馮 洋，尹 松，閆敬東，康亞麗，邢 雅

(國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司培訓(xùn)中心，寧夏 銀川 750011)

0 引言

變壓器作為電網(wǎng)安全運(yùn)行的主要設(shè)備，承擔(dān)著電壓轉(zhuǎn)換與電能傳輸?shù)嚷氊?zé)，是保障人們正常用電的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如果變壓器出現(xiàn)故障，不但會(huì)造成巨大經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的社會(huì)影響。隨著大容量智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，對(duì)變壓器的安全需求逐漸提高，電力行業(yè)發(fā)展面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為此，電力公司將變壓器檢修規(guī)則作為依據(jù)，定期檢修。此種方式雖然可以減少故障發(fā)生次數(shù)，但由于設(shè)備數(shù)量的高速增長(zhǎng)，檢修不全面、檢修過(guò)度等現(xiàn)象導(dǎo)致嚴(yán)重資源浪費(fèi)，有時(shí)還會(huì)影響正常供電。在線檢測(cè)技術(shù)的興起促進(jìn)了變壓器檢修方式的改變，對(duì)故障做出準(zhǔn)確診斷是變壓器檢修的必要前提。所以，精準(zhǔn)高效確定設(shè)備故障狀態(tài)，同時(shí)科學(xué)合理地制定維修計(jì)劃，對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行具有重要意義。

為此，廣大學(xué)者紛紛投入此項(xiàng)研究中。黃新波等[1]將粒子群算法和動(dòng)態(tài)加權(quán)相結(jié)合診斷變壓器故障，利用粒子群算法優(yōu)化ELM模型，通過(guò)多分類(lèi)器算法對(duì)該模型迭代，獲得具有不同權(quán)重的弱分類(lèi)器，經(jīng)過(guò)權(quán)重系數(shù)調(diào)整，利用全部分類(lèi)器的加權(quán)投票進(jìn)行故障診斷。張哲銘等[2]提出基于感應(yīng)式震蕩沖擊的診斷技術(shù)，測(cè)量高低壓繞組電壓波形，分析電壓傳遞函數(shù)與變化規(guī)律，將其與變壓器解體結(jié)果對(duì)比，反映出故障類(lèi)型。白浩等[3]利用數(shù)據(jù)清洗與知識(shí)遷移算法建立變壓器故障診斷模型，計(jì)算待診斷設(shè)備和故障設(shè)備之間的相似度，剔除奇異數(shù)據(jù)；將支持向量機(jī)作為分類(lèi)方法，經(jīng)過(guò)多次迭代，將有效知識(shí)遷移到診斷器中，建立診斷模型。

當(dāng)設(shè)備較多時(shí)，上述方法的故障特征區(qū)分能力并不能得到很好體現(xiàn)，且診斷時(shí)間較長(zhǎng)，難以獲得實(shí)時(shí)診斷結(jié)果。為此，本文利用數(shù)字孿生技術(shù)[4]實(shí)現(xiàn)變壓器故障診斷。在孿生體中，引入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，根據(jù)變壓器特征提取結(jié)果尋找故障診斷模型的最優(yōu)解。

1 基于數(shù)字孿生的電網(wǎng)變壓器故障診斷

1.1 數(shù)字孿生體建立

建立的孿生體可通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)采集設(shè)備信息，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)分析與故障診斷。數(shù)字孿生綜合了幾何、物理、行為與規(guī)則4個(gè)基本模型。其中，幾何模型[5]表示設(shè)備尺寸、形狀與空間位置等數(shù)據(jù)；物理模型完成在沖擊電壓作用下對(duì)變壓器各部件的損傷測(cè)試；行為模型是結(jié)合電磁感應(yīng)相關(guān)理論，模擬設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，提取變壓器各類(lèi)故障特征；規(guī)則模型[6]表示通過(guò)變壓器使用規(guī)則、專(zhuān)業(yè)知識(shí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)故障診斷。本文建立的孿生體如圖1所示。

圖1 孿生體

數(shù)字孿生體中，物理部分由變壓器與傳感器組成，通過(guò)傳感器收集設(shè)備運(yùn)行信息，并將其保存到孿生數(shù)據(jù)庫(kù)中。數(shù)據(jù)庫(kù)可以存儲(chǔ)變壓器相關(guān)的所有信息，同時(shí)診斷結(jié)果也可以實(shí)時(shí)保存。行為模型與規(guī)則模型是孿生體的關(guān)鍵。為此，本文重點(diǎn)研究孿生體中行為模型與規(guī)則模型。

1.2 基于OGLPE的故障特征提取

為綜合樣本局部與全局結(jié)構(gòu)信息，在保證數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)的同時(shí)，最大程度提取變壓器故障特征，本文提出基于正交全局和局部保持嵌入(OGLPE)的特征提取算法。該方法將流行學(xué)習(xí)法和全局方差最大方法相互彌補(bǔ)，保持?jǐn)?shù)據(jù)的局部非線性結(jié)構(gòu)，且不破壞數(shù)據(jù)全局結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)通過(guò)正則化要求去除信息冗余。

利用矩陣A完成數(shù)據(jù)集合由初始坐標(biāo)到新坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換：Y=ATφ(X)，進(jìn)而保證信息最大化，A的目標(biāo)函數(shù)表示為

J1=argmaxtr(ATφ(X)φ(X)TA)

(1)

因A由φ(X)=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xn)]構(gòu)成，所以a使A=φ(X)a，根據(jù)核算法化解高維矢量?jī)?nèi)積運(yùn)算復(fù)雜問(wèn)題，假設(shè)K=[Kij]，將Kij=K(xi,xj)代入到式(1)中，得到目標(biāo)函數(shù)為

J2=argmax tr(aTφ(X)Tφ(X)Tφ(X)a)=

argmax tr(aTK)

(2)

K為Mercer核矩陣。本文選用的高斯核函數(shù)[8]為

(3)

δ為核的寬度。

添加正交約束條件，去除冗余特征信息，即

(4)

ak為映射矩陣a的第k個(gè)矢量。

將式(2)和式(4)變換為最大值計(jì)算問(wèn)題，則矩陣a的第k個(gè)矢量計(jì)算函數(shù)表達(dá)式為

(5)

D為對(duì)角矩陣；M為中間矩陣。

利用L(ak)對(duì)ak計(jì)算偏導(dǎo)，獲得關(guān)系式，即

(6)

假設(shè)矩陣變量包括Ak-1=[a1,a2,…,ak-1]和Uk-1=[μ1,μ2,…,μk-1]T，則可建立矩陣為

(7)

[I-2(Ak-1)TK-1(Ak-1)-1(Ak-1)T]×

D-1K(D-M)Kak=λak

(8)

利用式(8)即可獲取映射矩陣a的第k個(gè)分量。

綜上所述，OGLPE算法提取變壓器故障特征的具體步驟可描述為：

a.利用非線性函數(shù)φ將初始數(shù)據(jù)集合轉(zhuǎn)換到高維核空間內(nèi)。

b.建立無(wú)向圖，利用式(5)選取樣本近鄰，并計(jì)算近鄰相似度。

c.運(yùn)算映射矩陣，憑借對(duì)角矩陣D與中間矩陣M，獲取映射向量的最大特征值，經(jīng)過(guò)多次迭代得出若干個(gè)正交映射向量，計(jì)算投影矩陣，并結(jié)合Y=ATφ(X)得出樣本的低維敏感特征。

1.3 故障診斷模型建立

本文將概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為數(shù)字孿生體的規(guī)則模型，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前饋式網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速度較快。利用該網(wǎng)絡(luò)診斷變壓器故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入、模式、求和以及輸出4個(gè)層次，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，完成數(shù)字孿生技術(shù)對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)的不斷更新。

故障診斷模型中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用的概率密度函數(shù)表達(dá)式為

城市河岸不僅能夠帶動(dòng)沿河地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，甚至對(duì)整個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展都起到顯著的提升作用。其濱水住宅帶來(lái)土地價(jià)值上漲，旅游、休閑、娛樂(lè)文化對(duì)沿河地區(qū)乃至整個(gè)城市的第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到重要的促進(jìn)作用。此外，由河流廊道帶來(lái)的自然景色及活動(dòng)場(chǎng)所有助于城市居民身心健康發(fā)展，具有重要的潛在社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

(9)

χ為待診斷的故障樣本；χαi′為某故障類(lèi)型的第i′個(gè)訓(xùn)練矢量；P為樣本維數(shù)；m為訓(xùn)練樣本數(shù)量；δ為平滑參數(shù)，影響著故障分類(lèi)效果，一般情況下結(jié)合專(zhuān)家意見(jiàn)設(shè)定。由于平滑參數(shù)[9]設(shè)置沒(méi)有針對(duì)性，有時(shí)只依靠人工經(jīng)驗(yàn)會(huì)降低診斷經(jīng)過(guò)精度。為此，本文利用差分進(jìn)化方法確定平滑因子。

差分進(jìn)化屬于啟發(fā)式搜索方法，具有很好的全局尋優(yōu)效果，同時(shí)收斂速度很快。該算法涉及的主要參數(shù)包括縮放與交叉因子F、CR，種群規(guī)模H以及進(jìn)化次數(shù)G。此外，該方法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

a.原始種群確立。在n維空間內(nèi)任意生成滿足有關(guān)約束條件的H個(gè)實(shí)體，生成表達(dá)式為

(10)

b.變異過(guò)程。在種群內(nèi)任意挑選3個(gè)個(gè)體χP1、χP2和χP3，假設(shè)i′≠P1≠P2≠P3，此時(shí)變異過(guò)程描述為

hi′j′(t+1)=χP1j′(t)+F(χP2j′(t)-χP3j′(t))

(11)

χP2j′(t)-χP3j′(t)為差異矢量；χP1j′為現(xiàn)階段種群內(nèi)最優(yōu)個(gè)體。

c.交叉過(guò)程。此過(guò)程的目的是豐富種群多樣性，表達(dá)式為

(12)

R∈[0,1]為交叉概率。

d.選取過(guò)程。判斷χi′(t)是否屬于下一輪種群更新過(guò)程中的個(gè)體，利用目標(biāo)矢量χi′(t)和實(shí)驗(yàn)矢量vi′(t+1)對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)比較，即

(13)

重復(fù)步驟b～d，可得到最大迭代次數(shù)G。

平滑因子δ作為差分進(jìn)化的個(gè)體目標(biāo)，其函數(shù)值即為實(shí)際變壓器故障和模型輸出值之間差的平方，也就是通過(guò)交叉、變異等過(guò)程選取最佳平滑因子，保證目標(biāo)函數(shù)值最小，輸出最可靠的診斷結(jié)果。該算法不但可以快速給出最優(yōu)解，提高診斷速度，還能改善平滑因子的不科學(xué)性，進(jìn)而提升診斷精度。

數(shù)字孿生算法就是通過(guò)不斷采集變壓器的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，在數(shù)字化平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)信息融合，提取設(shè)備故障信息，依據(jù)分離出的特征數(shù)據(jù)，使用特定算法快速感知故障事件。

2 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與研究

2.1 故障特征提取性能測(cè)試

變壓器所有運(yùn)行狀態(tài)根據(jù)性質(zhì)分類(lèi)包括正常、過(guò)熱性故障與放大性故障3大類(lèi)，每種故障類(lèi)型可細(xì)分為多個(gè)故障。其中，出現(xiàn)過(guò)熱故障的原因是熱應(yīng)力降低絕緣材料性能，也是變壓器經(jīng)常發(fā)生的故障，會(huì)減少設(shè)備使用壽命；放電故障則是電應(yīng)力引起絕緣材料快速惡化，包括局部放電、電弧放電等。

在特征提取準(zhǔn)備階段，對(duì)初始特征矢量做預(yù)處理，減少數(shù)量級(jí)差異。在3種狀態(tài)樣本中任意挑選若干個(gè)樣本成立訓(xùn)練集合，其余當(dāng)作測(cè)試集合。分別利用本文方法、PSO-ELM融合動(dòng)態(tài)加權(quán)、感應(yīng)式震蕩沖擊技術(shù)以及數(shù)據(jù)清洗知識(shí)遷移模型提取變壓器特征，提取結(jié)果如圖2～圖5所示。圖中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為主元特征值。

圖2 PSO-ELM融合動(dòng)態(tài)加權(quán)方法特征提取結(jié)果

由圖2～圖5可以看出，PSO-ELM融合動(dòng)態(tài)加權(quán)方法不能完全區(qū)分正常與故障狀態(tài)，且2種故障特征值吻合程度較高；感應(yīng)式震蕩沖擊技術(shù)的特征聚類(lèi)效果雖然好于上述方法，但過(guò)熱故障和放電故障依舊不能很好區(qū)分； 數(shù)據(jù)清洗知識(shí)遷移模型的特征提取效果得到很大改善，不同故障類(lèi)型之間的重合度降低，類(lèi)間區(qū)分度好；本文方法提取的特征具有很好的聚類(lèi)性，不同類(lèi)的樣本間距增大，同時(shí)測(cè)試與訓(xùn)練集合具備高度一致性。這是因?yàn)楸疚牡恼蝗趾途植勘３智度敕椒ǎ軌蚣骖欁儔浩魅趾途植刻卣?，確保不同類(lèi)之間差異性最大。

圖3 感應(yīng)式震蕩沖擊技術(shù)特征提取結(jié)果

圖4 數(shù)據(jù)清洗知識(shí)遷移模型特征提取結(jié)果

圖5 本文方法特征提取結(jié)果

2.2 故障診斷結(jié)果對(duì)比

因設(shè)備型號(hào)、容量與工作環(huán)境不同，仿真實(shí)驗(yàn)選擇500組具有代表性的變壓器設(shè)備。這些設(shè)備的電壓等級(jí)與生產(chǎn)廠家均不同。利用上述4種算法分別對(duì)這些變壓器進(jìn)行故障診斷，得到的訓(xùn)練適應(yīng)度曲線如圖6所示。

由圖6可以看出，本文方法在迭代次數(shù)為40次時(shí)適應(yīng)度值基本穩(wěn)定，而融合動(dòng)態(tài)加權(quán)方法在100次迭代時(shí)才確定最佳適應(yīng)度值，其他2種方法雖然需要的迭代次數(shù)較少，但是最佳適應(yīng)度值較大。這是因?yàn)閿?shù)字孿生算法可從多維獲取設(shè)備物理性數(shù)據(jù)，同時(shí)利用平滑因子改進(jìn)了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能，提高搜索能力，減少尋優(yōu)時(shí)間，提高訓(xùn)練精度。

圖6 不同算法訓(xùn)練適應(yīng)度曲線

為進(jìn)一步證明本文算法對(duì)各類(lèi)故障類(lèi)型的診斷性能，針對(duì)多種故障類(lèi)型進(jìn)行診斷，診斷結(jié)果如表1所示。

表1 不同故障類(lèi)型診斷結(jié)果

由表1可以看出，對(duì)于6種不同故障類(lèi)型，本文方法只有對(duì)樣本編碼1局部低溫過(guò)熱故障沒(méi)有給出精準(zhǔn)的診斷結(jié)果，但該結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較為相似。由上述測(cè)試可知，數(shù)字孿生算法具有很好的故障診斷效果，可用于電網(wǎng)電壓器的維護(hù)工作中。

3 結(jié)束語(yǔ)

變壓器是電網(wǎng)核心設(shè)備，決定著電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定。但現(xiàn)有方法當(dāng)樣本數(shù)量較大時(shí)，很難得到精準(zhǔn)的診斷結(jié)果。為此，本文提出基于數(shù)字孿生的變壓器故障診斷算法。建立變壓器孿生體，并引入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，共同建立故障診斷模型。仿真實(shí)驗(yàn)證明，本文方法提取的故障特征差異顯著，聚類(lèi)性能好，訓(xùn)練誤差較低，能夠在較短時(shí)間內(nèi)給出診斷結(jié)果。在今后研究中，還需考慮變壓器潛伏故障，最大程度保障電網(wǎng)安全。