吳宗兵， 劉洋洋， 李正天， 馬書民*， 孫登峰

（1.國網(wǎng)安徽省電力公司 滁州供電公司，滁州 239000； 2.華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，武漢 430074；3.廣州開能電氣實業(yè)有限公司，廣州 510288）

0 引言

電纜供電方式具備安全可靠、穩(wěn)定性高、空間占比小和對環(huán)境美觀無影響等優(yōu)點，在10 kV 城市配電網(wǎng)系統(tǒng)中被廣泛使用［1-2］。 然而，隨著電纜大規(guī)模的應(yīng)用，電纜線路的安全問題也逐步凸顯。 事實上，目前已發(fā)生多起由電纜故障誘發(fā)的火災(zāi)及爆炸事故，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和惡劣的社會影響［3-5］。因此，應(yīng)加強(qiáng)對電纜的維護(hù)檢修，降低其發(fā)生故障的風(fēng)險概率，縮短發(fā)生故障后的排查維修時間，進(jìn)而提高配電網(wǎng)系統(tǒng)中電纜運(yùn)行的可靠性。

電力電纜普遍采用人工定期、分類檢修的維護(hù)方式，如國家電網(wǎng)公司標(biāo)準(zhǔn)Q／GDW 11262—2014《電力電纜及通道檢修規(guī)程》中規(guī)定，目前任何檢修都應(yīng)該依賴人工檢修的方式，并對電纜線路的巡視周期進(jìn)行密集安排。 然而，隨著電力電纜的大規(guī)模應(yīng)用，電纜及電纜頭的使用數(shù)量急速上升，且分布較廣，傳統(tǒng)的電力電纜檢修維護(hù)方法存在以下問題［6］：①現(xiàn)有的人力資源、物力資源已不足以滿足傳統(tǒng)檢修方案的需求；②影響或加劇電纜及相關(guān)設(shè)備故障程度的因素有很多，很難制訂一個能滿足所有需求的電纜檢修周期。 一旦檢修間隔周期過長，電纜發(fā)生故障的概率就會增大；反之，不僅會縮短電纜及相關(guān)設(shè)備的使用壽命，還可能造成額外的經(jīng)濟(jì)損失。

為解決上述問題，浙江、廣東等對供電可靠性要求較高的地區(qū)，在電纜維護(hù)過程中引入了狀態(tài)檢修的概念。 通過在電纜表面安裝在線監(jiān)測終端，即可實現(xiàn)對電纜運(yùn)行參數(shù)的實時監(jiān)控，進(jìn)而及時了解電纜線路及相關(guān)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)［7-8］。 一旦發(fā)現(xiàn)故障，就能及時地做出相應(yīng)的檢修方案和保護(hù)措施，安排現(xiàn)場工作人員進(jìn)行定點、精準(zhǔn)檢修，實現(xiàn)了由“被動搶修”向“主動運(yùn)維”的智能轉(zhuǎn)變。 然而，目前主流的狀態(tài)檢修方案往往只通過單一的監(jiān)測（以溫度為主）數(shù)據(jù)對電纜運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評估［9］。 這種依靠單一監(jiān)測的評估方法的可靠性得不到保障，很可能出現(xiàn)誤報、漏報等問題，在實際應(yīng)用中存在明顯的缺陷。

為此，本文提出了一種基于改進(jìn)云理論算法的電纜運(yùn)行狀態(tài)評估新策略，以多種狀態(tài)特征量為評估依據(jù)，通過深入挖掘不同監(jiān)測量之間的耦合關(guān)系，從多個角度實現(xiàn)針對電纜運(yùn)行狀態(tài)的精準(zhǔn)評測，進(jìn)而有效避免了傳統(tǒng)方案中單一源數(shù)據(jù)造成的結(jié)果偏差。 最后，以滁州市某地下管埋中壓電纜運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，仿真驗證了所提評估判據(jù)的有效性及可靠性。

1 電纜的典型狀態(tài)特征量分析

準(zhǔn)確的狀態(tài)評價是實現(xiàn)合理狀態(tài)檢修的根本保證。 目前，普遍采用基于顯著狀態(tài)特征量評估的狀態(tài)評價方法，即利用某一種特征量在運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化后其數(shù)值顯著變化的特征，依靠一定的判據(jù)，評估設(shè)備所處的運(yùn)行狀態(tài)。 然而，單一數(shù)據(jù)的變化所蘊(yùn)含的信息是有限的。 隨著電力系統(tǒng)的智能化發(fā)展，對狀態(tài)評價的可靠性需求越來越高，傳統(tǒng)的采用單一數(shù)據(jù)源的狀態(tài)檢修方式已不再適用。 為此，應(yīng)建立一個包含不同物理監(jiān)測信息的狀態(tài)特征量集合，使得其中包含的不同狀態(tài)特征量能通過合理的判據(jù)精確反映電纜的運(yùn)行狀態(tài)。

為探究影響電纜運(yùn)行狀態(tài)的主要因素，結(jié)合文獻(xiàn)資料、《電力電纜及通道檢修規(guī)程》，及Q／GDW 11261—2014《配電網(wǎng)檢修規(guī)程》等規(guī)程，確定了能顯著反映電纜運(yùn)行狀態(tài)的特征量，具體如下。

（1）電纜中間接頭溫度。 電纜接頭處的接觸電阻在大電流下將嚴(yán)重發(fā)熱，且接頭的徑向尺寸較大，不利于散熱，因此，電纜接頭的絕緣耐熱性能是電纜發(fā)展的瓶頸之一［10］。 結(jié)合現(xiàn)場實際情況可知，中間接頭部位是電纜健康狀態(tài)的薄弱環(huán)節(jié)，超過80%的電纜故障點均發(fā)生在中間接頭位置。 加強(qiáng)對電纜中間接頭部位的監(jiān)控對準(zhǔn)確判斷電纜運(yùn)行狀態(tài)具有顯著意義。 電纜運(yùn)行狀態(tài)的變化往往伴隨著電纜接頭溫度的變化，因此，電纜中間接頭可作為評估電纜運(yùn)行狀態(tài)的特征量之一。

（2）電纜局部放電量。 局部放電通常發(fā)生在絕緣體內(nèi)部或絕緣層表面的局部缺陷處，其初期呈現(xiàn)放電量小、影響輕微等特點，但隨著絕緣缺陷的擴(kuò)大，放電強(qiáng)度也隨之增加。 一方面，局部放電是導(dǎo)致電纜絕緣老化加劇的重要誘因；另一方面，它也是表征電纜絕緣狀況的主要參數(shù)。 事實上，局部放電與電纜絕緣狀況密切相關(guān)，一旦其發(fā)生突變，則意味著電纜絕緣中必然存在著危及電纜安全的缺陷甚至故障［11-12］。 特別是在絕緣缺損發(fā)生的早期，電纜局部放電量作為評價指標(biāo)具備著極高的靈敏性與可靠性。 因此，電纜局部放電量是衡量電纜絕緣受損程度的重要特征量之一。

（3）電纜護(hù)層電流。 電纜護(hù)層電流是由感應(yīng)護(hù)層電壓產(chǎn)生的，其不但會影響電纜的正常傳輸效率，還會導(dǎo)致電纜溫度上升，縮短電纜的使用壽命，故一般通過裝設(shè)補(bǔ)償裝置將其限制在極低的范圍內(nèi)［13］。然而，一旦發(fā)生電纜故障，如電纜本體或其附件金屬護(hù)套發(fā)生腐蝕、外力導(dǎo)致的外護(hù)套破損等，此時護(hù)層電流的大小將顯著升高。 若不重視電纜護(hù)層電流的突變，會對電纜的長期壽命和短時運(yùn)行安全造成極大的威脅。 因此，電纜護(hù)層電流也是判別電纜運(yùn)行狀態(tài)的重要特征量之一。

綜上所述，本文以電纜中間接頭溫度、電纜局部放電量以及電纜護(hù)層電流等3 種狀態(tài)特征量作為電纜運(yùn)行狀態(tài)的評估指標(biāo)。

2 基于云理論的電纜狀態(tài)特征量信息融合

采用云理論算法，充分融合不同狀態(tài)特征量中蘊(yùn)含的信息，為電纜運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確評估提供支撐。

2.1 云理論算法

隨著在線監(jiān)測技術(shù)的高速發(fā)展，設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)體量大、類型多、精度高等顯著特點。 隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)，設(shè)備監(jiān)測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出爆炸式增長，其滿足大數(shù)據(jù)的5 個基本特性：數(shù)據(jù)量大、處理速度快、數(shù)據(jù)類型多、價值大、精確性高。 考慮到電纜所處的工作環(huán)境復(fù)雜，對其進(jìn)行狀態(tài)評估不僅需要考慮不確定因素的影響，還應(yīng)考慮計及模糊不確定及信息不完全性所導(dǎo)致的評估結(jié)果差異。 為此，李德毅等［14］提出了可以實現(xiàn)定性、定量不確定性轉(zhuǎn)換的云理論模型，通過特定的構(gòu)造算子，形成定性概念與定量表示之間的轉(zhuǎn)換模型。 近年來，該方法已經(jīng)在電力領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用，包括負(fù)荷預(yù)測、狀態(tài)估計、故障診斷等方面。

與傳統(tǒng)電纜評價方法相比，云理論算法能綜合考慮評估過程中的模糊性和隨機(jī)性，在兼顧客觀規(guī)律的同時做出合理判斷。 因此，云理論算法能有效應(yīng)對電纜運(yùn)行狀態(tài)評估中遇到的難題，具有顯著的適用價值。 本文將云理論算法引入電纜運(yùn)行狀態(tài)評估中，通過深入尋找設(shè)備信息間的關(guān)聯(lián)，為設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確評估提供了全新的解決方法和思路［15-16］。

云理論的基本定義為：設(shè)U是由精確數(shù)值構(gòu)成的定量論域，C是論域U上的定性概念，對于論域U中任意元素x都存在一個具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)u（x） ∈［0，1］與之對應(yīng)，稱之為x對定性概念C的隸屬度，也稱為隸屬云。x在論域U上的分布形成隸屬云C（x） ，而［x，u（x）］構(gòu)成一個云滴。 云是由許許多多的云滴構(gòu)成的，每一個云滴就是定性概念的定量化體現(xiàn)，它也表征了定性概念與定量化數(shù)值之間的不確定性映射關(guān)系。

2.2 基于云理論的信息融合模型

在選取電纜中間接頭溫度、局部放電量、護(hù)層電流作為狀態(tài)特征量的背景下，將某一時刻測量得到的上述3 種監(jiān)測數(shù)據(jù)分別命名為xi（i ＝1，2，3） ，將電纜常見工作狀態(tài)（正常運(yùn)行狀態(tài)、短路故障、接地故障以 及 斷 線 故 障） 分 別 命 名 為yj（j ＝1，2，3，4）［17］。 基于此，得到電纜對應(yīng)狀態(tài)特征的集合表示式為

其中：μxi（i ＝1，2，3） 表示被測電纜運(yùn)行工況對狀態(tài)特征量xi的隸屬度；μyj（j ＝1，2，3，4） 表示被測電纜運(yùn)行工況對工作狀態(tài)yj的隸屬度。

每一種狀態(tài)特征量都在不同程度上反映電纜的不同運(yùn)行工況。 將狀態(tài)特征量xi對應(yīng)電纜運(yùn)行工況yj的可能性定量為pij，亦稱為隸屬度。 因此，3 種狀態(tài)特征量對應(yīng)著4 種電纜運(yùn)行工況的可能性組合構(gòu)成了一個3×4 的云變化矩陣P，具體如式（3）所示：

式中：x代表監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)值大小。 需要注意的是，任意隸屬度函數(shù)pij（x） 都將基于歷史數(shù)據(jù)形成單獨的表達(dá)式，且滿足pij∈［0，1］。 目前，pij（x） 的通用表達(dá)式如下所示：

式中：a ＝0.8×代表監(jiān)測數(shù)據(jù)，n表示用于求解隸屬度函數(shù)的歷史數(shù)據(jù)數(shù)量。pij越大，表示電纜出現(xiàn)特征量xi后隸屬于運(yùn)行工況yj的可能性越高；反之，pij越小，表示該可能性越低。

一旦利用歷史數(shù)據(jù)求解得到云變化矩陣P后，將其代入狀態(tài)特征量集合X和運(yùn)行工況集合Y，得到用于處理定量與定性關(guān)系的模糊關(guān)系方程如式（4）所示：

利用當(dāng)前測量得到的狀態(tài)特征量集合X和基于歷史數(shù)據(jù)形成的云變化矩陣P，可以求解電纜當(dāng)前運(yùn)行工況集合Y，最后根據(jù)隸屬度最大原則可判斷出當(dāng)前電纜所處的運(yùn)行工況。

3 基于組合賦權(quán)法的特征量權(quán)重計算

上述判據(jù)能利用云變化矩陣P初步判斷當(dāng)前電纜的運(yùn)行工況，然而不同狀態(tài)特征量對于電纜狀態(tài)評價的重要性不同，還應(yīng)在云變化矩陣P中進(jìn)一步引入不同狀態(tài)特征量的權(quán)重系數(shù)，繼而推導(dǎo)出對應(yīng)不同運(yùn)行工況的綜合隸屬度。

電纜運(yùn)行工況種類有限且所有狀態(tài)特征量數(shù)值可測，因此，應(yīng)盡可能尋找一種能充分挖掘現(xiàn)場數(shù)據(jù)信息的方法，且該方法應(yīng)具備良好的可重復(fù)性，減小不確定性帶來的損失。 在此背景下，組合賦權(quán)法能實現(xiàn)對所研究對象的不同特征量進(jìn)行主觀及客觀上的綜合賦權(quán)，一方面，該權(quán)重系數(shù)綜合體現(xiàn)了決策者對各特征量的主觀理解；另一方面，利用實測數(shù)據(jù)的客觀性，通過重視不同狀態(tài)特征量的差異，可有效緩解權(quán)重系數(shù)受到測量樣本隨機(jī)性的影響，具有顯著的優(yōu)越性［18-19］。

綜上考慮，本文選擇組合賦權(quán)法作為不同狀態(tài)特征量權(quán)重的計算方法。

3.1 層次分析法

首先，選取層次分析法作為主觀權(quán)重的確定方法，其具體步驟如下。

3.1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

構(gòu)建基于3 種狀態(tài)特征量的電纜運(yùn)行狀態(tài)評估層次結(jié)構(gòu)模型，見圖1。

圖1 電纜運(yùn)行狀態(tài)評估層次結(jié)構(gòu)模型

3.1.2 構(gòu)造判斷矩陣

實際經(jīng)驗表明，不同狀態(tài)特征量相對于電纜的重要性存在差異，為表征這一主觀差異，本文采用層次分析法中的相對標(biāo)量法進(jìn)行分析計算。 根據(jù)專家以及電纜檢修一線人員的經(jīng)驗對各特征量的重要性進(jìn)行評估，采用1～9 標(biāo)度的方法，形成判斷矩陣M，如式（5）所示：

式中：mij代表狀態(tài)量xi相比于狀態(tài)量xj對電纜運(yùn)行狀態(tài)評價結(jié)果的影響程度，其大小可用1 ～9 及其倒數(shù)表示，數(shù)值越大，表示重要程度越高。 舉例而言，若專家主觀上認(rèn)為xi比xj重要2 倍，則mij＝2，或mji＝1／2。

3.1.3 構(gòu)造各層次的判斷矩陣

基于判斷矩陣M，計算其最大特征值λmax及特征向量，最后得到不同特征量的主觀權(quán)重。 需要注意的是，還須進(jìn)一步計算一致性比例CR的值，完成校驗，具體公式如下所示：

式中：CI和RI分別為判別矩陣的一般一致性指標(biāo)和隨機(jī)一致性指標(biāo)。 其中，CI的值滿足如下公式：

式中：n為狀態(tài)特征量個數(shù)。 最后，若一致性比例CR＜0.1，認(rèn)為判別矩陣的元素取值滿足一致性，否則須調(diào)整相關(guān)元素的數(shù)值大小，重復(fù)上述操作。

3.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法可以綜合評估各狀態(tài)特征量的重要性及其提供的信息量，更客觀地確定各狀態(tài)特征量的最終權(quán)重。 某個狀態(tài)特征量的信息熵越小，表示該狀態(tài)特征量的變異程度越大，所提供的信息量越多，即在整個評估過程中起到的作用越大，其權(quán)重也越大；反之，其權(quán)重越小。

熵權(quán)法將狀態(tài)特征量j的重要性熵值定義為e（dj） ，其計算依據(jù)如式（8）～式（11）所示：

式中：m表示電纜可能的運(yùn)行工況數(shù)目（本文取4）；n表示狀態(tài)特征量的數(shù)目（本文取3）；Nij為各狀態(tài)特征量參數(shù)值之間的接近程度，通過專家經(jīng)驗進(jìn)行確定。 由于信息熵e（dj）可用來衡量狀態(tài)特征量j信息的有用程度，信息熵越小，則狀態(tài)特征量j的有效程度越高，狀態(tài)特征量j的信息效用價值系數(shù)hj定義為

利用熵權(quán)法計算各狀態(tài)特征量的客觀權(quán)重，其實質(zhì)利用了該狀態(tài)特征量信息的效用價值系數(shù)，若效用價值系數(shù)越高，對評價的重要性就越大，因此，狀態(tài)特征量j對應(yīng)的權(quán)重值wj為

3.3 基于相對熵最小原則的組合賦權(quán)法

在概率論中，一般用相對熵C來度量兩個不同系統(tǒng)狀態(tài)Ai、Bi之間的差異程度，其表達(dá)式如式（14）所示：

由式（14）可以看出，隨著兩個系統(tǒng)之間的差異逐漸擴(kuò)大，其相對熵C也隨之增大。 在此背景下，組合賦權(quán)法的原理是使不同單一賦權(quán)法（即層次分析法和熵權(quán)法）之間的相對熵總和最小。

因此，若基于層次分析法和熵權(quán)法確定的權(quán)重分別為ρ1和ρ2，則根據(jù)相對熵的原理可建立以下數(shù)學(xué)模型：

通過調(diào)整ξ1、ξ2的大小，在滿足約束條件的基礎(chǔ)上，使得Q（ξ） 最小，并基于ξ1、ξ2確定了計及主觀和客觀因素的最終權(quán)重λi（i＝1，2，3）。

4 基于改進(jìn)云理論的電纜狀態(tài)評估策略

在上述求解基礎(chǔ)上，將利用組合賦權(quán)法求得的不同狀態(tài)特征量對應(yīng)的權(quán)重值λi（i＝1，2，3）代入云變化矩陣P中，計算得到最終的隸屬度矩陣N，其結(jié)果如式（16）所示：

式中：μ11表示由狀態(tài)特征量x1推得電纜處于工作狀態(tài)y1的綜合隸屬度；μ12表示由狀態(tài)特征量x1推得電纜處于工作狀態(tài)y2的綜合隸屬度；其余參數(shù)定義同上，在此不贅述。

最后，利用基于Dempster-Shafer（D-S）證據(jù)理論將同一狀態(tài)特征量的隸屬度相融合，具體公式如式（17）、式（18）所示［20-21］：

式中：φ（yj） 表示電纜處于運(yùn)行狀態(tài)yj的隸屬度，該值越大，表示處于該狀態(tài)的可能性越大。

結(jié)合電纜運(yùn)行狀態(tài)評估的基本步驟以及組合賦權(quán)法的步驟，得到基于改進(jìn)云理論算法的電纜狀態(tài)評價策略流程圖，見圖2。

圖2 基于改進(jìn)云理論算法的電纜狀態(tài)評價策略流程圖

值得注意的是，D-S 證據(jù)理論無法解決證據(jù)嚴(yán)重沖突或完全沖突的情形，也無法適用于子集元素個數(shù)過多的場景。 因此，在采用本文所提方法解決實際問題時，應(yīng)首先針對該問題的可行性與適用性進(jìn)行討論，在保證其可行性的前提下繼續(xù)推進(jìn)以上步驟。

5 仿真驗證

為驗證所提電纜運(yùn)行工況評價方法的準(zhǔn)確性與可靠性，對滁州市某地下長度為1500 m、型號為10 kV ZR-YJY22-3×240 的高壓電纜通過遠(yuǎn)程終端進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測，并基于監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行運(yùn)行工況分析。具體監(jiān)測結(jié)果如下：在某一時刻監(jiān)測得到電纜的中間接頭溫度為65.4 ℃，局部放電量為3.12 pC，護(hù)套電流為5 μA。在此條件下，依據(jù)所提策略分步驟完成電纜運(yùn)行工況評估。

5.1 建立云理論算法模型

首先，將電纜的中間接頭溫度、局部放電量以及護(hù)套電流分別用x1、x2、x3表示，將正常運(yùn)行狀態(tài)、短路故障、接地故障以及斷線故障分別命名為yj（j ＝1，2，3，4）。 在該電纜以往的運(yùn)行記錄中，分別尋找電纜處于正常運(yùn)行狀態(tài)、短路故障、接地故障以及斷線故障這4 種運(yùn)行工況下的歷史數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)代入式（4），得到不同運(yùn)行工況下的隸屬度表達(dá)式。

不同運(yùn)行工況的隸屬度函數(shù)具有相同的求解流程，本文以正常運(yùn)行狀態(tài)為例，具體介紹求解步驟，其余工況僅列出計算結(jié)果，步驟不再贅述。

5.1.1 正常運(yùn)行工況y1

收集電纜正常工作下的10 組數(shù)值差異較大的監(jiān)測數(shù)據(jù)，監(jiān)測對象包括電纜中間接頭的溫度、局部放電量以及護(hù)層電流，具體見表1。

表1 電纜正常運(yùn)行工況歷史數(shù)據(jù)組

針對每一種狀態(tài)特征量，將10 組數(shù)據(jù)代入式（4），分別得到不同特征量隸屬函數(shù)的整定參數(shù)，見表2。

表2 電纜正常運(yùn)行工況下不同特征量隸屬函數(shù)的整定參數(shù)

因 此，p11（x）、p12（x）、p13（x） 的 表 達(dá) 式 如 式（19）～式（21）所示：

分別將x1、x2、x3代入p11（x）、p12（x）、p13（x） ，即可得到此時監(jiān)測數(shù)據(jù)相對于正常運(yùn)行工況的隸屬值，結(jié)果為0.303，0.493，0.116。

5.1.2 短路故障工況y2

分別將x1、x2、x3代入p21（x）、p22（x）、p23（x） ，即可得到此時監(jiān)測數(shù)據(jù)相對于短路故障工況的隸屬值，結(jié)果為0.037，0.217，0.163。

5.1.3 接地故障工況y3

分別將x1、x2、x3代入p31（x）、p32（x）、p33（x） ，即可得到此時監(jiān)測數(shù)據(jù)相對于接地故障工況的隸屬值，結(jié)果為0.302，0.053，0.272。

5.1.4 斷線故障工況y4

分別將x1、x2、x3代入p41（x）、p42（x）、p43（x） ，即可得到此時監(jiān)測數(shù)據(jù)相對于接地故障工況的隸屬值，結(jié)果為0.175，0.006，0.043。

此時的云變換矩陣P為

5.2 基于組合賦權(quán)法的特征量權(quán)重確定

結(jié)合上文所述的組合賦權(quán)法的求解流程，計算不同狀態(tài)特征量的權(quán)重系數(shù)。

5.2.1 基于層次分析法的主觀權(quán)重

基于現(xiàn)場專家運(yùn)行經(jīng)驗對中間接頭溫度、局部放電量、護(hù)層電流3 種狀態(tài)特征量的重要性進(jìn)行評估，最后完成賦權(quán)。 需要注意的是，考慮到只依靠某一位專家進(jìn)行評估會使得結(jié)果具備很強(qiáng)的主觀性和局限性，因此先后聯(lián)系了來自湖北、湖南、廣州等地區(qū)的20 位電纜檢修專家，通過發(fā)放調(diào)查問卷的形式向上述專家尋求幫助，并利用調(diào)查問卷所取得的數(shù)據(jù)建立3 種狀態(tài)特征量的判斷矩陣M，見表3。

表3 基于3 種狀態(tài)特征量的判斷矩陣M

計算判斷矩陣M，求得其最大特征值λmax等于3.012。 依據(jù)一致性檢驗公式，求解得到CI＝0.006，CR＝0.010＜0.1，滿足一致性檢驗判據(jù)，因此，表3 中各取值滿足要求，所得主觀權(quán)重計算結(jié)果見表4。

表4 基于層次分析法的主觀權(quán)重計算結(jié)果

5.2.2 基于熵權(quán)法的客觀權(quán)重

將收集到的所有歷史數(shù)據(jù)代入式（8） ～式（13），求解各狀態(tài)特征量的客觀權(quán)重，其結(jié)果見表5。

表5 基于熵權(quán)法的客觀權(quán)重計算結(jié)果

5.2.3 基于相對熵的綜合權(quán)重

基于式（15），通過調(diào)整ξ1、ξ2的大小，在滿足約束條件的基礎(chǔ)上，使得目標(biāo)函數(shù)Q（ξ） 最小，綜合評估指標(biāo)權(quán)重見表6。

表6 基于組合賦權(quán)法的綜合評估指標(biāo)權(quán)重

5.3 基于改進(jìn)云理論算法的電纜運(yùn)行狀態(tài)評估

在完成上述計算后，將所求的綜合權(quán)重代入云變化矩陣P，得到式（16）所示的最終的隸屬度矩陣N，其值見式（23）及表7。

表7 最終隸屬度矩陣值

采用D-S 證據(jù)理論對表7 中多種監(jiān)測對象的隸屬度進(jìn)行深度融合處理，將數(shù)據(jù)代入式（17）、式（18），得到?jīng)_突系數(shù)K為0.9998，各運(yùn)行狀態(tài)（y1～y4）的綜合信度分配分別為0.3133，0.0236，0.6623以及0.0008。 由此可以看出，結(jié)果中隸屬度μ（y3） 顯著大于其他3 種隸屬度，其對應(yīng)的運(yùn)行狀態(tài)為接地故障，因此可認(rèn)為此時電纜發(fā)生了接地故障，該結(jié)果與實際檢測結(jié)果一致，驗證了本評估方法的正確性與可靠性。

6 結(jié)束語

在對現(xiàn)有電纜運(yùn)行狀態(tài)評估方法的局限性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出一種基于改進(jìn)云理論算法的電纜評估新方法，并以某中壓電纜運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，對所提方法進(jìn)行了仿真驗證，得出下列結(jié)論：

（1） 相比于傳統(tǒng)的電纜評估檢修方案，所提方法能充分有效地利用在線監(jiān)測裝置及歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對電纜運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行快速、準(zhǔn)確判斷。

（2）本文所提電纜狀態(tài)評估方法采用了云理論算法、組合賦權(quán)法，以及D-S 證據(jù)理論等一系列方法，在所述背景下能充分挖掘不同種類監(jiān)測數(shù)據(jù)間的耦合關(guān)系，并結(jié)合主觀標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)了主觀經(jīng)驗與客觀數(shù)據(jù)的有機(jī)結(jié)合，使得評價結(jié)果更加準(zhǔn)確與可靠性。

（3）本文的研究內(nèi)容僅涉及故障診斷中的狀態(tài)評估，在以后的研究與實際應(yīng)用中，還可以進(jìn)一步挖掘狀態(tài)特征量蘊(yùn)含的信息，實現(xiàn)故障位置確定、故障原因判別、故障發(fā)展程度分析等多種功能。 在此基礎(chǔ)上，結(jié)合本文的電纜狀態(tài)評估方法，最終形成一套全面、精準(zhǔn)、可靠的電纜運(yùn)行狀態(tài)評價體系。