孫 曉， 王海柱， 李英杰， 鄭 永， 陸 群

（1.陜西延長石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075；2.油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國石油大學(xué)（北京）），北京 102249；3.中國石油集團(tuán)海洋工程有限公司，北京 100176）

超臨界CO2具有類似氣體的低黏度和接近液體的高密度，同時具有高擴(kuò)散系數(shù)和良好的溶解性，因此，在非常規(guī)油氣開發(fā)中具有巨大的優(yōu)勢[1-11]，有望形成集鉆井、壓裂、采氣和CO2埋存為一體的高效油氣開采技術(shù)。采用超臨界CO2作為鉆井流體鉆井具有破巖門限壓力低、機(jī)械鉆速快的特點(diǎn)，能夠縮短鉆井周期[12-16]。此外，超臨界CO2用于無水壓裂時易形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，并且能夠在提高油氣采收率的同時實(shí)現(xiàn) CO2的地下埋存[2,17-18]。

超臨界CO2水平環(huán)空攜砂是超臨界CO2鉆井及壓裂技術(shù)應(yīng)用中的基礎(chǔ)問題，涉及井眼清潔及壓裂支撐劑泵注的水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[19-20]。與常規(guī)工作流體相比，超臨界CO2物性參數(shù)對溫度和壓力敏感，工程參數(shù)對其在井筒內(nèi)流動和傳熱影響的規(guī)律復(fù)雜。沈忠厚等人[20]通過模擬發(fā)現(xiàn)，超臨界CO2水平環(huán)空攜巖存在一個臨界密度，可根據(jù)最小動能準(zhǔn)則來確定不同密度超臨界CO2攜巖的最小流動速度。李良川等人[21]通過試驗(yàn)研究了超臨界CO2在井筒內(nèi)的攜巖能力，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與Angel理論模型的計(jì)算結(jié)果基本吻合?；艉榭〉热薣22-23]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)超臨界CO2攜帶巖屑在水平環(huán)空中運(yùn)移時會出現(xiàn)分層流動的現(xiàn)象，并分析了超臨界CO2在斜井臨界環(huán)空上返速度的變化規(guī)律。宋維強(qiáng)等人[24-25]模擬了超臨界CO2在直井段和水平段環(huán)空中攜帶巖屑的運(yùn)移規(guī)律，發(fā)現(xiàn)溫度和壓力對巖屑粒徑的分布有影響。

由于進(jìn)行超臨界CO2攜砂試驗(yàn)時壓力、溫度比較難控制，因此當(dāng)前多采用模擬手段研究水平段環(huán)空中超臨界CO2的攜砂性能，并且已有試驗(yàn)研究由于試驗(yàn)裝置尺寸和性能參數(shù)的限制，試驗(yàn)參數(shù)選取范圍較窄，僅對超臨界CO2的井筒攜砂性能進(jìn)行了初步探索，關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律尚不明確?；诖?，筆者運(yùn)用相似原理，設(shè)計(jì)了超臨界CO2水平環(huán)空攜砂試驗(yàn)裝置，并以環(huán)空中砂粒運(yùn)移速度和砂床高度為標(biāo)準(zhǔn)，利用該試驗(yàn)裝置研究了注入質(zhì)量流量、砂比、出口壓力和流體溫度對超臨界CO2水平環(huán)空攜砂能力的影響。研究結(jié)果可為超臨界CO2鉆井和壓裂過程中水力參數(shù)的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 超臨界 CO2 水平環(huán)空攜砂試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)過程涉及CO2存儲、超臨界CO2生成及泵注、水平環(huán)空井筒、安全控制及循環(huán)管路等，其中水平環(huán)空井筒是攜砂試驗(yàn)的關(guān)鍵。為了模擬現(xiàn)場水平環(huán)空流體攜砂運(yùn)移過程，筆者結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際和室內(nèi)試驗(yàn)條件，運(yùn)用相似原理，設(shè)計(jì)了水平環(huán)空攜砂模擬試驗(yàn)裝置，其主要由水平環(huán)空井筒、加砂裝置和除砂除水裝置組成，如圖1所示。

圖1 水平環(huán)空攜砂模擬試驗(yàn)裝置Fig.1 Simulation device for sand-carrying tests in horizontal annulus

1）水平環(huán)空井筒。井筒外管為1Cr18Ni9Ti薄壁管，標(biāo)準(zhǔn)承壓 30 MPa，總長 3.50 m，環(huán)空內(nèi)徑 38.0 mm、外徑62.0 mm；內(nèi)管主要為有機(jī)玻璃管，為防止砂粒碰撞摩擦而使有機(jī)玻璃管表面變粗糙導(dǎo)致透光性變差，正對可視窗口處的內(nèi)管使用有機(jī)耐磨玻璃管。井筒上分布有壓力傳感器、溫度傳感器，并設(shè)有直徑20.0 mm的對開耐高壓石英玻璃觀察窗，距井筒出口0.32 m。試驗(yàn)中可通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動采集壓力、流體溫度等數(shù)據(jù)，并利用高速攝影裝置監(jiān)測記錄砂粒在環(huán)空中的運(yùn)移過程、流體相態(tài)變化、砂粒運(yùn)動速度和砂床高度等相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

水平井筒的設(shè)計(jì)滿足幾何相似和動力相似：模擬環(huán)空井筒的尺寸與現(xiàn)場油套環(huán)空尺寸滿足幾何相似；動力相似選擇雷諾數(shù)，用于研究封閉系統(tǒng)內(nèi)流體的運(yùn)動，并考慮了流體的質(zhì)量慣性力和黏性力。

a）幾何相似。選擇現(xiàn)場油套環(huán)空尺寸作為原型，套管外徑dco為 139.7 mm、內(nèi)徑dci為 121.5 mm，油管外徑dto為 74.5 mm、內(nèi)徑ddi為 62.0 mm，水力直徑dcf為 46.9 mm；模擬井筒外管內(nèi)徑doi為 62.0 mm，內(nèi)管外徑dio為 38.0 mm，水力直徑dmf為 24.0 mm，滿足幾何相似條件：

b）雷諾數(shù)相似。雷諾數(shù)相似的關(guān)系式為：

式中：ρf為實(shí)際流體密度，kg/m3；vf為實(shí)際環(huán)空流體流速，m/s；lf為實(shí)際流場特征長度，m；μf為實(shí)際流體黏度，Pa·s；ρm為模擬流體密度，kg/m3；vm為模擬環(huán)空流體流速，m/s；lm為模擬流場特征長度，m；μm為模擬流體黏度，Pa·s。

假設(shè)現(xiàn)場施工和室內(nèi)模擬試驗(yàn)用超臨界CO2的密度和黏度相同，則式（2）可變?yōu)椋?/p>

由于試驗(yàn)所用泵排量的限制，試驗(yàn)過程中注入超臨界CO2的質(zhì)量流量較小，相當(dāng)于模擬現(xiàn)場低排量下超臨界CO2攜帶支撐劑運(yùn)移的情況。

2）加砂裝置。加砂裝置由加砂罐、加砂套筒、加砂電機(jī)和攪籠等組成。攪籠與加砂電機(jī)連接，并置于加砂套筒內(nèi)部，可通過加砂電機(jī)控制加砂速度，實(shí)現(xiàn)對砂比的精確控制，最高加砂速度350 L/h。試驗(yàn)中的砂比為加砂排量與攜砂液的總排量之比。

3）除砂除水裝置。除砂除水裝置主要由砂粒收集裝置和凈化裝置組成，砂粒收集裝置用來分離CO2和砂粒，收集的砂?？扇〕龇Q重；凈化裝置主要用來對除砂后的CO2進(jìn)行干燥凈化，以滿足循環(huán)使用的要求。

此外，試驗(yàn)所用泵注系統(tǒng)的最大排量為30 L/min，額定壓力為 100 MPa，限定安全壓力為 50 MPa。超臨界CO2生成系統(tǒng)采用循環(huán)水浴加熱，水溫可在0～100 ℃ 間任意調(diào)節(jié)，誤差±0.5 ℃。

2 試驗(yàn)方案及試驗(yàn)步驟

2.1 試驗(yàn)材料及方案

試驗(yàn)選用純度為 99.9%的瓶裝CO2，使用的模擬砂為20/40目的陶粒，平均粒徑為0.6 mm，使用前進(jìn)行洗凈干燥，以避免雜質(zhì)對試驗(yàn)結(jié)果和循環(huán)系統(tǒng)造成影響。

水平環(huán)空攜砂試驗(yàn)主要研究不同泵注參數(shù)對砂粒在水平環(huán)空中的運(yùn)移速度及砂床高度的影響。具體方案為：1）保持井筒流體溫度為50 ℃，井筒流體出口壓力為12 MPa，砂比為9%，觀察超臨界CO2質(zhì)量流量分別為 0.135，0.160，0.178，0.223 和 0.268 kg/s時水平環(huán)空中砂粒的運(yùn)移情況，以分析超臨界CO2質(zhì)量流量對砂粒運(yùn)移的影響；2）保持超臨界CO2泵注質(zhì)量流量為 0.26 kg/s，井筒流體出口壓力為 12 MPa，井筒流體溫度為50 ℃，觀察砂比分別為3.5%、4.5%、5.5%、6.5%和7.5%時水平環(huán)空中砂粒的運(yùn)移情況，以分析砂比對砂粒運(yùn)移的影響；3）保持超臨界CO2泵注質(zhì)量流量為0.26 kg/s，砂比為9%，井筒流體溫度為 50 ℃，觀察出口壓力分別為 9，10，12，14 和 16 MPa時水平環(huán)空中砂粒的運(yùn)移情況，以分析出口壓力對砂粒運(yùn)移的影響；4）保持井筒流體出口壓力為12 MPa，超臨界 CO2泵注質(zhì)量流量為 0.26 kg/s，砂比為 9 %，觀察井筒流體溫度分別為40，45，50，55和 60 ℃ 時水平環(huán)空中砂粒的運(yùn)移情況，以分析井筒流體溫度對砂粒運(yùn)移的影響。

2.2 試驗(yàn)步驟

1）打開氣源，利用制冷機(jī)組將CO2液化存儲在液態(tài)CO2儲罐中，啟動柱塞泵，將液態(tài)CO2泵至緩沖罐中進(jìn)行加熱，生成超臨界CO2；

2）將超臨界CO2緩慢注入井筒，同時打開井筒循環(huán)水浴保溫裝置，將柱塞泵排量調(diào)至設(shè)計(jì)流量；

3）關(guān)閉氣源，開啟井筒出口與儲液罐間的節(jié)流閥，使系統(tǒng)內(nèi)部流體達(dá)到循環(huán)狀態(tài)，通過調(diào)節(jié)井筒出口回壓控制井筒內(nèi)部流體壓力；

4）井筒內(nèi)流體循環(huán)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，開啟加砂電機(jī)，通過調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整加砂速度；

5）監(jiān)測記錄水平環(huán)空內(nèi)顆粒的運(yùn)動；

6）針對不同的試驗(yàn)參數(shù)重復(fù)以上各步驟。

3 砂粒運(yùn)移影響因素分析

3.1 超臨界CO2質(zhì)量流量

流速是影響環(huán)空內(nèi)流體攜巖輸砂效果的主要參數(shù)，不同超臨界CO2質(zhì)量流量下水平環(huán)空內(nèi)砂粒的運(yùn)移速度如圖2所示。從圖2可以看出，隨著超臨界CO2注入質(zhì)量流量增大，砂粒在環(huán)空內(nèi)的運(yùn)移速度明顯提高。此外，隨著砂粒不斷注入，不同質(zhì)量流量下砂粒的運(yùn)移速度均表現(xiàn)為逐漸增大并趨于穩(wěn)定的趨勢。這是因?yàn)榄h(huán)空中的砂粒以懸浮、躍移的形式輸送，隨著砂粒持續(xù)注入，砂粒會逐漸沉降在底部形成砂床（見圖3），導(dǎo)致環(huán)空過流面積逐漸減小，使得超臨界CO2流速不斷增大，直至達(dá)到砂粒能夠克服沉降阻力的臨界流速并保持穩(wěn)定。

圖2 超臨界CO2質(zhì)量流量對水平環(huán)空中砂粒運(yùn)移速度的影響Fig.2 Effect of supercritical CO2 mass flow on sand transport velocity in horizontal annulus

圖3 水平環(huán)空中超臨界CO2輸送砂粒形態(tài)Fig.3 Shape of sand transported by supercritical CO2 in horizontal annulus

不同超臨界CO2質(zhì)量流量下水平環(huán)空內(nèi)砂床的平衡高度如圖4所示。從圖4可以看出，砂床平衡高度隨超臨界CO2質(zhì)量流量增大整體上呈線性減小趨勢。由于超臨界CO2在環(huán)空上部的流動速度比下部快，且高速區(qū)的范圍會隨超臨界CO2質(zhì)量流量增大而擴(kuò)大[26]，導(dǎo)致環(huán)空內(nèi)紊流區(qū)的范圍和強(qiáng)度隨超臨界CO2質(zhì)量流量增大而增大，作用在砂粒上的曳力和升力隨之增大，使更多的砂粒進(jìn)入懸浮層，并且運(yùn)移距離也隨之增大，最終使砂床平衡高度降低。因此，施工過程中在設(shè)備能力允許的情況下，應(yīng)盡量提高超臨界CO2的注入質(zhì)量流量，以在環(huán)空內(nèi)產(chǎn)生范圍較大的能懸浮運(yùn)移砂粒的高速流動區(qū)，避免井下砂埋和砂卡等的發(fā)生。

圖4 不同超臨界CO2質(zhì)量流量下水平環(huán)空中砂床的平衡高度Fig.4 Equilibrium height of sand bed in horizontal annulus with different mass flow of supercritical CO2

3.2 砂比

由上文分析可知，砂粒運(yùn)移速度趨于穩(wěn)定時形成了高度穩(wěn)定的砂床。而不同砂比下水平環(huán)空中砂粒的運(yùn)移速度如圖5所示。

圖5 砂比對水平環(huán)空砂粒粒運(yùn)移速度的影響Fig.5 Effect of sand concentration on sand transport velocity in horizontal annulus

由圖5可知：環(huán)空內(nèi)形成高度穩(wěn)定的砂床前，砂比對砂粒在環(huán)空中運(yùn)移速度的影響較弱；環(huán)空內(nèi)形成高度穩(wěn)定的砂床后，隨著砂比增大，砂粒在環(huán)空中的運(yùn)移速度加快，這說明砂比增大，形成穩(wěn)定砂床的高度增大，使得過流面積減小，導(dǎo)致砂粒運(yùn)移速度隨砂比增大而加快。

不同砂比條件下，水平環(huán)空砂床的平衡高度如圖6所示。

圖6 不同砂比下水平環(huán)空砂床的平衡高度Fig.6 Equilibrium height of sand bed in horizontal annulus at different sand concentrations

由圖6可知，砂床的平衡高度隨砂比增大呈線性增大。這是因?yàn)榄h(huán)空內(nèi)砂比增大，會使砂粒與砂粒、砂粒與管壁之間的相互作用增大，導(dǎo)致砂粒運(yùn)移需要更大的驅(qū)動力；同時，砂比增大，超臨界CO2和砂粒之間的動量交換相對減少[24]，砂粒更容易沉積在環(huán)空底部，最終導(dǎo)致砂床平衡高度增大。

3.3 出口壓力

超臨界CO2具有較強(qiáng)的壓縮性，其物性參數(shù)對溫度和壓力的變化比較敏感。不同出口壓力下水平環(huán)空中砂粒運(yùn)移速度的變化如圖7所示。

圖7 出口壓力對水平環(huán)空砂粒運(yùn)移速度的影響Fig.7 Effect of outlet pressure on sand transport velocity in horizontal annulus

由圖7可知，砂粒運(yùn)移速度隨出口升高而降低，但出口壓力升至10 MPa后，砂粒運(yùn)移速度的降低幅度逐漸減小。這是因?yàn)槌隹趬毫ι?，?dǎo)致環(huán)空內(nèi)超臨界CO2的密度增大，而超臨界CO2的質(zhì)量流量不變，因此根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可知其流速減小，使得砂粒的運(yùn)移速度降低；另外，在高壓條件下超臨界CO2的密度和黏度對壓力變化的敏感性較低，使壓力升高對砂粒運(yùn)移速度的影響減弱。

不同出口壓力下砂床的平衡高度如圖8所示。由圖8可知，砂床平衡高度整體上呈現(xiàn)出隨出口壓力升高而升高的趨勢，這主要與不同出口壓力下環(huán)空內(nèi)流體的流速相關(guān)?，F(xiàn)場應(yīng)用中，應(yīng)合理調(diào)節(jié)環(huán)空內(nèi)壓力，以使超臨界CO2達(dá)到所需要的密度，同時優(yōu)化設(shè)計(jì)其他參數(shù)，盡量降低壓力升高對環(huán)空內(nèi)流體流速的影響，避免砂粒過多堆積。

圖8 不同出口壓力下水平環(huán)空砂床的平衡高度Fig.8 Equilibrium height of sand bed in horizontal annulus under different outlet pressure

3.4 流體溫度

流體溫度是利用超臨界CO2開發(fā)非常規(guī)油氣資源的關(guān)鍵參數(shù)，涉及相態(tài)調(diào)控等多個方面。不同流體溫度下水平環(huán)空中砂粒運(yùn)移速度的變化情況如圖9所示。

圖9 流體溫度對水平環(huán)空砂粒運(yùn)移速度的影響Fig.9 Effect of fluid temperature on sand transport velocity in horizontal annulus

由圖9可知，在相同超臨界CO2質(zhì)量流量下，砂粒的運(yùn)移速度隨著流體溫度升高而增大。這是因?yàn)殡S著流體溫度升高，超臨界CO2密度降低，在質(zhì)量流量相同的情況下會使環(huán)空流速增大，砂粒獲得了更大的驅(qū)動力，進(jìn)而使其運(yùn)移速度增大。利用王海柱編制的超臨界CO2物性參數(shù)計(jì)算軟件[26]，計(jì)算得到溫度 40，45，50，55 和 60 ℃ 下井筒內(nèi)超臨界CO2流體的密度分別為 717.49，657.25，583.99，503.47和 433.15 kg/m3，即隨著溫度升高，環(huán)空中流體的密度分別降低了60.24，73.26，80.52和70.32 kg/m3。由此可知，水平環(huán)空中超臨界CO2的密度在溫度由50 ℃升至55 ℃時降低幅度最大，達(dá)80.52 kg/m3，導(dǎo)致砂粒的運(yùn)移速度在該溫度區(qū)間上有較大的增大幅度。

不同溫度下水平環(huán)空砂床的平衡高度如圖10所示。

圖10 不同流體溫度下水平環(huán)空砂床的平衡高度Fig.10 Equilibrium height of sand bed in horizontal annulus with different temperature of fluids

從圖10可以看出，在出口壓力、質(zhì)量流量相同條件下，砂床高度隨著流體溫度升高呈下降趨勢。這表明，流體溫度升高導(dǎo)致的流速增大影響程度要大于流體密度降低對攜砂效果的影響程度。因此，進(jìn)行壓裂施工時，應(yīng)在合理的溫度范圍內(nèi)適當(dāng)提高流體溫度，以減少砂粒在環(huán)空中的堆積。

4 結(jié) 論

1）文中試驗(yàn)條件下，超臨界CO2能夠在水平環(huán)空中有效輸送砂粒。

2）超臨界CO2注入質(zhì)量流量增大，能夠擴(kuò)大和增強(qiáng)水平環(huán)空內(nèi)高速紊流區(qū)的范圍和強(qiáng)度，使更多的砂粒進(jìn)入懸浮層，從而降低砂床的平衡高度。

3）較高的砂比會增強(qiáng)砂粒間、砂粒與管壁之間的相互作用，導(dǎo)致砂粒運(yùn)移需要更大的驅(qū)動力。

4）在相同的注入條件下，環(huán)空內(nèi)砂粒的運(yùn)移速度隨出口壓力升高而降低，并且降低幅度逐漸減小。

5）超臨界CO2質(zhì)量流量和出口壓力不變時，提高流體溫度，會導(dǎo)致流體流速升高、密度降低，但前者對攜砂效果的影響大于后者。因此，在合理的溫度范圍內(nèi)提高流體溫度，有利于減少環(huán)空內(nèi)砂粒的堆積。