任敏達， 馮漢卿， 叢 林，*， 劉人瑋

（1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.華設(shè)設(shè)計集團北京民航設(shè)計研究院有限公司，北京 101312）

中國南方地區(qū)處于多雨氣候條件，瀝青路面在水、高溫及交通荷載共同作用下，極易發(fā)生早期水損壞，如松散、坑洞和唧漿［1］.近年來，國內(nèi)外學(xué)者采用不同試驗方法來模擬路面受水、溫度和荷載的作用，對瀝青混合料早期水損壞進行研究.Varveri等［2］采用水敏感性試驗（MIST）和60 ℃靜態(tài)浸水試驗，分析了瀝青混合料的強度變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)強度衰減主要與濕度處理條件、浸水溫度和浸水時間有關(guān)，同時受級配的影響.余海游［3］采用不同凍融循環(huán)方式，研究瀝青混合料試件在不同溫度影響狀況下的水穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)試件劈裂強度隨著溫度升高而減小，劈裂強度與溫度具有良好的指數(shù)相關(guān)性.在微觀層面，許多學(xué)者借助于微觀測試技術(shù)定量分析瀝青混合料的微觀損傷機理.李芬等［4］認為采用分形理論結(jié)合CT 技術(shù)對于定量描述瀝青混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分有效.姜繼斌［5］采用CT 掃描技術(shù)研究動水沖刷和凍融循環(huán)對瀝青混合料的微觀破壞規(guī)律.另外，不少研究者采用有限元方法對微觀水損機理進行數(shù)值模擬.如Kutay［6］采用數(shù)值模擬的方法，分析了動荷載真空抽吸作用對瀝青混合料水分分布及路面孔隙內(nèi)部剪切應(yīng)力的影響.Kringos［7］開發(fā)了基于能量法的瀝青混合料水損傷計算程序，并用細觀數(shù)值模擬結(jié)果解釋水損傷機理.

綜上而言，現(xiàn)有的早期水損壞研究集中于物理力學(xué)指標(biāo)的測試和微觀損傷機理的討論，在力學(xué)理論層面對機理的分析仍有不足.為此，本文提出了一種基于圓孔孔邊應(yīng)力集中效應(yīng)的力學(xué)模型，計算了瀝青混合料非飽水和飽水孔隙的孔邊應(yīng)力.同時采用水敏感性試驗和0～7.0 h 的恒溫浸水試驗，研究了瀝青混合料在飽水過程中的強度演化規(guī)律，分析孔隙水壓循環(huán)次數(shù)與水浴時間、孔隙水壓力、溫度對瀝青混合料強度的影響，為瀝青混合料早期水損壞研究提供參考.

1 力學(xué)模型

瀝青混合料是一種典型的多孔介質(zhì)材料，其孔隙包括連通孔隙、半連通孔隙和封閉孔隙3 種類型.水在連通孔隙中可以自由流動，當(dāng)水通過半連通孔隙滲流到結(jié)構(gòu)內(nèi)部，便出現(xiàn)固、液、氣三相共存的情況.一般情況下水無法進入混合料內(nèi)部的封閉孔隙，而往往在外力作用下，瀝青混合料產(chǎn)生擠壓變形，一部分含水的半連通孔隙會轉(zhuǎn)變成為封閉孔隙（如圖1所示）.由于水不可壓縮且無法從新形成的封閉孔隙中排出，從而相應(yīng)增加了瀝青混合料的抗壓強度.有研究結(jié)果表明，在劈裂條件下瀝青混合料內(nèi)部承受拉壓狀態(tài)，填充在部分內(nèi)部孔隙中的水起到增大抗壓強度的作用［8］.在荷載作用瞬間，瀝青路面部分層位的孔隙水壓力甚至超過均布輪載而達到1.0 MPa以上［9］.

圖1 劈裂荷載施加過程瀝青混合料試件局部圖解Fig.1 Local illustration of asphalt mixture during indirect tensile load application

受力的彈性體存在孔邊應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中程度與孔的形狀有關(guān)，而與孔的大小無關(guān)［10］.一般來說，圓孔的孔邊應(yīng)力集中程度最低，本文假定微孔隙為圓孔進行研究.根據(jù)圓孔孔邊應(yīng)力集中效應(yīng)，分別計算了非飽水和飽水孔隙的孔邊應(yīng)力，具體力學(xué)模型及計算如下.

圖2 為瀝青混合料局部微元體受豎直荷載作用示意圖.將瀝青混合料試件看作彈性體，假設(shè)孔隙尺寸遠小于試件彈性體的尺寸，且孔隙邊距彈性體邊界較遠，瀝青混合料的微孔隙可以簡化為微元體模型［11］.由于間接拉伸試驗是通過2 個弧形壓條向圓柱體試件施加壓力來實現(xiàn)的，微元體受力示意圖可簡化為圖2（c）所示，其中q為豎向荷載.

圖2 瀝青混合料局部微元體受豎直荷載作用示意圖Fig.2 Schematic diagram of local micro element of asphalt mixture subjected to vertical load

由于圓孔孔邊應(yīng)力集中效應(yīng)，孔口附近的應(yīng)力遠大于距孔口邊較遠處的應(yīng)力，按彈性理論計算圓孔孔邊的應(yīng)力狀態(tài).豎向荷載可分解為如圖3所示的兩部分.

圖3 豎向荷載分解示意圖Fig.3 Schematic diagram of decomposition of vertical load

對圖3 所示豎向荷載作用下的孔口環(huán)向應(yīng)力σφ進行計算并疊加，結(jié)果為：

式中：φ為計算應(yīng)力點的角度，rad；r為瀝青混合料中小開口半連通孔隙的半徑，m；R為簡化模型的半徑，m；ρ為計算應(yīng)力點的半徑，m.

設(shè)R遠大于r，當(dāng)ρ=r時，環(huán)向應(yīng)力為：

當(dāng)封閉孔隙被水所填充，由于水是不可壓縮的，會產(chǎn)生反作用力，不妨將孔隙水提供的反作用力稱之為孔隙水壓抗力.圖4為瀝青混合料局部微元體受豎直荷載和孔隙水壓抗力示意圖，其中f為孔隙水壓抗力.

圖4 瀝青混合料局部微元體受豎直荷載和孔隙水壓抗力示意圖Fig.4 Schematic diagram of local microelements of asphalt mixture under vertical load and pore?water load

對瀝青混合料在劈裂荷載和孔隙水壓抗力相互作用下的應(yīng)力響應(yīng)做初步分析.平面應(yīng)力狀態(tài)下作用在微元體φ斜截面上的應(yīng)力σφ、τφ示意圖見圖5，計算式為：

如圖5 所示，作用在微元體內(nèi)部任意斜截面上的應(yīng)力為：

圖5 作用在微元體φ 斜截面上的應(yīng)力Fig.5 Stress of inclined section of microelements

顯然，當(dāng)φ=0 或π 時，最大正應(yīng)力為0；當(dāng)φ=或時，最大剪應(yīng)力為q/2.在飽水狀態(tài)下，作用在瀝青混合料內(nèi)部任意斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力均顯著小于非飽水狀態(tài)下的孔邊最大環(huán)向應(yīng)力q.因此，瀝青混合料處于飽水狀態(tài)時，在劈裂荷載作用下，填充在孔隙內(nèi)的水消散了孔口應(yīng)力集中現(xiàn)象，使內(nèi)部薄弱位置減少，瀝青混合料的強度可能增大.

2 試驗

2.1 試件制備

為驗證上述力學(xué)模型揭示的強度變化規(guī)律，采用Superpave 設(shè)計方法，制備了3 種瀝青含量1）本文涉及的含量等除特別說明外均為質(zhì)量分數(shù).（3.5%、4.5%、5.5%）的SBS 改性瀝青混合料試件.3.5%、4.5%、5.5%是在相同礦料級配下確定的不同瀝青含量，分別代表不同空隙結(jié)構(gòu)的混合料.其中，4.5%為最佳瀝青用量，3.5%和5.5%作為對照組.瀝青膠結(jié)料采用70#SBS 改性瀝青，集料為玄武巖.所有試件均以旋轉(zhuǎn)角1.25°、豎向壓力600 kPa、旋轉(zhuǎn)速度30 r/min、旋轉(zhuǎn)壓實次數(shù)100 次的旋轉(zhuǎn)壓實方法成型.成型試件直徑為（101.6±0.25）mm，高度為（63.5±1.3）mm.瀝青混合料礦料級配見圖6，性能參數(shù)見表1.表中空隙率、VMA 和VFA 均為瀝青混合料的體積指標(biāo)，其中VMA 為試件的礦料間隙率，VFA 是試件的有效瀝青飽和度；FL 是瀝青混合料流值.

圖6 瀝青混合料的級配曲線Fig.6 Composite grading curve of asphalt mixture

表1 瀝青混合料性能參數(shù)Table 1 Properties of asphalt mixture

2.2 試驗方法

MIST 能夠模擬實際路面上行駛的汽車在飽和瀝青混凝土中產(chǎn)生的重復(fù)孔隙水壓力，壓力循環(huán)頻率為1 000 times/h.為模擬夏季高溫條件，采用美國Instrotek 型濕度敏感性測試儀，試驗條件設(shè)置為在60 ℃的溫度下進行0～7 000 次的濕度循環(huán)處理，以模擬平均500 pcu/h的交通量，持續(xù)0～7.0 h的實際路面情況［12］.同時，作為對照，將試件浸入恒溫水浴箱，在60、20 ℃的條件下進行0～7.0 h 的靜態(tài)濕度處理.

具體試驗設(shè)計如下：

（1）將試件放入MIST 儀器中進行濕度處理，循環(huán)處理次數(shù)n分別為500、1 000、2 000、3 500、5 500、7 000 次，分別對應(yīng)0.5、1.0、2.0、3.5、5.5、7.0 的濕度處理時間，試驗溫度為60 ℃，孔隙水壓276 kPa.

（2）將試件放入恒溫水浴箱中進行靜態(tài)濕度處理，浸水時間t分別為0.5、1.0、2.0、3.5、5.5、7.0 h，試驗溫度為20、60 ℃.

（3）將經(jīng)過以上濕度處理后的試件在25 ℃下保溫2.0 h，并在25 ℃下測試試件的間接拉伸強度（ITS）.

為了定量描述SBS 改性瀝青混合料試件的強度變化，根據(jù)JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》，對濕度處理前后的試件進行了間接拉伸試驗.試驗過程如下：

（1）從恒溫水槽中取出試件，置于試驗臺夾具的圓弧形夾條之間.

（2）迅速安裝試件變形測定裝置，并將記錄儀與荷載及位移傳感器連接.

（3）開動試驗機，使壓頭與上下壓條接觸，荷載不超過30 N，迅速調(diào)整好數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)到零點位置.

（4）開動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，同時啟動試驗機，以50 mm/min 的加載速率向試件加載，直至劈裂破壞.

根據(jù)采集數(shù)據(jù)計算ITS 及拉伸強度比（TSR）.

式中：P是試驗荷載的最大值，N；h是試件高度，mm；ITS2是經(jīng)過濕度處理試件的間接拉伸強度，MPa；ITS1是未經(jīng)濕度處理試件的間接拉伸強度，MPa.

3 結(jié)果及分析

3.1 孔隙水壓循環(huán)次數(shù)和恒溫水浴時間對瀝青混合料強度的影響

圖7 為經(jīng)過MIST 濕度處理以及恒溫水浴浸水處理后試件的ITS 結(jié)果.由圖7 可見：試件的ITS 隨著孔隙水壓循環(huán)次數(shù)的增加先減小后增大；試件的ITS 隨恒溫水浴時間的延長先減小后增大；在3 種濕度處理條件下，試件的ITS 均呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律；以孔隙水壓循環(huán)500 次或水浴0.5 h 為分界線，在此界線之前ITS 逐漸減小，在此界線之后ITS 逐漸增大.

圖7 經(jīng)過MIST 濕度處理以及恒溫水浴浸水處理后試件的ITS 結(jié)果Fig.7 ITS results of samples after MIST moisture treatment and immersion treatment

經(jīng)過MIST 循環(huán)500 次或水浴0.5 h，試件的ITS降低幅度最大，說明其強度損傷最大.瀝青混合料的強度主要由膠結(jié)料的黏聚力、集料間的摩阻力兩部分提供.混合料內(nèi)部一旦有水進入，膠結(jié)料的黏聚力就會降低，該黏聚力的降低主要來自于水分對集料-瀝青界面處瀝青膜的替換，但替換過程十分緩慢［13?14］.因此，在飽水0.5 h 或MIST 循環(huán)500 次后，膠結(jié)料黏聚力損失對強度減小的作用較為有限，混合料強度的減小主要由集料間摩阻力減小導(dǎo)致.在劈裂荷載作用下，水分從連通孔隙排出，在集料界面間形成一層水膜，降低了瀝青混合料的內(nèi)摩阻力，導(dǎo)致試件強度下降.

在MIST 循環(huán)500 次或恒溫水浴0.5 h 之后的處理過程中，隨著MIST 循環(huán)次數(shù)和恒溫水浴時間的增加，ITS 逐漸增大，表明瀝青混合料的強度得到恢復(fù).根據(jù)第1 節(jié)的力學(xué)模型分析，隨著濕度處理的持續(xù)，水逐漸進入半連通孔隙，劈裂荷載導(dǎo)致一部分半連通孔隙閉合，封閉孔隙水壓消散了一部分孔口的應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致濕度處理過程后期強度增大.

為進一步說明上述現(xiàn)象，根據(jù)式（8）計算了試件的TSR 值，并對結(jié)果進行了線性回歸分析，如表2 所示.由表2 可見：試件的TSR 值與濕度處理時間呈顯著的正相關(guān)關(guān)系；在0～7.0 h 內(nèi)，TSR 持續(xù)增大，這表明濕度處理對試件強度的損傷程度不斷減??；當(dāng)TSR大于1 時，濕度處理對試件強度反而起到了“補強作用”.

表2 TSR 與濕度處理時間的關(guān)系Table 2 Relationship between TSR and moisture conditioning time

從圖7 可以看出，在不同的濕度處理條件下，3 種瀝青含量的試件ITS 和TSR 指標(biāo)的變化規(guī)律一致，因此排除了試驗結(jié)果的偶然性.

分析原因可知，作為一種非均質(zhì)的多相材料，瀝青混合料試件不是在長度方向上產(chǎn)生均勻變形而破壞，而是在薄弱位置最先發(fā)生破壞［15］.瀝青混合料內(nèi)部孔隙存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，外力作用時有利于微裂紋的延展，更易產(chǎn)生破壞.由第1 節(jié)的力學(xué)模型可知，當(dāng)瀝青混合料處于飽水狀態(tài)時，填充在孔隙內(nèi)的水消散了孔口應(yīng)力集中現(xiàn)象，使內(nèi)部薄弱位置減少.根據(jù)有效應(yīng)力原理，飽水的閉口孔隙增大了瀝青混合料內(nèi)部的受力面積，提升了抗壓強度.因此，飽水過程中的試件產(chǎn)生了“補強作用”，實際采集到的是瀝青混合料與孔隙水壓的強度加和.

3.2 孔隙水壓力對瀝青混合料強度的影響

MIST 是一種直接創(chuàng)造孔隙水壓力的試驗方法，近年來利用MIST 進行水損害的表征已有很多成果.Vishala 等［16］研究發(fā)現(xiàn)，凍融循環(huán)對瀝青混合料造成的損傷比MIST 更大，即溫度的影響比孔隙水壓力的影響更顯著.李達［17］研究發(fā)現(xiàn)，1 次凍融循環(huán)對瀝青混合料造成的損傷高于1 000 次孔隙水壓循環(huán).

為了研究孔隙水壓力對瀝青混合料強度的影響，比較了60 ℃MIST 和60 ℃靜態(tài)恒溫水浴試驗的結(jié)果，計算得到ITS的變化幅度，如表3所示.其中恒溫水浴浸水時間0.5、1.0、2.0、3.5、5.5、7.0 h 的ITS 數(shù)據(jù)折算為對應(yīng)經(jīng)歷500、1 000、2 000、3 500、5 500、7 000 次MIST 循環(huán)的數(shù)據(jù).由表3 可見：在相同溫度下，孔隙水壓循環(huán)500 次對應(yīng)靜態(tài)恒溫水浴0.5 h，兩者導(dǎo)致的ITS下降幅度相近；孔隙水壓循環(huán)7 000次對應(yīng)靜態(tài)恒溫水浴7.0 h，兩者導(dǎo)致的ITS 增長幅度也相近.因此，在本次試驗中，孔隙水壓力對瀝青混合料試件造成的強度損傷不明顯.

表3 孔隙水壓力引起的ITS 變化幅度Table 3 Changing range of ITS caused by pore water pressure%

3.3 水浴溫度對瀝青混合料強度的影響

進一步研究溫度對瀝青混合料強度的影響，比較了60、20 ℃靜態(tài)恒溫水浴的試驗結(jié)果，計算得到ITS 變化幅度，如表4 所示.觀察可知，20 ℃恒溫水浴對瀝青混合料造成的強度損傷比60 ℃恒溫水浴造成的強度損傷更大，這可能是因為高溫使瀝青混合料發(fā)生了短期老化.文獻［18］指出，老化導(dǎo)致瀝青黏度、針入度和勁度模量增加，進而導(dǎo)致瀝青混合料高溫抗變形能力提升.文獻［19］也指出，短期老化作用會將瀝青混合料的初始勁度模量提高30%～40%.總體而言，在本次試驗中，溫度的影響比孔隙水壓力的影響更顯著.

表4 不同恒溫水浴溫度引起ITS 變化幅度Table 4 Changing range of ITS caused by bath temperature%

4 結(jié)論

（1）在劈裂荷載作用下，無水孔隙的孔邊最大環(huán)向應(yīng)力等于豎直荷載q，飽水孔隙的孔邊最大應(yīng)力等于q/2，孔隙水壓消散了薄弱孔隙的應(yīng)力集中現(xiàn)象.

（2）在0～7.0 h 濕度處理時間內(nèi)，隨孔隙水壓循環(huán)次數(shù)或恒溫水浴時間的增加，試件的間接拉伸強度先減小后增大，拉伸強度比持續(xù)增大.經(jīng)過孔隙水壓循環(huán)500 次或恒溫水浴0.5 h，試件間接拉伸強度的減小幅度最大.

（3）在相同溫度下，孔隙水壓力對瀝青混合料試件造成的強度損傷不明顯.溫度對瀝青混合料強度的影響比循環(huán)孔隙水壓力更顯著.高溫使瀝青混合料發(fā)生短期老化，進而導(dǎo)致模量提升，與20 ℃恒溫水浴相比，經(jīng)歷60 ℃恒溫水浴處理試件的劈裂強度更大.