郅永亮， 徐梅， 莊志凡

（特靈科技亞太研發(fā)中心，江蘇 太倉 215400）

0 引言

在進(jìn)行中央空調(diào)制冷管道設(shè)計時，為了防止冷氣或者熱量沿管道壁泄漏導(dǎo)致性能下降，通常需在其外表面安裝保溫棉。由于這類管道保溫棉通常是非標(biāo)件，研發(fā)人員需要根據(jù)其具體直管及彎頭形狀依次進(jìn)行保溫棉組件結(jié)構(gòu)設(shè)計。同時，在完成設(shè)計時需一并生成原材料零件進(jìn)行下料，設(shè)計示例如圖1所示。

圖1 保溫棉設(shè)計示例圖

由此可見，基于管道創(chuàng)建保溫棉零件和組裝的流程比較繁瑣，可探索一種自動設(shè)計及裝配技術(shù)來提升效率。而在實際運用中，管道特征參數(shù)提取是實現(xiàn)設(shè)計自動化的關(guān)鍵要素。在目前已知的一些提取方法中：人為進(jìn)行幾何特征測量直觀可控，但效率較低；利用CAD軟件的API函數(shù)進(jìn)行檢索高效且準(zhǔn)確，然而由于管道建模方法多樣，必須通過不斷迭代算法來實現(xiàn)通用性，且檢索易造成算力的浪費。另外，由于管道的結(jié)構(gòu)多變，進(jìn)行自動配合時各保溫棉零件基于整體的默認(rèn)方向難以判定，影響裝配約束的準(zhǔn)確性。

因此本文提出一種自動設(shè)計及裝配的方法，依托Creo設(shè)計平臺，旨在解決此類零件相關(guān)參數(shù)獲取及裝配算法設(shè)計的技術(shù)難點。原理如圖2所示，以參數(shù)化三維模型作為模板，同時提取管道參數(shù)并建立統(tǒng)一的解析幾何數(shù)學(xué)模型來提取其他設(shè)計參數(shù)，再借助編程與相關(guān)自動宏技術(shù)通過一定規(guī)則的配合算法及參數(shù)的驅(qū)動在裝配體中完成零件設(shè)計與裝配，兼顧了產(chǎn)品設(shè)計過程中的標(biāo)準(zhǔn)化及參數(shù)化。

圖2 空調(diào)管道保溫棉自動裝配設(shè)計原理

圖2中，曲率半徑僅為便于下文數(shù)學(xué)模型中的描述，此處即管道折彎半徑。

1 參數(shù)化模板設(shè)計

對保溫棉零件進(jìn)行統(tǒng)一模板設(shè)計是實現(xiàn)自動裝配的基礎(chǔ)之一。其設(shè)計的要點通常包括科學(xué)的基準(zhǔn)面設(shè)定、簡易的特征樹搭建、材料及渲染屬性的正確配置等；其次，為了便于自動化設(shè)計時參數(shù)調(diào)用和后期變更管理，還需定義與管道參數(shù)關(guān)聯(lián)的驅(qū)動尺寸及一些原材料相關(guān)的從動尺寸，如表1所示，并建立一定的參數(shù)關(guān)系式來確保設(shè)計的合理性[1]。

表1 模板參數(shù)驅(qū)動尺寸表

2 管道設(shè)計參數(shù)提取

在建立保溫棉及其裝配所需的管道參數(shù)中，除了外徑、曲率半徑便于提取以外，其余信息則可通過測量各個笛卡爾坐標(biāo)路徑并建立解析幾何模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換獲取。下文以一段外徑為D、曲率半徑為R 及路徑坐標(biāo)集

2.1 彎頭角度提取數(shù)學(xué)模型

相鄰兩直管段之間的彎頭角度可通過空間內(nèi)兩向量之間的夾角得出，如圖3所示，向量的方向沿管道路徑方向，已知各向量的頂點坐標(biāo)，兩相鄰向量之間的夾角可通過3個點的坐標(biāo)的余弦定理得出。

圖3 管道彎頭角度向量示意圖

式中，Xin指第n個空間點的i維度值，如X21指第1個空間點的2維度的值。

2.2 直管長度提取數(shù)學(xué)模型

如圖4所示，相鄰的路徑點坐標(biāo)之間的直線長度LAB可由距離公式求出，然而直管長度部分還需由LAB移除相鄰所有彎頭段直角邊得出，彎頭段的直角邊長度由曲率半徑R與1/2彎頭角度α正切值的乘積得出。其中，首段直管段n=1與末段直管段n=nmax只需移除相鄰一端的彎頭部分，而中間的直管段需移除兩端的彎頭。因此，由這個原理可得第n段直管長度提取模型：

圖4 直管長度計算原理圖

2.3 彎頭空間轉(zhuǎn)角提取數(shù)學(xué)模型

相鄰彎頭的空間旋轉(zhuǎn)夾角是裝配體組裝時唯一一類待求的參數(shù)，一般通過兩彎頭所在的三維空間平面法向量夾角得出[2]，如圖5所示。而彎頭角度旋轉(zhuǎn)方向則由它所在平面的任一點坐標(biāo)向量與法向量內(nèi)積正負(fù)來決定，即相當(dāng)于判定平面方程常量D是否大于0。對本例管道來說，可求解BCD彎頭平面法向量相對于ABC彎頭法向量夾角及方向，主要公式如下：

圖5 管道空間平面示意圖

式中：（a1，b1，c1）、（a2，b2，c2）為ABC和BCD平面的法向量坐標(biāo)X、Y、Z方向值；D2為BCD平面方程的常量。

因此，可得第n個彎頭相對n-1個彎頭的空間轉(zhuǎn)角一般式：

其中，第n個彎頭平面法向量（a（n），b（n），c（n））及平面方程常量D（n）的一般式如下：

3 自動裝配的算法

自動裝配的算法研究的主要內(nèi)容包括保自動裝配的配合算法和裝配體的參數(shù)自動化算法，目的是為了實現(xiàn)保溫棉設(shè)計及裝配流程的自動化。下文主要從這兩個角度并結(jié)合Creo平臺來闡述具體的思路和方法。

3.1 自動裝配的配合算法

裝配工序條件循環(huán)算法。在設(shè)計工序算法時通?？紤]采用自上而下的原理進(jìn)行裝配，即先創(chuàng)建一個空白裝配體，再依次新建基于模板的直管和彎頭的保溫棉零件并進(jìn)行約束的整個過程。同時，為了精準(zhǔn)控制工序的動態(tài)流程，需要引入變量Q 及 循 環(huán) 條 件Q ≤Qmax，其中Qmax為總折彎數(shù)。當(dāng)Q≤Qmax時，判定還未完成管道所有部分保溫棉的組裝，則繼續(xù)執(zhí)行下一段的組裝，并同時進(jìn)行Q的累加和判定直到條件識別結(jié)果為否，來結(jié)束整個裝配體搭建，如圖6所示。

圖6 裝配工序算法流程圖

預(yù)設(shè)模式下基于特征ID的保溫棉零件約束。在進(jìn)行每個零件約束之前，將它的默認(rèn)坐標(biāo)系與已裝配零件的坐標(biāo)系進(jìn)行臨時的重合來實現(xiàn)方向及位置的預(yù)設(shè)，該方法能夠輔助判定零件的相對方向，為后續(xù)約束的進(jìn)一步定義創(chuàng)造已知條件，降低了裝配算法的難度[3]。對于不同零件類型的配合，其參考零件坐標(biāo)系及約束有所差異。除此之外，定義約束時還需要獲取兩零件配合的點、線、面元素，在Creo中將這些幾何元素轉(zhuǎn)化為特征ID，以便于計算機系統(tǒng)進(jìn)行識別和分類[4]。

原材料零件自生成。在配合的過程中需要同時添加原材料零件，由于它與設(shè)計零件存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，且相關(guān)特征又儲存在設(shè)計模板中，因此在完成設(shè)計模型時可利用自動宏通過激活原材料零件特征創(chuàng)建族表子零件，來快速地完成原材料的自生成。

3.2 裝配體的參數(shù)自動化算法

1）參數(shù)提取自動化。在進(jìn)行自動裝配時，需創(chuàng)建一定的計算機自動化算法規(guī)則，快速提取管道全面的參數(shù)，以便運用到保溫棉CAD模型中。主要原理是依次通過調(diào)用區(qū)間［1，nmax］路徑序號n坐標(biāo)的方式來批量獲取每一位置的直管、彎頭、組裝的參數(shù)信息，而在對每一類參數(shù)進(jìn)行分析運算提取時，又將章節(jié)2中的3種提參數(shù)學(xué)模型分別作為獨立模塊運行，來提升算法調(diào)試及維護(hù)的便捷性。

2）參數(shù)驅(qū)動自動化。將管道參數(shù)依次用Creo自動宏同步至裝配體及加載完畢的零件來完成設(shè)計的最終環(huán)節(jié)。其中配合參數(shù)（空間轉(zhuǎn)角）會同步至裝配體驅(qū)動具體的約束條件，而零件設(shè)計尺寸（如直管長度，彎頭角度等）則直接驅(qū)動模型中的參數(shù)表，這種方法在提高自動化效率的同時還保證了宏的模塊化和參數(shù)化創(chuàng)建。

具體的參數(shù)自動化算法流程示例如圖7所示。

4 自動裝配程序設(shè)計

結(jié)合上述自動裝配的配合算法及裝配體參數(shù)自動化的算法，能夠設(shè)計一套綜合的自動裝配程序，其內(nèi)容包括：用戶端應(yīng)用程序的創(chuàng)建來方便用戶輸入（便于參數(shù)錄入）；參數(shù)處理并返回相關(guān)值到用戶端（參數(shù)表可視化）；調(diào)用自動宏作為執(zhí)行單元自動生成裝配（按鈕控件）。自動裝配用戶界面示例如圖8所示。

圖8 自動裝配用戶界面示例圖

5 結(jié)語

通過上述的這種自動裝配的理論能夠簡化參數(shù)特征的識別與測量，同時利用計算機實現(xiàn)復(fù)雜的運算及建模流程，對于管道類的裝配具有一定的借鑒意義。需要注意的是，路徑笛卡爾坐標(biāo)主要是基于常規(guī)管道特征進(jìn)行測量提取，而對于一些變徑管道及變曲率管道尚未有深入的研究。