謝娜,岳彩旭*，,李曉晨,劉獻禮,郝小樂,Steven Y LIANG

(1.哈爾濱理工大學(xué) 先進制造智能化技術(shù)教育部重點實驗室,哈爾濱 150080;2.佐治亞理工學(xué)院 喬治·W·伍德拉夫機械工程學(xué)院,亞特蘭大 30332)

金屬切削加工的過程可以類比于金屬材料受到擠壓產(chǎn)生變形的過程。在這過程中,無法避免的會產(chǎn)生伴隨著相對運動出現(xiàn)的摩擦。在不考慮后刀面磨損的狀態(tài)下,前刀面上的刀-屑摩擦特性對切削過程中切屑的形成和變形、刀具所受到的切削力、前刀面的溫度以及刀具磨損等均有影響。因此,分析刀具-切屑接觸區(qū)的摩擦特性對揭示金屬切削機理具有重要意義。

根據(jù)現(xiàn)有的研究,刀-屑接觸區(qū)的摩擦特性可以由摩擦因數(shù)進行描述,但是摩擦是一個負(fù)載的過程,在大的剪切變形的切削過程中,接觸面應(yīng)力、溫度、相對滑移速度等諸多因素都會對其產(chǎn)生影響,因此定摩擦因數(shù)無法對金屬切削這樣的大剪切應(yīng)變過程進行準(zhǔn)確地描述。采用合適的方式準(zhǔn)確描述前刀面的摩擦特性成為亟待解決的問題。Fang[1]提出了一種分析滑移線方法來研究負(fù)刀具前角和切削速度如何影響刀-屑摩擦,并使用涵蓋各種負(fù)刀具前角和切削速度的公開實驗數(shù)據(jù)來驗證分析模型。預(yù)測的力和切屑厚度與實驗數(shù)據(jù)相比吻合性較好,并對比分析了正負(fù)前角對刀具-切屑摩擦的不同影響。Hong等[2]利用液氮滲入方法實現(xiàn)低溫切削,并得到結(jié)論:隨著切削環(huán)境溫度的降低,摩擦因數(shù)隨之明顯降低,并給出產(chǎn)生這種原因是隨著溫度的降低,刀具與切屑之間時只存在滑移摩擦,而滑移產(chǎn)生的摩擦力遠遠小于同等切削條件下的黏結(jié)產(chǎn)生的摩擦力。Shi等[3]利用有限元仿真來模擬切削過程,在建模過程中,通過設(shè)置一系列的摩擦因數(shù)值改變模擬切削力,把所得到模擬切削力與實驗切削力進行比較,經(jīng)過大量的模擬和比較得到摩擦因數(shù)的變化規(guī)律。Ulutan和?ZEL等[4]根據(jù)經(jīng)驗公式構(gòu)建刀-屑摩擦因數(shù)模型,并進一步揭示切削速度、切削深度以及刀尖刃口半徑間對摩擦因數(shù)的影響規(guī)律,得到結(jié)論證明了摩擦因數(shù)與切削參數(shù)和切削刃幾何形狀關(guān)聯(lián)性小,摩擦因數(shù)隨工件材料的變化而變化。

王蘭等[5]對TC4和TC11兩種不同材料進行不同溫度(25 ℃和600 ℃)的摩擦磨損實驗,結(jié)果表明溫度對兩種材料的摩擦磨損有顯著影響,在不同的溫度梯度內(nèi)兩種材料磨損表面均存在摩擦層。在25 ℃時,摩擦層分布不均勻且薄,隨著溫度的升高,摩擦層厚度增加且分布趨于均勻,且TC11合金的抗磨損性更好一些。鄭敏利和范依航[6]分析了刀-屑接觸區(qū)應(yīng)力溫度,得到了刀-屑接觸區(qū)的應(yīng)力、溫度等特征與切削條件的關(guān)系。姜峰等[7]在刀-屑接觸區(qū)域上總結(jié)了變摩擦因數(shù)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?改變球-盤摩擦實驗中的相對運動速度和接觸應(yīng)力對經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M行擬合。劃分了刀-屑接觸長度的滑移區(qū)與粘結(jié)區(qū)并提出了計算方法。劉運鳳等[8]以透波性Si3N4陶瓷材料銑削過程為研究對象,結(jié)合實驗給出脆性材料加工過程中相關(guān)摩擦因數(shù)計算公式,進一步分析得到摩擦因數(shù)與切削深度成正比。范娜等[9]使用SRV-IV微動摩擦磨損試驗機,改變載荷從而繪制出摩擦因數(shù)變化曲線,基于實驗結(jié)果獲得結(jié)論,即采用304不銹鋼模擬切削,載荷與摩擦因數(shù)為負(fù)相關(guān)關(guān)系。劉小瑩等[10]以高硅鋁合金銑削為研究對象,通過實驗得到刀-屑摩擦因數(shù),并更深入地研究了刀具摩擦特性受主軸轉(zhuǎn)速、摩擦?xí)r間和接觸溫度等條件的影響。

綜上所述,刀-屑接觸摩擦特性會受到很多條件的影響,相對于定摩擦因數(shù)而言,變化的摩擦因數(shù)能更加準(zhǔn)確地描述出切削過程中前刀面上的摩擦特性,從而能夠更加接近實際切削過程中摩擦因數(shù)對切削溫度的預(yù)測,切削力的預(yù)測、切屑的形成,刀具磨損以及工件表面形貌等。因此,本文在考慮接觸面正應(yīng)力和溫度的基礎(chǔ)上構(gòu)建了摩擦因數(shù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?進而建立變摩擦因數(shù)的銑削力模型,對立銑刀銑削過程的銑削力進行預(yù)測,實驗結(jié)果表明模型準(zhǔn)確度較高。該模型可為切削過程中切削溫度的預(yù)測,切削力預(yù)測、切屑的形成,刀具磨損、工件表面形貌及有限元仿真參數(shù)的設(shè)置提供理論基礎(chǔ)。

1 摩擦因數(shù)模型的建立

一直以來,刀具與切屑間的摩擦特性都是國內(nèi)外切削領(lǐng)域?qū)W者研究的重點內(nèi)容。在早期的研究中,很多學(xué)者常常使用一種古典庫侖摩擦的模型,該模型中刀-屑接觸的摩擦因數(shù)被簡單地認(rèn)為是宏觀正壓力與剪切力之比。由此,針對摩擦現(xiàn)象的研究可以歸經(jīng)到確定摩擦因數(shù)的問題上。但是摩擦因數(shù)不僅受到正應(yīng)力影響。尤其對于像鈦合金這類導(dǎo)熱系數(shù)小、加工過程受切削溫度影響較高的材料而言,切削過程中切削溫度也是影響接觸面摩擦因數(shù)的主要因素之一。所以本文建立考慮接觸應(yīng)力和溫度的摩擦因數(shù)模型。

1.1 摩擦因數(shù)模型的建立

Bowden和Tabor[11]分析金屬干摩擦?xí)r提出了黏著摩擦理論,并從接觸面的受力角度出發(fā),對金屬接觸過程中的摩擦因數(shù)與接觸面之間的正應(yīng)力進行了描述,表達式為

(1)

式中:σn為刀-屑接觸正應(yīng)力；k為待定系數(shù),

0

Moufki等[12]將前刀面的摩擦因數(shù)視為前刀面平均溫度的函數(shù)值,即建立了刀-屑間摩擦因數(shù)與溫度相關(guān)的摩擦模型,表達式為

(2)

式中:μ0為靜摩擦因數(shù)；T為刀面平均溫度；Tm為材料熔點；q為待定系數(shù)。

根據(jù)上述學(xué)者的研究結(jié)果可知,摩擦因數(shù)隨著接觸面正應(yīng)力的升高而降低,隨著刀面滑移區(qū)的溫度的升高而正比增加。所以,由式(1)、式(2)可以得到刀-屑接觸摩擦因數(shù)與接觸應(yīng)力及溫度的關(guān)系,故本文建立的考慮接觸應(yīng)力及溫度的摩擦因數(shù)模型,表達式為

(3)

式中:a,q均為待定系數(shù)。

1.2 球-盤摩擦試驗及摩擦因數(shù)模型擬合

本文使用HT-1000多功能摩擦磨損試驗機分析接觸區(qū)摩擦因數(shù)與接觸應(yīng)力、溫度的關(guān)系。研究硬質(zhì)合金銑削鈦合金過程刀具摩擦特性,因此選擇直徑為6 mm的硬質(zhì)合金球用來模擬刀具,鈦合金圓盤用來模擬工件材料。通過載重臺給硬質(zhì)合金球施加法向載荷,由施加的砝碼控制載荷的大小;通過溫度調(diào)控版設(shè)置不同溫度下的摩擦狀態(tài)。試驗設(shè)定的球-盤摩擦?xí)r間為15 min,球-盤摩擦實驗現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 球-盤摩擦實驗現(xiàn)場圖

試驗分別設(shè)計3個垂直載荷水平和3個溫度水平,共計9組試驗。試驗參數(shù)及測得的平均滑動摩擦因數(shù)如表1所示。

表1 正交試驗設(shè)計及結(jié)果

根據(jù)式(3)建立的摩擦因數(shù)與接觸面間正應(yīng)力以及切削溫度之間的關(guān)系模型,利用非線性最小二乘法對表1中的數(shù)據(jù)進行計算,所得結(jié)果如圖2所示。

圖2 非線性最小二乘擬合曲面

擬合所得系數(shù)a=1.661，q=0.743 8，k=0.190 8。數(shù)據(jù)擬合后所得的摩擦因數(shù)關(guān)系模型為

(4)

根據(jù)MATLAB軟件計算,模型的相關(guān)系數(shù)可達到96.34%,說明本文所建立的考慮接觸應(yīng)力和溫度的摩擦因數(shù)模型與實驗所得情況跟基本一致,可進一步通過球-盤摩擦試驗進行驗證。

1.3 摩擦因數(shù)模型的驗證

為了驗證摩擦因數(shù)模型準(zhǔn)確性,隨機選取不同溫度及載荷的大小,利用球-盤摩擦試驗測得摩擦因數(shù),與公式(4)的模型計算值對比分析。試驗參數(shù)及測得的摩擦因數(shù)如表2所示。

表2 驗證試驗設(shè)計與結(jié)果

根據(jù)公式(4)計算表2中不同溫度及載荷下摩擦因數(shù)值,并與試驗所測結(jié)果進行對比,可得結(jié)果如圖3所示。

圖3 摩擦因數(shù)對比分析

通過圖3可以計算得出,模型仿真值與試驗測量值誤差約為7.8%～10.8%。由此,可證明所建模型準(zhǔn)確度較高,可以為鈦合金銑削過程中銑削力、溫度及刀具磨損等模型計算提供理論基礎(chǔ)。

2 考慮變摩擦因數(shù)的銑削力建模

切削過程,是工件材料被刀具切除的過程。為了使切削過程正常進行,刀具不僅克服剪切變形力,還應(yīng)克服切屑、工件的摩擦阻力。以平頭立銑刀側(cè)銑為例,在刃口半徑rn=0,且未發(fā)生后刀面磨損的狀態(tài)下,基于離散微元法,可將立銑刀離散為多個微元。然后,將任意一個微元放大進行分析,如圖4所示。

圖4 切削區(qū)域受力分析

通過圖4可看出,作用在切屑上的外力來自兩處,一處是來自刀具前刀面的壓力Fn和摩擦力Fs;另一處是來自于剪切面上的法向壓力Fns和剪切力Fs。

本文中前刀面摩擦區(qū)刀具-切屑接觸摩擦模型為黏結(jié)滑移模型,如圖5所示。圖5中O為刀尖,OA為黏結(jié)區(qū)域,AB為滑動區(qū)域。

圖5 刀具-刀屑接觸的基本摩擦模型

刀尖處的最大正應(yīng)力為σ0,刀具-切屑接觸長度為L,黏結(jié)區(qū)長度為Lp,其關(guān)系表達式[13]為：

(5)

式中：b為冪指數(shù),其值的大小在3左右[12]；h為切削厚度；θn為剪切角；βn為摩擦角；αn為法向前角；ηc為切屑流出角；根據(jù)Stabler的切削流動規(guī)則[14],切削流出角的大小等于刃傾角λs。在OA區(qū)域摩擦應(yīng)力為確定值τf;在AB區(qū)域,摩擦應(yīng)力是隨著正應(yīng)力變化的函數(shù)。

刀-屑接觸區(qū)的摩擦應(yīng)力函數(shù)為

(6)

式中:μ為考慮應(yīng)力σn與溫度T影響的摩擦因數(shù)；τf為接近材料的剪切極限應(yīng)力,本文選用的是鈦合金材料,大小約為880×106Pa[13]。

由式(4)和式(6)可得鈦合金銑削過程中刀-屑接觸區(qū)摩擦應(yīng)力為:

(7)

前刀面上的平均溫度T簡化為一個與刀屑接觸長度相關(guān)的函數(shù)[15]，即

(8)

式中:V為切削速度；T0為室溫；ρ為密度，ρ=4 430 kg/m3；K為熱導(dǎo)率，K=7.039 W/(m·℃)；c為比熱容，c=505.64 J/(kg·℃)。

此外基于前刀面正應(yīng)力的分布,在前刀面黏結(jié)區(qū)OA內(nèi),σ0是刀尖處最大正應(yīng)力,在滑動區(qū)域AB內(nèi),正應(yīng)力符合冪指數(shù)的形式[7],表達式為

(9)

則根據(jù)黏結(jié)滑移模型,可以對前刀面的摩擦力與正應(yīng)力進行求解,刀-屑接觸區(qū)的摩擦力Ff和正壓力Fn分別為:

(10)

由文獻[16]可知,剪切面的剪切力Fs和法向壓力Fns為:

(11)

式中:As為剪切面積;λs是刃傾角;w是切削寬度。

因此,在刀具刃口半徑為0的狀態(tài)下,借助離散微元法由斜角切削理論可將式(10)和式(11)轉(zhuǎn)化為鈦合金銑削過程中笛卡爾坐標(biāo)系下刀具所受的X、Y、Z這3個方向切削力[17],如下所示:

式中:R為刀具半徑;θ為接觸角;θst為切入角;θex為切出角。θst和θex的大小[18]為:

(13)

式中:Ae為銑削寬度;fz為每齒進給量。

3 變摩擦因數(shù)銑削力模型驗證與分析

通過鈦合金干式銑削實驗,驗證本文提出的變摩擦因數(shù)的銑削力模型的準(zhǔn)確性。實驗在 VDL-1000E三軸數(shù)控加工中心上進行。刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。被加工工件為Ti6Al4V鈦合金矩形塊件,尺寸為50 mm×50 mm×10 mm,表面研磨精度達到Ra0.4。銑削加工參數(shù)如表4所示。

表3 刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)

表4 實驗加工參數(shù)

銑削力實驗值與仿真值的對比結(jié)果如圖6和圖7所示,本文預(yù)測的考慮變摩擦因數(shù)的銑削力值與實際實驗值具有很好的一致性。對于X方向銑削力,模型仿真的波峰值約為122 N,在同樣的切削時間范圍內(nèi),實驗測量的最大波峰值為143.9 N,最小波峰值為133.5 N,因此波峰值對比誤差范圍是9.42%～18.0%。對于Y方向銑削力,模型仿真的波峰值約為66 N,在同樣的切削時間范圍內(nèi),實驗測量的最大波峰值為73.75 N,最小波峰值為60.52 N,因此波峰值對比誤差范圍是8.30%～11.74%。但在圖7中實驗測得的Y方向力存在正負(fù)兩方向的力,則是由于震蕩造成的,高頻的力的加載和卸載,當(dāng)力突然卸載的時候,會出現(xiàn)方向力,然后慢慢震蕩消失,也就是正方向的值為震蕩信號。

圖6 Fx的實驗值與仿真值

圖7 Fy的實驗值與仿真值

綜上分析,考慮變摩擦因數(shù)的銑削力模型具有較高的準(zhǔn)確度,但是模型預(yù)測值比實際實驗測量值偏低。產(chǎn)生偏差的主要原因可能是:在建立變摩擦因數(shù)的銑削力模型時,假設(shè)切削刃刃口是處于一個絕對鋒利的狀態(tài),但實際實驗中,刃口半徑不為零且隨著切削的進行會發(fā)生改變,影響切削角度,進而影響銑削力的大小;建立銑削力模型時設(shè)定刀具為新刀,即未出現(xiàn)磨損,但在實驗中刀具會隨著切削的進行出現(xiàn)刀具磨損,在一定程度上也會影響切削力的變化;在銑削過程中,包括機床與刀柄、工件與夾具、刀柄與刀具都不可避免的在大切削力下產(chǎn)生振動,導(dǎo)致切削過程的不穩(wěn)定性,使得切削力變大。

4 結(jié)論

1) 建立了鈦合金側(cè)銑過程中考慮接觸應(yīng)力和溫度的刀具-切屑接觸摩擦因數(shù)的數(shù)學(xué)模型,并利用球-盤摩擦試驗來測得不同接觸正應(yīng)力及溫度下的摩擦因數(shù),根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對建立的摩擦因數(shù)模型進行非線性最小二乘擬合,得到考慮接觸壓力和溫度的刀-屑接觸摩擦因數(shù)模型,其模型相關(guān)系數(shù)可達到96.34%。

2) 利用球-盤摩擦試驗,選取不同溫度及載荷參數(shù)對摩擦因數(shù)模型進行驗證,可得出模型仿真值與試驗測量值誤差約為7.8%～10.8%。

3) 將刀具離散化構(gòu)建了立銑刀含變摩擦因數(shù)的切削力預(yù)測模型,并通過鈦合金銑削實驗進行對比分析切削力模型仿真值與實驗測量值,其結(jié)果為X方向誤差范圍是9.42%～18.0%,Y方向誤差范圍是8.30%～11.74%,驗證了變摩擦因數(shù)的銑削力模型的準(zhǔn)確性。

4) 建立的考慮接觸應(yīng)力和溫度的摩擦因數(shù)模型可以應(yīng)用于鈦合金切削過程中熱-力模型或刀具磨損模型的計算仿真及有限元仿真參數(shù)的設(shè)置,使其得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。