彭玲，徐以濤，王海超，谷江春，丁國(guó)如

（陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007）

0 引言

近年來，智能反射面（IRS,Intelligent Reflective Surface）和無(wú)人機(jī)（UAV,Unmanned Aerial Vehicles）技術(shù)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用引起了廣泛關(guān)注[1-2]。智能反射面由大量無(wú)源器件構(gòu)成，并且每個(gè)單元能夠通過微控制器獨(dú)立地調(diào)控相移和幅值，進(jìn)而重構(gòu)無(wú)線電磁環(huán)境[3-4]。與此同時(shí)，無(wú)人機(jī)具有高機(jī)動(dòng)、廣覆蓋、低成本和按需部署等優(yōu)勢(shì)[5-7]，使得無(wú)線傳播環(huán)境的重構(gòu)能夠更高效。

目前，從通信對(duì)抗的角度來看，無(wú)人機(jī)和智能反射面技術(shù)的研究主要以提高通信抗干擾性能為主[8-11]。例如，文獻(xiàn)[8] 研究了智能反射面在基于無(wú)人機(jī)的正交頻分多址通信系統(tǒng)中的應(yīng)用，利用智能反射面的反射波束帶來顯著增益和無(wú)人機(jī)的高機(jī)動(dòng)性來提高系統(tǒng)的通信速率。文獻(xiàn)[9] 考慮了一個(gè)無(wú)人機(jī)和智能發(fā)射面結(jié)合的通信系統(tǒng)，通過聯(lián)合優(yōu)化無(wú)人機(jī)的主動(dòng)波束成形、雷達(dá)的被動(dòng)波束成形以及無(wú)人機(jī)的軌跡來最大化地面用戶的接收功率。

此外，將智能反射面技術(shù)應(yīng)用于干擾領(lǐng)域也逐步引起了研究者的興趣[12-14]。例如，文獻(xiàn)[12] 提出了將智能反射面作為無(wú)源干擾機(jī)攻擊合法通信，強(qiáng)調(diào)此種方式不需要任何內(nèi)部能量便可產(chǎn)生干擾信號(hào)。然而，智能反射面與干擾領(lǐng)域相結(jié)合的研究還處于初步階段。一方面，由于智能反射面往往放置于固定設(shè)施上，導(dǎo)致干擾缺乏一定的靈活性；另一方面，無(wú)人機(jī)作為干擾發(fā)射機(jī)時(shí)，無(wú)人機(jī)固有的有限能耗導(dǎo)致干擾的持續(xù)性和性能有限。因此，本文提出了一種基于智能反射面的空地?zé)o源干擾系統(tǒng)，具體是無(wú)人機(jī)搭載智能反射面作為一個(gè)無(wú)源干擾機(jī)，實(shí)現(xiàn)快速、精準(zhǔn)、低耗能地干擾地面通信用戶對(duì)。與傳統(tǒng)干擾系統(tǒng)相比，所提方案中無(wú)人機(jī)搭載智能反射面作為一個(gè)無(wú)源干擾機(jī)利用通信用戶的信號(hào)即可降低通信接收方的通信性能，同時(shí)無(wú)人機(jī)為智能反射面的靈活性提供了可能，進(jìn)一步降低了通信接收方的通信性能。

為達(dá)到干擾效果最優(yōu)化，本文首先提出了一個(gè)地面通信用戶對(duì)的接收功率之和最小化問題，其優(yōu)化變量包含了無(wú)人機(jī)位置、智能反射面相移和幅值。為了求解上述問題，首先將原始的優(yōu)化問題解耦成三個(gè)子優(yōu)化問題，分別是無(wú)人機(jī)位置優(yōu)化子問題、智能反射面相移優(yōu)化子問題和幅值優(yōu)化子問題，然后引入半定松弛技術(shù)和高斯隨機(jī)化方法對(duì)反射面的相移和幅值優(yōu)化問題進(jìn)行松弛求解，并引入連續(xù)凸近似方法對(duì)無(wú)人機(jī)位置問題進(jìn)行求解。進(jìn)一步，設(shè)計(jì)交替優(yōu)化算法對(duì)上述三個(gè)子問題進(jìn)行迭代求解。最后，仿真結(jié)果證明所提算法比其他的算法能夠更有效地降低地面通信用戶對(duì)的接收功率之和。

1 系統(tǒng)模型

基于智能反射面的空地?zé)o源干擾系統(tǒng)如圖1 所示，此干擾系統(tǒng)被分為兩個(gè)階段。具體而言，階段1 考慮用戶1 作為發(fā)射機(jī)，用戶2 作為接收機(jī)，智能反射面利用用戶1 的發(fā)射信號(hào)對(duì)用戶2 進(jìn)行干擾；階段2 考慮用戶2作為發(fā)射機(jī)，用戶1 作為接收機(jī)，智能反射面利用用戶2的發(fā)射信號(hào)對(duì)用戶1 進(jìn)行干擾。其中，位于地面的用戶1和用戶2 配備單根天線，搭載智能反射面的無(wú)人機(jī)一直處于用戶1 和用戶2 的上方。同時(shí)，智能反射面裝備了N個(gè)反射單元，并可通過微控制中心對(duì)反射單元的幅值和相移進(jìn)行調(diào)控[15-16]。

圖1 基于智能反射面的空地?zé)o源干擾系統(tǒng)

1.1 階段1：對(duì)用戶2進(jìn)行干擾

階段1 包含了用戶1—IRS、IRS—用戶2、用戶1—用戶2 三個(gè)鏈路，其信道增益分別表示為G1∈?N×1、，其中上標(biāo)H 表示共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算，?表示a×b的復(fù)值矩陣空間；x1～ CN (0,1)表示從用戶1的發(fā)射信號(hào)服從高斯分布，其傳輸功率為Pa；Θ1為階段1中智能反射面的幅值和相移參數(shù)。因此，用戶2 接收到的總的信號(hào)可以表示為：

1.2 階段2：對(duì)用戶1進(jìn)行干擾

1.3 用戶1和用戶2的接收功率之和

結(jié)合式(1) 和(3)，用戶1 和用戶2 的接收信號(hào)之和可以表示為：

為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，令v為總的噪聲之和，即v=v1+v2。進(jìn)一步，結(jié)合(2)和(4)，用戶1 和用戶2 的接收功率之和為：

2 優(yōu)化問題構(gòu)建及算法設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化問題構(gòu)建

為了對(duì)通信用戶1 以及用戶2 實(shí)時(shí)干擾，提出一個(gè)用戶1 和用戶2 的接收功率之和最小化優(yōu)化問題，如公式(7)所示：

其中，優(yōu)化變量分別為智能反射面在兩個(gè)階段的幅值和相位以及無(wú)人機(jī)的位置。約束條件分別為智能反射面的幅值約束、相移約束以及無(wú)人機(jī)與用戶間的最大距離約束。

注意到，問題P1 的目標(biāo)函數(shù)包含多個(gè)耦合變量，導(dǎo)致問題P1 非凸，難以采用現(xiàn)有的方法直接求解。接下來，為有效地求解問題P1，首先將原始優(yōu)化問題解耦分解成三個(gè)子優(yōu)化問題，然后提出交替優(yōu)化方法對(duì)三個(gè)子問題進(jìn)行迭代求解。

2.2 給定無(wú)人機(jī)位置和反射面幅值，優(yōu)化反射面相移

首先，給定智能反射面的幅值以及無(wú)人機(jī)的初始位置分別為a1、a2和q=[x,y,z]，則優(yōu)化問題P1 可以轉(zhuǎn)換為：

注意到優(yōu)化問題P2 中的約束是離散的，導(dǎo)致原始問題難以直接求解。因此，可將其松弛成連續(xù)變量，即。然后問題P2 可以轉(zhuǎn)換為：

注意到優(yōu)化問題P2.3 中約束rank(M)=1，rank(S)=1導(dǎo)致優(yōu)化問題仍然是非凸的。為了解決此問題，引入半定松弛（SDR,Semi-definite Relaxation）技術(shù)[17-18]。因此，優(yōu)化問題P2.3 可以轉(zhuǎn)換為：

2.3 給定無(wú)人機(jī)位置和反射面相移，優(yōu)化反射面幅值

將求解P2 得到的最優(yōu)相移解p1，p2和無(wú)人機(jī)的初始位置q代入到反射面幅值的優(yōu)化問題中，優(yōu)化問題P1 可以轉(zhuǎn)換為：

注意到Pa|(a1)Hu1+f1|2是一個(gè)凸函數(shù)，所以P3.1 是一個(gè)凸問題，可以用CVX 求解。相似地，利用高斯隨機(jī)化方法求得近似的幅值解。

2.4 給定智能反射面相移和幅值，優(yōu)化無(wú)人機(jī)位置

將求解P2 得到的最優(yōu)相移解p1，p2和求解P3 得到的最優(yōu)幅值a1，a2代入到無(wú)人機(jī)位置優(yōu)化問題中，優(yōu)化問題P1 可以轉(zhuǎn)化為：

注意到優(yōu)化問題P4.3 的所有約束都是凸約束且目標(biāo)函數(shù)是線性的，因此問題P4.3 是凸的，可以通過CVX 方法有效求解。

2.5 聯(lián)合優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

在無(wú)人機(jī)位置、智能反射面幅值和相移優(yōu)化的基礎(chǔ)上，問題P1 的次優(yōu)解可以通過交替求解問題P2，P3 和P4 得到。注意到，由于原始問題變量互相耦合，難以得到最優(yōu)解，因此，給出了一種次優(yōu)解的解決方案。表1 中算法1 總結(jié)了解決問題P1 的全部過程。首先步驟1 對(duì)無(wú)人機(jī)位置，反射面相移、幅值以及判斷數(shù)值進(jìn)行初始化；然后步驟2 采用交替下降的方法對(duì)無(wú)人機(jī)位置、反射面相移和幅值進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，直到無(wú)人機(jī)位置優(yōu)化后的功率小于反射面幅值優(yōu)化的功率結(jié)束；步驟3 輸出無(wú)人機(jī)位置、反射面相移以及幅值。

表1 基于智能反射面的幅值和相移以及無(wú)人機(jī)位置的聯(lián)合優(yōu)化算法

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所提的聯(lián)合優(yōu)化算法的有效性，本節(jié)通過MATLAB2016a 平臺(tái)仿真了基于智能反射面的空地?zé)o源干擾技術(shù)的接收功率之和曲線，并與基準(zhǔn)算法（無(wú)任何優(yōu)化算法）、僅優(yōu)化相移算法、以及僅優(yōu)化幅值算法進(jìn)行比較，具體如下：

首先，對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行初始設(shè)置，智能反射面的反射單元個(gè)數(shù)N=100，反射相移隨機(jī)產(chǎn)生、反射面的幅值都設(shè)置為1。用戶1 和用戶2 的位置分別為u1[0,50,0]和u2[50,50,0]，無(wú)人機(jī)初始位置q[0,0,10]。針對(duì)大尺度衰落考慮的增益L(d)=A(d/d0)-α，其中A 是在參考距離d0的路徑損失，被設(shè)置為-30 dB。α為路徑損耗系數(shù)，各個(gè)鏈路的損耗系數(shù)表示為階段1 的用戶1 到IRS，IRS 到用戶2，用戶1 到用戶2鏈路和階段2 的用戶2 到IRS，IRS 到用戶1，用戶2 到用戶1 鏈路的路徑損耗系數(shù)α1=α2=2，用戶1 到用戶2 鏈路的路徑損耗系數(shù)α3=3.5。針對(duì)小尺度衰落[12]，小尺度信道系數(shù)是均值和單位方差為零的圓復(fù)高斯隨機(jī)變量。兩個(gè)時(shí)隙下的噪聲功率都為-60 dBm，Pa=45 dBm，Pb=43 dBm。

圖2 展示了IRS 反射單元數(shù)量N=50 時(shí)的接收功率之和的曲線?？梢钥闯觯谥悄芊瓷涿娴目盏?zé)o源干擾技術(shù)的接收功率之和總是低于其他方案的接收功率，這意味著此技術(shù)下的干擾性能優(yōu)于其他方案。在發(fā)射功率為1 W的時(shí)，基于智能反射面的空地?zé)o源干擾系統(tǒng)相較于無(wú)任何優(yōu)化方案有接近11×10-10W 的差距，與僅優(yōu)化反射面相移的方案有4×10-10W 的差距。

圖2 不同發(fā)射功率對(duì)接收功率的影響圖

圖3 展示了發(fā)射功率Pa=0.3 W，Pb=0.2 W 時(shí)的接收功率之和的變化曲線?？梢钥闯?，基于智能反射面的空地?zé)o源干擾技術(shù)仍然具有優(yōu)越的性能。在IRS 反射單元N=50 時(shí)，基于智能反射面的空地?zé)o源干擾系統(tǒng)相較于無(wú)任何優(yōu)化方案有接近4×10-10W 的差距，與僅優(yōu)化反射面相移的方案的差距在1.3×10-10W 左右。

圖3 不同反射單元對(duì)接收功率的影響圖

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)干擾方式存在靜態(tài)有源等不足，本文提出了一種基于智能反射面的空地?zé)o源干擾系統(tǒng)，通過無(wú)人機(jī)搭載智能反射面對(duì)地面一對(duì)通信用戶進(jìn)行實(shí)時(shí)干擾。為了優(yōu)化干擾性能，建立了一個(gè)通信用戶對(duì)的接收功率之和最小化問題，然后設(shè)計(jì)交替優(yōu)化算法通過聯(lián)合優(yōu)化無(wú)人機(jī)位置和智能反射面的幅值和相移對(duì)原始優(yōu)化問題進(jìn)行迭代求解。仿真結(jié)果表明，所提算法相較于傳統(tǒng)的方法有更好的干擾性能，并且隨著智能反射面反射單元數(shù)量的增加而增強(qiáng)。在未來工作中，為了進(jìn)一步提升干擾性能，可考慮將無(wú)人機(jī)群應(yīng)用于協(xié)同干擾場(chǎng)景中，例如將單無(wú)人機(jī)的干擾場(chǎng)景推廣到多無(wú)人機(jī)干擾的場(chǎng)景[22]。然而，多無(wú)人機(jī)協(xié)同也存在著一系列的挑戰(zhàn)，例如動(dòng)態(tài)環(huán)境下的信道高復(fù)雜性[23]、干擾的準(zhǔn)確性[24-25]、無(wú)人機(jī)部署[6]等。