趙興兵，趙一帆，李 波，陳 春，丁洪偉

（1.云南大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650000；2.云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，云南 昆明 650000；3.云南民族大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，云南 昆明 650000）

0 引 言

近年來(lái)，越來(lái)越多的智能終端在現(xiàn)代社會(huì)生活中發(fā)揮著重要作用；隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展，出現(xiàn)了各種基于網(wǎng)絡(luò)的新型業(yè)務(wù)，這二者使得互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)量急劇增加，網(wǎng)絡(luò)流量快速增長(zhǎng)，也使得網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和環(huán)境變得更加復(fù)雜。與此同時(shí)，企業(yè)和用戶(hù)對(duì)高速傳輸數(shù)據(jù)、降低服務(wù)時(shí)延和快速響應(yīng)請(qǐng)求提出了更高的要求。此外，由于智能終端計(jì)算能力有限，移動(dòng)應(yīng)用程序發(fā)展受限，急需一種可以將計(jì)算遷移到云端進(jìn)行的方案。邊緣計(jì)算作為一種新興技術(shù)，具有改善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、提高通信能力、合理分配網(wǎng)絡(luò)資源的功能，能夠有效緩解以上沖突。

邊緣服務(wù)器（Edge Server，ES）放置、微云放置和計(jì)算卸載技術(shù)是移動(dòng)邊緣計(jì)算中的重要技術(shù)。微云放置技術(shù)通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)的WiFi接入點(diǎn)放置計(jì)算機(jī)達(dá)到卸載用戶(hù)工作負(fù)載的目的；計(jì)算卸載致力于將用戶(hù)的計(jì)算任務(wù)卸載到遠(yuǎn)程云處理，以應(yīng)對(duì)終端計(jì)算能力不足和容量有限的問(wèn)題，在一定程度上提高了移動(dòng)應(yīng)用程序的性能，然而，遠(yuǎn)程云通常位于距終端較遠(yuǎn)的地方，使得終端用戶(hù)的時(shí)延成本非常大；微云放置和計(jì)算卸載都有效改善了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

邊緣服務(wù)器放置技術(shù)通過(guò)在策略位置放置具有存儲(chǔ)和計(jì)算功能的ES，達(dá)到改善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和減少用戶(hù)請(qǐng)求時(shí)延的目的，本質(zhì)是將云端部分功能下沉到網(wǎng)絡(luò)邊緣的技術(shù)。

本文主要對(duì)移動(dòng)邊緣計(jì)算中WMAN環(huán)境下的ES放置（Placement of Edge Server in WMAN，WESP）問(wèn)題進(jìn)行研究。通過(guò)在WMAN中放置ES，可以有效降低網(wǎng)絡(luò)時(shí)延、提高服務(wù)質(zhì)量和節(jié)約網(wǎng)絡(luò)部署成本。

文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種針對(duì)多用戶(hù)任務(wù)卸載的系統(tǒng)模型，提出了基于負(fù)載最重優(yōu)先和用戶(hù)密度優(yōu)先的微云放置方法。文獻(xiàn)[7]研究了WMAN中有限容量的微云放置問(wèn)題，并證明了邊緣服務(wù)器的部署問(wèn)題是一個(gè)NP難問(wèn)題，當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較小時(shí)，提出基于整數(shù)線性規(guī)劃的求解方法。文獻(xiàn)[8-9]討論了微云放置的成本問(wèn)題，不同的是：文獻(xiàn)[8]提出了一種拉格朗日啟發(fā)式算法對(duì)微云進(jìn)行放置；文獻(xiàn)[9]采用改進(jìn)的貪婪算法予以解決。文獻(xiàn)[10]討論了隨機(jī)分布情況下的微云放置問(wèn)題，以盡可能覆蓋更多的用戶(hù)為目標(biāo)，提出了基于K-Means的放置方法。文獻(xiàn)[11]對(duì)移動(dòng)邊緣計(jì)算中的5G環(huán)境進(jìn)行了建模分析，以最小化時(shí)延開(kāi)銷(xiāo)和能量開(kāi)銷(xiāo)為目的，提出了基于等效帶寬的ES放置方法。文獻(xiàn)[12]對(duì)ES放置的能耗問(wèn)題進(jìn)行討論，提出了基于粒子群的放置方法。文獻(xiàn)[13]討論了容量有限的ES放置問(wèn)題，提出了PACK算法，試圖最小化ES與用戶(hù)之間的時(shí)延。文獻(xiàn)[14]以?xún)?yōu)化商業(yè)指標(biāo)為目標(biāo)，提出了一種基于資源需求預(yù)測(cè)的ES放置算法。

以上研究成果中，文獻(xiàn)[7]使用優(yōu)化算法解決放置問(wèn)題，優(yōu)化的指標(biāo)包括部署成本、時(shí)延、能量等，然而沒(méi)有關(guān)注放置的負(fù)載均衡；文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[10]使用聚類(lèi)算法解決放置問(wèn)題，然而傳統(tǒng)的分類(lèi)算法在面對(duì)WESP問(wèn)題時(shí)，必須被改進(jìn)以保證放置性能。針對(duì)此，本文以?xún)?yōu)化平均時(shí)延和負(fù)載均衡為目標(biāo)，提出一種灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化K-Means的放置方法以解決WESP問(wèn)題。

1 問(wèn)題描述

WESP問(wèn)題描述：給定一組邊緣服務(wù)器ES的集合、基站BS的集合，以及每個(gè)基站負(fù)責(zé)的用戶(hù)集合，在給出的基站集合中尋找一種合理的ES放置方案，然后將基站分配給ES，使得ES放置的平均時(shí)延Delay[ES]最小，同時(shí)使得所有ES負(fù)載的均衡程度Workload_Balance[ES]最?。ㄏ挛姆Q(chēng)為負(fù)載均衡），目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為：

Min Delay[ES]()&&Workload_Balance[ES]()（1）式中：為放置方案，即問(wèn)題的一組解；邊緣服務(wù)器的平均時(shí)延是所有ES傳輸時(shí)延的平均值，可由式（2）表示：

由以上分析可知，只需求出單個(gè)ES的傳輸時(shí)延便能得到ES的平均時(shí)延。而單個(gè)ES的傳輸時(shí)延可以表示為：

式中[]表示移動(dòng)用戶(hù)請(qǐng)求到達(dá)ES的傳輸時(shí)延。

同理，單個(gè)邊緣服務(wù)器的負(fù)載Workload[ES ]可表示為：

阿特金森福利指數(shù)由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿特金森于1979年提出，常被用在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中度量收入不平等程度，其表達(dá)式如下：

式中：是平均收入；y是某個(gè)群體或某人的實(shí)際收入；表示不平等厭惡參數(shù)，反映社會(huì)對(duì)于不平等的厭惡程度?？紤]ES負(fù)載均衡的意義與阿特金森指數(shù)的相似性，將其引入ES負(fù)載均衡的計(jì)算，表達(dá)式如下：

式中：ˉ為ES的平均工作負(fù)載；設(shè)置為2。

解決WESP問(wèn)題有兩個(gè)關(guān)鍵步驟：對(duì)ES進(jìn)行放置、對(duì)基站進(jìn)行分配。

本質(zhì)是在給定的基站集合中尋找基站到ES的映射關(guān)系，可以理解為：首先確定ES的布局，然后根據(jù)ES的布局對(duì)所有基站劃分子集。

為了解決WESP問(wèn)題，劃分基站子集時(shí)必須滿(mǎn)足以下約束條件：

1）任意基站子集BS =?；

2）所有基站子集的交集∩BS =?；

3）所有基站子集的并集∪BS =BS；

4）任意用戶(hù)請(qǐng)求到達(dá)ES的傳輸時(shí)延[]小于用戶(hù)能夠接受的最大傳輸時(shí)延Access_Delay。

當(dāng)滿(mǎn)足以上約束條件時(shí)，將WESP問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型表示為：

2 灰狼優(yōu)化與K-Means結(jié)合的部署算法

灰狼優(yōu)化（GWO）算法是Mirjalili提出的新型群體智能優(yōu)化算法，在GWO中，灰狼的位置代表優(yōu)化問(wèn)題的可行解。自然界中狼群的社會(huì)結(jié)構(gòu)可以分為4個(gè)階層，，和，其中，，，處于優(yōu)勢(shì)地位，為領(lǐng)導(dǎo)狼，負(fù)責(zé)管理狼群，支配狼群的行為；狼處于受支配地位，負(fù)責(zé)平衡種群數(shù)量和包圍獵物等。狼群的狩獵過(guò)程即是優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程，狩獵可以分為以下三個(gè)過(guò)程：

1）通過(guò)不斷移動(dòng)位置，跟蹤、包圍獵物

數(shù)學(xué)模型為式（8）、式（9），其中，式（8）表示灰狼個(gè)體與獵物的距離，式（9）表示狼群個(gè)體更新位置。

式中：X ()為獵物的位置向量；X ()為灰狼的位置向量；為系數(shù)；為迭代次數(shù)；為系數(shù)。，由式（10）和式（11）計(jì)算。

式中：，均是[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；為算法控制參數(shù)，從2線性減小到0，當(dāng)較大時(shí)，算法具有較強(qiáng)的全局開(kāi)發(fā)能力，當(dāng)較小時(shí)，算法具有較快的收斂速度。

式中：為當(dāng)前迭代次數(shù)；為最大迭代次數(shù)。

2）不斷追逐獵物，直到獵物停止移動(dòng)，確定最佳的狩獵位置

數(shù)學(xué)模型為式（13）～式（15）：

式中：D（∈{,,}）表示狼、狼和狼與獵物之間的距離。狼、狼和狼的地位由適應(yīng)度函數(shù)值確定，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值確定的最優(yōu)解、優(yōu)解和次優(yōu)解分別為狼、狼和狼；X表示狼、狼和狼的位置；，和為系數(shù)，由式（11）得到。

式中：，和為系數(shù)，由式（10）得到；，和分別為根據(jù)狼、狼和狼計(jì)算得到的候選解位置。

根據(jù)式（15），由狼、狼和狼得到候選解狼，確定為最佳的狩獵位置。如果狼的位置比優(yōu)勢(shì)狼更優(yōu)，則對(duì)優(yōu)勢(shì)狼進(jìn)行更新；否則，不更新。

3）攻擊獵物

當(dāng)確定最佳的狩獵位置后，灰狼通過(guò)攻擊完成狩獵過(guò)程。當(dāng)從2線性減少到0的過(guò)程中，的值在[-,]內(nèi)變化，的變化決定灰狼的行為，當(dāng) ||＜1時(shí)，狼群的行為表現(xiàn)為攻擊獵物；當(dāng) ||＞1時(shí)，狼群的行為表現(xiàn)為向外探索，開(kāi)發(fā)更優(yōu)的解。

GWO在狼、狼和狼的指導(dǎo)下，不斷更新狼群位置尋找問(wèn)題的最優(yōu)解；在迭代過(guò)程中，狼群的社會(huì)等級(jí)制度確保了狼保存得到的最優(yōu)解；狩獵方法允許候選解定位獵物的可能位置；GWO的控制參數(shù)較少，參數(shù)的設(shè)定保證了算法的收斂性與全局搜索能力。GWO的流程圖如圖1所示。

圖1 GWO的流程圖

K-Means是一種經(jīng)典的聚類(lèi)算法，特點(diǎn)是可以對(duì)聚類(lèi)數(shù)量進(jìn)行指定并且將歐氏距離作為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，歐氏距離越小，相似性越小，表明聚類(lèi)效果越好，經(jīng)過(guò)迭代求解，最終將距離較近的樣本數(shù)據(jù)歸為一類(lèi)。傳統(tǒng)K-Means方法描述為：

1）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)指定聚類(lèi)的數(shù)量，隨機(jī)初始化個(gè)聚類(lèi)中心=(,,,c)，轉(zhuǎn)入步驟2）；

2）根據(jù)式（16）計(jì)算每個(gè)樣本數(shù)據(jù)到所有聚類(lèi)中心的歐氏距離，并將其劃分到最近的聚類(lèi)，轉(zhuǎn)入步驟3）；

3）根據(jù)每個(gè)聚類(lèi)中的樣本數(shù)據(jù)重新計(jì)算該類(lèi)的聚類(lèi)中心，并將其作為新的聚類(lèi)中心，轉(zhuǎn)入步驟4）；

4）判斷步驟3）的聚類(lèi)中心是否變化，若變化，轉(zhuǎn)入步驟2）；否則，退出循環(huán)，得到聚類(lèi)結(jié)果。

任意一個(gè)樣本數(shù)據(jù)S和聚類(lèi)中心c的歐氏距離的表達(dá)式為：

K-Means能夠?qū)μ卣鬏^多的大型數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類(lèi)，并且計(jì)算速度快，不足之處在于對(duì)初始聚類(lèi)中心敏感，容易陷入局部最優(yōu)。

結(jié)合以上分析可知，K-Means算法的思想與WESP問(wèn)題類(lèi)似，可以將WESP問(wèn)題理解為以ES放置位置為聚類(lèi)中心的聚類(lèi)問(wèn)題，所以可以使用K-Means解決WESP問(wèn)題。但K-Means方法存在對(duì)初始聚類(lèi)中心敏感和容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，所以本文提出GWO-KM改善相關(guān)問(wèn)題并解決WESP問(wèn)題。

3 GWO-KM算法

使用GWO優(yōu)化K-Means的實(shí)質(zhì)是優(yōu)化K-Means的聚類(lèi)中心，在K-Means的每次迭代中，使用GWO對(duì)聚類(lèi)中心進(jìn)行優(yōu)化。使用GWO算法需要設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)，以便對(duì)種群進(jìn)化方向提供指導(dǎo)，結(jié)合K-Means方法，將每個(gè)聚類(lèi)的所有類(lèi)內(nèi)樣本數(shù)據(jù)距離之和作為適應(yīng)度函數(shù)（注意，由于解決WESP問(wèn)題是為在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中放置ES提供策略，所以模擬樣本數(shù)據(jù)代表基站的經(jīng)度和緯度坐標(biāo)，任意兩個(gè)由經(jīng)度和緯度表示的坐標(biāo)=(W,J)和=(W,J)之間的距離(,)用式（17）表示），將適應(yīng)度函數(shù)定義為式（18）。

式中：為地球半徑；為樣本數(shù)據(jù)集合。

使用GWO-KM算法解決WESP問(wèn)題的步驟如下：

Step1：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)指定聚類(lèi)數(shù)量，轉(zhuǎn)入Step2；

Step2：設(shè)置GWO算法的參數(shù)，包括最大迭代次數(shù)、種群規(guī)模、聚類(lèi)中心參數(shù)的范圍，轉(zhuǎn)入Step3；

Step3：根據(jù)Step2的參數(shù)范圍初始化只狼作為種群，每只灰狼表示個(gè)聚類(lèi)中心，是GWO的一組解，緯度為×dim，dim為樣本數(shù)據(jù)的特征數(shù)量，轉(zhuǎn)入Step4；

Step4：根據(jù)式（18）計(jì)算每只狼的適應(yīng)度函數(shù)值，并將適應(yīng)度值最小的3只灰狼依次確定為狼、狼和狼并保存其適應(yīng)度值和位置，轉(zhuǎn)入Step5；

Step5：根據(jù)狼、狼和狼的位置，由式（10）～式（15）更新所有灰狼的位置，轉(zhuǎn)入Step6；

Step6：將狼作為K-Means的聚類(lèi)中心，根據(jù)式（16）計(jì)算每個(gè)樣本數(shù)據(jù)到所有聚類(lèi)中心的距離，并將其劃分到距離最小的聚類(lèi)，保存每個(gè)分類(lèi)，轉(zhuǎn)入Step7；

Step7：根據(jù)式（18）計(jì)算每只狼的適應(yīng)度函數(shù)值，并依次與狼、狼和狼比較，若新灰狼的適應(yīng)度函數(shù)值更小，則更新狼、狼和狼的位置和適應(yīng)度函數(shù)值，轉(zhuǎn)入Step8；

Step8：判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到，若達(dá)到，退出循環(huán)，轉(zhuǎn)入Step9；否則，轉(zhuǎn)入Step5；

Step9：根據(jù)狼的位置和Step6中保存的分類(lèi)，找出每個(gè)聚類(lèi)中不重復(fù)、與該類(lèi)聚類(lèi)中心最近的樣本數(shù)據(jù)作為ES的放置位置，并將其余的樣本數(shù)據(jù)分配給該ES，轉(zhuǎn)入Step10；

Step10：根據(jù)Step9的放置關(guān)系和分配關(guān)系，以及式（2）～式（6），計(jì)算負(fù)載均衡和平均時(shí)延。

使用GWO-KM解決WESP問(wèn)題結(jié)合了分類(lèi)和優(yōu)化的思想。為ES分配基站的過(guò)程與基于距離分類(lèi)的過(guò)程類(lèi)似，使得GWO-KM對(duì)解決WESP問(wèn)題表現(xiàn)良好；此外，GWO-KM的分類(lèi)是獨(dú)立、非空的分類(lèi)，能夠很好地滿(mǎn)足式（7）的約束條件。需要注意的是：ES的放置位置是某個(gè)確定的基站位置，是不能改變的；而K-Means的聚類(lèi)中心是可以改變的，并不是某個(gè)確定的樣本數(shù)據(jù)。所以需要在迭代結(jié)束后，根據(jù)聚類(lèi)中心重新確定ES的放置位置。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

仿真環(huán)境：實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置為IntelCorei7-9750H CPU 2.60 GHz處理器，操作系統(tǒng)為Windows 10 professional 64位，運(yùn)行環(huán)境是Python 3.7.6。

核心參數(shù)設(shè)置：=800，=60，Workload[ES ,USER ]∈[200，600]。

場(chǎng)景模擬：基于系統(tǒng)模型建立了一個(gè)矩形區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)的仿真場(chǎng)景，橫縱坐標(biāo)的單位均是km。仿真場(chǎng)景中分布著500個(gè)服從泊松分布的基站。假設(shè)這些基站能夠覆蓋此區(qū)域內(nèi)所有移動(dòng)用戶(hù)。實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)椋?/p>

對(duì)比算法：為了顯示實(shí)驗(yàn)的客觀性，分別選取三種典型的算法Random、Top-K和K-Means與本文的GWO-KM算法對(duì)比。

測(cè)試指標(biāo)：根據(jù)系統(tǒng)模型，對(duì)算法的負(fù)載均衡和平均時(shí)延進(jìn)行測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)1：設(shè)置基站的數(shù)量為500，不斷增加ES的數(shù)量，測(cè)試各種算法的平均時(shí)延（注：為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，本文以距離作為時(shí)延對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試，并且忽略移動(dòng)用戶(hù)請(qǐng)求接入基站之前的無(wú)線時(shí)延）。

實(shí)驗(yàn)1的結(jié)果如圖2所示。圖2中，橫坐標(biāo)為ES的數(shù)量，縱坐標(biāo)為平均時(shí)延。

圖2 各類(lèi)算法的平均時(shí)延比較

ES的數(shù)量為30個(gè)，Random的平均時(shí)延約為1.8 km，Top-K的平均時(shí)延約為11.3 km，K-Means的平均時(shí)延約為1.3 km，GWO-KM的平均時(shí)延約為1.2 km，相比于其余三種算法分別降低了約33.3%，89.4%和7.6%。

ES數(shù)量為50個(gè)，Random的平均時(shí)延約為1.2 km，Top-K的平均時(shí)延約為10 km，K-Means的平均時(shí)延約為1 km，GWO-KM的平均時(shí)延約為0.8 km，相比其余三種算法分別降低了33.3%，92%和20%。

ES數(shù)量為60個(gè)，Random的平均時(shí)延約為1.1 km，Top-K的平均時(shí)延約為10.5 km，K-Means的平均時(shí)延約為0.8 km，GWO-KM的平均時(shí)延約為0.7 km，相比于其余三種算法分別降低了36.3%，93.3%和12.5%。

實(shí)驗(yàn)1分析：隨著ES數(shù)量增加，Random、K-Means和GWO-KM的平均時(shí)延減少。這是因?yàn)樵诨緮?shù)量一定的情況下，隨著ES數(shù)量增加，基站的潛在可分配ES數(shù)量也增加，基站將被分配給更近的ES；GWO-KM比K-Means表現(xiàn)更好的原因是在每次迭代過(guò)程中使用了GWO優(yōu)化聚類(lèi)中心；Top-K的時(shí)延始終遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余三種算法，因?yàn)門(mén)op-K的放置依據(jù)是基站的負(fù)載，忽略了距離，而基站之間的距離是ES放置的重要依據(jù)。

實(shí)驗(yàn)2：設(shè)置基站的數(shù)量為500，不斷增加ES的數(shù)量，測(cè)試各類(lèi)算法負(fù)載均衡的變化。

實(shí)驗(yàn)2的結(jié)果如圖3所示。圖3中，橫坐標(biāo)為ES的數(shù)量，縱坐標(biāo)為負(fù)載均衡。

圖3 各類(lèi)算法的負(fù)載均衡比較

ES的數(shù)量為30個(gè)，Random的負(fù)載均衡約為0.97，Top-K的負(fù)載均衡約為0.78，K-Means的負(fù)載均衡約為0.82，GWO-KM的負(fù)載均衡約為0.74，相比其余三種算法分別降低了約23.7%，5.1%和9.7%。

ES的數(shù)量為40個(gè)，Random的負(fù)載均衡約為0.68，Top-K的負(fù)載均衡約為0.39，K-Means的負(fù)載均衡約為0.71，GWO-KM的負(fù)載均衡約為0.58，相比Random和KMeans分別降低了約14.7%，18.3%；Top-K的負(fù)載均衡比GWO-KM減少了0.18。

ES的數(shù)量為60個(gè)，Random的負(fù)載均衡約為0.28，Top-K的負(fù)載均衡約為0.11，K-Means的負(fù)載均衡約為0.19，GWO-KM的負(fù)載均衡與Top-K接近，相比Random和K-Means分別降低了約60.7%，42.1%。

實(shí)驗(yàn)2分析：隨著ES數(shù)量增加，各類(lèi)算法的負(fù)載均衡呈現(xiàn)線性減少的趨勢(shì)，這是因?yàn)楫?dāng)基站的數(shù)量一定時(shí)，所有基站的總負(fù)載也是一定的，所以每個(gè)ES的負(fù)載也相應(yīng)減少；而單個(gè)基站負(fù)載相差不大，所以每個(gè)ES負(fù)責(zé)的基站數(shù)量越少，ES的負(fù)載均衡越優(yōu)。Top-K在ES數(shù)量為40和50時(shí)，負(fù)載均衡比GWO-KM更優(yōu)，說(shuō)明Top-K犧牲了平均時(shí)延，但在負(fù)載均衡上表現(xiàn)很好，具備一定的合理性。

以上兩組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明，GWO-KM相比傳統(tǒng)的K-Means性能有所改進(jìn)，有更好的聚類(lèi)效果；Top-K雖然在負(fù)載均衡上有很好的表現(xiàn)，但在平均時(shí)延上表現(xiàn)極差，相比GWO-KM，后者更加適合解決WESP問(wèn)題。綜合來(lái)說(shuō)，Random的表現(xiàn)最差，顯然不適合解決WESP問(wèn)題，所以，相比于其余算法，GWO-KM更適合解決WESP問(wèn)題。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)WMAN中的邊緣服務(wù)器放置問(wèn)題進(jìn)行了研究和分析，將其建模為優(yōu)化負(fù)載均衡和平均時(shí)延的問(wèn)題，通過(guò)分析該問(wèn)題的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其與分類(lèi)問(wèn)題類(lèi)似，提出了基于灰狼優(yōu)化K-Means的方法予以解決。GWO-KM使用GWO算法對(duì)傳統(tǒng)K-Means算法的聚類(lèi)中心進(jìn)行優(yōu)化，改善了K-Means易受初始聚類(lèi)中心影響和容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。雖然本文提出的算法在解決WESP問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)良好，但仍有以下工作需要改進(jìn)：WMAN中，移動(dòng)用戶(hù)的位置不是固定的，而是變化的，考慮用戶(hù)的移動(dòng)性是下一步工作的重點(diǎn)；真實(shí)的WMAN中，基站分布情況更加復(fù)雜，是模擬數(shù)據(jù)集不具備的，使用真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真也是今后工作的重點(diǎn)。