張吉棟，李向月，平勁松

（1.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，石家莊 050043；2.石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 測繪工程系，石家莊 050041；3.中國科學(xué)院 國家天文臺 射電天文研究部，北京 100101）

引 言

基于月基對地觀測平臺開展地球的變化研究具有獨特的空間優(yōu)勢，相較于星載-機載-地面觀測平臺，月基對地觀測平臺具有長期性、整體性、穩(wěn)定性和唯一性的特點[1-2]。通過布設(shè)多種遙感器，可以幫助人類更全面地認(rèn)識全球尺度的物理、化學(xué)和生物系統(tǒng)的變化規(guī)律，是對現(xiàn)有對地觀測手段的重要補充，逐漸成為提升地球宏觀觀測能力的一個前沿方向[3]。

月球南極位于月球最古老、規(guī)模最大的艾特肯（South Pole Aitken，SPA）盆地邊緣，是研究深部月殼及月幔物質(zhì)、近距離探測永久陰影區(qū)內(nèi)可能存在水冰的理想?yún)^(qū)域；良好的光照條件也為開展長時間復(fù)雜的探測活動提供可能，逐漸成為各航天大國和空間組織開展空間拓展和科技創(chuàng)新的戰(zhàn)略制高點，也是建立月球基地的熱點地區(qū)[4-8]。由于月球南極緯度較高、地形復(fù)雜，該地區(qū)的光照特性、對地直接觀測能力差異明顯，工程實施難度很大。隨著中國“十四五”規(guī)劃的陸續(xù)實施，探月四期任務(wù)即將展開，中國也在規(guī)劃月球南極的探測任務(wù)。選址工作既是一個需要優(yōu)先解決的核心問題，也是必須跨越的一步。開展以月球南極對地觀測平臺選址研究，具有重要的學(xué)術(shù)意義和應(yīng)用價值。為此，本文聚焦月球南極進(jìn)行平臺選址分析。

月基平臺選址是一項復(fù)雜的系統(tǒng)性工作。候選區(qū)域既要滿足科學(xué)目標(biāo)的要求，也要保證工程上的可實現(xiàn)性，需要考慮包括操作約束、觀測時長、通信能力、能源需求、月球環(huán)境、系統(tǒng)性多重觀測體系等在內(nèi)的多種影響因素[9]。月表形狀起伏明顯且復(fù)雜，撞擊坑形態(tài)各異、疊覆交錯，加之日、地、月三者軌道運動及月球天平動的影響，使得月面不同地區(qū)選址條件差異很大，需采用科學(xué)的方法和原則分析各月面點狀態(tài)，從中比對遴選月基對地觀測平臺的候選區(qū)域。在眾多因素中，涉及能源的月球表面光照條件、對地球觀測的可視條件和本地地形條件是選取月面科研基地的重要參考條件。其中，月面點與太陽之間的幾何特性直接決定著月基平臺的光照能源及表面熱環(huán)境，月面點與地球之間的幾何特性與月基平臺觀測范圍、觀測時間及通訊能力密切相關(guān)[10-13]，構(gòu)成了月球極區(qū)區(qū)別于中低緯度地區(qū)選址因素的主要特征；月表地形坡度關(guān)系著月基平臺的構(gòu)建難度及月面活動安全等問題，其影響同樣不容忽視。因此，開展這些關(guān)鍵因素的數(shù)值模擬分析，對于月基平臺的選址工作具有重要的指導(dǎo)意義。

本文基于LOLA（Lunar Orbiter Laser Altimeter）地形數(shù)據(jù)與日、地、月三者的軌道數(shù)據(jù)構(gòu)建了一體化的幾何模型，從月球南極的高程特征出發(fā)，以光照條件和對地觀測條件為主、坡度分析為輔的原則對7個重點區(qū)域開展研究，在此基礎(chǔ)上提出優(yōu)先級較高的月基對地觀測選址區(qū)域集合，以期為未來月球南極月基平臺對地觀測系統(tǒng)的規(guī)劃提供參考。

1 研究區(qū)簡介

綜合月球軌道運動及天平動的影響，本文選取月球南緯87.5°以上區(qū)域作為研究區(qū)。圖1為月球南極地區(qū)高程的極射赤平投影分布圖，數(shù)據(jù)是由美國月球勘測軌道飛行器（Lunar reconnaissance Orbiter，LRO）數(shù)據(jù)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成的月球規(guī)則矩形格網(wǎng)地形數(shù)據(jù)集LOLA GDRs（Gridded Data Records），空間分辨率為64像素/（°）[14-15]。從圖中可以看出該地區(qū)地形復(fù)雜，高低起伏明顯，撞擊坑眾多且大小不一，最大高差超過6 000 m。其中，沙克爾頓（Shackleton）撞擊坑與斯維德魯普（Sverdrup）撞擊坑連接的山脊處高程最大，中心經(jīng)緯度為（137.2°W，89.437 5°S），高程值約1 958 m；最小高程值位于（47.5°W，87.6°S）處的一小型撞擊坑內(nèi)，高程值約-4 375 m。

圖1 月球南極區(qū)域高程分布圖Fig.1 Elevation map of lunar south polar region

通常情況下，高程越高越有可能獲取更多的光照能源和更好的對地觀測條件。為了更加便于分析月基對地觀測平臺的最佳區(qū)域，本文對高程值大于1 400 m的地區(qū)做進(jìn)一步篩選，并將這些月表單元分為7個區(qū)域，結(jié)果如圖2所示。在這些區(qū)域中，兩處位于德·杰拉許（De Gerlache）撞擊坑?xùn)|部和南部邊緣（M1和M2）；兩處位于Shackleton撞擊坑與Sverdrup撞擊坑連接的山脊處（M3和M4）；兩處位于Shackleton撞擊坑靠近南極點處的邊緣（M5和M6）；最后一處位于Shackleton撞擊坑與月球背面的斯萊特（Slater）撞擊坑之間的山頂附近（M7）。

圖2 M1～M7高程分布圖Fig.2 Elevation map of the areas of M1 to M7

2 光照條件分析

月球南極表面整體呈現(xiàn)低溫的狀態(tài)，具有較高光照時長的區(qū)域不僅可以為月基對地觀測平臺提供更充足的太陽能源，溫度也相對較高，更適于探測器的生存[7-8]。因此，月基對地觀測平臺的選址區(qū)域應(yīng)盡量選取高程較高的持續(xù)光照區(qū)。

本文以文獻(xiàn)[16]基于日月二體的星歷表數(shù)據(jù)及月表地形數(shù)據(jù)構(gòu)建的月表光照幾何模型分析月球南極的光照條件。該方法主要通過比較感興趣時刻的太陽高度角及照射方向的最大地形高度角確定月面能否受到光照。此外，該模型也考慮了月球天平動、太陽視半徑及太陽位于地平線以下時的照射情況，適用于太陽高度角較低的月球南極地區(qū)?；谠摲椒ǎ疚挠嬎悴⒎治隽四蠘O地區(qū)在18.6 a內(nèi)的光照率（見圖3）。結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)的最大光照率可達(dá)92.3%，其中光照良好區(qū)（光照率＞80%）且分布連續(xù)的區(qū)域均位于圖2所示的7個小區(qū)域內(nèi)。

圖3 月球南極地區(qū)18.6年光照率分布圖Fig.3 Accumulated illumination map of lunar south polar regions in 18.6 years

M1～M7區(qū)18.6 a光照率分布如圖4所示：M1區(qū)中光照良好的區(qū)域主要沿著De Gerlache撞擊坑?xùn)|部邊緣的狹長地帶，最大光照率為86.9%，其中約2.5萬m2區(qū)域的光照率在80%以上，在這7個區(qū)域中面積最大；De Gerlache撞擊坑南部邊緣是M2區(qū)光照條件最好的地方，最大光照率約為83%，其中光照率在80%以上的面積很小，僅為684 m2；M3區(qū)位于兩撞擊坑間的山脊處，其山頂光照條件最好，最大光照率為83%，其中約1 700 m2區(qū)域的光照率在80%以上；與之相鄰的另一山頂M4的良好光照區(qū)主要分布在山頂向Sverdrup撞擊坑延伸的山脊處，最大光照率可達(dá)91.3%，其中約5 500 m2區(qū)域的光照率在80%以上；位于Shackleton撞擊坑邊緣的M5區(qū)光照良好區(qū)分布在近極點處坑壁邊緣的狹長地帶，最大光照率為91.4%，是月球南極光照率最高的地方，共有約3 000 m2的區(qū)域光照率在80%以上；M6是這幾個區(qū)域中面積最小的一個，光照率在80%以上的面積約為M5區(qū)的55%，共1 644 m2，最大光照率約為86.6%；M7區(qū)距離月球南極點較遠(yuǎn)且位于月球背面，光照良好區(qū)同樣位于山頂處，最大光照率也為86.6%，共3 266 m2的區(qū)域光照率在80%以上。

圖4 M1～M7區(qū)18.6年光照率分布圖Fig.4 Accumulated illumination map of the areas in M1 to M7 in 18.6 years

基于此結(jié)果，本文將光照良好區(qū)以光照率大于90%、85%～90%、80%～85%的標(biāo)準(zhǔn)劃分為1級、2級和3級，如圖5中藍(lán)色、綠色和紅色位置所示。其中：M1區(qū)的光照條件分為2級和3級兩種，月表面積分別為7 441 m2和17 691 m2；在M2區(qū)可以分為兩個不連續(xù)的子區(qū)域，總面積約684 m2，二者的光照條件均為3級；M3中的光照良好區(qū)位于山頂，光照條件也均為3級，總面積約1 695 m2；與M3相比，M4區(qū)的光照良好區(qū)均集中該處山頂，面積約5 200 m2，光照條件相對較好，其中光照條件為1級的面積約217 m2；M5中的光照良好區(qū)更靠近月球南極極點，總面積約2 260 m2，盡管該區(qū)域也存在光照條件為1級的區(qū)域，但其面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M4區(qū)，其光照條件為1級、2級、3級的面積分別為32 m2、1 136 m2和1 091 m2；M6區(qū)均為光照良好區(qū)，但沒有光照條件1級的區(qū)域，2級和3級的面積分別為441 m2和1 511 m2；M7內(nèi)光照良好區(qū)的光照條件也只有2級和3級，分別占52%和48%。

圖5 M1至M7區(qū)中光照良好區(qū)分級結(jié)果，其中藍(lán)色、綠色和紅色分別表示光照條件為1級、2級和3級的區(qū)域，底圖為地形圖Fig.5 Graded results of the good illumination areas of M1 to M7,blue,green and red dots represent the areas with illumination level 1,2 and 3,respectively,and the base map is topography

3 對地觀測條件分析

由于月球永遠(yuǎn)以正面朝向地球，若要考慮月基對地觀測平臺對地球上某一區(qū)域的觀測時長及通信能力，則必須要考慮地球自轉(zhuǎn)及地-月二體的軌道運動關(guān)系。為避免因使用不同數(shù)據(jù)源、模擬方法及數(shù)據(jù)空間分辨率造成的選址參數(shù)差異，本文在所用光照模型的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步完善了月基對地觀測幾何條件的分析功能，創(chuàng)建了月面光照及月基對地觀測一體化幾何模型。

圖6是月基對地觀測示意圖，其中Y1A為月面點Y1的地平線方向，若要判定月面點能否直接對地球進(jìn)行觀測，需要比較觀測方向上各月面點的地形高度角（如∠Y2Y1A）與月基平臺（Y1）-地球地面點（D1）之間所成地平高（如∠D1Y1A）的大小，若所成地平高大于最大地形高度角，則該月面點可直接觀測地球地面點。由于地球不停地自轉(zhuǎn)，月球?qū)Φ赜^測的視角也很小，月球?qū)Φ赜^測平臺觀測范圍主要受緯度變化的影響，因此，對地球緯度的觀測范圍可以衡量月基平臺的對地觀測條件[12]。此外，本研究通過引入對地觀測率，即月基平臺對某地面點的可觀測時間與總觀測時間之比，來衡量月基平臺對地面點的觀測時長。

圖6 月基平臺對地觀測示意圖Fig.6 Schematic diagram of Moon-based Earth Observation

由于月球南極對地球南半球所成地平高度角要大于地球北半球，因而本文以對地球觀測的最小緯度范圍在±80°內(nèi)為條件，選取地球北極點（P1）以及地面點P2（116.5°E，80°N）為觀測目標(biāo)，研究月面點因地球緯度而產(chǎn)生的觀測范圍及時長差異。

圖7和圖8分別是2021年月球南極地區(qū)對P1和P2對地觀測率分布圖。從分布范圍來看，除部分高程較低的撞擊坑內(nèi)部，月球南極的大部分地區(qū)均可以對地球80 °N以上區(qū)域進(jìn)行直接觀測，位置主要分布在朝向地球方向的山坡及撞擊坑內(nèi)側(cè)坑壁，如Shackleton撞擊坑、De Gerlache撞擊坑等。而在月球背面同樣存在可以直接觀測地球的區(qū)域，如朝向地球方向的Sverdrup撞擊坑內(nèi)側(cè)坑壁、Slater撞擊坑內(nèi)側(cè)坑壁及M7部分區(qū)域等，這一特征與中低緯度地區(qū)明顯不同。與圖3的光照率分布圖相比，月球南極大部分區(qū)域都可以對地球開展大范圍的觀測，差異較小，可供月基平臺選址的區(qū)域更多。由于地球其它緯度區(qū)域與月球南極所成的地平高更大，因此也表明這些地區(qū)均可對整個地球開展直接觀測。

圖7 2021年月球南極對地球北極點的對地觀測率分布圖Fig.7 Earth observation rate map to north pole of the Earth in the lunar south polar region in 2021

圖8 2021年月球南極對地球（116.5°E，80°N）點的對地觀測率分布圖Fig.8 Earth observation rate to (116.5°E,80°N) of the Earth in the lunar south polar region in 2021

從數(shù)值上來看，本文模擬得到的最大對地觀測率為37%，其位置位于De Gerlache撞擊坑?xùn)|北部一山頂處，即該點在2021年約有長達(dá)136 d的時間可以對地球北極點進(jìn)行直接觀測。此外，在Shackleton撞擊坑外部近地側(cè)附近山坡、De Gerlache撞擊坑外部近地側(cè)附近山坡及Shackleton撞擊坑與Sverdrup撞擊坑連接的山脊處、Shackleton撞擊坑與Slater撞擊坑連接的山脊處同樣存在大片對地球北極點觀測率超過30%的區(qū)域，這些月面位置均可對地球開展大范圍、長時間的直接觀測。

M1～M7區(qū)域?qū)1點的對地觀測率分布如圖9所示。除M6區(qū)域外，其余各處的對地觀測率基本呈現(xiàn)出明顯的二分性特征，以山脊或撞擊坑邊緣最高處為邊界，面向地球一側(cè)的區(qū)域，對地觀測率大部分都在30%以上，其中大于35%的位置主要分布于M1、M2、M3和M7內(nèi)；而背向地球的一側(cè)對地觀測率明顯下降，部分地區(qū)甚至無法對地球直接觀測。結(jié)合圖4可以看出，由于地-月、日-月軌道運動的差異，這些地區(qū)的光照條件和對地觀測條件區(qū)別較大，并不是所有位置都能作為月基對地觀測平臺的選址區(qū)域。

圖9 M1～M7區(qū)對P1點觀測率分布圖Fig.9 Earth observation rate of P1 in the areas of M1 to M7

4 坡度條件分析

從以上結(jié)果可以看出，良好的光照條件和獨特的對地觀測條件是在月球極區(qū)布設(shè)月基平臺的主要優(yōu)勢。因此，本文將對地觀測率大于30%、光照率大于80%的月面位置作為月基對地觀測平臺的初選區(qū)，并在此基礎(chǔ)上開展坡度分析，盡量尋找平坦的區(qū)域，減少月基平臺的構(gòu)建難度，提高月面活動的安全性。

月球南極月基平臺初選區(qū)分布如圖10所示，本文采用基于矢量的地表地貌生成算法對這些地區(qū)的地形數(shù)據(jù)做處理[17-18]，并將坡度結(jié)果按照小于15°、15°～30°和大于30°劃分為A、B、C 3個等級（圖11）。結(jié)果表明：在M1篩選出的初選區(qū)中，超過98%地區(qū)的坡度為A級，較為平緩，地形條件良好；在M2區(qū)中，坡度為A級和B級的面積分別占60%和30%，面積分別為410 m2和205 m2，存在高坡度地區(qū)；而這一比例在M3區(qū)中分別為82%和18%，M3區(qū)中A級的面積約為M2區(qū)的3倍；在M4區(qū)，坡度為A級和B級所占總面積的比例與M3區(qū)相近，但面積明顯增大，分別為4 375 m2和825 m2；位于Shackleton撞擊坑邊緣的M5和M6兩個區(qū)域的坡度較大，均為C級；而位于月球背面的M7區(qū)，坡度為A級的面積約占整個M7中初選區(qū)的97%，其余約100 m2的面積坡度均為B級。

圖10 月球南極月基對地觀測平臺初選區(qū)分布圖Fig.10 Preliminarily candidate sites of Moon-based Earth observation platform in the lunar south polar regions

圖11 月基平臺初選區(qū)的坡度條件，其中藍(lán)色、綠色和紅色圓點分別表示坡度條件為A級、B級和C級，底圖為地形圖Fig.11 Slope conditions of the preliminarily candidate sites in the areas of M1 to M7,blue,green and red dots represent the areas with slope level A,B and C,respectively,and the base map is topography

5 月基平臺選址區(qū)建議

基于上述分析，本文對M1～M7內(nèi)月基平臺初選區(qū)的特點進(jìn)行歸納總結(jié)，如表1所示。在這些區(qū)域中：M1區(qū)位于月球正面，光照和對地觀測條件都比較好，地形相對平緩，面積最大，對著陸精度和坡度適應(yīng)能力要求較低；M4和M5均是光照條件最好的地區(qū)，但M4區(qū)的面積更大且更為連續(xù)，距離月球正面更遠(yuǎn)，受地球電離層、人工無線電等電磁波的影響相對較小，可用于進(jìn)一步構(gòu)建空間射電天文觀測等聯(lián)合多重觀測體系，且地形條件要優(yōu)于M5；同樣位于月球背面的M7區(qū)光照條件盡管不如M4區(qū)，但距離月球正面更遠(yuǎn)，對地觀測時間更長，受地球電磁波的影響最小，更適宜開展聯(lián)合多重觀測體系，同時較大的面積和良好的地形條件對著陸精度和坡度適應(yīng)能力的要求也較低。因此，M1、M4和M7內(nèi)初選區(qū)的優(yōu)先級較高，被推薦為未來構(gòu)建月基對地觀測平臺的選址區(qū)域。

表1 M1～M7內(nèi)月基平臺初選區(qū)匯總Table 1 Summary of preliminarily candidate Moon-based platform sites of M1 to M7

6 結(jié) 論

圍繞月基平臺對地觀測系統(tǒng)的選址問題，本文從月球南極選取7個重點區(qū)域進(jìn)行研究，構(gòu)建了光照與對地觀測一體化的幾何模型并開展分析，在初步提取月基平臺的候選區(qū)后結(jié)合月表坡度提出了3個優(yōu)先級較高的選址區(qū)域，分別位于De Gerlache撞擊坑?xùn)|部邊緣處（M1內(nèi)），Sverdrup撞擊坑與Shackleton撞擊坑連接的山頂處（M4內(nèi)），以及Slater撞擊坑與Shackleton撞擊坑連接的山頂處（M7內(nèi)），本文分析方法、模型和分析研究成果可為后續(xù)的月球南極探測任務(wù)提供參考。