張潔，王雨舸，韓帥，王璠，高廣軍，熊小慧

(1.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410075；2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410075；3.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通列車安全保障技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南長沙，410075)

作為21世紀(jì)極具競爭力的新型軌道交通方式，磁浮列車以電磁懸浮取代了原有的輪軌關(guān)系，具有速度快、舒適性好、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。迄今為止，世界上許多國家對(duì)磁浮列車進(jìn)行了大量研究并取得了顯著成果。德國研發(fā)的磁吸式TR01-09系列磁浮列車在試驗(yàn)線上速度達(dá)450 km/h；日本在2015 年自主研發(fā)的L0 型磁浮列車創(chuàng)造了603 km/h的世界磁浮載人列車行駛最高紀(jì)錄；而我國600 km/h的高速磁浮試驗(yàn)樣車也在青島下線[3]，標(biāo)志著我國在高速磁浮領(lǐng)域的重大突破。磁浮列車運(yùn)行時(shí)的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)研究一直是高速列車重要課題。當(dāng)磁浮列車從明線進(jìn)入隧道時(shí)，前方空氣由于受到隧道壁面的限制無法向四周擴(kuò)散，壓力驟升從而形成初始?jí)嚎s波，壓縮波以聲速向隧道出口傳播，一部分在隧道出口以微氣壓波的形式向外傳播，另一部分作為膨脹波反射至隧道入口[4]，不僅對(duì)隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)及環(huán)境產(chǎn)生嚴(yán)重危害，而且會(huì)影響周圍居民的生活[5]，當(dāng)磁浮列車運(yùn)行速度達(dá)600 km/h 時(shí)，這一空氣動(dòng)力學(xué)問題變得更加突出。因此，減緩隧道空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)對(duì)我國高速磁浮列車的發(fā)展具有重要意義。目前，人們對(duì)高速列車車/隧耦合空氣動(dòng)力學(xué)研究主要集中在輪軌列車上。例如，HOWE[6]研究了隧道內(nèi)壓縮波的變化曲線并提出了最大壓力梯度計(jì)算公式。YAMAMOTO[7]發(fā)現(xiàn)微氣壓波幅值與隧道出口壓縮波的壓力梯度呈正比關(guān)系。根據(jù)微氣壓波幅值和初始?jí)嚎s波梯度之間的關(guān)系，研究者提出了緩減微氣壓波的措施，總體來說可分為2類：一類是對(duì)高速列車及隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[8-11]，即優(yōu)化列車頭部形狀、頭部長細(xì)比以及隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)。周細(xì)賽等[12]對(duì)不同主型線頭部列車隧道交會(huì)氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了研究，得到列車在隧道交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)力以及隧道壁面壓力的變化規(guī)律。但針對(duì)現(xiàn)有隧道和列車頭型，改進(jìn)高速列車及隧道成本太高，為此，人們提出另一種減緩微氣壓波的措施，即在隧道入口增設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)[13-15]。駱建軍[16]研究了不同長度、開孔率以及形狀的緩沖結(jié)構(gòu)，得到緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)壓力梯度和微氣壓波的影響規(guī)律。BELLENOUE等[17]對(duì)截面擴(kuò)大型緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)壓縮波產(chǎn)生的影響進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)增加緩沖結(jié)構(gòu)后，初始?jí)嚎s波波前被分為幾部分，并且波前數(shù)取決于緩沖結(jié)構(gòu)和車頭鼻尖的長度。

相比于高速輪軌列車，磁浮列車具有更高的速度，引發(fā)的空氣動(dòng)力學(xué)問題更加突出。梅元貴等[18]研究了隧道洞口初始?jí)嚎s波的空間分布特性和傳播特性，發(fā)現(xiàn)初始?jí)嚎s波在傳播過程中會(huì)由三維波演化為一維波。張志超等[19]研究了磁浮列車通過隧道時(shí)隧道內(nèi)部氣動(dòng)載荷的變化特性以及列車速度對(duì)車體表面壓力幅值的影響，馬東寶[20]分析了磁浮列車通過隧道過程中列車的氣動(dòng)力變化特性與隧道壓力波的反射與疊加之間的關(guān)系。

縱觀以上研究發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)外學(xué)者采用CFD 數(shù)值模擬方法研究了600 km/h 磁浮列車通過短隧道時(shí)的初始?jí)嚎s波特性、隧道壁面壓力等，但沒有對(duì)高速磁浮列車通過中長隧道時(shí)壓力波在隧道內(nèi)的傳播及耗散效應(yīng)、隧道口微氣壓波進(jìn)行深入研究。為此，本文以600 km/h 的磁浮列車和長度2 km的磁浮隧道為研究對(duì)象，采取三維、非定常、可壓縮N-S方程，結(jié)合k-ε湍流模型[21-23]對(duì)隧道壁面壓力及微氣壓波進(jìn)行數(shù)值仿真。首先，研究磁浮列車進(jìn)入無緩沖結(jié)構(gòu)隧道的壓力波傳播機(jī)理及緩沖結(jié)構(gòu)長度對(duì)隧道壁面壓力的影響；其次，對(duì)初始?jí)嚎s波的產(chǎn)生過程及壓力梯度進(jìn)行分析；最后，對(duì)隧道出口微氣壓波的變化以及緩沖結(jié)構(gòu)長度與微氣壓波幅值的關(guān)系進(jìn)行擬合。

1 計(jì)算模型

1.1 數(shù)值仿真模型

圖1 所示為高速磁浮列車和緩沖結(jié)構(gòu)幾何模型。其中，圖1(a)和圖1(c)所示為高速磁浮列車幾何模型，圖1(b)所示為隧道緩沖結(jié)構(gòu)模型和橫斷面示意圖，L為緩沖結(jié)構(gòu)長度。列車車高為4.2 m，寬為3.7 m，采用5 車編組，列車總長為130.7 m。借鑒中國磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，焦齊柱等[24]將磁浮列車隧道最優(yōu)凈空面積確定為92 m2，因此，在本文數(shù)值模擬中，隧道采用單線隧道，長度為2 km，凈空面積為92 m2，高速磁浮列車橫截面積與隧道凈空面積的阻塞比為0.13。本文在隧道兩端設(shè)有長度變化范圍為50～200 m 的截面擴(kuò)大型緩沖結(jié)構(gòu)，橫截面積為184 m2，為隧道橫截面面積的2 倍[13]。磁浮鐵路軌道采用T型軌道梁，如圖1(d)所示，橫截面積為2.187 m2，上表面寬度為2.8 m，下表面寬度為1.94 m，高度為1.25 m。軌道梁左右兩側(cè)與磁浮列車橫向間距為11 mm，軌道梁上表面與車體底部垂向間距為20 mm。

圖1 高速磁懸浮列車幾何模型及緩沖結(jié)構(gòu)Fig.1 High-speed maglev train models and tunnel hood

1.2 計(jì)算域及邊界條件

采用滑移網(wǎng)格技術(shù)[25-26]實(shí)現(xiàn)列車與地面、隧道的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即將計(jì)算域劃分為靜止區(qū)域和滑移區(qū)域2 部分。靜止區(qū)域包括隧道區(qū)域和外部計(jì)算域，而滑移區(qū)域包含整列車及軌道等需要沿運(yùn)行方向運(yùn)動(dòng)的區(qū)域。為精確捕捉列車進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生的壓力波特性，在隧道兩端建立長為530 m、寬為120 m、高為60 m的計(jì)算域，如圖2所示。靜止區(qū)域與滑移區(qū)域相接觸的面定義為交換面，用于信息交換，捕捉車身周圍流場的特性。隧道面、車體、地面及軌道定義為壁面。左側(cè)計(jì)算域入口、頂面及左右兩側(cè)面定義為壓力入口，右側(cè)計(jì)算域出口、頂面及左右兩側(cè)面定義為壓力遠(yuǎn)場，具體的邊界設(shè)置如圖2所示。

圖2 計(jì)算域和邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

計(jì)算域網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方法，如圖3所示，在保證計(jì)算結(jié)果精度的同時(shí)，可提高計(jì)算效率。本文重點(diǎn)研究列車通過隧道時(shí)誘發(fā)的壓力波動(dòng)，其主要與列車流線型外形、車隧阻塞比和列車運(yùn)行速度等宏觀因素有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)[27-28]，列車表面邊界層對(duì)隧道壓力波的傳播和擴(kuò)散影響較小，因此，在列車、隧道壁面可不采用近壁附面層網(wǎng)格。若需要精確捕捉列車近壁流場特性以及氣動(dòng)載荷(黏阻部分)，則必須設(shè)置近壁附面層網(wǎng)格，且需與空間網(wǎng)格保持良好過渡。在數(shù)值模擬中，本文采用URANS方法中的k-ε湍流模型求解高速磁浮列車通過隧道過程中列車周圍的湍流流場，采用SIMPLE算法求解壓力-速度耦合方程，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間步長為0.005 s[29]。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格分布Fig.3 Computational grid distributions

為了驗(yàn)證網(wǎng)格精度對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的無關(guān)性，將計(jì)算域進(jìn)行精細(xì)和中等2種精度的網(wǎng)格劃分。其中，中等精度的網(wǎng)格總數(shù)為2 080萬個(gè)，精細(xì)精度的網(wǎng)格總數(shù)為3 228萬個(gè)，將距離隧道入口距離分別為150 m 和1 000 m 測點(diǎn)的隧道壁面壓力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。從圖4可知：當(dāng)網(wǎng)格精度處于中等和精細(xì)時(shí)，隧道壁面壓力曲線較吻合。經(jīng)綜合考慮，本文數(shù)值模擬采用中等精度網(wǎng)格。

圖4 不同網(wǎng)格精度下的隧道壁面壓力時(shí)程曲線Fig.4 History of pressure on tunnel walls under different mesh precisions

1.3 隧道壁面測點(diǎn)布置

為研究磁浮列車通過隧道時(shí)的壓力波傳播特性以及不同緩沖結(jié)構(gòu)長度對(duì)初始?jí)嚎s波的影響，在隧道壁面布置一系列測點(diǎn)，如圖5所示。在長為2 km的隧道上選取12個(gè)斷面，其中測點(diǎn)1，2，3，4，7，8，9，10，13，14，15 和16 的高度為半車高，測點(diǎn)5 和11 的高度為車高，而測點(diǎn)6 和12 位于隧道頂部。

圖5 隧道測點(diǎn)布置圖Fig.5 Location of measurement points on tunnel surface

1.4 計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文中所采用的數(shù)值模擬方法的正確性，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果、理論計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行對(duì)比，其中隧道壁面壓力波曲線、幅值采用動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，微氣壓波幅值采用理論公式計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證。

動(dòng)模型試驗(yàn)在中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的600 km/h速度等級(jí)的磁懸浮動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)上完成(如圖6 所示)，該平臺(tái)獲得CMA 和CNAS(證書編號(hào)為CNAS L10220)資質(zhì)認(rèn)證。在動(dòng)模型試驗(yàn)中，采用某型3 車編組的高速磁浮列車，隧道長度為320 m，凈空面積為100 m2，模型縮比為1∶20，見圖6。距離隧道入口160 m 處隧道壁面壓力仿真結(jié)果與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖7，各峰值結(jié)果見表1。由圖7和表1可以看出：本文采用的數(shù)值模擬結(jié)果與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果較吻合，兩者隧道壁面壓力的正峰值相對(duì)誤差為-5.30%，負(fù)峰值相對(duì)誤差為5.17%。

圖6 中南大學(xué)動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Moving model test platform of Central South University

表1 數(shù)值仿真與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Results comparison between numerical simulation and moving model test

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所采用的數(shù)值模擬方法的正確性，將數(shù)值計(jì)算中得到的微氣壓波幅值與YAMAMOTO[7]提出的基于遠(yuǎn)場和低頻方法得到的微氣壓波理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，其中微氣壓波幅值計(jì)算公式如下：

式中：Pmax為微氣壓波幅值；Atu為隧道橫截面積；Ω為隧道出口處環(huán)境狀況的三維角；c0為聲速；r為測點(diǎn)與隧道出口處線路中心點(diǎn)的距離；為隧道出口處的壓縮波梯度。

數(shù)值計(jì)算的微氣壓波幅值與理論計(jì)算的微氣壓波幅值比較見表2，可知數(shù)值計(jì)算得到的微氣壓波幅值與理論計(jì)算值相對(duì)誤差較小。

表2 數(shù)值計(jì)算與理論計(jì)算得到的微氣壓波幅值對(duì)比Table 2 Comparison of micro-pressure wave amplitudes using numerical simulation and theoretical calculation

2 數(shù)值仿真結(jié)果分析

2.1 壓力波傳播效應(yīng)

無緩沖結(jié)構(gòu)下600 km/h磁浮列車通過隧道時(shí)，距隧道入口端1 000 m測點(diǎn)的隧道壁面壓力變化如圖8所示，其中，C1，C2和C3為壓縮波，E1，E2和E3 為膨脹波，H 和R 分別代表磁浮列車頭部和尾部，縱坐標(biāo)X為距離隧道入口端的距離。

當(dāng)磁浮列車從明線進(jìn)入隧道時(shí)，前方的空氣流動(dòng)受到隧道壁面的限制而被阻滯，氣流受到劇烈壓縮導(dǎo)致壓力驟然增大，從而產(chǎn)生初始?jí)嚎s波。初始?jí)嚎s波以聲速向前傳播至隧道壁面測點(diǎn)，從而導(dǎo)致壓力開始上升(見圖8 中曲線①)。初始?jí)嚎s波導(dǎo)致隧道壓力壁面驟升之后出現(xiàn)了小范圍驟降。將這一段驟降時(shí)間與車速相乘，換算成列車長度，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)位置為列車頭部流線型與車身過渡處。RICCO 等[30-31]通過實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了這點(diǎn)，其實(shí)驗(yàn)主要是模擬帶有圓錐型鼻尖的圓柱以150 km/h 運(yùn)行速度在長度為6.0 m 的圓管隧道模型中快速移動(dòng)，其中列車長度為0.6 m，與隧道橫截面積的阻塞比β為0.147 5。

圖8 磁浮列車過隧道時(shí)壓力變化過程Fig.8 Pressure variation process of maglev train as it passes through tunnel

列車尾部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波傳播至測點(diǎn)，導(dǎo)致壓力下降(見圖8 中曲線②)；初始?jí)嚎s波繼續(xù)向前傳播至隧道出口時(shí)，一部分以膨脹波的形式向隧道內(nèi)反射至測點(diǎn)，從而使得測點(diǎn)壓力下降(見圖8 中曲線⑤)；膨脹波在隧道出口以壓縮波的形式返回至測點(diǎn)，壓力上升(見圖8 中⑥)。當(dāng)磁浮列車的頭部經(jīng)過測點(diǎn)時(shí)，隧道壁面壓力驟降(見圖8中③)；當(dāng)尾部經(jīng)過測點(diǎn)時(shí)，測點(diǎn)壓力驟升(見圖8中④)，其主要原因是列車誘導(dǎo)空氣流動(dòng)，使氣流速度突然發(fā)生變化，從而使測點(diǎn)壓力也發(fā)生變化。由此可知，當(dāng)壓縮波經(jīng)過時(shí)，測點(diǎn)壓力上升；當(dāng)膨脹波經(jīng)過時(shí)，測點(diǎn)壓力下降。

2.2 隧道壁面壓力

圖9所示為磁浮列車以600 km/h通過無緩沖結(jié)構(gòu)的隧道時(shí)，距離隧道入口150 m處測點(diǎn)4，5和6的隧道壁面壓力變化曲線。由圖9可知：在同一橫斷面處，不同高度測點(diǎn)的隧道壁面壓力變化曲線基本重合，最大壁面壓力幅值比最小壁面幅值壓力僅大1.67%，因此，在隧道內(nèi)壓力波傳遞呈現(xiàn)較強(qiáng)的一維特性，與文獻(xiàn)[18]中的研究成果保持一致。

圖9 不同壁面測點(diǎn)壓力時(shí)間歷程Fig.9 Time history of pressure of measuring points on tunnel walls

距離隧道入口140 m處緩沖結(jié)構(gòu)長度對(duì)隧道壁面壓力變化的影響如圖10 所示，其中，緩沖結(jié)構(gòu)長度L分別取50，80，100，150和200 m。由圖10可知：無緩沖結(jié)構(gòu)時(shí)測點(diǎn)的壓力曲線波動(dòng)較小；當(dāng)在隧道口兩端增設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)后，壓力變化波動(dòng)較大，其主要原因是從緩沖結(jié)構(gòu)末端到隧道入口處存在橫斷面積突變，壓縮波傳播至該處時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的反射現(xiàn)象，導(dǎo)致增加緩沖結(jié)構(gòu)后隧道內(nèi)的壓力發(fā)生復(fù)雜變化。在增加緩沖結(jié)構(gòu)后，隧道壁面壓力上升過程被分為2個(gè)階段：第一階段，磁浮列車駛?cè)刖彌_結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的壓縮波使得壓力上升，當(dāng)列車駛?cè)胍欢螘r(shí)間后，壓力趨于平穩(wěn)狀態(tài)，平穩(wěn)時(shí)間隨緩沖結(jié)構(gòu)長度增大而增加；第二階段，磁浮列車從緩沖結(jié)構(gòu)駛?cè)胨淼廊肟?，再次產(chǎn)生的壓縮波使壓力上升。將有、無緩沖結(jié)構(gòu)下的隧道壁面壓力進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，緩沖結(jié)構(gòu)并未改變壁面壓力達(dá)到峰值的時(shí)間，但由于緩沖結(jié)構(gòu)存在，隧道壁面測點(diǎn)壓力開始上升的時(shí)間提前。

圖10 緩沖結(jié)構(gòu)長度對(duì)隧道壁面壓力的影響Fig.10 Influence of hood length on pressure curves on tunnel walls

2.3 初始?jí)嚎s波和壓力梯度

當(dāng)磁浮列車由明線進(jìn)入隧道時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓縮波，稱為初始?jí)嚎s波。據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，微氣壓波幅值與隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波梯度成正比，因此，減緩微氣壓波強(qiáng)度的有效方法是減小初始?jí)嚎s波梯度。

圖11 所示為距離隧道入口100，1 000 和1 800 m 處的初始?jí)嚎s波壓力及壓力梯度變化示意圖(其中，L為緩沖結(jié)構(gòu)長度)。從圖11(a)，(c)和(e)可以看出：增設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)后，壓縮波的壓力上升階段被分為p1 和p2 共2 部分[17]，其中，p1 代表磁浮列車由明線進(jìn)入緩沖結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的壓縮波引起的壓力波動(dòng)，p2 代表磁浮列車從緩沖結(jié)構(gòu)進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生的壓縮波引起的壓力波動(dòng)。本文中，以列車到達(dá)隧道入口的時(shí)間為基準(zhǔn)點(diǎn)來研究，故不同緩沖結(jié)構(gòu)長度下p2 的壓力時(shí)程曲線重合，壓縮波達(dá)到峰值時(shí)間相同，而p1和p2達(dá)到峰值之間的時(shí)間差主要是緩沖結(jié)構(gòu)長度不同所致。在距離隧道入口100 m處，5種長度緩沖結(jié)構(gòu)下p1的峰值基本相同，相對(duì)誤差絕對(duì)值在5%以內(nèi)，只是達(dá)到峰值的時(shí)間不同。

圖11 不同緩沖結(jié)構(gòu)長度對(duì)初始?jí)嚎s波及梯度的影響規(guī)律Fig.11 Influence of hood length on initial compression wave and corresponding pressure gradient

當(dāng)測點(diǎn)距離隧道入口1 000 m 及1 800 m 時(shí)，相比于其他長度的緩沖結(jié)構(gòu)，當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)長度為50 m時(shí)，p1較大，且在距離隧道入口1 800 m處的壓力上升的2個(gè)階段相合并，這是因?yàn)橛捎诰彌_結(jié)構(gòu)長度較短，且磁浮列車運(yùn)行速度快，產(chǎn)生的2個(gè)壓縮波的時(shí)間間隔較短，而后波的傳播速度大于前波的傳播速度，故2個(gè)階段產(chǎn)生的壓縮波在傳播過程中逐漸融合成為1個(gè)壓縮波，使得在隧道出口時(shí)緩沖結(jié)構(gòu)長度為50 m 的壓力梯度相較于其他長度的壓力梯度較大，這導(dǎo)致在緩沖結(jié)構(gòu)長度為50 m 時(shí)，隧道出口的微氣壓波幅值較其他緩沖結(jié)構(gòu)長度時(shí)較大。

通過初始?jí)嚎s波的第1次壓力上升階段可確定壓力梯度幅值[6]，因此，在考慮初始?jí)嚎s波的壓力梯度時(shí)僅對(duì)p1 進(jìn)行分析。不同緩沖結(jié)構(gòu)長度下距離隧道入口100，1 000和1 800 m處的初始?jí)嚎s波梯度幅值如表3所示。從表3可見：當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)長度一定時(shí)，初始?jí)嚎s波梯度幅值隨著距隧道入口端距離的增大而增大[32]，其原因主要是壓縮波在傳播過程中，波后的傳播速度大于波前的傳播速度，隨著傳播距離增加，其壓力梯度也增大，導(dǎo)致出現(xiàn)激化現(xiàn)象；對(duì)于不同長度的緩沖結(jié)構(gòu)，當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)長度小于100 m時(shí)，隨著長度增加，測點(diǎn)的壓力梯度幅值不斷減小，最大降幅為51.6%；當(dāng)100 m＜L＜200 m 時(shí)，隨著緩沖結(jié)構(gòu)長度增加，初始?jí)嚎s波梯度幅值基本保持不變。因此，針對(duì)600 km/h的磁浮列車，緩沖結(jié)構(gòu)長度為100 m即可達(dá)到最大緩解效果。

表3 不同緩沖結(jié)構(gòu)長度的初始?jí)嚎s波壓力梯度Table 3 Pressure gradients of initial compression waves under different hood lengths

2.4 微氣壓波

磁浮列車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波在隧道出口會(huì)分為2部分：一部分以膨脹波的形式向隧道內(nèi)傳播，另一部分以脈沖波的形式輻射出去，在隧道出口處發(fā)出強(qiáng)烈的空氣爆鳴聲，產(chǎn)生噪聲污染，這一脈沖壓力波稱為隧道出口微氣壓波[6]。根據(jù)隧道洞口微氣壓波幅值要求，設(shè)置緩沖結(jié)構(gòu)的條件如下：一是在距洞口外50 m 內(nèi)無建筑物，20 m處的微氣壓波幅值大于50 Pa；二是距洞口50 m內(nèi)有建筑物，建筑物處的微氣壓波幅值大于20 Pa。因此，本文對(duì)距離隧道出口20 m和50 m的微氣壓波進(jìn)行研究。

不同緩沖結(jié)構(gòu)長度下距隧道出口端20 m 和50 m處的微氣壓波幅值分別見表4和表5。為便于觀察，將微氣壓波幅值與緩沖結(jié)構(gòu)長度繪制成折線圖，如圖12所示。由圖12可知：在隧道進(jìn)出口安裝緩沖結(jié)構(gòu)可有效降低微氣壓波幅值；在距隧道出口端20 m 和50 m 處，緩沖結(jié)構(gòu)長度為100 m時(shí)的緩解率達(dá)到最高，分別為60.0%和58.9%；當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)長度小于100 m時(shí)，隨著緩沖結(jié)構(gòu)長度增加，微氣壓波幅值逐漸下降；當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)長度大于100 m時(shí)，微氣壓波幅值呈現(xiàn)小幅度增長趨勢。

圖12 同緩沖結(jié)構(gòu)長度下的微氣壓波幅值Fig.12 Amplitudes of micro-pressure waves at different hood lengths

表4 隧道出口20 m處的微氣壓波幅值Table 4 Amplitudes of micro-pressure wave at distance of 20 m from the exit of tunnel

表5 隧道出口50 m處的微氣壓波幅值Table 5 Amplitudes of micro-pressure wave at distance of 50 m from the exit of tunnel

不同長度緩沖結(jié)構(gòu)下微氣壓波幅值與距隧道出口距離擬合曲線如圖13 所示，擬合方程和相關(guān)系數(shù)如表6所示。從圖13和表6可見：微氣壓波幅值隨著距隧道出口距離增加而逐漸衰減；當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)為50 m 時(shí)，微氣壓波幅值較高，其主要原因是當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)長度為50 m 時(shí)，壓力梯度相較于其他長度緩沖結(jié)構(gòu)的壓力梯度較大，因此，微氣壓波幅值也較大；對(duì)于其他長度的緩沖結(jié)構(gòu)，在微氣壓波傳遞過程中，幅值與距隧道出口距離的變化規(guī)律相同。因此，分別對(duì)緩沖結(jié)構(gòu)長度為50，80～200 m 的微氣壓波幅值和隧道出口距離的關(guān)系進(jìn)行冪函數(shù)擬合，相關(guān)系數(shù)分別為0.993 和0.994。據(jù)文獻(xiàn)[33]可知，高速輪軌列車的微氣壓波幅值與距隧道出口端距離的1次方呈反比，而當(dāng)磁浮列車速度更高時(shí)，微氣壓波幅值近似與距隧道出口端距離的0.85次方呈反比。

圖13 不同距離的微氣壓波幅值擬合曲線Fig.13 Fitting curves of amplitudes of micro-pressure waves at different positions

表6 不同位置的微氣壓波幅值擬合關(guān)系式Table 6 Fitting relationships of amplitudes of micropressure waves at different positions

3 結(jié)論

1)隨著磁浮列車速度提高，車隧耦合效應(yīng)更加突出。在壓力波傳播過程中，波后的速度大于波前的速度，導(dǎo)致初始?jí)嚎s波被激化，壓力梯度沿隧道逐漸增加。

2)增加緩沖結(jié)構(gòu)可以有效降低微氣壓波幅值。對(duì)比不同長度緩沖結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果可知，長度為100 m 的緩沖結(jié)構(gòu)是最有效的，與無緩沖結(jié)構(gòu)相比，隧道出口20 m處的微氣壓波幅值降低60%。

3)隨著緩沖結(jié)構(gòu)長度增加，初始?jí)嚎s波的壓力梯度逐漸減?。划?dāng)長度超過100 m時(shí)，緩解效果基本保持不變。