張 潔，羅俊杰

(南京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 南京 210023)

0 引 言

相較于傳統(tǒng)能源，光伏能源更加清潔且有著易獲取和低價(jià)等優(yōu)點(diǎn)，這使得近些年來(lái)光伏能源在全部能源使用的占比越來(lái)越高，光伏產(chǎn)業(yè)規(guī)模也逐年擴(kuò)增，同時(shí)光伏產(chǎn)業(yè)的技術(shù)要求也隨之提升。由于光伏組件工作在室外，氣溫、沙塵、降雨等因素都導(dǎo)致了光伏組件功率模型的不確定性，帶來(lái)許多安全問(wèn)題。為獲得光伏組件的功率模型情況，通常會(huì)選取合適的組件模型，使用多種參數(shù)辨識(shí)算法基于獲取的大規(guī)模的光伏數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)光伏組件模型中的未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)[1]，所得到的模型參數(shù)對(duì)光伏產(chǎn)業(yè)的效率計(jì)算、最大功率點(diǎn)追蹤和未知效率預(yù)測(cè)等都有著重要的意義。

歷經(jīng)數(shù)年的發(fā)展，如今在光伏組件參數(shù)辨識(shí)領(lǐng)域已經(jīng)涌現(xiàn)出不少優(yōu)秀的算法。文獻(xiàn)[2]提出了自適應(yīng)進(jìn)化粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(AEPSO-BPNN)辨識(shí)方法，在粒子群算法中引入自適應(yīng)和重構(gòu)策略以此優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代后期陷入局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)[3]在傳統(tǒng)的HHO算法中引入了多種策略，延長(zhǎng)了迭代后期的局部搜索時(shí)間，并且縮小了搜索空間，提高了在光伏電站模型參數(shù)辨識(shí)中的尋優(yōu)效率。張海寧[4]使用基于遞推的最小二乘法對(duì)光伏組件逆變器進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法步驟簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，在多次辨識(shí)中一致性較高，通用型較強(qiáng)。文獻(xiàn)[5-6]中都引用了自適應(yīng)函數(shù)對(duì)傳統(tǒng)的粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，使用了自適應(yīng)調(diào)整策略來(lái)控制全局和局部搜索，以此提高算法的收斂精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明引入自適應(yīng)函數(shù)優(yōu)化后有著更高的求解精度和尋優(yōu)效率。此外還有許多文獻(xiàn)提出了一系列模擬動(dòng)物行為的搜索算法，如鯨魚(yú)優(yōu)化算法、灰狼算法、閃電算法、飛蛾火焰算法和蝙蝠優(yōu)化算法等，仿真結(jié)果都表明此類(lèi)算法都有著不錯(cuò)的尋優(yōu)能力，能在光伏系統(tǒng)模型辨識(shí)中快速找到最優(yōu)解[7-9]。

針對(duì)光伏組件參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題，該文提出了一種基于禁忌搜索算法優(yōu)化的果蠅算法(TS-FOA)的參數(shù)辨識(shí)方法。該方法利用果蠅算法在全局搜索的高效性，并引入禁忌搜索算法對(duì)后期尋優(yōu)方向進(jìn)行限制，這樣同時(shí)擁有禁忌搜索算法和果蠅算法的尋優(yōu)特點(diǎn)，可以有效避免在搜索過(guò)程中陷入局部最優(yōu)解并有效提高尋優(yōu)效率。之后，采用某光伏電站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，使用TS-FOA算法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了TS-FOA算法的實(shí)用性和高效性。

1 光伏組件數(shù)學(xué)模型

在理想的情況下，光伏組件模型等效為一個(gè)二極管和一個(gè)光伏板(電流源)的并聯(lián)，通常稱(chēng)之為單二極管的等效基礎(chǔ)模型，而在實(shí)際的工程中，內(nèi)部組件都存在損耗，故需要在理想模型基礎(chǔ)上加上幾個(gè)等效的電阻，得到的光伏電池等效模型如圖1所示。

圖1 光伏電池的等效模型

根據(jù)二極管的特性和圖1中的模型，可以得到流過(guò)內(nèi)部二極管的電流ID的計(jì)算公式為：

(1)

式中，ID和I0分別為模型中流經(jīng)二極管的電流和反向飽和電流；IL和UL分別表示光伏電池系統(tǒng)實(shí)際輸出電流和輸出電壓；A為二極管的理想因子，取值由系統(tǒng)組件結(jié)構(gòu)和材料決定；q為電子電荷，q=1.6×10-19C；k為Botzman系數(shù)，k=1.38×10-23J/K；T為光伏模塊某種工況下的絕對(duì)溫度。

繼續(xù)按照?qǐng)D1中規(guī)定的參考模型，并結(jié)合公式(1)和基爾霍夫定律可以得到如式(2)的光伏組件I-V的表達(dá)式。

IL=Iph-ID-Ish=

(2)

式中，Iph和Ish分別為光伏組件光電效應(yīng)產(chǎn)生的電流和流經(jīng)并聯(lián)電阻Rsh的電流；Rs和Rsh分別為模型上的串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻。

公式(2)便是目前光伏組件系統(tǒng)中最基礎(chǔ)的表達(dá)式，目前大多數(shù)對(duì)光伏組件性能的研究都是基于此表達(dá)式。在光伏系統(tǒng)性能的研究中，常需要對(duì)光伏組件中最大功率點(diǎn)MPPT(maximum power point tracking)進(jìn)行跟蹤控制，以此獲得組件最大的電力輸出，所以就需要確定此時(shí)模型中的IL和UL，但是在式(2)中I0、Iph、Rs、Rsh和A這五個(gè)參數(shù)都是不確定的，五個(gè)參數(shù)都與組件的工作實(shí)況有關(guān)，難以求解，故需要這五個(gè)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。

參數(shù)辨識(shí)求解的最終結(jié)束標(biāo)志是目標(biāo)函數(shù)到達(dá)了預(yù)期的最值范圍，所以在參數(shù)辨識(shí)之前，還需要建立一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù)，首先將式(1)進(jìn)行如下變形可得：

(3)

選擇均方根誤差RMSE作為尋優(yōu)過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù)。

(4)

式中，i為第i次數(shù)據(jù)的變形差值。

2 算法模型

2.1 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法(fruit fly optimization algorithm，F(xiàn)OA)是基于果蠅覓食的復(fù)雜關(guān)系衍生出的一種全局范圍下的尋優(yōu)方法[10]。基于仿生學(xué)原理研究，果蠅群體憑借敏銳的嗅覺(jué)和視覺(jué)，對(duì)食物有著非常強(qiáng)的感知能力，可以依據(jù)食物的味道尋找食物的方位，味道越濃說(shuō)明離目標(biāo)食物越近反之味道越淡距離越遠(yuǎn)，根據(jù)味道濃度便可以繼續(xù)飛向該目標(biāo)位置，在到達(dá)一個(gè)新位置后，繼續(xù)通過(guò)嗅覺(jué)判斷食物方位，直到找到食物源為止。

如圖2所示：Fly Group為果蠅群體的初始所在位置；Flyi是果蠅群體中飛出去的單只果蠅的位置；Di為單只果蠅距離起點(diǎn)的距離。通過(guò)Di可以計(jì)算出味道判定值Si，再基于預(yù)先設(shè)定的味道濃度判定函數(shù)SmellFuntion(Si)，可以得到單只果蠅此時(shí)位置的味道濃度Smelli，從而選取味道濃度最優(yōu)的方向，將整個(gè)Fly Group朝著該方向移動(dòng)，繼續(xù)迭代直到達(dá)到終止條件為止。

圖2 果蠅群體覓食示意圖

2.2 禁忌搜索算法

禁忌搜索算法(tabu search，TS)基于對(duì)局部領(lǐng)域搜索算法的優(yōu)化[11]，使用領(lǐng)域搜索的規(guī)則得到跳轉(zhuǎn)位置更佳到領(lǐng)域位置以此來(lái)到達(dá)尋優(yōu)的目的。TS算法在此基礎(chǔ)上模仿人腦的記憶模式建立出禁忌表，使用禁忌表來(lái)記錄已經(jīng)到過(guò)的位置，避免了對(duì)局部最優(yōu)解的重復(fù)搜索，再引入了特赦規(guī)則的概念，以特赦機(jī)制保證局部搜索的同時(shí)不會(huì)遺漏掉其他最優(yōu)解。

圖3是禁忌搜索算法尋優(yōu)示意圖。

圖3 禁忌搜索算法尋優(yōu)示意圖

科研中常用爬山尋峰圖來(lái)表示TS算法的尋優(yōu)過(guò)程[12]，如圖3所示：Highi為各個(gè)位置的目標(biāo)值；山頂位置Highmax是尋優(yōu)過(guò)程中最終期望到達(dá)的極值位置，位于“山頂”。通過(guò)在山峰中坐標(biāo)的位置Locationi計(jì)算出周?chē)腍ighi，選取目標(biāo)值最佳的坐標(biāo)位置，判斷該坐標(biāo)點(diǎn)是否存在于禁忌表T中，若不存在則將初始位置High0向該坐標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，繼續(xù)迭代直至達(dá)到終止條件為止。

2.3 禁忌搜索算法優(yōu)化的果蠅算法

FOA算法利用果蠅群體的協(xié)作能力進(jìn)行尋優(yōu)，具有良好的全局搜索能力，但是由于果蠅尋優(yōu)過(guò)程中存在著不確定性，也導(dǎo)致了FOA易于快速陷入局部最優(yōu)解，無(wú)法給出精確的解。其次，由于光伏組件參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題中需要辨識(shí)的參數(shù)較多，導(dǎo)致FOA算法難以處理類(lèi)似的高維度問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致后期迭代效果較差，迭代時(shí)間長(zhǎng)；TS算法是基于傳統(tǒng)的局部搜索算法的改進(jìn)，代碼簡(jiǎn)單且容易實(shí)現(xiàn)，在引入禁忌表和特赦規(guī)則后，具有較強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力，但是在全局搜索的應(yīng)用上表現(xiàn)一般，迭代時(shí)間較長(zhǎng)。

基于FOA算法和TS算法的各自特點(diǎn)，該文將TS算法的思想融合到FOA算法中，提出一種禁忌搜索算法優(yōu)化的果蠅算法(TS-FOA)來(lái)對(duì)光伏組件進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)[13]。TS-FOA算法使用FOA算法對(duì)辨識(shí)過(guò)程進(jìn)行一個(gè)全局的快速搜索，得到已經(jīng)在最優(yōu)解附近的小規(guī)模子群解，之后融合TS算法的禁忌表機(jī)制和特赦機(jī)制來(lái)避免FOA算法的局部最優(yōu)問(wèn)題，對(duì)已有的小規(guī)模子群進(jìn)行一個(gè)局部搜索，最終快速、精確地得到最優(yōu)解。

TS-FOA算法的具體執(zhí)行步驟如下：

步驟1：設(shè)定果蠅群體的群體規(guī)模FlySize和FOA算法最大的迭代查找次數(shù)MaxGen_FOA，初始化果蠅群體Fly Group所在的位置為X0，該位置包括在光伏組件參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中需要辨識(shí)的參數(shù)I0、Iph、Rs、Rsh和A，即為一個(gè)五維參數(shù)：

X0=[Iph_0,I0_0,A0,Rs_0,Rsh_0]

(5)

步驟2：為第i只果蠅飛出群體的方位進(jìn)行隨機(jī)賦值。

(6)

步驟3：得到單只果蠅的新位置后，先計(jì)算Flyi距離原點(diǎn)的距離Di，并得到該果蠅的味道濃度判定值Si。

(7)

(8)

步驟4：將Flyi的味道濃度判定值Si代入到味道判定函數(shù)SmellFuntion(Si)中，從而得到Flyi的味道濃度值Smelli，基于光伏組件數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，該文選取式(4)的均方根誤差RMSE作為味道判定函數(shù)SmellFuntion(Si)的判定函數(shù)，以此轉(zhuǎn)化為一個(gè)以式(9)為目標(biāo)函數(shù)的最值尋優(yōu)問(wèn)題[14]。

Smelli=SmellFunction(Si)

(9)

步驟5：遍歷查找種群中味道濃度值Smelli最佳的果蠅，并記錄最佳味道濃度值best_smell和最佳果蠅Flyi的下標(biāo)best_index。

[best_smell,best_index]=Smelli

(10)

步驟6：使用best_smell更新此時(shí)的最佳味道濃度值BestSmell，并將果蠅群體坐標(biāo)替換為當(dāng)前最佳位置，即視作將果蠅群體Fly Group朝著Flybest_smell移動(dòng)。

BestSmell=best_smell

(11)

(12)

步驟7：判斷終止條件，即該位置濃度是否最佳，并且已經(jīng)達(dá)到最大的迭代查找次數(shù)MaxGen_FOA，否則轉(zhuǎn)入步驟2繼續(xù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)查詢(xún)。若達(dá)到終止條件，轉(zhuǎn)入步驟8繼續(xù)執(zhí)行TS算法搜索。

步驟8：設(shè)定TS算法最大的迭代查找次數(shù)MaxGen_TS，設(shè)定最大等待步數(shù)N，初始化當(dāng)前所在的位置Location0為步驟7中已經(jīng)到達(dá)終止條件的小規(guī)模子群X0，即Location0=X0=[Iph_0,I0_0,A0,Rs_0,Rsh_0]，初始化禁忌表空表T。

步驟9：通過(guò)當(dāng)前坐標(biāo)Location0獲得當(dāng)前可達(dá)的位置坐標(biāo)Locationi。

步驟10：獲得了Locationi后，代入到最佳高度計(jì)算函數(shù)High(Locationi)中，在此使用式(4)的均方根誤差RMSE作為最佳高度計(jì)算函數(shù)High(Locationi)，得到各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的目標(biāo)值，再對(duì)Locationi的集合進(jìn)行排序。

Highi=High(Locationi)

(13)

Highi=Sort(Highi)

(14)

步驟11：從Locationi的集合中選取高度目標(biāo)值Highk最大的Locationk，判斷Locationk是否已經(jīng)存在禁忌表T中，若已存在則選取其他Locationk，若不存在將Locationk加入到禁忌表T中，并更新Location0。

Locaton0=Locationk

(15)

T.add(Locationk)

(16)

步驟12：判斷是否達(dá)到終止條件，TS算法中終止條件包括：已達(dá)到最大的迭代查找次數(shù)MaxGen_TS或者在當(dāng)前Location0停留步數(shù)已經(jīng)達(dá)到最大等待步數(shù)N，此時(shí)即可終止計(jì)算。若未達(dá)到終止條件，轉(zhuǎn)入步驟9繼續(xù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)搜索。

此外，需要對(duì)TS-FOA算法中的特赦規(guī)則進(jìn)行設(shè)定，根據(jù)上文所述，在迭代過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)較優(yōu)解屬于禁忌表的情況，為此設(shè)定特赦規(guī)則為：若候選位置狀態(tài)優(yōu)于當(dāng)前位置狀態(tài)，則可以跳出禁忌表限定，更新當(dāng)前位置狀態(tài)為最佳狀態(tài)[15]。TS-FOA算法流程如圖4所示。

圖4 TS-FOA算法流程

3 算例分析

該文使用的是南通理工學(xué)院提供的光伏單晶硅固定電站運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，選取某日7時(shí)到下午6時(shí)每10分鐘的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為本次參數(shù)辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。在使用相同數(shù)據(jù)集的條件下，選取傳統(tǒng)粒子群算法(PSO)、未使用TS機(jī)制優(yōu)化的果蠅算法(FOA)和提出的TS-FOA算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，使用Matlab進(jìn)行算法模擬和測(cè)試并比較結(jié)果，以說(shuō)明該算法相較于其他算法具有的迭代速度快和精度高等優(yōu)勢(shì)。

迭代次數(shù)都設(shè)定為25次，此時(shí)各算法參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表1所示。在表1的條件下，限定三種算法的迭代次數(shù)都為25次并使用相同的數(shù)據(jù)集對(duì)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。

表1 各算法參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

由表1可得，在傳統(tǒng)FOA算法中引入了TS算法的機(jī)制提升了同迭代次數(shù)下參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確率，此外相較于傳統(tǒng)的PSO算法，TS-FOA算法的精度同樣有著較大的提升。

圖5 各算法辨識(shí)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)圖

由圖5可得，TS-FOA算法的參數(shù)辨識(shí)曲線(xiàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)擬合度最佳，誤差較小。PSO算法曲線(xiàn)相較于TS-FOA算法曲線(xiàn)的擬合略差，在中午時(shí)段會(huì)出現(xiàn)偏差，而傳統(tǒng)FOA算法曲線(xiàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)相差最大，較難滿(mǎn)足一些情況下精度的要求。

為了得到不同迭代次數(shù)下TS-FOA算法的性能參數(shù)，在Matlab的算法中設(shè)定不同的迭代次數(shù)對(duì)PSO算法、FOA算法和TS-FOA算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 各算法不同迭代次數(shù)下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由圖6可得，在限定迭代次數(shù)的情況下，TS-FOA算法在大約20次迭代的條件下便可以完成全局收斂，獲得最優(yōu)解，并且在三種算法中TS-FOA算法可以得到最佳的目標(biāo)函數(shù)值。PSO算法由于自身的限制，在迭代次數(shù)較少的情況下目標(biāo)函數(shù)值改變不大，即陷入了局部最優(yōu)解的情況。傳統(tǒng)的FOA算法有著較好的全局搜索能力，但是在局部搜索中表現(xiàn)較差，即使在迭代次數(shù)較大的情況下，相較于TS-FOA算法存在較大的誤差，并且在迭代的初期也出現(xiàn)了陷入了局部最優(yōu)解的情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了解決光伏組件的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題，該文基于傳統(tǒng)的FOA算法引入TS算法機(jī)制，提出了TS-FOA算法模型，其中使用了禁忌表機(jī)制和特赦機(jī)制對(duì)FOA算法進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化了FOA算法易于陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，同時(shí)也提升了參數(shù)辨識(shí)的尋優(yōu)精度。使用光伏組件實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集對(duì)TS-FOA算法進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，相較于PSO算法和FOA算法，TS-FOA算法有著更高的精確度以及更短的收斂時(shí)間，能夠快速迭代以得到最優(yōu)解，大大提高了光伏組件參數(shù)辨識(shí)的效率。