中，以備后續(xù)分析。

表1 水平井、直井的實際水侵前緣距井筒距離與試井曲線疊合反演計算結果對比表

圖6 數(shù)值試井模擬邊水入侵直井的原始氣水分布示意圖

圖7 邊水入侵直井過程中第1次、第4次關井壓力恢復及氣井見水時的含氣飽和度分布圖

圖8 直井歷次關井壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合圖

對表1進行分析，可知井型對定量診斷邊水水侵前緣的影響為：①對直井，實際水侵前緣與解析反演計算的水侵前緣結果相近。②對水平井，當實際水侵前緣距井筒距離大于氣井有效水平段長度時，實際水侵前緣與計算水侵前緣結果相近；而當實際水侵前緣距井筒距離接近或小于氣井有效水平段長度時，計算水侵前緣與實際水侵前緣存在一定偏差，需要對計算水侵前緣進行校正。

校正可考慮采用數(shù)值試井法擬合反演實際水侵前緣，但是該方法擬合計算耗時較長。

為此，需要尋求一種簡單易行的校正方法。技術思路是：模擬獲取水平氣井在既定條件下實際水侵前緣與解析反演計算水侵前緣的對應關系，從而對計算水侵前緣距離進行校正，獲取水平氣井真實水侵前緣。根據(jù)表1中水平井第3次至第6次關井壓力恢復獲取的實際水侵前緣與解析反演計算水侵前緣回歸（圖9）發(fā)現(xiàn)：二者基本呈線性關系，相關系數(shù)高。據(jù)此，可用該回歸關系式，對解析反演計算獲得的水侵前緣作校正，從而獲得水平氣井的真實水侵前緣。

圖9 水平井實際水侵前緣與反演計算水侵前緣關系圖

需要說明的是：表1中實際水侵前緣距井筒距離與計算水侵前緣距井筒距離，均為基于前述數(shù)值試井模擬模型參數(shù)求取，只適用于該模型。實際應用過程中，由于具體氣井的水平段長度、井筒距水體距離、氣-水接觸關系、儲層物性非均質性、裂縫發(fā)育程度、邊界規(guī)則性等參數(shù)差異，氣井的實際水侵前緣及計算水侵前緣與表1中數(shù)據(jù)無疑會有差別，需要作校正時的回歸關系式也不會雷同，具體應用時應以實際氣井參數(shù)計算結果為準。

3 適用條件

本文提出的水平井水侵前緣診斷方法適用于邊水入侵時，遠井區(qū)受水侵影響的儲層內具有含水飽和度變化過程的氣井，即水體向氣井井底推進存在一定時間差。

不適用于裂縫水竄型氣井，主要原因是裂縫水竄型氣井的水體，通常沿儲層內大裂縫或裂縫帶向氣井井底作快速推進，水侵特征為：氣井投產(chǎn)后見水時間早、見水后產(chǎn)水量大、見水初期關井有明顯水退現(xiàn)象。

4 應用實例分析

4.1 氣井簡況

以四川盆地X氣藏XX井為例。該井為氣藏靠近邊水的一口大斜度開發(fā)井，地層傾角約為2 ～3 ，儲層有效厚度54 m、孔隙度4.9%、含水飽和度19%；產(chǎn)層段井斜角86 ，與儲層基本平行，鉆遇儲層段有效厚度約274.5 m，氣井距水體約1 538 m。XX井的氣水分布及與鄰井A、B的位置關系如圖10所示。

圖10 XX井氣水分布及與鄰井位置關系示意圖

XX井于2014年9月11日以產(chǎn)氣量73 104m3/d投產(chǎn)，生產(chǎn)大致經(jīng)歷初期高配產(chǎn)生產(chǎn)階段、鄰井A見水后控產(chǎn)階段。XX井投產(chǎn)6 d后，配產(chǎn)提高至122.02 104m3/d，穩(wěn)定生產(chǎn)至2016年1月。投產(chǎn)初期產(chǎn)水量約12 m3/d，氣田水為初期工作液返排與凝析水混合物；隨著工作液的排出，氣井產(chǎn)水以凝析水為主，產(chǎn)水量約為10 m3/d。2016年1月，鄰井A見水；受此影響，為延長氣井的無水采氣期，XX井降低配產(chǎn)至85 104m3/d。2016年6月再次控產(chǎn)，XX井降低配產(chǎn)至55 104m3/d，保持穩(wěn)定生產(chǎn)，直至2019年1月氣井見水。

4.2 氣井水侵前緣診斷分析

XX井自投產(chǎn)以來，于2015年9月、2016年4月、2018年6月先后開展了3次關井壓力恢復試井，歷次壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合如圖11所示，3次壓力恢復試井解釋成果如表2所示。儲層滲透率大于50 mD，屬于高滲儲層。根據(jù)測試時間先后順序，2015年9月的關井壓力恢復試井雙對數(shù)曲線可作為基準對比曲線。

圖11 XX井歷次壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合對比圖

表2 XX井歷次壓力恢復試井解釋部分參數(shù)成果表

2016年4 月與2015年9月壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合對比發(fā)現(xiàn)：兩次壓力恢復試井雙對數(shù)曲線早期重合度高，表明近井區(qū)儲層無水侵；壓力恢復試井雙對數(shù)曲線上遠井區(qū)平面徑向流階段發(fā)生分離，表明遠井區(qū)儲層已受邊水入侵，氣-水兩相有效滲透率之和由87.3 mD降低為56.7 mD，采用復合模型解析法反演計算氣井水侵前緣為527.0 m。

2018年6月與2015年9月壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合對比發(fā)現(xiàn)：2018年6月遠井區(qū)壓力導數(shù)曲線上翹時間，較之2016年4月壓力導數(shù)曲線上翹時間有所提前，表明邊水持續(xù)向氣井井底推進；由壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合反演計算其水侵前緣約為256.0 m；與此同時，遠井區(qū)受水侵影響區(qū)域內氣-水兩相滲透率之和進一步降低，由56.7 mD下降為47.3 mD，說明氣相滲流難度增加。

需要注意的是XX井產(chǎn)層有效井段長度約為274.5 m，而2018年6月由壓力恢復試井雙對數(shù)曲線疊合反演計算的水侵前緣約為256.0 m。根據(jù)前述結論，計算水侵前緣與實際水侵前緣存在一定偏差；運用前述校正方法，XX井數(shù)值試井擬合求取實際水侵前緣與反演計算水侵前緣的關系如圖12所示，回歸的校正關系式如式（4）所示，據(jù)此校正2018年6月氣井實際水侵前緣約為213.5 m。

圖12 XX井實際水侵前緣與反演計算水侵前緣關系圖

Lreal＝ 1.770 4Lcal-239.69 （4）式中Lreal表示實際水侵前緣，m；Lcal表示反演計算水侵前緣，m。

4.3 邊水推進速度及水侵特征變化分析

該井2014年9月11日投產(chǎn)，統(tǒng)計不同時間的水侵前緣與水體推進速度如表3所示。2015年9月第1次壓力恢復試井作為基準曲線，無法反演水侵前緣。2016年4月水侵前緣約為527.0 m，水侵已向井底推進1 011.0 m，計算水體推進速度約為633.8 m/a；2016年4月—2018年6月水體推進約313.5 m，計算水體推進速度約145.9 m/a；2018年6月—2019年1月水體推進距離為213.5 m，計算水體推進速度約為380.7 m/a。

計算結果表明：水體由遠及近向氣井井底推進過程中，水體推進速度大致表現(xiàn)為“快—慢—快”特征；通常情況下，裂縫欠發(fā)育類儲層的邊水向氣井井底推進過程中，水侵速度規(guī)律是逐漸加快，而XX井的水體推進速度規(guī)律與常規(guī)認識有所不同。

表3 XX井水侵前緣與水體推進速度統(tǒng)計表

XX井早期水侵速度快的原因在于：地質上遠井區(qū)裂縫發(fā)育（圖13）、且生產(chǎn)上氣井配產(chǎn)高（配產(chǎn)約128 104m3/d）；其遠井區(qū)裂縫發(fā)育的實際情況可由鄰井A的生產(chǎn)特征證實（圖14）。鄰井A距邊水約1.1 km；該井于2015年11月20日投產(chǎn)，投產(chǎn)50 d后氣井見水，可見其水體推進速度較快；2016年1月氣井見水后，在低配產(chǎn)下具有明顯水退現(xiàn)象。綜合分析認為：鄰井A見水初期的水侵為裂縫水竄型，結合地震反演的裂縫發(fā)育情況（圖13），證實了與水體相鄰的氣區(qū)儲層內裂縫發(fā)育程度確實較高。

圖13 XX井的地震反演井周裂縫發(fā)育圖

圖14 鄰井A井采氣曲線圖

XX井在2016年1月后，逐漸降產(chǎn)至56 104m3/d，并穩(wěn)定生產(chǎn)至2018年6月，這是由于近井區(qū)儲層裂縫欠發(fā)育、氣井配產(chǎn)降低、生產(chǎn)壓差減小等因素，有效延緩了水體推進速度。

2018年6月后，XX井進一步降產(chǎn)至50 104m3/d，穩(wěn)定生產(chǎn)至2019年1月氣井見水，這一時間段內水體推進速度加快，分析原因在于受近井區(qū)壓降漏斗影響，越靠近井底壓力梯度越大、水體推進速度也就越快。

由此可見，XX井通過多次壓力恢復試井監(jiān)測邊水水侵前緣，適時調整氣井配產(chǎn)，有效地延長了氣井的無水采氣期。

5 結論

1）基于水侵對氣-水兩相滲流的影響機理及不穩(wěn)定試井分析，將不同時期的壓力恢復試井壓力導數(shù)曲線進行疊合后，某次關井試井曲線與原始曲線（或基準曲線）在平面徑向流段發(fā)生分離處所對應的時間，即可用于邊水水侵前緣的定量診斷；同時，隨著水侵前緣向井底持續(xù)推進，分離時間也在提前。

2）鑒于水平井實際水侵前緣與解析模型反演水侵前緣的差異性，提出相應校正方法。

3）明確不穩(wěn)定試井定量診斷邊水水侵前緣的適用范圍為非裂縫水竄型氣井。

4）應用實例表明：非裂縫水竄型邊水入侵過程中，通過本方法能有效監(jiān)測邊水水侵前緣、計算水體推進速度，分析氣井不同階段的水侵特征變化規(guī)律，適時優(yōu)化氣井配產(chǎn)，從而有效延長氣井無水采氣期，延長氣藏穩(wěn)產(chǎn)期，提高氣藏整體開發(fā)效果。