楊海明
作為2021年中考數(shù)學(xué)試題的閱卷教師,我參與評閱的是22.綜合與實踐這一大題。本題共3個小題,第(1)(2)小題要求寫出證明過程,第(3)小題直接寫結(jié)果,不要求寫過程。第(1)小題,考生的證明方法較多??紙霭l(fā)揮中,有的考生方法的雖不及標準答案完美,但仍然不失為一種很好的解答。結(jié)合我的一點思考,將(1)小題的證法分享給大家,希望能給大家一些啟發(fā)與幫助。篇幅所限,部分證明略去。
22.(本題13分)綜合與實踐
問題情境:數(shù)學(xué)活動課上,老師出示了一個問題:如圖①,在口ABCD中,BE⊥AD,垂足為E,F(xiàn)為CD的中點,連接EF,BF,試猜想EF與BF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
點評:用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,平行線分線段成比例定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)共同完成本題也是一種很好的思路。對于不太熟練用線段垂直平分線的性質(zhì)也可用證三角形全等來替代。
發(fā)現(xiàn)與評價:多種方法解答本題可以復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)里很多的知識,達到融會貫通的作用,學(xué)會這些方法,解題能力會得到很好的提升。