閆繼偉，邊 友，劉寶昌，邴興蘭，李慶棠

（1.空軍駐北京第一軍事代表室，北京 100000；2.北京新風(fēng)航天裝備有限公司，北京 100854）

輕量化設(shè)計與制造是航空航天、汽車等領(lǐng)域的重要研究方向，隨著增材制造技術(shù)的發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化、三維點(diǎn)陣等先進(jìn)設(shè)計方法得到了充分應(yīng)用，大幅提高了結(jié)構(gòu)輕量化水平[1]。拓?fù)鋬?yōu)化通過尋找最佳的結(jié)構(gòu)布局，得到質(zhì)量最輕、性能最好的設(shè)計，是產(chǎn)品概念設(shè)計階段常用的優(yōu)化方法，也是最具有應(yīng)用前景和最能體現(xiàn)產(chǎn)品創(chuàng)新性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)[2]。目前，連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的研究已經(jīng)較為成熟，主要方法有均勻化方法、變厚度法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法、水平集法、獨(dú)立連續(xù)映射方法等[3]，其中變密度法應(yīng)用最廣，且已經(jīng)被應(yīng)用到商用優(yōu)化軟件中。變密度法的原理是假設(shè)構(gòu)成結(jié)構(gòu)的材料密度與材料的某一個或幾個物理參數(shù)存在函數(shù)關(guān)系，不同區(qū)域的物理參數(shù)的分布將影響該區(qū)域材料的分布。該方法計算效率高，變量少，原理成熟，但由于變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法還會優(yōu)化密度邊界的折中值，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的邊界會出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象，需要對模型進(jìn)行重構(gòu)[4，5]。模型重構(gòu)后需采用通用力學(xué)仿真平臺對其進(jìn)行分析驗證，根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行多次迭代設(shè)計，直至模型滿足設(shè)計要求。隨著先進(jìn)設(shè)計與先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，極大拓展了裝備結(jié)構(gòu)的選材和宏微觀構(gòu)型創(chuàng)新設(shè)計空間，材料—結(jié)構(gòu)—功能一體化特征愈加顯著。同時，隨著產(chǎn)品載荷復(fù)雜化發(fā)展，優(yōu)化設(shè)計呈現(xiàn)出由單一目標(biāo)優(yōu)化向著多目標(biāo)優(yōu)化發(fā)展趨勢[6]。

1 原始結(jié)構(gòu)

某支撐柱結(jié)構(gòu)如圖1所示，支撐柱兩端通過法蘭分別與兩個平臺結(jié)構(gòu)連接，其等效載荷為軸向壓力500N。原始結(jié)構(gòu)設(shè)計為φ25mm×3mm薄壁管狀結(jié)構(gòu)，材料為鋁合金，重約158g，目標(biāo)質(zhì)量95g（減重40%）。

圖1 立柱結(jié)構(gòu)示意圖

2 優(yōu)化設(shè)計

采用inspire軟件，將支撐柱底部固定，在頂部施加500N等效力，以最大剛度為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，材料選擇AlSi10Mg，參數(shù)見表1，獲得材料分布如圖2所示。在模型重構(gòu)過程中，考慮到立柱的穩(wěn)定性，以及采用3D打印的技術(shù)優(yōu)勢，在拓?fù)浞治鼋Y(jié)果中材料分布的基礎(chǔ)上，將需要去除的圓管壁面進(jìn)行鏤空優(yōu)化，得到優(yōu)化后的支撐柱模型如圖3所示。優(yōu)化后模型設(shè)計重量81.4g，符合輕量化指標(biāo)要求。

表1 材料力學(xué)性能

圖2 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置與分析結(jié)果

圖3 立柱優(yōu)化結(jié)果

3 仿真分析驗證

采用通用力學(xué)仿真平臺，對優(yōu)化后的模型進(jìn)行靜力、屈曲、非線性等力學(xué)仿真分析，分析結(jié)果如圖4（a）～（f）所示。通過靜力分析可知，立柱應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于屈服強(qiáng)度（≥160MPa），在使用載荷（500N）和設(shè)計載荷（750N）條件下無塑性變形。通過屈曲分析可知，立柱在設(shè)計載荷下不會發(fā)生失穩(wěn)。通過屈曲分析和非線性分析可知，立柱在極限承載不低于9888N，其中非線性計算過程中設(shè)置材料屈服強(qiáng)度為160MPa。

通過以上分析，優(yōu)化后的支撐柱校核合格，滿足設(shè)計要求。

圖4 力學(xué)分析驗證

4 工藝分析

在模型重構(gòu)階段充分考慮了生成角度、應(yīng)力集中等問題，并在應(yīng)力集中位置添加圓角，避免成型過程中開裂。經(jīng)過分析，優(yōu)化后的支撐柱模型工藝性良好。

圖5 支撐柱主要特征

5 增材制造

采用激光選區(qū)熔化（SLM）成型設(shè)備FS271M進(jìn)行支撐柱結(jié)構(gòu)的制造，經(jīng)熱處理、線切割、打磨拋光、尺寸檢測、無損探傷等工序后，得到合格產(chǎn)品。

圖6 立柱實物圖

6 力學(xué)驗證試驗

采用萬能力學(xué)試驗機(jī)對支撐柱分別施加壓力載荷，驗證優(yōu)化后的支撐柱力學(xué)性能。分別進(jìn)行了剛度試驗（500N）、強(qiáng)度試驗（750N）和破壞試驗（加載至試驗機(jī)最大載荷9000N）。

剛度試驗結(jié)果見圖8，逐級加載至使用載荷500N時，最大變形0.133mm，無殘余變形，最大應(yīng)力11.2MPa，遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度。強(qiáng)度試驗結(jié)果見圖9，逐級加載至設(shè)計載荷750N時，最大變形0.168mm，無殘余變形，最大應(yīng)力15.2MPa，遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度。破壞試驗加載曲線如圖10所示，將載荷加載至9000N，支撐柱結(jié)構(gòu)無明顯損壞，且仍具備承載能力。

圖7 應(yīng)變片布置及試驗裝置

圖8 剛度試驗

圖9 強(qiáng)度試驗

圖10 破壞試驗（加載至9000N）

通過以上力學(xué)試驗驗證，優(yōu)化后的支撐柱結(jié)構(gòu)符合使用要求。

7 結(jié)論

本文基于拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對支撐柱結(jié)構(gòu)的進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，并通過力學(xué)仿真平臺對優(yōu)化后的模型進(jìn)行分析驗證，最后采用激光選區(qū)熔化（SLM）技術(shù)制造的支撐實物產(chǎn)品通過力學(xué)試驗驗證，滿足使用要求前提下，實現(xiàn)減重40%。