王 波，吳 鵬，趙 剛，張迎春，崔樹(shù)輝

(中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100016)

臨興—神府區(qū)塊地處鄂爾多斯盆地東緣，前期勘探成果表明，該地區(qū)具有較大煤層氣、致密氣、頁(yè)巖氣資源潛力[1]。但單層煤層厚度薄，其上下層位為含氣較多的砂巖及泥頁(yè)巖層，為了降低勘探開(kāi)發(fā)成本，提高氣井采氣效率，有必要采取多層聯(lián)合壓裂措施。與砂巖和泥頁(yè)巖不同，煤層具有低水平地應(yīng)力、低彈性模量、高泊松比和高動(dòng)態(tài)濾失的特點(diǎn)[2]，裂縫沿著層面、割理面和節(jié)理面擴(kuò)展時(shí)難以產(chǎn)生新裂縫，且形成的裂縫短寬且形狀不規(guī)則，導(dǎo)致合縫很難穿過(guò)地層界面并擴(kuò)展到鄰近層，這給多層合壓增加了困難。劉蒙蒙[3]提出采用裂縫高度方向突破目的層，通過(guò)隔層中的水力裂縫將其溝通，使得裂縫可以在煤層中進(jìn)行擴(kuò)展。但間接壓裂需要遏制隔層中水力裂縫的長(zhǎng)度，增加高度。孟尚志等[4-6]對(duì)多種巖石材料組成的層狀樣品進(jìn)行了真三軸壓裂試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)垂直應(yīng)力和最大水平應(yīng)力之間的較大應(yīng)力對(duì)比有利于從中間層開(kāi)始的裂縫的垂直傳播。高杰等[7]利用砂煤天然露頭進(jìn)行物模實(shí)驗(yàn)研究水力裂縫的穿層擴(kuò)展機(jī)理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明煤層中起裂不利于裂縫穿層，當(dāng)?shù)貙咏缑婺z結(jié)好且在砂巖中起裂時(shí)，有利于裂縫穿層。程遠(yuǎn)方等[8-10]結(jié)果表明應(yīng)力差為4～6MPa時(shí)，水力裂縫形態(tài)在垂直裂縫和水平裂縫之間轉(zhuǎn)變；雖然天然裂縫和割理對(duì)水力裂縫起裂和延伸有影響，但是起決定作用的是煤層地應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于地應(yīng)力的計(jì)算，以往的研究大多是基于室內(nèi)壓裂測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)探究地應(yīng)力對(duì)裂縫高度以及裂縫形態(tài)以及擴(kuò)展規(guī)律的影響[11-13]，但由于層間或?qū)觾?nèi)的不同巖性巖石的物理特性、力學(xué)特性和地層孔隙壓力異常等方面的差別造成了地應(yīng)力分布的非均勻性，依靠實(shí)測(cè)獲得層內(nèi)或?qū)娱g地應(yīng)力的分布規(guī)律，這是不切實(shí)際的，在沒(méi)有實(shí)際的壓裂測(cè)試地層應(yīng)力時(shí)，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是唯一資料來(lái)源，結(jié)合分層地應(yīng)力解釋模型，可分析層內(nèi)或?qū)娱g地應(yīng)力大小，研究地應(yīng)力對(duì)多儲(chǔ)層合壓可行性以及最佳層位的選擇，進(jìn)一步分析工藝參數(shù)對(duì)裂縫擴(kuò)展行為的影響。

本文通過(guò)臨興區(qū)塊井區(qū)地質(zhì)、測(cè)井、測(cè)試、壓裂、巖心等資料，對(duì)典型煤層及頂?shù)装迳皫r頁(yè)巖的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)測(cè)試，計(jì)算由上覆壓力與構(gòu)造作用所產(chǎn)生的水平應(yīng)力大小，從力學(xué)機(jī)理上分析裂縫延伸到典型煤層與隔層界面處沿縫高方向的可能擴(kuò)展行為，以期為該區(qū)塊多層合壓現(xiàn)場(chǎng)施工提供參考。

1 分層地應(yīng)力的計(jì)算

地應(yīng)力剖面確定一般流程為：①選取應(yīng)力計(jì)算模型；②測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算彈性模量、泊松比；③計(jì)算構(gòu)造系數(shù)；④計(jì)算應(yīng)力剖面。其中，獲取構(gòu)造系數(shù)有三種方法：①煤聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，但無(wú)法讀取Kaiser點(diǎn)；②小型測(cè)試壓裂數(shù)據(jù)，但無(wú)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)；③先通過(guò)頂?shù)装?非煤)巖心實(shí)驗(yàn)確定應(yīng)變，由煤層應(yīng)變反演煤層地應(yīng)力，計(jì)算煤層構(gòu)造系數(shù)

1.1 砂泥巖地層最大最小主應(yīng)力計(jì)算

對(duì)于砂泥巖地層，假設(shè)地層為均質(zhì)各向同性的線(xiàn)彈性體，并假定在沉積后期地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，地層與地層之間不發(fā)生相對(duì)位移，所有地層兩水平方向的應(yīng)變均為常數(shù)，由于臨興地區(qū)地層傾角一般在1°～3°，所選擇模型[14]如下：

式中，A、B為最大、最小水平主應(yīng)力構(gòu)造系數(shù)；σH，σh，σz為水平最大、最小地應(yīng)力和上覆壓力，MPa；Pp為孔隙壓力，MPa；μs、Es為地層靜態(tài)泊松比和彈性模量；α為有效應(yīng)力系數(shù)，取0.85[15]。從式(1)可知，準(zhǔn)確計(jì)算地應(yīng)力需要知道地層彈性模量、泊松比、上覆壓力、孔隙壓力、構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)。上覆壓力為井在地層增量上的密度積分，孔隙壓力計(jì)算公式為[16]：

Δtnorm=136+204.323×e-0.001Z

(3)

Pn=0.00981ρ/h

(4)

式中，σV為上覆巖層壓力，MPa；Pn為靜水孔隙壓力，由液柱自身的重力所引起的壓力，它的大小與液體的密度、液柱的垂直深度有關(guān)，MPa；ρ為液體的密度，g/cm3；h為液柱的垂深，m；Δtnorm為深度點(diǎn)正常趨勢(shì)線(xiàn)上的聲波時(shí)差，ms/m；Δt為聲波測(cè)井中地層實(shí)際的聲波傳播時(shí)差，ms/m；x可取1。

地層的動(dòng)態(tài)彈性模量和泊松比可以根據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)求取，靜態(tài)彈性模量和泊松比只能結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，擬定動(dòng)態(tài)和靜態(tài)之間的關(guān)系，進(jìn)而獲取各個(gè)地層的靜態(tài)值[17，18]；構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)通過(guò)反演來(lái)標(biāo)定。

動(dòng)態(tài)彈性模量Ed和泊松比μd：

式中，Vp為縱波速度、Vs為橫波速度，m/s。

靜態(tài)彈性模量Es與泊松比μs：

μs=0.07+0.48μd

Es=0.272Ed

(6)

由于構(gòu)造系數(shù)是不確定的，所以需要利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反求出構(gòu)造系數(shù)，再帶入上式求出區(qū)塊中其他井的應(yīng)力剖面?；贙aiser原理，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)手段是測(cè)量砂泥巖地層最大最小主應(yīng)力的有效方式[19]。實(shí)驗(yàn)采用TAW-1000型巖石力學(xué)三軸應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行。試樣為取自臨興中區(qū)塊的砂巖，在垂直巖心軸線(xiàn)平面內(nèi)取三塊巖樣，加工成標(biāo)準(zhǔn)樣(直徑25mm、長(zhǎng)度50mm)，預(yù)加0.5MPa的軸向壓力。巖樣垂直方向取一塊，以層界面走向作為取心走向，在水平方向，沿增量為45°的方向取三塊。試樣取樣方向如圖1所示，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

圖1 LX-1井試樣取樣方向

表1 靜態(tài)巖石力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

試樣Kaiser效應(yīng)點(diǎn)應(yīng)力值由測(cè)量值加上圍壓σ0計(jì)算[20]：

σV=σ⊥

(9)

式中，σx、σy、σz、σxy45°分別為x、y、z、xy45°方向Kaiser點(diǎn)應(yīng)力值，MPa；θ為主應(yīng)力相對(duì)于x方向的水平投影角，(°)。

根據(jù)表1可以看出地層彈性模量在20GPa以上，平均為24.57GPa，泊松比在0.246左右。根據(jù)上覆壓力與孔隙壓力計(jì)算得到最大水平主應(yīng)力構(gòu)造系數(shù)A=0.335，最小水平主應(yīng)力構(gòu)造系數(shù)B=0.17。利用式(1)計(jì)算得到LX-1井頂板砂巖的最大水平主應(yīng)力為39.19MPa，最小水平主應(yīng)力為32.84MPa。

1.2 煤層最大最小地應(yīng)力計(jì)算

對(duì)于煤層，利用組合彈簧模型計(jì)算地應(yīng)力帶來(lái)的誤差很大[21，22]，此時(shí)需要采取應(yīng)力反演求出。對(duì)于該區(qū)塊而言，構(gòu)造應(yīng)力影響微弱，斷層發(fā)育規(guī)模較小，可將相鄰地層的構(gòu)造應(yīng)變近似看成是相等的，求出的砂泥巖的應(yīng)變也是煤層的應(yīng)變，參考文獻(xiàn)[23]求得最大應(yīng)變?yōu)?.005，最小應(yīng)變?yōu)?.0017。

地層水平應(yīng)力由上覆壓力以及構(gòu)造作用共同產(chǎn)生，因此需要根據(jù)反演得到的某一口井煤層的最大最小主應(yīng)力之后，按照式(1)反求出煤層的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，將其應(yīng)用于整個(gè)區(qū)塊。

1.2.1 構(gòu)造作用引起水平應(yīng)力分量

采用有限元軟件ANSYS建立構(gòu)造應(yīng)力計(jì)算模型如圖2所示，模型左端和下部施加位移為0的約束，右端施加0.5mm和0.17mm的位移約束，以計(jì)算由構(gòu)造作用帶來(lái)的最大和最小水平應(yīng)力，結(jié)果如圖3所示。

圖2 構(gòu)造作用產(chǎn)生的水平應(yīng)力分量的模型

圖3 構(gòu)造作用引起的地應(yīng)力(Pa)

上部和下部砂巖中，由構(gòu)造作用帶來(lái)的最大地應(yīng)力分量在11～13.3MPa，構(gòu)造作用帶來(lái)的最小地應(yīng)力分量在6.4～7.4MPa；煤層中，由構(gòu)造作用帶來(lái)的最大地應(yīng)力分量在2～3MPa，由構(gòu)造作用帶來(lái)的最小地應(yīng)力分量為0.8MPa。

1.2.2 上覆壓力引起水平應(yīng)力分量

給定模型左右以及下部位移為0的約束，在上部施加上覆壓力，計(jì)算出由上覆壓力產(chǎn)生的水平應(yīng)力(圖4)，可知上部和下部砂巖受到的水平應(yīng)力為24～26MPa；煤層受到的水平應(yīng)力為28～29MPa。

綜合上覆壓力與構(gòu)造作用引起的水平應(yīng)力分量，可以得到煤層的最大最小水平主應(yīng)力值(見(jiàn)表2)，通過(guò)計(jì)算可得煤層構(gòu)造系數(shù)為0.22與0.42。

圖4 由上覆壓力引起的水平應(yīng)力分量(Pa)

表2 LX-A井構(gòu)造作用及重力引起的水平應(yīng)力分量

2 地應(yīng)力的現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

對(duì)LX-A井進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)壓裂工作，壓裂層位為本溪組8+9#號(hào)煤(1928.6～1937.7m)，射孔層段為1930～1934m，孔密為16孔/m，壓裂液為清水+1.92KCl，支撐劑為20/40目(30m3)+30/50目(18m3)+40/70目(2m3)。壓裂施工曲線(xiàn)如圖5 (a)所示，將小型壓裂測(cè)試部分曲線(xiàn)放大，如圖5(b)所示。

圖5 LX-A壓裂曲線(xiàn)

小型壓裂測(cè)試采用2—8—2m3/min的形式注入壓裂液，從圖中可以看出隨著排量的增加，套壓也逐漸增大，但是在圖中白色圓框處出現(xiàn)了壓力降低的現(xiàn)象，認(rèn)為此處的壓力為地層破裂時(shí)對(duì)應(yīng)的套壓，其值為44MPa。根據(jù)摩阻數(shù)據(jù)庫(kù)，得到本井的管柱摩阻為12.9MPa，其他摩阻為5.72MPa，液柱壓力為18.9MPa，因此地層破裂壓力為43.5MPa，地層最小主應(yīng)力為28.5MPa。前文計(jì)算知最小主應(yīng)力為28.8MPa左右，破裂壓力為41MPa左右。計(jì)算破裂壓力與實(shí)測(cè)破裂壓力相差2.5MPa(6.1%)，最小主應(yīng)力與實(shí)測(cè)值相差0.3MPa(1.1%)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較小，這說(shuō)明計(jì)算得到的結(jié)果可信度較高。

3 可壓性分析

多個(gè)儲(chǔ)層是否能合層壓裂，不僅僅看裂縫能否進(jìn)入各個(gè)地層中，裂縫達(dá)到各個(gè)地層時(shí)的形態(tài)也是重點(diǎn)[24]。若目標(biāo)層破裂壓力遠(yuǎn)低于上下部地層，壓裂裂縫的長(zhǎng)度延伸到一定距離后才能突破進(jìn)入擬合壓層位，這個(gè)距離過(guò)長(zhǎng)壓裂液量耗費(fèi)過(guò)多，特別是對(duì)于煤層這類(lèi)易漏失的地層而言，壓裂效果可能很差[25]。所以要研究應(yīng)力差帶來(lái)的影響。

巖石的抗拉強(qiáng)度St可通過(guò)下式求得：

式中，Vcl為泥質(zhì)含量。

斷裂韌性：

KI=0.1397St-0.273

(15)

選取四口不同類(lèi)型井進(jìn)行分析，分別為一層煤層(LX-A)、上部煤層下部砂巖氣層(LX-B)、上部砂巖氣層下部煤層(LX-D)以及煤層-砂巖氣層-煤層(LX-C)。四口井地質(zhì)結(jié)構(gòu)以及應(yīng)力構(gòu)造系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 合壓井地質(zhì)結(jié)構(gòu)及應(yīng)力構(gòu)造系數(shù)

圖6 上覆壓力與構(gòu)造作用引起的水平應(yīng)力分量

3.1 一層煤層(LX-A)

通過(guò)反演方法得出構(gòu)造系數(shù)計(jì)算出煤層地應(yīng)力如圖6 (a)所示?？梢钥闯?，煤層由構(gòu)造作用引起的應(yīng)力分量很小，基本在1～2MPa，但在其他層位中則明顯高于煤層；而上覆壓力引起的應(yīng)力分量則相反，在其他層位中則低于煤層2～3MPa，總體說(shuō)來(lái)相差不大。煤層的最大最小主應(yīng)力相差很小，而砂泥巖氣層則相差較大(見(jiàn)圖7 (a))，地層的上覆壓力高于垂直縫破裂壓力，再加上射孔有降低垂直縫破裂壓力的作用，所以不論在哪個(gè)層位起裂，均會(huì)產(chǎn)生垂直縫。同時(shí)由于上覆壓力高于垂直縫破裂壓力，說(shuō)明形成水平縫的破裂壓力高于垂直縫破裂壓力，在裂縫擴(kuò)展到地層界面后，裂縫在受到應(yīng)力遮擋后達(dá)到一定長(zhǎng)度會(huì)穿透隔層(見(jiàn)圖8 (a))。由于煤層較厚，且上底板應(yīng)力高于煤層，具備一定應(yīng)力遮擋效果，目標(biāo)煤層可壓。

圖7 地應(yīng)力剖面

圖8 斷裂韌性剖面

3.2 上部煤層下部氣層(LX-B)

由構(gòu)造作用引起應(yīng)力分量在煤層中很小，在砂巖中則很大(見(jiàn)圖6 (b))。上覆壓力引起的應(yīng)力分量在煤層為29～30MPa，比砂巖中高出2～3MPa。計(jì)算得到煤層的最小主應(yīng)力與最大主應(yīng)力都較小(見(jiàn)圖7 (b))，與煤層彈性模量小，泊松比大相符合。在煤層裸眼壓裂時(shí)，形成垂直縫的破裂壓力為42～43MPa，上覆壓力為50MPa，因此可以判斷在煤層起裂會(huì)產(chǎn)生垂直裂縫。在裂縫從煤層起裂達(dá)到地層界面后，裂縫在高度方向止裂。由于上覆壓力大于氣層垂直縫的破裂壓力，因此裂縫不會(huì)在界面擴(kuò)展，而是在縫長(zhǎng)方向延伸至一定長(zhǎng)度后突破界面進(jìn)入隔層(見(jiàn)圖8 (b))，對(duì)煤層單獨(dú)壓裂是可行的；若是要壓開(kāi)下部氣層則需要進(jìn)一步計(jì)算來(lái)判斷其可壓性。

3.3 部氣層下部煤層(LX-D)

由上覆壓力引起煤層地應(yīng)力分量高于目標(biāo)層與上部氣層，在2MPa左右；由構(gòu)造作用引起煤層地應(yīng)力分量在2～3MPa，遠(yuǎn)小于氣層(見(jiàn)圖6(c) )。目標(biāo)層與上部氣層的最大、最小地應(yīng)力以及破裂壓力都相同，其破裂壓力在38MPa左右，比煤巖中高出2.5～3MPa(見(jiàn)圖7 (c))。目標(biāo)層向上延伸至1716m時(shí)破裂壓力才有所增加，才有應(yīng)力遮擋作用。而煤層向下延伸至1752 m破裂壓力增加到40MPa，才會(huì)有應(yīng)力遮擋的作用(見(jiàn)8 (c))。在1710～1768m范圍內(nèi)，垂直縫破裂壓力小于水平縫破裂壓力，因此產(chǎn)生垂直縫，在地層界面時(shí)，會(huì)突破界面，而不產(chǎn)生 “工”型縫。從目標(biāo)氣層起裂，在裂縫達(dá)到上部氣層與下部煤層過(guò)程中，無(wú)應(yīng)力遮擋，因此可合壓。

3.4 煤層-砂巖氣層-煤層(LX-C)

從圖6(d)可看出上覆壓力引起地應(yīng)力分量在煤層中比氣層中高出2～3MPa。構(gòu)造作用在煤層中引起的最小主應(yīng)力分量為0.5MPa，最大為1.5MPa；在氣層中引起的最小主應(yīng)力分量為5～6MPa，最大為12～14MPa。氣層形成垂直裂縫的破裂壓力為43MPa，上、下煤層形成垂直縫的破裂壓力分別為40MPa、41MPa。由于垂直縫破裂壓力小于上覆壓力(相差6～8MPa)，所以必然產(chǎn)生垂直縫，而且在裂縫擴(kuò)展到界面時(shí)，將直接突破界面，不會(huì)沿著界面擴(kuò)展。結(jié)合圖7(d)與圖8(d)可知由于氣層破裂壓力比煤層大，當(dāng)裂縫擴(kuò)展到上下部煤層界面時(shí)，煤層最小主應(yīng)力以及破裂壓力將會(huì)對(duì)裂縫高度的擴(kuò)展基本沒(méi)有阻礙作用，使得縫高方向更容易直接突破入煤層中，地層壓力對(duì)合壓無(wú)影響，因此從氣層起裂時(shí)，可合壓。

4 結(jié) 論

基于鄂爾多斯盆地東緣臨興區(qū)塊地質(zhì)、測(cè)井、測(cè)試、壓裂、巖心等資料，通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)量煤層頂?shù)装宓貞?yīng)力，對(duì)煤層地應(yīng)力進(jìn)行反演計(jì)算，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)其模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)可行性進(jìn)行逐類(lèi)分析，得出主要結(jié)論與認(rèn)識(shí)如下：

1)4口井多層有限元反演計(jì)算得出，煤層最小主應(yīng)力為28MPa左右，破裂壓力為40～42MPa。LX-A現(xiàn)場(chǎng)施工地層破裂壓力為43.5MPa，地層最小主應(yīng)力為28.5MPa，計(jì)算破裂壓力與實(shí)測(cè)破裂壓力相差2.5MPa(6.1%)，最小主應(yīng)力相差0.3MPa(1.1%)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較小，可信度較高。

2)存在多層儲(chǔ)層時(shí)，煤層為最下部層位，則不能從此煤層起裂；煤層在上部，氣層在下部，則從煤層起裂；若上部?jī)?chǔ)層條件較好，則避免壓開(kāi)下部煤層；合壓層之間間隔不能超出7～10m；煤層為射孔層時(shí)，煤層與隔層破裂壓力值不能超出5MPa，從砂巖氣層起裂則無(wú)此要求。

3)從煤層起裂時(shí)，裂縫達(dá)到界面后縫高方向?qū)⑼Ｖ箶U(kuò)展，當(dāng)縫長(zhǎng)達(dá)到一定的程度后，裂縫突破隔層，進(jìn)入上下部地層；從砂巖氣層起裂時(shí)，裂縫達(dá)到界面后，可直接突破隔層。