許媛媛，梁書秀*，薛慶仁，孫昭晨

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

1 引言

波浪破碎是海洋中常見的現(xiàn)象，是許多海洋工程和海岸工程問題的重要影響因素，而波浪的速度場是研究波浪破碎的基礎(chǔ)，在破碎判定、能量計算等方面都不可或缺。通過物理試驗獲取破碎波浪的水質(zhì)點速度進而分析波浪破碎速度場的分布特性具有重要意義。波浪破碎在水面和水體形成的氣泡和飛沫稱為白冠，在海洋動力環(huán)境研究中，白冠覆蓋率常用來參數(shù)化很多海氣交換過程的強度包括氣體和熱量的交換、能量耗散等[1]，因此研究破碎波浪氣液混合區(qū)的演化特征對于海浪統(tǒng)計模型的完善也是極為重要的。

國內(nèi)外針對波浪破碎進行了大量研究，Grue 等[2-3]，Grue 和Jensen[4-5]在波浪水槽中進行了一系列物理試驗，采用粒子圖像測速（PIV）技術(shù)測量了多個深水破碎波浪的速度場，分析了不同入射波陡下，極限波波面形態(tài)、運動特性、速度場和加速度場的分布情況，發(fā)現(xiàn)波面形態(tài)、速度場和加速度場的分布表現(xiàn)出強烈的前/后不對稱性。他們的物理試驗對于破碎波浪極限狀態(tài)時運動特性的研究是極為細致的，然而受控于測量技術(shù)，波浪破碎形成的氣液摻混區(qū)域的速度在他們的試驗中沒有得到有效測量。之后，Lim 等[6]和Na 等[7]使用改進的PIV 技術(shù)結(jié)合氣泡圖像測速（BIV）技術(shù)測量了實驗水槽深水卷破波速度場，其中氣液摻混區(qū)的速度利用BIV 技術(shù)進行了測量，使卷破波破碎過程的運動特征得到詳細的分析。在國內(nèi)，臺兵等[8]利用物理試驗研究了孤立卷破波波面形態(tài)的演化特性。龍曉警[9]利用PIV 測量了斜坡上的卷破波速度場，明確了卷破波在水舌進入水體的過程中速度最大、渦動最明顯的特點。Gao 等[10]利用聲學(xué)多普勒流速儀（ADV）測量臨近崩破時的速度場，發(fā)現(xiàn)垂直方向和水平方向的最大速度存在相位差，其值約為T/8；且在破波點，速度場不對稱性明顯。易婧[11]利用物理試驗對斜坡上的卷破波產(chǎn)生的氣泡特性進行了研究，分析了氣泡大小和數(shù)量分布以及混合區(qū)空隙率的分布規(guī)律。

可見，這些研究側(cè)重于深水卷破波的運動特性，針對不同破碎類型的波浪運動特性的對比研究仍然較為缺乏。另外，卷破波產(chǎn)生的氣泡特性雖得到了研究，然而氣液混合區(qū)的整體演化特征討論較少。再者，考慮到深水中崩破波的發(fā)生概率極大，關(guān)于崩破波的氣液混合區(qū)演化特征也需要進行討論。因此，本文以深水崩破波和卷破波為研究對象，基于波浪破碎水槽試驗，研究兩種破碎形態(tài)的波浪破碎演化特征、極限狀態(tài)時速度場分布特性以及破碎產(chǎn)生氣液混合區(qū)的發(fā)展過程。

2 波浪破碎試驗

2.1 水槽和儀器布置

試驗在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室的非線性波浪水槽中進行，其長度為69 m，寬度為4 m，深度為2.5 m，本次試驗采用固定水深1.5 m。試驗需獲得的數(shù)據(jù)包括：波面位移、波面下水體和氣液混合區(qū)速度場。試驗中采用的實驗儀器包括：（1）高精度浪高儀，用來測量各固定點波面位移的變化情況，波面位移數(shù)據(jù)用于判斷同一工況多次試驗的重復(fù)性；（2）PIV 測速系統(tǒng)和BIV 測速系統(tǒng)，包括連續(xù)激光發(fā)射器、高速攝相機、柱狀透鏡、示蹤粒子、不同方向和角度布置的高功率LED 燈。采用PIV 測量波面下水體的速度，采用BIV 測量混合區(qū)速度。圖像測速系統(tǒng)的搭建情況參見文獻[12]。

試驗儀器在水槽中的具體布置如圖1 所示，波面的測量由10 根浪高儀完成，其沿波浪傳播方向分布在水槽不同位置。浪高儀采樣頻率設(shè)置為100 Hz，采集時長為163.84 s。第一根浪高儀位于x=11.17 m 處，將該處浪高儀采集的波浪參數(shù)作為初始波浪參數(shù)。PIV 和BIV 測量區(qū)域為：水平向x=16.9 m 到x=20.6 m；PIV 垂向由y=-1.25 m 到y(tǒng)=0.30 m；BIV 垂向由y=-0.30 m 到y(tǒng)=0.30 m。總測量區(qū)域在水平向長度為3.7 m，大于破碎波的一個波長，保證了覆蓋整個破碎過程；在垂直方向深度為1.5 m，保證覆蓋到波動影響深度。

圖1 試驗儀器在水槽中的布置Fig.1 Wave tank and measurement locations

2.2 圖像拍攝視場布置

受控于示蹤粒子大小、相機拍攝像素、波浪破碎影響區(qū)間等因素的影響，單個PIV 拍攝區(qū)間不可能覆蓋整個破碎影響區(qū)域。綜合考慮PIV 測量區(qū)域和相機像素，將PIV 測量區(qū)域劃分為21 個拍攝視場（Field of View,FOV），如圖2 所示。

圖2 粒子圖像測速技術(shù)拍攝視場說明Fig.2 Particle image velocimetry field of view

每一個視場相機拍攝窗口大小為60 cm×60 cm，窗口之間保證有5～6 cm 的重疊區(qū)利于后期破碎過程的全場拼接。窗口間的重疊比例在長度上為11.8%，在高度上為13.8%。選擇拍攝像素為1 024×1 024，采樣頻率根據(jù)波浪破碎具體情況選擇500 幀/s 或1 000 幀/s。對于同一種工況，單次試驗對應(yīng)一個相機視場，對21 個視場做重復(fù)多次測量，以保證破碎區(qū)域的完整拍攝和實驗的有效性。

2.3 工況設(shè)置

波浪破碎類型依靠破碎形態(tài)、白冠出現(xiàn)位置等劃分為崩破波、卷破波以及激破波。在深水中，波浪以崩破和卷破為主，因此，本次試驗基于線性相位聚焦理論在實驗室水槽生成了深水臨界波、單次崩破波和單次卷破波的波列，波浪生成的過程參見文獻[13]。臨界波為接近破碎但是沒有破碎的波浪，這里用來與破碎波做對比。深水波為水深大于波長的一半的波浪，試驗中采用譜峰頻對應(yīng)的理論波長作為特征波長。試驗具體的工況見表1，波浪生成時，輸入波浪能量按照JONSWAP 譜型分布，fp為譜峰頻率、Sinput為整體波陡、Δf為輸入頻寬、γ為譜峰升高因子。

表1 試驗工況參數(shù)Table 1 Experimental conditions

3 極限狀態(tài)速度場分布的比較分析

本節(jié)利用測量的速度場深入分析不同破碎類型波浪發(fā)展到極限狀態(tài)時速度場的分布特性。極限狀態(tài)為波浪到達破碎條件但破碎過程還未進行時刻。

3.1 臨界波速度場特征分析

圖3 為臨界波波峰區(qū)間水平向速度u和垂向速度v的分布情況。從圖3a 可以看出，u隨著深度的增加而較為緩慢的減小。另外，即使是接近破碎的臨界波，u在波峰前和波峰后的分布仍是較為對稱的。圖3b顯示，峰前向上的垂向速度（v為負值）絕對值略大于峰后向下的垂向速度（v為正值），且由波峰到波谷，這一趨勢更加顯著。

圖3 粒子圖像測速技術(shù)分析的臨界波波峰區(qū)間速度場Fig.3 Particle image velocimetry velocity field in wave crest area of critical wave

圖4 為臨界波波峰區(qū)間，無量綱化速度矢量平面圖，采用主導(dǎo)波的局地波相速Cd對水平向和垂向速度進行無量綱化 (,)=(u,v)/Cd。主導(dǎo)波定義為達到極限狀態(tài)時的局地最大波，其周期取為波谷周期，基于線性波理論、臨界波的Cd=1.69 m/s。由于是波峰內(nèi)速度分布，因此水平向速度始終為正值，而v?＞0 表示水質(zhì)點垂向速度向波面下運動，＜0 代表水質(zhì)點垂向速度向上。

圖4 臨界波波峰區(qū)間，速度矢量平面圖Fig.4 vs for wave crest area of critical wave

可見，從最小速度出發(fā)，速度場形成近似半圓形分布；速度場關(guān)于=-0.06 軸對稱，說明此時，波浪峰前速度與峰后速度在數(shù)值上較為接近，波面關(guān)于波峰對稱性好。臨界波波峰水平向最大值=0.66 遠小于波浪破碎運動指標(biāo)，Barthelemy 等[14]研究表明，粒子水平向運動速度u為0.80～0.85 倍相速度時波浪開始破碎。說明，臨界波的主要特征仍以非破碎波的特征為主。

3.2 崩破發(fā)生階段速度場特征分析

圖5a 和圖5b 為崩破型波浪極限狀態(tài)波峰區(qū)間水平向速度u和垂向速度v分布的發(fā)展情況。從圖中可以看出相對于臨界波浪，u和v在波峰前和波峰后的分布極為不對稱，波浪峰前速度明顯大于峰后速度。隨著主導(dǎo)波越靠近極限狀態(tài)，不對稱性越強，且峰頂區(qū)間與下方的速度梯度越大。在極限狀態(tài)時，速度最大值并沒有出現(xiàn)在波峰最頂端，而是在主導(dǎo)波峰前0.7ηmax位置，導(dǎo)致崩破的破碎點也位于此，如圖5b。ηmax為破碎主導(dǎo)波波面最大高度，計算方法參見文獻[15]。

圖5 崩破波形成過程波峰區(qū)間速度場Fig.5 Particle image velocimetry velocity field in wave crest area of spilling wave

圖6 為圖5b 時刻無量綱化速度矢量平面圖，此時主導(dǎo)波相速度Cd=1.79 m/s?？梢?，相對于臨界波，峰前峰后的不對稱分布加深，峰前的水平向和垂向速度都大于峰后，速度場形成的扇形分布較臨界波浪速度場的更窄。說明對于崩破波，波峰區(qū)間尤其是峰頂區(qū)間遠比峰下區(qū)間發(fā)展得快。最大水平向速度接近甚至超過波浪破碎運動指標(biāo)，顯示破碎即將開始。結(jié)合臨界波的速度場分布特征可見，由臨界波到破碎波的非線性變化極為迅速。

圖6 圖 5b 時刻波峰區(qū)間速度矢量平面圖Fig.6 vs for wave crest area of spilling wave in Fig.5b

3.3 卷破波發(fā)生階段速度場特征分析

圖7 為卷破波水舌入水前波峰區(qū)間水平向速度u和垂向速度v分布的發(fā)展情況。圖7a 時刻波峰前近似垂直，最大u出現(xiàn)在峰前頂端，此時，峰前頂端的水平向速度與其下方和后方水體的速度梯度極大，峰前頂端出現(xiàn)垂直向下的速度與較大的水平向速度共同作用使得水舌快速形成。圖7b 顯示在水舌形成過程中，水舌區(qū)域的整體水平向和垂向速度都有增加，而最大水平向速度有微弱的減小。水舌入水時刻為圖7c，水舌區(qū)間速度場變得紊亂。

圖8 為圖7a 時刻無量綱化速度矢量平面圖，此時主導(dǎo)波相速度Cd=1.99 m/s。從圖中可以看出，與崩破波相似，波峰內(nèi)u和v在波峰前和波峰后的分布較為不對稱，峰前的垂直向上速度大于峰后的垂直向上速度，絕對值最大差異2.3 倍。在卷破波峰頂前端，水平向速度極大，分布在0.68Cd～0.83Cd區(qū)間，最大水平向速度達到波浪破碎運動指標(biāo)。與崩破波速度分布不同的是：卷破波峰頂前端的水質(zhì)點產(chǎn)生了垂直向下的速度導(dǎo)致水舌逐漸形成。

圖7 卷破波水舌入水前波峰區(qū)間速度場Fig.7 Particle image velocimetry velocity field in wave crest area of plunging wave

圖8 圖 7b 時刻，波峰區(qū)間速度矢量平面圖Fig.8 vs for wave crest area of plunging wave in Fig.7b

4 波浪破碎演化特征對比分析

4.1 兩種破碎過程的定性描述

4.1.1 崩破波破碎過程

圖9 展示了崩破波破碎階段氣液混合區(qū)的形成及消散過程。該過程由2.2 節(jié)描述的21 個拍攝視場獲取的圖像進行拼接而成。該破碎主導(dǎo)波波面最大高度[15]為 ηmax=0.137 m，波谷周期T=1.15 s，主導(dǎo)波相速度Cd=1.79 m/s。圖中無量綱時間t?為破碎時間與波谷周期之比?？梢?，波浪破碎開始后，快速移動的波峰與峰前高速向上運動的波面相撞加劇了破碎區(qū)前端氣液混合區(qū)極速形成；破碎區(qū)前端以大于波速的速度前進，將破碎區(qū)的長度和厚度不斷加大；當(dāng)＜0.508 5，前端氣液混合區(qū)的運動速度增大，最大達到2.24 m/s，破碎區(qū)的主體速度以水平向為主。

圖9 崩破波破碎過程Fig.9 Breaking process for spilling wave

當(dāng)=0.671 2，破碎區(qū)尾端混合體的速度逐漸小于波浪的傳播速度，而破碎區(qū)前端速度雖減小為2.0 m/s，但仍然大于波速，導(dǎo)致該部分逐漸與破碎主體分離；第一次分離后，破碎區(qū)前端的前進速度仍然保持在1.98 m/s，此時破碎區(qū)主體厚度為10.3 cm，長度為29 cm。緊接著，破碎區(qū)前端速度逐漸減小至與波速相等，破碎區(qū)前后端速度梯度分布越來越大，導(dǎo)致越來越多的氣液混合部分跟不上前端傳播的速度而使破碎區(qū)的分布被拉伸，隨著破碎區(qū)前進速度急劇減小，拉伸現(xiàn)象越明顯，最長破碎區(qū)為63.0 cm，厚度為6.16 cm，速度為1.3 m/s，此時=1.050 8。當(dāng)破碎時長大于1 個主導(dǎo)波周期后，破碎區(qū)逐漸零落，空氣占比逐漸減小，破碎區(qū)厚度減小，破碎區(qū)速度持續(xù)減弱；最終表面氣泡消散，水體速度完全表現(xiàn)為波浪運動。

4.1.2 卷破波破碎過程

圖10 展示了卷破波破碎階段氣液混合區(qū)的形成以及消散過程。該破碎主導(dǎo)波波面最大高度為 ηmax=0.148 6 m，波谷周期T=1.277 s，主導(dǎo)波相速度Cd=1.99 m/s。將卷破波波峰近似垂直的時刻作為波浪初始破碎時刻。=0.087 7 時刻，卷起的水舌沖擊液面引起其前方水體產(chǎn)生氣體混合；隨著水舌的不斷沖擊，水舌前端新形成的氣液混合區(qū)不斷向上向前擠壓已存在的混合區(qū)，使得生成的混合區(qū)不斷增高增長；=0.225 5 時刻，混合區(qū)高于波峰最大值2.89 cm，并形成一個順時針?biāo)疂L；=0.310 1～0.354 0 時刻，隨著水舌不斷深入水體，水舌中封閉的氣體卷入水體，并一直與周圍水體作用，最終在液面下形成一個氣液混合區(qū)，該混合區(qū)初始為一個順時針?biāo)疂L，之后在波速和浮力的影響下向下游、向上發(fā)展形成一個逆時針?biāo)疂L，并快速到達液面甚至形成一定的噴射，如圖10中=0.573 2。在這一階段中，水舌前端形成的混合區(qū)一直在向下游傳播并逐漸減弱；0.6 個主導(dǎo)波周期后，水舌前端形成的混合區(qū)已經(jīng)消散，到=1.5 之后，卷入水體中的氣體也即將消散。

對比崩破波和卷破波的氣液混合區(qū)形成及消散過程，可見，崩破波的氣液混合區(qū)侵入水體不深，主要位于液體表面，但混合區(qū)水平向速度極大，使得混合區(qū)的影響長度達到了主導(dǎo)波波長Ld=2.064 m 的1.15倍。而卷破波的氣液混合區(qū)在水平向上影響長度相對崩破波較小，約為0.5Ld（Ld=2.54 m），但其侵入水體較深，能達1.55 倍的 ηmax，而崩破波只有其主導(dǎo)波ηmax的0.75 倍。根據(jù)華鋒[16]的定義，海面白冠覆蓋率是海面上白冠維持時間內(nèi)不斷生成的破碎面積的總和，其破碎面積通常從俯拍的破碎圖像中提取，因此混合區(qū)的厚度差異不能體現(xiàn)在白冠覆蓋率的計算中。試驗中，崩破波和卷破波的白冠維持時間較為接近，崩破波維持時間略小于卷破波；崩破波的混合區(qū)長度為卷破波的2.3 倍，使得崩破波的破碎面積大于卷破波的破碎面積，致使計算的崩破波的白冠覆蓋率大于卷破波的白冠覆蓋率。因此在利用白冠覆蓋率進行波浪破碎耗散量化容易引起對崩破波波能損失的高估。

4.2 氣液混合區(qū)發(fā)展特征對比分析

本節(jié)分析了兩種破碎類型產(chǎn)生的氣液混合區(qū)在不同破碎階段的影響范圍和持續(xù)時間，同時對比了兩種破碎類型在不同破碎階段的水體和氣液混合區(qū)最大傳播速度的變化特征。

4.2.1 崩破波氣液混合區(qū)發(fā)展過程

圖11 左列圖為崩破波不同破碎階段氣液混合區(qū)的影響范圍和持續(xù)時間，圖中橫軸為采用主導(dǎo)波周期T無量綱化的局地時間，縱軸為與主導(dǎo)波波面最大高度 ηmax無 量綱化的波面位移η?，黑色實線為參考點水面隨時間的變化（從PIV 圖像中提取，計算方式參考文獻[17]），紅色區(qū)域為參考點處氣液混合區(qū)的厚度隨時間的變化（從BIV 圖像中提?。D11 右列圖為崩破波不同破碎階段氣液混合區(qū)最大水平向速度（BIV 測量所得）和水體最大水平向速度（PIV 測量所得）的變化特征，縱軸為與主導(dǎo)波相速度Cd無量綱化的最大水平向速度。

由圖11 左列圖可見，崩破波影響范圍內(nèi)氣液混合區(qū)的厚度都存在先急速增大再緩慢下降的趨勢。破碎初始階段（圖11 中B1 Col=420），氣液混合區(qū)在該參考點的停留時間較短，為0.3T；該參考點BIV 測量的隨著混合區(qū)厚度的急速增加而增大，最大大于波速，為1.5Cd。該參考點另一顯著特征為：混合 區(qū)最大的出現(xiàn)時間先于水體的最大出現(xiàn)（水體的最大出現(xiàn)時刻為波峰達到時刻），時間差為0.18T。之后，隨著破碎進入中間階段，B1 Col=620 處出現(xiàn)氣液混合區(qū)，且混合區(qū)在該階段停留時間變長，為0.6T；氣液混合區(qū)傳播速度變小，最大速度為1.0Cd，氣液混合區(qū)與波峰出現(xiàn)的時間差在縮短。最后，隨著破碎接近尾聲，氣液混合區(qū)停留時間更短，向前的動量幾乎被消耗，其運動速度逐漸與水體一致。

圖11 崩破導(dǎo)致混合區(qū)影響深度隨時間的變化（左列）和混合區(qū)最大水平向速度與水體最大水平向速度的比較（右列）Fig.11 Spilling wave,the thickness of mixed zone varies with time (left column) and the comparison of the maximum horizontal velocity in mixed zone and the maximum horizontal velocity in water body (right column)

4.2.2 卷破波氣液混合區(qū)發(fā)展過程

圖12 左列圖為卷破波不同破碎階段氣液混合區(qū)的影響范圍和持續(xù)時間，右列圖為卷破波不同破碎階段氣液混合區(qū)最大傳播速度的變化特征。橫縱軸的意義與圖11 一致。從圖中可以看出，對比崩破波，卷破波破碎初始階段氣液混合區(qū)的最大速度相對小一些，為1.0Cd，因此氣液混合區(qū)最大速度與水體最大速度幾乎同時出現(xiàn)，無時差；而氣液混合區(qū)在B2 窗口Col=490 的位置經(jīng)歷了出現(xiàn)、前進、接近1.0T后又部分返回的過程，也說明卷破波導(dǎo)致的水平向動量輸移小于崩破波。對于B2 窗口Col=640 的位置，氣液混合區(qū)的高度達到1.55ηmax且持續(xù)時間達0.9T，相對而言，崩破波混合區(qū)的最大高度只有0.75ηmax。當(dāng)然，與崩破波一致，隨著破碎的進行，混合區(qū)的速度持續(xù)減小直到與水體的速度一致，主要受波動影響。

圖12 卷破導(dǎo)致混合區(qū)影響深度隨時間的變化（左列）和混合區(qū)最大水平向速度與水體最大水平向速度的比較（右列）Fig.12 Plunging wave,the thickness of mixed zone varies with time (left column) and the comparison of the maximum horizontal velocity u max in mixed zone and the maximum horizontal velocity u max in water body (right column)

表2 詳細對比了崩破波和卷破波各項特征參數(shù)的差異。在極限狀態(tài)，崩破波和卷破波波峰區(qū)間水質(zhì)點最大水平向速度umax均開始超過波浪破碎運動指標(biāo)，然而，兩種破碎類型umax出 現(xiàn)位置不同，卷破波的umax出現(xiàn)在波峰峰頂前端極小的區(qū)域內(nèi)，且該區(qū)域與周圍區(qū)域的速度梯度極大；崩破波的umax并沒有出現(xiàn)在波峰最頂端，而是在峰頂下約4 cm 處的峰前位置，且該處與周圍區(qū)域的速度梯度較大，但沒有卷破波那樣顯著。波浪破碎開始后，詳細對比了破碎生成的氣液混合區(qū)的各項特征參數(shù)。對于崩破波，氣液混合區(qū)的最大速度可達1.5Cd，導(dǎo)致混合區(qū)在水平向輸運較遠，混合區(qū)影響的總長度Lm=1.15Ld；由于混合區(qū)前進速度大于波相速，因此混合區(qū)出現(xiàn)時間與波峰出現(xiàn)時間存在差異，差異最大時混合區(qū)先于波峰出現(xiàn)0.18T；崩破波輸送給水體的動量主要在水面附近，導(dǎo)致混合區(qū)厚度較小，最大厚度Dmax=0.75ηmax，較小的厚度導(dǎo)致混合區(qū)在區(qū)域內(nèi)各點持續(xù)時長較短，停留最大時長tmax=0.6T。對于卷破波，破碎時大量能量隨水舌輸入水體，因此在水平向，氣液混合區(qū)的最大速度ummax≈1.0Cd，混合區(qū)的傳播大致與主導(dǎo)波的傳播一致，導(dǎo)致混合區(qū)影響的總長度小于崩破波，Lm=0.5Ld；大量能量輸入水體，使得混合區(qū)厚度較大，最大厚度Dmax=1.55ηmax，較大的厚度導(dǎo)致混合區(qū)在區(qū)域內(nèi)各點持續(xù)時長較長，最大各點持續(xù)時長tmax=1.0T。

表2 不同破碎類型特征參數(shù)的對比Table 2 Comparison of characteristic parameters of different breaking types

5 結(jié)論

基于線性相位聚焦理論，在實驗室水槽生成了深水臨界波、單次崩破波和單次卷破波。試驗采用PIV技術(shù)和BIV 技術(shù)獲取了波面下水體和混合區(qū)速度場?；谠囼灁?shù)據(jù)，研究了崩破波和卷破波的波浪破碎演化特征、極限狀態(tài)時速度場分布特性以及破碎產(chǎn)生氣液混合區(qū)的發(fā)展過程。結(jié)論總結(jié)如下：

（1）臨界波的主要特征仍以非破碎波的特征為主，由臨界波到破碎波的非線性變化極為迅速，波峰下速度場分布的不對稱性顯著增強。

（2）崩破的發(fā)生點并不位于波峰最頂端，而是在主導(dǎo)波峰前0.7ηmax處。卷破水舌的形成源于峰頂前端極小區(qū)域內(nèi)較大的水平向速度u并與周圍水體存在極大的速度梯度。

（3）在波浪破碎過程中，崩破波形成的氣液混合區(qū)具有水平向輸運較快、混合區(qū)影響的總長度較長、混合區(qū)厚度較小、各點持續(xù)時長較短的特點；而卷破波形成的氣液混合區(qū)的演化特征與崩破波較為不同，混合區(qū)影響的總長度為崩破波的0.43 倍，混合區(qū)厚度為崩破波的2.07 倍，各點持續(xù)時長為崩破波的1.67 倍，總持續(xù)時間為崩破波的1.07 倍。氣液混合區(qū)的演化特征對比表明，即使崩破波導(dǎo)致的能量耗散顯著小于卷破波，根據(jù)定義計算的白冠覆蓋率要大于卷破波。因此，在利用白冠覆蓋率進行波浪耗散量化時應(yīng)結(jié)合不同破碎類型氣液混合區(qū)的演化特征進行修正，防止引起崩破波能量耗散的高估。