陸意斌，王田天,，張雷，姜琛，田旭東，施方成，朱宇

(1.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410075；2.湖南大學(xué)機(jī)械與載運(yùn)工程學(xué)院，湖南長沙，410082)

近20 年來，我國高速列車通過引進(jìn)—消化—吸收—再創(chuàng)新的發(fā)展模式迅速壯大并引領(lǐng)世界，中國高速鐵路運(yùn)營里程已達(dá)3.79 萬km(截至2020年底)，最高運(yùn)營輪軌速度已達(dá)350 km/h[1]。我國已開始研制時速400 km 高速輪軌列車[2]。隨著列車速度的提升，列車通過隧道時引發(fā)的車-隧耦合氣動效應(yīng)會愈發(fā)劇烈，進(jìn)而加劇車體的氣動疲勞損傷并影響車內(nèi)乘員的耳部舒適性[3-4]。因此，開展時速400 km 列車通過隧道時引起的氣動載荷特性研究對于車體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封設(shè)計(jì)具有重要的意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對時速400 km列車的車-隧耦合氣動效應(yīng)開展了相關(guān)研究。魏雨生等[5]通過數(shù)值仿真方法對高速列車以時速400 km 通過標(biāo)準(zhǔn)單線隧道時產(chǎn)生的壓力波動進(jìn)行分析，得出列車表面最大壓力峰峰值可達(dá)1.07×104Pa。張雷等[6]通過滑移網(wǎng)格技術(shù)對時速400 km 高速列車隧道交會時的不同線間距進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)線間距對列車表面最大壓力峰峰值影響較小。胡嘯等[7]通過重疊網(wǎng)格方法對時速400 km 列車在隧道內(nèi)交會時的車體表面壓力特性進(jìn)行研究，得出時速400 km 等級下車體表面平均壓差最值比時速350 km 等級下車體表面平均壓差約增加26%。LIU 等[8]通過三維數(shù)值方法對三車編組的列車以時速200～400 km 在隧道內(nèi)交會時的壓力波動和流場特性進(jìn)行研究，并得出壓力波動峰峰值與速度的2～3次方成正比。

列車編組方式的不同也會導(dǎo)致列車通過隧道時產(chǎn)生的壓力波動存在差異[9]，現(xiàn)階段國內(nèi)外對列車編組方式的研究主要集中在最高速度等級為350 km/h 的列車上。韓運(yùn)動等[10]通過實(shí)車試驗(yàn)分析了最高時速為250 km 的高速列車通過隧道時，編組長度對車體表面壓力變化峰峰值的影響，研究發(fā)現(xiàn)車體表面壓力峰峰值隨編組長度增加而增加。NIU 等[11]分析了時速300 km 的不同編組列車通過隧道時車體和隧道表面的壓力波動變化規(guī)律，并用等效載荷法評價了車體的疲勞效應(yīng)。周丹等[12]基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和滑移網(wǎng)格方法分析了時速350 km 不同編組的高速列車在明線和隧道通過時車體表面壓力載荷特性，研究表明相比3車編組列車通過隧道時，8車編組列車車體表面壓力峰峰值可增大14%。

綜上，目前國內(nèi)外學(xué)者對時速400 km 不同編組列車通過隧道時氣動載荷的研究較少。本文作者對我國現(xiàn)行的不同編組方式高速列車(8車編組、16車編組、17車編組)，以時速400 km單列車通過最不利長度隧道和列車在最不利隧道內(nèi)等速交會時的車體表面氣動載荷進(jìn)行分析，并基于等效疲勞載荷公式和雨流計(jì)數(shù)法對比研究不同編組數(shù)列車表面的等效疲勞載荷。研究結(jié)果可為時速400 km高速列車車體結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

1 研究方法

1.1 幾何模型

不同編組形式高速列車如圖1所示。本文選用某型號的高速列車為研究對象，其編組形式分別為8 車編組(頭車+6 節(jié)中間車+尾車，長208.9 m)、16 車編組(頭車+14 節(jié)中間車+尾車，長414.1 m)和17 編組(頭車+15 節(jié)中間車+尾車，長439.8 m)。時速400 km 鐵路隧道的隧道截面選取基于現(xiàn)行時速350 km 高速鐵路隧道的標(biāo)準(zhǔn)[13]，單線隧道凈空面積選用70 m2，雙線隧道凈空面積選用100 m2，其中雙線隧道的線間距為5 m，如圖2所示。

圖1 不同編組形式高速列車Fig.1 High-speed train with different formations

圖2 隧道截面參數(shù)Fig.2 Tunnel section parameter

隧道長度的選取基于最不利隧道長度公式(1)和(2)，其中式(1)表征單列車通過隧道時最不利隧道長度，式(2)表征隧道內(nèi)列車等速交會時的最不利隧道長度[14]；因此，由式(1)和(2)可得不同編組列車通過隧道時的最不利隧道長度，各工況如表1所示。

表1 不同編組形式對應(yīng)的最不利隧道長度Table 1 The most unfavorable tunnel length corresponding to different formations of train

1)單列車通過隧道時，

式中：Lcritical為最不利隧道長度；vtr為列車速度；Ltr為列車長度；c為聲速(本文取340 m/s)。

2)列車隧道內(nèi)等速交會時，

1.2 計(jì)算區(qū)域與求解設(shè)置

由于高速列車通過隧道時，列車與隧道、空氣都存在相對運(yùn)動，同時由列車運(yùn)動誘發(fā)的空氣流動呈湍流狀態(tài)[15-16]，因此，本文采用ANSYS Fluent 2020軟件中的滑移網(wǎng)格技術(shù)和RNGk-ε湍流模型來模擬列車通過隧道時的流場[17]。隧道內(nèi)列車等速交會的計(jì)算區(qū)域和邊界設(shè)定如圖3所示。列車初始位置頭車鼻尖距離隧道入口50 m，尾車鼻尖距離計(jì)算區(qū)域出口150 m，可有效保障列車進(jìn)入隧道時原始流場的穩(wěn)定。圖3 中域1 和域2 分別為包裹列車1 和列車2 的移動域，域3 為靜止空氣大域，域1和域2分別載著列車1和列車2以時速400 km的速度在隧道內(nèi)相向而行，并需通過其接觸面來交換流場信息，因此，域3 與域1、域2 的接觸面設(shè)置為交換面。地面、山體壁面、隧道和車體壁面均設(shè)置為無滑移壁面，域1和域2中列車后方的面設(shè)置為壓力入口，計(jì)算區(qū)域剩余的面均設(shè)置為壓力出口[18-19]。單車通過隧道的計(jì)算區(qū)域和邊界條件與圖3中的類似。

圖3 計(jì)算區(qū)域與邊界條件Fig.3 Computational domain and boundary condition

1.3 網(wǎng)格劃分

由于移動域中的高速列車包含轉(zhuǎn)向架、風(fēng)擋和車頭等復(fù)雜構(gòu)件，本文選用Fluent Meshing 中的多面體-六面體核心體網(wǎng)格生成方法(相對四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以提升求解效率與精度)對該域進(jìn)行網(wǎng)格離散[20]，而靜止空氣大域選用六面體網(wǎng)格進(jìn)行離散，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格如圖4所示。為了保證數(shù)值求解的可靠性以及避免過度消耗計(jì)算資源，對8車編組單列車通過隧道時的工況進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖5所示為粗、中、細(xì)3種網(wǎng)格離散方案，其列車表面網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置為0.06，0.04和0.02 m，總網(wǎng)格單元數(shù)分別約為3.95×107，1.78×107和8.75×106個。圖6 所示為不同網(wǎng)格離散方案求解得到的頭車流線型部位處測點(diǎn)壓力隨時間變化的曲線。從圖6可知：粗網(wǎng)格計(jì)算出來的壓力結(jié)果相比細(xì)網(wǎng)格在波峰處存在較大的偏大，而中網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格的壓力曲線吻合較好，這說明中網(wǎng)格離散方案已滿足計(jì)算需求。為了節(jié)省計(jì)算資源和時間，選用中網(wǎng)格離散方案對列車通過隧道時的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各工況的網(wǎng)格單元數(shù)如表2 所示(工況1～6見表1)。

圖4 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.4 Computational domain mesh

圖5 3種不同尺寸網(wǎng)格劃分方案Fig.5 Three different size meshing schemes

圖6 不同網(wǎng)格離散方案求解結(jié)果對比Fig.6 Comparison of solution results of different meshing schemes

表2 各工況計(jì)算網(wǎng)格單元數(shù)Table 2 Number of calculation mesh cells in each case

1.4 測點(diǎn)布置

為了監(jiān)測列車通過隧道時車體表面壓力的變化情況，在列車表面布置多個壓力測點(diǎn)，測點(diǎn)位置和序號如圖7所示。頭車在流線型位置布置1號和2 號測點(diǎn)，等截面車體表面布置3～12 號測點(diǎn)，共12 個測點(diǎn)，頭車1～12 號測點(diǎn)記為T-1 至T-12。中間車上布置1～8號測點(diǎn)，共8個測點(diǎn)，所有中間車測點(diǎn)布置均相同。尾車測點(diǎn)布置與頭車一致，尾車1～12號測點(diǎn)標(biāo)記為W-1至W-12。由于在距離軌面高2 m 的車體兩側(cè)表面均布置壓力測點(diǎn)，圖7中括號內(nèi)的數(shù)字表示交會工況時車體表面非交會側(cè)測點(diǎn)。8 車編組列車、16 車編組列車和17 車編組列車表面分別布置72個測點(diǎn)、136個測點(diǎn)和144個測點(diǎn)。壓力測點(diǎn)數(shù)據(jù)通過ANAYS Fluent 軟件中的UDF監(jiān)測輸出。

圖7 列車表面壓力測點(diǎn)布置Fig.7 Layout of measuring points on train surface

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

2.1 動模型試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文數(shù)值方法的可靠性，在中南大學(xué)軌道交通教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室-動模型試驗(yàn)平臺上進(jìn)行時速400 km 高速列車隧道交會的縮比模型彈射試驗(yàn)。該試驗(yàn)平臺獲中國計(jì)量認(rèn)證(CMA)資格(證書編號170021002479)和中國合格評定國家認(rèn)可委員會(CNAS)認(rèn)定(證書編號CNAS L 10220)，能真實(shí)反映列車通過隧道時的氣動效應(yīng)[21]，試驗(yàn)結(jié)果可有效評估本文的數(shù)值結(jié)果。

圖8所示為動模型試驗(yàn)。本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目s比為1∶20，列車模型為某型號的三車編組(頭車+中間車+尾車)列車，隧道模型為截面面積為0.25 m2(對應(yīng)全尺寸的隧道面積為100 m2)的標(biāo)準(zhǔn)雙線隧道(如圖8(a)所示)，隧道長度為最不利隧道長度。由于本次試驗(yàn)的模型列車速度達(dá)到400 km/h，雷諾數(shù)遠(yuǎn)超臨界雷諾數(shù)3.6×105，列車周圍流場已達(dá)到自模擬區(qū)，因此可以忽略不滿足雷諾相似準(zhǔn)則對試驗(yàn)結(jié)果的影響[22]。此外，為了監(jiān)測此速度等級下列車在隧道內(nèi)交會時列車表面壓力波動情況，在模型列車上安裝大量程(量程為15 kPa)和高靈敏度(采集頻率為5 kHz)的差壓式壓力傳感器(型號為Honeywell DC030NDC4)[19]，壓力傳感器如圖8(b)所示。

圖8 動模型試驗(yàn)Fig.8 Moving model test

2.2 結(jié)果對比

本節(jié)中數(shù)值仿真方法選用的列車模型外形與試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢?，網(wǎng)格劃分和求解設(shè)置均采用本文1.3和1.4中的方案。由于動模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集過程中存在信噪比等問題，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。本文按照BSEN 14067-5 標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)規(guī)定[23]，選用一階低通巴特沃斯濾波器對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，并選用采樣頻率的1/4作為該濾波器的截止頻率。圖9(a)和9(b)所示分別為動模型試驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果在頭車T-8 測點(diǎn)和尾車W-12 測點(diǎn)處壓力隨時間變化的曲線對比。動模型試驗(yàn)的時間軸放大了20倍以便和全尺寸的數(shù)值仿真結(jié)果對比。表3所示為數(shù)值仿真與動模型試驗(yàn)壓力最大值(記為pmax)、壓力最小值(記為pmin)和壓力峰峰值(記為Δp)的比較。由圖9 和表3 可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)值模擬得到的列車表面壓力波動曲線與動模型試驗(yàn)采集到的結(jié)果基本吻合，且兩者壓力最大值、壓力最小值和壓力峰峰值的偏差均小于5%，證明本文的研究選用的數(shù)值方法是可靠且準(zhǔn)確的。

圖9 數(shù)值仿真與動模型試驗(yàn)壓力曲線對比Fig.9 Comparison of pressure curves between numerical simulation and moving model test

表3 數(shù)值仿真與動模型試驗(yàn)結(jié)果比較Table 3 Comparison of pressure value between numerical simulation and moving model test

3 結(jié)果分析

3.1 單列車通過隧道時氣動載荷特征

圖10(a)和10(b)所示分別為不同編組單列車通過隧道時頭車T-11 和尾車W-11 測點(diǎn)壓力變化曲線。圖10 中時間軸起點(diǎn)為列車頭車鼻尖點(diǎn)進(jìn)入隧道的時刻，端點(diǎn)表示尾車鼻尖點(diǎn)駛出隧道的時刻。為了便于比較不同編組列車引起的壓力波動的變化和差異，對時間軸進(jìn)行量綱一化，即時間自變量除以列車通過隧道的整個時間。從圖10 可以發(fā)現(xiàn)：在量綱一的時間軸下的不同編組列車壓力曲線變化趨勢一致，這是因?yàn)楸疚难芯康乃淼篱L度都是最不利長度，不同編組列車通過隧道時內(nèi)部壓力波傳播與反射在量綱一的時間下基本是相同的，但壓力波的強(qiáng)度卻存在區(qū)別。從圖10(a)可以發(fā)現(xiàn)：隨著列車編組數(shù)增加，頭車測點(diǎn)pmax增大，17編組列車的T-11測點(diǎn)pmax比8車編組列車的T-11測點(diǎn)增大143.5% (即1 720 Pa)。從圖10(b)可以發(fā)現(xiàn)：隨著列車編組數(shù)增加，尾車測點(diǎn)pmin增大，17編組列車的W-11 測點(diǎn)pmin比8 車編組列車的W-11測點(diǎn)增大7.2%(即493 Pa)。

圖10 列車表面不同位置壓力隨時間變化曲線(單列車通過隧道)Fig.10 Curves of pressure changing with time at different positions on train surface(a single train passes through the tunnel)

為了比較不同編組列車車體表面pmax，pmin和Δp沿列車長度方向的變化，將列車分為流線型車體區(qū)域和等截面車體區(qū)域進(jìn)行分析。圖11 所示為不同編組單列車通過隧道時車頭流線型區(qū)域至車尾流線型區(qū)域測點(diǎn)平均壓力的變化，左側(cè)虛線至橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示頭車流線型區(qū)域所有測點(diǎn)壓力的平均值，右側(cè)虛線至橫坐標(biāo)終點(diǎn)表示尾車流線型區(qū)域所有測點(diǎn)壓力的平均值，2條虛線之間部分表示等截面車體區(qū)域同一車廂所有測點(diǎn)壓力的平均值。橫坐標(biāo)為量綱一的列車長度，其中等截面車體區(qū)域平均壓力的橫坐標(biāo)定義為所在車廂中心位置距離頭車鼻尖點(diǎn)的距離除以對應(yīng)編組的列車長度。

從圖11(a)可以發(fā)現(xiàn)：不同編組列車頭車流線型和等截面區(qū)域的pmax沿列車長度方向均不斷減小，這是因?yàn)樵浇咏曹?，受到車尾進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波的影響就越大，而膨脹波可以使得當(dāng)?shù)貕毫ο陆?；由于受到摩擦效?yīng)的影響[24]，列車編組數(shù)增加，該區(qū)域列車表面pmax越大，但隨著量綱一的列車長度增加，編組數(shù)引起的pmax的差異就越小。從圖11(b)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)量綱一的列車長度小于0.5(即列車前半部分)時，列車表面pmin的絕對值與編組數(shù)成反比；而當(dāng)量綱一的列車長度大于0.5(即列車后半部分)時，列車表面pmin的絕對值與編組數(shù)成正比。這主要是因?yàn)榱烤V一的列車長度小于0.5 時，編組數(shù)引起的pmax的差異較大，這導(dǎo)致編組數(shù)較多的列車產(chǎn)生的膨脹波無法將其較大的pmax降到相同的pmin。從圖11(c)可以發(fā)現(xiàn)：列車表面Δp由于受到pmax和pmin的共同作用，沿列車長度方向不斷減小；且隨著編組數(shù)增加，Δp不斷增加。8 車編組、16 車編組和17 編組列車表面等截面車體區(qū)域所有測點(diǎn)Δp的平均值分別為7 440，8 404 和8 479 Pa，16 車編組列車和17 車編組列車相比8車編組列車Δp分別增加13.0%(即964 Pa)和14.0%(即1 039 Pa)。圖12 所示為不同編組列車尾車進(jìn)入隧道時車體周圍壓力分布。從圖12 可以看出：列車編組數(shù)越多，在隧道內(nèi)引起的壓力波動就越大，進(jìn)而導(dǎo)致其車體表面受到的氣動載荷增大。

圖11 沿列車長度方向表面平均壓力變化(單列車通過隧道)Fig.11 Average pressure changes along train length direction(a single train passes through the tunnel)

圖12 單列車進(jìn)入隧道時車體周圍壓力分布(尾車開始進(jìn)入隧道時刻)Fig.12 Pressure distribution around train body when a single train enters the tunnel(when the tail car starts to enter the tunnel)

3.2 列車隧道內(nèi)交會時氣動載荷特征

圖13(a)和13(b)所示分別為不同編組列車在隧道內(nèi)交會時頭車T-11和尾車W-11測點(diǎn)壓力變化曲線。從圖13(a)可以發(fā)現(xiàn)：隨著列車編組長度增加，頭車測點(diǎn)T-11 的pmax增加，17 編組列車T-11 測點(diǎn)的pmax比8車編組列車的pmax增大57.4%(即2 299 Pa)，但編組長度對其pmin的影響較??；由于列車在隧道內(nèi)交會時產(chǎn)生的壓力波系相對單列車通過隧道時成倍增加，使得頭車測點(diǎn)壓力達(dá)到pmax受到兩列車產(chǎn)生的壓縮波共同作用，圖13(a)中的壓力上升到pmax的階梯型曲線正是多個壓縮波作用的結(jié)果。從圖13(b)可以發(fā)現(xiàn)：由于編組數(shù)長的列車受到更強(qiáng)的壓力波，尾車測點(diǎn)W-11的pmin與編組數(shù)成正比，17編組列車W-11測點(diǎn)的pmin比8車編組列車的pmin增大12.9%(即1 287 Pa)；而17編組列車W-11測點(diǎn)的pmax比8 車編組列車的小，這是因?yàn)? 車編組列車的pmax出現(xiàn)在量綱一的時間大于0.5 的后半段，編組數(shù)少的列車更容易從較小的pmin上升到較大的pmax。

圖13 列車表面不同位置壓力隨時間變化曲線(列車隧道內(nèi)交會)Fig.13 Curves of pressure changing with time at different positions on train surface(two trains intersect in the tunnel)

圖14 所示為不同編組列車隧道內(nèi)交會時車頭流線型區(qū)域至車尾流線型區(qū)域測點(diǎn)平均壓力的變化。從圖14(a)可以發(fā)現(xiàn)：列車隧道內(nèi)交會時車體表面的pmax變化規(guī)律與單列車通過隧道時較為相似，除尾車流線型區(qū)域外的列車表面pmax沿列車長度方向下降，隨編組數(shù)增加而增加；且隨著量綱一的列車長度增加，編組數(shù)引起的pmax的差異就越小。從圖14(b)可以發(fā)現(xiàn)：列車表面的pmin的絕對值隨著編組數(shù)增加而增加，而隨著量綱一的列車長度增加，編組數(shù)引起的pmin的差異就越大。從圖14(c)可以看出：車體表面的Δp變化規(guī)律與其pmax變化規(guī)律較為一致，列車表面等截面區(qū)域Δp隨編組數(shù)增加而增加。8 車編組、16 車編組和17 編組列車表面等截面車體區(qū)域所有測點(diǎn)Δp的平均值分別為12 737，14 503 和14 732 Pa，16 車編組列車和17 車編組列車相比8 車編組列車的Δp分別增加13.9%(即1 766 Pa)和15.7%(即1 995 Pa)。圖15 所示為列車在隧道內(nèi)交會時尾車進(jìn)入隧道時刻車體周圍的壓力分布。從圖15 可以發(fā)現(xiàn)：編組數(shù)多的列車在隧道內(nèi)交會產(chǎn)生的壓力波動大于編組數(shù)少的列車在隧道內(nèi)交會產(chǎn)生的壓力波動，列車周圍的壓力波動相比單列車通過隧道時增加較大。

圖14 沿列車長度方向表面平均壓力變化(列車隧道內(nèi)交會)Fig.14 Average pressure changes along train length direction(two trains intersect in the tunnel)

圖15 列車隧道內(nèi)交會時車體周圍壓力分布(尾車開始進(jìn)入隧道時刻)Fig.15 Pressure distribution around train body when trains intersect in the tunnel(when the tail car starts to enter the tunnel)

3.3 等效疲勞載荷特征

由于列車表面受到的壓力是不斷發(fā)生變化的交變載荷，為了有效評估壓力波動對車體造成的疲勞損傷，本文引入等效疲勞載荷公式對其進(jìn)行分析。等效疲勞載荷公式如式(3)所示，該公式被British PD6493 推薦來評估非恒定波幅載荷的疲勞情況[11,25]。

其中：Peq為等效疲勞載荷；pi為通過雨流計(jì)數(shù)法每次得到的壓力幅值；ni為每次計(jì)數(shù)得到的循環(huán)次數(shù)；N為總循環(huán)次數(shù)；m為系數(shù)，本文取3.4。

圖16(a)和16(b)所示分別為不同編組單列車通過隧道和列車隧道內(nèi)交會時沿列車長度方向表面平均等效疲勞載荷的變化。圖16 中左側(cè)虛線至橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示頭車流線型區(qū)域所有測點(diǎn)壓力的等效疲勞載荷的平均值，右側(cè)虛線至橫坐標(biāo)終點(diǎn)表示尾車流線型區(qū)域所有測點(diǎn)壓力的等效疲勞載荷的平均值，2條虛線之間部分表示等截面車體區(qū)域同一車廂所有測點(diǎn)壓力的等效疲勞載荷的平均值。從圖16 可以看出：列車表面等效疲勞載荷隨著列車編組數(shù)增大而增大，其中8車編組、16車編組和17 編組單列車通過隧道時等截面車體區(qū)域所有測點(diǎn)的等效疲勞載荷的平均值分別為4 677，5 347和5 434 Pa，16車編組列車和17車編組列車相比8車編組列車的等效疲勞載荷的平均值分別增加14.3%(即670 Pa)和16.2%(即757 Pa)；8車編組、16車編組和17 編組列車隧道內(nèi)交會時等截面車體區(qū)域所有測點(diǎn)的等效疲勞載荷的平均值分別為7 819，8 904 和9 125 Pa，16 車編組列車和17 車編組列車相比8車編組列車的等效疲勞載荷的平均值分別增加13.9%(即1 085 Pa)和16.7%(即1 306 Pa)。車體等截面區(qū)域平均等效疲勞載荷在其壓力峰峰值的61%～65%區(qū)間內(nèi)。從圖16(b)可以發(fā)現(xiàn)：列車在隧道內(nèi)交會的等效疲勞載荷在量綱一的系數(shù)約為0.2附近達(dá)到最大，并未與列車表面壓力峰峰值一樣隨著量綱一的列車長度增加而減少。這主要是因?yàn)榈刃谳d荷除了受壓力峰峰值(壓力最大值和壓力最小值的共同作用)影響以外，還會受局部壓力上下波動的影響，而列車表面不同位置壓力隨時間變化的波形曲線存在較大差異，進(jìn)而影響等效疲勞載荷。

圖16 沿列車長度方向表面平均等效疲勞載荷變化Fig.16 Average equivalent fatigue load changes along train length direction

4 結(jié)論

1)不同編組單列車通過隧道時，列車表面的Δp(壓力峰峰值)隨著編組數(shù)增加而增加，并沿列車長度方向不斷減小。16 車編組列車和17 車編組列車相比8 車編組列車在等截面車體區(qū)域處Δp的平均值分別增加13.0%(即964 Pa)和14.0%(即1 039 Pa)。

2)不同編組列車隧道內(nèi)交會時，頭車流線型和等截面區(qū)域的Δp沿列車長度方向不斷減小，并隨著編組數(shù)增加而增加；而在尾車流線型區(qū)域，8車編組列車的Δp最大。16車編組列車和17車編組列車相比8 車編組列車在等截面車體區(qū)域處Δp的平均值分別增加13.9%(即1 766 Pa)和15.7% (即1 995 Pa)。

3)不同編組單列車通過隧道或列車隧道內(nèi)交會時，車體表面等效疲勞載荷隨著編組數(shù)增加而增加，車體等截面區(qū)域平均等效疲勞載荷在其壓力峰峰值的61%～65%區(qū)間內(nèi)。