曾雨培，曹金鳳，李 策，王志文

(1.青島理工大學理學院，山東 青島 266520；2.青島理工大學機械與汽車工程學院，山東 青島 266520)

0 引言

影響短道速滑運動員成績的因素十分復雜，而蹬冰反力是運動員前進的動力來源，因此，本文在不同冰場模型下模擬蹬冰狀態(tài)，分析不同冰層厚度下不同的蹬冰反力結(jié)果。

目前，運動冰場通常采用澆筑防凍抗?jié)B混凝土作為基礎(chǔ)，按照人工冰場形式的不同，分為裝配式冰場和傳統(tǒng)冰場[1]。2種冰場的區(qū)別在于裝配式冰場的冰層下方是擠塑板，擠塑板的下方是混凝土層，而傳統(tǒng)冰場的冰層下方直接鋪設(shè)混凝土層。

目前，業(yè)界借助計算機仿真技術(shù)分析不同冰場冰層的厚度對運動員蹬冰反力的影響鮮少涉及。鑒于此，本文基于Abaqus/CAE仿真軟件，建立裝配式冰場和傳統(tǒng)冰場2種有限元模型，討論冰層厚度對短道速滑運動員蹬冰反力的影響，通過分析不同蹬冰反力結(jié)果對冰場設(shè)計提供一些指導。

1 國內(nèi)外研究進展

近年來，國內(nèi)外的專家學者對人工冰場外部條件及制冷方法進行了分析，旨在降低冰場的能源消耗，提升冰場的能源利用率，從節(jié)約冰場能源的角度對冰場建設(shè)提出一系列措施。Stubert等[2]提出運用合理建造冰場建筑的方法來降低能源需求，從而改善冰場的可持續(xù)性特征。王派等[3]分析了直冷式和間冷式制冷的優(yōu)缺點，介紹了CO2跨(亞)臨界直接蒸發(fā)式人工冰場的關(guān)鍵技術(shù)和主要性能，體現(xiàn)了很好的節(jié)能效果。冰層厚度與制冷系統(tǒng)的運行能耗緊密相關(guān)，劉維等[4]對比了國外在室內(nèi)溫濕度、新風量設(shè)計標準的異同，給出了針對冰場建筑在空調(diào)除濕系統(tǒng)和通風等方面的參考，并結(jié)合我國氣候特點，提出了合理的冰場溫度、冰層設(shè)計厚度等設(shè)計參數(shù)。

在“科技冬奧”的影響下，仿真冰場的分析模擬得到大力推廣，劉秀平等[5]針對仿真冰場制定了相應(yīng)的國家標準，為仿真冰場建設(shè)提供更嚴謹?shù)募夹g(shù)和監(jiān)管依據(jù)。

2 短道速滑蹬冰反力測算方法

本文基于ABAQUS軟件[6]建立了冰刀、冰層及混凝土層的三維冰場有限元模型，分析過程中，考慮冰刀從直立狀態(tài)沿冰刀前進方向沿順時針逐漸傾斜的過程，每次傾斜5°直至冰刀傾斜至25°。冰層厚度分別為29.1 mm、35 mm、40 mm，裝配式冰場中擠塑板厚度為30 mm，傳統(tǒng)冰場中混凝土層厚度為100 mm[1]。其他模型參數(shù)為:冰刀的長度、寬度和厚度的尺寸分別為430 mm、 24 mm和1.2 mm，倒圓角半徑為24 mm；冰面模型的長度、寬度分別為1 000 mm和50 mm。將冰刀、冰層以及混凝土層的三維模型進行裝配，形成完整的傳統(tǒng)冰場有限元模型。建模過程中，冰刀前進方向為x軸，與x軸垂直且沿著刀身向外方向為y軸，垂直冰刀刀身方向為z軸。

冰刀、冰及混凝土的材料參數(shù)設(shè)置為[7]:冰刀材料為鋼，彈性模量為210 Gpa，泊松比為0.3；冰的密度為920 kg/m-3[8]，彈性模量為8.58 Gpa，泊松比為0.33[9]；擠塑板的密度為30 kg/m-3，彈性模量為6.6 Mpa，泊松比為0.28；混凝土密度為2 500 kg/m-3，彈性模量為30 Gpa，泊松比為0.2。冰刀與冰層之間的摩擦設(shè)為滑動摩擦，摩擦系數(shù)為0.005[10]；冰層與擠塑板間采用摩擦罰接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1；冰層與混凝土層之間的摩擦設(shè)為切向罰接觸，摩擦系數(shù)為0.1。對混凝土層底面四周施加固定約束，在冰刀上表面設(shè)置耦合作用點，在作用點上施加運動員的運動參數(shù)，運動員在滑行中，施加自重荷載外，加速度為12 m/s2，速度為11.28 m/s(女性運動員的平均速度)，定義的有限元模型如圖1、圖2所示。

圖1 裝配式冰場有限元模型

圖2 傳統(tǒng)冰場有限元模型

ABAUQS/Explicit顯式求解器[11]適合模擬短暫、瞬時的冰刀蹬冰動作，蹬冰過程中冰刀與冰層表面接觸時間較短，根據(jù)國家體育總局訓練中心所做測試數(shù)據(jù)，設(shè)置冰刀與冰面接觸時間為0.003 5 s。

3 試驗結(jié)果分析

選取冰層厚度分別為29.1 mm、35 mm、40 mm以及蹬冰角度逐漸傾斜至25°的工況，基于Abaqus軟件對運動員在裝配式冰場模型與傳統(tǒng)冰場模型進行研究，獲取各個工況的豎向反力與側(cè)向反力。

側(cè)向力與運動員前進的驅(qū)動力更為相關(guān)，選取傾斜5°、15°、25°時裝配式冰場和傳統(tǒng)冰場的分析結(jié)果，如圖3～8所示。

圖3 裝配式冰場冰刀傾斜5°滑行側(cè)向反力

圖4 傳統(tǒng)冰場冰刀傾斜5°滑行側(cè)向反力

由圖3和圖4可知，當?shù)疟嵌葹?°時，29.1 mm厚冰層對應(yīng)的側(cè)向反力均值最大，35 mm和40 mm厚冰層的側(cè)向反力均值曲線基本重合。

圖5 裝配式冰場冰刀傾斜15°滑行側(cè)向反力

圖6 裝配式冰場冰刀傾斜25°滑行側(cè)向反力

由圖5、圖6可知，不同冰層厚度的裝配式冰場模擬的側(cè)向反力均值曲線隨著冰刀傾斜角度的增加，曲線逐漸重合，且冰層越厚，初始時間附近的側(cè)向反力均值越??；當冰刀傾斜25°時；40 mm、35 mm和29.1 mm厚冰層對應(yīng)的側(cè)向反力均值分別為237.59 N、229.85 N、229.13 N，后兩者的側(cè)向反力均值接近，意味著當冰層厚度超過35 mm時，即使厚度值增加，側(cè)向力值增加也偏小。

圖7 傳統(tǒng)冰場冰刀傾斜15°滑行側(cè)向反力

圖8 傳統(tǒng)冰場冰刀傾斜15°滑行側(cè)向反力

由圖7、圖8可知，對于傳統(tǒng)冰場模型，在冰刀傾斜15°時，分析步時間的前半段，冰層厚度35 mm時，側(cè)向反力均值最大，分析步時間的后半段，冰層厚度越大側(cè)向反力均值增加逐漸加快；隨著冰刀傾斜角度的增加，當冰刀傾斜至25°時，分析步時間前半段，冰層越厚側(cè)向反力均值越小，隨著分析步時間的增加，由圖8可知，3條曲線逐漸重合，側(cè)向反力均值變化的規(guī)律與分析前半段的規(guī)律相同。

4 結(jié)論

短道速滑冰場的設(shè)計、建設(shè)工作，不僅與運動員速滑成績密切相關(guān)，更與能源消耗相關(guān)。本文針對裝配式冰場、傳統(tǒng)冰場建立有限元模型，分析不同冰層厚度、不同蹬冰角度等工況，得出以下結(jié)論。

1)短道速滑裝配式冰場在直道滑行區(qū)冰層應(yīng)較薄，彎道加速區(qū)冰層厚度對側(cè)向反力均值影響較小，從經(jīng)濟角度考慮，彎道加速區(qū)冰層厚度不宜過厚。

2)短道速滑傳統(tǒng)冰場彎道加速區(qū)域冰層應(yīng)略厚于直道滑行區(qū)，以提供較大側(cè)向驅(qū)動力。

3)當冰層厚度超過35 mm時，增加冰層厚度對驅(qū)動力的增加影響較小，建議冰層厚度取35 mm左右較合適。