胡遠(yuǎn)洋, 江 斌, 江文彬, 張文成

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

兩相流的均勻分配廣泛存在于化工、核能、動(dòng)力等工業(yè)領(lǐng)域[1],無論是對(duì)于鍋爐、加氫反應(yīng)器[2]等大型設(shè)備,還是對(duì)于空調(diào)蒸發(fā)器這種小型設(shè)備,都需要將兩相流體均勻地分配到各個(gè)管路[3]。影響兩相流分配的因素有很多,下游各分支的間距[4]、分配器的幾何因素[5]、入口質(zhì)量流量、入口含氣率[6]等均會(huì)影響兩相流的分配,宏觀上可將以上因素分為結(jié)構(gòu)因素和非結(jié)構(gòu)因素。對(duì)于各工業(yè)領(lǐng)域和日常生活中必不可少的換熱器來說[7],在進(jìn)行多支路設(shè)計(jì)以提高其換熱效率時(shí),兩相流體均勻分配的問題便顯現(xiàn)出來[8],此時(shí),在換熱器前增設(shè)分流器則成為解決兩相流體分配不均的途徑之一。

分流器按分配方式的不同可以分為分相式分流器和混相式分流器[9]。近年來關(guān)于分流器的研究很多。文獻(xiàn)[9-10]各提出了一種新型分流器并應(yīng)用于制冷系統(tǒng)中;文獻(xiàn)[11]研究了不同工質(zhì)在不同分流器中的分配特性;文獻(xiàn)[12]研究了安裝角度對(duì)分配效果的影響;文獻(xiàn)[13]通過入口流型的調(diào)整實(shí)現(xiàn)了均勻分配。同時(shí),隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展,計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)被廣泛地應(yīng)用于兩相流計(jì)算和分流器的設(shè)計(jì)[14],如文獻(xiàn)[15-17]均通過CFD計(jì)算給出了各分流器的優(yōu)化方案。

文丘里分流器[18]屬于混相式分流器,也是目前工程中使用最為廣泛的分流器之一[9]。本文就文丘里分流器在空調(diào)工況下的兩相分配中,其收縮段型線等結(jié)構(gòu)因素和入口干度等非結(jié)構(gòu)因素對(duì)分流性能的影響做了相關(guān)研究,旨在得到結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案以及相關(guān)非結(jié)構(gòu)因素對(duì)其分流效果的影響規(guī)律。

1 仿真模型

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和歐拉兩相流模型對(duì)兩相流分配進(jìn)行仿真。為驗(yàn)證模型的可靠性,先對(duì)兩出口分流器進(jìn)行仿真,通過比較仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[19]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否一致來驗(yàn)證所選模型能否預(yù)測(cè)氣液兩相流在分流器中的分配。兩出口分流器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 兩出口分流器結(jié)構(gòu)示意圖

文獻(xiàn)[19]通過實(shí)驗(yàn)研究了入口氣液流速的快慢組合及分流器與水平方向的夾角對(duì)圖1所示分流器分流性能的影響,并以RG、RL來衡量分配的均勻性。

RG、RL的具體定義為:

(1)

(2)

其中:QG1為出口1空氣的體積流量;QL1為出口1水的體積流量;QG2為出口2空氣的體積流量;QL2為出口2水的體積流量。體積流量單位均為m3/s。

對(duì)RG、RL來說,上限均為1,下限均為-1,且RG、RL越接近0,兩相分配越均勻,且在同一角度下,RG、RL隨著氣液流速的增加而趨近于0；當(dāng)與水平方向夾角遠(yuǎn)離90°時(shí),RG、RL更遠(yuǎn)離0[19]。顯然RG、RL的變化趨勢(shì)與進(jìn)口氣液流速的組合和傾角有關(guān)。

根據(jù)兩出口分流器公開數(shù)據(jù),本文選取了20組入口氣液流速不同、與水平方向夾角不同的工況對(duì)該分流器進(jìn)行仿真,通過比較仿真所得的RG、RL隨工況點(diǎn)的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)是否一致來驗(yàn)證模型的可靠性。

為保證計(jì)算速度和精度,通過icem網(wǎng)格劃分平臺(tái)建立該分流器的二維模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量為80 000,網(wǎng)格質(zhì)量為1。仿真采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和歐拉兩相流模型,壁面函數(shù)采用Standard Wall Functions,其他常數(shù)(Fluent控制面板參數(shù))見表1所列。

表1 k-ε模型相關(guān)常數(shù)

入口為質(zhì)量流量入口,由氣液流速計(jì)算得到各工況下的入口氣液質(zhì)量流量;湍流強(qiáng)度為5%,湍流直徑為8 mm；兩出口為壓力出口，通過監(jiān)測(cè)兩出口的氣液體積流量,計(jì)算得到各自對(duì)應(yīng)的RG、RL。入口氣液質(zhì)量流量的計(jì)算公式為:

(3)

(4)

其中：Qm-l為液相質(zhì)量流量,單位kg/s;Qm-g為氣相質(zhì)量流量,單位kg/s;vl為液相流速,單位m/s;vg為氣相流速,單位m/s;d為入口直徑,本例為0.008 m;ρl為液相密度,本例為水,值為998.2 kg/m3;ρg為氣相密度,本例為空氣,值為1.225 kg/m3。

將仿真計(jì)算結(jié)果與已有的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知,雖然部分點(diǎn)仿真計(jì)算的RG、RL與實(shí)驗(yàn)值有所出入,但總體來看,隨著入口氣液體積流量和分流器傾斜角度的變化,通過仿真計(jì)算得出的RG、RL變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同,即仿真所預(yù)測(cè)的氣液兩相在該分流器中的分配隨工況的變化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,故標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和歐拉兩相模型可以預(yù)測(cè)氣液兩相流在分流器中的分配。

圖2 RG、RL仿真值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

2 分流效果的影響因素分析

文丘里分流器是一種混相式分流器,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 文丘里分流器結(jié)構(gòu)示意圖

兩相制冷劑從入口端進(jìn)入,隨著截面積的減小,兩相制冷劑降壓增速,在喉部位置,流速達(dá)到最大再分配到各出口管。

本文通過相關(guān)專利[18]和市場調(diào)研確定該分流器基本參數(shù)為:入口直徑D1=10 mm;喉部直徑D2=4 mm;各出口管與中心線夾角α=30°;出口管直徑d=2 mm;收縮段長度L1=5 mm;出口管管長L2=20 mm。

影響分流效果的因素可分為結(jié)構(gòu)因素和非結(jié)構(gòu)因素。結(jié)構(gòu)因素之一是收縮段型線,如圖3所示。型線有3種,3種型線的幾何區(qū)別是型線前半部分收縮速度比后半部分快的程度,從大到小依次為型線1、型線2、型線3,其中型線3為直線,即從入口截面到喉部截面的收縮速度始終相同;另一結(jié)構(gòu)因素是各出口管與中心線的夾角α。非結(jié)構(gòu)因素是入口制冷劑的質(zhì)量流量和干度。

2.1 相關(guān)假設(shè)

(1) 在制冷循環(huán)熱力計(jì)算中,除過熱和過冷外,其余過程與理論循環(huán)相同。

(2) 節(jié)流后的兩相制冷劑為均勻的氣液混合物。

(3) 制冷劑在分流器中的分配過程與外界無熱量交換。

2.2 分流效果的評(píng)價(jià)

分流器的性能是通過各出口的質(zhì)量流量之間的差異大小來體現(xiàn)的,考慮到本文涉及不同的質(zhì)量流量,因此在標(biāo)準(zhǔn)差公式的基礎(chǔ)上,讓每個(gè)qmi與qm-ave相減后,再除以qm-ave,這樣可以有效消除因質(zhì)量流量不同而在不均勻度評(píng)價(jià)上帶來的影響。不均勻度ε的表達(dá)式為:

(5)

其中:n為出口管數(shù)目,本文n=4;qmi為各出口管的制冷劑質(zhì)量流量,單位kg/s;qm-ave為各出口制冷劑質(zhì)量流量平均值,單位kg/s。

由(5)式可知,ε越小,各出口的質(zhì)量流量之間的差異越小,即分流性能越好。

2.3 計(jì)算工況及邊界條件

制冷工質(zhì)選取R22,蒸發(fā)溫度7 ℃,冷凝溫度45 ℃,過熱度5 ℃,過冷度5 ℃。在MATLAB中建立該循環(huán)的模型并計(jì)算得到該循環(huán)下分流器的入口制冷劑質(zhì)量流量和干度,通過REFPROP9.0查到R22在7 ℃的物性參數(shù)。其中:氣相密度ρg=26.344 7 kg/m3,氣相動(dòng)力黏度μg=1.166 5×10-5Pa·s;液相密度ρl=1 257 kg/m3,液相動(dòng)力黏度μg=2.001 3×10-4Pa·s。

分流器入口采用速度入口,氣相為第一相,液相為第二相,通過計(jì)算分別得到入口制冷劑流速v和液相體積分?jǐn)?shù)Vvol,湍流直徑為10 mm,湍流強(qiáng)度為5%,出口均為壓力出口,計(jì)算模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和歐拉兩相流模型。

制冷劑入口流速v和分流器入口液態(tài)制冷劑體積分?jǐn)?shù)Vvol的計(jì)算公式為:

(6)

(7)

其中:qm為制冷劑質(zhì)量流量,單位kg/s;ρm為兩相制冷劑的密度,單位kg/m3;ρg為氣相制冷劑密度,單位kg/m3;d為分流器入口直徑,本例為0.01 m;x為制冷劑入口干度。

2.4 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性檢驗(yàn)

通過DesignModeler建立文丘里分流器的三維模型,再通過Mesh網(wǎng)格劃分平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖4所示。該分流器有4個(gè)出口,為保證網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算速度,采用混合網(wǎng)格。

圖4 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格

對(duì)采用型線2、α=30°的分流器在不同網(wǎng)格數(shù)下的不均勻度進(jìn)行仿真計(jì)算以進(jìn)行無關(guān)性檢驗(yàn),網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果如圖5所示,最終確定網(wǎng)格數(shù)量為2.75×104。

圖5 無關(guān)性檢驗(yàn)

2.5 仿真及結(jié)果分析

本文所研究的結(jié)構(gòu)因素包括型線和出口管與中心線的夾角α(圖3)。其中:型線有3種,出口管與中心線的夾角α包括從20°～75°的12種角度。

本文研究的非結(jié)構(gòu)因素包括入口質(zhì)量流量和干度。其中:質(zhì)量流量的變化范圍為45.58～113.96 kg/h;通過調(diào)整制冷循環(huán)中的過冷度改變分流器入口干度,當(dāng)過冷度依次為2、5、8 ℃時(shí),入口干度依次為0.227 6、0.207 3、0.187 4。

2.5.1 入口干度和夾角對(duì)分流效果的影響

在入口質(zhì)量流量為68.38 kg/h、3種不同干度的情況下對(duì)使用型線2的12種夾角的分流器進(jìn)行了仿真和不均勻度計(jì)算,不均勻度隨夾角和干度的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不均勻度隨夾角和干度的變化

由圖6可知:在入口干度相同的情況下,隨著夾角的增加,分流器不均勻度均呈先降低后升高的趨勢(shì),分流效果最差的夾角是20°,分流效果最好的夾角是60°;當(dāng)夾角在60°以上繼續(xù)增加時(shí),不均勻度急劇增大,因此各出口管與中心線夾角α的最優(yōu)值為60°;當(dāng)出口管與分流器中心線夾角由30°變?yōu)?0°時(shí),各干度下的不均勻度依次下降了19.25%、18.19%、16.97%;同時(shí)可以看出,各出口管與中心線夾角對(duì)分流效果的影響隨著干度的降低而降低。

另一方面,在同一夾角下,不均勻度隨著干度的降低而減小,隨著入口干度從0.227 6降低到0.187 4,各角度下的不均勻度下降了13.95%～16.83%。

因此，對(duì)文丘里分流器而言,入口制冷劑干度越低,分流效果越好,在本工況下,入口干度每減小0.04,不均勻度則降低15%左右。

2.5.2 收縮段型線對(duì)分流效果的影響

家用空調(diào)器制冷量一般為2～3 kW,將制冷量2 kW和3 kW分別代入MATLAB,計(jì)算得到制冷劑流量為45.58 kg/h和68.38 kg/h。

將2種流量和上述3種干度組合成6種工況,各種工況下的入口質(zhì)量流量以及干度見表2所列。

表2 各工況下的入口質(zhì)量流量和干度

對(duì)出口管與中心線夾角α=30°的3種型線的分流器進(jìn)行仿真,得到不同工況下各模型的不均勻度如圖7所示。

圖7 不均勻度隨型線和工況的變化規(guī)律

從圖7可以看出,在所有工況下,不均勻度從大到小依次是型線1、型線2、型線3,且從工況1到工況6,型線3的不均勻度比型線2的不均勻度分別低了4.78%、5.09%、5.56%、7.04%、7.47%、7.20%。

因此,對(duì)于文丘里分流器而言,在入口直徑和喉部直徑固定時(shí),采用收縮速度不變的型線3可以使分配不均勻度降低?？紤]到工程實(shí)際中采用型線3可能會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)尖點(diǎn)從而增加局部流動(dòng)阻力,在實(shí)際加工時(shí)可以通過小圓弧連接收縮段與喉部，從而減小產(chǎn)生的流動(dòng)阻力。

從圖7還可以看出,在2種流量下,不均勻度均隨著干度的減小而降低。3種結(jié)構(gòu)在質(zhì)量流量為45.58 kg/h時(shí),干度每減小0.04,不均勻度分別降低14.61%、15.22%、15.92%;在質(zhì)量流量為68.38 kg/h時(shí),干度每減小0.04,不均勻度分別降低15.93%、16.31%、16.45%。

2.5.3 優(yōu)化方案及質(zhì)量流量對(duì)分流效果影響

通過前2節(jié)的研究可知,在影響文丘里分流器性能的2個(gè)結(jié)構(gòu)因素上,最優(yōu)值分別是型線3和60°夾角,下面對(duì)這2個(gè)因素進(jìn)行組合研究。

在入口制冷劑干度為0.207 3時(shí),質(zhì)量流量分別為45.58、68.38、91.17、113.96 kg/h的4種工況下對(duì)以下4種結(jié)構(gòu)的分流器進(jìn)行仿真。

(1) 結(jié)構(gòu)一。采用型線2,α=30°。

(2) 結(jié)構(gòu)二。采用型線2,α=60°。

(3) 結(jié)構(gòu)三。采用型線3,α=30°。

(4) 結(jié)構(gòu)四。采用型線3,α=60°。

各結(jié)構(gòu)在不同質(zhì)量流量下的不均勻度如圖8所示。

圖8 不均勻度隨質(zhì)量流量和結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律

從圖8可以看出,相較于結(jié)構(gòu)一,其余3種結(jié)構(gòu)在相同工況下的不均勻度均低,且結(jié)構(gòu)四的不均勻度相較于結(jié)構(gòu)一下降得最多;在4種不同的質(zhì)量流量下,相較于結(jié)構(gòu)一,結(jié)構(gòu)四的不均勻度分別下降了26.58%、28.60%、29.15%、29.32%。因此,文丘里分流器結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化方案最終確定為夾角α為60°、收縮段采用收縮速度不變的型線3。相較于結(jié)構(gòu)一，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)不均勻度能降低28%左右。

從圖8還可以看出,4種不同結(jié)構(gòu)的分流器不均勻度均隨著質(zhì)量流量的增加而迅速減小。對(duì)于結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)四,當(dāng)質(zhì)量流量從45.58 kg/h增加到1.5倍時(shí),不均勻度分別降低了53.61%、54.89%。

由此可見,入口質(zhì)量流量的增加可以較大程度地減小文丘里分流器的分配不均勻度。

3 結(jié)論

(1) 在結(jié)構(gòu)因素上,文丘里分流器各出口管與中心線的夾角和收縮段型線對(duì)其分配效果均有影響,各出口管與中心線夾角宜為60°,收縮段型線宜為直線。為避免工程中尖點(diǎn)的出現(xiàn)帶來局部流動(dòng)阻力的增加,在加工時(shí)可在收縮段型線末端采用小圓弧連接收縮段與喉部來減小流動(dòng)阻力。

(2) 在非結(jié)構(gòu)因素上,入口制冷劑質(zhì)量流量和干度均會(huì)影響文丘里分流器的分流效果。入口干度越小,入口質(zhì)量流量越大,分流效果越好，且入口質(zhì)量流量的小幅增大可以使不均勻度有較大幅度的下降。

(3) 文丘里分流器的優(yōu)化方案為增大各出口管與中心線的夾角為60°,同時(shí)采用直線作為收縮段型線。該優(yōu)化方案相較于結(jié)構(gòu)一,不均勻度能降低約28%。