楊涵苑，周成洋，夏志康，左利欽，黃廷杰，陸永軍

(1.南京水利科學(xué)研究院，水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)江保護(hù)與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210029；2.武漢大學(xué)，水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3.江蘇省淮沭新河管理處，江蘇 淮安 223001)

軟體排是由土工織物系結(jié)壓載物制成的柔性防沖結(jié)構(gòu)，其整體性高、靈活性好、耐久性強(qiáng)，能自動(dòng)調(diào)節(jié)自身形態(tài)以適應(yīng)河床變形，克服了傳統(tǒng)防護(hù)結(jié)構(gòu)中的諸多問(wèn)題[1-2]。受不同地區(qū)石料運(yùn)輸成本、施工效率、工程造價(jià)等因素影響，近年來(lái)航道整治工程中多采用軟體排作為護(hù)灘(底)建筑物[3-5]。由于軟體排排墊具有隔離和反濾功能，可大幅削減近岸水流的沖擊能量、防止局部淘刷及滲透作用對(duì)河床造成變形破壞，并保護(hù)排體下方土顆粒不隨水流沖刷下移[6-7]。此外，排墊表面的粗糙、多孔性為水生生物及植被生長(zhǎng)提供了良好的棲息場(chǎng)所，使其對(duì)海洋及河流水文環(huán)境的負(fù)面影響非常有限。因此軟體排在長(zhǎng)江[8-9]、密西西比河[10]等大江大河的航道整治工程中發(fā)揮著重要作用，取得了良好的洲灘守護(hù)效果。

現(xiàn)有軟體排的鋪排方式可分為順?biāo)?、逆水流及垂直水流沉排。在護(hù)灘(底)帶中地形平緩的開(kāi)闊水域往往采用順?biāo)湍嫠僚牛欢鴮?duì)于受地形影響較大的邊灘守護(hù)工程，一般由岸邊向江心垂直水流鋪設(shè)。逆水沉排時(shí)排體在水中往往發(fā)生劇烈震蕩或漂浮，存在巨大安全隱患，故很少采用。新型順?biāo)僚畔啾却怪彼鞴に嚹苡行p小河床底部的溯源侵蝕，因此近些年受到了更多關(guān)注。然而，由于迎水面積大、水流頂沖導(dǎo)致排體受力大幅提升[11]。前人針對(duì)軟體排力學(xué)特性、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及鋪設(shè)工藝等開(kāi)展了一些研究。朱憲武[12]最早采用懸鏈線理論對(duì)軟體排力學(xué)特性及水下構(gòu)型開(kāi)展研究，推導(dǎo)了排體在靜水中的受力計(jì)算方法。孫峙華[13]基于集中質(zhì)量法開(kāi)發(fā)了順?biāo)僚帕W(xué)計(jì)算模型DASMDS，克服了排體質(zhì)量不均勻分布及排布拉伸變形問(wèn)題。張景明[14]根據(jù)長(zhǎng)江口深水航道治理工程的沉排經(jīng)驗(yàn)，闡述了軟體排的結(jié)構(gòu)形式、設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用前景。胡利文等[15]針對(duì)大榭港區(qū)圍堤工程實(shí)際施工特點(diǎn)，提出了不同水位區(qū)域及潮間帶的鋪排工藝優(yōu)化方案。楊再常[16]基于排頭著床受力分析提出雙排頭施工技術(shù)，大幅增強(qiáng)了順?biāo)僚艜r(shí)排頭錨固作用，有效減少了撕排及斷排現(xiàn)象發(fā)生。然而，從提高排頭著床精度出發(fā)，對(duì)多因素作用下順?biāo)僚排蓬^漂移距的變化規(guī)律及預(yù)測(cè)尚缺乏理論與試驗(yàn)研究，導(dǎo)致排頭梁、連接繩等設(shè)計(jì)參數(shù)大多依賴經(jīng)驗(yàn)性判斷。

相較于拋石漂移距研究[17]，沉排過(guò)程中受排體內(nèi)部張力作用，導(dǎo)致排頭著床區(qū)別于拋石沉降的一般性規(guī)律。鑒于此，本文通過(guò)水槽試驗(yàn)，致力于揭示排頭梁質(zhì)量、連接繩長(zhǎng)、水深及流速4個(gè)沉排參數(shù)對(duì)排頭漂移距的影響規(guī)律，并基于多元非線性回歸理論建立排頭漂移距預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)沉排參數(shù)與排頭漂移距的定量表征，以期為軟體排沉排施工及排頭精準(zhǔn)著床提供理論指導(dǎo)。

1 水槽試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖1a)為鋪排船及船載設(shè)備進(jìn)行順?biāo)僚诺膶?shí)際情景，沉排前預(yù)先將混凝土聯(lián)鎖塊吊裝至甲板指定位置，利用丙綸繩系結(jié)于下方排墊。松開(kāi)卡排梁及卷排筒，使得排頭梁牽拉排頭沿船舷及翻板下滑并著床。隨后沉排船沿水流方向往下游移動(dòng)一定距離，待聯(lián)鎖塊綁扎完成后繼續(xù)放排并移船，重復(fù)沉排操作。本研究根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)沉排的主要特點(diǎn)，開(kāi)展軟體排沉排的概化水槽試驗(yàn)。試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院鐵心橋試驗(yàn)基地泥沙基本理論試驗(yàn)廳的變坡水槽中進(jìn)行，試驗(yàn)水槽長(zhǎng)40 m、寬0.8 m、深0.8 m。水流由泵房從地下水庫(kù)抽水至過(guò)流堰，配合長(zhǎng)50 cm的PVC管群進(jìn)行消能，使得流態(tài)沿水槽寬度方向趨于平順。通過(guò)調(diào)整電動(dòng)執(zhí)行器的開(kāi)度大小控制水槽入口流量，采用超聲波流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量。

圖1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

原型排混凝土壓載塊密度為2.35 t/m3，一般選用密度較為接近的鋁合金(密度為2.7 t/m3)作為模型材料[18]，將壓載塊外形概化為圓柱體。根據(jù)重力相似原理將排體按1:20比尺進(jìn)行縮尺制作，計(jì)算得到單片鋁塊直徑為16 mm，高為5 mm，質(zhì)量偏差為1.5%，符合TS/T 231-8—2018《內(nèi)河航道整治建筑物模擬技術(shù)規(guī)程》要求(±5%)。由于無(wú)法嚴(yán)格按照原型排體構(gòu)造進(jìn)行模擬加工，將壓載塊與排墊的系結(jié)方式簡(jiǎn)化為：采用502膠將鋁塊按幾何比尺等間距粘貼于棉布上的預(yù)設(shè)位置。試驗(yàn)表明，采用粘接的簡(jiǎn)化方式并不會(huì)改變實(shí)際系結(jié)方式的排體變形特點(diǎn)。由于軟體排在順?biāo)鞒练艜r(shí)所受水流沖擊力大，因此實(shí)際工程中需在排頭處等間距系結(jié)混凝土排頭梁，用于牽拉排頭著床，并錨固于河床底部。如長(zhǎng)江下游江烏河段航道整治工程所采用的排頭梁質(zhì)量為770 kg/根，由重力相似計(jì)算得到模型梁質(zhì)量為0.10 kg。本研究選用12 cm寬模型排體(面密度ρs=4.34 kg/m2)，采用強(qiáng)度及耐磨性較好的尼龍繩系結(jié)與排體等寬的條形混凝土塊開(kāi)展順?biāo)僚潘墼囼?yàn)。

1.2 試驗(yàn)工況

本研究設(shè)計(jì)了5種排頭梁質(zhì)量(0.06、0.08、0.10、0.12、0.14 kg)和連接繩長(zhǎng)l(0、0.02、0.04、0.06、0.08 m)、4種水深h和流速v等共計(jì)57組試驗(yàn)工況，見(jiàn)表1。其中R1～R25工況旨在探究排頭梁及連接繩長(zhǎng)對(duì)漂移距的影響規(guī)律，R26～R41工況主要關(guān)注不同水流條件下漂移距的變化特征，R42～R57用于驗(yàn)證漂移距計(jì)算模型的預(yù)測(cè)精度。試驗(yàn)通過(guò)卷筒進(jìn)行放排，待排頭梁達(dá)到錨固于槽底、不隨水流漂移的穩(wěn)定狀態(tài)后，采用相機(jī)拍攝記錄每組工況下排頭漂移狀態(tài)，并將照片導(dǎo)入AutoCAD中測(cè)量排頭梁著床點(diǎn)距離沉排點(diǎn)的水平距離與水位高度的相對(duì)大小，再乘以試驗(yàn)水深得到實(shí)際漂移距。為確保試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，每組工況重復(fù)沉排3次并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均處理。各典型工況下排頭漂移情況見(jiàn)圖2。

表1 水槽試驗(yàn)工況

圖2 典型工況沉排照片

2 結(jié)果與討論

2.1 漂移距影響因素

圖3給出了不同排頭梁質(zhì)量m、連接繩長(zhǎng)l工況下排頭漂移距s測(cè)量結(jié)果。由圖3a)可知，隨著排頭梁質(zhì)量m增大，漂移距s呈冪函數(shù)遞減。當(dāng)m由0.53 kg/m增加至1.13 kg/m，l=0 m時(shí)，即排頭梁直接綁系于排頭，s由0.27 m減小至0.14 m，減幅達(dá)47.9%；l=0.32 m時(shí)，s由0.15 m減小至0.09 m，減幅達(dá)44.3%。原因是排體在水下主要受動(dòng)水壓力、排體自重及水上排體牽拉力作用，排頭梁的加重減小了軟體排自重與動(dòng)水壓力合力的垂向夾角，使得排頭梁著床后的平衡狀態(tài)下，漂移距隨排頭梁質(zhì)量的增大而減小。

由圖3b)可知，漂移距s隨連接繩長(zhǎng)l的增大呈指數(shù)型遞減。當(dāng)l由0 m增加至0.08 m，對(duì)于m=0.53、0.67、0.85、0.96及1.13 kg/m的5組排頭梁質(zhì)量，s減幅分別為43.9%、50.8%、39.9%、45.0%及39.9%。分析認(rèn)為，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：繩長(zhǎng)增加使得排頭梁著床時(shí)排體入水深度及其在水流方向的投影面積縮小，從而減弱了動(dòng)水壓力對(duì)排體的沖擊作用。因此，在實(shí)際工程中對(duì)于沉排較難的施工環(huán)境，可適當(dāng)增大排頭梁的連接繩長(zhǎng)，但繩長(zhǎng)過(guò)大可能導(dǎo)致排頭缺乏足夠牽拉力而在床面附近漂浮震蕩。

圖3 不同排頭梁質(zhì)量及連接繩長(zhǎng)對(duì)排頭漂移距影響

圖4給出了不同水深、流速工況下排頭漂移距測(cè)量結(jié)果?？梢钥闯觯S著水深、流速增加，排頭所受動(dòng)水壓力增大，使得漂移距s急劇上升。當(dāng)h=0.15 m，v由0.15 m/s增大至0.3 m/s時(shí)，漂移距s由0.05 m增加至0.23 m，增幅達(dá)428.7%，此時(shí)排頭尚處于穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)合圖2可知，排頭梁穩(wěn)定著床時(shí)，水下排體近似呈規(guī)則的拋物線型。當(dāng)h=0.2 m，v逐步增大直至超過(guò)某一臨界值(0.25～0.30 m/s之間)，排體周?chē)鲌?chǎng)趨于紊亂，其構(gòu)型轉(zhuǎn)變?yōu)樯舷缕鸱牟灰?guī)則形態(tài)。例如R33工況下(v=0.30 m/s)，排頭劇烈震蕩，反復(fù)漂浮、下沉，極難沉排(見(jiàn)圖2)。通過(guò)不斷增加放排長(zhǎng)度，最終排頭梁在距離沉排點(diǎn)0.42 m位置著床，然而排頭梁受水體紊動(dòng)影響，缺乏足夠錨固力以維持排體穩(wěn)定性。保持流速不變，當(dāng)h增大至0.25 m以上，強(qiáng)動(dòng)力作用導(dǎo)致排體呈現(xiàn)與R33工況相似的水下構(gòu)型，由于水體的劇烈紊動(dòng)，在排體背水面失穩(wěn)形成漩渦產(chǎn)生巨大的負(fù)壓，導(dǎo)致排體所受上舉力大于自重，使得排頭無(wú)法沉降并著床，從而造成沉排失敗。

圖4 不同水深及流速對(duì)排頭漂移距影響

2.2 多元非線性回歸分析

回歸分析是指通過(guò)非隨機(jī)變量估測(cè)某一隨機(jī)變量所進(jìn)行的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建及統(tǒng)計(jì)分析。一般遵循以下步驟：基于已有數(shù)據(jù)確定各變量之間的定量關(guān)系(回歸方程)；檢驗(yàn)回歸方程的顯著性及擬合度；分析自變量貢獻(xiàn)值，對(duì)各影響因素敏感性進(jìn)行排序；利用回歸方程對(duì)某一過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制[19-20]。根據(jù)前文分析可知，排頭梁質(zhì)量、連接繩長(zhǎng)、水深、流速與排頭漂移距呈非線性關(guān)系。為建立其預(yù)測(cè)模型，考慮選用冪指數(shù)函數(shù)構(gòu)建3種函數(shù)表達(dá)式，基于最小二乘法對(duì)多因素作用下排頭漂移距進(jìn)行回歸分析，得到不同函數(shù)形式下回歸參數(shù)、擬合優(yōu)度R2、P值等評(píng)價(jià)指標(biāo)，見(jiàn)表2。需要說(shuō)明的是，理論上應(yīng)采用R1～R41的全部工況作為回歸分析的樣本數(shù)據(jù)，但由于R33、R37及R41工況下排體劇烈震蕩、浮動(dòng)，沉排施工具有極大的安全隱患，可能造成浮排、撕排、斷排及錨機(jī)損壞等事故，甚至危及沉排船安全。因此，上述3種工況的試驗(yàn)結(jié)果不納入樣本數(shù)據(jù)。

表2 多元非線性函數(shù)回歸分析結(jié)果

由表2可知，所構(gòu)造的3種表達(dá)式中，函數(shù)1的R2最大，達(dá)到0.977，而函數(shù)2略小(0.965)。表明上述2種函數(shù)的自變量(沉排參數(shù))與因變量(漂移距)存在高度相關(guān)性；函數(shù)3與函數(shù)2均為指數(shù)形式，但其放大了指數(shù)項(xiàng)中h和v對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度，使得R2僅為0.128，表明該函數(shù)結(jié)構(gòu)無(wú)法反映自變量及因變量的相關(guān)關(guān)系。函數(shù)1、2的P值分別為2.08×10-26、1.31×10-23(P<0.05即表示該項(xiàng)顯著)，說(shuō)明存在真實(shí)的回歸方程，且函數(shù)1相比函數(shù)2的檢驗(yàn)結(jié)果更顯著。因此，本研究基于多元非線性回歸分析確定排頭漂移距預(yù)測(cè)模型如下：

(1)

式中：s為排頭漂移距(m)；h為水深(m)；v為流速(m/s)；m為單寬軟體排對(duì)應(yīng)的排頭梁質(zhì)量(kg)；l為連接繩長(zhǎng)(m)；ρs為排體面密度(kg/m2)。

表3為式(1)中回歸參數(shù)檢驗(yàn)及95%置信度參數(shù)區(qū)間估計(jì)結(jié)果。定義l/h為相對(duì)繩長(zhǎng)，可見(jiàn)，m、l/h、h及v的回歸參數(shù)的P值遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，表明其與排頭漂移距s密切相關(guān)。上述因素敏感性排序從大到小依次為v>l/h>h>m，結(jié)合參數(shù)值的正負(fù)可知，v、h對(duì)s的作用為顯著正相關(guān)，而m、l/h為顯著負(fù)相關(guān)。表明在排頭漂移距的預(yù)測(cè)中需首要考慮沉排水域的流速范圍，排頭梁質(zhì)量相比無(wú)量綱繩長(zhǎng)及水深對(duì)漂移距的影響較小。此外，各回歸參數(shù)的置信區(qū)間分別為v(1.26，1.52)、h(1.88，2.20)、m(-0.80，-0.61)、l/h(-1.99，-1.61)，可見(jiàn)其區(qū)間范圍較窄，各因素對(duì)漂移距的計(jì)算均不可或缺，說(shuō)明4個(gè)沉排參數(shù)的顯著性較高。

表3 回歸參數(shù)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)結(jié)果

2.3 預(yù)測(cè)模型精度校核

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，將R42～R57預(yù)測(cè)樣本的試驗(yàn)參數(shù)代入式(1)計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性擬合。引入統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)相關(guān)系數(shù)R、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE及均方根誤差RMSE對(duì)排頭漂移距的擬合結(jié)果進(jìn)行量化分析。MAPE通過(guò)逐項(xiàng)比較相對(duì)誤差，可反映預(yù)測(cè)值相較計(jì)算值的離散程度，RMSE用于衡量預(yù)測(cè)值的偏差大小，其值越小，預(yù)測(cè)精度越高?？梢?jiàn)，模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較均勻貼合于y=x線兩側(cè)，二者具有良好的相關(guān)性(圖5)。經(jīng)計(jì)算得到R、MAPE及RMSE分別為0.98、10.85%及0.02 m，表明預(yù)測(cè)模型具有較高準(zhǔn)確性。

圖5 排頭漂移距計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

(2)

(3)

(4)

進(jìn)一步計(jì)算所有樣本(除失敗組次外)的試驗(yàn)值及預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(圖6)。由圖6可見(jiàn)，不同試驗(yàn)條件下排頭漂移距的相對(duì)誤差近似呈正態(tài)分布，最大值為25.13%，最小值為-31.27%，且有64.2%的數(shù)據(jù)集中于-5%～10%之間?？梢哉J(rèn)為，采用本研究提出的回歸模型能較好地預(yù)測(cè)順?biāo)僚诺呐蓬^漂移距，對(duì)排頭著床位置的精準(zhǔn)控制具有重要參考價(jià)值。

圖6 預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)分析

3 結(jié)語(yǔ)

1)排頭漂移距與排頭梁質(zhì)量、連接繩長(zhǎng)呈非線性負(fù)相關(guān)；與水深、流速呈非線性正相關(guān)。當(dāng)水流條件達(dá)到某一臨界值后，排體構(gòu)型由拋物線轉(zhuǎn)變?yōu)樯舷缕鸱牟灰?guī)則形態(tài)。

2)沉排參數(shù)敏感性從大到小依次為流速>相對(duì)繩長(zhǎng)>水深>排頭梁質(zhì)量。實(shí)際施工時(shí)應(yīng)首要考慮沉排區(qū)域的水動(dòng)力特征，防止由于水體劇烈紊動(dòng)造成浮排、撕排及錨機(jī)損壞等事故發(fā)生。

3)本研究建立的預(yù)測(cè)模型精度較高且形式簡(jiǎn)潔，相關(guān)系數(shù)R、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE及均方根誤差RMSE分別為0.98、10.85%及0.02 m，表明該回歸方程可以較準(zhǔn)確計(jì)算水槽試驗(yàn)的排頭著床位置。如應(yīng)用于實(shí)際工程，還需要更多的室內(nèi)試驗(yàn)和原型觀測(cè)數(shù)據(jù)予以驗(yàn)證。

致謝：本文在試驗(yàn)與寫(xiě)作過(guò)程中，與長(zhǎng)江南京航道工程局朱文博同志進(jìn)行了多次討論，特此致謝。