楊甲鋒，肖鵬,2

(1. 重慶鐵路投資集團(tuán)有限公司，重慶 400023；2. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045)

2020年國務(wù)院政府工作報(bào)告中提出，要重點(diǎn)支持既促消費(fèi)惠民生又調(diào)結(jié)構(gòu)增后勁的“兩新一重”建設(shè)，包括：新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、新型城鎮(zhèn)化建設(shè)以及交通與水利重大工程建設(shè)。鐵路工程作為交通重大工程，也是“兩新一重”建設(shè)的重點(diǎn)支持對象，對于鐵路這類重大交通基礎(chǔ)設(shè)施，在大規(guī)模的建設(shè)過程中，線路不可避免地要以深路塹形式通過丘坡地區(qū)，其地質(zhì)災(zāi)害的防范與預(yù)警需求十分突出。鐵路工程設(shè)計(jì)階段通常僅考慮路塹高邊坡的短期穩(wěn)定性檢算，而忽略了長期穩(wěn)定性問題，然而路塹高邊坡的長期穩(wěn)定性直接影響鐵路建設(shè)與運(yùn)營安全。為評價路塹邊坡的長期穩(wěn)定性，通常在深路塹地段設(shè)置側(cè)斜管、多點(diǎn)位移計(jì)、土壓力盒、邊坡整體GPS等自動化監(jiān)測設(shè)備，以監(jiān)測路塹變形、土體內(nèi)部壓力等參數(shù)[1-2]。土體強(qiáng)度、變形特性與時間的關(guān)系，即土體的流變性，包括蠕變、流動、松弛、應(yīng)變率效應(yīng)和長期強(qiáng)度效應(yīng)等，土體蠕變的研究方法主要有三軸蠕變試驗(yàn)法及直剪蠕變試驗(yàn)法等[3-7]。Mesri等[8]通過一維固結(jié)蠕變試驗(yàn)研究構(gòu)建了不同土體蠕變本構(gòu)模型。由于鐵路建設(shè)運(yùn)營對安全和變形的要求極高，因此，有必要對路塹高邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，以評估深路塹邊坡的長期變形及穩(wěn)定性，判斷其對鐵路工程的安全影響，形成合理的工程預(yù)警應(yīng)對措施建議[9-10]。邊坡穩(wěn)定性評價分析通常采用數(shù)值模擬與理論分析相結(jié)合的方法[11-13]。然而，建立長期穩(wěn)定分級評估方法時所需評價指標(biāo)與時間緊密相關(guān)，在傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析中，運(yùn)用的參數(shù)不隨時間改變。所以，在建立評估方法之前，需要獲得長期條件下邊坡安全系數(shù)與時間、位移的關(guān)系，確定穩(wěn)定性分析可取的指標(biāo)[14-15]。筆者利用某鐵路工程路塹高邊坡的長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，基于邊坡變形與時間關(guān)系建立邊坡長期穩(wěn)定性分級評估方法，并對不同邊坡提出相應(yīng)的預(yù)警方法，研究結(jié)果可為類似的高邊坡長期穩(wěn)定性監(jiān)測、評估、預(yù)警提供借鑒與參考。

1 考慮流變效應(yīng)的邊坡安全系數(shù)-時間-位移關(guān)系

1.1 邊坡安全系數(shù)與變形關(guān)系

1.1.1 巖土體剪應(yīng)力和剪應(yīng)變本構(gòu)模型 應(yīng)力-應(yīng)變的非線性關(guān)系是土的基本特性之一[16]，通?？梢杂秒p曲線擬合土體三軸試驗(yàn)(σ1-σ3)-εα曲線數(shù)據(jù)，如圖1 (a)所示。三軸試驗(yàn)中，如果土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似于雙曲線關(guān)系，在試驗(yàn)中，土的強(qiáng)度不可能εα達(dá)到無窮大時獲得，往往以應(yīng)變值εα=15%來確定；有峰值點(diǎn)時，取(σ1-σ3)f為峰值點(diǎn)強(qiáng)度。

因此，認(rèn)為剪應(yīng)力和剪應(yīng)變關(guān)系依然滿足雙曲線模型，如圖1 (b)所示。由此可得出剪應(yīng)力與剪應(yīng)變關(guān)系式，如式(1)所示。

圖1 剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of shear stress-shear

(1)

式中：a、b為待定常數(shù)，根據(jù)邊界確定。將γ=γu，τ=τf代入式(1)中可得式(2)。

(2)

對式(2)求導(dǎo)，并令γ=0，得到式(3)。

(3)

式中：G0為γ-τ曲線的初始切線模量，假定G0與峰值剪應(yīng)變時的割線模量G滿足式(4)的定值倍數(shù)關(guān)系，即

(4)

式中：n為常數(shù)，可根據(jù)單剪試驗(yàn)確定，其值一般介于4～9之間。

將邊界條件式(2)～式(4)代入式(1)中，化簡可得

(5)

由此，便建立了僅含γu、τf和n三個待定常量的簡化物理方程，可通過單剪試驗(yàn)確定。其中，n=1時，式(5)可轉(zhuǎn)化為理想彈塑性模型，n=+∞時，則為理想剛塑性模型。

1.1.2 邊坡安全系數(shù)與剪應(yīng)變關(guān)系模型 由式(5)得單元土體安全系數(shù)Fs與剪應(yīng)變γ的關(guān)系式

(6)

當(dāng)n=1，即本構(gòu)關(guān)系為理想彈塑性模型時，F(xiàn)s與剪應(yīng)變γ的關(guān)系式

(7)

當(dāng)n=+∞，即本構(gòu)關(guān)系為理想剛塑性模型時，當(dāng)剪應(yīng)變γ=0時，F(xiàn)s=+∞；當(dāng)γ>0時，有τf=τ，即Fs=1。

1.1.3 邊坡滑動條塊靜力平衡方程 Fellenius法

(8)

簡化Bishop法

(9)

Fellenius法和Bishop法安全系數(shù)方程與圓弧轉(zhuǎn)動半徑R無關(guān)，實(shí)際上是滿足滑動面上切向力平衡[17]。

1.1.4 土體剪應(yīng)變與坡面位移幾何方程 基于單剪試驗(yàn)原理，發(fā)生剪應(yīng)變時，剪切位移S=Dtan(γ)≈Dγ，其中，D為滑面厚度。

圖2 土體剪應(yīng)變與坡面位移示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil shear strain

因此，根據(jù)圖2中的幾何關(guān)系，可知坡面任一點(diǎn)水平位移Sh和豎向位移Sv分別為

Sh=γDcosα

(10a)

Sv=γDsinα

(10b)

1.2 巖土體長期強(qiáng)度與時間關(guān)系

1.2.1 對數(shù)型衰減模型 采用對數(shù)函數(shù)描述抗剪強(qiáng)度隨時間衰減的規(guī)律，其表達(dá)式為

τt=Alnt*-B

(11)

式中：t*為剪切試驗(yàn)中試樣破壞的時間，通常以s、min或h為單位；對于長期強(qiáng)度，因考慮建筑物或結(jié)構(gòu)物的有效期或設(shè)計(jì)期限t，通常以a為單位，故t>t*。因此，定義時間比尺參數(shù)t*=t/T。如果試驗(yàn)過程t*以min為時間間隔，為獲得以a為單位表示的結(jié)果數(shù)據(jù)，則T=1/(365×24×60)，故由式(11)得

τt=Alnt-AlnT-B

(12)

因此，長期強(qiáng)度τlong為

τlong=Alntlong-AlnT-B

(13)

式中：tlong為長期強(qiáng)度對應(yīng)的時間，或建筑物、構(gòu)筑物使用期限，按式(14)確定。

(14)

將式(14)代入式(13)，得

tlong=exp(1.03ln 100+0.03B/A-0.03T)

(15)

由此，要確定強(qiáng)度隨時間的變化關(guān)系，只要獲得A、B兩個參數(shù)即可，嚴(yán)格的做法需要開展不同歷時下的蠕變試驗(yàn)。在缺乏蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，可采用估算方法確定。令不同土質(zhì)的長期強(qiáng)度滿足式(16)。

τlong=λτ0

(16)

式中：τ0為瞬時強(qiáng)度，可由室內(nèi)試驗(yàn)測得；λ大小與土性相關(guān)，取值范圍一般介于0.65～0.75之間，取0.7。由于瞬時強(qiáng)度也滿足式(12)，故得

τ0=Alnt0-AlnT-B

(17)

由式(3)、式(12)～式(17)聯(lián)立可解得A、B為

(18)

因此，只需要獲得瞬時強(qiáng)度及對應(yīng)的時間即可確定長期強(qiáng)度衰減曲線。

1.2.2 雙曲線型衰減模型 根據(jù)強(qiáng)度與時間變化規(guī)律，可以采用抗剪強(qiáng)度隨時間增長而降低的雙曲線函數(shù)進(jìn)行描述，其表達(dá)式為

(19)

式中：A′、B′、C′為擬合參數(shù)。

當(dāng)t→∞時，長期強(qiáng)度τ∞→A′-B′，即雙曲線衰減模型以長期強(qiáng)度為漸近線。當(dāng)t→0時，長期強(qiáng)度τ0→A′，即A′為瞬時沖擊強(qiáng)度。

可根據(jù)試驗(yàn)測得上述3個參數(shù)。在缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，也可根據(jù)直剪試驗(yàn)測得的剪切時間與強(qiáng)度值(t0，τf0)和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式τ∞=λτf0，以及(τ∞-τ100)/τ100=δ%等3個已知條件，代入式(19)可以確定該式中的3個參數(shù)A′、B′、C′的值，分別用A*、B*、C*表示。

強(qiáng)度對數(shù)型衰減模型和雙曲線型衰減模型的區(qū)別在于：當(dāng)t→0時，前者趨于無窮大，后者趨于固定值；t→∞時，前者強(qiáng)度值趨于無窮小，后者存在漸近線。在短期內(nèi)，兩個模型都能很好地描述強(qiáng)度的衰減特性。

1.3 邊坡安全系數(shù)-時間-位移關(guān)系

1.3.1Fs-t關(guān)系 由式(12)和式(17)得出抗剪強(qiáng)度方程為

(20)

令B/A=η，式(20)變?yōu)?/p>

(21)

由此得出強(qiáng)度隨時間變化的衰減系數(shù)λt

(22)

由此定義瞬時安全系數(shù)為

(23)

式中：τf0為單剪試驗(yàn)測得的抗剪強(qiáng)度。

因危險(xiǎn)滑面上的剪應(yīng)力τ與時間無關(guān)，由式(23)得

(24)

由此可得安全系數(shù)Fst隨時間t的變化關(guān)系式

(25)

1.3.2 邊坡破壞區(qū)γ-t關(guān)系及坡面位移S-t關(guān)系 由式(6)得安全系數(shù)Fst和剪應(yīng)變γ的關(guān)系式為

(26)

將式(25)代入式(26)，得出剪應(yīng)變γ與時間t的關(guān)系式

(27)

將式(10a)、式(10b)分別代入式(27)，得坡面水平位移Sh和豎向位移Sv與安全系數(shù)Fst的關(guān)系式

(28)

由此，矢量位移S與時間t的關(guān)系式

(29)

因此，由式(25)和式(29)即可計(jì)算出安全系數(shù)-時間-位移關(guān)系。其中，衰減系數(shù)λt方程由對數(shù)型強(qiáng)度模型導(dǎo)出；若采用雙曲線型強(qiáng)度模型，式(25)和式(29)λt調(diào)整為

(30)

式(29)中，極限剪應(yīng)變γu可以通過試驗(yàn)測得。劉斯宏等[18]通過大型單剪切試驗(yàn)測得粉砂質(zhì)泥巖堆石料在法向壓力200 kPa時極限剪應(yīng)變處于2%～5%之間，劉平等[19]認(rèn)為，在沒有峰值時，壩體堆石料的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線中，剪應(yīng)變一般取5%，有峰值時，取峰值剪應(yīng)力對應(yīng)的剪應(yīng)變。同時，極限剪應(yīng)變γu并不是固定常數(shù)，而是與土的性質(zhì)、密實(shí)度與潮濕狀態(tài)、法向壓力等因素密切相關(guān)。

2 高邊坡長期穩(wěn)定評價指標(biāo)與風(fēng)險(xiǎn)分類分級預(yù)警

2.1 高邊坡長期穩(wěn)定評價指標(biāo)

2.1.1 長期穩(wěn)定安全系數(shù)F∞邊坡安全系數(shù)的降低是土體抗剪強(qiáng)度衰減所致，然而土體抗剪強(qiáng)度衰減主要有兩個因素：1)長期強(qiáng)度特性；2)降雨等環(huán)境影響。前者體現(xiàn)單元土體抵抗破壞的能力隨加載時間的延長而降低，反之，要求對于永久邊坡，瞬時加載土體強(qiáng)度最高；后者是土體遇水軟化效應(yīng)。對于永久邊坡，《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10001—2016)[20]要求一般工況安全系數(shù)不低于1.15～1.25，實(shí)質(zhì)上該安全系數(shù)是由抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)(快剪、固結(jié)快剪、慢剪)測得的強(qiáng)度指標(biāo)換算而來的瞬時穩(wěn)定安全系數(shù)，并未考慮巖土體蠕變特性，也就是未考慮到巖土體的長期強(qiáng)度。從剪切蠕變試驗(yàn)可知，荷載水平λ超過70%時，土體處于緩慢破壞狀態(tài)，按照安全系數(shù)定義，此時Fs低于1.43，雖滿足設(shè)計(jì)規(guī)范中不低于1.15～1.25的要求，但邊坡此時卻處于緩慢破壞狀態(tài)。因此，采用瞬時安全系數(shù)評價邊坡長期穩(wěn)定不合適，應(yīng)采用與邊坡蠕變時間相關(guān)的長期穩(wěn)定安全系數(shù)Fst，圖3給出了荷載水平、瞬時安全系數(shù)Fs和長期安全系數(shù)Fst的關(guān)系。

圖3 邊坡瞬時與長期穩(wěn)定安全系數(shù)關(guān)系及狀態(tài)閾值Fig.3 Relationship between transient and long-term stability safety factor of slope and the state

從圖中可以看出，邊坡處于快速穩(wěn)定、緩慢穩(wěn)定、緩慢破壞、快速破壞4種狀態(tài)區(qū)域?qū)?yīng)的安全系數(shù)Fs閾值分別為3.33、1.43、1.00，長期穩(wěn)定安全系數(shù)F∞閾值分別為2.22、1.00、0.70。

2.1.2 變形速率冪次值p上述長期穩(wěn)定安全系數(shù)評價指標(biāo)雖然反映了巖土體的長期強(qiáng)度特性，但未考慮不利降雨等環(huán)境因素的影響，當(dāng)遇到不利環(huán)境因素時，邊坡變形速率和位移均會發(fā)生響應(yīng)。因此，長期穩(wěn)定狀態(tài)評價還需考慮邊坡變形速率，即通過速率冪次判別準(zhǔn)則進(jìn)行邊坡狀態(tài)評價。由圖3可見，快速穩(wěn)定、緩慢穩(wěn)定、緩慢破壞、快速破壞4種狀態(tài)區(qū)域?qū)?yīng)的速率冪次p值分別為2、1、0。

2.1.3 位限指數(shù)SL圖4給出了坡面位移隨時間的變化關(guān)系，通常，變形速率由緩慢破壞至最終破壞可能需數(shù)十年甚至上百年，這與土質(zhì)條件相關(guān)。但如果位移初值就比較大，或者實(shí)測位移已接近極限位移，即便變形速率未達(dá)到快速破壞界限值，也是一個十分危險(xiǎn)的信號。因此，變形穩(wěn)定尚需附加一個重要指標(biāo)，即位限指數(shù)SL，其計(jì)算式為

(31)

式中：Sf為破壞位移，即極限位移；Sm為測試中值；S0為瞬時變形。

圖4 坡面位移與時間變化關(guān)系曲線Fig.4 Variation curve of slope displacement and

圖中Si為測試初值，即測試開始時，已經(jīng)發(fā)生但尚未測得的位移。從圖4中可以看出，測試?yán)鄯e位移為ΔS=Sm-Si，將其代入式(29)，得到ΔS與時間Δt的關(guān)系式

ΔS=Sm-Si=

(32)

ΔS=Sm-Si=

(33)

式(32)和式(33)分別為強(qiáng)度對數(shù)衰減模型和雙曲線衰減模型下的兩種表達(dá)式。在已知參數(shù)n、γu、t0、τ0和已知條件A′=τ∞+B′、τ∞=λτ0的情況下，式(33)中僅有C′、D、γi三個參數(shù)待定，可通過現(xiàn)場變形觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合確定。

位限指數(shù)SL表示位移發(fā)展的相對大小，最大值為1，如超過1即為已發(fā)生滑動破壞。因此，通過邊坡位限指數(shù)SL將邊坡變形程度劃分為微變形、小變形、中變形、大變形，其取值標(biāo)準(zhǔn)如表1所列。

表1 邊坡變形程度界定方法

綜上，路塹高邊坡長期穩(wěn)定評價3個指標(biāo)依次為：長期穩(wěn)定安全系數(shù)F∞、變形速率冪次值p和位限指數(shù)SL。

2.2 高邊坡風(fēng)險(xiǎn)分類分級預(yù)警方法

2.2.1 高邊坡安全穩(wěn)定四級預(yù)警方法 根據(jù)變形速率冪次值p與位限指數(shù)SL對邊坡變形速率及邊坡變形程度的界定，將邊坡安全穩(wěn)定預(yù)警信號分為4級，分別用綠色、黃色、橙色、紅色表示。四級預(yù)警方法是依靠現(xiàn)場變形觀測數(shù)據(jù)分析的位移監(jiān)測速率冪次值p與位限指數(shù)SL得出，SL以邊坡變形程度為依據(jù)分為4類，p以邊坡變形速率為依據(jù)分為4類。各級預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)如表2所示，分別為：一級綠色預(yù)警位于表中左下角，其標(biāo)準(zhǔn)為：位移監(jiān)測速率冪次值p≥2且位限指數(shù)滿足0≤SL<0.5，或者1≤p<2且位限指數(shù)滿足0≤SL<0.25；四級紅色預(yù)警位于表中右上角，其標(biāo)準(zhǔn)為：位移監(jiān)測速率冪次值p<0且位限指數(shù)滿足0.5≤SL<1.0，或者0≤p<1且位限指數(shù)滿足0.75≤SL<1；二級黃色預(yù)警位于主對角線下方與一級綠色警戒上方之間，其標(biāo)準(zhǔn)為：位移監(jiān)測速率冪次值0≤p<1且位限指數(shù)0≤SL<0.25，或者速率冪次值1≤p<2且位限指數(shù)0.25≤SL<0.5，或者速率冪次值p≥2且位限指數(shù)0.5≤SL<0.75；三級橙色預(yù)警位于主對角線上方與四級紅色警戒下方之間，其標(biāo)準(zhǔn)為：位移監(jiān)測速率冪次值p<0且位限指數(shù)滿足0.25≤SL<0.5，或者速率冪次值0≤p<1且位限指數(shù)滿足0.5≤SL<0.75，或者速率冪次值1≤p<2且位限指數(shù)滿足0.75≤SL<1。表2中，主對角線是二級黃色預(yù)警的預(yù)警分界線，考慮到鐵路路塹高邊坡破壞對線路工程設(shè)施及列車安全運(yùn)行影響較大，需加強(qiáng)對高邊坡安全穩(wěn)定性的監(jiān)測。四級預(yù)警方法主要反映高邊坡短期和中期穩(wěn)定情況，適用于只依靠現(xiàn)場變形觀測數(shù)據(jù)條件下進(jìn)行的風(fēng)險(xiǎn)初判，可作為直觀預(yù)警預(yù)報(bào)參考。

2.2.2 高邊坡安全穩(wěn)定八級預(yù)警方法 八級預(yù)警方法是在四級預(yù)警方法的基礎(chǔ)上考慮了安全系數(shù)指標(biāo)對高邊坡長期穩(wěn)定性的影響，將安全系數(shù)Fs納入四級預(yù)警方法，形成八級預(yù)警方法，F(xiàn)s以高邊坡長期穩(wěn)定程度指標(biāo)為依據(jù)分為4類。八級預(yù)警方法是在四級預(yù)警參數(shù)基礎(chǔ)上，對結(jié)合穩(wěn)定性分析軟件計(jì)算獲得的長期穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行精細(xì)評判，實(shí)現(xiàn)對高邊坡短期、中期與長期評價，使預(yù)警方法更加全面、精準(zhǔn)、可靠。

表3 高邊坡安全穩(wěn)定八級預(yù)警方法

續(xù)表3

表4詳細(xì)闡述了表2與表3中信號指示燈顏色的具體含義。表中從左至右危險(xiǎn)等級逐漸升高，警戒程度逐級加強(qiáng)。

表4 信號指示燈含義

工程中，可根據(jù)不同信號顏色進(jìn)行預(yù)警，以確保列車安全運(yùn)行，預(yù)警級別與報(bào)警信號對應(yīng)關(guān)系如表5所示。綠色信號定義為“警消級”，表示無任何危險(xiǎn)征兆，可取消預(yù)警信號；黃色信號定義為“警示級”，表示需密切關(guān)注變形速率及位限指數(shù)變化；橙色信號定義為“警戒級”，表示已有明顯危險(xiǎn)征兆，此時須加強(qiáng)監(jiān)測密度、跟蹤預(yù)報(bào)，并采取加固措施降低其警示級別；紅色信號定義為“警鳴級”，表示已發(fā)生危險(xiǎn)情況，此時列車必須停止運(yùn)行，并緊急疏散現(xiàn)場監(jiān)測人員，啟動報(bào)警器。

表5 預(yù)警級別及其方式

3 高邊坡長期穩(wěn)定評價方法及預(yù)警方法的工程應(yīng)用

針對某鐵路路塹高邊坡，利用現(xiàn)場布設(shè)的監(jiān)測點(diǎn)得到的位移與時間關(guān)系數(shù)據(jù)，結(jié)合提出的高邊坡長期穩(wěn)定性評價方法對該高邊坡進(jìn)行評估，計(jì)算其3個長期穩(wěn)定性評價指標(biāo)，最后確定對應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)分級預(yù)警方法。

3.1 瞬時穩(wěn)定安全系數(shù)分析

圖5為所研究高邊坡的幾何概化模型。土質(zhì)條件為上層硬塑黃土、下層堅(jiān)硬黃土。一級邊坡采用坡面墻防護(hù)措施，從坡腳至坡頂共設(shè)置了8處位移監(jiān)測點(diǎn)，坡高H=42 m。具體布置如圖5所示。

圖5 典型斷面路線高邊坡概化模型(單位：m)Fig.5 Generalized model of typical section route

穩(wěn)定分析計(jì)算應(yīng)用geostudio軟件[21]，分別采用瑞典法、簡化Bishop法、M-P法和簡化Janbu法等剛體極限平衡法進(jìn)行安全系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如表6所列。

表6 安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

邊坡工程設(shè)計(jì)中，常采用瑞典法和Bishop法兩種方法對其進(jìn)行穩(wěn)定性評價。瑞典法由于不考慮條件作用力，使得所得安全系數(shù)偏??；而Bishop法考慮了條間法向力，所得安全系數(shù)與具有嚴(yán)格條分意義的M-P法較為接近，能近似反映土體底部法向應(yīng)力或土體底部抗力。因此，對于圓弧滑動模式的均質(zhì)邊坡，以Bishop法所得安全系數(shù)為代表值，反映滑面上任一土體抗剪強(qiáng)度與剪應(yīng)力的比值。

3.2 長期穩(wěn)定安全系數(shù)分析

表7 各參數(shù)取值結(jié)果

根據(jù)表7中參數(shù)，采用邊坡安全系數(shù)與時間關(guān)系模型，可獲得安全系數(shù)Fst-t關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 高邊坡安全系數(shù)與時間變化關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve of high slope safety

由圖6可知，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)隨時間發(fā)展而逐漸降低，最終趨于穩(wěn)定。在λ=0.7時，按照Bishop法計(jì)算得出長期穩(wěn)定安全系數(shù)F∞=1.372，說明該高邊坡具有長期穩(wěn)定性。

3.3 長期累積變形狀態(tài)分析

3.3.1 位移與時間關(guān)系分析 分別選取坡頂處測點(diǎn)1、坡中部測點(diǎn)6、坡腳處測點(diǎn)8為邊坡總體變形發(fā)展情況的代表測點(diǎn)。圖7為測點(diǎn)1相應(yīng)矢量方向位移隨時間變化的關(guān)系及位移-時間擬合關(guān)系，擬合曲線能良好地反映位移隨時間的變化關(guān)系。同理，測點(diǎn)6、測點(diǎn)8的位移-時間擬合結(jié)果也較好。具體擬合參數(shù)如表8所示。

圖7 測點(diǎn)1位移與時間變化關(guān)系曲線Fig.7 Relation curve of displacement and time history

表8 測點(diǎn)1、6、8位移-時間曲線擬合參數(shù)值

由表8可以看出，邊坡3個代表點(diǎn)測得的位限指數(shù)SL在0.34～0.36間小幅變化，平均值為0.35，處于0.25

3.3.2 變形速率與時間的關(guān)系分析 圖8為測點(diǎn)1、6、8處邊坡矢量方向位移及變形速率隨時間的變化情況。因速率變化實(shí)測數(shù)據(jù)存在明顯圍繞橫坐標(biāo)軸上下波動的特點(diǎn)，體現(xiàn)在累積位移減小與增大的交替變化上?？傮w上，各測點(diǎn)變形速率呈現(xiàn)衰減的變化特征，而且在前期衰減最為迅速，后期逐漸趨于0。

圖8 變形速率與時間關(guān)系曲線Fig.8 Relation curve of deformation rate and time

采用冪函數(shù)速率曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到冪函數(shù)的兩個系數(shù)，結(jié)果如表9所示。從表中可知，邊坡不同位置處變形速率冪次值p均大于1，平均值為1.65，表明該路塹高邊坡處于緩慢穩(wěn)定狀態(tài)。

表9 變形速率與時間的關(guān)系擬合參數(shù)

通過長期穩(wěn)定安全系數(shù)F∞、位限指數(shù)SL、變形速率p值3個指標(biāo)來評價高邊坡的長期穩(wěn)定性。其中，F(xiàn)s100反映高邊坡長期強(qiáng)度發(fā)揮水平、SL反映位移變化發(fā)展程度、p值反映變形速率收斂快慢，3個指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表10所示。表中位限指數(shù)SL、變形速率p值取坡頂、坡中、坡腳3處測點(diǎn)平均值。

表10 長期穩(wěn)定安全評價指標(biāo)值

按八級預(yù)警方法評價可知，該斷面邊坡長期穩(wěn)定安全系數(shù)F∞=1.372，位移監(jiān)測速率冪次值1≤p<2且位限指數(shù)0.25

4 結(jié)論

基于鐵路路塹高邊坡穩(wěn)定性問題，系統(tǒng)研究了邊坡巖土體變形時間效應(yīng)與安全系數(shù)、邊坡安全系數(shù)與剪切變形及長期強(qiáng)度的內(nèi)在關(guān)系，形成了高邊坡長期穩(wěn)定評價指標(biāo)及分級預(yù)警方法。得到如下主要結(jié)論：

1)根據(jù)剪切流變試驗(yàn)中剪應(yīng)力水平μ=τ/τf與安全系數(shù)Fs的倒數(shù)關(guān)系，得到土體變形演化不同狀態(tài)剪應(yīng)力水平閾值及對應(yīng)的安全系數(shù)Fs，確定不同邊坡安全系數(shù)Fs對應(yīng)的變形狀態(tài)。

2)建立綜合反映土體應(yīng)力-應(yīng)變特性影響的邊坡位移-安全系數(shù)函數(shù)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，考慮巖土體的長期強(qiáng)度影響因素，構(gòu)建了安全系數(shù)-剪切變形-時間的關(guān)系模型。

3)綜合考慮邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)、位移發(fā)展程度和變形速率變化特征，提出路塹高邊坡長期穩(wěn)定3指標(biāo)評價方法，即長期穩(wěn)定安全系數(shù)F∞、位限指數(shù)SL和變形速率冪次值p。

4)基于路塹高邊坡長期穩(wěn)定控制指標(biāo)，提出兩種高邊坡風(fēng)險(xiǎn)分級預(yù)警方法，根據(jù)不同預(yù)警等級明確了不同等級下應(yīng)該采取的應(yīng)急處理措施。

5)通過對實(shí)際鐵路工程中高邊坡的長期位移監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，應(yīng)用穩(wěn)定3指標(biāo)評價方法進(jìn)行評價并確定其風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分級，為類似工程的長期穩(wěn)定評價及預(yù)警分析提供參照。