許雪松，黃亞，雷紅，蔣力，張杰，王琨

（1.中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 等離子體物理研究所,安徽 合肥 230031；2.合肥科聚高技術(shù)有限公司,安徽 合肥 230031；3.中國(guó)能源集團(tuán)安徽省電力設(shè)計(jì)院有限公司,安徽 合肥 230601）

0 引言

隨著磁約束聚變的發(fā)展，托卡馬克裝置的參數(shù)越來(lái)越高，周圍環(huán)境中會(huì)產(chǎn)生非常強(qiáng)的空間磁場(chǎng)；同時(shí)，等離子體破裂過(guò)程時(shí)電流迅速衰減，形成很大的瞬態(tài)磁場(chǎng)。如圖1 所示，ITER 裝置周圍的最大穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)超過(guò)200 mT 最大磁場(chǎng)變化率也超過(guò)7 T/s[1]，這種高強(qiáng)度的空間雜散磁場(chǎng)會(huì)影響主廳內(nèi)與聚變裝置相關(guān)部件和系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖1 ITER 托卡馬克裝置周圍的最大穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)分布Fig.1 Maximum steady-state magnetic field distribution around ITER Tokamak

強(qiáng)磁場(chǎng)引起的電磁干擾是托卡馬克裝置及其電源系統(tǒng)的一個(gè)獨(dú)特問(wèn)題。開展電磁干擾研究，解決干擾問(wèn)題，對(duì)保證托卡馬克裝置的正常運(yùn)行和物理實(shí)驗(yàn)的發(fā)展具有重要意義。ITER 組織計(jì)劃建設(shè)一個(gè)高功率磁場(chǎng)抗擾度測(cè)試系統(tǒng)以驗(yàn)證被測(cè)部件能夠在對(duì)應(yīng)環(huán)境下可靠工作，如圖2 所示。同時(shí)，隨著聚變裝置所用的變流器容量增大和非同相逆并聯(lián)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，強(qiáng)磁場(chǎng)電磁干擾問(wèn)題在工業(yè)中日益突出。因此，該平臺(tái)的成功構(gòu)建也可以為業(yè)界的EMC 測(cè)試提供必要的手段。

圖2 高功率磁場(chǎng)抗擾度測(cè)試系統(tǒng)框圖Fig.2 Diagram of the high power magnetic field immunity test system

磁場(chǎng)抗擾度測(cè)試需要在X、Y和Z三個(gè)正交方向上進(jìn)行，因此磁場(chǎng)均勻區(qū)域最好是一個(gè)立方體。而在ITER 組織規(guī)定中，產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的尺寸為2.1 m×2.1 m×2.1 m[1]。為了計(jì)算方便，引入以下參數(shù)：

1）最小磁場(chǎng)（Bmin）：均勻區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

2）最大磁場(chǎng)（Bmax）：均勻區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。

3）磁場(chǎng)均勻度（η）：最大和最小磁場(chǎng)的比值。

高功率磁場(chǎng)抗擾度測(cè)試系統(tǒng)核心部件是能產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的感應(yīng)線圈，目前主要包括螺線管線圈、亥姆霍茲線圈、多線圈組和三維正交線圈等結(jié)構(gòu)。螺線管線圈是一種常見的結(jié)構(gòu)，世界各地的科學(xué)家已經(jīng)對(duì)這些線圈的結(jié)構(gòu)、原理、測(cè)試和應(yīng)用進(jìn)行了研究[2-4]。亥姆霍茲線圈結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，是研究最多的形式,相關(guān)科研工作者做了設(shè)計(jì)[5]，對(duì)其磁場(chǎng)均勻性進(jìn)行了研究[6-7]，對(duì)于其結(jié)構(gòu)、原理和優(yōu)化有著詳細(xì)的分析[8-9]。而對(duì)于需要更高磁場(chǎng)均勻性的場(chǎng)合，可以使用多線圈組結(jié)構(gòu)，科學(xué)家們研究了不同線圈組的磁場(chǎng)均勻性，包括三線圈系統(tǒng)的研制[10-12]，四線圈系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[13]，三維球形線圈[14]研究，并進(jìn)行更多的改進(jìn)優(yōu)化方案[15-17]。正交線圈結(jié)構(gòu)也有相應(yīng)的闡述[18-19]。由于方形結(jié)構(gòu)在大型設(shè)備的制造和焊接過(guò)程中比圓形具有更多優(yōu)勢(shì)[20-21]，因此ITER 組織[1]和IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）在磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)中推薦了方形結(jié)構(gòu)。

1 測(cè)試內(nèi)容及實(shí)施方案

對(duì)于ITER 的空間磁場(chǎng)形態(tài)主要包括穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)即瞬態(tài)變化磁場(chǎng)，需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)磁場(chǎng)測(cè)試。

1.1 穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)試驗(yàn)

穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)測(cè)試用于托卡馬克裝置周圍強(qiáng)磁環(huán)境中敏感設(shè)備和部件的EMC 測(cè)試，也可用于變流器周圍敏感設(shè)備和部件的測(cè)試。其核心是直流磁場(chǎng)感應(yīng)線圈和直流電源系統(tǒng)。

直流磁場(chǎng)感應(yīng)線圈主要用于在特定的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一定強(qiáng)度的均勻磁場(chǎng)。本測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)參照ITER 組織設(shè)計(jì)，其磁場(chǎng)均勻性不大于1.4。由于ITER 托卡馬克裝置周圍的磁場(chǎng)高達(dá)0.2 T，考慮到未來(lái)托卡馬克裝置的更高參數(shù)需求，試驗(yàn)線圈的實(shí)際最大試驗(yàn)容量選擇為0.5 T。

根據(jù)試驗(yàn)的具體要求，需要設(shè)計(jì)兩套試驗(yàn)線圈。第一組2.1 m/0.5 T 線圈可在2.1 m×2.1 m×2.1 m 的立方體空間內(nèi)產(chǎn)生至少0.5 T 的均勻穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)均勻性設(shè)計(jì)指標(biāo)取1.3。主要用于大型設(shè)備和部件的電磁兼容測(cè)試。第二組1 m/0.5 T 線圈可在1 m×1 m×1 m 的立方體空間內(nèi)產(chǎn)生至少0.5 T 的均勻穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)均勻性設(shè)計(jì)指標(biāo)取1.1。除了對(duì)小型設(shè)備和部件進(jìn)行電磁兼容測(cè)試外，還可以用于某些設(shè)備和部件的故障等級(jí)測(cè)試和故障機(jī)理研究。

1.2 瞬態(tài)磁場(chǎng)試驗(yàn)

瞬變磁場(chǎng)測(cè)試主要用于托卡馬克裝置相關(guān)敏感設(shè)備在等離子體破裂條件下，在強(qiáng)瞬變磁場(chǎng)作用下的電磁兼容性測(cè)試。電路如圖3 所示。R和L是電感和電阻，R0是能量放電電阻。首先，線圈由電源充電，然后進(jìn)行放電，會(huì)形成較高的di/dt，產(chǎn)生符合要求的磁場(chǎng)變化率。在ITER 托卡馬克裝置最嚴(yán)重的17 MA/41 ms主破裂期間產(chǎn)生的瞬變磁場(chǎng)為7 T/s，持續(xù)時(shí)間為41 ms。同樣，考慮到裝置未來(lái)可能更嚴(yán)重的破裂，試驗(yàn)中的磁場(chǎng)變化率選14～30 T/s，并維持50 ms。

圖3 直流瞬態(tài)磁場(chǎng)測(cè)試電路拓?fù)銯ig.3 Circuit topology of DC transient magnetic field test

2 線圈系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 方形螺線管線圈的分析

方形螺線管線圈如圖4 所示，線圈平均邊長(zhǎng)a和線圈軸向高度h以及安匝數(shù)為NI。基于理想模型，通過(guò)磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算得到了2.1 m/0.5 T 和1 m/0.5 T條件下磁場(chǎng)均勻度η和總線圈損耗P相對(duì)于線圈尺寸（a和h）的分布，如圖5 所示。導(dǎo)體電流密度取為J=4 A/mm2。

圖4 螺線管線圈結(jié)構(gòu)Fig.4 Solenoid configuration

通過(guò)圖5 提取線圈參數(shù)，如表1 所示。

表1 方形螺線管線圈的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of square solenoid coil

圖5 磁場(chǎng)均勻性、功率損耗與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between magnetic field uniformity,power loss and structural parameters

圖6 所示為有限元仿真模型，計(jì)算磁場(chǎng)情況，如圖7 所示。對(duì)于2.1 m/0.5 T 結(jié)構(gòu)，最小磁場(chǎng)為500.0 mT，最大值為648.2 mT，磁場(chǎng)均勻性為1.296。對(duì)于1 m/0.5 T 結(jié)構(gòu)，最小磁場(chǎng)500.0 mT，最大磁場(chǎng)為550.9 mT，磁場(chǎng)均勻性為1.102。

圖6 方形螺線管圈的1/4 模型Fig.6 1/4 model of the solenoid coil

圖7 測(cè)試區(qū)域內(nèi)線圈的磁場(chǎng)分布（1/4）Fig.7 Magnetic field distribution (1/4) of the solenoid coil in the test area

2.2 方形三線圈的分析

三線圈結(jié)構(gòu)如圖8 所示。有三組線圈（C1、C0、C?1）：邊長(zhǎng)為a3，兩個(gè)側(cè)邊線圈之間的距離為h3，兩側(cè)的安匝數(shù)為N31I，中間線圈的安匝數(shù)為N30I。側(cè)線圈與中間線圈的匝數(shù)比定義為β3，可描述為

圖8 三線圈結(jié)構(gòu)Fig.8 Three-coil configuration

式中:

M3?線圈的總安匝數(shù)。

最佳磁場(chǎng)均勻性參數(shù)之間的關(guān)系為[30]

2.1 m/0.5 T 和1 m/0.5 T 下的參數(shù)按表2 所示的公式計(jì)算，電流不得太大（I≤100 kA）。由于匝數(shù)必須為整數(shù)，繪制磁場(chǎng)均勻性誤差和2.1 m/0.5 T 匝數(shù)的分布曲線，如圖9 所示。

表2 三線圈的參數(shù)Tab.2 Parameters of three-coil

圖9 磁場(chǎng)均勻度誤差分布Fig.9 Distribution of magnetic field uniformity error

在誤差為1 的前提下，通過(guò)相同的方法獲得了2.1 m/0.5 m/0.5 T 的最小整數(shù)圈數(shù)N0=7、N1=9 和I=92.0 kA，N0=3、N1=5 和I=97.5 kA。

根據(jù)上述線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)和線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的能力，可以估算不同最小試驗(yàn)磁場(chǎng)下的總線圈重量和總線圈功率損耗?？傊亓縂3和總功率損失P3可表示為

式中：

ρ——導(dǎo)體質(zhì)量密度（kg/m3）；

J——導(dǎo)體電流密度，J=4 A/mm2；

σ——導(dǎo)體電導(dǎo)率（S/m）；

V3——總體積（m3）。

采用既有400 mm×60 mm 鋁母線，層間絕緣10 mm。

通過(guò)計(jì)算得到線圈參數(shù)，如表3 所示。

表3 方形三線圈的基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of square three-coil

基于上述參數(shù)，建立圖10 所示的仿真模型，以計(jì)算磁場(chǎng)分布，如圖11 所示。對(duì)于2.1 m/0.5 T，最小磁場(chǎng)為500.0 mT，最大值為651.7 mT，磁場(chǎng)均勻性為1.303。對(duì)于1 m/0.5 T，最小磁場(chǎng)為500.0 mT，最大磁場(chǎng)為553.4 mT，磁場(chǎng)均勻性為1.107。方形螺線管線圈功耗2.981 MW (2.1 m/0.5 T)和0.651 MW (1 m/0.5 T)，對(duì)比三線圈結(jié)構(gòu)3.544 MW (2.1 m/0.5 T)和1.084 MW (1 m/0.5 T)在功耗方面更占優(yōu)勢(shì)。選擇方形螺線管作為最終結(jié)構(gòu)。

圖10 三線圈的1/4 模型Fig.10 1/4 model of the three-coil

圖11 試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)三個(gè)線圈的磁場(chǎng)分布（1/4）Fig.11 Magnetic field distribution (1/4) of the three coils in the test area

3 電源參數(shù)計(jì)算

3.1 直流穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)測(cè)試電源

在直流穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)試驗(yàn)中，要求直流電源系統(tǒng)為線圈系統(tǒng)提供穩(wěn)定可控的直流電流，即需要提供45 kA (2.1 m/0.5 T)和35.6 kA (1 m/0.5 T)兩種電流，可使用ITER 現(xiàn)有的直流電源測(cè)試平臺(tái)提供，可輸出±55 kA、±1 050 V 的電源，設(shè)備參數(shù)如表4 所示，可以看出其輸出足以滿足需求。

表4 ITER 直流電源測(cè)試平臺(tái)的設(shè)備參數(shù)Tab.4 Equipment parameters of DC power test platform for ITER

3.2 直流瞬態(tài)磁場(chǎng)測(cè)試電源

基于圖3 所示的電路拓?fù)?，假設(shè)峰值充電電流為I0，無(wú)論換向時(shí)間如何，線圈電流可以表示為：

如果線圈的磁場(chǎng)產(chǎn)生效率定義為K，則相應(yīng)的磁場(chǎng)變化率為：

磁場(chǎng)變化率要求在14 T/s 到30 T/s 之間；也就是說(shuō)，最大磁場(chǎng)變化率為30 T/s。

如果要求磁場(chǎng)變化率在14 T/s 和30 T/s 之間保持50 ms，則：

（1）2.1 m/0.5 T 線圈

對(duì)于2.1 m/0.5 T 線圈，可計(jì)算L=5.27 mH、R=1.47 mΩ 和R0=79 mΩ。對(duì)于該線圈，其磁場(chǎng)產(chǎn)生效率為K=11.1 mT/kA，I0=177.3 kA，假設(shè)能量放電電阻的溫升上限設(shè)置為80 °C，并采用不銹鋼電阻，則相應(yīng)的線圈儲(chǔ)能為82.83 MJ，相應(yīng)的重量約為2.25 t。試驗(yàn)期間的放電電流波形如圖12 所示（假設(shè)變流器的輸出電壓為500 V）。

圖12 2.1 m/0.5 的線圈電流、磁場(chǎng)和變化率波形圖Fig.12 Waveform diagram of the coil current,magnetic field and change rate of 2.1 m/0.5

（2）1 m/0.5 T 線圈

對(duì)于1 m/0.5 T 線圈，可計(jì)算L=0.983 mH、R=0.514 mΩ 和R0=14.5 mΩ。對(duì)于該線圈，其磁場(chǎng)產(chǎn)生效率為K=14 mT/kA，I0=140.6 kA，相應(yīng)的線圈儲(chǔ)能為9.72 MJ，相應(yīng)的重量約為0.26 t。試驗(yàn)期間的放電電流波形如圖13 所示。

圖13 1 m/0.5 的線圈電流、磁場(chǎng)和變化率波形圖Fig.13 Waveform diagram of the coil current,magnetic field and change rate of 1 m/0.5

最終的方案如表5 所示。

表5 電源方案Tab.5 Power scheme

4 結(jié)論

聚變裝置ITER 相關(guān)電氣電子設(shè)備所需的磁場(chǎng)抗擾度測(cè)試系統(tǒng)，分析和設(shè)計(jì)了方形螺線管線圈系統(tǒng)和方形三線圈系統(tǒng)，并提出相應(yīng)的了直流電源功率/電流的參數(shù)。根據(jù)ITER 組織針對(duì)設(shè)備體積的要求，設(shè)計(jì)了2.1 m/0.5 T 和1 m/0.5 T 線圈結(jié)構(gòu)，使用解析法和有限元法計(jì)算了最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對(duì)其磁場(chǎng)性能進(jìn)行了比較分析。確定了功耗較小的方形螺線管為最終結(jié)構(gòu)。同時(shí)，分析了直流暫態(tài)的功率拓?fù)?，?jì)算了相關(guān)參數(shù)，為實(shí)際制造提供了理論依據(jù)。