陳東東，肖守訥，陽(yáng)光武，楊冰，朱濤，王明猛，鄧永權(quán)

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

軌道車輛吸能結(jié)構(gòu)如主吸能器、防爬吸能裝置的吸能元件等均為典型的金屬薄壁結(jié)構(gòu)，可通過(guò)產(chǎn)生有序塑性變形吸收碰撞能量，在車輛被動(dòng)安全設(shè)計(jì)中得到大量應(yīng)用[1-3]。與傳統(tǒng)金屬材料相比，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，如碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymers，CFRP)、玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料等具有優(yōu)異的力學(xué)性能和輕量化潛力，制備得到的薄壁結(jié)構(gòu)可在降低原有金屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量的同時(shí)提高耐撞性[4]。SUN等[5]發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生軸向漸進(jìn)破壞模式的CFRP 管比吸能約為相同尺寸6063-T6 鋁合金管和Q235 鋼管的3.8 倍和5.0 倍。然而與金屬結(jié)構(gòu)相比，復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)能量耗散機(jī)理復(fù)雜，軸向載荷作用下易產(chǎn)生過(guò)高的初始峰值載荷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部屈曲等不穩(wěn)定失效[6]。合理設(shè)置觸發(fā)裝置可以在引發(fā)薄壁結(jié)構(gòu)漸進(jìn)破壞過(guò)程的同時(shí)，降低初始峰值載荷并提高結(jié)構(gòu)承載能力，成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

在薄壁結(jié)構(gòu)端部加工初始缺陷以形成應(yīng)力集中，如45°倒角[7-8]、花瓣型倒角[8-9]、開(kāi)槽[7,10]等，已被證明在改善失效模式和降低初始峰值載荷方面的可行性。與之相比，采用外部觸發(fā)裝置除可達(dá)到以上效果外，還具有便于加工和裝配等優(yōu)勢(shì)?；趬簼⒑蠼Y(jié)構(gòu)失效模式的差異，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別提出了內(nèi)翻[11-12]和外翻[11-15]觸發(fā)裝置。SIROMANI 等[11]指出，內(nèi)翻觸發(fā)裝置在降低初始峰值載荷和提高承載能力方面優(yōu)于外翻觸發(fā)裝置，且觸發(fā)裝置圓角尺寸對(duì)CFRP圓管壓潰響應(yīng)模式有較大影響。TONG 等[14]發(fā)現(xiàn)，相比外翻觸發(fā)裝置，采用嵌入式外翻觸發(fā)裝置的CFRP圓管吸能提高了53%。鄧亞斌等[16]研究了嵌入式外翻觸發(fā)裝置在改善CFRP圓管斜向壓潰失穩(wěn)方面的可行性。雖然眾多學(xué)者開(kāi)展了大量的研究工作，然而在提升復(fù)合材料結(jié)構(gòu)吸能能力方面，觸發(fā)裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍有較大的改進(jìn)空間。且當(dāng)前此方面研究多面向汽車領(lǐng)域，以圓管為例，測(cè)試樣件直徑大多小于100 mm，穩(wěn)定承載能力不足100 kN，未能充分考慮軌道車輛吸能結(jié)構(gòu)尺寸和承載特點(diǎn)。

本文作者建立CFRP 圓管軸向壓潰有限元模型，通過(guò)與文獻(xiàn)[17]中的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證CFRP薄壁吸能結(jié)構(gòu)建模方法的可靠性，并在此基礎(chǔ)上研究觸發(fā)裝置結(jié)構(gòu)形式和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)CFRP圓管失效模式和耐撞性的影響。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 軸向壓潰有限元建模

基于YANG 等[17]實(shí)驗(yàn)測(cè)試工作，選取的CFRP圓管直徑分別為40 mm和80 mm，長(zhǎng)度均為80 mm，二者采用相同的鋪層方式([0°/90°]8)和制備工藝。CFRP 平紋織物預(yù)浸料由威海光威有限公司提供，成型后單層平均厚度約0.24 mm?；贏BAQUS軟件建立CFRP 圓管軸向壓潰數(shù)值模型如圖1 所示，模型由底部固定板、CFRP 圓管和加載板3 部分組成。厚度方向分別采用2層和8層殼單元(S4R)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以便后續(xù)對(duì)比殼單元層數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響。網(wǎng)格尺寸均為1 mm，并在圓管一端設(shè)置45°倒角，以便獲取穩(wěn)定的漸進(jìn)失效模式。采用內(nèi)聚力單元連接相鄰鋪層殼單元，以模擬加載過(guò)程中可能出現(xiàn)的分層失效[7]。對(duì)整個(gè)模型定義通用接觸算法，以模擬加載后期不同部件間可能發(fā)生的接觸行為，摩擦因數(shù)為0.35。固定板和加載板分別定義為剛性面(R3D4)，網(wǎng)格尺寸為8 mm。加載過(guò)程中，約束固定板的所有自由度，加載板定義沿軸向的速度載荷。

圖1 CFRP圓管軸向壓潰有限元模型Fig.1 Axial crushing finite element model of circular CFRP tube

1.2 層內(nèi)及層間材料模型

由于CFRP平紋織物經(jīng)向和緯向由相同的纖維束編織而成，因而表現(xiàn)出相近的力學(xué)性能，建模中多將其視為均質(zhì)正交各向異性材料。SOKOLINSKY 等[18]定義2 種典型失效模式以模擬CFRP單層板面內(nèi)力學(xué)性能：沿纖維束經(jīng)向和緯向的斷裂失效以及沿切向的面內(nèi)剪切失效。基于連續(xù)損傷力學(xué)理論，本文建立的材料模型綜合考慮了材料的線性響應(yīng)和損傷演化過(guò)程(如圖2 所示)，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系定義如下：

圖2 拉伸/壓縮載荷下的本構(gòu)關(guān)系Fig.2 Constitutive relationship under tensile/compressive loads

式中：下標(biāo)1 和2 分別表示徑向和緯向；σ1，σ2，σ12分別為徑向、緯向和切向應(yīng)力；ε1，ε2和ε12分別為徑向、緯向和切向應(yīng)變；E1，E2和G12分別為徑向、緯向和切向模量；υ12和υ21為主泊松比和次泊松比；d1，d2和d12分別為沿徑向、緯向和切向損傷因子，在線性響應(yīng)階段均為0。

當(dāng)損傷激活函數(shù)Fα＞0，材料滿足損傷起始準(zhǔn)則。通過(guò)計(jì)算損傷因子[18-19]可以實(shí)現(xiàn)材料性能的漸進(jìn)退化過(guò)程：

式中：下標(biāo)α代表不同失效模式，α=it，ic，其中，i=1，2，it為i方向的拉伸模式，ic為i方向的壓縮模式；σα和εα分別為不同失效模式下的應(yīng)力和應(yīng)變；Xα為不同失效模式下的材料失效強(qiáng)度；rα為不同失效模式下的損傷閾值；為沿i方向拉伸斷裂破壞能；lc為單元特征長(zhǎng)度；git為i方向拉伸斷裂破壞能密度，可通過(guò)計(jì)算；為i方向壓縮失效應(yīng)變。單元達(dá)到損傷狀態(tài)后，如為拉伸失效，則di=dit，并基于式(1)更新應(yīng)力；如為壓縮失效，則di=dic，后續(xù)計(jì)算中應(yīng)力始終保持為壓縮強(qiáng)度至單元?jiǎng)h除。

以上算法基于商用有限元軟件ABAQUS 二次開(kāi)發(fā)功能(VUMAT)實(shí)現(xiàn)，計(jì)算所需材料參數(shù)如表1所示[17-18]。

表1 CFRP圓管材料參數(shù)[17-18]Table 1 Material parameters of CFRP tube[17-18]

為模擬壓潰過(guò)程中CFRP圓管不同鋪層間分層失效，基于ABAQUS 軟件提供的內(nèi)聚力模型，在相鄰殼單元鋪層間插入零厚度內(nèi)聚力單元。內(nèi)聚力模型設(shè)置中，分別采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則和Benzeggagh-Kenane 法則，以定義內(nèi)聚力單元的損傷起始和性能折減過(guò)程。內(nèi)聚力單元參數(shù)選取參考文獻(xiàn)[18]，I型斷裂、II型斷裂和混合模式下界面強(qiáng)度分別為50，70和70 MPa，I型和II型斷裂韌性分別為2 J/m2和30 J/m2。

2 CFRP圓管壓潰模型驗(yàn)證

2.1 與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

車輛結(jié)構(gòu)耐撞性指的是碰撞事故中車輛吸收撞擊能量從而保護(hù)乘客安全的能力。合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)有助于直觀對(duì)比不同結(jié)構(gòu)耐撞性能，從而為整車被動(dòng)安全設(shè)計(jì)提供依據(jù)。常用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)包括初始峰值載荷、平均載荷、能量吸收和比吸能。本文選擇平均載荷和能量吸收作為不同觸發(fā)裝置作用下CFRP圓管的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖3所示為2種建模方式(2層/8層殼單元)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值[17]的對(duì)比。由圖3可知，采用2層或8 層殼單元建模均可有效再現(xiàn)CFRP 圓管的層束彎曲失效模式和穩(wěn)定承載過(guò)程。表2所示為不同直徑CFRP 圓管數(shù)值模型網(wǎng)格數(shù)量和預(yù)測(cè)精度對(duì)比。由表2可知，殼單元層數(shù)越接近真實(shí)鋪層數(shù)量，預(yù)測(cè)結(jié)果越接近實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。雖然2層殼單元模型預(yù)測(cè)精度比8 層殼模型的低，但其網(wǎng)格數(shù)量?jī)H為8層殼模型的1/5 左右。這也與ZHU 等[7]和莊蔚敏等[20]的研究結(jié)論一致，合理選擇殼單元層數(shù)可在保證預(yù)測(cè)精度同時(shí)提高計(jì)算效率。

表2 不同模型網(wǎng)格數(shù)量及預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of element numbers and predicted results between different models

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試[17]與數(shù)值預(yù)測(cè)的CFRP圓管軸向壓潰結(jié)果Fig.3 Axial crushing response of circular CFRP tube using experimental[17]and numerical methods

2.2 結(jié)果可靠性分析

基于軌道列車吸能結(jié)構(gòu)尺寸特點(diǎn)，采用軸向壓潰有限元建模，參考文獻(xiàn)[21]確定CFRP 薄壁圓管的直徑為150 mm，長(zhǎng)度為400 mm 和厚度為4 mm。若采用8 層殼單元建模，薄壁結(jié)構(gòu)尺寸增大將導(dǎo)致模型網(wǎng)格數(shù)量的迅速提升，因此，為了提高計(jì)算效率，采用2層殼單元建模。

圖4(a)所示為采用單元尺寸2 mm和4 mm預(yù)測(cè)的CFRP圓管載荷-位移曲線及與文獻(xiàn)[21]中金屬圓管壓潰曲線對(duì)比。由圖4(a)可知，軸向壓潰過(guò)程中金屬管載荷波動(dòng)較大，這是因?yàn)榻饘俟茏冃文Ｊ揭运苄哉郫B為主，而CFRP 管以漸進(jìn)破壞模式為主，壓潰變形始終集中于端部，因而承載過(guò)程更穩(wěn)定(圖4(b))，這也和SUN 等[5]的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致。進(jìn)一步觀察圖4(b)可知，單元尺寸對(duì)CFRP 圓管壓潰失效模式影響有限，為提高計(jì)算效率，后續(xù)計(jì)算中單元尺寸均采用4 mm。

圖4 直徑150 mm CFRP圓管軸向壓潰結(jié)果Fig.4 Axial crushing response of circular CFRP tube with a diameter of 150 mm

3 觸發(fā)機(jī)制對(duì)CFRP 圓管壓潰響應(yīng)的影響

參考文獻(xiàn)[11]采用內(nèi)翻觸發(fā)(inward-splaying trigger，IS-T)和外翻觸發(fā)(outward-splaying trigger，OS-T)機(jī)制，以期獲取穩(wěn)定的CFRP 圓管沖擊失效模式，并在此基礎(chǔ)上，提出嵌入式外翻觸發(fā)(plugtype outward-splaying trigger，PT-OS-T)和嵌入式內(nèi)翻觸發(fā)(plug-type inward-splaying trigger，PT-IS-T)2種嵌入式觸發(fā)裝置，旨在提高彎曲變形后纖維層束能量利用率。4種觸發(fā)裝置如圖5所示，其中，L為內(nèi)腔尺寸參數(shù)，均采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分(C3D8R)，并定義為剛體。為對(duì)比分析觸發(fā)裝置對(duì)結(jié)構(gòu)能量吸收行為的影響，同時(shí)也進(jìn)行無(wú)外部觸發(fā)裝置(倒角觸發(fā)機(jī)制)情況下CFRP 圓管的軸向沖擊行為模擬。

圖5 外部觸發(fā)裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Structural characteristics of external triggers

3.1 壓潰載荷與吸能響應(yīng)

圖6 所示為采用不同觸發(fā)裝置后，CFRP 圓管軸向壓潰載荷-位移關(guān)系和能量吸收過(guò)程。從圖6可見(jiàn)，相比倒角觸發(fā)機(jī)制，OS-T 和IS-T 機(jī)制下，載荷波動(dòng)較小，但平均載荷出現(xiàn)明顯下降，CFRP圓管吸能分別降低了43.4%和36.5%，由此可知：2種機(jī)制均降低了CFRP圓管承載能力(見(jiàn)表3)。相比OS-T，IS-T 機(jī)制在提升CFRP 結(jié)構(gòu)承載能力方面更有優(yōu)勢(shì)，這也與文獻(xiàn)[11]中結(jié)論類似。

表3 不同觸發(fā)機(jī)制作用下CFRP圓管耐撞性參數(shù)Table 3 Crashworthiness parameters for CFRP tube subjected to different triggers

從圖6可知，相比倒角觸發(fā)機(jī)制，壓潰位移小于100 mm 時(shí)，PT-OS-T-L8 和PT-IS-T-L8 方案可有效提升CFRP圓管承載能力；壓潰位移大于100 mm時(shí)，承載能力迅速下降至約110 kN。PT-IS-T 機(jī)制作用下，CFRP 圓管吸能約為PT-OS-T 機(jī)制作用下的87.9%。與IS-T 或OS-T 機(jī)制相比，嵌入式觸發(fā)機(jī)制可有效提高CFRP圓管吸能，這表明嵌入式觸發(fā)機(jī)制提高了材料利用率。

圖6 觸發(fā)機(jī)制對(duì)載荷和吸能的影響Fig.6 Effect of trigger types on crushing load and energy absorption

3.2 失效模式

圖7 所示為不同觸發(fā)機(jī)制作用下CFRP 圓管壓潰變形過(guò)程，為了便于觀察圓管失效模式，隱藏了壓潰位移為300 mm時(shí)的觸發(fā)裝置。由圖7可知，IS-T 或OS-T 機(jī)制作用下，壓潰過(guò)程中CFRP 管壁穩(wěn)定翻轉(zhuǎn)并沿加載方向向圓管內(nèi)腔或外側(cè)運(yùn)動(dòng)。壓潰過(guò)程中，管壁材料破壞模式包括分層、層束斷裂等，且破壞后纖維層束連續(xù)性較好。相比OST 機(jī)制，IS-T 機(jī)制作用下CFRP 管壁破壞后產(chǎn)生的碎屑集中在圓管內(nèi)腔，碎屑間的相互作用可進(jìn)一步提升承載能力，這也是IS-T機(jī)制作用下CFRP圓管吸能量更高的原因。

由圖7 還可知，壓潰位移160 mm 時(shí)，嵌入式觸發(fā)機(jī)制作用下，CFRP 圓管失效區(qū)域比IS-T 或OS-T 觸發(fā)方式的大，遠(yuǎn)離加載端部伴隨產(chǎn)生軸向裂紋和大量纖維碎屑。觀察最終破壞模式可知，靠近觸發(fā)裝置端部纖維層束形態(tài)更完整，遠(yuǎn)離端部碎屑尺寸較小，意味著壓潰過(guò)程中承載能力波動(dòng)較大。然而，與OS-T或IS-T相比，嵌入式觸發(fā)機(jī)制作用下纖維層束碎屑變形更充分，這也意味著能量利用率更高。

圖7 不同觸發(fā)機(jī)制作用下CFRP圓管壓潰失效過(guò)程Fig.7 Axial crushing deformation process of circular CFRP tubes subjected to different triggers

3.3 失效機(jī)理

圖8 所示為不同觸發(fā)機(jī)制作用下CFRP 圓管壓潰失效機(jī)理。由圖8 可知，軸向壓潰過(guò)程中，OST或IS-T機(jī)制作用下CFRP管變形過(guò)程穩(wěn)定，觸發(fā)端管壁首先出現(xiàn)彎曲變形，并隨著觸發(fā)裝置的軸向運(yùn)動(dòng)曲率逐漸增大，最終出現(xiàn)彎曲斷裂、分層等破壞形式。相比OS-T 觸發(fā)，IS-T 機(jī)制作用下破壞后的CFRP層束集中于圓管內(nèi)腔，對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力有一定提升效果。

圖8 CFRP圓管壓潰失效機(jī)理Fig.8 Crushing failure mechanisms of circular CFRP tubes

從圖8還可知，嵌入式觸發(fā)機(jī)制作用下，翻卷變形后的管壁材料與內(nèi)腔壁間相互作用，如二次破壞、摩擦等提高了材料利用率，這也是壓潰位移小于100 mm時(shí)，承載能力迅速提升的原因(如圖6 所示)。隨著壓潰位移增大，破壞后的纖維碎屑填滿觸發(fā)裝置內(nèi)腔，抑制了管壁的彎曲變形行為，引起遠(yuǎn)離觸發(fā)裝置區(qū)域CFRP 圓管產(chǎn)生應(yīng)力集中，最終導(dǎo)致圓管出現(xiàn)局部斷裂或屈曲等不穩(wěn)定變形模式。

3.4 觸發(fā)參數(shù)L的影響

基于以上分析可知，嵌入式觸發(fā)機(jī)制在提升CFRP圓管承載能力方面具有極大潛力。為了克服變形后纖維碎屑堆集引起的CFRP圓管局部失穩(wěn)現(xiàn)象，在嵌入式觸發(fā)裝置基礎(chǔ)上，調(diào)整內(nèi)腔尺寸參數(shù)L分別為12 mm和16 mm，進(jìn)而分析觸發(fā)間距對(duì)CFRP圓管壓潰響應(yīng)的影響。

圖9～11 所示為預(yù)測(cè)的CFRP 圓管軸向壓潰響應(yīng)結(jié)果?？梢?jiàn)：與L=8 mm 方案結(jié)果對(duì)比，增大L有利于破壞后纖維碎屑的及時(shí)排出，從而獲取穩(wěn)定壓潰變形模式。L增大為12 mm時(shí)，嵌入式觸發(fā)機(jī)制作用下，CFRP 圓管吸能分別提升94.5%(PTIS-T-L12)和40.4%(PT-OS-T-L12)。此外，由表3 可知，相比倒角觸發(fā)機(jī)制，PT-IS-T 機(jī)制作用下CFRP 圓管吸能提升約63.1%，優(yōu)于PT-OS-T 方案的33.7%。從圖10 和圖11 可知，L為16 mm 時(shí)，CFRP圓管雖能穩(wěn)定承載，但破壞后纖維碎屑尺寸比L=8 mm方案的大，意味著材料利用率下降。這也可以從表3 得到驗(yàn)證：相比L=8 mm 方案，PTIS-T-L16 觸發(fā)機(jī)制作用下CFRP 圓管吸能提升了24.30%，PT-OS-T-L16 觸發(fā)機(jī)制作用下CFRP 圓管吸能下降了23.1%，提升效果均比L=12 mm 方案的低。

圖9 觸發(fā)參數(shù)L對(duì)CFRP圓管承載和吸能的影響Fig.9 Effect of parameter L on crushing load and energy absorption of circular CFRP tubes

圖10 觸發(fā)參數(shù)L對(duì)壓潰失效過(guò)程的影響Fig.10 Effect of parameter L on crushing deformation process

圖11 觸發(fā)參數(shù)L對(duì)壓潰失效機(jī)理的影響Fig.11 Effect of parameter L on crushing failure mechanisms

4 結(jié)論

1)所建立的多層殼單元模型可準(zhǔn)確模擬CFRP薄壁結(jié)構(gòu)的軸向壓潰行為，預(yù)測(cè)的壓潰力-位移曲線及失效模式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。綜合考慮計(jì)算成本和預(yù)測(cè)精度，選擇2層殼單元模型進(jìn)行軌道列車吸能結(jié)構(gòu)壓潰過(guò)程模擬。

2)相比倒角觸發(fā)機(jī)制，內(nèi)翻和外翻觸發(fā)機(jī)制作用下，CFRP圓管吸收能量下降36.5%和43.4%。原因是壓潰過(guò)程中CFRP管壁失效模式以彎曲變形為主，變形后纖維碎屑未能充分破碎(形態(tài)更完整)降低了材料利用率。

3)嵌入式觸發(fā)機(jī)制作用下，增大內(nèi)腔尺寸參數(shù)L有利于破壞后纖維碎屑的及時(shí)排出，從而提高CFRP 圓管壓潰過(guò)程穩(wěn)定性。相比8 mm 或16 mm方案，L=12 mm 方案下變形后材料利用率更高。其中，嵌入式內(nèi)翻機(jī)制下CFRP圓管吸收能量最高(98.3 kJ)，相比倒角觸發(fā)機(jī)制提高63.1%。

4)對(duì)比外翻和內(nèi)翻觸發(fā)、嵌入式外翻觸發(fā)和嵌入式內(nèi)翻觸發(fā)機(jī)制可知，向內(nèi)翻卷變形的CFRP圓管吸收能量比向外翻卷變形的高。觀察CFRP圓管變形模式可知，向內(nèi)翻卷模式下，彎曲變形后的CFRP纖維層束間相互作用的存在可進(jìn)一步提高材料利用率。