張軍朋，方先慧

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引言

鋼筋混凝土(reinforced concrete，RC)框架柱是建筑結(jié)構(gòu)中重要的承重和水平抗力構(gòu)件，對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能具有重要影響[1-2]，在地震作用下，RC柱會(huì)發(fā)生彎剪、剪切、壓屈等破壞[3]。大量地震災(zāi)害表明，RC柱破壞是引起建筑物倒塌的主要原因[3]，提高RC柱抗震性能一直是工程界關(guān)心的問(wèn)題。

基于此，多位學(xué)者對(duì)影響RC柱抗震性能的因素進(jìn)行了分析，如李艷艷等[4]對(duì)7根RC柱進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)，結(jié)果表明當(dāng)軸壓比較大時(shí)，RC柱剛度退化能力增大，延性降低，當(dāng)配箍率增大時(shí)，RC柱耗能能力得到提升；Belkacem等[5]對(duì)RC柱抗震性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明軸壓比和配箍率對(duì)RC柱抗震性能的影響較大；葛文杰等[6]研究了循環(huán)荷載作用下4根500MPa級(jí)RC矩形截面柱抗震性能，結(jié)果表明RC柱抗震性能隨著軸壓比的減小、配箍率的增大而提高。

由以上研究可知，在一定范圍內(nèi)減小軸壓比、增大配箍率能夠提高RC柱抗震性能。由于RC柱破壞部位通常出現(xiàn)在柱端，因此多位學(xué)者通過(guò)在柱端局部使用高延性混凝土代替普通混凝土改善RC柱抗震特性，如陳俊涵[7]通過(guò)在RC柱端局部采用高韌性水泥基復(fù)合材料(engineered cementitious composite，ECC)，并對(duì)RC柱和ECC/RC組合柱進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明ECC/RC組合柱滯回曲線更飽滿，具有更好的延性和耗能能力；梁興文等[8]采用纖維增強(qiáng)混凝土(fiber reinforced concrete，F(xiàn)RC)局部代替柱端普通混凝土，并對(duì)其耗能能力進(jìn)行研究，結(jié)果表明與RC柱相比，F(xiàn)RC柱具有較好的耗能能力。

然而，目前關(guān)于鋼纖維混凝土(steel fiber reinforced concrete，SFRC)在RC柱端局部代替普通混凝土并對(duì)其抗震性能進(jìn)行研究的成果較少。因此，本文采用有限元軟件ABAQUS對(duì)SFRC/RC組合柱與RC柱進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算分析，將耗能、延性作為試件抗震性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究軸壓比、配箍率對(duì)SFRC/RC組合柱抗震性能的影響，并對(duì)比分析SFRC/RC組合柱和RC柱抗震性能。

1 模型建立

1.1 材料與單元選取

采用有限元軟件ABAQUS中的混凝土損傷塑性模型對(duì)混凝土和鋼纖維混凝土進(jìn)行模擬。該模型中引入了損傷因子，對(duì)模擬循環(huán)荷載作用下混凝土力學(xué)性能具有較好的效果[9-10]。

由于循環(huán)荷載作用下混凝土與鋼筋之間存在黏結(jié)滑移現(xiàn)象，通過(guò)削弱鋼筋剛度，增大滯后能耗影響系數(shù)，以模擬混凝土與鋼筋之間的黏結(jié)滑移損傷[11]。

混凝土與鋼纖維混凝土均采用八結(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)模擬，鋼筋采用桁架Truss單元(T3D2)模擬[12-13]。

同時(shí)考慮到模型的精確性和收斂性，單元尺寸采用50mm。損傷塑性模型中膨脹角取30°，偏心率取0.1，雙軸與單軸受壓時(shí)的初始屈服應(yīng)力比取1.16，不變應(yīng)力比取0.667，黏性參數(shù)取0.005。

1.2 本構(gòu)關(guān)系選取

混凝土拉、壓本構(gòu)模型按GB 50010—2010(2015年版)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]規(guī)定的公式確定，鋼纖維混凝土拉、壓本構(gòu)模型按高丹盈[15-16]提出的拉、壓應(yīng)力應(yīng)變公式確定。

1.3 模型可靠性驗(yàn)證

采用本文建立的模型進(jìn)行有限元分析，將數(shù)值模擬結(jié)果與已有學(xué)者進(jìn)行的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證有限元模型的可靠性。建模選取的柱編號(hào)為C-Q1[4]，C-Q2[4]，WF-4-3-0.6[17]，WF-4-5-0.4[17]，HC11[18]，參數(shù)如表1所示。

表1 已有研究試件參數(shù)

將有限元模擬計(jì)算得到的骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖1所示，各試件位移與荷載特征值如表2所示。

圖1 已有研究試件骨架曲線對(duì)比

由圖1和表2可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差<10%，表明本文建立的有限元模型可靠，可較好地還原試驗(yàn)。

表2 已有研究試件位移與荷載特征值

2 SFRC/RC組合柱與RC柱設(shè)計(jì)

基于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于柱的一般設(shè)計(jì)要求，建立5個(gè)SFRC/RC組合矩形柱試件和1個(gè)RC矩形柱試件，其中SFRC使用范圍如圖2所示，試件尺寸及配筋如圖3所示。柱縱筋及箍筋均采用HRB400鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，鋼纖維混凝土強(qiáng)度等級(jí)為CF40，不同工況下試件參數(shù)設(shè)計(jì)如表3所示，試驗(yàn)軸壓比與設(shè)計(jì)軸壓比換算關(guān)系為[19]：

表3 本研究試件參數(shù)

圖2 SFRC使用范圍示意

(1)

式中：nd為設(shè)計(jì)軸壓比；nt為試驗(yàn)軸壓比；δc為混凝土強(qiáng)度變異系數(shù)，取0.144。

3 加載方案及連接界面處理

在柱頂施加水平荷載，采用力與位移混合加載方式對(duì)柱進(jìn)行循環(huán)加載，同時(shí)在柱端施加不同軸力，以控制柱的軸壓比。當(dāng)柱未屈服時(shí)采用力進(jìn)行加載，每次循環(huán)荷載增加5kN，當(dāng)柱進(jìn)入屈服狀態(tài)后，對(duì)柱進(jìn)行位移加載，加載制度如圖4所示。

圖4 加載制度

鋼纖維混凝土與混凝土的連接界面處理采用綁定約束，有助于消除剛體位移，并減少計(jì)算接觸狀態(tài)所需的迭代次數(shù)[20]。

4 結(jié)果分析

4.1 滯回性能

通過(guò)有限元軟件ABAQUS分析得到試件破壞形態(tài)，其中RC柱與SFRC/RC-1組合柱受拉損傷云圖如圖5所示，數(shù)值越大的部位表示損傷越嚴(yán)重。由圖5可知，在循環(huán)荷載作用下，柱的破壞首先發(fā)生在柱與基礎(chǔ)梁交界處，在此位置出現(xiàn)彎曲破壞；然后損傷逐漸向柱身發(fā)展，基礎(chǔ)梁將逐漸出現(xiàn)剪切破壞。SFRC/RC-1組合柱損傷程度遠(yuǎn)低于RC柱，說(shuō)明利用SFRC在柱底代替普通混凝土可明顯提高柱抗震性能。

圖5 試件損傷云圖

對(duì)于循環(huán)荷載作用下的RC柱與SFRC/RC組合柱，可通過(guò)滯回曲線反映延性、耗能能力及剛度退化能力。計(jì)算得到各柱滯回曲線如圖6所示，由圖6可知，各柱滯回曲線表現(xiàn)為對(duì)稱形態(tài)，相比RC柱，SFRC/RC-1組合柱滯回曲線更飽滿，表明在循環(huán)荷載作用下SFRC/RC-1組合柱較RC柱耗能能力強(qiáng)，即在柱底薄弱處采用SFRC代替普通混凝土能夠顯著提高柱耗能能力；當(dāng)軸壓比相同時(shí)，SFRC/RC組合柱滯回曲線飽滿程度與配箍率呈正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)配箍率相同時(shí)，隨著軸壓比的增大，SFRC/RC組合柱滯回曲線出現(xiàn)“捏縮”現(xiàn)象，表明SFRC/RC組合柱耗能能力有所下降。

圖6 各柱滯回曲線

4.2 承載力與延性

通過(guò)連接各柱滯回曲線峰值荷載點(diǎn)，得到骨架曲線，如圖7所示。由骨架曲線計(jì)算得到各柱位移與荷載特征值，如表4所示。其中各柱屈服荷載和極限荷載分別為峰值荷載的0.75，0.85倍，各柱延性通過(guò)位移延性系數(shù)μ進(jìn)行評(píng)價(jià)[21]：

圖7 各柱骨架曲線

(2)

式中：Δu為試件極限位移；Δy為試件屈服位移。

由圖7和表4可知，SFRC/RC-1柱峰值荷載是RC柱的1.19倍，提高了18.9%；SFRC/RC-1柱位移延性系數(shù)是RC柱的1.39倍，提高了39%；達(dá)峰值荷載后，RC柱承載力較SFRC/RC-1柱承載力下降速率快，表明在軸壓比和配箍率相同的條件下，在柱底薄弱處局部采用SFRC代替普通混凝土可明顯提高柱承載力和延性；當(dāng)SFRC/RC組合柱軸壓比相同，配箍率為0.47%～0.87%時(shí)，隨著配箍率的提高，柱峰值荷載和位移延性系數(shù)相應(yīng)提高，但當(dāng)配箍率提高36%時(shí)，SFRC/RC組合柱峰值荷載和位移延性系數(shù)分別提高4.5%，2.5%，表明增大配箍率雖可提高SFRC/RC組合柱峰值荷載和位移延性系數(shù)，但提高幅度較??；當(dāng)SFRC/RC組合柱配箍率相同，軸壓比為0.35～0.75時(shí)，隨著軸壓比的減小，柱位移延性系數(shù)相應(yīng)提高，但峰值荷載基本保持不變，當(dāng)軸壓比下降32%時(shí)，SFRC/RC組合柱位移延性系數(shù)提高23.11%；達(dá)峰值荷載后，隨著軸壓比的增大，SFRC/RC組合柱骨架曲線下降段的下降速度越來(lái)越快，表明增大軸壓比會(huì)大幅度減弱柱延性。

表4 本研究各柱位移與荷載特征值

4.3 耗能

在實(shí)際工程中，等效黏滯阻尼系數(shù)ξeq通常被用于判斷結(jié)構(gòu)耗能能力，并據(jù)此評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能。等效黏性阻尼系數(shù)越大，耗能能力越強(qiáng)[22]。計(jì)算得到不同位移幅值下各柱等效黏滯阻尼系數(shù)如表5所示，其與位移的關(guān)系曲線如圖8所示。

表5 不同位移幅值下柱等效黏滯阻尼系數(shù)

圖8 等效黏滯阻尼系數(shù)與位移關(guān)系曲線

由表5和圖8可知，在循環(huán)荷載作用下，各柱等效黏滯阻尼系數(shù)均隨著水平方向位移的增大而增大，但幅值越來(lái)越小，其中SFRC/RC-1柱等效黏滯阻尼系數(shù)較RC柱小，當(dāng)水平方向位移達(dá)45mm時(shí)，SFRC/RC-1柱等效黏滯阻尼系數(shù)為RC柱的1.16倍，提高了16.2%，表明SFRC/RC-1柱抗震性能優(yōu)于RC柱；當(dāng)軸壓比和水平方向位移相同時(shí)，SFRC/RC組合柱等效黏滯阻尼系數(shù)隨著配箍率的減小而減小，當(dāng)水平方向位移達(dá)45mm時(shí)，SFRC/RC-1柱等效黏滯阻尼系數(shù)分別較SFRC/RC-2，SFRC/RC-3柱提高了4.76%，6.99%；當(dāng)配箍率和水平方向位移相同時(shí)，SFRC/RC組合柱等效黏滯阻尼系數(shù)隨著軸壓比的增大而減小，當(dāng)水平方向位移達(dá)45mm時(shí)，SFRC/RC-2柱等效黏滯阻尼系數(shù)分別較SFRC/RC-4，SFRC/RC-5柱提高了8.04%，15.46%，表明在一定范圍內(nèi)增大配箍率、減小軸壓比可提高柱耗能能力，其中軸壓比的影響較大。

5 結(jié)語(yǔ)

1)在相同配箍率和軸壓比下，SFRC/RC組合柱位移延性系數(shù)較RC柱提高了39%，等效黏滯阻尼系數(shù)提高了16.2%，說(shuō)明在柱底采用SFRC代替普通混凝土能夠明顯提高RC柱抗震性能。

2)對(duì)于SFRC/RC組合柱，當(dāng)軸壓比相同，配箍率為0.47%～0.87%時(shí)，隨著配箍率的增大，柱峰值荷載、位移延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)均有所提高，當(dāng)配箍率提高36%時(shí)，柱峰值荷載、位移延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)分別提高了4.5%，2.5%，3.5%。

3)對(duì)于SFRC/RC組合柱，當(dāng)配箍率相同，軸壓比為0.35～0.75時(shí)，隨著軸壓比的減小，柱位移延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)均增大，當(dāng)軸壓比減小32%時(shí)，柱位移延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)分別提高了23.11%，6.33%。

4)軸壓比對(duì)SFRC/RC組合柱抗震性能的影響大于配箍率，為提高SFRC/RC組合柱抗震性能，應(yīng)優(yōu)先考慮軸壓比的影響。