郝 杰

（新疆水利水電勘測設(shè)計研究院，烏魯木齊 830000）

1 前言

目前橋梁工程中主要涉及的三種受力體系分別為梁體系、拱體系和索體系。其中梁構(gòu)件體系主要用來抵抗彎矩，拱結(jié)構(gòu)體系主要用來抵抗壓力，索結(jié)構(gòu)體系主要以受拉力為主，對于相對復(fù)雜的橋梁受力結(jié)構(gòu)，可以采用梁、拱和索體系三者的相互組合，最為常見的如梁拱組合體系兼?zhèn)淞嚎箯澓凸翱箟旱牧W(xué)特性，梁拱在桿系的作用下傳遞上部荷載，使得梁體始終處于彈性范疇，改善了梁的受力情況，同時也增強了結(jié)構(gòu)本身的剛度及穩(wěn)定性，此種結(jié)構(gòu)在實際工程中應(yīng)用較為普遍[1]。

縱觀國內(nèi)外專家學(xué)者對梁拱組合結(jié)構(gòu)的研究，拱橋型的結(jié)構(gòu)體系首先由奧地利人蘭格爾提出，緊接著在十九世紀中葉歐洲開始建造當時最新的梁拱組合大橋[2]。此后，橋梁的結(jié)構(gòu)形式的研究如雨后春筍般的發(fā)展，法國學(xué)者Hoeckman等人為Pont de l′Europe三跨連續(xù)鋼拱架橋進行了力學(xué)特性研究[3]、西班牙學(xué)者Manterola[4]等對Calindo River Bridge下承式系桿曲線拱肋橋進行了結(jié)構(gòu)布置、受力特性的分析研究。我國梁拱組合橋的發(fā)展相對較慢，20世紀初期誕生了第一座梁拱組合橋，隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，計算機發(fā)展和應(yīng)用得到極大的改善，能夠通過計算機對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)力學(xué)問題進行精確計算。朱亞飛[5]等以子空間迭代求解法為切入點研究下承式鋼管混凝土拱橋自振特性，得出拱肋橫向剛度和橋面橫向剛度比豎向剛度小的結(jié)論。郝禮增[6]等為了研究主梁和拱梁的剛度及變形規(guī)律，建立了馬莊特大橋連續(xù)梁拱組合橋的Midas/Civil有限元模型。楊坤[7]采用Midas/Civil有限元軟件建立了安康漢江大橋的三維數(shù)值模型，根據(jù)設(shè)計參數(shù)的不同，得到主梁和拱肋的受力情況與拱的矢跨比有著密切聯(lián)系。劉忠平等在楊坤研究的基礎(chǔ)上，重點通過三維有限元模型研究矢跨比、拱軸線形狀、拱梁剛度比對結(jié)構(gòu)受力特性的影響。鄭宇強則把梁拱組合橋研究的重點放在了拱肋形式上，研究不同的拱肋形式（X形和K形）對拱橋整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和受力特性的影響，得出X形的拱肋相較K形更加穩(wěn)定、受力情況更優(yōu)的結(jié)論。

根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究，對梁拱組合橋的受力特性、設(shè)計參數(shù)及穩(wěn)定性進行了一系列研究和工程實踐，取得了豐碩的成果。但是對于不同造型梁拱組合橋沒有太大的普適性，有必要根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)形式有針對性的進行結(jié)構(gòu)分析。一般拱結(jié)構(gòu)在橋梁工程中較為常見，但是在水利工程中的拱結(jié)構(gòu)作為承載“輸水流道”的橋較為少見。因此，本項目借鑒橋梁工程的設(shè)計理念，對此處的溢洪道泄槽底部跨沖溝的“梁拱結(jié)構(gòu)”盡量不去拆除，這就迫切需要通過科學(xué)手段分析該拱結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

2 工程概況

三屯河水庫建成于2000年左右，是一座承擔灌溉任務(wù)的水庫，水庫總庫容為3101萬m3，根據(jù)規(guī)范確定，工程為Ⅲ等中型工程，建筑物為3級。針對2017年南京水利科學(xué)研究院對三屯河水庫大壩安全鑒定中發(fā)現(xiàn)的主要問題及鑒定結(jié)論進行相應(yīng)的加固處理，主要包括新建泄洪排沙洞、放水洞加固、大壩加固及溢洪道重建等。其中溢洪道采用開敞式進水口，由引渠段、控制段、泄槽段及出口消能段組成。經(jīng)過設(shè)計單位方案比選和經(jīng)濟技術(shù)論證，如果溢洪道底部跨沖溝拱結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計要求，則此次溢洪道改建方案僅對原有泄槽邊墻和底板拆除重建，不對跨沖溝拱基礎(chǔ)進行處理。

為了驗證下部拱基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和受力性能，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法較為復(fù)雜，且進行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析時，拱結(jié)構(gòu)為空間結(jié)構(gòu)體系，對設(shè)計人員結(jié)構(gòu)理論要求較高，故采用有限元法計算，提出對溢洪道控制段末端泄槽底部橫跨沖溝的拱結(jié)構(gòu)進行三維有限元分析，本文主要運用MIDAS三維有限元軟件對拱結(jié)構(gòu)進行三維模擬分析，復(fù)核其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，為設(shè)計提供了一定的理論依據(jù)。

3 三維模型建立

根據(jù)查閱原設(shè)計圖紙及現(xiàn)場實際開挖揭露，溢洪道泄槽段跨下游沖溝采用鋼筋混凝土拱結(jié)構(gòu)形式。拱由主拱和副拱組成，主拱跨度15m，上、下游側(cè)副拱由3個小拱組成，最上游側(cè)小拱跨度1.8m，后面2個拱跨度1.6m，下游側(cè)拱與上游側(cè)對稱布置。腹拱厚0.2m，主拱厚0.6m，采用C20混凝土，主拱和腹拱配筋分別為φ20@150和φ16@200。此次設(shè)計提出的溢洪道改建方案僅對原有泄槽拆除重建，新建泄槽采用C25混凝土。原設(shè)計圖紙及現(xiàn)場揭露情況詳見圖1—圖2。

圖1 拱結(jié)構(gòu)原設(shè)計施工圖

圖2 現(xiàn)場實際揭露拱結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)設(shè)計圖紙及現(xiàn)場實際情況，本次計算模型考慮拱結(jié)構(gòu)、下部基巖、回填料及上部泄槽，計算采用彈性本構(gòu)模型，三維模型見圖3。具體計算參數(shù)見下表1：

圖3 三維有限元模型示意圖

表1 材料力學(xué)參數(shù)表

為了使建立的三維模型與原設(shè)計圖紙盡量一致，在查閱圖紙時發(fā)現(xiàn)，主拱與支墩基礎(chǔ)混凝土并非整體澆筑，而是設(shè)立約10cm深的誘導(dǎo)縫，內(nèi)部還配置有“X”型鋼筋，詳見圖4。因此，建立模型時，考慮此處的約束為鉸接，更能符合實際情況，如圖5所示。

圖4 主拱與支墩設(shè)計圖

圖5 主拱與支墩接觸關(guān)系-鉸接

4 計算結(jié)果

（1）應(yīng)力云圖成果

通過運用有限元軟件Midas對泄槽下部拱結(jié)構(gòu)進行有限元分析，考慮運行期泄槽下泄庫水，水深4m，計算成果見下圖6—圖8。

圖6 豎直Z方向的位移云圖，單位：m

圖8 主拱、腹拱主應(yīng)力云圖，單位：KPa

經(jīng)過計算,拱結(jié)構(gòu)運行期在自重及新建泄槽水重作用下，拱頂最大豎向位移0.75mm，主拱最大拉應(yīng)力為0.41MPa，腹拱最大拉應(yīng)力為0.97MPa，均為超過C20混凝土抗拉強度，結(jié)構(gòu)自身穩(wěn)定。

（2）配筋復(fù)核

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（SL191）給出了按應(yīng)力圖形配筋的方法。鋼筋截面面積As應(yīng)符合下式要求：

圖7 大主應(yīng)力云圖，單位：KPa

式中，K—承載力安全系數(shù)；fy—鋼筋抗拉強度設(shè)計值，N/mm2；T—鋼筋承擔的拉力設(shè)計值，可由T=ωb求得；ω—截面主拉應(yīng)力投影在配筋方向上的總面積與拉應(yīng)力值小于0.45ft所圍成圖形面積的差，且0.45ft所圍成圖形面積不宜超過總面積的0.3倍；ft—混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值，N/mm2；b—截面寬度，mm。

根據(jù)三維有限元計算，主拱和腹拱中間截面基本處于全拉應(yīng)力狀態(tài)，符合《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中“受拉區(qū)高度大于結(jié)構(gòu)截面高度的2/3時，應(yīng)按彈性主拉應(yīng)力在配筋方向投影圖形的全面積計算受拉鋼筋截面積?！钡囊?guī)定。根據(jù)圖8大主應(yīng)力云圖可以看出，大拱中截面的拉應(yīng)力為0.41MPa，兩側(cè)腹拱中截面最大拉應(yīng)力為0.97MPa，按全截面受拉應(yīng)進行應(yīng)力配筋計算，計算結(jié)果如表2。

表2 應(yīng)力配筋計算成果表

5 結(jié)論

通過Midas計算成果表明,考慮拱結(jié)構(gòu)在運行期最不利工況條件下，主拱、腹拱的抗拉強度均未超過C20混凝土的允許抗拉強度，計算配筋面積小于實際配筋面積，主拱、腹拱結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀實際配筋滿足規(guī)范要求，充分說明溢洪道泄槽底部的拱基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)安全、可靠，不需要拆除重新建基礎(chǔ)，對優(yōu)化設(shè)計、節(jié)省投資提供依據(jù)?！?/p>