賴祖豪

(江西華安安全生產(chǎn)檢測(cè)檢驗(yàn)中心，江西 贛州 341000)

0 引言

尾礦庫(kù)是金屬和非金屬礦山用于堆放廢渣和尾礦的必需設(shè)施，同時(shí)也是一個(gè)具有高勢(shì)能的人造泥石流危險(xiǎn)源[1]。一旦尾礦庫(kù)發(fā)生潰壩事故，極有可能造成巨大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。如2008年9月8日發(fā)生的山西襄汾新塔礦業(yè)尾礦庫(kù)潰壩事故，造成了277人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失超過9 000萬(wàn)元[2]。因此，對(duì)尾礦庫(kù)潰壩的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是預(yù)防尾礦庫(kù)潰壩的關(guān)鍵，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開展了大量研究。LI等[3]提出了一種進(jìn)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(EANN)模型并利用遺傳算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值分布進(jìn)行了優(yōu)化，得到了尾礦庫(kù)安全系數(shù)，但該方法需要大量的樣本數(shù)據(jù)；MEI等[4]提出了一個(gè)由24項(xiàng)指標(biāo)組成的尾礦壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，并利用層次分析法求出了各指標(biāo)的權(quán)重，但是該指標(biāo)評(píng)價(jià)體系中指標(biāo)相對(duì)較多，權(quán)重主觀性較強(qiáng)；YAN等[5]結(jié)合有效應(yīng)力原理，利用連續(xù)-離散耦合數(shù)值分析方法研究了尾礦壩的微觀力學(xué)及破壞機(jī)理，但是預(yù)測(cè)性不強(qiáng)；CURT等[6]提出了一種基于可能性理論的方法并將其用于尾礦壩評(píng)估模型中，據(jù)此做出尾礦壩安全相關(guān)決策，但是人為影響占比較大；WANG等[7]首次將模糊可靠性理論用于尾礦壩在地震作用下的穩(wěn)定性研究，但是該方法考慮的因素較少。

綜合考慮上述方法的不足，遵循計(jì)算簡(jiǎn)單、普適性強(qiáng)的原則，本文提出了基于權(quán)重融合-灰色理想點(diǎn)法的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。在權(quán)重計(jì)算方面，舍棄目前大多采用的線性加權(quán)綜合法，引入云霧化理論，將單一權(quán)重法如德爾菲法、層次分析法、熵權(quán)法及遺傳算法等所得權(quán)重科學(xué)綜合；在具體評(píng)估方面，將灰色關(guān)聯(lián)度與理想點(diǎn)法耦合，利用貼近度進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

1 權(quán)重融合

1.1 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及標(biāo)準(zhǔn)

尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是一項(xiàng)非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其準(zhǔn)確率依賴于所建立的評(píng)估指標(biāo)體系。梁力等[8]綜合考慮尾礦庫(kù)潰壩的諸多影響因素和潰壩模式及路徑，提出用滲流破壞、壩基失穩(wěn)、漫頂潰決和日常管理等4個(gè)方面的12個(gè)指標(biāo)(見表1中的I1-I12)來(lái)研究尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)問題。在筆者查閱大量文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，梁力等提出的評(píng)價(jià)體系中所含的指標(biāo)最少，且其合理性也在多個(gè)工程中得到了驗(yàn)證，適用性較強(qiáng)。因此本文依據(jù)此12個(gè)指標(biāo)建立尾礦壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系。防洪能力系數(shù)、排洪設(shè)施完好系數(shù)、應(yīng)急管理系數(shù)等定性指標(biāo)通過專家百分制打分法獲得。灘頂與庫(kù)水位高差中的“灘頂”指的是沉積灘面與堆積壩外坡線的交線，為沉積灘的最高點(diǎn)，而不是指子壩壩頂。下游坡比是尾礦庫(kù)輪廓指標(biāo)之一，為尾礦庫(kù)坡腳度數(shù)的正切值，用來(lái)表征尾礦庫(kù)壩坡的陡緩程度。

根據(jù)上述建立的指標(biāo)體系，考慮尾礦庫(kù)的運(yùn)行情況等，將尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為Ⅰ(正常運(yùn)行)、Ⅱ(輕微風(fēng)險(xiǎn))、Ⅲ(較高風(fēng)險(xiǎn))、Ⅳ(高風(fēng)險(xiǎn))四個(gè)級(jí)別。為了確定理想點(diǎn)，本文對(duì)Ⅰ級(jí)區(qū)間的下限值和Ⅳ級(jí)區(qū)間的上限值作了補(bǔ)充修正(見表1)。

表1 補(bǔ)充修正后的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.2 基于云霧化理論的權(quán)重融合

期望Ex、熵En、超熵He為云模型理論中3個(gè)重要的數(shù)字特征。所謂“云霧化”，即啟用云發(fā)生器后，權(quán)重云中的云滴離散程度較大，呈現(xiàn)一種類似霧的混亂狀態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，是否云霧化可用He與En/3的大小關(guān)系來(lái)判斷，若He>En/3，則認(rèn)為云呈現(xiàn)霧化。

設(shè)V1、V2、…、Vn為依據(jù)不同角度得到的指標(biāo)權(quán)重，則

(1)

(2)

(3)

根據(jù)上述理論，本文收集部分依據(jù)不同方法得到的指標(biāo)權(quán)重(見表2)，并在其中選擇n(n>5)種指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)式(1)-式(3)計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)的Ex、En和He，若He

V*=Ex，s.t.He

(4)

表2 指標(biāo)權(quán)重

由表2及式(1)-式(4)可得最終的組合權(quán)重V*為

{0.104 6,0.104 6,0.083 3,0.067 4,0.058 4,0.089 9,0.044 6,0.102 7,0.094 8,0.086 2,0.053 7,0.110 8}。

2 灰色關(guān)聯(lián)度-理想點(diǎn)法的評(píng)估步驟

原始理想點(diǎn)法通過計(jì)算實(shí)際點(diǎn)與理想點(diǎn)的距離來(lái)評(píng)價(jià)對(duì)象。然而原始理想點(diǎn)法忽略了指標(biāo)的灰色性且在樣本數(shù)據(jù)有限的情況下往往不能做出科學(xué)的評(píng)價(jià)。鑒于此，本文將灰色關(guān)聯(lián)度與理想點(diǎn)法耦合，既解決了上述問題，又避免了單一評(píng)價(jià)方法的片面性。具體步驟敘述如下。

2.1 正、負(fù)理想點(diǎn)的確定

式(5)針對(duì)效益型指標(biāo)，式(6)針對(duì)成本型指標(biāo)。

(5)

(6)

2.2 理想點(diǎn)評(píng)價(jià)函數(shù)

采用閔可夫斯基距離函數(shù)計(jì)算樣本點(diǎn)與理想點(diǎn)的距離[10]：

(7)

(8)

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

(9)

則實(shí)際點(diǎn)與正理想點(diǎn)灰色關(guān)聯(lián)度為

(10)

同理可得實(shí)際點(diǎn)與負(fù)理想點(diǎn)灰色關(guān)聯(lián)度：

(11)

(12)

2.4 相對(duì)貼近度

(13)

將歐式距離與灰色關(guān)聯(lián)度綜合，可得

(14)

(15)

(16)

式中，δi越大表示樣本越貼近正理想解。

2.5 基于灰色關(guān)聯(lián)度-理想點(diǎn)法的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

表1中的下游坡比、現(xiàn)狀總壩高為成本型指標(biāo)，其余均為效益型指標(biāo)，根據(jù)式(5)和式(6)可以得到Ⅰ-Ⅳ級(jí)尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的正理想矩陣H+與負(fù)理想矩陣H-：

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式(7)-式(16)得出相對(duì)貼近度，根據(jù)貼近度越大越接近理想樣本的原則，判斷尾礦庫(kù)的潰壩風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

3 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型檢驗(yàn)及應(yīng)用

為進(jìn)一步檢驗(yàn)本文提出的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的合理性及適用性，選取北京和尚峪尾礦庫(kù)、廣東槽對(duì)坑尾礦庫(kù)、河南寺溝尾礦庫(kù)、陜西南坡山尾礦庫(kù)、遼寧南芬尾礦庫(kù)、河南高山尾礦庫(kù)、河北尹莊尾礦庫(kù)、遼寧金鑫采選冶煉廠尾礦庫(kù)、湖北龍角山尾礦庫(kù)等9個(gè)(依次編號(hào)為1～9)尾礦庫(kù)樣本的工程數(shù)據(jù)，應(yīng)用本文提出的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，另外給出了同屬于不確定性方法的屬性綜合評(píng)價(jià)法[11]、可拓學(xué)方法[12]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[13]的評(píng)價(jià)結(jié)果(見表3)。從表3可以看出，本文模型的評(píng)價(jià)精度較高，與其他3種方法所得結(jié)果差別不大。在權(quán)重確定和評(píng)價(jià)原理方面，本文模型具有優(yōu)越性：屬性綜合評(píng)價(jià)法中的置信度取值及可拓學(xué)方法中關(guān)聯(lián)函數(shù)的選取目前都尚未達(dá)成一致結(jié)論，模糊綜合評(píng)價(jià)法的客觀性較差；本文評(píng)價(jià)方法的權(quán)重可以很好地權(quán)衡主觀性與客觀性，評(píng)價(jià)原理清晰明了，不存在爭(zhēng)議。

表3 各類評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果

4 結(jié)論

a.將云霧化理論引入權(quán)重融合中，在得到綜合權(quán)重的基礎(chǔ)上，還可以對(duì)該權(quán)重合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，這是一種新的組合權(quán)重方法。

b.將灰色關(guān)聯(lián)度與理想點(diǎn)法結(jié)合，建立灰色理想點(diǎn)模型，對(duì)尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)理想點(diǎn)法未考慮指標(biāo)灰色性等不足，并使評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確。

c.通過選取防洪能力系數(shù)、浸潤(rùn)線埋深等12項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)建了尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并將提出的灰色理想點(diǎn)模型應(yīng)用于尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究中。利用9個(gè)尾礦庫(kù)工程實(shí)例進(jìn)一步驗(yàn)證了本文模型的合理性及適用性。