楊偉超，歐陽德惠，鄧鍔，何旭輝，唐林波，鄒云峰

(1.中南大學土木工程學院，湖南長沙，410075；2.中南大學高速鐵路建造技術國家工程研究中心，湖南長沙，410075)

隨著我國高速鐵路建設迅速發(fā)展，在其高平順性要求和我國多山地形等雙重因素下[1]，高速鐵路沿線上隧道和橋梁等基礎設施占比非常高，如西成客運專線全線橋隧比高達93%[2]。橫風作用下的列車氣動性能問題[3-10]，尤其是在基礎設施迅速切換條件下(如隧-橋-隧連接段)引發(fā)的氣動性能惡化問題[11-12]，逐漸受到諸多研究者的關注。該問題常用的研究手段主要可分為動模型和靜模型兩大類。鑒于動模型方案成本高(尤其是風洞試驗)，大多數(shù)研究者仍采用靜模型方案[13-17]。然而，不同運行環(huán)境下，靜、動模型的結果差異規(guī)律是不同的，因此，關于靜模型方案能否代替動模型方案一直存在爭議。

近年來，國內(nèi)外諸多學者針對橫風環(huán)境下列車運行于不同線路條件下的氣動性能展開了一系列靜模型或靜、動模型對比的研究。CHEN等[18]基于分離渦(DES)技術建立了三維CFD靜模型，研究了橋上靜態(tài)列車繞流特性，研究結果表明：橋上工況得出的頭車側力系數(shù)比平地工況的高12%～29%。NOGUCHI 等[19]基于大渦模擬(LES)數(shù)值方法重現(xiàn)了列車在路堤上的繞流特征，研究了側風環(huán)境下路堤上靜態(tài)列車模型氣動力系數(shù)的影響因素，研究結果表明：若路堤模型長度不足，其端部產(chǎn)生的渦將使列車周圍流場發(fā)生畸變，這揭示了靜列車模型風洞試驗研究中的弊端。MALEKI等[20]基于LES 建立了三維CFD 靜模型，研究了側風作用下雙層貨運列車在平地上不同裝載方案對其周圍流場結構以及氣動力系數(shù)的影響，揭示了車箱頂部和背風側流場的不穩(wěn)定性以及隨風向角變化的發(fā)展規(guī)律。PREMOLI 等[21]針對橫風條件下列車與道砟軌道基礎設施(STRB)相對運動的影響展開研究，發(fā)現(xiàn)在STBR條件下，盡管靜模型結果具有一定代表性，但是其仍與相應的動模型氣動系數(shù)相差12%左右。HEMIDA 等[22]基于LES 方法對比了明線上地面邊界分別處于移動和靜止的條件下貨運列車靜模型的流場特性，發(fā)現(xiàn)地面運動使車廂側力系數(shù)降低了2.5%左右，升力增加了11%左右。NIU 等[23]基于分離渦模擬方法(DDES)建立了三維CFD 數(shù)值模型，揭示了橫風條件下平地上靜、動列車模型分別在有、無擋風墻的條件下氣動性能的差異規(guī)律，研究結果表明：在無擋風墻條件下，用靜模型方案代替動模型方案可能會導致氣動荷載等計算結果偏于保守；而在有擋風墻時，靜、動模型結果則完全不同。上述關于靜、動模型對比的研究均揭示了靜、動模型方案在列車氣動壓力等方面的計算結果存在一定程度的差異。遺憾的是，這些研究主要關注列車運行于平地、路堤和橋梁等相對穩(wěn)定的基礎設施的情形，而對在隧-橋-隧等基礎設施迅速切換的情形下的靜、動模型氣動性能差異的研究關注較少。

本文作者參照中南大學風洞實驗室的縮尺比為1∶16.8的動列車模型風洞試驗系統(tǒng)，基于LES技術分別建立了相應的隧-橋-隧線路條件下靜、動列車的三維CFD 數(shù)值模型。將數(shù)值模擬結果與相應的風洞試驗結果進行對比，驗證本文數(shù)值模型方法及其結果的可靠性。分析動列車模型分別位于隧道入口、出口和橋中3個典型位置時車體表面壓力特性與等效偏航角條件下相應的靜模型結果之間的差異，并從流場角度揭示其差異機制。所得結果有望為流場突變條件下列車氣動性能的風洞試驗方案選取提供依據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 湍流模型

LES方法的基本思想是對Navier-Stokes方程進行某種過濾，對大尺度渦結構進行直接求解，對小于過濾尺度的湍流采用現(xiàn)有模型加以刻畫，其求解過程如下：

1.2 幾何模型與邊界條件

圖1(a)所示為數(shù)值模型計算域的幾何整體布局和邊界條件設置情況。風洞外部兩端各設置了一段由平地和狹長通道組成的對稱穩(wěn)定段。其中，平地段采用直徑為3 m 的半圓柱建模，長度為6 m；狹長通道的橫斷面與隧道的橫斷面相同，長度為6 m；列車模型始發(fā)點位于平地段，車頭初始位置距離風洞入口7.8 m。風洞試驗段計算域邊界的尺寸與風洞低速試驗段的實際尺寸保持一致，其內(nèi)部構造的布局和幾何尺寸均與試驗工況保持一致，線路位于風洞長度方向的中間位置。模型中使用的邊界條件主要有3 種類型，其中，Noslip Wall邊界條件被用于列車表面、隧道壁面、橋面、地面以及風洞壁面等；Pressure-outlet 邊界條件被用于平地段的頂部和前、后兩端的大氣邊界以及風洞內(nèi)來流面的對立面；Velocity-inlet邊界條件則被用于風洞內(nèi)來流面。

圖1(b)所示為風洞試驗列車模型及其測點布置示意圖。模型參照CRH380B型高速列車外形建成，由完整頭車+半節(jié)拖車編組；頭車長度為1.64 m，拖車尾部根據(jù)歐盟規(guī)范[24]進行了光滑處理(降低尾流對頭車的氣動效應干擾)；試驗測點分別布置在5 個斷面，其中，C1 和C2 為變截面，C3～C5 為等截面。

圖1 幾何模型與邊界條件設置Fig.1 Geometric model and boundary condition setting

1.3 網(wǎng)格策略及計算方案

采用結構網(wǎng)格和非結構網(wǎng)格結合的技術將模型劃分為動網(wǎng)格區(qū)域和靜網(wǎng)格區(qū)域。其中，動網(wǎng)格區(qū)域是在軟件ICEM中進行劃分，靜網(wǎng)格區(qū)域采用基于“馬賽克”技術的Poly-Hexcore網(wǎng)格進行劃分，該技術的優(yōu)點在于能夠使六面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格共節(jié)點連接，從而提升網(wǎng)格整體質量，并有效降低網(wǎng)格數(shù)量和求解時間。

網(wǎng)格模型如圖2 所示。網(wǎng)格單元總數(shù)量約為1 500萬。其中，車體表面網(wǎng)格以三角形網(wǎng)格為主，平均尺寸約為2 mm；在緊貼車體壁面處設置了10層附面層，其中第一層網(wǎng)格厚度約為0.2 mm(經(jīng)估算，量綱一的壁面距離y+≈1)。采用Fluent 中的LES 湍流模型[25]進行瞬態(tài)求解，網(wǎng)格移動采用Laying[26]，時間步長(小于最小網(wǎng)格尺寸與車速的比值)設置為0.1 ms。

圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model

1.4 計算工況與數(shù)據(jù)處理

CFD 數(shù)值模擬動模型和靜模型工況示意圖如圖3所示。在動模型和靜模型工況中，列車模型均位于背風側線路上，相對于列車的來流合風速va均為10 m/s，偏航角β均為36.9°。動模型方案中，車速v為6 m/s，僅在列車右側邊界面上施加沿z軸負方向的風速Uz=-8 m/s；靜模型方案中，列車分別靜置于隧道1出口(C4斷面出隧道)、橋中以及隧道2 入口(C4 斷面入隧道)3 個位置，在列車右側和前方的邊界面上分別施加Uz=-8 m/s 和沿x軸負方向的Ux=-6 m/s的來流風速。此外，在靜模型方案計算中，考慮到列車車體的固有頻率普遍低于10 Hz，對所有測點的壓力時程數(shù)據(jù)均進行10 Hz低通濾波處理。同時，為使試驗結果具有可對比性，對濾波后的壓力進行量綱一化處理：

圖3 CFD模擬工況示意圖Fig.3 Schematic diagram of CFD simulation working conditions

式中：Cp為壓力系數(shù)，壓力方向垂直車體表面指向車體內(nèi)部時為正，反之為負；ρ為空氣密度；va為來流合風速；Pi為計算得到的測點壓力；P0為風洞內(nèi)部環(huán)境的參考氣壓。

2 模型驗證

2.1 與風洞試驗結果的對比

中南大學風洞實驗室為閉口回流式雙(高、低速)試驗段風洞，本文在低速試驗段建立隧-橋-隧條件下動列車模型風洞試驗系統(tǒng)，試驗系統(tǒng)布局如圖4所示。

圖4 試驗系統(tǒng)布局Fig.4 Test system layout

圖5所示為橫風U=8 m/s、車速v=6 m/s的條件下，列車運行于背風側線路時C5 斷面上典型位置測點(C5-03，C5-08 和C5-14)壓力系數(shù)時程的試驗結果與相應的CFD 模擬結果的對比。量綱一時間是以C5斷面進入風洞為時間起點的時間。

由圖5可知：基于LES湍流模型模擬的測點壓力系數(shù)時程波動規(guī)律與相應的風洞試驗結果基本吻合，在隧道內(nèi)的運行階段，二者的壓力系數(shù)幾乎相等，均穩(wěn)定在-1.5附近。二者在波動幅度上的差異主要出現(xiàn)在0.3～0.7(量綱一時間)運行階段內(nèi)。二者最大波動幅度相差也基本保持在10%以內(nèi)?？紤]到個別時間點的壓力差異對列車整體氣動性能分析影響微弱，可認為本文數(shù)值模擬方法及其計算結果是可靠的。

圖5 C5斷面各測點壓力系數(shù)時程曲線對比(U=8 m/s，v=6 m/s)Fig.5 Comparison of time history curves of pressure coefficient of each measuring point on C5 section(U=8 m/s,v=6 m/s)

波動幅值差異的原因可能是在試驗中列車底部與車軌道緊密銜接，而數(shù)值模型列車底面與橋面有一定距離(約為1 cm)；數(shù)值模型中的列車速度不變，而在試驗過程中，由于列車在運行過程中受到空氣阻力、輪軌摩擦等作用可能導致車速不穩(wěn)定；由于模型制作存在人為誤差，導致數(shù)值模型與試驗模型的測點有一定的幾何偏差。

2.2 網(wǎng)格獨立性驗證

為驗證本文模型的網(wǎng)格獨立性，通過調(diào)整模型核心加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸參數(shù)分別建立了網(wǎng)格數(shù)量分別為900 萬、1 500 萬和2 500 萬的3 種模型。在計算前統(tǒng)一作如下處理：只在z的負方向施加恒定風速為8 m/s的來流風，車速恒定為6 m/s，均采用LES湍流模擬方案。

圖6 所示為3 種模型下測點C5-15 的壓力系數(shù)時程的對比情況。結果表明，1 500 萬網(wǎng)格單元數(shù)量的模型與2 500萬網(wǎng)格單元數(shù)量的模型計算結果吻合較好。因此，本文采用1 500萬網(wǎng)格單元數(shù)量的模型是合理的。

圖6 不同網(wǎng)格數(shù)量條件下測點C5-15的壓力系數(shù)時程對比Fig.6 Comparison of pressure coefficient time history at C5-15 under different number of grids

3 結果分析

3.1 壓力系數(shù)時程特性

圖7 所示為迎風側測點C5-13 分別在靜、動模型下的壓力系數(shù)時程曲線對比。由圖7(a)可知，動模型下，在出隧道和入隧道的過程中，測點壓力系數(shù)分別表現(xiàn)出顯著的突增和突降現(xiàn)象(變化幅度分別為2.1 和1.9)，在橋梁中間段，維持相對平穩(wěn)的狀態(tài)。靜模型中，C4 斷面抵達隧道1 出口、列車位于橋中和C4斷面抵達隧道2入口這3個位置對應的時間點分別為0.58，0.93 和1.31 s?？紤]到其壓力系數(shù)瞬變特性顯著，對于動模型的每個測點分別取上述時間點及其前、后2個時間步的壓力系數(shù)平均值作為該時間點的結果。

圖7 靜、動模型下C5-13測點壓力系數(shù)時程曲線對比Fig.7 Comparison of pressure coefficient time history curves of C5-13 measuring points in static and dynamic models

由圖7(b)可知，靜模型中，3 個位置的壓力系數(shù)均在1.0 s 后趨于平穩(wěn)，因此可取1.0～1.2 s 內(nèi)的平均值作為靜模型各測點在相應位置處的壓力系數(shù)代表值。

3.2 壓力分布差異分析

圖8～10 所示分別為列車位于出隧道、橋中以及入隧道3個位置時靜、動模型所得車體表面壓力分布(水平面分布和橫斷面分布)的對比。其中，水平面壓力分布為距車底高度為8.4 cm 的水平面與車體表面相交所得的輪廓線上的壓力分布；量綱一距離為輪廓線沿橫坐標軸方向展開后其上某一點至起點的距離d與頭車長度L的比值，橫坐標軸上A、B(D)、C和E點分別表示起點、隧道洞口、車頭鼻尖以及終點位置。為便于顯示二者差異，水平分布圖還給出了差異較大處的壓力系數(shù)差值ΔCp和壓力系數(shù)偏差e，而橫斷面分布圖僅給出了差值最大處的壓力系數(shù)偏差e。壓力系數(shù)差值ΔCp和壓力系數(shù)偏差e計算公式如下：

式中：Cp,s和Cp,d分別為靜、動模型所得壓力系數(shù)。

由圖8～10 可知：相對于動模型的壓力模擬結果，盡管靜模型能捕捉到某些相似的壓力分布特征，但其得到的壓力系數(shù)均存在較顯著的偏差。

圖8 出隧道時車體表面壓力分布對比Fig.8 Comparison of pressure distribution on surface of tain body when exiting tunnel

當列車模型位于隧道1 出口(圖8)時，靜模型在背風側的壓力系數(shù)普遍比迎風側的高，壓力系數(shù)偏差最高可達138.5%，尤其在BC段接近車頭鼻尖處，壓力系數(shù)差值最高可達1.2。此外，從橫斷面壓力分布上還可觀察到：在變截面車頭段的背風側，靜、動模型之間的壓力關系在縱向和橫向上均是變化的。例如，在C2 斷面的左上方位處，靜模型負壓比動模型負壓高64.2%；而在C1 斷面的左側中部，靜模型負壓比動模型負壓低46.3%。C1～C5 斷面上的靜模型車底負壓也普遍低于動模型相應值，最大壓力偏差出現(xiàn)在隧道內(nèi)的C4 斷面，達102.9%。綜上可知：在隧道1 出口處，采用靜模型預測的頭車升力可能偏高，而橫向力、偏航力矩可能偏低，無法得到有效的列車運行安全評估結果。

當列車模型位于隧道2入口(圖10)，靜模型在隧道內(nèi)車頭鼻尖處以及隧道外兩側的壓力分布形態(tài)與相應的動模型結果存在顯著差異。其中，在隧道外的迎風側和背風側，靜模型的正壓和負壓分別比相應的動模型結果低113.7%和66.1%(相應的C5 斷面上壓力系數(shù)偏差也高達85.0%)；而在隧道內(nèi)的車頭鼻尖附近，靜模型的正壓和負壓分別比相應的動模型結果高318.5%和132.1%。車頭鼻尖處的壓力分布偏差對整節(jié)車廂氣動荷載的影響微弱。綜上可知：在隧道2入口處，采用靜模型預測的頭車橫向力和偏航力矩可能偏低，同樣不利于保障列車運行安全。

圖10 入隧道時車體表面壓力分布對比Fig.10 Comparison of pressure distribution on surface of train body when entering tunnel

當列車模型位于橋梁中段時(圖9)，盡管靜模型在車頭鼻尖處的壓力分布在形態(tài)上與動模型保持了良好的一致性(相應負壓峰值也僅偏低33.7%)，但在等截面車身段存在顯著差異。在等截面車身段的迎風側和背風側，靜模型的正壓和負壓分別比相應的動模型結果高222.5%和197.4%。此外，從橫斷面壓力分布上還可觀察到，靜、動模型之間的壓力系數(shù)關系在迎風側的上、下段是相反的，尤其在下半段偏差較大。例如，C3 和C4 斷面上，靜模型在迎風側下半段的負壓分別比相應的動模型結果高251.3%和1 587.8%。綜上可知：在橋梁中段位置處，采用靜模型預測的頭車橫向力和傾覆力矩可能偏高，相應的列車運行安全評估結果偏保守。

圖9 橋中時車體表面壓力分布對比Fig.9 Comparison of pressure distribution on surface of tain body when train is in the middle of bridge

3.3 流場差異分析

圖11～13所示分別為列車位于出隧道、橋中以及入隧道3個位置時靜、動模型模擬得到的列車周圍瞬態(tài)渦流結構的對比，圖中，Q為瞬間渦流結構的等值面。圖14～16所示分別為3個位置時典型斷面(C3和C5)上靜、動模型所得流場對比。

由圖11～16可知：靜、動模型模擬所得流場結構之間的差異主要存在于隧道內(nèi)部、列車尾部以及車體背風側。

圖11 出隧時車體周圍瞬態(tài)渦結構對比(Q=5 000)Fig.11 Comparison of transient vortex structure around tain body when exiting tunnel(Q=5 000)

圖12 橋中時車體周圍瞬態(tài)渦結構對比(Q=5 000)Fig.12 Comparison of transient vortex structure around tain body when tain is in the middle of bridge(Q=5 000)

圖13 入隧道時車體周圍瞬態(tài)渦結構對比(Q=5 000)Fig.13 Comparison of transient vortex structure around tain body when entering tunnel(Q=5 000)

圖14 出隧道時典型橫斷面上流場對比Fig.14 Comparison of flow field on typical cross section when exiting tunnel

圖15 橋中時典型橫斷面上流場對比Fig.15 Comparison of flow field on typical cross section when train is in the middle of bridge

圖16 入隧道時典型橫斷面上流場對比Fig.16 Comparison of flow field on typical cross section when entering tunnel

當列車位于隧道1 出口時，對于隧道外的流場，靜模型有與動模型相似的背風側渦流脫落的現(xiàn)象，且脫落方向與來流合風速方向相符；然而在相應的C3 橫斷面上可觀察到：盡管靜模型也可在列車背風側得到2個與動模型所得相似的主渦旋V1-1 和V1-2，但出現(xiàn)的位置以及形態(tài)存在較大偏差(圖14(a))，這是引起靜模型BC段壓力偏差(圖8)的原因。而對于隧道內(nèi)車體的繞流，從圖11(a)可見，靜模型列車尾部的尾流分散雜亂，而相應的動模型可得到2條清晰的尾跡(圖11(b))，說明在隧道的有限空間內(nèi)對靜止列車施加與車速反向等速的來流時，無法得到真實運動列車的尾流結構；在相應的C3 橫斷面上還可觀察到：靜模型列車周圍渦旋結構的分布形態(tài)與動模型的完全不同(圖14(b))，這是引起靜模型AB段和DE段壓力偏差的原因。

當列車位于隧道2入口時，無論是隧道內(nèi)還是隧道外部分，靜、動模型的流場結構之間均表現(xiàn)出顯著差異。對于隧道內(nèi)的流場，在列車駛入隧道的實際運動過程中，車頭對隧道內(nèi)空氣的活塞擠壓效應抑制了變截面車頭處的渦流剝離(圖13(b))，因此，動模型所得的車頭鼻尖處壓力分布較均勻；而在相應的靜模型中，變截面車頭處出現(xiàn)了紊亂的渦流剝離現(xiàn)象(圖13(a))，從而導致了車頭鼻尖處壓力呈現(xiàn)顯著的正負壓交替分布。C3 斷面上也顯示了靜、動模型在隧道內(nèi)的流場模式是完全不同的(圖16(a))。對于隧道外的流場，從C5斷面可觀察到：靜模型背風側出現(xiàn)了3個主要渦旋V3-1，V3-3和V3-4，其中僅V3-1與動模型所得的相似，V3-3 和V3-4 則偏離車體較遠(圖16(b))。這是由于隧道2位于合風速來流方向的上游，隧道外部靜態(tài)車體處于隧道2的尾流中，其繞流形態(tài)受到了顯著干擾。這也是導致隧道外部車體上AB段和DE段的壓力低于動模型結果的主要原因。此外，隧道外靜模型車體的尾渦也在來流作用下基本消散，完全不同于動模型的尾流形態(tài)。

當列車模型位于橋中段，靜模型在變截面車頭段的三維渦流結構與動模型有著相似的特征(圖12)；然而，由于隧道2 對來流的遮擋效應，導致車頭鼻尖處的壓力低于動模型相應值。從圖15 還可進一步觀察到：由于來流受到隧道2的干擾，靜模型無法在C3 斷面的迎風側得到引起負壓的主渦旋V2-1，從而導致靜模型在迎風側的正壓高于動模型相應值；而在背風側，由靜模型得到的對背風側負壓起主導作用的主渦旋V2-2 的尺寸比動模型中的相應渦旋的大，從而導致其背風側負壓高于動模型的結果(尤其在C5斷面)。

4 結論

1)基于LES 湍流模型，動模型方案模擬的測點壓力系數(shù)的時程波動規(guī)律與相應的試驗結果基本吻合，二者在數(shù)值上差異基本保持在10%以內(nèi)。

2)在隧道洞口段，采用靜模型得到的車體氣動荷載比相應的動模型的低，無法得到有效的列車運行安全評估結果。隧道1出口處車體氣動壓力系數(shù)偏差最高可達138.5%，在隧道2 入口處氣動壓力系數(shù)偏差最高可達318.5%。

3)在橋梁中間段，采用靜模型得到的車體氣動荷載將高于相應的動模型方案，相應的列車運行安全評估結果偏保守。其中，車體氣動壓力系數(shù)偏差最高可達1 587.8%。

4)靜、動模型方案模擬得到的流場結構之間的差異主要存在于隧道內(nèi)部、列車尾部以及車體背風側。靜模型無法準確獲得對車體氣動壓力起主導作用的主渦旋結構，這是導致靜模型模擬的壓力結果偏差過大的主要原因。