孫景彬 劉 琪 雒鵬鑫 楊福增 劉志杰 王 崢

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部北方農(nóng)業(yè)裝備科學(xué)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)站， 陜西楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)林學(xué)院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

土壤侵蝕是世界范圍內(nèi)土地退化的一個(gè)重要過(guò)程，嚴(yán)重威脅著農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[1]。耕作侵蝕是土壤侵蝕的重要類(lèi)型之一，具體是指土壤在耕作機(jī)具的作用下發(fā)生分散、搬運(yùn)和沉積的過(guò)程[2]。坡地工況的耕作侵蝕現(xiàn)象更為明顯，會(huì)導(dǎo)致坡高側(cè)的土壤耕作層變淺，坡低側(cè)土壤嚴(yán)重堆積，改變了原始坡地形貌，影響后續(xù)機(jī)械化仿形作業(yè)(如播種)，而且會(huì)降低土壤肥力，影響作物產(chǎn)量。黃土高原丘陵山區(qū)是重要農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)，屬于國(guó)家戰(zhàn)略“黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展”的中心區(qū)域，非常適合種植小麥、玉米等農(nóng)作物，但是該地區(qū)以坡耕地、小塊地居多，土壤質(zhì)地疏松、抗蝕能力較差[3]。旋耕作業(yè)是該地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最基本、最重要的耕作方式之一，耕作侵蝕現(xiàn)象也隨之產(chǎn)生，會(huì)威脅到坡地土壤質(zhì)量以及水土流失防治工作[4]。

耕作侵蝕研究方面，研究針對(duì)的區(qū)域和作業(yè)工況分別為黃土區(qū)的牛拉鏵式犁橫坡耕作[5-7]、東北黑土區(qū)典型坡面的鏵式犁耕[8]、川北山區(qū)的順坡耕作[9]及紫色丘陵區(qū)的順坡機(jī)耕[10-11]等。但針對(duì)黃土高原地區(qū)特定土壤類(lèi)型，坡地等高旋耕這一常見(jiàn)作業(yè)工況下土壤耕作侵蝕機(jī)理研究尚未見(jiàn)報(bào)道。因此，有必要深入開(kāi)展黃土高原丘陵山區(qū)旋耕機(jī)坡地等高旋耕侵蝕規(guī)律研究。

本文擬構(gòu)建H245標(biāo)準(zhǔn)型常用旋耕刀在坡地工況下的擾土體積參數(shù)方程，分析旋耕刀坡地?cái)_土過(guò)程的力學(xué)條件，確定坡地土壤旋耕侵蝕的主要影響因素；基于離散元仿真試驗(yàn)和土槽試驗(yàn)來(lái)探究坡地土壤在旋耕刀擾動(dòng)下的遷移規(guī)律；基于多元回歸分析方法探究作業(yè)參數(shù)對(duì)土壤側(cè)向、水平位移的影響規(guī)律，并尋優(yōu)確定最佳作業(yè)參數(shù)組合，為現(xiàn)有旋耕機(jī)在黃土高原坡耕區(qū)低侵蝕作業(yè)提供技術(shù)指導(dǎo)以及后續(xù)坡地專(zhuān)用旋耕機(jī)設(shè)計(jì)提供研究思路。

1 坡地旋耕單刀擾土與受力分析

通過(guò)構(gòu)建單刀擾土體積方程、分析其坡地?cái)_土?xí)r的受力，初步確定影響坡地旋耕侵蝕的關(guān)鍵因素，為仿真、土槽、實(shí)地試驗(yàn)研究提供理論參考。

1.1 旋耕刀坡地?cái)_土量分析

在坡地旋耕過(guò)程中，旋耕刀對(duì)土壤的擾動(dòng)量決定了耕作侵蝕的程度。首先，分析單把旋耕刀單個(gè)回轉(zhuǎn)周期內(nèi)切土的體積[12]。建立圖1所示的直角坐標(biāo)系，其中x軸為作業(yè)機(jī)具前進(jìn)方向，y軸為耕深的反方向(垂直于坡面方向)。旋耕刀自身回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與前進(jìn)運(yùn)動(dòng)的軌跡合成為余擺線。

圖1 旋耕刀坡地?cái)_土分析Fig.1 Analysis of soil disturbance by rotary tillage blade on sloping land1.旋耕刀 2.旋耕刀軸 3.坡面 4.坡地土壤

圖1中，A1為旋耕刀在一個(gè)回轉(zhuǎn)周期內(nèi)的第1次觸土點(diǎn)，A2為旋耕刀在兩個(gè)回轉(zhuǎn)周期中運(yùn)動(dòng)的交點(diǎn)(第1次交點(diǎn))，A3為旋耕刀在一個(gè)回轉(zhuǎn)周期內(nèi)的第2次觸土點(diǎn)，A4為旋耕刀在兩個(gè)回轉(zhuǎn)周期中運(yùn)動(dòng)的交點(diǎn)(第2次交點(diǎn))，A′1為過(guò)點(diǎn)A1垂線與坡面溝底線的交點(diǎn)，A′3為過(guò)點(diǎn)A3垂線與坡面溝底線的交點(diǎn)。

由圖1可知，在旋耕刀的回轉(zhuǎn)周期內(nèi)，切土面積S方程為

(1)

式中SA1A2A′1——曲邊三角形A1A2A′1面積

SA1A′1A′3A3——四邊形A1A′1A′3A3面積

SA3A4A′3——曲邊三角形A3A4A′3面積

g1(x)——A1A2兩點(diǎn)間的曲線方程

g2(x)——A3A4兩點(diǎn)間的曲線方程

x′1、x′2、x′3、x′4——點(diǎn)A1、A2、A3、A4沿x軸的坐標(biāo)，mm

h——耕作深度，mm

R——旋耕刀回轉(zhuǎn)半徑，mm

旋耕刀端點(diǎn)的軌跡方程為

(2)

式中vm——作業(yè)機(jī)組前進(jìn)速度，km/h

ω——旋耕刀軸回轉(zhuǎn)角速度，rad/s

t——時(shí)間，s

聯(lián)立式(1)、(2)可得

(3)

其中

(4)

式中t1、t2、t3、t4——旋耕刀過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4的時(shí)間

單把旋耕刀在回轉(zhuǎn)周期內(nèi)的切土厚度可根據(jù)面積割補(bǔ)法求得，將切土垡的橫截面積假設(shè)為平行四邊形[12]。橫截面積隨著旋耕刀觸土深度的增大而減小。圖2中旋耕刀的正切刃長(zhǎng)度L、正切刃彎折角θ均為定值，可得切土厚度T為

T=Lsin(π-θ)

(5)

圖2 旋耕刀切土厚度示意圖Fig.2 Schematic of cutting soil thickness by rotary tillage blade

根據(jù)單刀的切土面積、切土厚度、z把旋耕刀切土節(jié)距s關(guān)系式(s=2πvm/(zω))，可得擾土體積為

(6)

由式(6)可知，擾土體積V主要與z、h、s、R、ω、L、θ有關(guān)，北方旱區(qū)旋耕刀軸一般采用雙頭螺旋結(jié)構(gòu)排列，z取2。本文選用的是H245型常用旋耕刀，R、L、θ均為定值，故切土體積主要受耕作深度h、切土節(jié)距s、刀軸回轉(zhuǎn)角速度ω等因素的影響。并且在刀軸回轉(zhuǎn)角速度一定的情況下，切土節(jié)距直接反映的是耕作速度。因此，坡地角一定的情況下，耕作深度、旋耕作業(yè)速度及旋耕刀軸轉(zhuǎn)速是影響坡地旋耕侵蝕的主要因素。

1.2 旋耕刀坡地?cái)_土受力分析

首先，做以下假設(shè)：①土壤顆粒在旋耕刀上無(wú)相對(duì)位移。②土壤顆粒之間無(wú)相對(duì)作用力。

旋耕刀擾土過(guò)程的受力不僅與刀的結(jié)構(gòu)參數(shù)、土壤參數(shù)有關(guān)，而且與坡地角密切相關(guān)，假定坡地角為α。等高線旋耕時(shí)旋耕刀軸的中心線x1應(yīng)始終與坡地保持平行。以土壤顆粒作為單元體進(jìn)行受力分析，可得其與旋耕刀正切面脫離的瞬間受到法向力Fa、摩擦力f、重力G及離心力Fc綜合作用(圖3)。

圖3 旋耕刀作用下土壤顆粒空間受力分析Fig.3 Mechanical analysis of soil particles affected by rotary tillage blade

以刀柄中心面與刀軸中心線上的交點(diǎn)為原點(diǎn)O1，刀軸中心線方向(平行于坡面方向)為x1、作業(yè)機(jī)具前進(jìn)方向?yàn)閥1，垂直于坡面的方向?yàn)閦1，建立空間直角坐標(biāo)系，然后將該坐標(biāo)系平移到土壤顆粒的質(zhì)心O2處，得到新的空間坐標(biāo)系。設(shè)土壤顆粒脫離旋耕刀正切面后的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锳z。將上述土壤顆粒所受到的力分解到x2O2z2坐標(biāo)系，如圖3b所示，求得土壤顆粒沿著x2方向合力為

(7)

式中γ——土壤顆粒脫離時(shí)刀軸的轉(zhuǎn)角，(°)

δ——x2O2y2平面與旋耕刀正切刃夾角，(°)

β——Az在x2O2y2平面投影與y2軸夾角，(°)

圖4 旋耕單刀離散元仿真模型Fig.4 Rotary tillage single-knife discrete element simulation model1.旋耕刀 2.后處理選定的土壤顆粒 3.土槽模型

將離心力Fc、重力G、摩擦力f表達(dá)式代入式(7)可得

Fx=(mω2rcosγ+mgcosα)tanδ+mgsinα-
μ(mω2rcosγ+mgcosα)sinβ

(8)

式中m——土壤顆粒質(zhì)量，kg

r——土壤顆粒運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)半徑，mm

μ——土壤與旋耕刀正切面間的摩擦因數(shù)

g——重力加速度，m/s2

因δ=θ-π/2，故式(8)變換為

Fx=-(mω2rcosγ+mgcosα)cotθ+mgsinα-
μ(mω2rcosγ+mgcosα)sinβ

(9)

式(9)中，可根據(jù)關(guān)系式δ=θ-π/2求得x2O2y2平面與旋耕刀正切刃夾角δ；土壤顆粒脫離時(shí)，刀軸轉(zhuǎn)角γ取值范圍[12]為0°～90°；土壤與旋耕刀正切面間的摩擦因數(shù)μ可通過(guò)測(cè)量得到。土壤顆粒一般會(huì)沿著x0正方向運(yùn)動(dòng)，力學(xué)條件為Fx>0。表明夾角β(代表了土壤顆粒運(yùn)動(dòng)方向)與旋耕刀的回轉(zhuǎn)角速度、正切刃折彎角、坡地角有關(guān)。

綜上，可得耕作深度、旋耕刀正切刃的形狀、坡地角、旋耕作業(yè)速度及旋耕刀軸轉(zhuǎn)速是影響坡地旋耕侵蝕的主要因素。

2 離散元仿真試驗(yàn)

2.1 基本假設(shè)

為了保證仿真有效性，對(duì)仿真做出假設(shè)[13-17]：①旋耕土槽仿真模型中土壤簡(jiǎn)化為球狀顆粒。②考慮旋耕刀擾動(dòng)后土壤顆粒粘結(jié)力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，選用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型[18]。③旋耕過(guò)程中旋耕刀的回轉(zhuǎn)速度、作業(yè)前進(jìn)速度及耕深參數(shù)根據(jù)實(shí)地試驗(yàn)的情況進(jìn)行設(shè)定。

2.2 離散元仿真模型構(gòu)建

通過(guò)EDEM求解器模塊對(duì)仿真時(shí)間步長(zhǎng)、仿真時(shí)間及網(wǎng)格尺寸進(jìn)行設(shè)置，為保證仿真的連續(xù)性，設(shè)置其仿真時(shí)間步長(zhǎng)為1.50×10-4s，仿真時(shí)間為5 s，網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為顆粒平均半徑的3倍。土槽長(zhǎng)×寬為1.5 m×1.4 m，坡地角設(shè)置為5°、10°和15°。

基于圖4a所示的HandySCAN3D型掃描儀，對(duì)H245旋耕刀進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)掃描，經(jīng)VXelements軟件處理得到旋耕刀的STL點(diǎn)云模型，將STL文件導(dǎo)入逆向建模軟件Geomagic Design X 64得到旋耕刀三維模型(圖4b)。最后，將該旋耕刀的三維模型導(dǎo)入仿真土槽模型中，如圖4c所示。將SolidWorks中建立的旋耕機(jī)整機(jī)三維模型導(dǎo)入仿真土槽模型中，如圖5a所示，仿真作業(yè)過(guò)程如圖5b所示。

基于Analyst模塊進(jìn)行后處理分析。在旋耕機(jī)幅寬范圍的偏中間位置，垂直于坡面方向設(shè)置3個(gè)不同深度的土壤層，分別為淺層(0～50 mm，顆粒設(shè)置為藍(lán)色)、中層(50～100 mm，顆粒設(shè)置為紅色)和深層(100～150 mm，顆粒設(shè)置為綠色)，如圖5a所示?；凇癊xport Results Data”導(dǎo)出仿真前、后所有標(biāo)記的土壤顆粒在側(cè)向和水平方向上坐標(biāo)的均值，對(duì)均值作差得到土壤顆粒沿側(cè)向和水平方向所發(fā)生的位移。

圖5 旋耕機(jī)坡地仿真試驗(yàn)Fig.5 Simulation test of rotary tillage on slope

2.3 旋耕單刀對(duì)土壤顆粒的擾動(dòng)

為了分析單個(gè)旋耕刀擾動(dòng)下土壤運(yùn)動(dòng)情況[19-20]，對(duì)單個(gè)旋耕刀側(cè)切刃正下方選取一定寬度和深度的土壤，共設(shè)置6個(gè)不同位置的土壤條帶，設(shè)置旋耕刀的回轉(zhuǎn)速度為150 r/min，旋耕前進(jìn)速度為1.5 km/h，旋耕深度15 cm。圖6為位于側(cè)切刃正下方的土壤顆粒在旋耕刀回轉(zhuǎn)360°擾動(dòng)下沿著水平、側(cè)向以及垂直方向的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

圖6 側(cè)切刃正下方土壤的運(yùn)動(dòng)情況Fig.6 Movement of soil particles under lengthwise edge

由圖6可知，旋耕刀沒(méi)有接觸到表層土壤時(shí)，所有的土壤顆粒處于靜止?fàn)顟B(tài)；隨著旋耕刀入土，旋耕刀側(cè)切刃與土壤顆粒的接觸類(lèi)型由點(diǎn)接觸逐漸變?yōu)槊娼佑|，接觸面積不斷增大，旋耕刀側(cè)切刃周?chē)耐寥李w粒在刀刃剪切和擠壓作用下開(kāi)始發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。并且土壤顆粒在側(cè)切刃的動(dòng)態(tài)滑切作用下有向后運(yùn)動(dòng)的行為。L1～L6處深層的土壤顆粒雖然處于旋轉(zhuǎn)中心范圍內(nèi)，但其并未與旋耕刀有直接接觸，故土壤幾乎不受力而保持靜止?fàn)顟B(tài)；其余土壤顆粒與旋耕刀接觸時(shí)受到短暫的水平力，在水平力作用下均隨旋耕刀的切土有向后運(yùn)動(dòng)的行為。處于較淺層的土壤顆粒受到的作用力比中層和深層土壤顆粒的作用力大，因此，淺層土壤顆粒的位移最大。L1～L6中的土壤顆粒雖然都位于側(cè)切刃下方，但土壤顆粒起始側(cè)向運(yùn)動(dòng)的方向，取決于顆粒質(zhì)心的側(cè)向位置是否偏離于側(cè)切刃的軸線。

旋耕刀開(kāi)始入土至觸土最深的過(guò)程中，側(cè)切刃接觸到的土壤顆粒會(huì)在側(cè)切刃的作用下向更深方向運(yùn)動(dòng)。位于較淺層的土壤顆粒會(huì)隨著刀刃的下切表現(xiàn)出輕微的向下運(yùn)動(dòng)，主要原因是其位于刀刃的切土邊緣，隨著刀刃的進(jìn)一步向下運(yùn)動(dòng)，土壤顆粒不會(huì)繼續(xù)向后運(yùn)動(dòng)，而是在原始位置由于土壤擾動(dòng)作用表現(xiàn)出微量的下陷。位于較深層的土壤顆粒因承受上層土壤顆粒的重力，其受到垂直方向的力相對(duì)較小，故較深層中只有靠近旋耕刀旋轉(zhuǎn)中心的土壤顆粒表現(xiàn)出較大的位移。

旋耕刀觸土最深至完全出土的過(guò)程中，L4～L6處表層的土壤顆粒均表現(xiàn)出偏正切刃朝向一側(cè)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明旋耕刀的正切刃在一定程度上決定了土壤顆粒拋撒的方向，因此在進(jìn)行坡地專(zhuān)用旋耕刀具的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該充分考慮這一點(diǎn)。

L1～L6中選定的所有土壤顆粒沿側(cè)向、水平方向、垂直方向平均位移隨旋耕刀回轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖7所示。

圖7 單刀擾動(dòng)下不同位置土壤顆粒的位移Fig.7 Displacement of soil particles in different positions under single-pole disturbance

由圖7可知，隨著旋耕刀轉(zhuǎn)過(guò)一定的角度，土壤顆粒在側(cè)向、水平方向以及豎直方向的位置均發(fā)生變化，其中土壤顆粒的水平位移遠(yuǎn)大于側(cè)向、豎直位移。具體地，如圖7a所示，隨著旋耕刀的入土切削拋撒過(guò)程，土壤顆粒側(cè)向的位置均表現(xiàn)為向坡地較低側(cè)變化的現(xiàn)象，并且，土壤顆粒的側(cè)向位置變化最大的是處于旋耕刀出土瞬間所擾動(dòng)的土壤顆粒，這說(shuō)明旋耕刀正切刃的彎折角很大程度上決定了土壤顆粒的側(cè)向拋撒效果；如圖7b所示，土壤顆粒的水平位置隨著旋耕刀的擾動(dòng)而發(fā)生變化，L2～L5位置的土壤顆粒水平位移大于L1和L6，原因是L2～L5位置的土壤在旋耕刀的此次回轉(zhuǎn)周期中，處于旋耕刀的旋轉(zhuǎn)中心正下方，所受的擾動(dòng)程度更大一些，但是實(shí)際中沿坡地等高線旋耕作業(yè)中旋耕刀對(duì)所有土壤的擾動(dòng)程度相同，并且土壤顆粒沿水平方向位移與旋耕刀軸轉(zhuǎn)速和機(jī)組作業(yè)前進(jìn)速度密切相關(guān)；如圖7c所示，隨著旋耕刀的入土，大部分土壤顆粒垂直位置會(huì)呈現(xiàn)出先變深后變淺的趨勢(shì)，主要原因是在旋耕刀的側(cè)切刃作用下，土壤顆粒首先會(huì)出現(xiàn)一定程度的下陷，隨后會(huì)滑出刀刃的邊界被刀刃拋撒，顆粒被拋撒的程度與其相對(duì)于正切刃的位置有關(guān)，旋耕刀出土?xí)r，正切刃所擾動(dòng)位置的土壤顆粒在垂直方向上的位移最大。

2.4 旋耕機(jī)對(duì)土壤顆粒的擾動(dòng)

為了深入探究旋耕機(jī)整機(jī)作業(yè)參數(shù)(旋耕刀軸轉(zhuǎn)速、作業(yè)前進(jìn)速度)及坡地角對(duì)土壤顆粒在側(cè)向和水平方向的位移規(guī)律，參照文獻(xiàn)[21-22]的方法，采用控制變量法進(jìn)行了單因素仿真試驗(yàn)。

圖8 不同旋耕刀軸轉(zhuǎn)速下土壤顆粒位移變化曲線Fig.8 Soil particle displacement change curves at different rotation speeds of rotary tillage blade shaft

設(shè)置耕作深度15 cm，旋耕作業(yè)前進(jìn)速度1.5 km/h，在不同坡地角、不同旋耕刀轉(zhuǎn)速作用下，得到3個(gè)深度層土壤顆粒的平均側(cè)向位移和水平位移如圖8所示。

由圖8可知，土壤顆粒的側(cè)向位移以及水平位移均隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增加而增加，主要原因在于旋耕刀的轉(zhuǎn)速越高，對(duì)土壤顆粒的拋撒程度越大。并且坡度越大，側(cè)向位移隨刀軸轉(zhuǎn)速增大的程度會(huì)越大，主要原因在于旋耕刀的轉(zhuǎn)速高，其對(duì)土壤顆粒的拋撒程度大，從而使得土壤顆粒被拋起的高度大，降落過(guò)程中，在重力沿著坡面向下分力作用下運(yùn)動(dòng)位移變大。在轉(zhuǎn)速150～250 r/min區(qū)間內(nèi)，隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增大，顆粒的水平位移增大程度遠(yuǎn)大于側(cè)向位移。

設(shè)置耕作深度15 cm，旋耕刀軸轉(zhuǎn)速250 r/min，在不同坡地角、不同旋耕作業(yè)前進(jìn)速度下，得到3個(gè)深度層土壤顆粒的平均側(cè)向位移和水平位移如圖9所示。

圖9 不同旋耕作業(yè)速度下土壤顆粒位移變化曲線Fig.9 Soil particle displacement change curves at different rotational tillage speeds

由圖9可知，土壤顆粒的側(cè)向位移以及水平位移均隨著作業(yè)速度的增加而降低。作業(yè)前進(jìn)速度越小，單位時(shí)間內(nèi)土壤顆粒所受到旋耕刀的擾動(dòng)次數(shù)越多，導(dǎo)致土壤的拋撒程度增大。土壤顆粒的水平位移方向與機(jī)組前進(jìn)方向相反，并且水平位移較側(cè)向位移受旋耕作業(yè)速度的影響更為顯著，當(dāng)旋耕作業(yè)速度由0.5 km/h增加到1.5 km/h時(shí)，土壤顆粒沿旋耕作業(yè)方向的位移增加了近50%。

3 坡地旋耕土槽試驗(yàn)與實(shí)地試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

于2021年10月，分別在西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院土槽實(shí)驗(yàn)室和坡地專(zhuān)用試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了坡地旋耕土槽試驗(yàn)和實(shí)地試驗(yàn)[23-24]。其中，土槽試驗(yàn)主要用于探究不同試驗(yàn)因素對(duì)旋耕機(jī)坡地旋耕侵蝕總體擾土量的影響規(guī)律，實(shí)地試驗(yàn)主要用于探究不同試驗(yàn)因素對(duì)不同深度、不同大小顆粒土壤的位移影響規(guī)律[25]。按照GB/T 5668—2008《旋耕機(jī)》規(guī)定的試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)。

坡地旋耕土槽試驗(yàn)與實(shí)地試驗(yàn)的機(jī)器系統(tǒng)分別如圖10、11所示，土槽試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括土槽測(cè)試車(chē)、鎮(zhèn)壓器、旋耕機(jī)等；實(shí)地試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括自主研發(fā)的姿態(tài)調(diào)整山地履帶拖拉機(jī)、125型旋耕機(jī)(旋耕刀為H225型)、直尺、卷尺、土壤示蹤器(3種尺寸的鋁塊)以及自行搭建的示蹤器位置坐標(biāo)測(cè)定臺(tái)架，該臺(tái)架主要用來(lái)測(cè)定土壤在旋耕前后沿著各個(gè)方向的位移。

圖10 坡地旋耕土槽試驗(yàn)Fig.10 Rotary tillage experiment in soil trough1.土槽測(cè)試車(chē) 2.旋耕機(jī) 3.坡地 4.土壤收集條帶

圖11 坡地旋耕實(shí)地試驗(yàn)Fig.11 Field test of rotary tillage on sloping land1.山地履帶拖拉機(jī) 2.坡地自適應(yīng)懸掛系統(tǒng) 3.旋耕機(jī) 4.坡地 5.示蹤器位置坐標(biāo)測(cè)定臺(tái)架 6.土壤含水率測(cè)定儀 7.土壤緊實(shí)度測(cè)定儀 8.示蹤器(鋁塊)

3.2 土壤位移測(cè)量方法

旋耕試驗(yàn)前，塑造坡地角(5°、10°、15°)并壓實(shí)土壤，然后在每個(gè)土壤示蹤器(鋁塊)的表面用記號(hào)筆編寫(xiě)序號(hào)，將土壤示蹤器按照一定的規(guī)律進(jìn)行編號(hào)，按照?qǐng)D12所示的埋設(shè)方案，將其布設(shè)在3種不同深度的土層中(表層0～50 mm、中層50～100 mm和深層100～150 mm各埋設(shè)45個(gè)示蹤器，即圖12中示意的3種顏色各有45個(gè))，并采用坐標(biāo)測(cè)定臺(tái)架測(cè)量并記錄此時(shí)每個(gè)示蹤器的初始二維坐標(biāo)[18]。在試驗(yàn)中，將小區(qū)坡地劃分為3個(gè)區(qū)段，每個(gè)區(qū)段間隔為1 m，此時(shí)在拖拉機(jī)旋耕機(jī)組一次旋耕過(guò)程就進(jìn)行了3次重復(fù)試驗(yàn)。最后，追蹤所有帶有編號(hào)的土壤示蹤器，用坐標(biāo)測(cè)定臺(tái)架測(cè)量并記錄其最終二維坐標(biāo)，對(duì)每個(gè)示蹤器的最終二維坐標(biāo)與初始二維坐標(biāo)取差值，即得到示蹤器沿著水平和側(cè)向兩個(gè)方向的位移。所有示蹤器的水平位移、側(cè)向位移分別取均值得到最終結(jié)果。

圖12 土壤示蹤器埋設(shè)布置方案示意圖Fig.12 Schematic of soil tracer burial layout scheme

3.3 耕作參數(shù)對(duì)旋耕機(jī)擾土遷移量的影響

坡地土壤旋耕侵蝕的擾土遷移量一般是指單位長(zhǎng)度坡地范圍內(nèi)，在耕作后土壤從坡地較高側(cè)向較低側(cè)的輸送量。坡地旋耕土槽試驗(yàn)(圖10b)中，首先將長(zhǎng)度為4 m的土壤收集帶整齊鋪放到坡地較低側(cè)，旋耕完成后，收集輸送遷移的土壤，并用電子秤稱(chēng)量，進(jìn)而得到在不同作業(yè)參數(shù)下的旋耕侵蝕擾土遷移量。

按照控制變量法，設(shè)定土槽測(cè)試車(chē)的前進(jìn)速度(即旋耕作業(yè)速度)為0.5 km/h，得到不同旋耕刀軸轉(zhuǎn)速下側(cè)向擾土量如圖13a所示；設(shè)定旋耕刀軸轉(zhuǎn)速350 r/min，得到不同旋耕作業(yè)速度下的側(cè)向擾土量如圖13b所示。

圖13 旋耕作業(yè)參數(shù)對(duì)旋耕機(jī)擾土遷移量的影響Fig.13 Effect of rotary tillage parameters on soil displacement

由圖13可知，在旋耕作業(yè)速度一定的情況下，旋耕機(jī)擾動(dòng)導(dǎo)致的土壤遷移量隨著旋耕刀軸轉(zhuǎn)速的增大而增大，并且坡地角越大，土壤側(cè)向遷移量明顯增大；旋耕刀軸轉(zhuǎn)速一定的情況下，隨著旋耕作業(yè)速度的增大，土壤側(cè)向遷移量明顯減小。上述試驗(yàn)結(jié)論與仿真試驗(yàn)一致。

3.4 耕作參數(shù)對(duì)土壤顆粒宏觀運(yùn)動(dòng)的影響

為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿真試驗(yàn)、土槽試驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性，以及深入分析3種深度土層中的不同粒徑土壤顆粒在所設(shè)定旋耕參數(shù)下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)行了坡地旋耕實(shí)地試驗(yàn)。

3.4.1刀軸轉(zhuǎn)速對(duì)土壤位移的影響

設(shè)定坡地角15°，山地拖拉機(jī)作業(yè)前進(jìn)速度1.5 km/h，得到刀軸轉(zhuǎn)速對(duì)不同深度層上不同粒徑土壤顆粒位移影響如圖14所示。

由圖14可知，土壤的水平位移和側(cè)向位移均隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增加呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。原因在于，旋耕轉(zhuǎn)速越高，土壤被拋撒的程度越高，從而導(dǎo)致土壤的位移越大。水平位移隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增加程度大于側(cè)向位移隨刀軸轉(zhuǎn)速的增加程度。因此，在坡地工況下，刀軸轉(zhuǎn)速的變化對(duì)土壤水平運(yùn)動(dòng)的影響程度大于其對(duì)土壤側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響。土壤的水平位移總是大于側(cè)向位移主要是因?yàn)樾对谇型恋倪^(guò)程中，其對(duì)土壤沿水平方向的拋撒作用大于沿側(cè)向的拋撒作用。該結(jié)論與方會(huì)敏等[19]的研究結(jié)論一致。并且，土壤顆粒越小，其側(cè)向、水平位移會(huì)越大，可以用動(dòng)量定理解釋這一規(guī)律。

圖14 刀軸轉(zhuǎn)速對(duì)不同深度層土壤位移的影響Fig.14 Effect of blade shaft rotation speed on soil displacement at different depths

3.4.2旋耕作業(yè)速度對(duì)土壤位移的影響

設(shè)定坡地角15°，旋耕刀軸轉(zhuǎn)速300 r/min，得到旋耕作業(yè)速度對(duì)不同深度層的土壤位移影響如圖15所示。

圖15 旋耕作業(yè)速度對(duì)不同深度層土壤位移的影響Fig.15 Effect of forward speed of rotary tillage operation on soil displacement at different depths

由圖15可知，土壤的水平位移和側(cè)向位移均隨著作業(yè)速度的增加呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。原因在于，作業(yè)速度越大，在某一耕作區(qū)域土壤擾動(dòng)的時(shí)間減少，導(dǎo)致對(duì)土壤的擾動(dòng)程度減小。土壤的水平位移隨著作業(yè)速度的增加而減小的程度較側(cè)向位移大，原因在于，作業(yè)速度增大，土壤向機(jī)組行駛前進(jìn)方向移動(dòng)的程度增加。

3.4.3坡地角對(duì)土壤位移的影響

設(shè)定旋耕刀軸轉(zhuǎn)速300 r/min，旋耕作業(yè)速度1.5 km/h，得到坡地角變化對(duì)不同深度層土壤位移影響如圖16所示。

圖16 坡地角對(duì)不同深度層土壤位移的影響Fig.16 Effect of slope angle on soil displacement at different depths

由圖16可知，土壤的水平位移和側(cè)向位移均隨著坡地角的增加呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。原因在于，坡地角越大，土壤被拋撒起來(lái)之后，土壤顆粒在重力的分力以及旋耕刀的擾動(dòng)下繼續(xù)向坡低側(cè)遷移；水平位移隨著坡地角增加程度遠(yuǎn)小于側(cè)向位移隨坡地角的增加程度。隨著土壤顆粒所處深度的增加，其水平和側(cè)向的位移均變小，主要是因?yàn)樾兜臄_動(dòng)發(fā)生時(shí)，較深層次的土壤顆粒受到其周?chē)寥赖淖璧K程度越大，因此其位移會(huì)相應(yīng)減少。

3.5 正交試驗(yàn)

3.5.1正交試驗(yàn)方案

為了進(jìn)一步探究坡地角、旋耕刀軸轉(zhuǎn)速、旋耕作業(yè)速度3因素對(duì)土壤水平位移和側(cè)向位移2個(gè)指標(biāo)的綜合影響，并構(gòu)建坡地旋耕作業(yè)過(guò)程中土壤沿側(cè)向和水平位移的相關(guān)參數(shù)模型，根據(jù)Design-Expert軟件中的Box-Behnken Design組合設(shè)計(jì)原理，以土壤水平位移和側(cè)向位移作為試驗(yàn)指標(biāo)，設(shè)計(jì)了三因素三水平正交組合試驗(yàn)。因素編碼如表1所示。正交試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，A、B、C為因素編碼值。

3.5.2回歸數(shù)學(xué)模型建立和顯著性檢驗(yàn)

表2中的結(jié)果經(jīng)Design-Expert軟件處理得到方差分析結(jié)果(表3)。

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多元回歸擬合，得到土壤側(cè)向位移、水平位移的二次多元回歸方程分別為

Y1=6.06+3.43A+1.33B-1.25C+0.85AB-

1.05AC-0.6BC-0.68A2+1.07B2-0.08C2

(10)

表1 試驗(yàn)因素編碼Tab.1 Codes of factors

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Results of orthogonal test

Y2=20.24+1.71A+0.94B-3.85C-0.15AB-
1.73AC-0.075BC+0.08A2-2.27B2+2.31C2

(11)

表3 正交試驗(yàn)方差分析Tab.3 Varance analysis of orthogonal test result

A、B、C、AB、AC、A2、B2對(duì)土壤側(cè)向位移影響均顯著(P<0.05)。失擬項(xiàng)P值為0.113 5(P>0.05)，回歸方程不失擬。決定系數(shù)(0.985 0)與校正決定系數(shù)(0.965 8)均接近于1，表明回歸方程擬合度很高，精密度為24.925，大于4，表明該回歸方程在設(shè)計(jì)域內(nèi)預(yù)測(cè)性能良好。各因素對(duì)土壤側(cè)向位移顯著性的影響由大到小依次為：坡地角、旋耕刀軸轉(zhuǎn)速、旋耕作業(yè)速度。

A、B、C、AC、B2、C2對(duì)土壤水平位移影響均顯著(P<0.05)。失擬項(xiàng)P值為0.089 6(P>0.05)，回歸方程不失擬。決定系數(shù)(0.980 3)與校正決定系數(shù)(0.954 9)均接近于1，表明回歸方程擬合度很高，精密度為25.012，大于4，表明該回歸方程在設(shè)計(jì)域內(nèi)預(yù)測(cè)性能良好。各因素對(duì)土壤水平位移顯著性的影響由大到小依次為：旋耕作業(yè)速度、坡地角、旋耕刀軸轉(zhuǎn)速。

3.5.3各因素對(duì)性能指標(biāo)影響效應(yīng)分析

采用降維法對(duì)坡地角、旋耕刀軸轉(zhuǎn)速、旋耕作業(yè)速度中的任一項(xiàng)調(diào)至零水平，得到每組顯著的交互作用對(duì)土壤側(cè)向位移和土壤水平位移的響應(yīng)曲面圖，如圖17所示。

對(duì)于土壤側(cè)向位移Y1，當(dāng)旋耕作業(yè)速度為1.5 km/h時(shí)，坡地角與旋耕刀軸轉(zhuǎn)速的交互作用響應(yīng)曲面如圖17a所示。當(dāng)坡地角一定時(shí)，土壤側(cè)向位移Y1隨著旋耕刀軸轉(zhuǎn)速的增加而增加；當(dāng)旋耕刀軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，土壤側(cè)向位移Y1隨著坡地角的增加而增加。上述兩因素的交互作用中，坡地角對(duì)土壤側(cè)向位移Y1的影響更為顯著。

圖17 土壤側(cè)向、水平位移響應(yīng)面Fig.17 Response surface of soil lateral and horizontal displacement

對(duì)于土壤側(cè)向位移Y1，當(dāng)旋耕刀軸轉(zhuǎn)速為300 r/min時(shí)，坡地角與旋耕作業(yè)速度的交互作用響應(yīng)曲面如圖17b所示。當(dāng)坡地角一定時(shí)，土壤側(cè)向位移Y1隨著旋耕作業(yè)速度的變化不明顯；當(dāng)旋耕作業(yè)速度一定時(shí)，土壤側(cè)向位移Y1隨著坡地角的增加而急劇增加。

對(duì)于土壤水平位移Y2，當(dāng)旋耕刀軸轉(zhuǎn)速為300 r/min時(shí)，坡地角與旋耕作業(yè)速度的交互作用響應(yīng)曲面如圖17c所示。當(dāng)坡地角一定時(shí)，土壤水平位移Y2隨著旋耕作業(yè)速度的增大明顯減小；當(dāng)旋耕作業(yè)速度一定時(shí)，土壤水平位移Y2隨著坡地角的增加而增加。上述兩因素交互作用中，坡地角對(duì)土壤水平位移Y2的影響更顯著。

3.5.4參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)以上試驗(yàn)結(jié)果，以土壤側(cè)向位移最小、水平位移最小為優(yōu)化目標(biāo)，將坡地角設(shè)定為0°～15°范圍內(nèi)的某一定值(如3°、6°、9°、12°、15°)，對(duì)旋耕刀軸轉(zhuǎn)速和旋耕作業(yè)速度進(jìn)行優(yōu)化求解，得到在不同坡地角下的作業(yè)參數(shù)組合，如表4所示。

表4 不同坡地角下最優(yōu)作業(yè)參數(shù)組合Tab.4 Optimal working parameter combination at different slope angles

由表4可知，在坡地角0°～15°范圍內(nèi)設(shè)定的5個(gè)坡地角中，優(yōu)化解與驗(yàn)證值基本一致，優(yōu)化解可信。該結(jié)果可有效指導(dǎo)現(xiàn)有旋耕機(jī)在黃土高原坡地作業(yè)時(shí)的參數(shù)設(shè)定。

4 結(jié)論

(1)構(gòu)建了H245標(biāo)準(zhǔn)型常用旋耕刀在坡地工況下的擾土體積參數(shù)方程，對(duì)旋耕刀進(jìn)行了坡地?cái)_土過(guò)程的力學(xué)分析，確定了導(dǎo)致坡地旋耕土壤侵蝕的主要影響因素為坡地角、耕作深度、旋耕刀軸轉(zhuǎn)速及旋耕作業(yè)速度。

(2)基于EDEM離散元仿真軟件研究了單把旋耕刀和旋耕機(jī)整機(jī)的坡地?cái)_土規(guī)律。單把旋耕刀仿真得出：土壤顆粒在旋耕刀側(cè)切刃的動(dòng)態(tài)滑切作用下有向后運(yùn)動(dòng)的行為，淺層土壤顆粒位移最大，深層土壤顆粒位移最小，并且深層中靠近旋耕刀回轉(zhuǎn)中心的土壤顆粒位移最大；土壤的側(cè)向位移方向受旋耕刀正切刃朝向的影響，正切刃的彎折角很大程度決定了土壤顆粒的側(cè)向拋撒效果；隨著旋耕刀的入土，土壤顆粒的垂直位置呈現(xiàn)出先變深后變淺的趨勢(shì)。旋耕機(jī)仿真得出：土壤顆粒的側(cè)向、水平位移均隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增加而增加，隨著旋耕作業(yè)速度的增加而降低。

(3)選取刀軸轉(zhuǎn)速、旋耕作業(yè)速度和坡地角作為試驗(yàn)因素，進(jìn)行了坡地旋耕土槽試驗(yàn)和實(shí)地試驗(yàn)。坡地旋耕土槽試驗(yàn)得出：旋耕機(jī)擾動(dòng)導(dǎo)致的土壤遷移量隨著旋耕刀軸轉(zhuǎn)速的增大而增大，隨著旋耕作業(yè)速度的增大而減小。坡地旋耕實(shí)地試驗(yàn)得出：土壤水平、側(cè)向位移均隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增大而增大，水平位移隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增加程度大于側(cè)向位移隨刀軸轉(zhuǎn)速的增加程度；土壤的水平、側(cè)向位移均隨著作業(yè)速度的增大而減小，水平位移隨著作業(yè)速度增大而減小的程度大于側(cè)向位移；土壤的水平、側(cè)向位移均隨著坡地角的增大而增大，水平位移隨著坡地角增加程度遠(yuǎn)小于側(cè)向位移。并且，土壤顆粒越小，其側(cè)向和水平位移越大。

(4)以坡地角、旋耕刀軸轉(zhuǎn)速、旋耕作業(yè)速度為試驗(yàn)因素，土壤側(cè)向位移和土壤水平位移作為試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行正交試驗(yàn)，得到土壤側(cè)向位移和水平位移與自變量之間的回歸方程；方差分析得到影響土壤側(cè)向位移的主次因素為坡地角、旋耕刀軸轉(zhuǎn)速、旋耕作業(yè)速度，影響土壤水平位移的主次因素為旋耕作業(yè)速度、坡地角、旋耕刀軸轉(zhuǎn)速；經(jīng)參數(shù)尋優(yōu)得到在5個(gè)隨機(jī)設(shè)定的坡地角下旋耕機(jī)最優(yōu)作業(yè)參數(shù)組合。