羅坳柏 龍燕飛 陳利虎 方涵先 余孫全 倪久順

1(國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院 長沙 410073)

2(國防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院 長沙 410073)

0 引言

基于星載船舶的自動識別系統(tǒng)（AIS）采用開放式廣播技術(shù)，周期性播發(fā)自身位置、速度等信息，廣泛分布于全球。近年來，星載AIS 發(fā)展迅速，目前能夠利用衛(wèi)星平臺在全球范圍內(nèi)實(shí)時接收信號。AIS 信號從船舶傳播到衛(wèi)星時會穿過地球大氣層。0.1～12 GHz 頻率范圍的電磁波通過電離層時，可能引起信號特性改變。線極化波在電離層中傳播時，由于等離子介質(zhì)存在各向異性，受到地磁場的作用，極化平面將發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱為法拉第效應(yīng)。

電離層電子總含量TEC 是描述電離層形態(tài)和結(jié)構(gòu)的主要參量之一，對通信、導(dǎo)航、地震預(yù)測等電離層相關(guān)技術(shù)具有重要影響。目前常用的TEC 測量平臺有星載廣播式自動相關(guān)監(jiān)視技術(shù)ADS-B（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast）、星載合成孔徑雷達(dá)SAR（Synthetic Aperture Radar）和全球定位系統(tǒng)GPS（Global Positioning System）。常用的TEC測量理論有法拉第旋轉(zhuǎn)法、差分群時延法和差分多普勒法。文獻(xiàn)[1]以GPS 衛(wèi)星為測量平臺，提出了一種雙頻時延與相位聯(lián)合的TEC 測量方法。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[2]進(jìn)一步提出三頻時延與相位聯(lián)合的TEC 測量方法，提高了相位積分常數(shù)的測量精度。文獻(xiàn)[3,4]以6 顆衛(wèi)星組成的COSMIC 星座為測量平臺，采用GPS 掩星技術(shù)進(jìn)行TEC 測量。但是基于GPS 建立的電離層模型的時間和空間分辨率都相對較差，時間分辨率一般為2 h，空間分辨率在經(jīng)緯度方向上分別為5°和2.5°[5]。近年來，低軌衛(wèi)星在提高電離層模型精度方面發(fā)揮了重要作用[6]。文獻(xiàn)[7]使用海軍衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)NNSS（Navy Navigation Satellite System）數(shù)據(jù)進(jìn)行TEC 測量。文獻(xiàn)[8–10]證明了利用低頻SAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行TEC 測量的可行性。文獻(xiàn)[11,12]以星載ADS-B 為測量平臺，采用射線追蹤技術(shù)確定單個電磁波的特性，然后計(jì)算法拉第旋轉(zhuǎn)角，并將其轉(zhuǎn)換為沿射線路徑的TEC。文獻(xiàn)[13]證明了AIS 信號可以作為TEC 測量的數(shù)據(jù)源。

以上提到的TEC 測量方法需要在地面布置相關(guān)基站，這將消耗大量人力物力，并且基站存在難以在海洋、極地和荒漠等地區(qū)部署的難題。本文研究認(rèn)為當(dāng)使用兩個相互垂直的AIS 線極化天線接收同一個AIS 信號時，接收到的信號功率是不同的，接收功率大小與電磁波極化面的位置有關(guān)。具體研究過程：通過兩臺AIS 接收機(jī)接收功率之間的關(guān)系，計(jì)算出AIS 信號發(fā)生法拉第旋轉(zhuǎn)之后的角度，根據(jù)船舶和衛(wèi)星上天線的安裝位置、衛(wèi)星的速度和位置信息、船舶的位置信息，計(jì)算AIS 信號發(fā)生法拉第旋轉(zhuǎn)之前的角度，通過這兩個角度計(jì)算出法拉第旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而根據(jù)法拉第旋轉(zhuǎn)角計(jì)算TEC。此外，分析了接收機(jī)硬件誤差和觀測參數(shù)誤差對結(jié)果造成的影響，并選取天拓五號衛(wèi)星上的AIS 數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 方法原理

用于求解法拉第旋轉(zhuǎn)角的衛(wèi)星AIS 載荷主要包括兩臺AIS 接收機(jī)和兩個垂直安裝的AIS 線極化天線，如圖1 所示。其中AIS 一體化接收機(jī)由高靈敏度AIS 接收模塊和電源組件等組成。AIS 天線用于接收頻率為156～163 MHz 的AIS 信號。AIS 接收機(jī)可以完成對AIS 信號的采樣、下變頻、AD 采樣、解調(diào)和組包，再統(tǒng)一傳送給數(shù)傳分系統(tǒng)，當(dāng)衛(wèi)星過境時，將AIS 報文（包含時間戳、報文功率、目標(biāo)原始位置）傳輸給地面測控站，最后由地面測控站將解析后的AIS 數(shù)據(jù)傳輸給用戶。

如圖2 所示，參考天拓五號衛(wèi)星上AIS 天線的安裝位置，以衛(wèi)星質(zhì)心為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，記為坐標(biāo)系1。其中+z1指向地心，+x1指向衛(wèi)星飛行方向，y1軸的方向遵循右手定則。兩個AIS 天線分別安裝在±x1面上，與z1軸成45°安裝。其中AIS 天線1 在–x1面，AIS 天線2 在+x1面上。

使用衛(wèi)星工具包STK（Satellite Tool Kit）得到的衛(wèi)星位置和速度以及從AIS 報文中讀取的船舶相關(guān)位置坐標(biāo)是在WGS-84 坐標(biāo)系下顯示的。由于下文的計(jì)算基本都是在地心地固坐標(biāo)系下進(jìn)行的，因此這里需將這些信息轉(zhuǎn)換在圖2 中的地心地固坐標(biāo)系下表示。以WGS-84 橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)，空間中某一點(diǎn)的坐標(biāo)為(λ,γ,H)，通過下式可以變換到地心地固坐標(biāo)系(x2,y2,z2)中：

圖1 用于TEC 測量的星載AIS 系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of the space-based AIS system for TEC measurement

圖2 用于TEC 測量的相關(guān)坐標(biāo)系Fig.2 Relevant coordinate system used for TEC measurement

式中，N表示橢圓球卯酉圈的曲率半徑，e表示偏心率，a表 示點(diǎn)所在軌道半長軸，b表示點(diǎn)所在軌道半短軸。

如圖3 所示，為便于進(jìn)行計(jì)算過程描述，將發(fā)生法拉第旋轉(zhuǎn)之前的極化面記為平面1，發(fā)生法拉第旋轉(zhuǎn)之后的極化面記為平面2，兩個AIS 天線所在的平面記為平面3，過AIS 天線2 的方向向量并且與平面3 垂直的平面記為平面4。該方法的工作流程如圖4所示。

圖3 基于星載AIS 數(shù)據(jù)的TEC 測量方法Fig.3 TEC measurement method based on space-based AIS data

圖4 基于星載AIS 數(shù)據(jù)的TEC 測量方法流程Fig.4 TEC measurement method based on spacebased AIS data

1.1 AIS 報文選取

選取圖1 中接收機(jī)A 和B 收到的同一條AIS 報文，可以得到船舶的經(jīng)緯度信息。船舶上AIS 天線安裝位置始終垂直于船身表面。衛(wèi)星的位置和速度信息可通過查詢衛(wèi)星星歷得到。

假設(shè)在地心地固坐標(biāo)系下，衛(wèi)星的位置坐標(biāo)為(x,y,z)，衛(wèi)星速度的方向向量坐標(biāo)為v=(x˙,y˙,z˙)，船舶的位置坐標(biāo)為(x0,y0,z0)。根據(jù)這些條件可以進(jìn)一步得出：船舶上對天的AIS 天線的方向向量m=(x0,y0,z0)，衛(wèi)星到地心的方向向量s=(?x,?y,?z)，船舶到衛(wèi)星的方向向量f=(x ?x0,y ?y0,z ?z0)。由空間幾何關(guān)系可知，平面1 的法向量為

平面3 的法向量為

根據(jù)式（6）和式（7），可以得到平面1 與平面3 的夾角

理想條件下，AIS 信號沿船舶到衛(wèi)星的方向直線傳播，可以得到平面3 的法向量n與AIS 信號傳播方向的向量f的夾角

理想條件下，船舶與衛(wèi)星的位置關(guān)系如圖3 所示。根據(jù)式（8），判斷平面1 與平面3 是否近似垂直，這里規(guī)定二者夾角一般與90°相差不超過10°，記為條件1。根據(jù)式（9），判斷AIS 信號的傳播方向與平面3 的法向量是否近似平行。由于衛(wèi)星與船舶存在一定的高度差，因此這里規(guī)定二者夾角一般與0°相差不超過30°，記為條件2。如果以上兩個條件都滿足，利用選中的AIS 報文中的功率和位置信息進(jìn)行法拉第旋轉(zhuǎn)角計(jì)算；如果不滿足，則重新尋找同時滿足以上兩個條件的報文。

1.2 法拉第旋轉(zhuǎn)角計(jì)算

根據(jù)1.1 節(jié)選中的這組兩臺接收機(jī)同時收到的同一條AIS 報文，記錄其功率信息，可以計(jì)算得出平面2 與平面4 的夾角

式中，PA為AIS 接收機(jī)A 的接收功率值（單位dBm），DA為 天線1 的接收增益，?PA為接收機(jī)A 存在的功率誤差，PB為AIS 接收機(jī)B 的接收功率值（單位dBm），DB為 天線2 的接收增益，?PB為接收機(jī)B 上存在的功率誤差。

因?yàn)榘l(fā)射源為同一個，發(fā)射功率、發(fā)射天線增益和傳輸損耗都是一樣的，所以式（10）中的天線增益只需減去接收天線的增益。船舶位置可通過查詢AIS報文得知，衛(wèi)星位置通過查詢衛(wèi)星星歷得知，衛(wèi)星上AIS 天線的方向圖和安裝位置事先已知，根據(jù)這些信息可以計(jì)算得出天線方向圖中的方位角和仰角，進(jìn)而查收接收天線的增益。

如圖2 所示，為便于查找AIS 天線的方向圖，這里的仰角指入射波與坐標(biāo)系1 中+z1軸之間的夾角。+z1軸的方向向量為衛(wèi)星到地心的方向向量s=(?x,?y,?z)，入射波的方向?yàn)榇暗叫l(wèi)星的方向向量f=(x ?x0,y ?y0,z ?z0)，可得到入射波相對于接收天線的仰角

如圖2 所示，為便于查找AIS 天線的方向圖，這里的方位角指的是坐標(biāo)系1 中入射波在Ox1y1平面上的投影向量相對于+x1軸偏轉(zhuǎn)的角度。+x1軸指向的方向?yàn)樾l(wèi)星速度方向v=設(shè)s′為衛(wèi)星到地心的方向向量s的單位向量，f′為船舶到衛(wèi)星的方向向量f的單位向量。入射波的方向向量為f′，該向量在Ox1y1平面上的投影向量為f0=cosφs′+f′。入射波相對于接收天線的方位角

設(shè)v′為 衛(wèi)星速度的方向向量v的單位向量。AIS天線1 的方向向量

AIS 天線1 的方向向量即為平面4 的法向量。根據(jù)式（6）和式（13），可以得到平面1 與平面4 的夾角

根據(jù)式（10）和式（14）可以得到AIS 信號穿過電離層時發(fā)生的法拉第旋轉(zhuǎn)角

1.3 TEC 計(jì)算

如圖5 所示，假設(shè)電離層為單層薄殼模型，可以把接收機(jī)和衛(wèi)星連線與電離層薄層的交點(diǎn)稱為電離層穿刺點(diǎn)IPP（Ionospheric Pierce Point）[14]。圖5 中R為地球的平均半徑，一般取6371 km，天拓五號衛(wèi)星的高度約為500 km；H為電離層薄殼的高度，一般為300～450 km[15]。

圖5 基于電離層薄層模型計(jì)算穿刺點(diǎn)Fig.5 Calculating the puncture point based on the ionospheric single layer model

(θel,θAz)代表衛(wèi)星相對于船舶的高度角和方位角坐標(biāo)。根據(jù)船舶的位置坐標(biāo)(x0,y0,z0)和船舶到衛(wèi)星的方向向量f=(x ?x0,y ?y0,z ?z0)，可以求出高度角為

式中，船舶的位置坐標(biāo)用船舶上對天的AIS 天線的方向向量m表 示。(φlat,φlon)為船舶的緯度和經(jīng)度坐標(biāo)，(ψlat,ψlon)為衛(wèi)星的緯度和經(jīng)度坐標(biāo)。方位角為

z′為IPP 處的天頂角，有

為求出IPP 處垂直方向的電離層TEC，需先知道IPP 處的位置信息。IPP 處緯度和經(jīng)度坐標(biāo)(φlat,φlon)可由下式求出：

式中，

TEC 可以寫為[16]

法拉第旋轉(zhuǎn)角與TEC 的關(guān)系如下：

式中，l表 示射線路徑，ne表 示傳播路徑l上每一點(diǎn)的電子密度，bz表 示傳播路徑l上每一點(diǎn)磁場強(qiáng)度在該方向上的分量，e=1.6021892×10–19C 表示電子的電荷，c=3×105km·s–1表示真空中的電磁波傳播速度，me=9.10956×10–31kg 表示電子的質(zhì)量，ε0=8.854187817×10–12C2·N–1表示真空中的介電常數(shù)，w為AIS 信號的角頻率。

聯(lián)立式（22）與式（21），并代入已知量可得

由于采用電離層單層模型，式（22）中的bz近似為IPP 處的磁場強(qiáng)度Bavg。這里Bavg指平均電磁場強(qiáng)度。目前已知IPP 處的緯度和經(jīng)度坐標(biāo)為 (φlat,φlon)，Bavg可根據(jù)國際地磁場參考模型IGRF（International Geomagnetic Reference Field）[17]計(jì)算得出。

2 誤差分析

在使用本方法進(jìn)行TEC 測量的過程中，存在許多對測量結(jié)果有影響的誤差來源，誤差分為硬件設(shè)備誤差和觀測參數(shù)誤差。對這些誤差影響進(jìn)行分析有助于提高測量精度。目前發(fā)現(xiàn)的硬件設(shè)備誤差主要有AIS 接收機(jī)報文功率的讀數(shù)誤差及測量誤差，觀測參數(shù)誤差主要有衛(wèi)星姿態(tài)變化誤差、船舶姿態(tài)變化誤差、船舶位置誤差、衛(wèi)星星歷誤差以及磁場強(qiáng)度Bavg誤差。

AIS 接收機(jī)的報文功率讀數(shù)誤差。AIS 報文中的16 進(jìn)制功率值對應(yīng)的實(shí)際功率值精度為1 dBm，造成的功率誤差最大可達(dá)0.5 dBm。

AIS 接收機(jī)的報文功率測量誤差。實(shí)際利用AIS 接收機(jī)對模擬器報文進(jìn)行功率標(biāo)定，信號輸入為恒定時，功率差變化范圍約±10%。接收機(jī)的報文功率測量誤差包括兩接收機(jī)射頻通道的放大倍數(shù)誤差（固定值可標(biāo)定去除）、AD 量化位數(shù)誤差、數(shù)字濾波器、下變頻和FFT 等誤差。由功率差造成的角度θ1的測量誤差與角度值相關(guān)。例如在90°和0°附近，功率的微小偏差會造成角度的劇烈變化。以約45°為例，功率測量值浮動10%，幅度變化3.3%，角度測量誤差范圍為±6.6%。

衛(wèi)星姿態(tài)的變化誤差。衛(wèi)星姿態(tài)趨于穩(wěn)定，姿態(tài)角誤差約0.1°左右，造成的法拉第旋轉(zhuǎn)角誤差可以忽略不計(jì)。

船舶姿態(tài)的變化誤差。選取的船舶一般處于平穩(wěn)航行狀態(tài)，航行過程中船身擺動一般也很小，約為1°。船身擺動可能造成天線擺動，使得極化面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，造成的法拉第旋轉(zhuǎn)角最大誤差約為1°。

船舶的位置誤差。AIS 報文自帶GPS 坐標(biāo)，其中單條報文坐標(biāo)精度優(yōu)于100 m，如果奇/偶報文聯(lián)合解析，坐標(biāo)精度優(yōu)于20 m。由于船舶與衛(wèi)星的相對距離為100 km 量級，因此造成的法拉第旋轉(zhuǎn)角誤差可以忽略不計(jì)。

衛(wèi)星星歷誤差。衛(wèi)星星歷誤差中衛(wèi)星的位置和速度變化誤差為100 m 量級。衛(wèi)星的速度約為7.5 km·s–1，船舶與衛(wèi)星的相對距離為100 km 量級，衛(wèi)星位置及速度的變化誤差造成的法拉第旋轉(zhuǎn)角誤差可以忽略不計(jì)。

磁場強(qiáng)度Bavg誤差。雖然電離層有幾百千米厚度，但是電離層的大多數(shù)電子實(shí)際集中在一個相對薄的層中，因此式（22）中的地磁場強(qiáng)度分量bz可以簡化為薄層中的平均地磁場強(qiáng)度分量Bavg。磁場強(qiáng)度Bavg誤差大小與電離層薄層高度的選取有關(guān)。一般情況下，電離層薄層高度的變化會引起最大3.2°的穿刺點(diǎn)經(jīng)緯度差異和最大9.62%的電離層模型精度誤差，進(jìn)而引起磁場強(qiáng)度Bavg變化。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

選取天拓五號衛(wèi)星上的AIS 數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2020 年8 月23 日衛(wèi)星上接收到的AIS 數(shù)據(jù)如圖6 所示。

圖6 根據(jù)2020 年8 月23 日天拓五號衛(wèi)星接收到的AIS 數(shù)據(jù)得到的船舶分布位置Fig.6 Distribution of ships based on the AIS data received on the Tiantuo V satellite on 23 August 2020

利用STK 載入天拓五號衛(wèi)星的星歷獲取2020年8 月23 日05:00 UT 衛(wèi)星的位置和速度信息。衛(wèi)星經(jīng)度為121.157°W，緯度為15.495°S，高度為497.811 km，緯度變化率為0.063229 (°)·s–1，經(jīng)度變化率為0.013092 (°)·s–1，高度變化率為–0.006980 km·s–1。

如圖7 所示，為方便查找相同的AIS 報文，將2020 年8 月23 日解析好的AIS 報文導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫，選取05:00 UT 時相同的兩條AIS 報文，分別為表中第2 行和第4 行。船舶MMIS 碼為477108800，經(jīng)度為128.3945°W，緯度為16.6300°S。

圖7 數(shù)據(jù)庫中2020 年8 月23 日天拓五號衛(wèi)星兩個接收機(jī)解碼的AIS 報文信息Fig.7 AIS message information decoded by the two receivers of Tiantuo V satellite on 23 August 2020 in the database

根據(jù)式（8），平面1 與平面3 的夾角為91.0286°，近似垂直。根據(jù)式（9），AIS 信號傳播的方向向量與平面3 的法向量夾角為28.9486°，近似平行。如圖8和圖9 所示，為獲取功率信息，將解析好的AIS 報文信息導(dǎo)入Excel 文件中顯示。如圖8 和圖9 所示，選取的A 機(jī)報文序號為59130，接收功率的16 進(jìn)制碼為02 F3，對應(yīng)功率值為–111.0814 dBm。選取的B 機(jī)報文序號為62641，接收功率的16 進(jìn)制碼為09 E3，對應(yīng)功率值為–105.8505 dBm。

圖8 2020 年8 月23 日天拓五號A 機(jī)解碼的AIS 報文信息Fig.8 AIS message information decoded by A machine of Tiantuo V on 23 August 2020

圖9 2020 年8 月23 日天拓五號B 機(jī)解碼的AIS 報文信息Fig.9 AIS message information decoded by B machine of Tiantuo V on 23 August 2020

天拓五號衛(wèi)星上的AIS 天線為±45°交叉極化天線。兩天線的全方向圖如圖10 所示，可以看出兩天線方向圖對稱，且兩天線的安裝方向與主瓣偏向相反。圖10 中坐標(biāo)軸與圖2 中坐標(biāo)系1 的坐標(biāo)軸相對應(yīng)。

根據(jù)式（11）可求出1.2節(jié)規(guī)定的仰角φ為55.0646°。根據(jù)式（12）可求出1.2 節(jié)規(guī)定的方位角θ為90.8541°。對照圖10 的天線方向圖可以得知兩天線的增益近似相等，不用考慮到式（10）的計(jì)算中。

圖10 雙AIS 天線的全方向圖（左邊為AIS 天線1 方向圖，右邊為AIS 天線2 方向圖）Fig.10 Omni-directional pattern of dual AIS antennas (The left side of the figure is the pattern of AIS Antenna 1,and the right side is the pattern of AIS Antenna 2)

根據(jù)式（10）可求出θ1為45.0512°。根據(jù)式（14）可求出θ2為28.7046°。根據(jù)式（15）可求出法拉第旋轉(zhuǎn)角Ω為73.7559°。根據(jù)式（19）可得IPP 坐標(biāo)為(15.7276°S,123.0625°W)。電離層薄層的高度選取為350 km，通過查詢IGRF 可得IPP 處的磁場強(qiáng)度為1.5535×10–5T 根據(jù)式（23）可以求出TEC 的值為9.2052 TECU。本次實(shí)驗(yàn)使用歐洲定軌中心（CODE）的 TEC 數(shù)據(jù)與本方法測量的TEC 數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，CODE 采用全球近200 個GPS 接收站的數(shù)據(jù)，反演垂直于地表方向的電離層總電子量[18–20]。圖11 顯示的是2020 年8 月23 日05:00 UT CODE的TEC 全球分布，其中在(15°S,120°W)、(17.5°S,120°W)、(15°S,125°W)、(17.5°S,125°W)位置處的TEC值分別為8.8 TECU、8 TECU、9.7 TECU、8.6 TECU。為使CODE 與本方法的TEC 數(shù)據(jù)在時間和位置上精確對應(yīng)，使用雙線性插值法對CODE 數(shù)據(jù)進(jìn)行時空插值，可以得到05:00:00 UT 時刻CODE 在(15.85°S,123.74°W)處的TEC值為9.1083TECU，對比05:00UT時刻本方法在(15.85°S,123.74°W)處探測到的TEC 值，二者相差0.0969 TECU。

圖11 2020 年8 月23 日05:00 UT 的CODE 的TEC 分布Fig.11 TEC distribution of CODE at 05:00 UT on 23 August 2020

CODE 主要是通過陸基觀測獲取TEC 數(shù)據(jù)，為確保本方法的TEC 觀測環(huán)境與CODE 盡可能一致，選取船舶位置位于陸地邊緣的AIS 數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。由于目前該方法還沒有實(shí)現(xiàn)自動化，找到滿足1.1 節(jié)條件的AIS 數(shù)據(jù)耗時巨大，因此本文只找到20 組滿足1.1 節(jié)條件的AIS 數(shù)據(jù)進(jìn)行TEC 測量實(shí)驗(yàn)。表1給出了本方法測量的TEC 值與CODE 提供的TEC值的對比。

表1 本方法與CODE 的TEC 值對比Table 1 Comparison of TEC value by this method and CODE

續(xù)表 1

在這20 組數(shù)據(jù)對比中，本文方法與CODE 的TEC 值最大相差1.7922 TECU，最小相差0.0439 TECU，平均TEC 差值為0.7620 TECU，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5309。

4 結(jié)論

提出了一種依靠星載AIS 數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)TEC 測量的方法。實(shí)驗(yàn)證明，該方法測量的TEC 值與CODE 提供的TEC 值平均相差0.762 TECU，相比傳統(tǒng)的TEC 測量方法需要部署較多地面站的問題，具有無需部署地面站的優(yōu)點(diǎn)。