黃莎，李志偉，楊明智，王前選，黃尊地

(1.五邑大學(xué)軌道交通學(xué)院，廣東江門(mén)，529020；2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410075；3.中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410075)

磁浮交通具有快速、低耗、環(huán)保、安全、爬坡能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是未來(lái)軌道交通發(fā)展的重點(diǎn)領(lǐng)域[1-2]。2020 年底，我國(guó)時(shí)速為600 km/h 的高速磁浮列車(chē)工程樣車(chē)在青島下線，標(biāo)志著我國(guó)在高速磁浮領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)重大突破。我國(guó)地形復(fù)雜多樣，山地、丘陵、崎嶇高原約占全國(guó)面積的2/3，未來(lái)高速磁浮交通的規(guī)?；ㄔO(shè)將面臨大量隧道工程的出現(xiàn)。

當(dāng)列車(chē)高速通過(guò)隧道時(shí)將產(chǎn)生強(qiáng)瞬態(tài)壓力波動(dòng)，造成車(chē)輛車(chē)體及部件的疲勞損傷，危及隧道內(nèi)附屬設(shè)備及隧道內(nèi)工作人員安全[3-8]。賈永興等[9]研究了時(shí)速600 km/h等級(jí)高速磁浮列車(chē)交會(huì)時(shí)隧道內(nèi)壓力峰值的分布規(guī)律，分析了隧道長(zhǎng)度、隧道凈空面積、列車(chē)運(yùn)行速度和列車(chē)長(zhǎng)度對(duì)交會(huì)時(shí)隧道內(nèi)壓力峰值的影響規(guī)律，提出增大隧道凈空面積或增設(shè)豎井等減壓設(shè)施，從而滿足ERRI醫(yī)學(xué)健康標(biāo)準(zhǔn)建議；張志超等[10]采用數(shù)值模擬方法對(duì)單磁浮列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)車(chē)體壓力載荷進(jìn)行研究，揭示隧道長(zhǎng)度、列車(chē)速度、阻塞比對(duì)車(chē)外壓力波的影響規(guī)律，得到時(shí)速500～600 km/h 下最不利隧道長(zhǎng)度；梅元貴等[11]采用三維可壓縮SSTk-ω湍流模型，基于重疊網(wǎng)格法和有限體積法，研究分析了時(shí)速600 km/h 高速磁浮列車(chē)駛?cè)胨淼罆r(shí)產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波特性；黃兆國(guó)[12]針對(duì)超高速磁浮列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，對(duì)磁浮列車(chē)以超高速通過(guò)隧道和隧道交會(huì)氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值仿真，并研究了隧道阻塞比對(duì)磁浮列車(chē)通過(guò)隧道氣動(dòng)特性的影響；KIM 等[13]提出一種新型的兩側(cè)設(shè)置空氣縫緩沖結(jié)構(gòu)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)能夠有效減小初始?jí)嚎s波梯度和微氣壓波幅值；SATIO[14]采用數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)隧道洞口緩沖結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，研究結(jié)果表明，當(dāng)洞口緩沖結(jié)構(gòu)橫截面為隧道截面積的2.6 倍、長(zhǎng)度為隧道半徑的1.8倍、高速列車(chē)流線型車(chē)頭為列車(chē)半徑的3～6 倍時(shí)，隧道洞口結(jié)構(gòu)最優(yōu)；HEINE 等[15]研究了雙隧道橫通道安全門(mén)關(guān)閉狀態(tài)下，空腔形狀(梯形與矩形)和尺寸對(duì)隧道內(nèi)的壓力波影響；NIU等[16]研究了地鐵列車(chē)通過(guò)隧道內(nèi)兩相鄰站臺(tái)時(shí)瞬態(tài)壓力波動(dòng)特性，探索列車(chē)加速度、列車(chē)運(yùn)行速度、站臺(tái)相鄰距離對(duì)車(chē)體和隧道表面交變壓力的影響。

以上研究多是針對(duì)單一隧道，而我國(guó)山區(qū)地形復(fù)雜，隧道群工程屢見(jiàn)不鮮。LI 等[17]研究了高速列車(chē)通過(guò)兩相鄰隧道時(shí)的壓力和氣動(dòng)載荷變化規(guī)律，與單個(gè)隧道的氣動(dòng)效應(yīng)存在明顯差異。當(dāng)隧道間距較小時(shí)，可能出現(xiàn)頭車(chē)進(jìn)入第二隧道時(shí)尾車(chē)仍未駛離第一隧道，復(fù)雜波系相互干擾將對(duì)車(chē)體和隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更為復(fù)雜的影響。本文作者采用數(shù)值模擬的方法研究高速磁浮列車(chē)通過(guò)隧道群時(shí)的氣動(dòng)特性，分析不同隧道間距對(duì)車(chē)體和隧道表面壓力波影響，并與通過(guò)單一短隧道和長(zhǎng)隧道的氣動(dòng)特性進(jìn)行比較，為高速磁浮列車(chē)隧道工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 幾何模型

采用三車(chē)編組(頭車(chē)+中間車(chē)+尾車(chē))磁浮列車(chē)模型，模型總長(zhǎng)Ltr≈79 m，高度H=4.2 m，寬度W=3.7 m。磁浮軌道高度為1.25 m，隧道為凈空面積Sjk=70 m2的單線隧道，隧道長(zhǎng)度為根據(jù)BS EN14067—5[18]所得最不利隧道長(zhǎng)度Ltu，其計(jì)算公式如下：

式中：vtr為列車(chē)運(yùn)行速度，設(shè)為430 km/h；c為音速，c=340 m/s。

由式(1)可得最不利隧道長(zhǎng)度Ltu≈216.26 m。列車(chē)和隧道幾何模型如圖1所示。

圖1 磁浮列車(chē)及隧道幾何模型Fig.1 Geometry of maglev train and tunnel

1.2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

考慮磁浮列車(chē)連續(xù)通過(guò)3個(gè)隧道情況，計(jì)算區(qū)域及邊界條件如圖2 所示。建立4 個(gè)靜止空氣域，分別為隧道前空氣域、2個(gè)隧道間空氣域和隧道后空氣域，隧道前、后空氣域的長(zhǎng)、寬、高分別為85H，30H和20H，以保證列車(chē)在明線空間流場(chǎng)充分發(fā)展；2 個(gè)隧道間空氣域的寬度和高度與隧道前、后空氣域的一致，隧道間距Ls分別設(shè)為0.2Ltr，0.4Ltr，0.6Ltr，0.8Ltr，1.0Ltr，1.2Ltr和1.4Ltr共7 個(gè)工況；靠近各隧道進(jìn)、出口的空氣域端面設(shè)定為固定壁面邊界條件，以模擬實(shí)際運(yùn)行中隧道山體結(jié)構(gòu)；隧道前空氣域入口端面給定壓力入口(靜壓為0)，與之對(duì)應(yīng)的隧道后空氣域出口端面給定壓力出口(靜壓為0)邊界條件，4個(gè)靜止空氣域兩側(cè)面和頂面均為對(duì)稱(chēng)面。采用滑移網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)列車(chē)和隧道間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，建立如圖3所示包含車(chē)體的運(yùn)動(dòng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止空氣域間通過(guò)設(shè)置交換面實(shí)現(xiàn)。

圖2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

圖3 運(yùn)動(dòng)區(qū)域及交換面Fig.3 Moving zone and interface

1.3 計(jì)算網(wǎng)格

采用切割體網(wǎng)格技術(shù)[19]劃分運(yùn)動(dòng)區(qū)域，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分靜止區(qū)域。車(chē)體表面網(wǎng)格尺寸為0.05 m，表面設(shè)置10 層棱柱層網(wǎng)格，棱柱層內(nèi)以拉升比1.2逐層增長(zhǎng)，保證數(shù)值計(jì)算第一層網(wǎng)格量綱一厚度y+在100～150之間，運(yùn)動(dòng)區(qū)域空間網(wǎng)格增長(zhǎng)率為10 層。靜止區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，兩交換面網(wǎng)格尺度保持一致，空間網(wǎng)格亦以一定增長(zhǎng)因子由密到疏向空間過(guò)渡。計(jì)算區(qū)域總網(wǎng)格數(shù)量約為2 300萬(wàn)，具體網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.4 Computational grid

1.4 數(shù)值求解方法

高速列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)產(chǎn)生的空氣流動(dòng)具有三維、可壓縮、非定常特性[20]。采用非定常k-ε雙方程湍流模型進(jìn)行求解，采用SIMPLE算法耦合壓力-速度場(chǎng)，對(duì)流-擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間導(dǎo)數(shù)采用一階隱式方法進(jìn)行離散。設(shè)置殘差為10-6，時(shí)間步長(zhǎng)Δt=1.5 ms，每計(jì)算步迭代50次。

2 動(dòng)模型試驗(yàn)驗(yàn)證

在中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的動(dòng)模型試驗(yàn)臺(tái)上開(kāi)展磁浮列車(chē)通過(guò)隧道氣動(dòng)特性試驗(yàn)。動(dòng)模型試驗(yàn)線全長(zhǎng)164 m，采用1/25.2兩車(chē)編組的縮比磁浮列車(chē)模型，隧道采用凈空面積為0.154 m2、線間距為0.25 m 的雙線隧道，隧道總長(zhǎng)為54.762 m。為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法正確性，建立與動(dòng)模型試驗(yàn)尺寸和條件一致的數(shù)值仿真模型，如圖5所示，該數(shù)值模型的計(jì)算區(qū)域的建立、網(wǎng)格策略以及求解設(shè)置均與本文數(shù)值模擬的一致。隧道表面和車(chē)體表面測(cè)點(diǎn)壓力Ptu和Ptr的時(shí)程變化曲線分別如圖6 和圖7 所示。從圖6 和圖7可見(jiàn)：數(shù)值計(jì)算所得隧道表面和車(chē)體表面測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化曲線與動(dòng)模型測(cè)試結(jié)果規(guī)律一致，吻合較好。

圖5 動(dòng)模型試驗(yàn)條件下的數(shù)值模型Fig.5 Computational model under moving model test condition

圖6 隧道表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力Ptu對(duì)比Fig.6 Comparison of time-history pressure Ptu for point on tunnel surface

圖7 車(chē)體表面測(cè)點(diǎn)壓力Ptr對(duì)比Fig.7 Comparison of time-history pressure Ptr for point on train surface

壓力時(shí)程曲線正負(fù)峰值、幅值的計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差E為

式中：Pcal和Ptest分別為壓力曲線正負(fù)峰值、幅值的計(jì)算值和試驗(yàn)值。

數(shù)值計(jì)算所得測(cè)點(diǎn)壓力峰值和幅值及其與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果的比較見(jiàn)表1，可見(jiàn)：二者相對(duì)誤差最大為5.2%，符合數(shù)值模擬標(biāo)準(zhǔn)[21]，從而驗(yàn)證了本文數(shù)值方法的正確性。

表1 數(shù)值計(jì)算和動(dòng)模型試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)壓力正、負(fù)峰值及幅值比較Table 1 Comparisons of positive peak,negative peak and amplitude of pressure for monitoring points between numerical simulation and moving model test

3 壓力波特性比較

為了比較高速磁浮列車(chē)通過(guò)短隧道、長(zhǎng)隧道和隧道群時(shí)的壓力波特性，定義長(zhǎng)度為最不利隧道長(zhǎng)度Ltu的單一等長(zhǎng)隧道為短隧道，隧道群由3個(gè)與短隧道等長(zhǎng)、間距為0.2Ltr的隧道組成，長(zhǎng)隧道的長(zhǎng)度與隧道群總長(zhǎng)相等，即3Ltu+2×0.2Ltr，具體如圖8所示。

圖8 短隧道、長(zhǎng)隧道及隧道群的尺寸Fig.8 Dimensions of tunnel group,single short tunnel and long tunnel

為了研究磁浮列車(chē)高速通過(guò)隧道時(shí)車(chē)體和隧道表面壓力波動(dòng)特性，在車(chē)體表面布置5 個(gè)測(cè)點(diǎn)，頭、尾車(chē)流線型部位各1個(gè)，三節(jié)車(chē)等截面車(chē)身長(zhǎng)度中心位置各1 個(gè)，從頭車(chē)到尾車(chē)依次編號(hào)為C1～C5；在短隧道進(jìn)口位置、中部、出口位置共布置7 個(gè)測(cè)點(diǎn)，依次編號(hào)為S1～S7，隧道群每個(gè)隧道與短隧道測(cè)點(diǎn)布置一致，長(zhǎng)隧道測(cè)點(diǎn)與隧道群測(cè)點(diǎn)位置一一對(duì)應(yīng)。車(chē)體和短隧道表面測(cè)點(diǎn)布置如圖9所示。

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.9 Displacement of monitoring points

圖10 所示為高速磁浮列車(chē)通過(guò)短、長(zhǎng)隧道運(yùn)行軌跡及馬赫波圖。從圖10 可見(jiàn)：列車(chē)進(jìn)入隧道產(chǎn)生壓縮波、尾車(chē)進(jìn)入隧道產(chǎn)生膨脹波，初始?jí)嚎s波和膨脹波以音速傳播到隧道出口并經(jīng)反射，分別又以膨脹波和壓縮波的形式向隧道進(jìn)口傳播，不斷傳播-反射的系列壓縮波、膨脹波相互疊加，造成隧道內(nèi)壓力波動(dòng)。

圖11(a)所示為車(chē)體表面C3測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程變化曲線。結(jié)合圖10和圖11可以看出：當(dāng)尾車(chē)進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波傳遞到C3測(cè)點(diǎn)時(shí)(t1時(shí)刻)，壓力急劇下降，此時(shí)3種隧道工況下壓力變化不大；直到t2時(shí)刻，短隧道和隧道群第一隧道初始?jí)嚎s波的一次反射膨脹波到達(dá)測(cè)點(diǎn)，壓力持續(xù)降低到最大負(fù)壓值，而對(duì)于長(zhǎng)隧道，在該時(shí)刻，反射膨脹波未到達(dá)，壓力平穩(wěn)變化，直到t7時(shí)刻，長(zhǎng)隧道初始?jí)嚎s波的一次反射膨脹波到達(dá)測(cè)點(diǎn)壓力才開(kāi)始下降至最大負(fù)壓；在t3時(shí)刻，短隧道和隧道群的尾車(chē)膨脹波傳播至短隧道(隧道群第一隧道)出口被反射，反射壓縮波以音速傳到車(chē)體表面測(cè)點(diǎn)，其壓力迅速上升，而長(zhǎng)隧道則在t8時(shí)刻出現(xiàn)壓力迅速上升；隨后在t4時(shí)刻，初始?jí)嚎s波的二次反射壓縮波到達(dá)，壓力持續(xù)攀升，t5時(shí)刻，頭車(chē)駛出短隧道、隧道群第一隧道時(shí)產(chǎn)生的壓縮波到達(dá)測(cè)點(diǎn)，壓力再次上升，而對(duì)于長(zhǎng)隧道，頭車(chē)駛出隧道時(shí)產(chǎn)生的壓縮波到達(dá)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間(t9時(shí)刻)早于初始?jí)嚎s波的二次反射壓縮波(t10時(shí)刻)。在t6時(shí)刻，短隧道和隧道群初始?jí)嚎s波的三次反射膨脹波達(dá)到測(cè)點(diǎn)，壓力開(kāi)始下降，直至車(chē)體測(cè)點(diǎn)位置駛出隧道，壓力回復(fù)至平穩(wěn)的較小壓力，而長(zhǎng)隧道在初始?jí)嚎s波的三次反射膨脹波到達(dá)測(cè)點(diǎn)之前已駛出隧道出口，壓力下降不明顯。從圖11(a)可以看出：列車(chē)通過(guò)每一段隧道時(shí)的壓力變化規(guī)律與列車(chē)通過(guò)單一等長(zhǎng)短隧道的一致，只是峰值與幅值略有不同，短隧道馬赫波圖亦能解釋列車(chē)通過(guò)隧道群壓力波動(dòng)規(guī)律。

圖10 高速磁浮列車(chē)單車(chē)通過(guò)隧道運(yùn)行軌跡及馬赫波圖Fig.10 Train movement and March wave diagram of maglev trains passing through tunnels

圖11 列車(chē)通過(guò)隧道群、短隧道及長(zhǎng)隧道時(shí)車(chē)體表面測(cè)點(diǎn)壓力比較Fig.11 Comparison of pressure changes on train surface when trains pass through tunnel group,single short and long tunnels

從圖11(b)～(d)可以看出：列車(chē)通過(guò)短隧道時(shí)，車(chē)體表面壓力正峰值最大值出現(xiàn)在列車(chē)長(zhǎng)度中心位置，而通過(guò)隧道群和長(zhǎng)隧道時(shí)，則出現(xiàn)在尾車(chē)等截面車(chē)身長(zhǎng)度中心位置；列車(chē)高速通過(guò)3 種隧道，車(chē)體表面壓力最大負(fù)峰值均出現(xiàn)在列車(chē)流線型部位；列車(chē)通過(guò)短隧道和隧道群時(shí)，車(chē)體表面壓力幅值最大值出現(xiàn)在列車(chē)長(zhǎng)度中心位置，而通過(guò)長(zhǎng)隧道時(shí)，則出現(xiàn)在尾車(chē)等截面車(chē)身長(zhǎng)度中心位置。對(duì)比3種隧道，列車(chē)通過(guò)隧道群時(shí)的車(chē)體表面壓力正峰值較通過(guò)短隧道和長(zhǎng)隧道時(shí)的大，但其負(fù)峰值絕對(duì)值比通過(guò)短隧道和長(zhǎng)隧道時(shí)的小。通過(guò)隧道群時(shí)，車(chē)體表面壓力幅值亦最大，通過(guò)短隧道時(shí)次之，通過(guò)長(zhǎng)隧道時(shí)最小。

由此可知，磁浮列車(chē)高速通過(guò)隧道群的耦合氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)車(chē)體結(jié)構(gòu)氣動(dòng)安全的影響比通過(guò)短隧道和長(zhǎng)隧道的大，這主要是由于列車(chē)通過(guò)第一隧道時(shí)產(chǎn)生的復(fù)雜波系傳到隧道出口，雖然大部分能量以反射波形式向第一隧道進(jìn)口方向傳播，但仍有部分能量以音速繼續(xù)向前方隧道傳播，復(fù)雜波系相互疊加帶來(lái)更大影響；其次，當(dāng)隧道群間距較小時(shí)，列車(chē)表面測(cè)點(diǎn)駛出隧道前，頭車(chē)已駛?cè)胂乱凰淼?，三維效應(yīng)影響明顯。

圖12(a)所示為隧道表面長(zhǎng)度中心S4測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化曲線。隧道表面壓力變化規(guī)律亦可由馬赫波圖(圖9)中磁浮列車(chē)進(jìn)、出隧道時(shí)產(chǎn)生的壓縮波、膨脹波的傳播與反射來(lái)解釋。

圖12(b)～(c)所示為3種隧道工況下，隧道表面壓力正、負(fù)峰值及幅值沿隧道長(zhǎng)度方向變化規(guī)律。從圖12(b)～(c)可以看出：列車(chē)通過(guò)隧道群時(shí)，隧道表面最大壓力正峰值出現(xiàn)在第三隧道，這是由于列車(chē)通過(guò)前兩個(gè)隧道產(chǎn)生的壓縮波不斷向前傳播，對(duì)后續(xù)隧道壓力波產(chǎn)生影響。值得注意的是，隧道群第一、二隧道出口位置壓力波受隧道間隙影響較大，其壓力正峰值遠(yuǎn)大于短隧道、長(zhǎng)隧道及隧道群第三隧道出口位置的壓力；列車(chē)通過(guò)隧道群時(shí)，表面最大壓力負(fù)峰值出現(xiàn)在第一隧道中心位置，通過(guò)短隧道、長(zhǎng)隧道時(shí)，同樣出現(xiàn)在隧道中心位置；對(duì)于隧道表面最大壓力幅值，與最大負(fù)峰值出現(xiàn)的位置一致。對(duì)比3種隧道工況，列車(chē)通過(guò)隧道群時(shí)，隧道表面最大正峰值最大，但最大負(fù)峰值最?。涣熊?chē)通過(guò)短隧道時(shí)，壓力幅值最大。

圖12 列車(chē)通過(guò)隧道群、短隧道和長(zhǎng)隧道時(shí)隧道表面測(cè)點(diǎn)壓力比較Fig.12 Comparison of pressure changes on tunnel surface for tunnel group,single short and long tunnels

綜上可知，列車(chē)通過(guò)隧道群的耦合氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)車(chē)體影響大于對(duì)隧道的影響；當(dāng)隧道間距為0.2倍車(chē)長(zhǎng)時(shí)，列車(chē)通過(guò)隧道群時(shí)的車(chē)體表面最大壓力幅值比通過(guò)短隧道的大14.7%，比通過(guò)長(zhǎng)隧道的大16.3%；而隧道表面最大壓力幅值則是短隧道的最大，長(zhǎng)隧道的次之，隧道群的最小，但三者差值均小于3.6%。

4 隧道間距對(duì)壓力波特性的影響

由圖11(d)可知：當(dāng)磁浮列車(chē)高速通過(guò)0.2Ltr隧道群時(shí)，沿著列車(chē)長(zhǎng)度方向，3號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力波幅值最大；由圖12(d)可知：隧道中部S4號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力波幅值最大。

圖13 所示為車(chē)體表面C3測(cè)點(diǎn)和隧道群3 個(gè)隧道長(zhǎng)度中心S4測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程變化曲線。從圖13(a)可以看出：隧道間距對(duì)車(chē)體表面壓力影響顯著，主要表現(xiàn)在列車(chē)頭車(chē)駛出隧道后、車(chē)體表面C3測(cè)點(diǎn)即將駛出隧道時(shí)，隧道間距越小，其影響程度越劇烈。圖14 和15 所示為不同隧道間距工況下，列車(chē)表面C3監(jiān)測(cè)點(diǎn)即將駛出第一、二隧道時(shí)Z=3 m 水平剖面壓力云圖。從圖14 和15 可以看出：隧道間距較小時(shí)，當(dāng)列車(chē)表面C3測(cè)點(diǎn)駛出隧道出口時(shí)，頭車(chē)已駛?cè)胂乱凰淼?，受有限空間擠壓效應(yīng)影響，被隧道壁面擠壓的空氣向前一隧道方向運(yùn)動(dòng)，造成C3測(cè)點(diǎn)壓力最大正峰值增大；而當(dāng)隧道間距較大時(shí)，開(kāi)闊空間使得頭車(chē)前方壓縮空氣自由發(fā)展，對(duì)車(chē)體表面測(cè)點(diǎn)壓力影響較小。

圖14 車(chē)體表面C3測(cè)點(diǎn)即將駛出第一隧道出口時(shí)Z=3 m水平剖面壓力Fig.14 Pressure of a horizontal plane(Z=3 m)when monitoring point C3 is leaving the exit of the first tunnel

從圖13(b)可見(jiàn)：隧道間距對(duì)第一隧道表面壓力影響較小，同一位置測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線相差不大；從圖13(c)和(d)可見(jiàn)：隧道間距對(duì)第二、三隧道表面壓力影響主要表現(xiàn)在進(jìn)入第二、三隧道前，列車(chē)通過(guò)前一隧道產(chǎn)生的系列壓縮波和膨脹波繼續(xù)向前傳播到后一隧道，使得后一隧道表面壓力在列車(chē)到達(dá)前就出現(xiàn)明顯波動(dòng)，當(dāng)隧道間距較小時(shí)，前一隧道產(chǎn)生的壓力波系在隧道間隙空間的耗散效應(yīng)較弱，其影響越顯著；隨著隧道間距的增大，前一隧道壓力波動(dòng)對(duì)后一隧道壓力波動(dòng)影響逐漸減弱。

圖13 列車(chē)通過(guò)不同間距隧道群時(shí)車(chē)體和隧道表面測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程變化曲線Fig.13 Time-history of pressure for trains passing through tunnel group with different tunnel spacing distances

圖15 車(chē)體表面C3測(cè)點(diǎn)即將駛出第二隧道出口時(shí)Z=3 m水平剖面壓力Fig.15 Pressure of a horizontal plane(Z=3 m)when monitoring point C3 is leaving the exit of the second tunnel

圖16 所示為車(chē)體和隧道表面最大壓力幅值隨隧道間距Ls的變化規(guī)律。從圖16 可以看出：車(chē)體表面最大壓力幅值隨隧道間距呈階梯狀下降，當(dāng)隧道間距從0.2Ltr增加到0.4Ltr時(shí)，車(chē)體表面最大壓力迅速減小，隨后趨于平穩(wěn)；當(dāng)隧道間距從0.8Ltr增加到1.0Ltr時(shí)，車(chē)體表面最大壓力幅值再次顯著降低，隨后呈現(xiàn)平穩(wěn)變化。隧道表面最大壓力幅值隨隧道間距的增大逐漸增大，當(dāng)隧道間距增加到0.8Ltr后，最大壓力幅值增長(zhǎng)率迅速下降。

圖16 車(chē)體和隧道表面最大壓力幅值隨隧道間距變化Fig.16 Chang law of the maximum pressure amplitudes with tunnel space distance on train and tunnel surface

表2所示為不同隧道間距工況下車(chē)體和隧道表面最大壓力幅值對(duì)比?？梢?jiàn)：以最短隧道0.2Ltr為基值，隨著隧道間距的增大，車(chē)體表面最大壓力幅值變化明顯，當(dāng)隧道間距增加到1.0Ltr后，最大壓力幅值減小幅度達(dá)到10%左右；而對(duì)于隧道表面最大壓力幅值，隨著隧道間距的變化，最大壓力幅值變化幅度在2%以?xún)?nèi)，可見(jiàn)隧道群間距對(duì)車(chē)體的影響大于對(duì)隧道的影響，且隧道間距越小，作用在車(chē)體表面的壓力幅值越大。

表2 不同間距隧道群工況下車(chē)體和隧道表面最大幅值比較Table 2 Comparisons of pressure amplitudes on train surface and tunnel wall between tunnel groups with different spacing distances

5 結(jié)論

1)磁浮列車(chē)高速通過(guò)隧道群時(shí)，耦合氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)車(chē)體的影響比通過(guò)短隧道和長(zhǎng)隧道時(shí)的大；列車(chē)通過(guò)隧道群時(shí)，車(chē)體表面壓力幅值最大，通過(guò)短隧道的次之，通過(guò)長(zhǎng)隧道的最小，這主要是由于列車(chē)通過(guò)隧道群第一隧道產(chǎn)生的復(fù)雜波系傳到隧道出口，雖然大部分能量以反射波形式向隧道進(jìn)口方向傳播，但仍有部分能量以音速繼續(xù)向前方隧道傳播，復(fù)雜波系相互疊加帶來(lái)更大影響。其次，當(dāng)隧道群間距較小時(shí)，列車(chē)表面測(cè)點(diǎn)駛出隧道前，頭車(chē)即將或已駛?cè)胂乱凰淼?，三維效應(yīng)影響明顯。

2)列車(chē)通過(guò)隧道群時(shí)，耦合氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)車(chē)體的影響比對(duì)隧道的影響大；當(dāng)隧道間距為0.2倍車(chē)長(zhǎng)時(shí)，列車(chē)通過(guò)隧道群時(shí)的車(chē)體表面最大壓力幅值比通過(guò)短隧道的大14.7%，比通過(guò)長(zhǎng)隧道的大16.3%，但3 種隧道表面最大壓力幅值變化均小于3.6%。

3)隧道群間距對(duì)車(chē)體表面壓力影響顯著，當(dāng)隧道間距從0.2 倍車(chē)長(zhǎng)增加到1.0 倍車(chē)長(zhǎng)后，最大壓力幅值減小幅度達(dá)到10%左右，但隧道間距對(duì)隧道表面壓力影響微弱，最大壓力幅值變化幅度在2%以?xún)?nèi)。