王書(shū)韜，史明昌，陳春陽(yáng)，陳靖濤

(北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，100083,北京)

土壤侵蝕易導(dǎo)致土壤退化，土質(zhì)惡化和作物減產(chǎn),威脅生態(tài)環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。高效、精準(zhǔn)分析區(qū)域土壤侵蝕空間分布信息，把握生態(tài)環(huán)境的時(shí)空格局和演變規(guī)律，為生態(tài)修復(fù)和土地優(yōu)化利用決策提供支撐，對(duì)調(diào)節(jié)土壤侵蝕風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義[1]。

土壤侵蝕的研究結(jié)果受尺度效應(yīng)影響較明顯，該區(qū)域土壤侵蝕空間分布研究主要是在>100 km2的區(qū)域研究土壤侵蝕在空間上的分布格局和規(guī)律，研究仍處于探索階段[2]。深度學(xué)習(xí)可使用多隱藏層、多感知器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，抽象、深層次獲取屬性和特征[3]。近年來(lái)，有學(xué)者應(yīng)用傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)土壤侵蝕空間分布進(jìn)行有益探索，但該類(lèi)模型缺乏對(duì)區(qū)位信息的考慮，對(duì)深層信息的表達(dá)有待提高[4]。

針對(duì)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，筆者在區(qū)域尺度上，引用UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用多層卷積核，建立土壤侵蝕因子和強(qiáng)度之間的深層聯(lián)系，借助具有局部感知空間信息特點(diǎn)的感受野，表達(dá)區(qū)位信息，優(yōu)化土壤侵蝕空間模型。

1 研究區(qū)概況

湖北省位于長(zhǎng)江中游地區(qū)，地處第二、三階梯的過(guò)渡帶，地貌類(lèi)型多樣；海拔西高東低，存在明顯空間差異；土壤和植被類(lèi)型復(fù)雜，包括水稻土、潮土、黃棕壤等土類(lèi)，木本植物達(dá)1 300余種。湖北省林冠層覆蓋度較大，但70%為針葉林，導(dǎo)致林下水土流失嚴(yán)重。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 輸入因子空間數(shù)據(jù)獲取

地理空間數(shù)據(jù)云發(fā)布的30 m分辨率Landsat 8 OLI遙感數(shù)據(jù)； NASA發(fā)布的30 m分辨率ASRTER GDEM V2數(shù)據(jù)；南京土壤所發(fā)布的1∶100萬(wàn)土壤數(shù)據(jù)；中科院資源與環(huán)境中心發(fā)布的1 km分辨率湖北省2015年土壤侵蝕空間分布數(shù)據(jù)；湖北省及周邊108個(gè)氣象站點(diǎn)2015年逐月降水?dāng)?shù)據(jù)。

筆者選擇降雨侵蝕力、土壤可蝕性、地表覆蓋、植被覆蓋、坡度、地形起伏度因子作為土壤侵蝕空間分布信息的輸入因子，各因子計(jì)算方法[5-10]如表1所示。

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，在Jupyter Notebook平臺(tái)對(duì)植被覆蓋因子和地表覆蓋類(lèi)型進(jìn)行處理，將非植被類(lèi)型設(shè)為0，對(duì)地表覆蓋類(lèi)型進(jìn)行獨(dú)熱編碼，通過(guò)UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)擬合能力，獲取地表覆蓋因子，避免因子間的共線性問(wèn)題。

2.2 樣本選取

將湖北省的降雨侵蝕力、土壤可蝕性、地表覆蓋、植被覆蓋、坡度和地形起伏度因子空間分布柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，獲取含各因子空間分布信息的數(shù)據(jù)集。將數(shù)據(jù)集按面積平均分成10個(gè)區(qū)域，在Jupyter Notebook平臺(tái)下，通過(guò)tf.random_clip模塊在各區(qū)域內(nèi)隨機(jī)提取100個(gè)16×16像元窗口。將像元窗口按1∶1分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，用于UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集窗口內(nèi)的像元作為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。

表1 土壤侵蝕因子計(jì)算方法Tab.1 Calculation method of soil erosion factor

2.3 UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算土壤侵蝕空間分布

UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Unet模型的改進(jìn)算法[11](圖1)。模型計(jì)算土壤侵蝕空間分布過(guò)程為：訓(xùn)練集輸入模型，對(duì)土壤侵蝕各因子進(jìn)行卷積計(jì)算，完成區(qū)位和深層信息的表達(dá)，映射至卷積層；經(jīng)過(guò)池化操作，完成土壤侵蝕因子深層信息的簡(jiǎn)化和裁剪，傳遞到池化層；經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)置卷積操作，進(jìn)行土壤侵蝕因子的分析表達(dá)，上采樣為含土壤侵蝕空間分布擬合結(jié)果的像元窗口，作為模型輸出；將訓(xùn)練集輸出結(jié)果與對(duì)土壤侵蝕空間分布數(shù)據(jù)對(duì)比，獲取訓(xùn)練精度；借助優(yōu)化算法，對(duì)卷積核的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)模型訓(xùn)練；將驗(yàn)證集像元窗口輸入模型，輸出結(jié)果與真實(shí)的土壤侵蝕分布數(shù)據(jù)對(duì)比，防止模型過(guò)擬合。訓(xùn)練精度與驗(yàn)證精度均達(dá)預(yù)期，表示模型訓(xùn)練完成；將研究區(qū)土壤侵蝕因子輸入訓(xùn)練完成的模型運(yùn)算，獲得全區(qū)域的土壤侵蝕空間分布結(jié)果和總體精度。

2.4 UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造和超參數(shù)

UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造設(shè)定為卷積層、池化層和轉(zhuǎn)置卷積層各4層，可以保持模型的復(fù)雜度和魯棒性。卷積操作中，前2層卷積核設(shè)置為5×5像元、后2層為3×3像元，通過(guò)改變感受野大小，實(shí)現(xiàn)不同尺度下土壤侵蝕因子深層信息的分析。池化層選擇池化單元為2的最大池化方法，對(duì)土壤侵蝕因子進(jìn)行降維和去除冗余。轉(zhuǎn)置卷積層根據(jù)卷積層設(shè)置，對(duì)圖層信息進(jìn)行分析和上采樣操作，保證模型輸入輸出的空間一致性。

土壤侵蝕的發(fā)生、發(fā)展具有連續(xù)和非負(fù)性，對(duì)比tan、RELU等函數(shù)，激活函數(shù)(Activation Function)選擇sigmoid函數(shù)，如式(1)，更符合土壤侵蝕物理意義，便于求導(dǎo)，對(duì)數(shù)據(jù)有壓縮和土壤侵蝕因子標(biāo)準(zhǔn)化的功能，便于向前傳輸。

(1)

式中：S(x)為輸出；x為輸入。

丟失率用式(2)的交叉熵?fù)p失函數(shù)(Cross Entropy Loss)。該函數(shù)能保持較高梯度狀態(tài)，改進(jìn)sigmoid函數(shù)在訓(xùn)練結(jié)果接近真實(shí)值時(shí)的梯度彌散現(xiàn)象[12]。

H(p,q)=-∑(p(x)lgq(x))。

(2)

式中：H(p,q)為交叉熵；p(x)為實(shí)際輸出概率；q(x)為期望輸出概率。

Kingma等[13]試驗(yàn)證明，梯度下降方法選用Adam優(yōu)化器，在大型模型和數(shù)據(jù)集的情況下，能高效解決局部深度學(xué)習(xí)問(wèn)題，適用于區(qū)域尺度土壤侵蝕空間分布研究。

2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算土壤侵蝕空間分布

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理[14](圖1)，計(jì)算過(guò)程為：將訓(xùn)練集像元輸入模型中，映射至隱含層；通過(guò)矩陣運(yùn)算，獲得土壤侵蝕強(qiáng)度作為模型輸出；將輸出結(jié)果與土壤侵蝕空間分布數(shù)據(jù)對(duì)比，獲取訓(xùn)練精度；調(diào)整神經(jīng)元權(quán)重，進(jìn)行模型訓(xùn)練；借助驗(yàn)證集觀察過(guò)擬合情況；訓(xùn)練完成后，將土壤侵蝕各因子輸入模型，獲得研究區(qū)整體土壤侵蝕空間分布結(jié)果和總體精度。

圖1 BP和UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架Fig.1 BP and UNet++ network structure

2.6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造和超參數(shù)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含4個(gè)隱藏層，各層神經(jīng)元數(shù)分別設(shè)置為64、128、256、512個(gè)。其余超參數(shù)設(shè)置與UNet++ 保持一致。

3 結(jié)果與分析

3.1 最優(yōu)模型選取

如圖2所示，UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨訓(xùn)練次數(shù)增加，訓(xùn)練精度和驗(yàn)證精度不斷提高，直至訓(xùn)練4萬(wàn)5 000次后，訓(xùn)練精度和驗(yàn)證精度出現(xiàn)震蕩并逐漸平穩(wěn)，說(shuō)明模型難以進(jìn)一步優(yōu)化土壤侵蝕擬合結(jié)果。最終用于土壤侵蝕空間分布研究的UNet++ 模型驗(yàn)證精度為96.52%。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨迭代次數(shù)增加，驗(yàn)證精度先增大后減小，說(shuō)明模型已出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，繼續(xù)訓(xùn)練會(huì)導(dǎo)致模型對(duì)訓(xùn)練集外的土壤侵蝕空間分布結(jié)果擬合精度下降。最終用于土壤侵蝕強(qiáng)度空間分布研究的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證精度為94.91%。

圖2 模型訓(xùn)練過(guò)程Fig.2 Training process of neural networks

3.2 模型精度分析

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)研究區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，用式(3)總體精度(overall accuracy)作為指標(biāo)對(duì)土壤侵蝕空間分布結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。表2評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總體精度為95.7%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總體精度91.4%，均超過(guò)90%，說(shuō)明深度學(xué)習(xí)模型都能較好反映真實(shí)土壤侵蝕空間分布狀況；UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高4.3%，在評(píng)價(jià)精度上表現(xiàn)更為優(yōu)越。

(3)

式中：OA為總體精度；n為像元數(shù)；kk為坐標(biāo)中(k,k)處位置；akk為(k,k)處像元。

表2 不同模型侵蝕結(jié)果總體精度對(duì)比Tab.2 Overall accuracy comparison of erosion resultsby different models %

獲取侵蝕空間分布(圖3)，根據(jù)SL190—2007《土壤侵蝕分類(lèi)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》，統(tǒng)計(jì)結(jié)果中各級(jí)土壤侵蝕強(qiáng)度像元數(shù)、面積(表3)，結(jié)果表明：1)2種模型計(jì)算所得土壤侵蝕空間分布結(jié)果在空間格局上與真實(shí)數(shù)據(jù)具有一致性；2)2種方法得到的土壤侵蝕空間分布結(jié)果均未出現(xiàn)明顯區(qū)塊化特征，未呈現(xiàn)與單一因子空間分布趨勢(shì)一致性過(guò)高的現(xiàn)象；3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果中，中部微度侵蝕集中區(qū)域呈現(xiàn)大量點(diǎn)狀分布的極強(qiáng)度侵蝕像元“椒鹽”現(xiàn)象；UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果中未出現(xiàn)明顯“椒鹽”現(xiàn)象；4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果中各級(jí)土壤侵蝕強(qiáng)度面積的構(gòu)成與真實(shí)數(shù)據(jù)接近。

圖3 土壤侵蝕強(qiáng)度空間分布對(duì)比圖Fig.3 Comparison of spatial distribution of soil erosion

表3 侵蝕強(qiáng)度面積統(tǒng)計(jì)

3.3 誤差空間分布分析

圖4 不同模型的誤差空間分布圖Fig.4 Error space distribution among the different models

由表3可得：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果中，微度、輕度、中度、強(qiáng)度、極強(qiáng)度侵蝕面積誤差分別為-2.53%、0.33%、5.41%、8.10%、166.99%。極強(qiáng)度侵蝕面積僅占湖北省全區(qū)域的0.49%，訓(xùn)練集樣本數(shù)量嚴(yán)重不足，導(dǎo)致識(shí)別能力差。如圖4所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果中，在西北部高山區(qū)和中部平原區(qū)錯(cuò)分像元呈明顯的聚集型分布。對(duì)比高山區(qū)錯(cuò)分像元分布坡度因子發(fā)現(xiàn)，誤差大部分發(fā)生在坡度因子較高的地方，說(shuō)明隨坡度因子增大，模型對(duì)其敏感度下降。平原區(qū)誤差聚集于地形起伏度<5 m的區(qū)域，是由于激活函數(shù)將地形起伏度因子中較小的值進(jìn)一步壓縮導(dǎo)致該區(qū)域坡度因子未能正常反映侵蝕輕度的實(shí)際情況。

UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果中，微度、輕度、中度、強(qiáng)度和極強(qiáng)度侵蝕面積誤差分別為-0.55%、12.51%、-5.58%、-19.61%和6.38%。輕度侵蝕誤差較大，錯(cuò)分像元主要分布在微度、輕度和強(qiáng)度侵蝕交織處，區(qū)域內(nèi)輕度侵蝕比例大，模型訓(xùn)練該類(lèi)像元窗口時(shí)，易將微度和中度侵蝕錯(cuò)分為輕度侵蝕。強(qiáng)度侵蝕面積誤差較大主要是由于比例僅3.99%，樣本數(shù)量少。極強(qiáng)度侵蝕比例更小，卻與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣出現(xiàn)誤差，是由于該類(lèi)型侵蝕集中分布，且UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以像元窗口的形式輸入，對(duì)集中分布的侵蝕類(lèi)型有較好的識(shí)別能力。

如圖4所示，Unet++ 結(jié)果未呈現(xiàn)明顯聚集型分布，錯(cuò)分像元未聚集在土壤侵蝕強(qiáng)度較大或較小區(qū)域，說(shuō)明該模型能較好擬合土壤侵蝕因子極端區(qū)域。用像元窗口對(duì)UNet++ 誤差進(jìn)行區(qū)域分析，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)分像元集中在2類(lèi)像元窗口中。一類(lèi)像元窗口內(nèi)有4個(gè)土壤侵蝕因子跨度>50%；另一類(lèi)像元窗口為微度、輕度和中度侵蝕交織處。2類(lèi)像元窗口誤差的產(chǎn)生原因都是由于樣本數(shù)量不足，導(dǎo)致模型難以針對(duì)該情況進(jìn)行擬合。

4 結(jié)論

選擇降雨侵蝕力、土壤可蝕性、地表覆蓋、植被覆蓋、坡度和地形起伏度因子作為輸入數(shù)據(jù)，利用UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，總體精度達(dá)95.7%，與真實(shí)數(shù)據(jù)在空間格局上具有一致性；誤差在各強(qiáng)度侵蝕、空間分布上都較為均勻，沒(méi)有明顯誤差聚集現(xiàn)象和“椒鹽”現(xiàn)象，該模型可以用于土壤侵蝕強(qiáng)度空間分布計(jì)算。

結(jié)合sigmoid函數(shù)和交叉熵?fù)p失函數(shù)能在符合土壤侵蝕物理意義的情況下，改進(jìn)梯度彌散現(xiàn)象；使用Adam優(yōu)化算法能修正梯度，能有效避免模型過(guò)早進(jìn)入局部最優(yōu)解范圍的同時(shí)，保證模型的訓(xùn)練速度。

5 討論

湖北省位于長(zhǎng)江中游，是長(zhǎng)江徑流里程最長(zhǎng)的省份，地貌、土壤和植被狀況復(fù)雜，土壤侵蝕狀況對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)具有較大影響。利用其地形、植被、土壤多樣性的特點(diǎn)，模型訓(xùn)練過(guò)程中能夠減少過(guò)擬合現(xiàn)象的發(fā)生，最終建立推廣性強(qiáng)的深度學(xué)習(xí)模型。

構(gòu)建的UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在輸入數(shù)據(jù)和模型參數(shù)上，是傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的百倍以上；如圖2所示，UNet++ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)也是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3倍左右；隨著輸入數(shù)據(jù)量的增加，精度會(huì)提高，但運(yùn)算時(shí)間隨之幾何增長(zhǎng)。現(xiàn)階段根據(jù)不同生產(chǎn)需求，學(xué)者對(duì)土壤侵蝕分辨率選擇存在差異，劉寶元等選取10 m分辨率對(duì)中國(guó)水力侵蝕進(jìn)行抽煙調(diào)查[15]；BATJES等選取0.5°分辨率對(duì)全球的土壤侵蝕進(jìn)行研究[16]。1 km分辨率土壤侵蝕等級(jí)空間分布信息足以支撐省級(jí)區(qū)域的資源調(diào)查評(píng)價(jià)、植被的土壤保持效應(yīng)評(píng)估[15，17]; 選用1 km分辨率的土壤侵蝕因子作為輸入數(shù)據(jù)，可以滿(mǎn)足生產(chǎn)需要，同時(shí)縮短模型運(yùn)算時(shí)間。

本模型加入地形起伏度，表達(dá)徑流路徑對(duì)侵蝕的影響，更切實(shí)地反映區(qū)域侵蝕特征，模型建立的各因子與侵蝕強(qiáng)度間的聯(lián)系，更適合中國(guó)復(fù)雜的地形狀況。在地表覆蓋因子的分類(lèi)上仍存在不足，未劃分永久灌概地及稻田，未考慮作物種類(lèi)及作物輪作。