王 燕 ，秦天宇 ，秦慶斌 ，韓曉輝 ，吳圣川 ,*

（1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111；2.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

0 引言

轉(zhuǎn)向架支承車體并驅(qū)動車輛沿著軌道前進，是現(xiàn)代軌道車輛裝備的核心部件。作為轉(zhuǎn)向架的基礎(chǔ)承載構(gòu)件，焊接構(gòu)架負責(zé)承受或傳遞空簧上自重帶來的垂向靜載荷、軌道不平順誘導(dǎo)的垂向動載荷、過曲線軌道產(chǎn)生的橫向向心力、車體橫擺等帶來的橫向沖擊力、鉤緩裝置傳遞的縱向牽引力以及車輛間的縱向沖擊力等。此外，焊接構(gòu)架還起到將轉(zhuǎn)向架各部件聯(lián)系為一個整體的作用，其動力學(xué)性能直接影響著車輛運行品質(zhì)與安全。由此可見，構(gòu)架不僅要在結(jié)構(gòu)尺寸和形狀等方面滿足安裝要求，其強度也是車輛服役安全的重要考核內(nèi)容[1]。

抗疲勞性能研究是軌道車輛裝備關(guān)鍵結(jié)構(gòu)中一個重要的基礎(chǔ)性力學(xué)問題，確保車輛不會因局部的疲勞失效而導(dǎo)致行車事故，對服役安全及可靠性至關(guān)重要[2]。近年來，已有車輛因疲勞裂紋而發(fā)生事故。在裂紋的危害性方面，北京地鐵曾在檢修時發(fā)現(xiàn)一個轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架的橫梁與縱向止擋座的焊接位置處出現(xiàn)疲勞裂紋[3-4]。5 年前，日本新干線列車在由博多站開往東京站的路途中，發(fā)現(xiàn)在一個轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的一系彈簧座處存在疲勞開裂現(xiàn)象，若裂紋再向前擴展30 mm，將會導(dǎo)致焊接構(gòu)架側(cè)梁整體破壞的嚴重行車事故[5]。上述2 起案例中的疲勞裂紋均被及時發(fā)現(xiàn)，幸未造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失，但其所隱含的安全隱患極大。

國內(nèi)外臺架運營表明，疲勞斷裂是現(xiàn)代軌道交通裝備最主要的破壞模式之一。因此，在轉(zhuǎn)向架的研發(fā)階段，采用名義應(yīng)力方法和Miner 累積損傷原理進行焊接構(gòu)架的疲勞強度和壽命設(shè)計，已成為核心指標與任務(wù)[6]。然而，焊接過程必然導(dǎo)致焊縫中存在可能的未熔合和氣孔等冶金缺陷，以及由于焊接工藝參數(shù)不合適導(dǎo)致焊趾或者咬邊等幾何缺陷。在車輛實際運用中，這些冶金和幾何缺陷可能成為疲勞裂紋的萌生源，是車輛制造和檢測的主要關(guān)注點?；诓牧瞎逃腥毕蓍_展斷裂力學(xué)分析，已成為現(xiàn)代軌道車輛剩余強度和壽命評估的重要手段。近年來，基于斷裂力學(xué)的損傷容限思想首先在高鐵車軸的檢測周期里程研究中得到廣泛應(yīng)用[7]。Stefano Beretta 較早提出把斷裂力學(xué)應(yīng)用至車軸檢測方法，吳圣川把這一思想引入轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和制動盤中，均取得較好效果。為此，本研究以地鐵構(gòu)架為對象，開展力學(xué)和疲勞斷裂測試，在關(guān)鍵部位植入缺陷，進行剩余壽命預(yù)測。

1 試驗方法

構(gòu)架制動夾鉗吊座的制造材料為G20Mn5 鑄鋼，選擇此材料作為試驗對象，基于GB/T 3075—2021[8]，在高周疲勞試驗機上進行疲勞試驗。母材及熔焊接頭試樣如圖1 所示?；诔山M法，在104、105、106、107循環(huán)周次的壽命范圍開展試驗。試驗頻率f為110～130 Hz，應(yīng)力比R為0.1，試驗環(huán)境為室溫大氣。

圖1 鑄鋼G20Mn5 母材及熔焊接頭的試樣尺寸Fig.1 Specimen size of base G20Mn5 steel and fusion welded joint

為獲得疲勞斷裂力學(xué)參數(shù)，按照GB/T 6398—2017[9]制備中心裂紋板試樣。圖1b 中寬度a=0.12 mm 的裂紋為預(yù)制缺陷，長度W=3 mm。首先，在試驗機上測試疲勞裂紋擴展和門檻值，選擇正弦波為載荷波形，試驗頻率f和應(yīng)力比R分別為10 Hz、0.1。為盡可能地降低疲勞與斷裂數(shù)據(jù)的分散性，提前對試樣測試段進行拋光處理。

在斷裂力學(xué)參數(shù)測試中，采用增K試驗法。試驗中，載荷連續(xù)加載確保不間斷，則應(yīng)力強度因子K隨裂紋長度a的增加而增大。為獲得連續(xù)的裂紋尺寸，選擇精度為0.01 mm 的光學(xué)測量儀，放大倍數(shù)為30，以保證裂紋擴展速率數(shù)據(jù)的準確性與可靠性。

2 試驗結(jié)果與分析

重點討論轉(zhuǎn)向架構(gòu)架制動夾鉗吊座在承受彈性載荷時的高周疲勞響應(yīng)以及疲勞裂紋擴展行為，作為有限元仿真進行制動吊座接頭剩余壽命估算的基礎(chǔ)輸入，并分別為基于名義應(yīng)力法的安全壽命評估和基于斷裂力學(xué)的損傷容限評估提供數(shù)據(jù)支撐。

2.1 高周疲勞壽命

最新的國際焊接學(xué)會（IIW）標準中采納焊接接頭的高周疲勞數(shù)據(jù)分析方法[10-11]。其中，名義應(yīng)力范圍Δσ與失效循環(huán)次數(shù)Nf的關(guān)系為：

式中：C、m為材料常數(shù)，可通過最小二乘法擬合得到。

分散性是疲勞試驗數(shù)據(jù)的基本特征[12]。導(dǎo)致數(shù)據(jù)分散性大的原因有很多，比如試樣材料、測試機器、試驗人員、測試環(huán)境及統(tǒng)計誤差等。一般地，采用概率疲勞S-N曲線對測試疲勞壽命數(shù)據(jù)進行分析。圖2 為鑄鋼G20Mn5 母材及熔焊接頭的疲勞壽命曲線[13]。

圖2 鑄鋼G20Mn5 母材及熔焊接頭的概率疲勞S-N 曲線Fig.2 Probabilistic fatigue S-N curve of base G20Mn5 steel and fusion welded joints

由圖2 分析可知，在50%存活率下，鑄鋼G20Mn5 母材的疲勞強度約為230 MPa，與熔焊接頭的疲勞強度（225 MPa）基本相同，可以認為是典型的等強度匹配焊接接頭。斷口分析發(fā)現(xiàn)，多數(shù)接頭試樣段口的裂紋源均為熱影響區(qū)附近的鑄造缺陷，進一步擴展并最終發(fā)生疲勞斷裂[13]。筆者認為，熔焊過程對鑄造材料進行重熔處理，焊縫中缺陷反而比母材少，這可能也是接頭強度與母材基本一致的原因之一。

2.2 疲勞裂紋擴展特性

圖3 為鑄鋼G20Mn5 母材及熔焊接頭在R=0.1 下的疲勞裂紋擴展速率曲線。由圖3 中的數(shù)據(jù)可知，鑄鋼G20Mn5 母材與接頭的裂紋擴展數(shù)據(jù)分散性不大，表明構(gòu)架焊接接頭的質(zhì)量可靠、性能穩(wěn)定。這一結(jié)果在一定程度上也驗證前述疲勞強度基本一致的結(jié)論。

工程運用與學(xué)術(shù)研究中，通常采用經(jīng)典Paris 公式來對疲勞裂紋擴展速率數(shù)據(jù)進行擬合與分析。對圖3 中的擬合線利用Paris 公式進行計算，公式為：

圖3 鑄鋼G20Mn5 母材及熔焊接頭的疲勞裂紋擴展da/dN-ΔK 曲線[13]Fig.3 Fatigue crack growth da/dN-ΔK curve of base G20Mn5 steel and fusion welded joints[13]

表1 列出鑄鋼G20Mn5 母材及熔焊接頭基于Paris 公式的擬合參數(shù)C和m。

表1 鑄鋼G20Mn5 母材和接頭的Paris 公式擬合常數(shù)[13]Table 1 Fitting constants of based on the Paris law for G20Mn5 base metal and weld joints[13]

在基于斷裂力學(xué)的損傷容限評估框架內(nèi)，長裂紋擴展門檻值ΔKth是一個重要參數(shù)。線彈性斷裂力學(xué)認為，當裂紋擴展前緣的應(yīng)力強度因子范圍ΔK小于該材料的ΔKth時，可認為裂紋不會發(fā)生擴展。在工程中，應(yīng)力比R=0.1 是進行結(jié)構(gòu)強度設(shè)計及剩余壽命評估的常用載荷條件。一般來說，由于接頭存在缺陷和殘余應(yīng)力，門檻值離散性較大，需要更多試樣提高可靠性。表2 為G20Mn5母材及接頭的長疲勞裂紋擴展門檻值。

表2 應(yīng)力比R=0.1 下G20Mn5 母材及接頭的裂紋擴展門檻值[13]Table 2 Crack growth threshold values of G20Mn5 base metal and welded joints under R=0.1[13]

3 制動夾鉗吊座模型及壽命預(yù)測

傳統(tǒng)的抗疲勞設(shè)計與評估思想把結(jié)構(gòu)假設(shè)成為一個均勻連續(xù)無任何缺陷的固體。實際上，焊接區(qū)域以及鑄造部件中必然存在不同尺寸的缺陷，從而使得結(jié)構(gòu)的實際強度低于理論值。為確保安全，需要采用基于斷裂力學(xué)的損傷容限設(shè)計方法。其目標是，在疲勞裂紋擴展數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上制定出合理的探傷檢查周期，從而確保車輛經(jīng)濟、可靠、安全服役。

首先需要通過轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的仿真計算確定危險部位。圖4 為制動載荷工況下制動夾鉗吊座與橫梁焊縫處的應(yīng)力云圖，可見橫梁的焊縫處與制動夾鉗吊座產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中效應(yīng)，有可能成為疲勞裂紋萌生源。

圖4 制動載荷工況下制動夾鉗吊座與橫梁焊縫處應(yīng)力云圖Fig.4 Stress distribution at the weld between brake clamp seat and cross beam under braking load

由接頭的疲勞試驗可知，鑄鋼G20Mn5 熔焊熱影響區(qū)是主要的薄弱點。實際運行中，由于車輛會頻繁啟動與制動，而每一次制動時夾鉗吊座均會承受較大的應(yīng)力。同時，作為列車關(guān)鍵部件，鑄造制動夾鉗吊座的疲勞強度及剩余壽命與列車行車安全息息相關(guān)。依據(jù)缺陷的規(guī)則化方法[14-15]，在確定的危險區(qū)域植入半橢圓形裂紋以模擬母材區(qū)域近焊縫處的鑄造缺陷或者裂紋。根據(jù)鑄鋼G20Mn5 母材與熔焊接頭的高周疲勞壽命和斷裂力學(xué)參數(shù)，引入實測的制動載荷，采用損傷容限方法對制動夾鉗吊座接頭的剩余壽命進行預(yù)測和分析。

3.1 裂紋缺陷植入方法

由圖4 可知，疲勞裂紋會大概率在制動夾鉗吊座與橫梁焊縫處萌生和擴展。在該位置植入深度分別為0.5、1.0、1.5、2.0、3.0、4.0、6.0、8.0、11.0、14.0 mm 的半橢圓形裂紋，裂紋形貌比a/c保持為0.7。圖5 為初始裂紋的植入位置及形貌示意圖。

圖5 制動夾鉗吊座焊縫處的裂紋形貌及其植入位置Fig.5 Crack morphology and implantation location in the brake clamp seat

3.2 制動載荷選擇

采用列車在線路上3 個往返行程的制動載荷數(shù)據(jù)[16]。其中，測試總里程為5826 km，進一步等效為8 級載荷譜，見表3。

表3 等效后的列車轉(zhuǎn)向架實測制動載荷譜Table 3 Measured braking load spectrum of train bogie under postprocessing

3.3 有限元計算模型

圖6 為構(gòu)架的邊界約束條件和制動載荷施加位置及方向。一般地，構(gòu)架在實際運行過程中受到的橫向載荷、浮沉載荷、縱向載荷等對制動夾鉗吊座與橫梁焊縫處造成的應(yīng)力變化影響較小，通常忽略不計。因此，在有限元計算中施加實測制動載荷譜。

計算中，根據(jù)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的實際服役和受載特點，將圖6 中的y軸正方向定義為正，y軸負方向定義為負，制動載荷施加到構(gòu)架上。據(jù)此，根據(jù)裂紋前緣的應(yīng)力分布情況來計算應(yīng)力強度因子范圍ΔK（Kmax-Kmin），并估算剩余壽命。

圖6 制動載荷施加位置及邊界約束條件Fig.6 Braking load application position and boundary constraints

3.4 有限元分析

為驗證結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)裂紋的影響，施加1 級正向制動載荷時，發(fā)現(xiàn)在0.5 mm 深度的初始裂紋前緣出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大主應(yīng)力甚至達到32 MPa（圖7）。由此可見，在初始深度缺陷下，最小等級載荷施加時就出現(xiàn)明顯應(yīng)力惡化現(xiàn)象，據(jù)此認為，在制動載荷譜中的所有載荷水平都有可能促使初始裂紋發(fā)生疲勞裂紋的萌生和擴展現(xiàn)象。

需要指出的是，經(jīng)典名義應(yīng)力法的缺點是無法給出含缺陷結(jié)構(gòu)的剩余強度和剩余壽命。圖7清楚地顯示，當結(jié)構(gòu)中即使存在比較小的裂紋或缺陷時，也會引起較為明顯的應(yīng)力集中，導(dǎo)致局部應(yīng)力迅速增大，進而發(fā)生疲勞裂紋萌生和擴展。圖8 給出深度為3.0 mm 的初始裂紋在第1 級制動載荷正反方向下的最大主應(yīng)力分布情況。從圖8中看出，不同制動載荷水平對疲勞裂紋擴展的影響明顯不同。其中，正向制動載荷會在裂紋前緣產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，而反向載荷會形成較小的壓應(yīng)力作用。通常認為只有拉應(yīng)力才會誘導(dǎo)疲勞裂紋萌生和擴展。根據(jù)10 種深度的裂紋在8 級制動載荷正反兩個方向施加的所有160 個計算工況來看，裂紋的深度越大，裂紋前緣的應(yīng)力峰值越大；對于同一深度的疲勞裂紋，施加的載荷越大，裂紋前緣的應(yīng)力峰值也會越大[13]。

圖7 在1 級制動載荷下0.5 mm 深初始裂紋前緣的主應(yīng)力Fig.7 Principal stress near the initial 0.5 mm-deep crack under level 1 braking load

3.5 壽命預(yù)測結(jié)果

在構(gòu)架制動夾鉗吊座與橫梁焊接熱影響區(qū)共植入約10 種恒定形貌比的初始裂紋，并分別預(yù)測裂紋前緣的應(yīng)力大小。根據(jù)應(yīng)力外推法得出ΔK，將裂紋前緣的ΔK與裂紋深度關(guān)系繪制在圖9中。為表示裂紋的可擴展性，圖9 中紅色虛線給出鑄鋼G20Mn5 熔焊接頭在同樣應(yīng)力比條件下的ΔKth。由表2 可知，ΔKth約為3.17 MPa·m1/2。

圖9 裂紋前緣應(yīng)力強度因子范圍ΔK 隨裂紋深度變化曲線Fig.9 Variation curves of stress intensity factor range ΔK at crack front with crack depth

從圖9 可知，同樣的裂紋深度下，ΔK隨著載荷的提高明顯增大；當受載條件相同，ΔK與裂紋深度成正相關(guān)。由深度a=0.5 mm 的初始缺陷或者裂紋的計算結(jié)果可知，即使在最大正向制動載荷作用下，裂紋前緣ΔK仍小于ΔKth，表明深度a=0.5 mm 的初始缺陷或者裂紋不會發(fā)生擴展。

有限元分析結(jié)果通過剩余壽命預(yù)測模型與構(gòu)架服役壽命建立等量關(guān)聯(lián)是疲勞壽命預(yù)測中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，具體技術(shù)路線如下：

將式（2）模型簡化為FParis(C,m)，可得：

經(jīng)典疲勞累計損傷理論認為，不同大小的載荷對于疲勞裂紋擴展的貢獻量不同。所以，有必要根據(jù)各級應(yīng)力的不同頻次對式（3）進行修正，如式（4）所示：

式中：da/dNj表示jmm 深度下的裂紋擴展速率，ni為第i級載荷頻次，N為總的頻次數(shù)。為了獲得相對保守的分析結(jié)果，每個階段的裂紋擴展壽命利用大深度裂紋的擴展速率來估算。例如(j-1)mm 擴展到j(luò)mm 時的壽命利用jmm 的擴展速率來估算。再根據(jù)式（5）估算構(gòu)架壽命：

式中：L為構(gòu)架壽命的總里程，Lt為載荷譜的測試總里程。據(jù)此可得到不同裂紋深度在各級載荷下的應(yīng)力強度因子范圍、裂紋擴展速率、循環(huán)加載周次、運營里程及年限。

在不同制動載荷下裂紋擴展速率隨裂紋深度的變化規(guī)律見圖10。由圖中數(shù)據(jù)可知，在相同載荷下，裂紋擴展速率隨深度增加而迅速增大，表明裂紋擴展到一定尺寸會進入快速擴展階段。

圖10 各級制動載荷下裂紋擴展速率隨深度變化的曲線Fig.10 Variation of crack growth rate with crack depth under various braking loads

計算結(jié)果表明，當制動夾鉗吊座與橫梁熱影響區(qū)處存在一個深度為1.0 mm 的未熔合缺陷或者近焊縫處的原始鑄造缺陷時，預(yù)測裂紋從1.0 mm 擴展到14.0 mm 大概需要運行7.098 萬km。以地鐵車輛年運行里程約20 萬km 估算，大概折算出車輛可服役354.9 a（圖11），具有約12 的安全系數(shù)，已遠超轉(zhuǎn)向架構(gòu)架30 a 的壽命設(shè)計指標要求。

圖11 構(gòu)架制動夾鉗吊座的運營年限曲線Fig.11 Prediction curve of service life of frame brake caliper seat

另外，由圖9 不同制動載荷下的ΔK值分布可知，當鑄造初始缺陷或者裂紋深度為0.5 mm 時，在制動載荷譜作用下，裂紋前緣的應(yīng)力強度因子范圍均未達到長裂紋門檻值，一般可以認為疲勞裂紋不萌生和不擴展，故可將初始裂紋深度定為1.0mm。

圖12 為構(gòu)架制動夾鉗吊座剩余壽命與初始裂紋之間的關(guān)系曲線?？梢?，只要熱影響區(qū)內(nèi)缺陷尺寸小于2.6 mm，構(gòu)架吊座壽命便可滿足30 a的設(shè)計指標要求。計算得到的極限缺陷尺寸2.6 mm 還可以為無損探傷提供建議，并據(jù)此制定合適的探傷里程周期。

圖12 構(gòu)架制動夾鉗吊座的剩余壽命與裂紋深度的關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between residual life of frame brake caliper seat and initial crack depth

4 結(jié)論

1）鑄鋼G20Mn5 焊接接頭的疲勞性能優(yōu)于母材，屬于一種典型的等匹配或者高匹配焊接加工，其中熱影響區(qū)是薄弱部位。

2）若制動夾鉗吊座與橫梁焊接熱影響區(qū)存在小于0.5 mm 深的鑄造缺陷或者裂紋，在實測制動載荷譜下不會發(fā)生疲勞裂紋擴展。

3）若制動夾鉗吊座與橫梁焊接熱影響區(qū)處存在1.0 mm 深的鑄造缺陷或者意外裂紋，其深度擴展到14.0 mm 剩余壽命為709 萬km，不僅能滿足設(shè)計壽命需求，并具有較大的安全裕度。

4）當制動夾鉗吊座與橫梁接頭熱影響區(qū)的鑄造缺陷尺寸不大于2.6 mm 時，制動夾鉗吊座的疲勞壽命就可滿足構(gòu)架30 a 的安全服役設(shè)計要求。