李文輝，劉堂紅，周苗苗，郭子健，夏玉濤

(1.中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南長沙，410075；2.中南大學(xué)軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國際合作聯(lián)合實驗室，湖南長沙，410075；3.中南大學(xué)軌道交通列車安全保障技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南長沙，410075)

當列車高速進入隧道時，由于空間受到隧道洞壁和車身的限制，所誘發(fā)的馬赫波在洞內(nèi)不斷傳播、疊加而形成復(fù)雜波系[1]。這種空氣動力學(xué)效應(yīng)將誘發(fā)一系列問題，如：司乘人員耳膜不適引起乘車舒適性體驗變差[2]；長期交變壓力載荷導(dǎo)致車輛、隧道產(chǎn)生疲勞破壞[3-4]；隧道內(nèi)列車風(fēng)、阻力、隧道內(nèi)熱量積聚和溫升等[5]。上述隧道氣動效應(yīng)是影響新建高鐵隧道或既有線提速改造的瓶頸問題之一，因此，亟待尋求新型措施以便有效緩解隧道氣動效應(yīng)。減緩隧道氣動效應(yīng)問題的工程措施主要包括車體優(yōu)化和隧道改造2 個方面[6]。前者包括提高列車密封性及增強車頭流線化設(shè)計，如周細賽等[7]對不同主型線頭部列車隧道交會氣動效應(yīng)進行模擬，發(fā)現(xiàn)單拱型列車隧道交會氣動性能比雙拱型的列車隧道交會氣動性能略優(yōu)。KU等[8]以減小隧道微氣壓波為目標，通過數(shù)值仿真和優(yōu)化算法對高速列車頭部形狀進行了優(yōu)化。潘美風(fēng)[9]以CRH380 型高速動車組氣密性為例，提出了等效泄漏面積頂層指標的金字塔分解方法。隧道改造方面則包含增設(shè)洞口緩沖結(jié)構(gòu)、洞內(nèi)輔助設(shè)施等。如閆亞光等[10]比較了10 種緩沖結(jié)構(gòu)對初始壓縮波峰值和最大壓力梯度的減緩效果，發(fā)現(xiàn)緩沖結(jié)構(gòu)減緩初始壓縮波峰值并不明顯，長度為20 m、開2 個孔的緩沖結(jié)構(gòu)的減緩效果最佳。HOWE 等[11]基于聲學(xué)理論分析了多開口緩沖結(jié)構(gòu)對隧道氣動效應(yīng)的緩解效果，并對其布置位置、尺寸等參數(shù)進行了優(yōu)化。王英學(xué)等[12]采用三維數(shù)值研究了橫通道設(shè)置對壓力波傳播特性的影響，對不同位置設(shè)置橫通道緩解微氣壓波的效果進行了比較。列車流線型優(yōu)化設(shè)計對減緩隧道氣動效應(yīng)程度十分有限，而提高列車氣密性標準將大幅增加運營成本，故在保證列車運能和運營成本不變的情況下，最為經(jīng)濟、有效的工程措施是采用洞口緩沖結(jié)構(gòu)[13]。緩沖結(jié)構(gòu)可以從源頭上減小列車突入隧道時形成的馬赫波的強度與梯度，但緩沖結(jié)構(gòu)受隧道口地形等條件的限制(如橋隧相連等地形不適宜或無空間修緩沖結(jié)構(gòu))。另外，受隧道外環(huán)境條件的限制，緩沖結(jié)構(gòu)的長度等參數(shù)必須控制在一定范圍內(nèi)，因而，對隧道氣動效應(yīng)特別是隧道內(nèi)壓力變化的緩解效果有限[10]。

從以上分析可知，國內(nèi)外對隧道氣動效應(yīng)的研究大部分是針對等截面隧道，而針對隧道截面變化時氣動效應(yīng)問題的研究主要集中在以下幾個方面：在隧道增設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)[14-15]、橫洞或豎井等輔助設(shè)施[16-17]；隧道內(nèi)有分支；隧道內(nèi)有開口或隔墻[18]；病害防治增設(shè)襯套[19]；地鐵隧道遇到站臺等引起截面變化[20]。列車通過隧道斷面突變結(jié)構(gòu)形成環(huán)狀空間內(nèi)部，流體的流動形態(tài)和壓力波的傳播更加復(fù)雜[21]。劉峰等[22]采用三維、可壓縮、非定常求解N-S方程的數(shù)值計算方法，對8車編組的高速列車以300 km/h 時速通過帶有襯套的隧道內(nèi)瞬變壓力進行了分析，發(fā)現(xiàn)加裝襯套對于隧道氣動效應(yīng)影響較小，最大壓力幅值差異在2%以內(nèi)，因此，在隧道病害防治中可采納襯套技術(shù)。程愛君等[19]對動車組以300 km/h 和350 km/h 速度通過長度為800 m、中間斷面由100 m2減為93 m2的變截面隧道的工況進行研究，發(fā)現(xiàn)瞬變壓力和洞口微氣壓波能滿足相關(guān)標準要求。LIU等[23]采用實車試驗、數(shù)值模擬、動模型試驗等，對8車編組的高速列車以不同速度通過不同位置帶有襯套結(jié)構(gòu)的隧道時洞口微氣壓波進行分析，發(fā)現(xiàn)襯套改變了隧道斷面積，對洞口微氣壓波有較大影響。

綜上可知，國內(nèi)外對隧道氣動效應(yīng)減緩措施研究多集中于等截面隧道，而變截面隧道的已有研究主要是針對隧道病害防治、隧道施工通風(fēng)等被動改變隧道截面的情況，其初衷并非專門減緩氣動效應(yīng)。為此，本文設(shè)計一種保持隧道出入口斷面積不變而在內(nèi)部采用較小斷面的隧道形式，并將其與典型緩沖結(jié)構(gòu)對隧道氣動效應(yīng)的緩解效果進行對比研究，以期為橋隧相連、地形復(fù)雜等無法外置緩沖結(jié)構(gòu)的環(huán)境提供新型隧道形式的設(shè)計思路，從而達到緩解隧道氣動效應(yīng)和降低線路工程造價的目的。

1 數(shù)學(xué)模型

列車以時速U=350 km/h 高速進出隧道，由于洞內(nèi)空氣受到壁面限制和列車車頭擠壓，盡管馬赫數(shù)略小于0.3，仍需將洞內(nèi)氣流視為三維可壓縮流動[24]，同樣遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，因此，整個流場采用三維、可壓縮、非定常雷諾時均方程(URANS)和工程上應(yīng)用廣泛的RNGk-ε雙方程湍流模型求解[25]。采用流體計算軟件ANSYS FLUENT 19.2對場景進行模擬計算，時間步長取0.005 s，采用SIMPLE算法求解速度壓力耦合方程，對流項和擴散項則采用二階迎風(fēng)格式離散，時間項采用二階隱式。流體控制方程及湍流模型見文獻[26]。

2 數(shù)值方法

2.1 計算模型

變截面隧道設(shè)計思想為：進出口兩端保持較大斷面，中間段主隧道采用較小斷面，見圖1(a)。擴大段的凈空有效斷面保持我國既有高速鐵路最大斷面S1=100 m2不變，擴大段延伸長度L1=100 m；中間段主隧道根據(jù)我國200 km/h 速度等級客貨共線雙線隧道斷面標準，采用較小截面S2=80 m2，隧道總長度Ltu=1 000 m。動車組模型采用8 車編組CRH380A 即頭車、六節(jié)中間車與尾車的常規(guī)編組，忽略受電弓、道砟和軌道并合理簡化底部轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)，如圖1(b)所示。其具體幾何參數(shù)為：車寬W=3.38 m，車高H=3.7 m，總長度Ltr=203 m，平直段橫截面積Str=11.2 m2。線間距為5.0 m，輪對最低點離地間隙0.2 m，車速U=350 km/h。模型采用大地參考坐標系，原點位于隧道入口處，其中x軸沿隧道縱向，y軸和z軸分別代表橫向和垂向。

圖1 隧道及列車模型Fig.1 Models of tunnel and train

為減小列車/隧道耦合空氣動力學(xué)效應(yīng)，工程設(shè)計人員經(jīng)常采用洞門緩沖結(jié)構(gòu)(如棚洞、明洞)，其凈空斷面積大于隧道凈空有效面積。本文基于Ltu=1 000 m的80 m2等截面隧道，分別在隧道入口設(shè)置斷面擴大型、斷面擴大開孔型共2種典型緩沖結(jié)構(gòu)，緩沖結(jié)構(gòu)斷面積為隧道斷面積的2 倍即160 m2，緩沖結(jié)構(gòu)長度為20 m[4]，開孔型緩沖結(jié)構(gòu)在頂部開了2個大小一致(長×寬均為4 m×3 m)的泄壓孔(開孔率為0.3)，將這2種緩沖結(jié)構(gòu)與上述變截面隧道氣動效應(yīng)緩解效果進行對比分析。圖2所示為2種緩沖結(jié)構(gòu)的三維模型示意圖。

圖2 隧道緩沖結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Models of tunnel hoods

2.2 計算域、網(wǎng)格及邊界條件

采用滑移網(wǎng)格法模擬列車與隧道之間的相對運動[21]。如圖3所示，采用2個相同的長×寬×高為500 m×120 m×60 m 的立方體模擬隧道外域。列車放置于運行方向的左側(cè)軌道，初始位置距隧道入口50 m。為保證列車突入隧道流場的穩(wěn)定性，列車鼻尖在隧道外運行時間為t0=0.51 s。將整個計算區(qū)域劃分為滑移區(qū)域和固定區(qū)域，滑移區(qū)域包裹著整個列車以車速運動。在固定區(qū)域中，隧道表面和地面均設(shè)置為無滑移壁面，其余均設(shè)置為壓力出口?；瑒訁^(qū)與固定區(qū)的接觸面設(shè)置為交界面以交換運動過程中二者的流場信息。

圖3 數(shù)值模擬計算域Fig.3 Computational domain

由于列車模型包含流線型曲面及轉(zhuǎn)向架等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，因此，選擇混合網(wǎng)格對計算域進行離散。y=2.5 m 時計算域的切片網(wǎng)格分布如圖4 所示，其中，列車的滑移區(qū)域采用四面體網(wǎng)格進行離散，剩余滑移區(qū)域采用棱柱網(wǎng)格離散，固定區(qū)域則以六面體網(wǎng)格離散。整個計算區(qū)域網(wǎng)格單元總數(shù)約為3 900萬個。明線運行的前10步計算設(shè)定為不可壓縮流動，之后改變空氣屬性為可壓縮流動，列車在隧道內(nèi)運行時間約為t=t0+(Ltu+Ltr)/U=13 s，由于網(wǎng)格數(shù)量較大，采取并行計算，計算數(shù)據(jù)通過FLUENT用戶自定義函數(shù)(UDF)輸出，所有計算都在國家超級計算中心(NSCCWX)完成。

圖4 計算域切片網(wǎng)格分布Fig.4 Plane mesh distribution of the domain

2.3 測點布置

由于列車運行在左側(cè)軌道，洞壁左側(cè)更靠近列車車體，瞬變壓力變化比右側(cè)壓力變化更加劇烈[21]，因此，本文隧道壓力測點均布置在距離地面4.2 m處的左側(cè)洞壁，共13個，如圖5所示，以全面研究列車通過變截面隧道洞壁壓力時空分布情況。

圖5 隧道洞壁壓力測點分布Fig.5 Distribution of monitoring points on tunnel wall

3 算法驗證

在中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點實驗室的動模型試驗平臺上進行單車試驗驗證，如圖6所示。選擇縮尺比為1∶20 的3 車編組CRH380A，即流線型頭車+中間車+流線型尾車的組合。變截面隧道總長度為40 m，以模擬總長為800 m的全尺寸隧道，其中中間段的主隧道有效凈空面積為70 m2，長為400 m，然后，在兩端各設(shè)置長為200 m、有效凈空面積為100 m2雙線隧道。隧道入口為直墻式無緩沖結(jié)構(gòu)，設(shè)定車速為300 km/h。在試驗前，進行嚴格的隧道氣密性測試，保證隧道段內(nèi)密封不漏氣。

圖6 列車通過變截面隧道動模型試驗Fig.6 Moving model test of train passing through tunnel with variable cross-section

基于前面所確定的計算條件對試驗工況進行模擬，圖7所示為動模型試驗和數(shù)值計算隧道洞壁中部x=400 m 處測點和中間車側(cè)窗測點的壓力-時程曲線對比結(jié)果。從圖7可以看出：在動車組通過變截面隧道過程中，對于車體表面和隧道表面壓力變化趨勢與其峰值特征，仿真計算結(jié)果和動模型試驗結(jié)果都較吻合，數(shù)值計算和動模型試驗所得到的壓力波動曲線基本重合，壓力開始變化和達到峰值的時間基本接近，變化規(guī)律一致，壓力峰峰值最大相對誤差不超過4.2%，從而驗證了本數(shù)值模擬計算方法的準確性和有效性。

圖7 數(shù)值計算和動模型試驗時程壓力對比Fig.7 Comparisons of time-pressure histories between numerical simulation and moving model test

4 結(jié)果分析

4.1 隧道洞壁壓力

圖8所示為變截面隧道、等截面隧道與不同緩沖結(jié)構(gòu)隧道在隧道中部x=400 m(測點6)處初始壓縮波形和對應(yīng)壓力梯度變化曲線，表1所示為該測點初始壓縮波與壓力梯度的峰值。在隧道口增設(shè)一定長度的緩沖結(jié)構(gòu)，洞壁初始壓力開始上升時間要比等截面隧道和變截面隧道的上升時間早，上升過程也變得更加平緩；初始壓縮波峰值并無太大差異，等截面隧道的初始壓縮波峰值最大，變截面隧道的初始壓縮波峰值最小，設(shè)有緩沖結(jié)構(gòu)隧道的初始壓縮波峰值則介于二者之間，其中開孔型最大初始壓力比不開孔型最大初始壓力小13 Pa，變截面隧道的初始壓力峰值比斷面擴大型、斷面擴大開孔型緩沖結(jié)構(gòu)、等截面隧道的初始壓力峰值分別小1.6%，2.1%和5.0%。由于列車穿越緩沖結(jié)構(gòu)和變截面隧道，相當于存在二次進洞過程，延長了初始壓縮波上升的時間，所以，最大壓力梯度比等截面隧道的小，但由于緩沖結(jié)構(gòu)斷面積比變截面隧道入口擴大段的斷面積大得多，因此，壓力梯度也相應(yīng)較小，變截面隧道最大壓力梯度比斷面擴大型、斷面擴大開孔型緩沖結(jié)構(gòu)分別增大7.3%和21.0%，而比等截面隧道減小25.0%，因此，可以推斷緩沖結(jié)構(gòu)對于洞口微氣壓波的緩解效果要比變截面隧道更好。

圖8 x=400 m處初始壓縮波和對應(yīng)壓力梯度Fig.8 Initial compression waves and corresponding pressure gradients at x=400 m

表1 x=400 m處初始壓縮波峰值與最大壓力梯度Table 1 Peak values of the initial compression waves and the corresponding pressure gradients at x=400 m

圖9所示為不同隧道配置下洞壁測點沿隧道長度方向的壓力幅值分布。變截面隧道洞壁壓力變化幅值整體上比斷面擴大型、斷面擴大開孔型這2種典型緩沖結(jié)構(gòu)的壓力變化幅值小，也比80 m2等截面隧道的壓力變化幅值小。設(shè)置洞口緩沖結(jié)構(gòu)的主要目的是延長初始壓力上升的時間從而緩解隧道洞口微氣壓波，因此，對于隧道壁面壓力的緩解效果有限。與80 m2等截面隧道相比，斷面擴大型緩沖結(jié)構(gòu)隧道、斷面擴大開孔型緩沖結(jié)構(gòu)隧道、變截面隧道均在一定程度上減緩了隧道洞壁正、負壓峰值和壓力峰峰值，洞壁x=400 m處測點壓力變化峰峰值分別減小152，177 和582 Pa，減幅分別達2.0%，2.3%和7.6%。變截面隧道對隧道洞壁面壓力的緩解效果比典型緩沖結(jié)構(gòu)的緩解效果好，增設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)對于減緩隧道內(nèi)瞬變壓力的效果則不顯著。

圖9 不同隧道配置下隧道洞壁壓力變化幅值Fig.9 Pressure amplitude on tunnel surface under different tunnel configurations

4.2 車體表面壓力

圖10 所示為不同隧道配置下車體表面測點沿車身方向的壓力幅值分布。從圖10 可見：變截面隧道車體表面壓力正峰值、負峰值、峰峰值曲線均比斷面擴大型、斷面擴大開孔型這2種典型緩沖結(jié)構(gòu)的低，也比80 m2等截面隧道的低，而緩沖結(jié)構(gòu)的開孔對壓力變化的影響很小。圖11 所示為不同隧道配置下頭尾車車體表面測點壓力時程曲線。從圖11 可見：設(shè)有緩沖結(jié)構(gòu)隧道與等截面、變截面隧道相比，在標記1 處車體表面壓力上升時間早，因此，壓力上升過程較平緩。由于緩沖結(jié)構(gòu)相當于額外延長了隧道長度，車尾進入緩沖結(jié)構(gòu)的時間比車尾進入等截面、變截面隧道的時間早，所產(chǎn)生的初始膨脹波提前向洞內(nèi)傳播，導(dǎo)致標記2處緩沖結(jié)構(gòu)隧道壓力提前下降，從而減小了壓力正峰值。變截面隧道由于擴大段的作用，從車頭進隧道時削弱了初始壓縮波和1～3 s 時的摩擦效應(yīng)強度。與80 m2等截面隧道相比，斷面擴大型緩沖結(jié)構(gòu)隧道、斷面擴大開孔型緩沖結(jié)構(gòu)隧道和變截面隧道對于頭車鼻尖處測點壓力峰峰值分別減小177，204 和516 Pa，減幅分別為3.2%，3.7%和9.3%，可見變截面隧道對車體表面壓力緩解效果比典型洞口緩沖結(jié)構(gòu)的緩解效果好。

圖10 不同隧道配置下車體表面壓力變化幅值Fig.10 Pressure amplitude on train surface under different tunnel configurations

圖11 不同隧道配置下車體表面壓力時程曲線Fig.11 Time-pressure histories of monitoring points on train surface under different tunnel configurations

4.3 洞口微氣壓波

高速列車車頭突入隧道所形成的初始壓縮波以音速向前傳播，小部分以脈沖壓力波形式在隧道出口向外輻射，并伴有爆鳴聲，簡稱微氣壓波。該現(xiàn)象將對隧道出口附近環(huán)境構(gòu)成不良影響，亟待防治[27]。據(jù)文獻[28]可知，不同隧道結(jié)構(gòu)洞口微氣壓波波峰基本上與方向無關(guān)，近似以球狀向外輻射，因此，測點布置選取隧道中心線，距離軌面高度為1 m，距離隧道出口分別為20，30，40和50 m。圖12 所示為不同隧道配置下洞口微氣壓波時程曲線，表2所示為不同隧道配置下洞口微氣壓波峰值隨出口距離的變化。從圖12 和表2 可以看出：斷面擴大型、斷面擴大開孔型這2種典型緩沖結(jié)構(gòu)洞口微氣壓波比變截面隧道的小，因為變截面隧道擴大段的隧道凈空斷面(100 m2)比典型緩沖結(jié)構(gòu)凈空面積(160 m2)小得多，而微氣壓波主要是流線型車頭突入隧道時產(chǎn)生的壓力首波造成的。隧道入口處凈空斷面積越大，初始壓縮波壓力梯度越小，輻射的微氣壓波也越小，因此，在變截面隧道擴大段斷面有限的情況下，對洞口微氣壓波的緩解有限，設(shè)計變截面隧道的初衷主要是為了緩解隧道內(nèi)的氣動效應(yīng)，若大幅減緩洞口微氣壓波，則還需采用洞口緩沖結(jié)構(gòu)或者采用擴大段更大斷面的變截面隧道。與相同配置的等截面隧道相比，變截面隧道對于洞口微氣壓的減緩效果仍較明顯，距離出口20 m 處，微氣壓波峰值最大減小25%。若變截面隧道洞口微氣壓波峰值不滿足要求，則推薦變截面隧道與洞口緩沖結(jié)構(gòu)一起配套使用，這可進一步減小隧道洞口微氣壓波。

圖12 不同隧道配置下洞口微氣壓波時程曲線Fig.12 Time histories of micro-pressure waves under different tunnel configurations

表2 不同隧道配置下洞口微氣壓波峰值隨距離的分布Table 2 Peaks of micro-pressure wave at the tunnel exit under different tunnel configurations Pa

5 結(jié)論

1)在相同工況下，變截面隧道動模型試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果較吻合，壓力峰峰值最大誤差僅為4.2%，驗證了數(shù)值計算方法的可靠性。

2)變截面隧道與增設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)的等截面隧道相比，其對車體表面、隧道洞壁壓力的緩解效果比典型洞口緩沖結(jié)構(gòu)的緩解效果好，而對微氣壓波的緩解效果比典型緩沖結(jié)構(gòu)的差。

3)斷面擴大型緩沖結(jié)構(gòu)隧道、斷面擴大開孔型緩沖結(jié)構(gòu)隧道、變截面隧道與等截面隧道相比，隧道洞壁最大壓力峰峰值分別減小2.0%，2.3%和7.6%，車體表面最大壓力峰峰值分別減小3.2%，3.7%和9.3%。增設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)對于減緩洞內(nèi)壓力效果不顯著。

4)若變截面隧道洞口微氣壓波峰值不滿足要求，則可推薦變截面隧道與洞口緩沖結(jié)構(gòu)一起配套使用，或者僅采用兩端更大斷面的變截面隧道，這2種方法均可進一步緩解隧道洞口微氣壓波。